飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
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Hale Waihona Puke Baidu
图 ３ 第一次磁补偿三分量磁通门各方向数据曲线
图 ４ 第二次磁补偿磁通门总场数据曲线
图 ５ 第二次磁补偿三分量磁通门各方向数据曲线
门总场的变化要大于第二次补偿的磁通门总场的变 化，但是，从图 ３ 和图 ５ 又可以看出第一次补偿磁通 门三分量变化却总体小于第二次补偿磁通门三分量 的变化。 再比较两次补偿的参数（表 １），可以看出， 第二次磁补偿的 ＩＲ 和 ＮＯＲＭ 明显要好于第一次磁
２ 磁补偿方法
文中航空磁测载体为国产 Ｙ⁃１２ 固定翼飞机，仪 器为航磁自动数字补偿仪（ 如 ＡＡＤＣ⁃Ⅱ） 。 在选定 的平静磁场区（ 磁场变化最大不超过 ２００ ｎＴ） ，沿矩 形闭合框 ４ 边（ 方向分别为 ０°、９０°、１８０°、２７０°或测 线和切割线方向） ，高度 ２ ０００ ～ ３ ０００ ｍ（ 视空域情况 而定）大约飞行 １２０ ｓ，每一方向分别做侧滚（ ±１０°）、 俯仰（ ±５°），侧滑（ ±５°）３ 组动作，每组动作约 ３０ ｓ，以 便获取飞机磁干扰场与飞行姿态之间的关系数据 （ 图 １） ［４］ 。 解算磁补偿模型的各项系数，用于实时 或事后进行磁补偿［８］ 。
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表 １ 两次磁补偿主要参数对比
主要参数 第一次磁补偿 第二次磁补偿
ＳＴＤＵＭ ０．２３１１７８８ ０．２９１２７
ＳＴＤＣＭ ０．０７２１ ０．０５０９９
ＩＲ ３．２０３３ １０．７１１２４６
ＮＯＲＭ １．４１８８ １３．９１６５４
飞机姿态动作的大小，而 ＮＯＲＭ 值反映的是补偿的 困难程度，这样能更全面的衡量磁补的质量。 除此， 磁通门的数据也是一个重要的衡量指标，三方向磁 通门数据能够间接反映磁补时飞机动作的大小，结 合地磁场数据，通过一定的测算甚至可以求出飞机 的姿态角度，对于磁补偿质量评价也是非常有效的。 ３．４ 磁补偿检查飞行
飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
孙 海 仁
（ 核工业航测遥感中心，石家庄 ０５０００２）
摘 要： 对于高精度航空磁测来说，飞机磁干扰必须有效的消除，其方法是补偿飞行。 补偿效果的好坏直接影响到 物探飞行数据的质量，由于国内目前使用的磁力补偿仪型号比较多，如何统一评价磁补偿质量就非常重要了。 在 航磁规范里，对航磁软补偿质量给出了具体的指标要求，但没有明确航磁软补偿质量的评价方法。 笔者引入改善 率和磁通门三分量等参数作为质量评价参考指标，及补偿后的航向飞行检查，以近一步验证补偿效果。 关键词： 磁补偿；质量评价；补后检查；八方向 中图分类号： Ｐ６３１ 文献标识码： Ａ 文章编号： １０００－８９１８（２０１６）０５－１０４０－０６
第 ４０ 卷第 ５ 期 ２０１６ 年 １０ 月
物 探 与 化 探
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＆ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．，２０１６
ｄｏｉ： １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２ 孙海仁．飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法［ Ｊ］ ．物探与化探，２０１６，４０（５） ：１０４０－１０４５．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２ Ｓｕｎ Ｈ Ｒ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ ｃｈｅｃｋ ｏｎ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｅｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｒｖｅｙ［ Ｊ］ ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ，２０１６，４０（５） ：１０４０－１０４５．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２
１ 磁补偿原理简述
光泵磁力仪探头所测得的磁场数据为地磁场和 飞机干扰场之和［３］ 。 用 Ｈｅ 来表示地磁场，由于磁 总场为矢量，可以用 Ｔ 表示光泵磁力仪探头位置的
收稿日期：２０１５－０７－１７
磁总场 Ｈ 横向分量，即 ｘ 分量；用 Ｌ 表示探头处的磁 场 Ｈ 的纵向分量，即 ｙ 分量；用 Ｖ 表示探头处磁总 场 Ｈ 的垂直分量及 ｚ 分量［３］ ，其表达式为：
５期
孙海仁：飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
·１０４１·
ｉ１４Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋ ｉ１５Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＺ） ′ ＋ ｉ１６Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋ ｉ１７Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋
ｉ１８Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＺ） ′。 这样就可以根据补偿飞行时测得的飞机在侧 滚、摇摆和俯仰飞行 ３ 种状态下的磁场值，以及侧滚 角 Ω、侧滚角 Ψ、俯仰角 λ、地磁倾角 Φ 和航向角 θ 的取值，将 ｃｏｓｘ、ｃｏｓｙ 和 ｃｏｓｚ 的数学表达式换算、整 理和简化，并最终得出飞机磁干扰场的系数［１］ 。
而 ＮＯＲＭ 值能指示所出现的问题，例如：矢量 磁力仪探头或者电缆有故障等。 下面以实际飞行中 的两次磁补偿，来比较判别 ＩＲ 值和 ＮＯＲＭ 值在补 偿中的作用（ 图 ２、３、４、５） 。 从图２和图４比较可以得出，第一次补偿磁通
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物 探 与 化 探
４０ 卷
图 ２ 第一次磁补偿磁通门总场数据曲线
ｉ７Ｈｅｃｏｓ２Ｙ ＋ ｉ８ＨｅｃｏｓＹｃｏｓＺ ＋ ｉ９Ｈｅｃｏｓ２Ｚ。 ＨＥＤＤＹ为涡流场，是由飞机上的导电部件（ 主要 为机皮） 在地磁场作用下产生的涡电流引起的干扰 场，这些电流与飞机飞行时地磁场穿过飞机导电部
件的磁通量的单位时间内的变化率成正比，其表达 式为［３］ ：
ＨＥＤＤＹ ＝ ｉ１０ Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋ ｉ１１ Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋ ｉ１２Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＺ） ′ ＋ ｉ１３Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋
图 １ 补偿示意
３ 磁补偿质量评价
软补偿的几个重要参数指标分别为 ＣＢＩＡＳ（ 表 示补偿的斜率） 、ＭＥＡＮ（ 表示未补偿的总场算术平 均值） 、ＳＴＤＵＭ（ 是未补偿的经过高通滤波后的总场 标准偏差） 、ＳＴＤＣＭ（ 为补偿后经过高通滤波后的总 场标准偏差） 、ＩＲ 值（ 为补偿前后标准偏差的比值即 改善率） ，和 ＮＯＲＭ 值（ 反映补偿困难程度的矢量标 准以及显示总场的其他干扰项值） 。 ３．１ 补偿后的标准偏差
规范里对于软补偿的要求就是补偿后的标准偏 差小于 ０．０８ ｎＴ。［４］ 所以对于软补偿来说，补偿后标 准偏差是个非常重要的衡量参数。
补后标 准 差 是 在 ４ 个 特 定 方 向 上 （ ０°、 ９０°、
１８０°、２７０°） 做侧滚、俯仰、侧滑动作和转弯期间补偿 后剩余的标准差（ 均方差）。 它反映的是补偿后磁 干扰场 ＨＴＯＴ数据的离散程度，是一个绝对精度指标， 它的数值大小直接关系到磁补偿之后的数据测量精 度，反映到记录曲线上就是抖动度或噪声包络的大 小，是衡量补偿效果的主要指标［２］ 。 ３．２ 品质因素
具体方法是：根据飞行日志提前记录时间或根 据三分量磁通门数据得出每个动作时间段，在每个 时间段上计算出补偿前后磁干扰场峰的峰值。 因为 每条边都有侧滚、俯仰、偏航 ３ 种动作，所以 ＦＯＭ 值 就等于这 １２ 个峰峰值之和，当 ＦＯＭ 值小于 ２ ｎＴ 时， 补偿结果认为是合格［１］ 。
品质因素的定义比较模糊，没有给出磁干扰场 分离的方法，对幅度量算方法也不明确。 此外，采用 手动形式计算 ＦＯＭ 非常困难，即使采用自动形式， 也需定义每组动作的开始和结束位置，这在实时飞 行测量过程中是非常不方便的，也不可避免地产生 错误，并且 ＦＯＭ 只考虑了侧滚、俯仰和侧滑动作引 起的磁干扰，忽略了补偿飞行中的其他动作［２］ 。 ３．３ 改善率和 ＮＯＲＭ 值
以 ＡＡＤＣⅡ磁补偿系统为例，当磁力仪在完成 空中自动补偿取得合格补偿参数后，为了检查磁补 效果，通常采用空中八方向或四方向飞行检查。 检 查探头（有时两个以上） 在确定中心点位置上，８ 个 方向过中心点时的磁场数值，以确定其最大方向差 （偏向差）。 当所取得的最大方向差小于规范（ 或仪 器标称） 给出的最大方向差时，认为磁补是合格的、 有效的［１０］ 。 当取得的方向差与规范（ 或仪器标称） 要求的允许最大方向差较大时，就要查找一下原因。 若是仪器不稳定或磁补时严重飞行错误引起的就要 重飞；若是航向飞行检查时的轻微偏航和过中心点 时各方向高度不一致引起的可不必重飞，只需对所 测磁场值进行水平和垂直梯度的校正。 下面就如何 进行水平和垂直梯度的校正做详细的阐述。 ３．４．１ 梯度公式和地磁要素的确立
此外，也有用品质因数 ＦＯＭ（ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｍｅｒｉｔ） 来 评价补偿结果，即通过 ４ 个航向上进行摇摆、仰俯、 偏航所求得 １２ 个峰值的总和［１］ 。
品质因素（用 Ｑ 值表示）最初应用在军事上，是 指飞机沿着北向、东向、南向、西向飞行，每一方向分 别做侧滚 ２０°，俯仰 １０°，侧滑 １０°３ 组动作时，１２ 组 磁干扰场幅度（峰峰值） 的总和，这种评价方法需要 提前记录下或计算出每种动作的开始和结束的时 间，并将与动作时间相对应的补偿后磁干扰场数据 的峰峰值（ 最大值与最小值之差） 计算 ＦＯＭ，我们将 其称之为品质因数［１］ 。
补偿。 通过比较发现，虽然两次磁补偿补偿后的标 准偏差都小于规范要求的 ０．０８ ｎＴ 的要求，但是由于 第一次补偿的动作姿态不到位，补偿效果其实并不 理想，所以引入 ＩＲ 和 ＮＯＲＭ 值来衡量补偿质量也 是 比较有实际意义的，ＩＲ值其实间接反映了补偿时
５期
孙海仁：飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
在航空磁力测量过程中，由于飞机飞行方向和 运动姿态的变化、机上磁性元件产生的磁干扰场以 及发动机运转产生的涡流场等，都会对测量结果产 生干扰。 因此必须在测量开始之前，采用不同的方 法补偿飞机的这种磁干扰，以达到准确测量地磁场 的目的，这种方法叫飞机磁补偿，简称磁补偿。 为了 消除磁干扰，在航空磁测中通常除了需要安装测量 地磁场的高精度光泵磁力仪探头外，还必须安装一 个三分量饱和式磁通门磁力仪，其目的是采集飞机 在规定的方向上做特定动作时所引起的磁场变化数 据［１］ 。 这样就可根据补偿飞行中的磁总场、三分量 饱和式磁力仪数据，计算得出飞机磁干扰场的数学 模型的各项干扰场系数，从而根据这些系数来消除 飞机的磁干扰。 补偿方法分为硬补偿和软补偿，软 补偿方法与硬补偿方法相比有一明显优点，即速度 快。 目前，软补偿技术日趋成熟，逐渐成为磁力测量 补偿方法的主流［２］ 。 笔者主要针对软补偿，重点论 述了衡量软补偿质量的一些参数及补偿后航向飞行 检查时水平梯度和垂直梯度的修正方法。
改善率（ 即 ＩＲ 值） 是 在 ４ 个 特 定 方 向 上 做 侧 滚、俯仰和侧滑动作和转弯期间未经补偿的剩余标 准差（均方差） 与补偿后剩余的标准差（ 均方差） 之 比。 它是一个相对指标（ 通常在 １０ ～ ２５ 之间为好） ， 其数值大小反映了补偿系统的能力，对同一干扰源， 改善率最能说明问题。 它有助于比较同一架飞机、 不同校准飞行哪一次补偿得更好。
Ｈｅ２ ＝ Ｔ２ ＋ Ｌ２ ＋ Ｖ２， ３ 个方向的余弦表达式为：
ｃｏｓｘ ＝ Ｔ ／ Ｈｅ，ｃｏｓｙ ＝ Ｌ ／ Ｈｅ，ｃｏｓｚ ＝ Ｖ ／ Ｈｅ， 用 ＨＴＯＴ表示飞机干扰场：
ＨＴＯＴ ＝ ＨＰＥＲＭ ＋ ＨＩＮＤ ＋ ＨＥＤＤＹ ， 其中：ＨＰＥＲＭ 为飞 机 的 恒 定 干 扰 场， 是 指 飞 机 上 的 永 久磁性体对磁场的影响，其作用在光泵磁力仪探头 位置处的表达式为［３］ ：
ＨＰＥＲＭ ＝ ｉ１ｃｏｓＸ ＋ ｉ２ｃｏｓＹ ＋ ｉ３ｃｏｓＺ， ＨＩＮＤ 为感应场， 是 指 飞 机 上 的 软 磁 物 质 在 地 磁 场 的 作用下，产生的感应干扰场，其作用在光泵磁力仪探 头处的表达式为［３］ ： ＨＩＮＤ ＝ ｉ４Ｈｅ ｃｏｓ２Ｘ ＋ ｉ５Ｈｅ ｃｏｓＸｃｏｓＹ ＋ ｉ６Ｈｅ ｃｏｓＸｃｏｓＺ ＋
图 ３ 第一次磁补偿三分量磁通门各方向数据曲线
图 ４ 第二次磁补偿磁通门总场数据曲线
图 ５ 第二次磁补偿三分量磁通门各方向数据曲线
门总场的变化要大于第二次补偿的磁通门总场的变 化，但是，从图 ３ 和图 ５ 又可以看出第一次补偿磁通 门三分量变化却总体小于第二次补偿磁通门三分量 的变化。 再比较两次补偿的参数（表 １），可以看出， 第二次磁补偿的 ＩＲ 和 ＮＯＲＭ 明显要好于第一次磁
２ 磁补偿方法
文中航空磁测载体为国产 Ｙ⁃１２ 固定翼飞机，仪 器为航磁自动数字补偿仪（ 如 ＡＡＤＣ⁃Ⅱ） 。 在选定 的平静磁场区（ 磁场变化最大不超过 ２００ ｎＴ） ，沿矩 形闭合框 ４ 边（ 方向分别为 ０°、９０°、１８０°、２７０°或测 线和切割线方向） ，高度 ２ ０００ ～ ３ ０００ ｍ（ 视空域情况 而定）大约飞行 １２０ ｓ，每一方向分别做侧滚（ ±１０°）、 俯仰（ ±５°），侧滑（ ±５°）３ 组动作，每组动作约 ３０ ｓ，以 便获取飞机磁干扰场与飞行姿态之间的关系数据 （ 图 １） ［４］ 。 解算磁补偿模型的各项系数，用于实时 或事后进行磁补偿［８］ 。
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表 １ 两次磁补偿主要参数对比
主要参数 第一次磁补偿 第二次磁补偿
ＳＴＤＵＭ ０．２３１１７８８ ０．２９１２７
ＳＴＤＣＭ ０．０７２１ ０．０５０９９
ＩＲ ３．２０３３ １０．７１１２４６
ＮＯＲＭ １．４１８８ １３．９１６５４
飞机姿态动作的大小，而 ＮＯＲＭ 值反映的是补偿的 困难程度，这样能更全面的衡量磁补的质量。 除此， 磁通门的数据也是一个重要的衡量指标，三方向磁 通门数据能够间接反映磁补时飞机动作的大小，结 合地磁场数据，通过一定的测算甚至可以求出飞机 的姿态角度，对于磁补偿质量评价也是非常有效的。 ３．４ 磁补偿检查飞行
飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
孙 海 仁
（ 核工业航测遥感中心，石家庄 ０５０００２）
摘 要： 对于高精度航空磁测来说，飞机磁干扰必须有效的消除，其方法是补偿飞行。 补偿效果的好坏直接影响到 物探飞行数据的质量，由于国内目前使用的磁力补偿仪型号比较多，如何统一评价磁补偿质量就非常重要了。 在 航磁规范里，对航磁软补偿质量给出了具体的指标要求，但没有明确航磁软补偿质量的评价方法。 笔者引入改善 率和磁通门三分量等参数作为质量评价参考指标，及补偿后的航向飞行检查，以近一步验证补偿效果。 关键词： 磁补偿；质量评价；补后检查；八方向 中图分类号： Ｐ６３１ 文献标识码： Ａ 文章编号： １０００－８９１８（２０１６）０５－１０４０－０６
第 ４０ 卷第 ５ 期 ２０１６ 年 １０ 月
物 探 与 化 探
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＆ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．，２０１６
ｄｏｉ： １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２ 孙海仁．飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法［ Ｊ］ ．物探与化探，２０１６，４０（５） ：１０４０－１０４５．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２ Ｓｕｎ Ｈ Ｒ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ ｃｈｅｃｋ ｏｎ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｅｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｒｖｅｙ［ Ｊ］ ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ，２０１６，４０（５） ：１０４０－１０４５．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１６．５．３２
１ 磁补偿原理简述
光泵磁力仪探头所测得的磁场数据为地磁场和 飞机干扰场之和［３］ 。 用 Ｈｅ 来表示地磁场，由于磁 总场为矢量，可以用 Ｔ 表示光泵磁力仪探头位置的
收稿日期：２０１５－０７－１７
磁总场 Ｈ 横向分量，即 ｘ 分量；用 Ｌ 表示探头处的磁 场 Ｈ 的纵向分量，即 ｙ 分量；用 Ｖ 表示探头处磁总 场 Ｈ 的垂直分量及 ｚ 分量［３］ ，其表达式为：
５期
孙海仁：飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
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ｉ１４Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋ ｉ１５Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＺ） ′ ＋ ｉ１６Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋ ｉ１７Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋
ｉ１８Ｈｅ ｃｏｓＺ（ ｃｏｓＺ） ′。 这样就可以根据补偿飞行时测得的飞机在侧 滚、摇摆和俯仰飞行 ３ 种状态下的磁场值，以及侧滚 角 Ω、侧滚角 Ψ、俯仰角 λ、地磁倾角 Φ 和航向角 θ 的取值，将 ｃｏｓｘ、ｃｏｓｙ 和 ｃｏｓｚ 的数学表达式换算、整 理和简化，并最终得出飞机磁干扰场的系数［１］ 。
而 ＮＯＲＭ 值能指示所出现的问题，例如：矢量 磁力仪探头或者电缆有故障等。 下面以实际飞行中 的两次磁补偿，来比较判别 ＩＲ 值和 ＮＯＲＭ 值在补 偿中的作用（ 图 ２、３、４、５） 。 从图２和图４比较可以得出，第一次补偿磁通
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物 探 与 化 探
４０ 卷
图 ２ 第一次磁补偿磁通门总场数据曲线
ｉ７Ｈｅｃｏｓ２Ｙ ＋ ｉ８ＨｅｃｏｓＹｃｏｓＺ ＋ ｉ９Ｈｅｃｏｓ２Ｚ。 ＨＥＤＤＹ为涡流场，是由飞机上的导电部件（ 主要 为机皮） 在地磁场作用下产生的涡电流引起的干扰 场，这些电流与飞机飞行时地磁场穿过飞机导电部
件的磁通量的单位时间内的变化率成正比，其表达 式为［３］ ：
ＨＥＤＤＹ ＝ ｉ１０ Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋ ｉ１１ Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＹ） ′ ＋ ｉ１２Ｈｅ ｃｏｓＸ（ ｃｏｓＺ） ′ ＋ ｉ１３Ｈｅ ｃｏｓＹ（ ｃｏｓＸ） ′ ＋
图 １ 补偿示意
３ 磁补偿质量评价
软补偿的几个重要参数指标分别为 ＣＢＩＡＳ（ 表 示补偿的斜率） 、ＭＥＡＮ（ 表示未补偿的总场算术平 均值） 、ＳＴＤＵＭ（ 是未补偿的经过高通滤波后的总场 标准偏差） 、ＳＴＤＣＭ（ 为补偿后经过高通滤波后的总 场标准偏差） 、ＩＲ 值（ 为补偿前后标准偏差的比值即 改善率） ，和 ＮＯＲＭ 值（ 反映补偿困难程度的矢量标 准以及显示总场的其他干扰项值） 。 ３．１ 补偿后的标准偏差
规范里对于软补偿的要求就是补偿后的标准偏 差小于 ０．０８ ｎＴ。［４］ 所以对于软补偿来说，补偿后标 准偏差是个非常重要的衡量参数。
补后标 准 差 是 在 ４ 个 特 定 方 向 上 （ ０°、 ９０°、
１８０°、２７０°） 做侧滚、俯仰、侧滑动作和转弯期间补偿 后剩余的标准差（ 均方差）。 它反映的是补偿后磁 干扰场 ＨＴＯＴ数据的离散程度，是一个绝对精度指标， 它的数值大小直接关系到磁补偿之后的数据测量精 度，反映到记录曲线上就是抖动度或噪声包络的大 小，是衡量补偿效果的主要指标［２］ 。 ３．２ 品质因素
具体方法是：根据飞行日志提前记录时间或根 据三分量磁通门数据得出每个动作时间段，在每个 时间段上计算出补偿前后磁干扰场峰的峰值。 因为 每条边都有侧滚、俯仰、偏航 ３ 种动作，所以 ＦＯＭ 值 就等于这 １２ 个峰峰值之和，当 ＦＯＭ 值小于 ２ ｎＴ 时， 补偿结果认为是合格［１］ 。
品质因素的定义比较模糊，没有给出磁干扰场 分离的方法，对幅度量算方法也不明确。 此外，采用 手动形式计算 ＦＯＭ 非常困难，即使采用自动形式， 也需定义每组动作的开始和结束位置，这在实时飞 行测量过程中是非常不方便的，也不可避免地产生 错误，并且 ＦＯＭ 只考虑了侧滚、俯仰和侧滑动作引 起的磁干扰，忽略了补偿飞行中的其他动作［２］ 。 ３．３ 改善率和 ＮＯＲＭ 值
以 ＡＡＤＣⅡ磁补偿系统为例，当磁力仪在完成 空中自动补偿取得合格补偿参数后，为了检查磁补 效果，通常采用空中八方向或四方向飞行检查。 检 查探头（有时两个以上） 在确定中心点位置上，８ 个 方向过中心点时的磁场数值，以确定其最大方向差 （偏向差）。 当所取得的最大方向差小于规范（ 或仪 器标称） 给出的最大方向差时，认为磁补是合格的、 有效的［１０］ 。 当取得的方向差与规范（ 或仪器标称） 要求的允许最大方向差较大时，就要查找一下原因。 若是仪器不稳定或磁补时严重飞行错误引起的就要 重飞；若是航向飞行检查时的轻微偏航和过中心点 时各方向高度不一致引起的可不必重飞，只需对所 测磁场值进行水平和垂直梯度的校正。 下面就如何 进行水平和垂直梯度的校正做详细的阐述。 ３．４．１ 梯度公式和地磁要素的确立
此外，也有用品质因数 ＦＯＭ（ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｍｅｒｉｔ） 来 评价补偿结果，即通过 ４ 个航向上进行摇摆、仰俯、 偏航所求得 １２ 个峰值的总和［１］ 。
品质因素（用 Ｑ 值表示）最初应用在军事上，是 指飞机沿着北向、东向、南向、西向飞行，每一方向分 别做侧滚 ２０°，俯仰 １０°，侧滑 １０°３ 组动作时，１２ 组 磁干扰场幅度（峰峰值） 的总和，这种评价方法需要 提前记录下或计算出每种动作的开始和结束的时 间，并将与动作时间相对应的补偿后磁干扰场数据 的峰峰值（ 最大值与最小值之差） 计算 ＦＯＭ，我们将 其称之为品质因数［１］ 。
补偿。 通过比较发现，虽然两次磁补偿补偿后的标 准偏差都小于规范要求的 ０．０８ ｎＴ 的要求，但是由于 第一次补偿的动作姿态不到位，补偿效果其实并不 理想，所以引入 ＩＲ 和 ＮＯＲＭ 值来衡量补偿质量也 是 比较有实际意义的，ＩＲ值其实间接反映了补偿时
５期
孙海仁：飞机磁补偿质量评价及补后检查验证方法
在航空磁力测量过程中，由于飞机飞行方向和 运动姿态的变化、机上磁性元件产生的磁干扰场以 及发动机运转产生的涡流场等，都会对测量结果产 生干扰。 因此必须在测量开始之前，采用不同的方 法补偿飞机的这种磁干扰，以达到准确测量地磁场 的目的，这种方法叫飞机磁补偿，简称磁补偿。 为了 消除磁干扰，在航空磁测中通常除了需要安装测量 地磁场的高精度光泵磁力仪探头外，还必须安装一 个三分量饱和式磁通门磁力仪，其目的是采集飞机 在规定的方向上做特定动作时所引起的磁场变化数 据［１］ 。 这样就可根据补偿飞行中的磁总场、三分量 饱和式磁力仪数据，计算得出飞机磁干扰场的数学 模型的各项干扰场系数，从而根据这些系数来消除 飞机的磁干扰。 补偿方法分为硬补偿和软补偿，软 补偿方法与硬补偿方法相比有一明显优点，即速度 快。 目前，软补偿技术日趋成熟，逐渐成为磁力测量 补偿方法的主流［２］ 。 笔者主要针对软补偿，重点论 述了衡量软补偿质量的一些参数及补偿后航向飞行 检查时水平梯度和垂直梯度的修正方法。
改善率（ 即 ＩＲ 值） 是 在 ４ 个 特 定 方 向 上 做 侧 滚、俯仰和侧滑动作和转弯期间未经补偿的剩余标 准差（均方差） 与补偿后剩余的标准差（ 均方差） 之 比。 它是一个相对指标（ 通常在 １０ ～ ２５ 之间为好） ， 其数值大小反映了补偿系统的能力，对同一干扰源， 改善率最能说明问题。 它有助于比较同一架飞机、 不同校准飞行哪一次补偿得更好。
Ｈｅ２ ＝ Ｔ２ ＋ Ｌ２ ＋ Ｖ２， ３ 个方向的余弦表达式为：
ｃｏｓｘ ＝ Ｔ ／ Ｈｅ，ｃｏｓｙ ＝ Ｌ ／ Ｈｅ，ｃｏｓｚ ＝ Ｖ ／ Ｈｅ， 用 ＨＴＯＴ表示飞机干扰场：
ＨＴＯＴ ＝ ＨＰＥＲＭ ＋ ＨＩＮＤ ＋ ＨＥＤＤＹ ， 其中：ＨＰＥＲＭ 为飞 机 的 恒 定 干 扰 场， 是 指 飞 机 上 的 永 久磁性体对磁场的影响，其作用在光泵磁力仪探头 位置处的表达式为［３］ ：
ＨＰＥＲＭ ＝ ｉ１ｃｏｓＸ ＋ ｉ２ｃｏｓＹ ＋ ｉ３ｃｏｓＺ， ＨＩＮＤ 为感应场， 是 指 飞 机 上 的 软 磁 物 质 在 地 磁 场 的 作用下，产生的感应干扰场，其作用在光泵磁力仪探 头处的表达式为［３］ ： ＨＩＮＤ ＝ ｉ４Ｈｅ ｃｏｓ２Ｘ ＋ ｉ５Ｈｅ ｃｏｓＸｃｏｓＹ ＋ ｉ６Ｈｅ ｃｏｓＸｃｏｓＺ ＋