不确定度评定实例分析

液态物料定量灌装机灌装量误差
测量结果的不确定度评定与应用
液态物料灌装机(以下简称“灌装机”)是一种将液态产品按预定量灌注到包装容器内的灌装设备，广泛应用于食品、药品、化工等生产领域，也是保证消费者和生产企业双方利益的重要计量器具。

因而正确开展灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定，对帮助企业了解、掌握灌装机灌装量得变化范围，减少企业损失，增加效益有着非常重要的意义。

一、概述
1.测量依据
JJG 687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程
2.测量条件
温度：5℃～40℃，一次校准过程中校准介质的温差≦5℃。

3.测量标准器
2级电子天平：8200g/0.01g ；密度测量装置:(0.0000～1.9999) g/cm 3；
MPE ：±0.0005 g/cm 3。

4.被测对象及其主要性能
灌装机的最大允许误差为±2%(按灌装量标称值450ml 计，最大允许误差为 ±9ml)。

5.测量过程
在规定的测量条件下，用2级电子天平、密度测量装置对灌装机在规定的预定灌装量点450ml 灌装量的实际质量值和校准介质的密度进行测量，灌装机灌装量标称值V 与盛装容器内校准介质的实际容量值V i (m i /ρ)比较之差值，为灌装机灌装量的绝对误差。

6.评定结果的使用
在符合上述条件的情况下，对灌装量标称值为450ml 及其他规格预定灌装量标称值的其他灌装机灌装量测量结果的不确定度可采用本评定方法。

二、数学模型
)]20(1[/t m V V V E i i -+-=-=βρ]
式中：E -灌装量绝对误差，mL ；V -灌装量标称值，mL ；V i -第i 个盛装容器内的液体的实际容量，mL ；m i -第i 个盛装容器内的液体的实际质量，g ；ρ-液体平均密度，g/cm 3；β-灌装机的体膨胀系数，/℃；t -校准时液体的温度，℃。

三、输入量的标准不确定度评定
1.输入量V 的标准不确定度u(V)的评定
由于V 为灌装量的标称值，不随外界因素变化而变化，故其无不确定因素，所以 u(V)=0
2.输入量m i 的标准不确定度u(m i )的评定
输入量m i 的不确定度主要来源于灌装机测量的重复性引入的标准不确定度分项u(i m )、2级电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分项u(m Ⅱ)。

(1)输入量i m 的标准不确定度u(i m )的评定 输入量i m 的不确定度主要来源于灌装机测量的重复性，可采用多次重复测量得到的测量列m 1、m 2……m n ，采用A 类方法进行评定。

同一台灌装机，在额定灌装能力的条件下，灌装量预定在450ml ，用2级电子天平对每一个带有编号标识和液体的盛装容器实际质量m in ，及不带液体时每一个带有编号标识的盛装容器质量m ik 进行测量，同一编号标识的盛装容器两者之差m in -m ik 即灌装机的实际灌装质量值m i 。

对该灌装机每一灌装头均连续测量10次，得到单次测量实验标准差最大的一组测量列，如表1所示。

单次测量实验标准差
在实际测量中，取该组测量列的10次测量平均值作为最佳估计值，由测量重复性导致的标准不确定度
自由度
(2)输入量m Ⅱ的标准不确定度u(m Ⅱ)的评定
输入量m Ⅱ的不确定度主要来源于2级电子天平相应秤量段最大允许误差导致的不
确定度，采用B 类方法进行评定。

根据JJG 1036-2008《电子天平》检定规程可知，2级电子天平在0≤m ＜500g 秤量段的最大允许误差为±0.05g ，且服从均匀分布，故包含因子kp =，所以
估计△u(m Ⅱ)/ u(m Ⅱ)=0.10,则自由度v (m Ⅱ)=1/2[△u(m Ⅱ)/ u(m Ⅱ)]-2=50。

(3)输入量m i 的合成标准不确定度u(m i )的计算
由于输入量m i 的分项彼此独立不相关，因此
自由度
3.输入量 的标准不确定度u()的评定
输入量 的不确定度主要来源于液体密度测量的重复性引起的标准不确定度分项u()、密度测量装置最大允许误差导致的标准不确定度分项u()。

(1) 输入量 的标准不确定度u()的评定
输入量 的不确定度主要来源于液体平均密度测量的重复性，按照JJG 687-2008的 要求，测量液体的平均密度，重复测量3次，结果分别为0.9982 g/cm 3、0.9990 g/cm 3、0.9975 g/cm 3，则得到平均值
根据JJG 687-2008的要求，进行3次测量，用极差法求得实验标准差，即
输入量由测量重复性导致的不确定度为
自由度
(2)输入量的标准不确定度u()的评定
输入量的不确定度主要来源于密度测量装置最大允许误差导致的不确定度，由于密度测量装置最大允许误差为±0.0005 g/cm3，且服从均匀分布，故包含因子，所以
估计，则自由度
(3)输入量的合成标准不确定度的计算
由于输入量的分项彼此独立不相关，因此
输入量的合成标准不确定度的有效自由度
四、合成标准不确定度的评定
1.灵敏系数
数序模型
灌装机常用材质316L不锈钢的体膨胀系数为16.0×10-6/℃,故对准确度为±2%的灌装机测量结果不确定度的影响可忽略不计，因而数学模型为
灵敏系数：根据体积的单位升与其SI单位的关系换算：1mL=1 cm3,故
2.标准不确定度汇总表(见表2)
3.合成标准不确定度
为方便使用，近似为11.
五、扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，有效自由度veff-11，查t分布表得
k p=t95(11)=2.20
则扩展不确定度
六、测量不确定度的报告与表示
灌装机灌装量标称值为450mL时的灌装量误差测量结果的扩展不确定度为
通过对该灌装机灌装量误差测量结果不确定度评定，即在取置信概率p=95%、k p=t95(11)=2.20时，测量结果的不确定度U95=1.5mL，此时实际灌装量一般在(451.5~454.5)mL之间波动变化。

根据灌装量误差测量结果不确定度评定可知，企业在满足国家《定量包装商品计量监督规定》的条件下，可适当调整灌装机的灌装量，这样既可减少企业的生产损失，又可增加经济效益，达到了对灌装机进行灌装量误差测量结果不确定度评定的目的。