体育中的数学问题

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体育中数学问题

第7讲体育中的数学问题知识要点同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！知识链接：淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。

单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。

循环赛：分单循环赛和双循环赛。

单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛，而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。

循环赛一般通过积分来计算名次，如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。

精典例题例1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。

那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？模仿练习二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？例2: 20名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。

四年级（上）数学思维训练数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？模仿练习8位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？精典例题例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。

到现在为止，A 已经赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么此时E 赛了几盘？模仿练习画图连线解决先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？编号为1，2，3，4，5，6的六位运动员进行乒乓球单循环比赛，到现在为止，前五位运动员已经比赛的场数刚好等于他们的编号数，那么6号运动员现在比赛了几场？精典例题例4: 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要进行一局比赛。

体育中的数学

第1种第2种第3种第4种第5种第6种第7种第8种第9种第10种
每行人数
48
1
24
2
16
3
12
4
8
6

行数 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8
第1种第2种第3种第4种第5种第6种第7种第8种第9种第10种
每行人数
1
2
3
4
6
8 12 16 24 48
行数 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1
＋－
增加
7×7 － 48 =1（人）
去掉
6行6列 48－ 6×6 =12（人）
我们班有多少人？能排成什么样的方队？
1、填一填。（1）在队列训练中，64人组成方队，每行有（ 8 ）人。如果排成4行，每行有（16 ）人。
（2）45人做操，如果站成3行，每行要站（15）人。如果要站成方队，至少要增加（ 4 ）人。
每行人数 = 行数
3行3列
4行4列
每列人数 = 列数
3× 3 ＝ 9
4× 4 ＝ 16
每行人数 = 行数
2行2列 3行3列
4行4列
每列人数 = 列数
5行5列
6行6列
2× 2 ＝ 4 3× 3 ＝ 9
4× 4 ＝ 16
7行7列
8行8列
5× 5＝ 25
6× 6＝ 36
9行9列
7× 7＝ 49
8× 8＝ 64
（3）如果三年级（1）班36人参加体操表演，要排成最大的方队，能排成（ 6 ）行，每行有（ 6 ）人。
2、三年级52人参加鼓号队表演。（1）如果排成长方形队形，有几种排法？

体育比赛中的数学

体育比赛中的数学一、基础知识1.淘汰赛：n 个队进行淘汰赛，第一至少要打n-1场比赛，每场比赛淘汰一名选手。

2.单循环赛：n支队伍进行单循环赛，将进行n（n-1）÷2场，其中每支队都进行（n-1）场。

3. 体育比赛中的总分（记为A）问题三分制：胜、平、负按3、1、0积分制度，其中2m≤A≤3m，每多出现一场平局，总分就会减少1分;二分制∶胜、平、负按 2、1、0积分制度，其中A=2m，不管比赛情况如何、最后的总分总是不变的。

4.一个小组内：胜的总场数等于负的总场数;平的总场数一定是偶数。

二、例题精讲【例1】16支羽毛球队伍进行淘汰赛，最终决出冠、亚、季军各1队。

那么这次淘汰赛共进行多少场比赛?【例2】四年级五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一总共要进行多少场比赛?（如果参赛队每两队之间都要赛一场、这种比赛称为单循环赛）【巩固】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？【例3】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？【例4】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制，现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、1盘．问：这时F已赛过了多少盘？【巩固】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【例5】六个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，六个人的得分和加起来一定是多少？已知冠军得7分，负了一场，问冠军胜了多少场？【巩固】东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分。

第2课、体育比赛中的数学问题

第2课、体育比赛中的数学问题一、赛制问题1、淘汰赛：n支队伍淘汰赛选出冠军，共需比赛（n-1）场原因：n支队选出一支冠军，相当于淘汰（n-1）支队，每场淘汰赛淘汰1支队，所以共需（n-1）场Ps：对于两两捉对厮杀的比赛（参赛队伍为2支，4支，8支，16支，……）选出冠军需要：（n-1）场选出亚军需要：（n-1）场选出季军需要：（n-1+1）场选出殿军需要：（n-1+1）场2、循环赛①单循环：n支队，每支队比赛（n-1）场。

原因：除不与自己比赛外，与其他对手各比一场。

n支队，一共需要比赛1+2+3+…+（n-1）场比赛。

原因：打枪法数量：4+3+2+1=10Ps：①n支队，每支队比（n-1）场，所以一共比赛：n×（n-1）÷2 注意去重②1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×（n-1）÷2= n×（n-1）÷2两种方法结果一致。

②双循环：所有情况为：单循环×23、混合赛制：（仅了解）包含淘汰赛和循环赛，分段进行，如足球世界杯。

二、积分制1、2,1,0积分制：胜者得2分，打平各得1分，负者得0分特点：每场比赛，打平与分出胜负，总得分一样，都是2分例、5支球队进行单循环比赛，采用210积分制a.请问比赛都结束后，5队总积分是多少？b.前4支队分别得2分，4分，8分，4分，最后一支队积分是多少？解：①（1+2+3+4）×2=20（分）②20-2-4-8-4=2（分）2、3,1,0积分制：胜者得3分，打平各得1分，负者得0分特点：每场比赛，打平比分出胜负少得1分，打平总分2分，分出胜负总分3分例、5支球队进行单循环比赛，采用310积分制a.请问比赛都结束后，5队总积分可能是多少？b.总得分为26分，打平了多少场？解：①最少（1+2+3+4）×2=20（分）最多（1+2+3+4）×3=30（分）总得分为20~30分②假设全分出胜负：（1+2+3+4）×3=30（分）假设比实际多：30-26=4（分）用打平替换分出胜负：4÷（3-2）=4（场）。

第10讲体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。

（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。

（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。

决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。

六年级奥数-体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题知识点总结1•单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）—了不和自己比脏的呂场数=貝的姿数F 有一个胜的肯定有一个倒霉的输的平的总场数永远是偶數、一场平局比赛中，肯定是两个人平2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。

（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）X 人数3•淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军（每场比赛输者打包回家）逸出冠军一共比赛场数二人数J / 弋区分冠军比赛场数譜最人做题方法1•点线图 2. 列表法3. 极端性分析--- 根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”例题分析< '老土的方袪握手〔人数D —直连续加到1 （人数人数兰一场比赛算了两次个人比赛场数■人数例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3 场一共进行的场数：3X 4十2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法” ：1+2+3+4+••…7=287+1=8 个方法二：(人数-1)X人数=28X 2=567 X 8=56,所以为8人例题2：20 名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20十2=10(场)，10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10 - 2=5 (场),5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5-2=2 (场)....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2宁2=1 (场)胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2-2=1 (场)冠军一共参加了 5 场比赛。

决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19 场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)6个球全投进得5X 6=30分少得了30-16=14 分有1 个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14-7=2个进的个数6-2=4 个方法二：5X( ) -2 X( ) = 16 根据个位数字特点猜数，5X( 4 ) -2 X( 2 ) = 16进了4 个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣 1 分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)假设 6 个没进的球也进，30+6X(3+1) =54分共投54 - 3=18个方法二：3X( ) -1 X( 6 ) = 30(30+6)十3=12个12+6=18 个例题4: A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘, 例题5: A,B,C,D,E 五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得 2分，负者不得分，比赛结果如下：(1) A 与E 并列第一 (2) B 是第三名⑶C 和D 并列第四名求B 得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得 8分; 有并列倒数第一，所以没有全败，没有 0分；而每个人得分是个偶数，在 0和8之间的偶数只有2,4,6,三个分数，三个名次，所以 B 得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。

体育中的数学问题

体育中的数学问题
1. 计算一支足球队在一场比赛中的进球概率；
2. 计算一支篮球队在一场比赛中的命中率；
3. 计算一支棒球队在一场比赛中的击球率；
4. 计算一支曲棍球队在一场比赛中的犯规率；
5. 计算一支橄榄球队在一场比赛中的投篮成功率；
6. 计算一支排球队在一场比赛中的接发球成功率；
7. 计算一支游泳队在一场比赛中的获胜概率；
8. 计算一支跳水队在一场比赛中的平均分数；
9. 计算一支田径队在一场比赛中的技术分数；
10. 计算一支体操队在一场比赛中的最高分数。

体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题1,篮球队的身高实验小学四⑴班和四⑶班举行一场篮赛,⑴班上场的五名队员的身高分别为151,142,138,144,156,⑶班上场的五名队员的身高分别为137,152,145,151,150(单位:厘米),问哪个班的身高占优势2,田径比赛甲,乙,丙三人进行60米赛跑,当甲在赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时将比丙领先多少米3,在乒乓球比赛中,8个队进行循环赛,需要比赛多少场(2个队之间比赛一次,称为一场)125名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军,共打了几场球(2名运动员之间比赛1次,称为1场)4,足球比赛场地长是110米,宽比长短40米,要在这块场地内铺上草坪,至少应该准备多少平方米的草坪如果绕这个球场跑一圈是多少千米5,中国象棋比赛小林,小强,小东,小田四人参加象棋比赛,每两人都要赛1盘,并且只赛1盘,规定胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多用几局平局备注：[小资料]题例:历法中的数学世纪如何划分[小资料]:一世纪为100年,但公元无零年,第一世纪即从元年至100年,依此类推,20世纪应为1901年至2000年.因此在2000年元旦《人民日报》元旦献辞中说:"今年是本世纪的最后一年","2000年的到来预示着人类即将进入一个新的世纪".[做一做]:1,21世纪是从__年__月__日起至__年__月__日结束.2,公元830年处在__世纪,公元1840年是在__世纪.关于年代问题[知识窗]一个世纪分十个年代,开始20年只能称某世纪的第一个10年,第二个10年或统称某世纪初叶.只有从20年至29年才能称20年代,30年至39年称30年代.此后可依次类推.[问一问]1,20世纪80年代是指___年到__年.2,如何用年代来称现年所处的时期天文知识中的数学1,围绕太阳转的大行星有九颗,其中水星和太阳的平均距离是:5800万千米≈( )亿千米2,木星和太阳的平均距离是:77830万千米≈( )亿千米(保留一位小数)3,土星和太阳的平均距离是:142700万千米≈( )亿千米(保留整数)4,天王星和太阳的平均距离是:286900万千米≈( )亿千米(保留整数)5,海王星和太阳的平均距离是:449700万千米≈( )亿千米(保留整数)6,神州五号围绕地球运行了( )周,共飞行了( ).从__年__月__日__时__分起飞到__月__日__时__分顺利返回地面,经过了________.公路交通中的数学知识1,沪宁高速公路全长____千米,宁沪铁路全长____千米,南京到上海的铁路线比高速公路长____千米.2,南京地铁南北线一期工种线路全长16.99千米,它长度的千米数精确到个位是多少。

体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学【知识导学】体育比赛一、赛制1．淘汰赛：每比赛一场淘汰一支队伍，n支队伍的淘汰赛，决出冠军一共需要比n-1场。

2．单循环赛：每两支队伍之间比且只比一场比赛。

n支队伍的淘汰赛，每支队伍需要n-1场，一共需要比n×(n-1)÷2场。

二、求场数1.比赛结束，公式法；2.比赛未结束，点线图法。

三、求积分1. 求场数；2. 求积分的范围（设单循环赛共比m场）2-1-0积分是小于等于2m；3-1-0积分是介于2m和3m之间。

3.单循环赛中，胜的总场数等于负的总场数，平局场数一定是偶数。

【例1】十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，决出八个队伍晋级，再决出四个队……最后决出冠军。

请问总共进行了几场比赛？【练习1】二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要举行几场比赛？【例2】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两辆配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？一共要进行几场比赛？【练习2】8位同学进行网球循环赛，规则是每个人都要和其他所有人比一场，那么这8个人总共要举行多少场比赛？【例3】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。

到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。

问：此时E同学塞了几盘？【练习3】编号为1,2,3,4,5,6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

到现在为止，编号为1,2,3,4,5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。

编号为6的运动员已经赛了几场？【例4】班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。

每局胜者的2分，平者各得1分，负者得0分。

（1）四个同学的得分加起来一定是多少分？（2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（3）最后一名最多得多少分？（4）已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？【练习4】在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜得2分，战平得1分，失败得0分。

关于体育中的数学的教案

关于体育中的数学的教案一、教学目标：1. 让学生了解体育活动中存在的数学问题，培养学生的数学思维能力。

2. 通过对体育活动中数学问题的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 增强学生对体育活动的兴趣，培养学生积极参与体育活动的习惯。

二、教学内容：1. 体育活动中的数学问题概述2. 体育比赛中的概率计算3. 体育比赛中的统计学应用4. 体育活动中时间的计算与规划5. 体育比赛中的得分计算与排名方法三、教学重点与难点：1. 教学重点：体育活动中数学问题的识别与解决方法。

2. 教学难点：概率计算、统计学应用以及得分计算与排名方法的运用。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解体育活动中的数学问题及其解决方法。

2. 案例分析法：分析具体体育比赛中的数学问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3. 小组讨论法：分组讨论体育活动中的数学问题，培养学生的团队合作能力。

4. 实践活动法：让学生参与体育活动，亲身体验并解决其中的数学问题。

五、教学安排：1. 课时：共计10课时。

2. 教学步骤：第一课时：介绍体育活动中的数学问题及其重要性。

第二课时：讲解体育比赛中的概率计算方法。

第三课时：分析体育比赛中的统计学应用。

第四课时：教授体育活动中时间的计算与规划。

第五课时：讲解体育比赛中的得分计算与排名方法。

第六课时：案例分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。

第七课时：小组讨论，分享各自在体育活动中的数学问题解决经验。

第八课时：实践活动，参与体育活动，亲身体验并解决其中的数学问题。

第十课时：作业布置与反馈，检查学生掌握情况。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和积极性。

2. 案例分析评价：评估学生在案例分析中的思路清晰度、分析深度以及解决问题的能力。

3. 实践活动评价：根据学生在实践活动中的参与度、合作能力以及问题解决的实际效果进行评价。

4. 作业完成情况评价：检查学生作业的完成质量，包括问题的正确解答、方法的合理性以及解题的完整性。

小学数学竞赛第十二讲体育比赛中的数学问题

第十二讲体育比赛中的数学问题1．丙获单杠第二名．解因为有五个单项，且丙总分为22分，所以丙应有四个单项第一名，（如果丙的第一名个数少于四个，那么丙其它项目的得分无法分配．）一个单项第二名．由于甲获单杠第一名，因此丙获单杠第二名．2．甲班两个第1名，一个第3名．乙班三个第2名，一个第3名．丙班一个第1名，一个第3名，三个第4名．解三个班比赛的总分之和为3×（5+3+2+1）=33（分）由于三个班比赛的总分依次相差1分，因此只能是甲班12分，乙班11分，丙班10分．根据三个班共有（4×3=）12人得名次，且甲班得名次的人最少，可知甲班得名次的人数应少于4．又因为少于3人就不能得到12分，所以甲班有3人得名次，分别是两个第1名，一个第3名．还剩9人得名次，根据条件可知，乙班有4人得名次，分别是三个第2名，一个第3名．丙班有5人得名次，分别是一个第1名，一个第3名，三个第4名．3．2环，2环，9环．解三个自然数之积为36共有下面8种情况：（1，1，36）、（1，2，18）、（1，3，12）、（1，4，9）、（1，6，6）、（2，2，9）、（2，3，6）、（3，3，4）．因为甲、乙的总环数相同，所以（1，6，6）和（2，2，9）满足条件，它们的和均为13．根据甲的最高环数大于乙的最高环数，可知甲的三次成绩分别为2环、2环、9环．4．见图41．解全部比赛项目的总分为8+7+17=32（分）．因为32=1×32=2×16=4×8，且比赛项目不会只有1项，所以比赛项目可能为2、4、8、16或32项．若有2项比赛，则每项比赛总分为16分，由此可推出第一名得分大于8分，与甲得8分矛盾．若有8项、16项或32项，则每项比赛总分为4分、2分或1分，这使得第一、二、三名的分数无法分配．只能是比赛共有4项，每项比赛总分为8分．前三名的得分分配有两种：4、3、1和5、2、1．若第一名得4分，则总分最多为16分，与丙得17分矛盾．所以只能是第一名5分，第二名2分，第三名1分，根据三人的总分可列出下表（图41）5．三班总分7分．解根据题意可知，三个班的总分为（5+3+1）×3=27（分）前三名的人数共有（3×3=）9人．因为二班进入前三名的人数是一班的两倍，所以一班进入前三名的人数只能有1人、2人或3人．若一班有1人进入前三名，则一班至多得5分．此时三个班的总分小于27分，不合题意．若一班有3人进入前三名，则二班有6人进入前三名，此时三班总分为0．一、二两个班各得13.5分，不合题意．只能是一班有2人进入前三名，二班有4人进入前三名．三班有3人进入前三名．根据一、二班并列第一名的条件可知，一班有两个第一名，得10分；二班有三个第二名，一个第三名，得10分；三班有一个第一名，二个第三名，得7分．6．五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2．解根据题意可知，五位棋手共赛1+2+3+4=10（场）总分数为2×10=20（分）．因为第二名没有输过，所以第一名没有赢第二名．又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名，根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分．因此第一名得6分，第二名得5分．由于第三、四、五名的总分是20-（6+5）=9（分），可知第三、四、五名的得分分别是4分、3分和2分．根据第四名没有赢过，可得到他们各场比赛的胜负情况，见下表．7．见图42．解 A队共失2个球，有下面三种情况：都是B队进的；都是C队进的；B、C两队各进一球．若都是B队进的，则C队进的2球只能是赢B队的，而B队共进4球，除进A队2球外，只能进C队2球，因此B队与C队2比2战平．与C队两负矛盾．若都是C队进的，则B队进的4个球都是赢C队的．因为C队共失6个球，剩下的2个球只能是A队进的，因此A队与C队2比2战平，与C 队两负矛盾．所以A队进的2个球只能是B、C两队各进1球．由此可推出：B队进C队3个球，A队进C队3个球，A队进B队3个球，C队进B队1个球．各场的具体比分见下表（图42）8．前六名的得分分别为8.5分，8分，6.5分，6分，5.5分，4.5分．解因为每个选手都要和其他选手比赛．所以第一名最多得9分．由条件（1）知，第一名与第二名的比赛是平局，因此第一名至多得8.5分．而第二名至多得8分．此时，由条件（2）知，第三名得8.5+8-10=6.5（分）．现在分析最后四名选手的分数和．因为这四名选手之间有6场比赛，每场比赛都产生1分，所以这6场比赛后所得的分数之和为6．因此最后四名选手的总分至少是6分．由条件（3）知，第四名选手至少得6分．因为第三名选手至多得6.5分，所以第四名只能得6分．而前三名的得分也随之确定，分别是8.5分，8分，6.5分．因为十名选手之间共比赛1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）所以总分为45分．因此第五、六名的分数和为：45-（0.5+8+6.5+6+6）=10（分）此时只能第五名得5.5分，第六名得4.5分．因此，前六名选手的得分分别为：8.5分，8分，6.5分，6分，5.5分，4.5分．。

体育比赛中的数学【答案解析】

个人进行单循环赛，已知其中四个人的分数分别是
，那么最后一个人分数是
.
答案 4
解析人单循环共比场，每场双方合计共得分，则总分固定为分，（分）
考点
杂题逻辑推理体育比赛问题 2-1-0赛制
5 、、、四支球队进行单循环赛（即每两队赛场），比赛进行一段时间后，赛了
场，赛了场，赛了场，这时，赛了
大练兵-体育比赛中的数学
1 艾迪组织人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行多少场比赛？
答案
解析方法一：两两配对进行淘汰赛，人一共能分成
组，每组赛一场，一共赛了
场，淘汰了人，剩下人分成要赛场，剩下人，还需赛场，所以一共要赛
场．
方法二：要淘汰人，则进行场比赛．
考点
杂题逻辑推理体育比赛问题淘汰赛
2 某次比赛有支队伍参赛，采用单循环赛制，即每支队伍都要和其他队伍进行一场比赛，则一共要进行几场比赛？
答案
解析一共要进行
场比赛．
考点
杂题逻辑推理体育比赛问题单循环赛
3 有个队伍进行“大胃王”吃货比赛，每两个队伍都要进行一场比赛．规定每局胜者得
场．
答案
解析因为赛了场，和、各赛一场，和、各赛一场，所以赛了场．
考点
杂题逻辑推理
体育比赛问题 2-1-0赛制
分，平者各得分，负者得分，那么最终这个队伍的总得分是
分．
答案
解析每两个队伍进行一场比赛，即为单循环赛，共需要比赛场次为
每场比赛总得分为分，因此总得分为
分．
考点
杂题逻辑推理体育比赛问题 2-1-0赛制

第10讲：体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3. 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.学而思要举行足球联赛，有5个校区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9. 编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。

编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12. （“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7 (分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5. 解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．⨯-÷=（场），平均每个体育7. 解析:一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。

运动会中的数学问题

运动会中的数学问题
在运动会中，数学问题不仅仅存在于教室和书本之中，它也融入了体育赛事中。

运动会中的数学问题以运动员的成绩、比赛规则和数据统计为基础，帮助我们更好地理解和分析比赛的结果。

首先，让我们来看看运动员的成绩。

在田径比赛中，例如百米赛跑，我们经常
关注选手的成绩和排名。

数学问题可以帮助我们计算选手的平均速度、完成赛程所需的时间以及每段跑道上的平均速度。

通过这些计算，我们可以深入了解选手的竞技水平，并与其他选手进行比较。

其次，数学问题也能帮助我们理解比赛的规则。

例如，在游泳比赛中，选手需
要按照特定的节奏和时间完成每个泳池长度。

数学问题可以帮助我们计算选手需要以多快的速度游泳才能在规定时间内完成比赛。

通过这些计算，我们可以看出选手在比赛中的表现是否符合规定，并衡量他们是否有资格进入下一轮比赛。

此外，数学问题还可以用来进行数据的统计和分析。

例如，在团体项目如接力
赛中，我们可以根据每位选手的成绩和排名，计算出每个团队的总成绩并进行排名。

数学问题还可以帮助我们比较不同运动项目的成绩，找出哪个项目的成绩更加优秀。

这样的统计和分析可以为教练和选手提供有价值的参考，以便他们在训练中作出相应的调整和改进。

总而言之，运动会中的数学问题帮助我们从不同的角度观察和分析比赛结果。

通过对选手成绩的计算和跨项目的数据统计，我们可以深入了解运动员的表现，评估他们的能力，并为他们制定更合理的训练计划。

因此，数学问题在运动会中有着重要的作用，帮助我们更好地发现和培养优秀的运动员。

有关奥运会的数学题

以下是一些与奥运会相关的数学题：
1. 计算：在2020年东京奥运会中，中国代表团共获得89枚奖牌，其中金牌38枚，银牌31枚，铜牌20枚。

问：中国代表团获得的铜牌数量是金牌数量的几分之几？
2. 2020年东京奥运会，中国代表团共获得89枚奖牌，其中金牌38枚，银牌31枚，铜牌20枚。

问：金牌、银牌、铜牌数量之比是多少？
3. 在2020年东京奥运会中，中国代表团共获得89枚奖牌，其中金牌38枚，银牌31枚，铜牌20枚。

问：金牌、银牌、铜牌各自占奖牌总数的比例是多少？
4. 在2020年东京奥运会中，中国代表团共获得89枚奖牌，其中金牌38枚，银牌31枚，铜牌20枚。

问：中国代表团在金牌榜上排名第几位？
5. 在2020年东京奥运会中，中国代表团共获得89枚奖牌，其中金牌38枚，银牌31枚，铜牌20枚。

问：中国代表团获得的奖牌总数是金牌数量的几倍？
希望这些题目可以帮助您更好地了解奥运会相关的数学知识。

关于冬奥的数学问题

关于冬奥的数学问题
关于冬奥会的数学问题有很多，以下是一些例子：
1. 历届冬奥会举办年份是一个等差数列，每隔4年举办一次，求第25届冬奥会的年份？
2. 谷爱凌在前两跳落后的情况下，最后一跳旋转1620度成功，求其旋转角度？
3. 本届冬奥会共设置7个大项，15个分项，109个小项，求其中男子项目、女子项目和混合项目的数量？
4. 本届冬奥会由北京主办，张家口承办，为什么选张家口而不是温度更低的东北？除了距离原因，和温度也有很大关系，求本届冬奥会的理想气温范围？
5. 会场上的国旗基本都是长方形的，看起来差不多，但实际上，它们的长宽比例并不完全一致，比如中国国旗比例为2:3，美国国旗为10:19，瑞典国
旗为5:8。

求各国国旗长宽比例的不同对视觉效果的影响？
以上问题均涉及数学知识点，通过解答这些问题，可以更好地理解冬奥会与数学之间的联系。

关于跳水的数学问题

跳水比赛中的数学问题跳水比赛是一项非常具有观赏性的体育项目，其中涉及到许多数学问题。

本文将从跳水比赛中的角度、高度、速度等方面，探讨其中蕴含的数学问题。

一、角度问题在跳水比赛中，选手完成动作的难易程度可以通过角度来衡量。

一般来说，角度越小，难度越大。

因为角度越小，选手在完成动作时需要克服的空气阻力就越大。

因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的角度。

在数学中，角度的大小可以用弧度来表示。

一般来说，角度越小，弧度越大。

在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的起跳角度。

这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。

二、高度问题跳水比赛中，选手需要从一定的高度跳下，并在空中完成各种动作。

高度越高，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。

因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的高度。

在数学中，高度可以用米或厘米等长度单位来表示。

在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的高度。

这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。

三、速度问题跳水比赛中，选手需要以一定的速度入水，以保证入水的姿态和动作的完成度。

速度越快，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。

因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的水花效果。

在数学中，速度可以用米/秒或千米/小时等速度单位来表示。

在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的水花效果。

这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。

四、水花问题水花问题是跳水比赛中一个重要的数学问题。

在跳水比赛中，选手需要尽可能地减少水花的高度和面积，以获得更高的得分。

水花的高度和面积与选手入水的速度和角度有关。

为了减少水花的产生，选手需要精确地控制入水的速度和角度。

初中体育实数练习题(附答案)

初中体育实数练习题(附答案)题目一小明在操场上跑了100米，他用了12秒的时间。

请问他每秒平均跑了多少米？答案：小明每秒平均跑了8.33米。

小明每秒平均跑了8.33米。

题目二在一次仰卧起坐训练中，小红一共完成了60个仰卧起坐。

她在10分钟内完成这些动作，请问她每分钟平均完成多少个仰卧起坐？答案：小红每分钟平均完成6个仰卧起坐。

小红每分钟平均完成6个仰卧起坐。

题目三某班级参加篮球比赛，共有15名学生参加比赛。

请问，如果每个队伍都要有5名学生，那么需要分成多少个队伍？答案：需要分成3个队伍。

需要分成3个队伍。

题目四小华的身高是1.6米，小明的身高是1.55米。

请问小华比小明高多少米？答案：小华比小明高0.05米。

小华比小明高0.05米。

题目五小明在一次游泳比赛中，用时35秒游完50米。

请问他的游泳速度是多少米每秒？答案：小明的游泳速度是1.43米每秒。

小明的游泳速度是1.43米每秒。

题目六小红一共跑了3000米，她用了15分钟的时间。

请问她的平均速度是多少米每分钟？答案：小红的平均速度是200米每分钟。

小红的平均速度是200米每分钟。

题目七在一场长跑比赛中，共有30名选手参加，其中有10名选手到达终点。

请问，完成比赛的选手所占的百分比是多少？答案：完成比赛的选手所占的百分比是33.33%。

完成比赛的选手所占的百分比是33.33%。

题目八小明在一场乒乓球比赛中，连续赢了5局才算获胜。

请问他最少需要赢多少局才能获胜？答案：小明最少需要赢5局才能获胜。

小明最少需要赢5局才能获胜。

题目九小红每天早上跑步锻炼，她每次跑3圈，每圈是400米。

请问她每天跑步总共跑了多少米？答案：小红每天跑步总共跑了1200米。

小红每天跑步总共跑了1200米。

题目十在一次跳远比赛中，小明跳了3.5米，小红跳了3米。

请问小明比小红多跳了多少米？答案：小明比小红多跳了0.5米。

小明比小红多跳了0.5米。

以上是初中体育实数练习题及答案。

体育中的数学问题

体育中数学问题

体育中的数学

体育比赛中的数学

第2课、体育比赛中的数学问题

第10讲体育比赛中的数学问题

六年级奥数-体育比赛中的数学问题

体育中的数学问题

体育比赛中的数学问题

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关于体育中的数学的教案

小学数学竞赛第十二讲 体育比赛中的数学问题

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