第4章经典单方程计量经济学模型放宽基本假定的模型PPT课件

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经典单方程计量经济学模型一元回归模型PPT课件

如果给定变量X、Y 的一组样本 Xi，Yi ，i1， 2，n，，
则总体相关系数的估计——样本相关系数为
rXY
n
（Xi X）(Yi Y)
i1
n
n
(Xi X)2
(Yi Y)2
i1
i1
（2-2）
n
n
n
n XiYi Xi Yi
或 rXY n
i1 n
i1 i1
n
n
n Xi2( Xi)2 n Yi2( Yi)2
• 该例中：E(Y | X=800)
•
=605
• 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根
正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。
3500
每月消费支出
Y （元）
3000 2500 2000 1500 1000
500 0 500
1000
1500 2000 2500 3000 每月可支配收入X（元）
四、样本回归函数 Sample Regression Function, SRF
1、样本回归函数
• 问题：能否从一次抽样中获得总体的近似信息？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
• 在例2.1.1的总体中有如下一个样本，能否从该样本估计总体回归函数？
X 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 Y 638 935 1155 1254 1408 1650 1925 2068 2266 2530
回归系数（regression coefficients）。
三、随机扰动项 Stochastic Disturbance

第四章经典单方程计量经济学模型放宽基本假定的模型(计量经济学李子奈(第3版)PPT课件

6
一、异方差的概念
7
1、异方差
Y i 0 1 X i i 2 X 2 i k X k ii i1,moscedasticity
Var(i)i2
即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。
– 随机误差项序列存在异方差性； – 随机误差项序列存在序列相关性； – 解释变量之间存在多重共线性； – 解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解
释变量问题； – 模型设定有偏误； – 解释变量的方差不随样本容量的增而收敛。
• 计量经济检验：对模型基本假定的检验
• 本章主要讨论前4类
3
为什么不讨论正态性假设？
William H. Greene(2003), Econometric Analysis
• In most cases, the zero mean assumption is not restrictive.
• In view of our description of the source of the disturbances, the conditions of the central limit theorem will generally apply, at least approximately, and the normality assumption will be reasonable in most settings. Except in those cases in which some alternative distribution is assumed, the normality assumption is probably quite reasonable.

经典单方程计量经济

被解释的经济变量，通常是模型的输出。
误差项
表示模型中未能包括的所有其他影响因素的综合效果。
自变量
解释因变量的经济变量，通常是模型的输入。
研究目的与意义
描述经济现象
通过构建模型，对经济现象进行定量描述和解释。
预测未来趋势
利用历史数据对模型进行拟合，进而对未来经济趋势进行预测。
研究目的与意义
研究目的与意义
理论意义
丰富和发展了经济学理论，提高了经济现象的解释力。
实践意义
为政府、企业和个人提供了决策支持和参考依据，有助于实现资源的优化配置和经济的可持续发展。
02
经典单方程模型构建
模型设定原则与方法
科学性原则
模型设定应Байду номын сангаас经济理论为基础，确保模型具有科学性和合理性。
可操作性原则
模型设定应考虑数据的可获得性和可处理性，确保模型具有实际应用价值。
经典单方程计量经济
目录 Contents
• 绪论 • 经典单方程模型构建 • 参数估计与假设检验 • 模型诊断与修正 • 预测与政策评价 • 总结与展望
01
绪论
计量经济学定义与特点
定义
计量经济学是经济学的一个分支，旨在运用数学、统计学等方法对经济现象进
行定量分析和预测。
实证性
通过收集实际经济数据，对模型进行验证和评估。
统计量的分布，判断原假设是否成立。
04
模型诊断与修正
残差分析及应用
1 2
残差图分析
通过绘制残差与预测值或解释变量的散点图，观察是否存在非线性关系、异方差性或自相关性等问题。
残差的正态性检验
利用直方图、QQ图或Jarque-Bera等统计量检验残差是否服从正态分布，以确保模型的可靠性。

经典计量经济学模型PPT课件

1430 1650 1870 2112 1485 1716 1947 2200
2002 4950 11495 16445 19305 23870 25025 21450 21285
3500 2299 2321 2530 2629 2860 2871
15510
5
分析：
（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；
扰项方差的估计
2021/3/18
19
单方程计量经济学模型分为两大类：线性模型和非线性模型
•线性模型中，变量之间的关系呈线性关系 •非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系
一元线性回归模型：只有一个解释变量
Yi 0 1 X i i
i=1,2,…,n
Y为被解释变量，X为解释变量，0与1为待估参数，为随机干扰项
2）数据的欠缺；
3）节省原则。
2021/3/18
13
四、样本回归函数（SRF）
总体的信往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本。
问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
例2在例1的总体中有如下一个样本，问：能否从该样本估计总体回归函数PRF？
即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。
2021/3/18
4
800
561
每
594
月
627
家
638
庭
消
费
支
出
Y
（元）
共计 2420

计量经济学模型基础篇ppt课件

2019 3
• 一般情况下，内生变量与随机项相关，即
Cov(Yi , i ) E ((Yi E (Yi ))( i E ( i )))
E ((Yi E (Yi )) i ) E (Yi i ) E (Yi ) E ( i ) E (Yi i ) 0
2019 12
1 11 12 1n 2 21 22 2 n g g1 g 2 gn
11 12 1g 22 2 g 21 g1 g 2 gg
1 1 1 1 Ct C1 C2 Cn X Y Y Y Y Y I t I1 I 2 I n n 1 t 1 0 1 G G G G Y Y Y Y n t 1 2 n t 1 2
• 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。
2019 4
⒉外生变量 (Exogenous Variables)
• 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 • 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
• 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 • 一般情况下，外生变量与随机项不相关。
2019 5
⒊ 先决变量（Predetermined Variables）
• 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous
Variables)统称为先决变量。 • 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。 • 先决变量只能作为解释变量。

计量经济学全套课件(完整)

2024/1/27
7
计量经济学研究目的与意义
2024/1/27
01
研究意义
02 推动经济学研究的定量化、精确化和科学化。
03
为政府、企业和个人提供经济分析和决策支持。
04
促进经济学的理论创新和实践应用。
8
2023
PART 02
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/27
9
一元线性回归模型
REPORTING 3
计量经济学定义与特点
01
计量经济学定义：计量经济学是运用数学、统计学和经济学等方法，对经济现象进行定量分析和预测的一门学科。
02
计量经济学特点
03
以经济理论为基础，运用数学和统计学方法进行实证分析。
2024/1/27
04
强调数据的收集、整理和分析，注重数据的可靠性和有效性。
计量经济学模型估计
详细阐述如何在EViews软件中估计和检验各种计量经济学模型，如线性回归模型、时间序列模型等。
26
Stata软件操作指南
Stata软件安装与启动
提供Stata软件的安装教程和启动指南。
数据管理
介绍如何在Stata中进行数据的导入、导出、合并和整理等操作。
2024/1/27
图形与可视化
等，以及针对模型问题的修正方法，如加权最小二乘法、广义最小二乘
法等。
12
2023
PART 03
广义线性模型与非线性模型
REPORTING
2024/1/27
13
广义线性模型概述
2024/1/27
01
广义线性模型（GLM）是一种灵活的统计模型，用于描述因变量与一组自变量之间的关系。

计量经济学内容串讲PPT教学课件

|x’x|=0
系数不可以估计；不完全多重共线性时， Rank(X)=k,满秩，系数可以估计，但是会导致模型估计结果出现问题。
2020/12/12
19
3注意：解释变量之间不存在线性关系，并不意味着不存在非线性关系，当解释变量之间存在非线性关系时，并不违反无多重共线性的假定。
4 多重共线性常出现在时间序列数据中，产生的原因：1. 经济变量之间具有共同的变化趋势，2模型中包含滞后变量（惯性作用） 3 截面数据在一定情形下建立的模型4 抽样导致的偶然样本
计量经济学内容串讲
2020/12/12
1
第一章导论
2020/12/12
2
内容要点：
1 计量经济学的定义：计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2020/12/12
3
2 计量经济学研究步骤：选择变量和数学关系式 —— 模型设定确定变量间的数量关系 —— 估计参数
联立方程组模型
2020/12/12
43
1. 联立方程模型是用若干个相互关联的单一方程，同时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型
2. 联立方程模型中的内生变量和外生变量。联立方程模型中外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量
3. 联立方程模型中的联立方程偏倚 4. 联立方程模型的结构型模型和简化型模型
散点图)， DW检验法（DW检验只能用于
检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相
关问题。这种检验方法是建立经济计量模型
中最常用的方法，一般的计算机软件都可以
计算出DW 值，注意DW检验的缺点和局限

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型前两章计量经济学模型的回归基于若干基本假设，应用普通最小二乘法得到了线性、无偏、有效的参数估计量。

但实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假定的情况不多。

称不满足基本假定的情况为基本假定违背。

以一元为例，重述基本假定：① i X 为确定性变量，非随机的（i X 确定，且j X 间互不相关；若多元回归时相关，称为多重共线性：()1rk X k <+；若存在一个或多个解释变量是随机变量，称为随机解释变量问题）；② 随机干扰项具有0均值，同方差：20,i i D E μμμσ==（2i i D μσ=即所谓异方差）③ cov(,)0,i j i j μμ=∀≠，随机干扰项互相独立，无序列相关（()cov ,0i j μμ≠，序列相关）。

④ ()cov ,0,1,2,...,,1,2,...,ji i X j k i n μ===，解释变量与随机误差项间不相关，这样将j i X ，i μ对Y 的影响分开。

⑤ ()20,,1,2,...,iN i n μμσ=，由中心极限定理保证。

而①―④需要作出计量经济学意义的检验。

基于此，基本假定违背主要包括以下几种情况：1）随机干扰项序列存在异方差性（同方差）；2）随机干扰项序列存在序列相关性（序列不相关）；3）解释变量之间存在多重共线性（不相关）；4）解释变量是随机变量，且与随机干扰项相关（解释变量确定，与随机干扰项不相关）；5）模型设定有偏误（模型设定正确）；6）解释变量的方差随着样本容量的增加而不断增加（方差趋于常值）。

在对计量经济学模型进行回归分析时，必须要进行计量经济学检验：检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。

若有违背情况，应用普通最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要发展新的方法估计模型。

本章主要讨论前四种，后两种将在第五四章、第九章讨论。

4.1 异方差性（93页）一、异方差性（主要以一元为例，多元类似）1．异方差性概念（Heteroskedasticity）：同方差性是指每个i 围绕其零平均值的方差，并不随解释变量X 的变化而变化，不论解释变量观测值是大还是小，每个i μ的方差保持相同，即 2i const σ=。

4计量经济学-违背基本假定问题

Gleiser
选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。
• 帕克检验常用的函数形式：
i f ( X ji ) 2 X e ji
~ 2 ) ln 2 ln X ln(e i ji i
在同方差假设下
辅助回归可决系数渐近服从
辅助回归解释变量的个数
36
• 说明： • 辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释变量的更高次方。 • 如果存在异方差性，则表明确与解释变量的某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有较高的可决系数以及某一参数的t检验值较大。 • 在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。
例4.1.3: 以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai1 Ki2 Li3eI 被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A。 • 每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。对于不同的企业，它们对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。
35
4、布罗施-帕甘(Breusch-Pagan)检验
5、怀特（White）检验
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i i
建立辅助回归模型
以二元模型为例
2 2 2 ~ ei 0 1 X1i 2 X 2i 3 X1i 4 X 2i 5 X1i X 2i i
如果在 OLS 法下， R2 与 F 值较大，但 t 检验值较小，说明

《计量经济学_绪论》PPT课件

经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系〔定量关系〕为内容的分支学科.
1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics
1930年成立世界计量经济学会
1933年创刊《Econometrica》
△ "经验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说,都是必要的,但本身并非是充分条件.三者结合起来,就是力量,这种结合便构成了计量经济学."〔Frish,1933〕
problems"
Wassily Leontief USA
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1980 "for the creation of econometric models and the application to the analysis of economic fluctuations and economic policies"
△广义计量经济学和狭义计量经济学
广义计量经济学：是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称,包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等.
狭义计量经济学：也就是我们通常所说的计量经济学,以揭示经济现象中的因果关系为目的,在数学上主要应用回归分析方法.
本课程中的计量经济学模型,就是狭义计量经济学意义上的经济数学模型.
"for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processes"

计量经济学课件全完整版

ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平稳和非平稳时间序列的预测，通过识别、估计和诊断模型参数来实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数据，是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法，包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子等概念。
贝叶斯计量经济模型的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、可视化分析等。
与其他社会科学的关系计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展，计量经济学面临着新的机遇和挑战。

经典单方程计量经济学模型放宽基本假定的模型重点

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型一、典型例题分析1、下列哪种情况是异方差性造成的结果？（1）OLS 估计量是有偏的（2）通常的t 检验不再服从t 分布。

（3）OLS 估计量不再具有最佳线性无偏性。

解答：第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。

异方差性并不会引起OLS 估计量出现偏误。

2、已知模型t t t t u X X Y +++=22110βββ222)(t t t Z u Var σσ==式中，Y 、X 1、X 2和Z 的数据已知。

假设给定权数t w ，加权最小二乘法就是求下式中的各β，以使的该式最小2221102)()(t t t t t t t t t X w X w w Y w u w RSS βββ---==∑∑（1）求RSS 对β1、β2和β2的偏微分并写出正规方程。

（2）用Z 去除原模型，写出所得新模型的正规方程组。

（3）把t t Z w /1=带入（1）中的正规方程，并证明它们和在（2）中推导的结果一样。

解答：（1）由2221102)()(t t t t t t t tt X w X w w Y w u w R S S βββ---==∑∑对各β求偏导得如下正规方程组：∑=---0)(2211t t t ttttt w X w Xw w Y w βββ ∑=---0)(12211t t t t ttttt X w X w Xw w Y w βββ ∑=---0)(12211t t t t ttttt X w X w Xw w Y w βββ（2）用Z 去除原模型，得如下新模型tt t t t t t t t Z uZ X Z X Z Z Y +++=22110βββ 对应的正规方程组如下所示：01)(22110=---∑t t t t t t t t Z Z X Z X Z Z Y βββ 0)(122110=---∑t t t t t t t t t Z X Z X Z X Z Z Y βββ 0)(222110=---∑tt t t t t t t t Z X Z X Z X Z Z Y βββ （3）如果用1tZ 代替（1）中的t w ，则容易看到与（2）中的正规方程组是一样的。

计量经济学第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型.doc

For personal use only in study and research; not for commercial use第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型一、内容提要本章主要介绍计量经济模型的二级检检验问题，即计量经济检验。

主要讨论对回归模型的若干基本经典假定是否成立进行检验、当检验发现不成立时继续采用OLS估计模型所带来的不良后果以及如何修正等问题。

具体包括异方差性问题、序列相关性问题、多重共线性问题以及随机解释变量这四大类问题。

异方差是模型随机扰动项的方差不同时产生的一类现象。

在异方差存在的情况下，OLS 估计尽管是无偏、一致的，但通常的假设检验却不再可靠，这时仍采用通常的t检验和F检验，则有可能导致出现错误的结论。

同样地，由于随机项异方差的存在而导致的参数估计值的标准差的偏误，也会使采用模型的预测变得无效。

对模型的异方差性有若干种检测方法，如图示法、Park与Gleiser检验法、Goldfeld-Quandt检验法以及White检验法等。

而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法进行修正的估计。

序列相关性也是模型随机扰动项出现序列相关时产生的一类现象。

与异方差的情形相类似，在序列相关存在的情况下，OLS估计量仍具无偏性与一致性，但通常的假设检验不再可靠，预测也变得无效。

序列相关性的检测方法也有若干种，如图示法、回归检验法、Durbin-Watson检验法以及Lagrange 乘子检验法等。

存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小二乘法（GLS）以及广义差分法。

多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。

模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。

更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但估计的参数的标准差往往较大，从而使得t-统计值减小，参数的显著性下降，导致某些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。

第四章放宽基本假定的模型(本科生计量经济学) (1)

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型
在经典的假设之下，多元线性回归模型的普通最小二乘估计是最小方差线性无偏估计。
问题1：经典的假定不成立会有什么后果？
问题2：如何知道经典的假定成不成立？问题3：经典的假定不成立怎么办？
经典假定
随机扰动项期望为0 随机扰动项服从正态分布
违背经典假定：
ui
Var ( i ) 1
Yi |e i |
~
~2 Var ( i ) E ( i2 ) e i
1 |e i |
~

0
|e i |
~
1 ( ~1 X 1i ) ... k ( ~1 X ki )
|e i | |e i |
ui
Y 0 X 1 X 1i 2 X
~
^
残差是随机扰动项的近似或估计，因此残差的平方可以作为随机扰动项方差的近似，即
ei
~ 2
2 i
一元线性回归模型：
Yi 0 1 X i ui
是常数函数，则模型同方差。不是常数函数，则模型异方差。
f ( Xi )
2 i 2 i
f ( Xi )
ei
~ 2 2 i
是常数函数，则模型同方差。
f ( X1i , X 2i ) f ( X1i , X 2i )
2 i
不是常数函数，则模型异方差。
即只要检验：
ei f ( X1i , X 2i ) i
是不是常数函数即可以推断是同方差还是异方差。
~ 2
异方差的检验：
1、图示法：
~2
若 ei 与X i 的散点图在一水平直线附近，

最全计量经济学课件(所有章节打包)

GNP 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2
80579.36 88189.6
截面数据(cross-section data)
• 在某一时刻所观察到的一组个体的数据。 • 这类数据反应个体在分布或者结构上的差
1998 2011.31 1336.38 4256.01 1486.08 1192.29 3881.73 1557.78 2798.89 3688.20
1999 2174.46 1450.06 4569.19 1506.78 1268.20 4171.69 1660.91 2897.41 4034.96
• 费瑞希：“对经济的数量研究有好几个方面，其中任何一个就其本身来说都不应该和经济计量学混为一谈。因此，经济计量学与经济统计学绝不是一样的。它也不等于我们所说的一般经济理论，即使这种理论中有很大部分具有确定的数量特征，也不应该把经济计量学的意义与在经济学中应用数学看成是一样的。
一、什么是计量经济学
计量经济学构成要素
经济理论模型
计量经济模型
数据精炼的数据
数理统计理论计量经济理论
采用计量经济技术并使用精练数据估计计量经济模型应用
结构分析
经济预测
政策评价
计算机
三大要素
• 经济理论 • 数据 • 统计推断 • 经济理论、数据和统计理论这三者对于真
正了解现代经济生活中的数量关系都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来就是力量，这种结合便构成了计量经济学。
• 经济数据是计量经济分析的材料。 • 经济数据是经济规律的信息载体。