【20套试卷合集】辽宁省本溪市2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知全集},2,1,0{},4,3,2,1,0{==M U }3,2{=N 则=⋂N M C U )(（ ） A ．

{}2 B ． {}3C ． {}432，， D ． {}

0,1,2,3,4 2．集合M ＝{y|y ＝x 2

－1，x ∈R}，集合N ＝{x|y ＝9－x 2

，x ∈R}，则M ∩N 等于( )

A ．{t|0≤t ≤3}

B ．{t|－1≤t ≤3}

C ．{(－2，1)，(2，1)}

D ．∅ 3.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-，

则在映射

f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（）

A.（1，3）

B.（1，1） C .31

(,)55

D.11(,)22

4.下列四组函数，表示同一函数的是（） A. 22)(,)()(x x g x x f == B. x x g x x f lg 2)(,lg )(2== C.

4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f D. 33)(,)(x x g x x f ==

5． 下列函数是偶函数的是（ ）.

A ． 322

-=x y B ． x y = C ． 2

1-=x y D ．

]1,0[,2

∈=x x y

6．已知函数，则

A ．−2

B ．4

C ．2

D ．−1

7.函数 f(x)=x 2

-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B . [0,2] C .(]2,∞- D. [2,4]

8．三个数3

.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）.

A ．b c a <<．

B ． c b a <<

C ． c a b <<

D ．a c b <<

9．函数

()x b

f x a -=的图象如图所示，其中

,a b 为常数，

则下列结论正确的是（ ）. A ．1>a ,0a ,0>b C ．10<b D ．10<

10． 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式

()0xf x <的解

集为（ ）.

A ．(1,2)

B ．(2,1)--

C ．(2,1)

(1,2)-- D ．(1,1)-

11．已知函数

()3,0

,0x

x a x f x a x -+≥⎧=⎨<⎩

是(),-∞+∞上的减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．

()0,1 B ．1

0,3⎛⎤ ⎥

⎝

⎦

C ．1

,13⎡⎫⎪⎢⎣

⎭

D ．1

,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣

⎭

12．如果集合A ，B 同时满足：A ∪B={1，2，3，4}，A ∩B={1}，A ≠{1}，B ≠{1}，就称有序集对(A ，B)为“好集对”，这里有序集对(A ，B)意指：当A ≠B 时，(A ，B)和(B ，A)是不同的集对．那么“好集对”一共有（）

A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数y ＝2

+x a

－2 (a>0， a ≠1)的图象恒过定点A ，则定点A 的坐标为__________．

14．设函数()(

)2

,1

1,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，若()1f α=，则实数α的值为是______． 15.若1052==b

a , 则

=+b a 1

1______. 16．已知函数(),y f x x R =∈，给出下列结论（1）若对任意12,x x ，且12

x x ≠，都有

2121

()()

f x f x x x -<-，则()

f x 为R 上的减函数；

（2）若()f x 为R 上的偶函数，且在(,0)-∞内是减函数，f （-2）=0，则()f x >0解集为（-2,2）； （3）若()f x 为R 上的奇函数，则

()()

y f x f x =∙也是R 上的奇函数；

（4）t 为常数，若对任意的x ,都有()(),f x t f x t -=+则()f x 关于x t =对称。 其中所有正确的结论序号为_________

三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17．已知{}(){}3|2

1,|log 11x

A x

B x x =>=+<．（本小题10分）

（1）求A

B 及()R

C A B ；

（2）若集合{}|C x x a =<，满足B

C C =，求实数a 的取值范围．

18．（本题12分）不用计算器求下列各式的值

（1）()()

1

22

3

02

1329.63 1.548--⎛⎫

⎛⎫ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭---+ ；

（2

）

3

log lg 25lg 4++。

19．（本题12分）设2 2 (1)

() (12)

2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪

=-<<⎨⎪≥⎩

，

（1）在下列直角坐标系中画出

()f x 的图象；

（2）用单调性定义证明该函数在[)2,+∞上为单调递增函数．

20．某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,

025,,100,

2530,.

t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨

-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金

额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(本小题12分)

21．已知函数()()202x x a

f x a a

-=>+在其定义域上为奇函数.

（本小题12分） （1）求a 的值； （2）判断函数()f x 的单调性，并给出证明.

（3）求

()f x 在(],1-∞上的最大值．

22.（12分）已知函数

b ax ax x g ++-=12)(2

（0>a ）在区

间

]3,2[上有最大值4和最小值1．设

x x g x f )()(=

．

（1）求a 、b 的值；

（2）若不等式

02)2(≥⋅-x x k f 在[]2,1x ∈--上恒成立，求实数k 的取值范围；