机械基础项目教程齿轮传动

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齿轮传动
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7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.1 齿轮传动的基本类型及特点
1．齿轮传动组成及类型
齿轮传动由两个齿轮和机架组 成，工作时靠两齿轮轮齿直接接触 （称为啮合）产生的推动作用来传 递运动和动力，齿轮传动的基本类 型如图所示。
齿轮的类型
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渐开线形成
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7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性 一对齿轮传动是靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来实现的。两轮的
瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求为定值。
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渐开线形成
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7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性
（2）有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大 的力，有较长的使用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不 产生严重磨损而失效。
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7.1.2 渐开线齿轮齿廓及传动比
1. 渐开线形成
如图所示，―条直线在一个圆上作纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆渐 开线，该圆称为渐开线的基圆，直线BK 称 为渐开线发生线。
1）齿轮插刀 如图a所示，这种刀具象一个具有切削刃的外 齿轮，统称为齿轮插刀。插齿时刀具与轮坯之 间的相对运动有：
轮。 （2）标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式见表
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7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1. 正确啮合条件
相邻两齿同侧齿廓间的法向距离 称为法节，用Pn表示。由渐开线的性 质可知，法节与基节相等，即Pn=Pb。 如图所示，要使进入啮合区内的各对 轮齿都能正确地进入啮合，两齿轮的 法向距离应相等。
1. 渐开线齿廓满足定传动比要求
如图所示，两齿廓在任意点K 啮合，过K 点作 两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法 线也是两基圆的内公切线。由于齿轮基圆的大小和 位置均固定，公法线N1N2为一定直线。
因此无论齿轮在哪一点啮合，啮合点总落在这条 公法线上，该公法线也称为啮合线。该线与连心线 O1O2的交点P是一定点，P点称为节点。
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7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性 2. 传力的平稳性
啮合线与节圆公切线之间的夹角α′称为啮合角。实际上α′就是节圆上 的压力角。
由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法 线方向，故齿轮接触点处正压力方向不变。该特性使齿轮传动平稳。
并使该圆上的压力角为标准值，这个圆叫分度圆。规定分度圆上的所有参数
不带下标，如分度圆上的模数为m，直径为d，压力角为α等等。我国规定的 标准压力角为20°，标准模数如表所列。
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7.1.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 2. 标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 因m和α都取标准值，使上式成立
的条件为：m1=m2 ，α1=α2
由此得出一对渐开线齿轮的正确 啮合条件是：
两轮的模数和压力角应分别相等。
齿轮啮合情况
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7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
2. 连续传动条件
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7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性 3. 齿廓间的相对滑动
两齿廓在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动。齿廓间的相对滑 动将引起齿廓的摩擦和磨损，但也利于润滑油膜的形成 。
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7.1.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1. 渐开线齿轮各部分名称和符号
1）标准直齿圆柱齿轮的基本参数 标准直齿圆柱齿轮的基本参数有模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、 顶隙系数c*和齿数z。我国规定的标准值为ha*=1，、c*=0.25。标准直齿圆 柱齿轮的所有尺寸均可用上述5个参数来表示。
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7.1.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 2）渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 （1）标准齿轮 m、α、ha*、c* 均为标准值，且在分度圆上的s=e的齿轮称为标准齿
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7.1.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 在任一半径rk的圆周上，同一轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆的齿厚，
用sk表示，而相邻两齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示。相邻两齿 同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，pk=sk+ek, ，该圆周长 pkZ=πdk， dk=pkZ /π，令mk =pk /π称为该圆上的模数，显然mk为一无理数。为 设计、制造方便，人为规定一个圆，使该圆上模数为有理数（标准模数），
一对轮齿在开始啮合时，总是由主动轮的齿根 推从动轮的齿顶，当主动轮的齿顶与从动轮的齿根 相啮合时，这对轮齿即将退出啮合。如图所示，B2 （2齿轮的齿顶圆与啮合线交点）为起始啮合点，B1 （1齿轮的齿顶圆与啮合线交点）为终止啮合点， B1B2为实际啮合线，N1N2 理论上可能的最长啮合线 段，称为理论啮合线。为保证连续传动，前一对齿 即将退出啮合时，后一对齿进入啮合，即实际啮合 线段B1B2≥Pn。
传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。 将一对互相啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一个作为轮坯，通
过机床带动使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿 廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。这种方法采用的刀具有三种：
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7.1.6 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介
7.１
直齿圆柱齿轮传动
7.1.1 齿轮传动的基本类型及特点
2. 齿轮传动特点
用于传递空间任意两轴间的运动和动力。与摩擦轮和带传动等相比， 具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特 点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高。
3. 齿轮传动的基本要求
（1）传动平稳、可靠。能保证实现瞬时角速度比（传动比）恒定， 保证机器的正常工作，如机械钟表等。
渐开线形状
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7.1.2 渐开线齿轮齿廓及传动比 （5）啮合角（压力角） 啮合时K点正压
力方向与速度方向所夹锐角称为渐开线上该点 的压力角，用αk表示，如图所示。
同一条渐开线各点压力角不等，离基圆愈 远压力角越大，基圆上的压力角为零度。
（6）基圆内无渐开线。
齿轮啮合情况
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7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 即
Pn1= Pn2
因为
P b=Pn
所以
Pb1 = Pb 2
将 Pb =πmcosα代入 得：
m1cosα1=m2cosα2
齿轮啮合情况
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渐开线的形成
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7.1.2 渐开线齿轮齿廓及传动比
以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮， 如图所示。
渐开线齿轮
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7.1.2 渐开线齿轮齿廓及传动比
2. 渐开线的性质
如图所示，齿轮圆周上凸出的、均匀分布的部 分称为齿，轮齿总数称为齿数，用Z表示。相邻两 齿间的空间称为齿槽，过所有齿槽底部的圆称为齿 根圆，半径用rf表示，直径用df表示。过所有轮齿顶 部的圆称为齿顶圆，半径用ra表示，直径用da表示。 外齿轮的齿顶圆大于齿根圆，内齿轮则相反。
齿轮各部分名称
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2020/11/18
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项目七
齿轮传动
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7.2
7.3
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蜗杆传动
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齿轮传动
下图为一齿轮传动，齿轮传动有哪些类型? 应用在什 么地方?
齿轮连续传动条件
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7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
式中，ε称为重合度，它表明同时参与啮合轮齿的对数。 为保证可靠工作，工程上要求：ε≥[ε]。[ε]的推荐值见表。
采用标准齿轮，总是有：ε≥1故不必验算。
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齿轮连续传动条件
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7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
当安装中心距不等于标准中心距时，即分度圆 不相切了，这时的安装称为非标准安装。实际中心 距a’= r 1’+ r 2’。
齿轮连续传动条件
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成形法加工的优点是在普通铣床上就可以加工齿轮，缺点是产生齿 形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低，这种方法多 用于修配和单件生产中。
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直齿圆柱齿轮传动
7.1.6 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介 2．范成法 这种方法是加工齿轮中最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合
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直齿圆柱齿轮传动
7.1.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
3. 标准安装、标准中心距
为避免冲击、振动、噪声等，理论上齿轮传动 应为无侧隙啮合。齿轮啮合时相当于一对节圆作纯 滚动，齿轮的侧隙△= e ’1- s’2。标准齿轮分度圆上 的齿厚等于齿槽宽，即s=e=πm/2，所以要保证无侧 隙啮合，就要求分度圆与节圆重合。这样的安装称 为标准安装，此时的中心距称为标准中心距，用a表 示。如图所示。
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度等于 基圆上被滚过的弧长，如图所示，即 AB 弧长等 于BK 线段长。
（2）渐开线上任意点的法线必切于基圆； （3）渐开线上各点的曲率半径不等。B 点 为曲率中心，BK为曲率半径，渐开线起始点 A 处曲率半径为零；K点离基圆越远，曲率半径 BK 越大。
渐开线形成
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7.1.6 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介
由db=mzcosα可知，在m一定时，渐开线形状随齿数z变化。要想获 得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具，刀具数量多在 生产中不便于管理。为了控制铣刀的数量，对于同一模数的铣刀只备有8 把，每号铣刀可切制一定齿数范围的齿轮。
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7.1.6 渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介
1．仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相 同的盘铣刀或指状铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿后，分 度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个槽，直至铣出所有齿槽。
成型铣刀加工齿轮
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渐开线齿轮的啮合
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7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性
分别以轮心O1和O2为圆心，以r1=O1P与r2=O2P 为半径所作的圆，称为节圆。当两齿廓在P点啮合 时，两齿廓在P点速度方向相同，速度大小相等， 即VP1 =VP2，因此，一对渐开线齿轮的啮合传动可 以看做两个节圆的纯滚动。设齿轮1、齿轮2的角速 度分别为ω1、ω2，则 又
所以
渐开线齿轮的啮合
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直齿圆柱齿轮传动
7.1.3 渐开线齿廓的啮合特性
由上式可知渐开线齿轮的传动比是常数。齿轮一经加工完毕， 基圆大小就确定了，因此在安装时若中心距略有变化也不会改变传动 比的大小，此特性称为中心距的可分性。该特性使齿轮对加工、安装 的误差不敏感，这一点对齿轮传动十分重要。
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直齿圆柱齿轮传动
7.1.2 渐开线齿轮齿廓及传动比 （4）渐开线形状取决于基圆的大小。
同一基圆得到的渐开线形状完全相同。基圆 越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 平直，如图所示。基圆半径无穷大时，渐开 线变成直线，这种直线型渐开线就是齿条的 齿廓线，也就形成了齿条。