第16章静不定结构.

合集下载

结构力学教程——第12章渐进法和超静定结构的影响线

性质，可得到柱子两端弯矩。
知识点 12.5-3
柱间有水平荷载作用时的计算
I=∞
A
C
q
i1 h1
B
i2 h2 D
I=∞
A
C
q
i1 h1
i2 h2
B
+
D
A
i1 h1 B
I=∞ C
i2 h2 D
P 单跨梁计算
P 力矩分配法
知识点
12.6 用机动法绘制连续梁的影响线
力法基本方程
11 Z1 1P 0
SBA 1 5
CBA 1
例2：作图示刚架的弯矩图
解（1）固端弯矩
M
F AB
M
F BA
1 4 kN 3.3m 2
= 6.6kN m
M
F BC
M
F CB
1 (4 8.5)kN 3.6m 2
= 22.5kN m
（2）分配系数
SBA iBA 3.5 SBC iBC 5 SBE 3iBE 162
（http://structuremechanics/index1.htm）
1. 课程导入
连续梁桥
q
多跨连续梁
2. 结点力矩下单结点力矩分配
2.1 力矩分配法概念的提出回顾位移法
例1：若梁线刚度 i 相同，求梁各杆端弯矩。
M
M
B
A
MBA MBC
M BA 4iB
B
θB
C
M AB 2iB
M BC 3iB
SCB 4 SCF 2 SCD 3
CB 0.445 CD 0.333 CF 0.222
解（1）转动刚度和分配系数
EI0=1

静不定结构

j1
说明：（1）系数 ij 组成n阶方阵
11 12 1n
21
22
2
n
主系数 ii （i=1,2,…,n）恒为正
副系数ij ji (i j)（位移互等定理）
n1
n2
nn
可正可负可为零
h
21
11X1 12X2 1nXn 1F 1
21X1 22X2 2nXn 2F 2
h
6
（a）切开一个链杆（二力杆），只有FN，相当于去掉1个多余约束。
P
FN
P FNห้องสมุดไป่ตู้
（b）切开一个单铰，有 2个内力分量：FN，FS
相当于去掉2个多余约束。
P
P FS FN
FN FS
h
7
（c）切开一处刚性联结，有3个内力分量FN，FS，M，
相当于去掉3个多余约束。
平面问题，多一个闭合框架，就多3次静不定。
F
F FS M FN
FN FS
（d）将刚性联结换为单铰或将单铰换为链杆，
相当于去掉1个多余约束（静不定次数减1)。
单铰----连接2杆, n次复铰----连接n+1杆
n次复铰=n个h 单铰
8
(e)桁架结构
杆数 S ,节点数 n , 若S=2n-3
A
B
若S>2n-3
静定桁架静不定桁架
C
D S=6,n=4, 6-(2×4-3)=1次静不定
∴
X1
5 F
16 h
16
讨论：
1） X 1 即为原静不定结构B端的约束力。
A端的3个约束力可由静力平衡方程求出。
2）X 1 求出后，原静不定系统就相当于在F及X 1

结构力学--超静定问题典型习题解析

4
3
代入变形协调方程 wB = wC + ∆BC ，得
3 F a3 F a q(2a )4 FN (2a ) − = N + N 8EI 3EI 3EI EA
解得 FN =
2 qa 2 qa 3 A = 2 1 3a A + I 3+ 2 Aa
4
图示梁的右端为弹性转动约束，设弹簧常量为 k。AB 段可视为刚性，并与梁刚性连接。
()
3 结构如图示，设梁 AB 和 CD 的弯曲刚度 EI 相同。拉杆 BC 的拉压刚度 EA 已知，求拉杆 BC 的轴力。
C
a q A 2a B FN FN B FN C a FN a D a D
解题分析：将杆 CB 移除，则 AB、CD 均为静定结构。杆 CB 的未知轴力 FN 作用在 AB，CD 梁上。为一度静不定问题。解： 1、写出变形协调方程
2⎡
2
=
FR 3 EI
⎛ 3π 2 − 8 π − 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 8π ⎝ ⎠
6 结构如图 a 所示， AC = AD = BC = BD = a ，已知各杆弯曲刚度 EI 相同。A、B 点为刚性连接，C、D 点为铰连接。将 C、D 点用一弹簧相连，弹簧常数为 2k。但由于弹簧短了 ∆ ，强行相连后，在 A、B 点加力 F。试问：当 F 为多大时，弹簧回复到其原长？
C
D
A
B
A
B
(c-1) 题 1 图(c)
1
(c-2)
大家论坛
(d) 解：图示结构为一封闭的圆圈，在任意截面截开后，有三个未知内力分量，故为三度静不定。沿对称轴将圆环截开，由于对称性，轴力等于
F ，剪力等于零，只剩 2

工程力学第16章2-力法求解静不定结构修改稿

1F
——
在相当系统中，只保留原已知载荷 F （广义力），由所有原已知载荷引起的在 X1 作用处沿 X1 方向
的位移（广义位移）。
9
(16.1)
11X1 1F 1 11X1 —— 在相当系统上，只考虑 X1 的作用，X1 在自身作用
点和方向上引起的位移；
1F —— 在相当系统上，不考虑 X1 ，只考虑原有载荷，所
n 次静不定结构的力法正则方程标准形式
11 1n X1 1F 1
n1 nn X n nF n
n 次静不定结构的力法正则方程矩阵形式
很多情况原静不定结构在 n 个多余约束处的位移均为零，则
11 1n X1 1F
0
n1 nn X n nF
(16.3)
① 主系数及其物理意义：i1X1 i2 X 2 ii Xi in X n iF i
方程组中多余未知力项的系数 i j 组成的方阵中，主对角线上的系数 ii (i 1,2,, n) 称为主系数。
主系数的物理意义：
在相当系统上只保留 Xi ，并使 Xi = 1，它在自身作
用点 i，沿 Xi 方向引起的位移。由于ii 与 Xi 方向一致，
11
对力法正则方程的几点说明i1X1 i2 X2 ii Xi in Xn iF i
(1) 正则方程中第 i 个方程的物理意义：
在原已知载荷和全部 n 个多余未知力共同作用下的相当系统中，在 Xi 作用点沿 Xi 方向的位移应与原静不定结构在 Xi 作用点沿 Xi 方向的位移相等。
(2) 主系数和副系数的物理意义：
wB 0
F
A
B
相当系统 X1
F
A
B
wBF

超静定结构的概述

量，梁会产生向上弯曲变形，故梁会因温度改变而产生内力。
(a)
(b)
图 11-3
除上述主要特征外，超静定结构还具有整体性强、变形小、受力较为均匀等特点，因而这种结构在实际工程中被广泛采用。例如，图11-4a 所示的两跨连续梁较图11-4b 所示的两跨简支梁，在力 F 作用点处的弯矩和挠度均为小。
（a）静定结构
（b）超静定结构
（c）静定结构受力图
算上来说，静定结构的静力特征是用静力平衡条件就能求得全部反力和内力；而超静定结构的静力特征是仅用静力平衡条件不能求得全部反力和内力。例如，对图11-1a 所示的静定梁，其受力图如图11-1c 所示，梁的反力（FAx、FAy、FB）和内力（FN、FQ、M）分别由三个静力平衡方程求得。而对图 11-lb 所示的连续梁，其受力图如图 11-ld 所示，梁的反力共有四个(FAx、FAy、Fx1、FB），其中Fx1称为多余约束所对应的多余未知力，用三个静力平衡方程不可能将此四个反力全部求得，只要有一个反力尚未确定，梁的内力就不能确定。因此，还须补充其他条件，才能求解。
【例11-3】确定图11-13a 所示结构的超静定次数。
解：图11-13a 所示刚架，具有一个多余约束。若将横梁某处改为铰接，即相当于去掉一个约束，得到如图11-13b 所示的静定结构，故原结构 n = l。
若去掉支座 B 处的水平支杆，则得图11-13c 所示的静定结构。但是，若去掉支座 B 或支座 A 的竖向支杆，即成可变体系如图11-13d 所示，显然这是不允许的，所以此刚架支座处的竖向支杆不能作为多余约束。
图 11-6
② 去掉一个单铰，相当于去掉两个约束。如图11-7a 所示的结构，去掉一个单铰而变成静定结构，如图11-7b 所示。因 n = 2，故该结构为两次超静定。

结构力学考研试题及答案

结构力学考研试题及答案一、选择题1. 在结构力学中，下列哪项不是结构分析的基本假设？A. 平面杆件假设B. 刚体假设C. 弹性体假设D. 等截面假设答案：B2. 梁的剪力图和弯矩图分别反映了梁的哪些性质？A. 剪力图反映弯矩，弯矩图反映剪力B. 剪力图反映剪力，弯矩图反映弯矩C. 剪力图反映弯矩，弯矩图反映剪力D. 剪力图反映剪力，弯矩图反映剪力答案：B二、填空题1. 根据虚功原理，结构在外力作用下处于平衡状态时，外力所做的虚功等于______所做的虚功。

答案：结构2. 静定结构与超静定结构的主要区别在于______。

答案：静定次数三、简答题1. 简述结构力学中力的平衡条件。

答案：结构力学中力的平衡条件包括：所有外力的合力为零；所有外力的合力矩为零。

2. 描述梁的弯曲变形与哪些因素有关。

答案：梁的弯曲变形与梁的长度、截面形状、材料的弹性模量、载荷大小和分布以及支撑条件有关。

四、计算题1. 已知一根悬臂梁，长度为4米，梁的自重为5KN/m，梁端承受一个集中力P=20KN，试求梁端的弯矩和剪力。

答案：梁端弯矩为20KN*m，梁端剪力为20KN。

2. 考虑一个简支梁，跨度为6米，梁上均匀分布载荷q=2KN/m，求梁中点的弯矩和剪力。

答案：梁中点弯矩为12KN*m，梁中点剪力为6KN。

五、分析题1. 描述结构力学中静不定次数的计算方法。

答案：静不定次数等于结构自由度数减去独立平衡方程数。

对于平面结构，自由度数为3n-3m，其中n为节点数，m为支座数。

2. 分析在结构力学中，如何利用弯矩图来确定梁的受力情况。

答案：通过绘制弯矩图，可以直观地观察到梁在不同位置的弯矩大小和方向，从而判断梁的受力情况。

弯矩图的正负号表示梁的受拉和受压区域，而弯矩图的形状则反映了梁的变形情况。

1、梁式连续梁桥

§3. 计算书要求
计算书的计算可以是比较精确的计算（对结构的力学模型的简化较少），可以利用计算软件计算。也可以通过简化，对主要受力构件作比较粗略的估算，总之要有分析、有理论、有计算。
§3. 计算书要求
计算书在写作上，应该尽量作到，叙述清楚、简明，有条理，能说明问题，不仅自己能看得懂，别人也能看得懂。图文并茂最好。切记：不要将计算书搞成一堆数据的堆砌，自己不会去看，别人更不会去看。
宁海越溪桥
宁海越溪桥：
桥主孔为净跨75m的预应力混凝土桁架拱，拱矢度为1/9；边孔为净孔40m的双曲拱，中墩为钢筋混凝土高桩承台，石砌箱形墩身。
卢浦大桥（2019）
卢浦大桥（2019）
卢浦大桥施工
卢浦大桥：
世界上跨径（550米）最大的拱形桥，，宽28.75米，采用一跨过江，整座主桥结构用钢量达35000多吨，主桥建造中融合了斜拉桥、拱桥、悬索桥三种不同类型桥梁施工工艺于一身。
赵州桥
赵州桥
赵州桥
世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，建于隋代开皇年间（581－601），距今已有 1400多年历史，被誉为"华北四宝之一"。赵州桥是一座弧形单孔石拱桥。桥全长64.4米，拱顶宽9米，两端宽9.6米，跨径37.38米在桥两端的石拱上，辟有两个券洞，这种结构叫"敞肩拱 "，拱矢高7.23米。这些敞开的小拱在减轻桥身的重量同时，又起到减少流水冲力的作用。这在当时是世界桥梁中的首创。
桥梁计算简介
§1. 桥梁的种类 §2. 桥梁计算介绍 §3. 计算书要求
§1.桥梁的种类
1、梁式 2、拱桥 3、斜拉桥 4、悬索桥
1、梁式
简支梁桥：上部结构由两端简单支承在墩台上的桥梁，是静定结构。

静定结构和静不定结构判断方法

静定结构和静不定结构判断方法The methods for determining statically determinate and indeterminate structures are critical in the field of structural engineering. 静定结构和静不定结构的判断方法在结构工程领域中至关重要。

Statically determinate structures are those for which all the forces and reactions can be determined using only the equations of statics, while statically indeterminate structures require the use of additional equations such as compatibility equations and equations of equilibrium. 静定结构是指仅使用静力学方程就可以确定所有的力和反力的结构，而静不定结构则需要额外使用兼容方程和平衡方程等方程。

The distinction between the two types of structures has significant implications for the design and analysis of buildings, bridges, and other structures. 这两种结构类型的区别对建筑物、桥梁和其他结构的设计和分析有着重要的影响。

In practical terms, determining whether a structure is statically determinate or indeterminate involves analyzing the internal forces and reactions within the structure. 在实际情况中，确定结构是静定还是静不定涉及分析结构内部的力和反力。

超静定结构案例

超静定结构案例那我就来讲一个超静定结构的案例，就拿咱常见的建筑里的连续梁来说事儿吧。

想象一下啊，有一个长长的走廊，它的屋顶是由一根梁来支撑着的，不过呢，这根梁可不是简单地搭在两头的柱子上就完事儿了，它是连续跨过了好几根柱子。

这就是个超静定结构。

比如说这根连续梁跨过了三根柱子，就像一个人要连续跨过三个小水坑一样。

按照静定结构的想法呢，如果是简支梁，就像一根棍子简单地架在两个支点上，那只要知道了梁上的荷载（就好比是有多少东西放在这根棍子上），还有支点的位置，我们就能轻松算出梁的内力（就是梁内部自己承受的拉力、压力之类的），这就像是一个简单的数学题，条件都给够了，答案就出来了。

但是这个连续梁就不一样啦，它就像一个复杂的谜题。

因为它连续跨过三根柱子，它内部的受力情况就变得很复杂。

你想啊，当梁上有东西压着的时候，每一段梁都不知道自己该怎么分配这个压力才好，因为它受到旁边梁段的影响。

就好像一群人一起抬一个重物，每个人都不知道自己到底该出多大力，因为旁边的人也在使力，而且大家的力还互相影响。

比如说梁中间部分，如果按照静定结构算，可能算出来的内力和实际在这个连续梁里的内力就不一样。

这是为啥呢？因为它两边的梁段会对它有约束作用，就像你想往左走，但是右边有人拉着你，你就不能完全按照自己的想法走了。

这个连续梁的内力计算就不能只用简单的力学公式了，得用更复杂的方法，像是力法或者位移法之类的。

这就好比是你解决简单数学题用加减法就行，但是这个连续梁的问题就像是高等数学题，得用微积分那种更复杂的工具啦。

还有桥梁也经常用这种超静定结构呢。

你看那些长长的大桥，它的梁很多都是连续的。

这样做有个好处，就是它比静定结构的梁更稳定，能承受更大的荷载。

就像一群人紧紧抱在一起，比单个人站着能承受更大的冲击力一样。

但是呢，这也带来了麻烦，如果其中一个地方出了问题，比如说有个柱子稍微下沉了一点，那整个梁的内力就会重新分布，就像一群人里有一个人突然蹲下了，那其他人的受力情况就都变了，而且这个变化很难一下子就搞清楚，得经过复杂的计算才行。

结构力学弹性力学部分

平衡微分方
力矩平衡方
程
程
第一章：弹性力学基础
平衡微分方程
x yx zx X 0 x y z xy y zy Y 0 x y z xz yz z Z 0 x y z
yz zy

第一章：弹性力学基础
3、弹性力学中基本概念

应力 — 物体受到外力作用会在其内部引起应力。
外力 —— 作用在物体上的外力可分为体力和面力。体力：是分布在物体整个体积内的力，如重力、惯性力等。大小的表示、方向的表示、量纲为[力]／[长度]－3。面力：是作用于物体表面上的力，如流体压力、接触力等。大小的表示、方向的表示、量纲
w v y z
zx
u w z x
第一章：弹性力学基础
2.2、刚体位移和位移边界条件
u x , x v y , y w z , z w v yz y z u w zx z x v u xy x y
yz zx xy
yz
G
zx
G
xy
G
2(1 )
第一章：弹性力学基础
3、物理方程
以应力分量来表示应变分量的，若用应变分量来表示应力分量，其物理方程为
x e 2G x , y e 2G y , z e 2G z ,
zx xz
xy yx
第一章：弹性力学基础
2.1、几何方程
正应变
剪应变
u u dx u PA PA PA PA u x x PA PA dx x
v y y
z
w z

9-简单超静定结构的解法解析

例4 两铸件用两钢杆1、2连接如图，其间距为 l=200mm。现需将制造得过长e=0.11mm的铜杆3装人铸件之间，并保持三杆的轴线平行且有等间距a。试计算各杆内的装配应力。已知：钢杆直径d=10mm，铜杆横截面为20mm 30mm的矩形，钢的弹性模量E=210GPa，铜的弹性模量E=100GPa。铸件很厚，其变形可略去不计。
最后，补充方程变为
7 qa4 FNa3 FNl 12 EI EI EA
解得
FN
7qa4 A 12(Il Aa3 )
B
D
在静定问题中，只会使结构的几何形状略有改变，不会在杆中产生附加的内力。如1杆较设计尺寸过长， C 仅是A点的移动。
3
1 aa
2
A''
A'
e
A
在超静定问题中，由于有了多余约束，就将产生附加的内力。
附加的内力称为装配内力,与之相应的应力则称为装配应力,装配应力是杆在荷载作用以前已经具有的应力，也称为初应力。
土建工程中的预应力钢筋混凝土构件，就是利用装配应力来提高构件承载能力的例子。
(2)温度应力
静定问题：由于杆能自由变形，由温度所引起的变形不会在杆中产生内力。
超静定问题：由于有了多余约束，杆由温度变化所引起的变形受到限制，从而将在杆中产生内力。这种内力称为温度内力。
与之相应的应力则称为温度应力。
M x 0, M A M B M e 0
变形协调条件：根据原超静定杆的约束情况，基本静定系在B端的扭转角应等于零, 即补充方程为
B 0
按叠加原理：
B BB BM 0
BB、BM分别为MB、Me 引起的在杆端B的扭转角。
线弹性时，物理关系(胡克定理)为

材料力学静不定系统

第十三章静不定问题分析§13-1 静不定结构概述1．定义用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构或结构系统，统称为静不定结构或系统，也称为超静定结构或系统。

2．静定、静不定结构（系统）无多余联系的几何不变的承载结构系统，其全部支承反力与内力都可由静力平衡条件求得，此系统称为静定结构或系统。

静定结构除了变形外，没有可运动的自由度（图12-1（a、b））如解除简支梁的右端铰支座，或解除悬臂梁固端对转动约束，使之成为铰支座，则此时的梁变成了图12.1（c）的可动机构，是几何可变系不能承受横向载荷。

在无多余联系的几何不变的静定系统上增加约束或联系，称为多余约束，并因而产生多余约束反力，则这样的有多余约束的系统，仅利用静力平衡条件无法求得其反力和内力，称为静不定（或超静定）系统，如图12-2。

外静不定：静不定结构的外部支座反力不能全由静力平衡方程求出的情况，常称为外静不定结构（图12-2b，d）内静不定：静不定结构内部约束(或联系)形成的内力不能单由静力平衡方程求出的情况称为内静不定结构（图12-2a，c）。

对于内、外静不定兼而有之的结构，有时称为混合静不定结构。

3．静不定次数的确定1）根据结构约束性质可确定内、外约束力总数，内、外约束力总数与独立静力平衡方程总数之差即为静不定结构的静不定次数。

2）外静不定的判断：根据结构与受力性质，确定其是空间或是平面承载结构，即可确定全部约束的个数。

根据作用力的类型，可确定独立平衡方程数，二者之差为静不定次数。

如图12-3（b），外载荷为平面力系，则为三次外静不定静，而图12-3（c）为空间力系，则为六次外静不定。

3）内静不定次数确定桁架：直杆用铰相连接，载荷只作用于结点，杆只受拉压力的杆系，其基本几何不变系由三杆组成（图12-4a）。

图12-4（b）仍由基本不变系扩展而成，仍是静定系，而（c）由于在基本系中增加了一约束杆，因而为一次超静定。

刚架：杆以刚结点相连接，各杆可以承受拉、压、弯曲和扭转，这样的杆系为刚架（图12-5）。

静定结构和超静定结构的优缺点及工程应用

静定结构和超静定结构优缺点及工程应用一、静定结构和超静定结构概念静定结构与超静定结构都是几何不变体系。

在几何结构方面, 二者不一样在于: 静定结构无多出联络, 而超静定结构则含有多出联络。

有多出约束( n > 0)几何不变体系——超静定结构;无多出约束( n = 0)几何不变体系——静定结构。

静定结构──几何特征为无多出约束几何不变, 是实际结构基础。

因为静定结构撤销约束或不合适更改约束配置能够使其变成可变体系, 而增加约束又能够使其成为有多出约束不变体系（即超静定结构）。

静定结构约束反力或内力均能经过静力平衡方程求解, 也就是说, 其未知约束反力或内力数目等于独立静力平衡方程数目。

静定结构在工程中被广泛应用, 同时是超静定结构分析基础。

超静定结构——几何特征为几何不变但存在多出约束结构体系, 是实际工程常常采取结构体系。

因为多出约束存在, 使得该类结构在部分约束或连接失效后仍能够负担外荷载, 但需要注意是, 此时超静定结构受力状态与以前是大不一样, 假如需要话, 要重新核实。

因为其结构中有不需要多出联络, 所以所受约束反力或内力仅凭静力平衡方程不能全部求解, 也就是未知力数目多于独立静力平衡方程个数。

二、静定结构基础特征及优缺点1、静定结构是几何不变体系, 无多出约束, 全部支座反力和内力只要用静力平衡条件就能确定, 而且解答是唯一。

2、静定结构支座反力和内力与结构所用材料性质、截面大小和形状都没相关系。

3、静定结构在温度改变、支座移动、材料伸缩和制造误差等原因影响下, 都不产温度变化（自由地产生弯曲变形，不产生内力）支座移动（刚体位移，不产生内力）制造误差生制作反力和内力。

即没有荷载作用在静定结构上时, 支座反力均为零, 所以内力也均为零。

4、静定结构局部平衡特征在一组平衡力系作用下, 假如静定结构中某一几何不变部分能够与荷载平衡, 则只会是该部分产生内力, 其它部分支座反力和内力均为零。

中南大学材料力学A习题册答案(最新完整版)

轴向拉压与剪切（一）一、概念题1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B6．︒=0α的横截面；︒=90α的纵向截面；︒=45α的斜截面；︒=0α的横截面和︒=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3%9．26.4%；65.2%；塑性材料10．杯口状；粒状；垂直；拉；成︒45左右的角；切11．s σ；s s n σ；b σ；bb n σ二、计算题1．2．解：横截面上应力MPa Pa A F N 10010100102010200643=⨯=⨯⨯==-σ AB 斜截面（︒=50α）：MPaMPaAB AB 2.49100sin 21002sin 23.4150cos 100cos 22=︒===︒⨯==αστασσBC 斜截面（︒-=40α）：MPaMPaBC BC 2.49)80sin(21002sin 27.58)40(cos 100cos 22-=︒-===︒-⨯==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为：MPaMPa502100max max ====στσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1：62112121013044)(⨯⨯=-d p d D ππMPa p 1.181=根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2：62221210110644)(⨯⨯⨯=-d p d D ππMPa p 5.62=所以最大油压MPa p p 5.62==4．解：研究A 轮，由静力平衡方程得 NAB AB F kN W F ===604查型钢表得角钢的横截面面积2410058.4m A -⨯=[]σσ<=*⨯⨯==-MPa A F NAB AB93.7310058.421060243所以斜杆AB 是安全的。

5．解：杆的轴力图为4923maxmax 105101004107.15-⨯=⨯⨯⨯===dAE F ENt t πσε mm d 20=6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=⨯=⨯⨯==εσ（2）mmm l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2222222=⨯=-=-+=-+∆=∆-ε（3）A F N σ= N F F N P 3.965.10037.834001.0107352sin 226=⨯⨯⨯⨯⨯==πθ轴向拉压与剪切（二）一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C8. A P25（压）；)(27←EAPa 9.[]τπ≤dh P ；[]bs d D P σπ≤-)(422；[]σπ≤24dP二、计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为γA q =，则x 截面上的轴力为P x A P qx x F N +=+=γ)(。

《静不定结构》课件

梁的截面性质
梁的截面性质对其承受弯曲力和剪切力的能力至关重要。了解梁的截面性质对设计和分析静不定梁非常重要。
内力和应力计算
1
截面受弯矩时的应力
2
静不定梁在受弯矩作用下会发生应力
分布。了解截面受弯矩时的应力对梁
的设计和分析非常重要。
3
截面受拉和受压时的应力
在计算静不定结构的内力和应力时，需要考虑梁的截面受拉和受压时的应力分布。
截面受剪力时的应力
剪力是静不定结构中的常见力。了解截面受剪力时的应力分布有助于分析和设计静不定结构。
静不定梁的分析方法
静最大值三种方法
静不定梁的分析可以使用三种常见的方法：弯矩法、剪力法和位移法。
数值分析方法
数值分析方法可以应用于解决更复杂的静不定结构问题。它运用数学模型和计算方法，提供准确的结果。
静力学平衡定理
静力学平衡定理是分析静不定结构的基础。它要求结构的总受力和总弯矩为零，以保持结构的平衡。
应力分析
法向应力和切向应力
法向应力和切向应力是静不定结构中的重要概念。它们描述了物体内部受力的方向和大小。
支反力和弯矩方程
支反力和弯矩方程是通过应力分析来计算静不定结构中的支撑力和弯曲力矩的工具。
总结与展望
1 总结
通过本课程，你学习了静不定结构的基本概念、力学原理和应力分析方法。
2 展望
静不定结构是一个复杂而有趣的领域，还有许多进一步的研究和应用。希望你可以继续探索并深入了解这个领域。
3 悬臂梁上的集中力和分布力
在悬臂梁上施加集中力和分布力会对梁产生不同的弯曲和剪力，通过实例分析可以更好地理解这些力的影响。
静不定结构设计与应用
设计流程