新北师大版二下数学 《搭一搭(一)》教案

《搭一搭（一）》教案

教学内容

在除法的计算过程中出现余数，学生理解起来比较困难，表现在：除法竖式的书写格式与加、减、乘法都不同，学生需要理解除法竖式中各部分的意思；在有余数除法中，不能直接用乘法口诀求商，需要“试商”，在解决问题过程中，“商”和“余数”的单位需要选择。要解决以上问题，都必须理解“余数”的意义，“余数为什么一定要比除数小”。

为了帮助学生理解“余数一定比除数小”，教科书安排了“搭一搭”的活动：用一组连续根数的小棒搭正方形。在搭小棒的过程中，有时会出现小棒正好用完，没有剩余的情况，之后便会出现有剩余小棒的情况，而且剩余小棒的根数由少到多，直到又出现正好用完，没有剩余的情况……把这些操作的情况用算式记录下来，就会清楚地看到“余数都比除数小”，并具有一定的周期性，借此帮助学生理解“余数一定比除数小”的道理。

在实际教学中，有些教师认为操作活动的课堂组织难度较大、耽误时间，所以不愿组织学生开展充分的操作探究活动。然而，在活动中，由操作活动抽象为有余数除法算式，再由有余数除法算式寻找与具体操作活动的联系的过程，将对学生理解“余数二定比除数小”的道理起到很大的帮助作用。所以，本设计力求完整体现操作探究活动的教学思路和需要克服的教学难点，以坚定教师组织本课探究活动的信心。

学习目标

1．借助搭正方形的操作过程，初步认识余数。

2．经历在表格内画一画、填一填算式、观察对比等活动，发现余数与除数之间的关系。

教具准备

小棒作业纸

过程预设

活动一搭一搭，说一说——初步体会余数，理解横式的意义

1．搭一搭（用13根小棒搭正方形），体会学习有余数除法的必要性

组织学生独立或两人一组用13根小棒搭正方形，边搭边思考：可以搭几个，

还剩儿根？

【学习成果预设：可以搭3个正方形，还剩1根小棒，这1根不能继续搭了。引导学生认识到生活中平均分有剩余的情况，体会学习有余数除法的必要性。】2．交流操作中的想法（余数“1”表示的意义是什么）

引导学生充分表达自己在操作中的想法。

【学习成果预设：学生可能有两种方法：①结合操作一边搭一边数出结果；

②直接用舞法口诀得结果。】

特别就“余数‘1’表示的意义是什么”的问题，结合操作进行讨论。

3．结合操作认识横式（余数“1”如何在算式中表示出来）

（1）引出有余数除法的横式。

引导学生思考：以上的操作如何用算式记录？余数“1”如何在横式中表示出来？

（2）回到情境寻找横式意义。

结合每一步的操作，说说横式中每个数在操作中各表示什么，特别是余数“1"是哪根小棒，为什么会剩下。

（3）在理解的基础上填写单位。

在以上结合操作、理解横式每个数的含义的基础上，填写横式中的单位。

活动二搭一搭，填一填——发现、感受余数比除数小

1．探索用不同根数小棒摆正方形的余数变化

（1）搭一搭：用14，l5，16根小棒搭正方形。

小组合作：让学生用14，15，16根小棒仿照用13根小棒搭正方形的过程，在小组内操作，边搭边画，并在表格内依次用算式记录，共同讨论填写算式和单位。

【学习成果预设：14÷4＝3（个）……2（根）；15÷4＝3（个）……3（根）；16÷4＝4（个）。】

（2）画一画：用17，18，19，20根小棒搭正方形。

独立完成：学生独立画一画用17，18，19，20根小棒搭的正方形和剩下的小棒，逐次境有将表格中的横式填写完整。

【学习成果预设：17÷4＝4（个）……1（根）；18÷4＝4（个）……2（根）；

19÷4＝4（个）……3（根）。】

（3）说一说：汇报交流。

鼓励学生结合具体问题用自己的语言描述操作过程及结果。

【学习成果预设：可能有多种发现：①14根小棒可以搭3个正方形，还剩2根；②16根的感小棒正好搭4个正方形；③19根小棒可以搭4个正方形，还剩3根，如果再添1根，就可以再搭一个正方形；④每次余下的根数都比4根少……】2．观察操作图，交流发现

（1）观察表中的操作图，有何发现（每次余下的根数有什么特点）？

【学习成果预设：①都少于4根；②随着总根数的依次增加，余数循环出现：1，2，3，0，1，2，3，O，．．．】

（2）为什么余下的根数都比4根少呢？

【学习成果预设：①因为每次都是搭到最后不够再搭一个正方形了，所以少于4根；②如果大于或等于4根，就还可以接着搭正方形。】

3.观察横式，发现余数与除数的关系

（1）比较每个算式的余数和除数，你发现了什么？

【学习成果预设：余数都比除数小。】

（2）余数和除数在操作中分别表示哪部分？

【学习成果预设：除数是每份的个数，余数是分了之后剩余的数量】

（3）用自己的话说说为什么余数要比除数小。

【学习成果预设：结合操作图说明，如果剩下的数量比每份大，就还可以继续分。】

活动三搭一搭，想一想——进一步体验余数与除数的关系

教师（或根据学生的疑惑）提出质疑：余数真的比除数小吗？以引发学生思考。

（1）用25根、31根小棒搭（或画）正方形，并写出横式。

【学习成果预设：余数比除数小。】

（2）引导学生尝试自己确定一个数，搭（或画）五边形（或六边形），说明搭的过程，并写出算式。

【学习成果预设：余数不都是比4小，而是比除数小。】

活动四交流感受，总结质疑——强化余数要比除数小通过今天的数学课，你学到了哪些知识？

对于带有余数的除法，还有什么疑问和想法？