华师大七年级数学轴对称单元测试题
华师大七年级下第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷含答案
第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法中,正确的有( )①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在旋转过程中,对应线段一定不平行;③△ABC在旋转过程中,周长和面积均不变;④任何图形在旋转过程中,形状一定不变.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示的“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )3.如图,△ABC经过平移到达△DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有( )①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于( )A.80°B.70°C.40°D.20°5.如图①是3×3的正方形网格,若将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )A.4种B.5种C.6种D.7种6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( )A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm7.如图所示的图形变换中,不是旋转变换的是( )A B C D8.如图所示的四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D9.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.410.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为( )A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共24分)11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称: .12.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,则平移的距离是___________.(13.如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点.△APC按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点___________,最小旋转角等于__________度.14.在角、等边三角形、线段、平行四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________.15.数轴上的A点表示-2,将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C,再把点C绕点A旋转180°,得到点D,则AD的长为__________.16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,则格纸中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有__________个.17.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为________.18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示).把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为_________.三、解答题(19题8分,20、21题每题6分,22题9分,23题7分,24题10分,共46分)19.在边长为1个单位长度的正方形网格中,有4个相同的八边形组成的“十字”形图案,小明为了发现该图案的变化过程,以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线),请你将他的方案补充完整:(1)把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个_______度得到图案C,B,D;(2)把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴,顺时针依次翻转得到图案C,B,D;(3)把“基本图形A”沿_______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”,将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”;(4)求八边形A的内角和.20.如图,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程;(2)若AD=3,DB=4,则△ADE与△BDF的面积之和为_______.21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请至少写出三个结论)22.如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.23.如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.24.新源公司为了节约开支,购买了两种同种质量但颜色不同的残缺地板砖,准备用来装饰地面,现在已经把它们加工成如图①所示的等腰直角三角形地板砖.李兵同学设计出了图②③④⑤四种图案.(1)你喜欢其中的哪个图案?试叙述该图案的形成过程;(2)请你利用图形的平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述图案不同的图案.参考答案一、1.【答案】C解：①③④正确.2.【答案】A解：A.有一条对称轴,故本选项正确;B.没有对称轴,故本选项错误;C.有两条对称轴,故本选项错误;D.有两条对称轴,故本选项错误.故选A.3.【答案】D解：此题考查平移的性质.图形经过平移后得到的图形与原图形的对应。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋转》单元测试卷及答案-华东师大版
七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元测试卷及答案-华东师大版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动3.如图，小明想用图形①通过作图变换得到图形②，则下列变换：(1)轴对称变换；(2)平移变换；(3)旋转变换中可行的是()A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3)4.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它旋转的角度可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应对称点如图所示，则下列结论正确的是()A．AO＝BOB．BO＝EOC．点A关于点O的对称点是点DD．点D在BO的延长线上6.如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9 cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E.若平移的距离为2 cm，则CE的长为()A．2 cm B．7 cm C．2 cm或9 cm D．7 cm或11 cm7.如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′8.下列说法正确的是()A．面积相等的两个图形全等B．周长相等的两个图形全等C．形状相同的两个图形全等D．全等图形的形状和大小相同9.如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边长BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为( )A．24 cm2B．36 cm2C．48 cm2D．无法确定10. 下列说法：①形状相同的图形是全等图形；②全等图形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图所示的图案有________条对称轴．12. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝2，则DE＝________．13. 如图，已知线段DE由线段AB平移而得，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是____cm.14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G.若∠DGF＝60°，∠B＝30°，则∠DFG 的度数为________.15. 等边三角形至少绕其三条高的交点旋转________度才能与自身重合．16. 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在边AC上)，若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为________°.17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18. 如图，∠AOB＝45°，点M，N分别在射线OA，OB上，MN＝7，△OMN的面积为14，点P是直线MN 上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为__ __．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．20．(8分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．21．(8分) 如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是________对称图形，都不是________对称图形；②面积都是________．(2)请在图中的空白网格中设计出具备上述特征的图案，要求所画图案不能与所给出的图案相同，且不能由所给出的图案通过平移或旋转得到．22．(8分) 如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小．(2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长．23．(10分) 如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°.(1)求BE的长．(2)求∠FDB的度数．(3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段)．24．(10分) 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.25．(14分) 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB.在Rt△ODE中，∠ODE＝90°，∠DOE＝30°，先将△ODE 一边OE与OC重合(如图①)，然后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转(如图②)，当OE与OB重合时停止旋转．(1)当∠AOD＝80°时，则旋转角∠COE的大小为__ __；(2)当OD在OC与OB之间时，求∠AOD－∠COE的值；(3)在△ODE的旋转过程中，若∠AOE＝4∠COD时，求旋转角∠COE的大小．参考答案1-5BCBCD 6-10DDDBB11.212. 213. 1314. 90°15. 12016. 2517. 3218.819. 解：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE 或CF)．20．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，对称轴为直线EF，如图.21. 解：(1)①中心；轴②4(2)如图所示．(答案不唯一)22. 解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°.∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9 cm，BC＝5 cm，∴AB＋CD ＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2 cm.23. 解：(1)由平移知，BD＝CE＝4 cm.∵BC＝6 cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)．(2)由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，∴∠FDB＝180°－∠FDE＝180°－45°＝135°.(3)图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE.24. 解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC ＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′.(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C.25. 解：(1)∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝80°＋30°＝110°，则∠COE＝∠AOE－∠AOC＝110°－90°＝20°(2)∠AOD－∠COE＝(∠AOC＋∠COD)－(∠COD＋∠DOE)＝∠AOC＋∠COD－∠COD－∠DOE＝∠AOC －∠DOE＝90°－30°＝60°(3)设∠COE＝x，当OD在OA与OC之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝30°－x，由题意得90°＋x＝4(30°－x)，解得x＝6°；当OD在OC与OB之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝x－30°，由题意得90°＋x＝4(x－30°)，解得x＝70°，综上所述，∠AOE＝4∠COD时，旋转角∠COE 为6°或70°。
七年级数学 轴对称单元测试卷 华师大版
七年级数学轴对称单元测试卷-华师大版总分100分时间60分成绩评定一、选择题：（每小题3分，共30分）1、(08某某)下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8点的是（）3、下列四个图形中一定是轴对称图形的有（）（1）等腰三角形，（2）等边三角形，（3）直角三角形，（4）等腰直角三角形A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列结论中，正确的是（）A．经过线段中点的直线是这条线段的对称轴B．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段必在该直线的两侧C．如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称D．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等5、已知等腰三角形的周长为20㎝，其中的一条边长是8㎝，则另两条边长分别是（）A．4㎝，8㎝B．6㎝，6㎝C．4㎝，6㎝D．4㎝，8㎝或6㎝，6㎝6、一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线，中线和高的条数为（）A．9 B．6 C．7 D．37、如图所示：△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形；其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图，△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个9、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A ．顶角，一腰对应相等B ．底边，一腰对应相等C ．两腰对应相等D ．一底角，底边对应相等10、如图，一X 长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD 等于（ ）A ．108°B ．114°C ．126°D ．129°二、填空题（每小题3分，共30分）11、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位是 。
华师大数学七年级下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷(含答案)
2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第10章轴对称、平移与旋转[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2021·淄博]下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D2．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3．[2021·长沙模拟]如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分5．[2022·崇仁校级模拟]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°.要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A．8°B．10°C．12°D．18°6．[2021·成都模拟]如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论错误的是()A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC7．[2022·萧山模拟]将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形为()A B C D8．[2021·哈尔滨模拟]如图，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转某个角后得到△AEF，CB、AF的延长线交于点D，AE∥CB，∠D＝40°，则∠BAC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB ＝30°，则∠BAD的度数为()A. 80°B. 110°C. 70°D. 130°10．[2021春·商水县期末]如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，连结AB，交OM 于点C，交ON于点D，连结PC、PD.若∠MON＝50°，则∠CPD＝()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每题4分，共24分)11．[2021秋·宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．12．[2021春·农安县期末]如图，将锐角△ABC绕点B 按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是____．13．[2021春·鄄城县期末]某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是__________．14．如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_________________________________的方向，平移的距离为线段______________________________的长；正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为点_______，旋转角度为______．15．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______．16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为_______ m2.三、解答题(共66分)17．(9分)如图，∠A＝90°，点E为BC上一点，点A 和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18．(9分)[2021·温州]如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图1中画出一个面积最小的P AQB；(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．图1图2 19．(12分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B ＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．20．(12分)[2021秋·濮阳县期中]如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.若AD ＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和．21．(12分)[2021春·黄陂区月考]如图1，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)填空：AB与CD的关系为______________________，∠B与∠D的大小关系为__________；(2)如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG；(3)在(2)中，若∠FDG＝α，其他条件不变，则∠B＝_______．图1图2 22．(12分)如图1，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，若∠B＝30°，∠C＝40°.(1)当△ABC当顺时针旋转至少多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上(如图2)?(2)在(1)的基础上，再继续旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一直线上(如图3)?图1图2图3参考答案1．C【解析】选项A、B、D均可以沿一条直线折叠，图形左、右或上、下两部分可以重合，故均为轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形．2．D3．C4．A【解析】AB与DF不一定平行，故A项错误；△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则∠B＝∠E，AB＝DE，点A与点D是对应点，AD的连线被MN垂直平分，故B、C、D项正确．5．C【解析】∵AC∥OD′，∴∠BOD′＝∠A＝70°，∴∠DOD′＝∠BOD－∠BOD′＝82°－70°＝12°.6．D7．D8．B【解析】∵EA∥CB，∴∠EAD＝∠D＝40°，∴由旋转的性质可知∠BAC＝∠EAD＝40°.9．A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∴∠D＝∠B ＝20°.在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－20°－110°＝50°，∴∠BAD＝∠DAE＋∠EAB＝50°＋30°＝80°.10．B【解析】如答图，连结OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F.∵点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COP＋∠POD＋∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°－∠AOB)＝40°.设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α＋β＝50°.∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝12(180°－2α)＝90°－α.∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP－∠OAB＝50°－α.同理，∠DPB＝50°－β.∵∠EPF＝360°－∠EOF－∠OEP－∠OFP＝360°－50°－90°－90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF－(∠CP A＋∠DPB)＝130°－(50°－α＋50°－β)＝30°＋(α＋β)＝80°.11．9012．55°【解析】∵将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′，∴∠CBC′＝35°，∠C＝∠C′.∵A′C′⊥BC于点D，∴∠BDC′＝90°，∴∠C′＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠C′＝55°.13．10：5114．射线AC(答案不唯一，写出一个即可)AC(答案不唯一，写出一个即可) C 180°15．20°【解析】∵∠AOA′＝∠A″OA′＝∠BOB′＝∠B′OB″＝50°，∴∠B″OB＝100°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－100°＝20°.16．540【解析】如答图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形，根据长方形的面积公式即可求出结果．∵CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．故绿化的面积为540 m2.17．解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.又∵点B和点C关于DE对称，∴∠EBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.18．解：(1)画法不唯一，如答图1所示：答图1(2)画法不唯一，如答图2所示：答图2 19．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.20．解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE ＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4.21．(1) AB∥CD，且AB＝CD相等(3) 2α【解析】(1)AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等．解：(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B.由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG.∵在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFE－∠FDG.∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B.又∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.【解析】(3)思路同(2)．∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α.22．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝110°.∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上，∴∠BAB′＝110°，∴需要旋转至少110°.(2)若在(1)的基础上，再继续旋转，使点C、A、C′在同一直线上，则旋转后∠BAB′＝180°，∴∠CAB′＝180°－110°＝70°.即在(1)的基础上，再继续旋转至少70°时，点C、A、C′在同一直线上．。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
华东师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元检测卷-带答案(考试时间：120分钟；全卷满分：150分)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字中是轴对称图形的是（）2．下列图形中，属于中心对称图形的是（）3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝110°，∠A′＝25°，则∠C的度数为（）A．25° B．45° C．70° D．110°4．如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．206．下列说法中正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，旋转则改变图形的形状和大小B．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离C．平移和旋转的共同点是改变图形的位置D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论中一定正确的是（）A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD 8．如图是4×4的网格图，将图中标有①，②，③，④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．① B．② C．③ D．④9．如图，以正六边形ABCDEF的顶点D为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′C′D′E′F′的顶点落在直线CD上，则正六边形ABCDEF至少旋转（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（）A．90° B．135° C．150° D．180°11．如图，某园林内，在一块长33 m，宽21 m的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5 m，则绿化地的面积为（）A．693 B．614.25 C．78.75 D．58912．如图，△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③∠FAC＝∠BAE；④若∠C＝50°，∠FAC＝80°，则∠BFE＝80°.其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13．如图，如果△ABC和△A′B′C′关于点O中心对称，那么AA′必过点，且被这个点14．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，则线段BO，CF的对称线段分别是；△ACE的对称三角形是15．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别是S1，S2，则S1 S2 (选填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，在正方形ABCD中，E为边CD上的一点，连接BE，∠BEC＝60°，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DFC，连接EF，则∠EFD的度数为17．用等腰直角三角尺画∠AOB＝45°，并将三角尺沿OB方向平移到如图所示的虚线处，然后将其绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角尺的斜边与边OA的夹角α为18．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换(如：平移、旋转、轴对称等)得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PP′＝QQ′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移；②旋转；③轴对称；④中心对称，其中一定是“同步变换”的有 (选填序号)三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．(10分)如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数20．(10分)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形(1)画出此中心对称图形的对称中心；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；(3)以点C2为旋转中心将△A2B2C2顺时针方向旋转90°得到△A3B3C2，画出△A3B3C221.(10分)已知△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∠A＝58°，∠F－∠G＝32°.求∠B与∠C的度数22．(10分)如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝120°，点A，O，D 在同一直线上.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)指出对应线段、对应角及对应点23．(12分)将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE(1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数24．(12分)如图，已知△ABC≌△AEF，∠BAE＝25°，∠F＝57°(1)请证明∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF.请描述这个变换；(3)求∠AMB的度数25．(14分)如图，已知直线l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE，DE交于点E，且点E在l1与l2之间(1)写出∠EDC的度数：________；(2)试求∠BED的度数(用含n的代数式表示)；(3)将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出∠BED的度数(用含n的代数式表示)参考答案1．（ C ）2．（ B ）3．（ B ）4．（ C ）5．（ C ）6．（ C ）7．（ A ）8．（ C ）9．（ C ）10．（ B ）11．（ B ）12．（ A ）13．O，平分14．CO，BE；△ABF15．S1＝S216．15° 17．22° 18．①19、解：∵∠BAC ＝108°，∠BAE ＝30° ∴∠CAE ＝108°－30°＝78° 再根据对称性，得∠EAF ＝∠CAF∴∠EAF ＝12∠CAE ＝39°20解：(1)对称中心点O 如图所示 (2)△A 2B 2C 2如图所示 (3)△A 3B 3C 2如图所示21、解：∵△ABC ≌△EFG ，AB ＝EF ，BC ＝FG ∴∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F ，∠C ＝∠G∵∠A ＝58°，∴∠B ＋∠C ＝180°－∠A ＝180°－58°＝122° ∵∠F －∠G ＝32°，即∠B －∠C ＝32°，∴∠B ＝77°，∠C ＝45° 22、解：(1)旋转中心为点O(2)∵∠BOD ＝∠AOC ，∠AOC ＝120°，点A ，O ，D 在同一直线上 ∴∠AOB ＝180°－120°＝60°∵线段OA的对应线段为OB∴旋转角为∠AOB＝60°.即旋转了60°(3)对应角：∠A对应∠OBD; ∠C对应∠D; ∠AOC对应∠ BOD；对应线段：OA对应OB；OC对应OD；CA对应DB；对应点：A对应 B; C对应D23、解：(1)由折叠的性质可得BD＝AD，∠B＝∠BAD∵△ACD的周长为AC＋AD＋CD∴△ACD的周长为AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋8＝14(cm)(2)设∠CAD＝x°，则∠BAD＝2x°∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝2x°∵∠B＋∠DAB＋∠CAD＝90°，∴2x°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝18 ∴∠B＝36°24、(1)证明：∵△ABC≌△AEF∴∠BAC＝∠EAF∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF∴∠BAE＝∠CAF(2)解：由题意知△ABC绕点A顺时针旋转25°可以得到△AEF(3)解：∵△ABC≌△AEF，∠F＝57°，∠BAE＝25°∴∠C＝∠F＝57°，∠CAF＝∠BAE＝25°∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝57°＋25°＝82°25第 11 页 共 11 页解：(1)∵DE 平分∠ADC ，∠ADC ＝80°，∴∠EDC ＝12∠ADC ＝40°(2)如题图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝12n °＋40°(3)如答图①，点A 在点B 的左边时∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF∴∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－12n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－12n °＋40°＝220°－12n °；如答图②，∠BED ＝12n °＋140°综上所述，当点B 在点A 右侧时，∠BED 的度数为12n °＋140°或220°－12n °。
华师大新版 七年级数学第二学期 第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷 含解析
第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷一．选择题（共10小题） 1．下列运动属于平移的是( ) A ．小朋友荡秋千B ．自行车在行进中车轮的运动C ．地球绕着太阳转D ．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列运动属于旋转的是( ) A ．火箭升空的运动 B ．足球在草地上滚动C ．大风车运动的过程D ．传输带运输的东西4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要( )A ．8米B ．5米C ．4米D ．3米6．如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转100︒，得到△11AB C ，若点1B 在线段BC 的延长线上，则11BB C ∠的大小为( )A ．70︒B ．80︒C ．84︒D ．86︒7．如图，AOB ∆中，30B ∠=︒，将AOB ∆绕点O 顺时针旋转52︒得到△A OB ''，点A '与点A 是对应点，边A B ''与边OB 交于点C （点A '不在OB 上），则A CO ∠'的度数为( )A ．22︒B ．52︒C ．60︒D ．82︒8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长100AB =米，宽50BC =米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为( )A ．148米B ．196米C ．198米D ．200米9．已知ABC ∆≅△A C B '''，B ∠与C ∠'，C ∠与B ∠'是对应角，有下列4个结论：①BC C B =''；②AC A B =''；③AB A B =''；④ACB A B C ∠=∠'''，其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，长方形ABCD 中，6AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形1111A B C D ，第2次平移长方形1111A B C D 沿11A B 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，⋯，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移5个单位长度，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2026，则n 的值为( )A ．407B ．406C ．405D ．404二．填空题（共6小题）11．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）．12．如果一个正多边形的每一个内角都是144︒，则该正多边形的对称轴条数为 ．13．如图，将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转46︒后得到COD ∆．若16AOB ∠=︒，则AOD ∠= 度．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为 平方米．15．如图，在ABC ∆中，20C ∠=︒，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到ADE ∆，则E ∠的度数是 ．16．大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当2S=时，平移的时间为秒．三．解答题（共7小题）17．将图中的小船向左平移5 格，画出平移后的小船．18．如图，在Rt ABC∆．ACB∆中，90∠=︒，将ABC∆沿AB方向向右平移得到DEF∠=︒，33A（1）试求出E∠的度数；（2）若9=．请求出CF的长度．DB cmAE cm=，219．如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．（1）画线段AE BC⊥于F；⊥于E，线段AF DC（2）画直线//DG AC交BC的延长线于G；（3）把ABC∆进行适当的平移，使AC边落在直线DG上（其中点C与点G重合），请作出平移后的HIG∆．20．如图，在长方形ABCD 中，把ADE ∆沿AE 折叠得AED ∆'，若30BAD ∠'=︒． （1）求AED ∠'的度数；（2）把AED ∆'绕A 点逆时针旋转60︒得△11AD E ，画出△11AD E ； （3）直接写出1AD E ∠和11E D E ∠．21．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A 、B 、C 均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D （点D 在小正方形的顶点上），并画出ABD ∆和ACD ∆，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：（1）图1中四边形ABDC 为中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）图2中四边形ABDC 不是轴对称图形，也不是中心对称图形．22．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，ABC ∆的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）平移ABC ∆，使顶点A 平移到D 处，画出平移后的DEF ∆． （2）画出ABC ∆的高CM ，中线AN ； （3）BE 与AD 有什么关系？ （4）求出DEF ∆的面积．23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中30CDE∠=︒．∠=︒，45A（1）如图1，求EFB∠的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好//∠的度数为︒；CD AB，则ECB②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在∠的CDE∆其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB 大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列运动属于平移的是()A．小朋友荡秋千B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼【解答】解：A、小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误；B、行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误；C、地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确；故选：D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：B．3．下列运动属于旋转的是()A．火箭升空的运动B．足球在草地上滚动C．大风车运动的过程D．传输带运输的东西【解答】解：A、火箭升空的运动，是平移，故此选项错误；B、足球在草地上滚动，不是旋转，故此选项错误；C、大风车运动的过程，是旋转，故此选项正确；D、传输带运输的东西，是平移，故此选项错误；故选：C ．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A ．5．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要( )A ．8米B ．5米C ．4米D ．3米【解答】解：Q 六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米， ∴要买地毯的长：358+=（米)．故选：A ．6．如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转100︒，得到△11AB C ，若点1B 在线段BC 的延长线上，则11BB C ∠的大小为( )A ．70︒B ．80︒C ．84︒D ．86︒【解答】解：由旋转的性质可知：11B AB C ∠=∠，1AB AB =，1100BAB ∠=︒． 1AB AB =Q ，1100BAB ∠=︒，140B BB A ∴∠=∠=︒． 1140AB C ∴∠=︒．11111404080BB C BB A AB C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：B ．7．如图，AOB ∆中，30B ∠=︒，将AOB ∆绕点O 顺时针旋转52︒得到△A OB ''，点A '与点A 是对应点，边A B ''与边OB 交于点C （点A '不在OB 上），则A CO ∠'的度数为( )A ．22︒B ．52︒C ．60︒D ．82︒【解答】解：根据旋转的性质可知30B B ∠'=∠=︒，52BOB ∠'=︒， 305282A CO B BOC ∴∠'=∠'+∠=︒+︒=︒．故选：D ．8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长100AB =米，宽50BC =米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为( )A ．148米B ．196米C ．198米D ．200米【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于(2)2AD -⨯，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长100AB =米，宽50BC =米，为100(502)2196+-⨯=米，故选：B ．9．已知ABC ∆≅△A C B '''，B ∠与C ∠'，C ∠与B ∠'是对应角，有下列4个结论：①BC C B =''；②AC A B =''；③AB A B =''；④ACB A B C ∠=∠'''，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：ABC ∆≅Q △A C B '''，B ∠与C ∠'，C ∠与B ∠'是对应角， BC C B ∴=''，AC A B =''，ACB A B C ∠=∠'''， ∴①②④共3个正确的结论．AB 与A B ''不是对应边，不正确．故选：C ．10．如图，长方形ABCD 中，6AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形1111A B C D ，第2次平移长方形1111A B C D 沿11A B 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，⋯，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移5个单位长度，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2026，则n 的值为( )A ．407B ．406C ．405D ．404【解答】解：6AB =Q ，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形1111A B C D ，第2次平移将矩形1111A B C D 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到矩形2222A B C D ⋯， 15AA ∴=，125A A =，211112651A B A B A A =-=-=， 11122155111AB AA A A A B ∴=++=++=， 2AB ∴的长为：55616++=；125111AB =⨯+=Q ，235116AB =⨯+=， (1)512026n AB n ∴=+⨯+=，解得：404n =． 故选：D ．二．填空题（共6小题）11．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）（填序号）．【解答】解：5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）．故答案为：是（1）（4）（5）．12．如果一个正多边形的每一个内角都是144︒，则该正多边形的对称轴条数为10．【解答】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得-︒=︒⨯，n n(2)180144解得：10n=，故该正多边形的对称轴条数为：10．故答案为：10．13．如图，将AOB∠=︒，则AODAOB∠=∆．若16∆绕点O按逆时针方向旋转46︒后得到COD30度．【解答】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：46∠=︒，BODQ，∠=︒AOB16∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，461630AOD BOD AOB故答案为：30．14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为56平方米．【解答】解：长草部分的面积为7(102)7856⨯-=⨯=（平方米），即长草部分的面积为56平方米．故答案为：56．15．如图，在ABC ∆中，20C ∠=︒，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转60︒得到ADE ∆，则E ∠的度数是 20︒ ．【解答】解：ABC ∆Q 绕点A 顺时针旋转60︒得ADE ∆，C E ∴∠=∠，20C ∠=︒Q ，20E ∴∠=︒，故答案为：20︒．16．大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．当2S =时，平移的时间为 0.5或2.5 秒．【解答】解：当2S =时，重叠部分长方形的宽221cm =÷=，重叠部分在大正方形的左边时，120.5t =÷=秒，重叠部分在大正方形的右边时，(421)2 2.5t =+-÷=秒，综上所述，小正方形平移的时间为0.5或2.5秒；故答案为：0.5或2.5．三．解答题（共7小题）17．将图中的小船向左平移 5 格， 画出平移后的小船 ．【解答】解： 如图所示：．18．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，33A ∠=︒，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆． （1）试求出E ∠的度数；（2）若9AE cm =，2DB cm =．请求出CF 的长度．【解答】解：（1）Q 在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，33A ∠=︒，903357CBA ∴∠=︒-︒=︒，由平移得，57E CBA ∠=∠=︒；（2）由平移得，AD BE CF ==，9AE cm =Q ，2DB cm =， 1(92) 3.52AD BE cm ∴==⨯-=， 3.5CF cm ∴=．19．如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．（1）画线段AE BC ⊥于E ，线段AF DC ⊥于F ；（2）画直线//DG AC 交BC 的延长线于G ；（3）把ABC ∆进行适当的平移，使AC 边落在直线DG 上（其中点C 与点G 重合），请作出平移后的HIG ∆．【解答】解：（1）如图，AE 、AF 为所作；（2）如图，DG 为所作；（3）如图，HIG ∆为所作．20．如图，在长方形ABCD 中，把ADE ∆沿AE 折叠得AED ∆'，若30BAD ∠'=︒．（1）求AED ∠'的度数；（2）把AED ∆'绕A 点逆时针旋转60︒得△11AD E ，画出△11AD E ；（3）直接写出1AD E ∠和11E D E ∠．【解答】解：（1）30BAD '∠=︒Q ，90BAD ∠=︒，903060DAD '∴∠=︒-︒=︒，由折叠得，30DAE D AE ∠=∠'=︒，在Rt EAD ∆'中，903060AED '∠=︒-︒=︒．（2）如图所示：（注：图形要保证1E 、1D 、E 三点共线．)（3）1190D ADE AD E '∠=∠=∠=︒Q ，D ∴与1D 重合，190AD E ∴∠=︒，11180E D E ∠=︒．21．如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A 、B 、C 均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D （点D 在小正方形的顶点上），并画出ABD ∆和ACD ∆，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：（1）图1中四边形ABDC 为中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）图2中四边形ABDC 不是轴对称图形，也不是中心对称图形．【解答】解：如图，（1）图1中ABD ∆和ACD ∆即为所求；（2）图2中ABD ∆和ACD ∆即为所求．22．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，ABC ∆的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）平移ABC ∆，使顶点A 平移到D 处，画出平移后的DEF ∆．（2）画出ABC ∆的高CM ，中线AN ；（3）BE 与AD 有什么关系？（4）求出DEF ∆的面积．【解答】解：（1）如图，即为平移后的DEF∆；（2）如图，高CM，中线AN即为所求；（3）BE与AD的关系为：平行且相等；（4）DEF∆的面积为：11125135524125 222-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=．23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中30A∠=︒，45CDE∠=︒．（1）如图1，求EFB∠的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好//CD AB，则ECB∠的度数为30︒；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在CDE∆其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB∠的大小；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）30∠=︒，CDEQ，45A∠=︒∠=︒-︒=︒，EABC∴∠=︒-︒=︒，904545903060∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；EFB ABC E604515（2）①//Q，CD AB30∴∠=∠=︒，ACD AQ，∠+∠=∠=︒90ACD ACE DCE∠+∠=∠=︒，90ECB ACE ACB∴∠=∠=︒；ECB ACD30②如图1，//ACE A∠=∠=︒，CE AB，30ECB ACB ACE∠=∠+∠=︒+︒=︒；9030120如图2，//DE AB时，延长CD交AB于F，则45∠=∠=︒，BFC D在BCFBCF B BFC∠=︒-∠-∠，∆中，180=︒-︒-︒=︒，180604575∴=∠+∠=︒+︒=︒；ECB BCF ECF7590165如图3，//∠=∠=︒，BCD BCD AB时，60∠=∠+∠=︒+︒=︒；6090150ECB BCD EDC如图4，//∠=∠=︒，ECB BCE AB时，60如图5，//∠=︒-︒=︒．ECBDE AB时，604515。
最新华东师大版七年级下册数学《轴对称、平移与旋转》单元检测题及答案.docx
（新课标）华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做轴对称图形的是（）A B C D2.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）3.如图1，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°图1图24.有下列说法：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°6.如图３，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．如图4，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12图4 图58.如图5，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A. 34°B. 36°C. 38°D. 40°9.如图6，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种图6图710.如图7，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（每小题4分，共32分）11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉.其中属于平移的是（填序号）．12．如图8，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是．13.图9中是旋转对称图形的有．①②③④⑤14.如图10，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．15.如图11，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________．16.如图12，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DFE ＝，EC＝．17.如图13，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．18.如图14，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为．三、解答题（共58分）19．（10分）如图15，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．20．（10分）如图16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看做由AB绕A 点经过怎样的旋转而得到的．21．（12分）如图17，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3．（1）在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P．22．（12分）（1）如图18—①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑如图所示宽度相同的道路，余下的部分作为耕地，求：道路宽为2米时耕地面积为多少平方米.（2）如图18—②，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A ′B ′C ′D ′，CD 与B ′C ′相交于点E ，BC ＝20 cm ，EC ＝5 cm ，EC ′＝4 cm ，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．23．（14分）将两块全等的含30°角的直角三角尺（∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30°）按图19—①方式放置，固定三角尺A 1B 1C ，然后将三角尺ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图19—②所示的位置，AB 与A 1C 相交于点E ，AC 与A 1B 1相交于点F ，AB 与A 1B 1相交于点O ．（1）当旋转角等于30°时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由； （2）当BC ∥A 1B 1时，求旋转角的度数．① ② 图18 ① ②图19附加题（15分，不计入总分）24.（1）如图20—①，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小；（保留作图痕迹不写作法）.（2）解决问题：如图20—②，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）.图①2参考答案一、1. A2. D3. B4. B5. D6.C 7.B8.C9.B10.A提示：设②的边长为a，①的宽为b，③的边长为a-b，则①的长为2a-b.原住房平面图的周长可表示为2[(2a-b+a)+(a+b)]=8a.因为已知原住房平面图的周长，所以可以求出a的值，又①的周长可表示为2(2a-b+b)=4a，②的周长可表示为4a.二、11. ①③12. 313. ①②③⑤14. ②15. 20°16. 70217. 818. 30三、19．解：如图所示，答案不唯一．20．解：（1）本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；（2）D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD 是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.21. 解：（1）画图略；（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称；（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点．22．解：（1）（32-2）（20-2）=540（m2）；（2）因为S梯形AB′ED＋S阴影＝S梯形AB′ED＋S梯形B′BCE，所以S阴影＝S梯形B′BCE＝12×(16＋20)×5＝90（cm2）．23．解：（1）AB⊥A1B1．理由：因为∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，所以∠A1OE＝180°－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，所以AB⊥A1B1；（2）因为BC∥A1B1，所以∠B1FC＝∠ACB＝90°.又因为∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，所以∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°.所以旋转角为60°．24. 解：（1）作A关于直线MN的对称点E，连接BE交直线MN于C，连接AC，BC，则此时C点符合要求．（2）作图如下：。
华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测试题
第十章轴对称、平移与旋转单元检测试题一、精心选一选.（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.（2017，宜昌）在如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )2.下列说法中错误的是( )A.平移改变图形的位置B.旋转不可能改变图形的形状C.全等图形一定是对称图形D.钝角是轴对称图形3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.如图，在△ABC中，线段AD所在直线是△ABC的对称轴，E为AD上一点，则图中全等三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形若点C恰好落在边AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠BOC的度数是( )A.5°B.10°C.15°D.20°6.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是把△ABC( )A.绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°7.如图，从A到B有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为m，n，p，则m,n,p的大小关系是( )A.m>n>pB.m>p>nC.p＞m＞nD.p=m＜n8.已知图中的所有的正方形都全等，在图中的①、②、③、④某一位置放入一个大小相同的正方形后，所组成的图形是中心对称图形的位置是( )A.①B.②C.③D.④9.（2017，山西）如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC'D，C'D与AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.55°10.如图，已知△ACD≌△BCE，点C是线段AB的中点，∠D=50°，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，则∠B的度数为( )A.50°B.60°C.70°D.80°11.如图，△ABC的底边BC长为3cm，BC边上的高为2cm.将△ABC以每秒4cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时△ABC扫过的面积是( )A.24cm²B.27cm²C.30cm²D.32cm²12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有A.2种B.3种C.4种D.5种二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.给出下列四种图形：线段、长方形、正六边形、等边三角形，从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是______.14.今天是2018年5月16日，贝贝拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，看看牛奶的保质期到了吗？”如果贝贝从镜子里看到保质期的数字是“”，那么牛奶______（填“过期”或“不过期”）.15.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC.于点D.若∠A'DC=90°，则∠A的度数是______.16.如图，在△ABC中，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上。
初中数学华师大版七年级下学期第10章 轴对称、平移与旋转测试卷(含解析)
第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。
华师大版数学七年级下册第10章轴对称、平移与旋转 达标测试卷(含答案)
第10章轴对称、平移与旋转达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是()2．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转55°得到△OCD，若∠AOB＝20°，则∠BOC 的度数是()A．25°B．30°C．35°D．75°(第2题)(第3题)(第4题)(第6题)3．如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连结AB，以下结论错误的是() A．AD＝CD B．∠C＝∠E C．AE＝CB D．S△ADE＝S△ADB 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB 与△ADE关于直线AD对称，点B的对称点是点E，则∠CAE的度数为() A．10°B．20°C．30°D．40°5．下列图形：①两个正方形；②底边相等的两个等腰三角形；③每边都是2 cm 的两个三角形；④半径都是1.5 cm的两个圆．其中是一对全等图形的有() A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9 cm.将△ABC沿直线MN 平移得到△DEF，点B的对应点为E.若平移的距离为2 cm，则CE的长为() A．2 cm B．7 cm C．2 cm或9 cm D．7 cm或11 cm 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是()(第7题)8．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1＋∠2＋∠3＝() A．90°B．120°C．135°D．115°(第8题)(第10题)(第11题)(第12题)二、填空题(每题3分，共18分)9．请写出一个轴对称的大写英文字母：________．10．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝2，则DE＝________．11．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC，若∠A＝35°，则∠CDE 的度数为________．12．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到的，若BC＝10，当点E 刚好移动到BC的中点时，则CF＝________．13．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有________．(填序号)(第13题)(第14题)14．如图，在△ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连结AE、AF.根据图中标示的角度，可知∠EAF＝________°.三、解答题(共58分)15．(8分)如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB＝15，DE＝10，∠D ＝70°.求∠B的度数及BC、AD的长．(第15题)16．(9分)如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．(第16题)17．(9分)如图，在网格中作图．3(1)作出△ABC关于O点对称的△A1B1C1；(2)作出△ABC以A为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.(第17题)18．(9分)如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△NMH中，MH是最长边．在△EFG中，FG是最长边，EF＝2.1 cm，EH＝1.2 cm，NH＝4.4 cm.(第18题)(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长．19．(11分)如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°.(第19题)(1)求BE的长．(2)求∠FDB的度数．(3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段)．20．(12分)如图，已知点O是∠APB内的一点，M、N分别是点O关于P A、PB 的对称点，OM交P A于点C，ON交PB于点D，连结MN，与P A、PB分别相交于点E、F，MN＝6 cm.5(第20题)(1)求△OEF的周长；(2)当∠APB＝30°时，求∠COD的度数．答案一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D7.A8.C二、9.O(答案不唯一)10.211.55°12.513.②③14．106点拨：如图，连结AD .(第14题)∵以AB、AC为对称轴，点D的对称点分别为点E、F，∴∠EAB＝∠BAD，∠F AC＝∠CAD.∴∠EAF＝∠EAD＋∠F AD＝2∠BAD＋2∠CAD＝2∠BAC.∵∠B＝55°，∠C ＝72°，∴∠BAC＝180°－55°－72°＝53°.∴∠EAF＝2∠BAC＝106°.三、15.解：∵△ABC和△ADE关于直线l对称，∴AB＝AD，BC＝DE，∠B＝∠D.又∵AB＝15，DE＝10，∠D＝70°.∴∠B＝70°，BC＝10，AD＝15.16．解：如图所示．(第16题)17．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．(第17题)718．解：(1)EF和NM，EG和NH，FG和MH是对应边；∠E和∠N，∠EGF和∠NHM是对应角．(2)∵△EFG≌△NMH，EF＝2.1 cm，∴MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH.∵EG＝NH，EH＋HG＝EG，EH＝1.2 cm，NH＝4.4 cm，∴HG＝EG－EH＝HN－EH＝3.2 cm.19．解：(1)由平移知，BD＝CE＝4 cm.∵BC＝6 cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)．(2)由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，∴∠FDB＝180°－∠FDE＝180°－45°＝135°.(3)图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE.20．解：(1)∵点M、N分别是点O关于P A、PB的对称点，∴ME＝EO，FN＝FO.∴△OEF的周长＝OE＋EF＋OF＝ME＋EF＋FN＝MN＝6 cm.(2)∵点M、N分别是点O关于P A、PB的对称点，∴P A⊥OM，PB⊥ON，∴∠PCO＝∠PDO＝90°.∵∠APB＋∠PDO＋∠COD＋∠PCO＝360°，∴∠COD＝360°－∠APB－∠PDO－∠PCO＝360°－30°－90°－90°＝150°.。
华师大版2020年七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题(含答案)
第十章轴对称、平移、旋转单元测试（一）过关卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）A．B．C．D．3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：014．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°6．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．在如图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A．8 B．10 C．12 D．1410．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A．70 B．60 C．48 D．18第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括5个小题，共15分）11．如图，∠A=30°，∠B′=62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C=．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为3，则四边形ABED 的面积等于．13．如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠P AQ的度数是．14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为cm2．15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB 于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三、解答题（本题包括6个小题，共75分）16．（12分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．17.（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使得△P AC的周长最小．18．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．19．（12分）如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．20．（12分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E 重合．（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．21．（15分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．第十章轴对称、平移、旋转单元测试（一）过关卷参考答案及解析三、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
数学七年级下华东师大版第10章轴对称同步测试
第10章轴对称单元达标检测(第1卷)一、选择与填空:(每小题3分,共30分)1.如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么它一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形;C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形2.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D, 连结BD, 如果△BCD的周长是17cm,则腰长为( )A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm3.下列说法中,正确的个数有( )①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形;C.等边三角形D.等腰直角三角形5.下列命题正确的个数是( )①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等, 那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段, 那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.7.等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°, 则等腰三角形三个内角的度数分别为___________.8.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=________.9.观察下列图形:其中是轴对称图形的有________个.10.写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子.二、解答题:11.已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′.(10分)12.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若△PEF 的周长为15,求MN的长.(15分)13.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.(15分)14.如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2 的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.(15分)15.如图,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB;①若△DBC周长为35,求BC的长;②若BC=13,求△DBC的周长.(15分)答案：1.B2.A3.B4.B5.C6.①②③7.55° 55° 70°8.30°9.3 10.略 11.略 12.15 13.∠ABC=60°,∠C=30° 14.M点为L1和L2的夹角角平分线与PQ的中垂线的交点 15.①15 ②33。
华师七年级下学期各章期末试卷 第9章 轴对称 单元测试卷
第9章 轴对称 单元测试卷（满分：100分 时间：120分钟）班级 姓名 成绩一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．线段 D ．相交的两条直线2．在等腰三角形中，两个内角的比为1:4，则顶角为 （ ） A ．036 B ．020 C ．036或0144 D ．020或01203．在△AOB 的内部有一点P ，点P 与1P 关于OA 对称，点P 与2P 关于BO 对称，则△21P OP 是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 4．图9-47中，DE 是AC 的垂直平分线，12=AB 厘米.10=BC 厘米， 则△BCD 的周长为 ( ) A ．22厘米 B ．16厘米 C ．26厘米 D ．25厘米5．等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是 （ ） A ．平行均数 B ．垂直 C ．相交 D ．无法确定6．到三角形三边的距离相等的点是 （ ）ABCED图9--47A ．三边的垂直平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三个角的平分线的交点D ．三条边上的高的交点二、填空题（2、4、6每小题4分，其它每小题3分，共33分）1．按要求填写一个符合条件的图形名称：(1)一条对称轴：____________；(2)两条对称轴：____________； (3)三条对称轴：____________；(4)四条对称轴：____________； (5)五条对称轴：____________；(6)无数条对称轴：____________. 2．在一个等腰△ABC ，(1)若0100=∠A ，则B ∠是_________角，其值为______________； (2)若080=∠A ，则顶角是___________________；(3)若其中两边是6厘米和12厘米，则△ABC 的周长是___________________； (4)若其中两边是8厘米和12厘米，则△ABC 的周长是___________________. 3．在等腰△ABC 中，AC AB =，BD 是AC 边上的高，且070=∠ABD ，则顶角._____=∠A4．如9-48在△ABC 中，10==AC AB 厘米，DE 垂 直平分AB ，（1)若6=BC 厘米，则△BEC 的周长是__________厘米；(2)若030=∠EBC ，则._____=∠A5．在一张纸上写着一个数，在镜子中成如图9-49所示的形状，则纸上写的数为___________.6．如图9-50一条船从A 处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B 处，从A 、B 望灯塔，得037=∠NAC ，074=∠NBC ，则B 到灯塔C 的距离是______________.ABCDE图9--487．某学校到公路距离与到铁路的距离是相等的，并且到公路和铁路相交处O 点的距离是5千米.在图9-51中标出学校P 的位置，理由是____________________________. 8．在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于D ，交AC 于E ，△ABD 的周长是12厘米，5=AE 厘米，△ABC 的周长是_______________________.9．把一张纸对折5次后，用针扎一个孔，将其展开，这张纸上共有____________个小孔．10．一个正整数N ，如果把它的各位数字颠倒过来所得的数仍是N ，则N 称为回文数，如11，131，313等．从对称的角度看，回文数亦可以看做是轴对称的数．年份数2002也是一个回文数，从2000至2999年这1000年年份中，回文数一共有___________个.三、解答题（每小题分值见题目，共55分）1．作图:(1)在直线l 上求作一点P ，使PB PA +最小．（本小题8分）18125ABNCO 公路铁路图9-49 图9-50 图9-51(2)在直线l上求作一点P，使PBPA 最大．（本小题8分）2．利用轴对称知识画图：(1)作出如图9-52中图形AOCB关于直线a、b对称的图形；（本小题4分）(2）由（1）得到的星形图形中有_______________条对称轴；（本小题4分）(3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角线折__ ____次．（本小题6分）BAlBAl3．一个△ABC ，040=∠B ，过点A 的直线将这个三角形分成2个等腰三角形，试确定C ∠ 的度数. （本小题10分）4．（1）如图9-53所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使△PAB 、△PBC 、△PCD 和△PAD 都是等腰三角形. （本小题8分）ABCOab图9一52（2）画出图9-54中图形的所有对称轴．（本小题7分）答案一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．CA DBCl图9一53图9一54二、1．（1）等腰三角形 （2）长方形（3）等边三角形 （4）正方形 （5）正五边形 （6）圆2．（1）底，40 （2）80 或20 （3）30cm （4）28㎝或32cm3．20 或160 4．（1）16 （4）405．18152或25181 6．150里 7．在角平分线上且25OP =㎜ 8．22cm 9．32 10．10三、1．（1）作A 关于l 的对称点A '，连结A B '，线段A B '与l 交于P ，则P 就是所求点.也可作B 关于l 的对称点B '（2）作A 关于l 的对称点A '，直线A B '与l 交于P ，则P 就是所求点.也可作B 关于l 的对称点B '2．（1）略 （2）2条 （3）2次3．如图，分成两类进行研究：（1）B ∠为ABD 的底角，如果40BAD ∠= ，那么80ADC ∠= ；如果ADC ∠为ACD 的底角，那么80C ∠= 或20 ；如果ADC ∠为ACD 的顶角，那么50C ∠= ；如果70ADB ∠= ，那么140ADC ∠= ，所以20C ∠=（2）B ∠为ABD 的顶角，这时70ADB ∠= ，110ADC ∠= ，所以35C ∠= ，综上所述，C ∠的值为20 或35 或50 或804．当l 垂直平分AB 时，因为P 在对称轴l 上，所以PAB 与PCD 必定是等腰三角形，PBC 与PAD 关于l 对称，因此只要研究PBC 即可，在PBC 中再分三种情况：B 为顶角时，以B 为圆心，BC 为半径作圆弧与l 交于P 点；为C 顶角时，C 以为圆心，BC 为半径作圆弧交l 于P 点，P 为顶角时，作BC 的垂直平分线与l 交于P 点．当l 垂直平分BC时，作类似的研究．若该长方形的邻边不相等时，共有5个点符合条件．若该长方形为正方形时，只有一个点符合条件，这就是其中心。
七年级数学下册 第10章《轴对称》单元综合测试1 (新版)华东师大版
A BC D轴对称单元测试一、选择题1、以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔 〕2、将写有字“B 〞的字条正对镜面，那么镜中出现的会是〔 〕 A.B B. C. D.3、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示〔•如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案〕：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是〔 〕〔1〕〔2〕4、如图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，假设BC=8厘米，AB=10厘米，那么∆EBC 的周长为〔 〕厘米A.16B.28C.26D.18第4题 第5题5、如下图，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有〔 〕Al ABCD OEDABCA.1个B. 2个C.3个D. 4个 6、以下说法中正确的选项是〔 〕〔1〕角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；〔2〕角是轴对称图形〔3〕线段不是轴对称图形〔4〕线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B .①②③ C .②④ D .②③④ 二、填空题1．轴对称图形中任意一组对应点的连线段的__________________是该图形的对称轴． 2．如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是对应点连线的__________．• 3．角是轴对称图形，其对称轴是________________________所在的直线． 4．平面内两点A 、B 关于____________________________对称．5．如图〔1〕、图〔2〕都是轴对称图形，图〔1〕有_____条对称轴，图〔2〕有_____条对称轴 图〔1〕 图〔2〕 图〔3〕图〔4〕6．ΔABC 和ΔA’B’C’关于直线L 对称，假设ΔABC 的周长为12cm ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,那么ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC 的面积为_________7．如图〔4〕，ΔABC 中AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.假设AC+BC=10cm ，那么ΔDBC 的周长为__________8．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，那么电子表的实际读数是______ 三、解答题1．如图，△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．〔•不写作法，但要保存作图痕迹〕AB2．图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．DB 1DAB CNM3．如图，点M 、N 和∠AOB，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．AMN4．如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明．四、探究题5．如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线m 对称． 〔1〕结合图形指出对称点．〔2〕连接A 、A′，直线m 与线段AA′有什么关系？ 〔3〕延长线段AC 与A′C′，它们的交点与直线m 有怎样的关系？其它对应线段〔或其延长线〕的交点呢？你发现了什么规律，请表达出来与同伴交流．ABCEDCABmC 'A 'B '参考答案：一、1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C二、1．垂直平分线 2．垂直平分线3．角的平分线 4．线段AB的垂直平分线5．2 2 6．12cm 6cm2 7．10cm 8．10：51三、1、2、3略 4．AB+BD=DE 5．略。
华师大七年级数学轴对称单元测试题
七年级下学期轴对称单元测试题班级姓名座号成绩一、耐心填一填！（每空2分，共40分）1、如右图，这个轴对称图形有____条对称轴。
2、线段使轴对称图形，线段的对称轴是3、（1）长方形有条对称轴；（2）等腰三角形有条对称轴，对称轴是；（3）等边三角形有条对称轴，对称轴是；（4）圆有条对称轴，对称轴是；（5）正方形有条对称轴，对称轴是。
4、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.5、等腰三角形一个底角为40°，则此等腰三角形顶角为____________。
6、你的前胸写上15，在镜子中你胸前的数是_______。
7、小明衣服上的号码在镜子中如右图，则小明衣服上的实际号码为 ( )8、如图，△ABC中，AB=AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D，若∠EAD=20º，则∠ABD= 。
9、△ABC中，AB=AC，∠A=58º，AB的垂直平分线交AC于N，则∠10、设点A、B关于直线MN对称，则垂直平分。
11、正五边形的对称轴共有（）二、精心选一选！（每题3分，共15分）1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2、下列说法中，正确的是（）A、两个全等三角形组成一个轴对称图形；B、直角三角形一定是轴对称图形；C、轴对称图形是由两个图形组成的；D、等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形。
3、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、5cm4、在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、五角星这些图形中，轴对称图形有（）A、6个B、5个C、4个D、3个5. Wangbei’computer shows the dates on the screen, Which of these dates are symmetrical（轴对称）? ( )A 06:01:08B 16:11:91C 08:10:13D 04:08:04三、用心想一想，你一定是生活中的智者！1、下列图形中，找出哪些是轴对称图形，请画出它们所有的对称轴。
华师大版初中数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级下学期《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷一．选择题（共13小题）1．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形2．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB 的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：015．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②6．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．7．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A．AQ=PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ 10．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．10C．12D．1412．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．13．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能二．解答题（共13小题）14．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5），在方格中按要求画图．（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△ABC，画出△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使∠A2=∠A，A2C2=AC，B2C2=BC，且A2B2≠AB．15．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．16．如图中每个小正方形的边长都是一个单位长度，在图中画出阴影部分图形向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到的图形．17．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当α=90°时，求四边形AEDC的面积．18．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．19．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．20．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．21．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B （0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．22．在网格中画对称图形．（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③商标内部涂上阴影．23．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？24．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．25．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．26．找出下列图形中的全等图形．华师大新版七年级下学期《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形【分析】三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可作出判断．【解答】解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．故选：A．【点评】本题主要考查了等边三角形的判定方法，是需要熟记的内容．2．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB 的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm【分析】连结PG、PH，如图，根据轴对称的性质得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，则根据线段垂直平分线的性质得AP=AG，BP=BH，于是利用等线段代换可得△PAB的周长=GH=10cm．【解答】解：连结PG、PH，如图，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，∴AP=AG，BP=BH，∴△PAB的周长=AP+AB+BP=AG+AB+BH=GH=10cm．故选：B．【点评】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据轴对称图形的定义即可判断；【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．4．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，故选：C．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．5．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②【分析】①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴，方法如图所示．【解答】解：①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴．故选：A．【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．6．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．【分析】直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．【解答】解：由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，故选C．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．7．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A．AQ=PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ【分析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD 最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N，利用平行线的性质，证明AN=PN，利用全等三角形证明NQ=PQ，即可解决问题．【解答】解：如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC，∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′，∵DE∥CA′，∴==，∵DM∥BC，AD=DB，∴AM=MC，AN=NP，∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，∴MN=PE，ND=PC，在△DNQ和△CPQ中，，∴△DNQ≌△CPQ，∴NQ=PQ，∵AN=NP，∴AQ=3PQ．故选：B．【点评】本题考查轴对称最短问题、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是利用对称找到点P位置，熟练掌握平行线的性质，属于中考常考题型．10．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．【解答】解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．10C．12D．14【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．12．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．【解答】解：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．故选：A．【点评】考查了生活中的旋转现象，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．13．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，所以点A在△D′E′B的边上．【解答】解：∵AC=BD=10，又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，∴BE=5，AB=BC=5，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，设△D′E′B与直线AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5，∴BG==5，∴BG=AB，∴点A在△D′E′B的边上，故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质和勾股定理，利用30°和45°的直角三角形的性质求出各边的长；注意：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，45°角所对的两直角边相等，熟练掌握此内容是解决问题的关键．二．解答题（共13小题）14．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5），在方格中按要求画图．（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△ABC，画出△A1B1C1；（2）画△A2B2C2，使∠A2=∠A，A2C2=AC，B2C2=BC，且A2B2≠AB．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应点位置，再连接即可；（2）首先作∠A2=∠A，A2C2=AC，再以C2为圆心B2C2长为半径画弧交∠A2的另一边与B2，发现B2有两个位置，再连接即可．【解答】解：（1）如图所示：．（2）如图所示．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确确定平移后对应点的位置．15．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．16．如图中每个小正方形的边长都是一个单位长度，在图中画出阴影部分图形向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到的图形．【分析】将图中的每个顶点先向右移动6个单位，再向下移动两个单位连接各点即可．【解答】解：如图，【点评】本题考查了利用平移设计图案，熟悉平移的性质是解题的关键．17．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当α=90°时，求四边形AEDC的面积．【分析】（1）先利用旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则根据“SAS”证明△AEB≌△AFC，于是得到BE=CF；（2）先判断△ABE为等腰直角三角形得到∠ABE=45°，则AC∥BE，同理可得AE ∥CF，于是可证明四边形AEDC为菱形，AF与BE交于点H，如图，通过证明△AHE为等腰直角三角形得到AH=AE=，然后根据菱形的面积公式计算．【解答】（1）证明：∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴AB=AC=AE=AF，∠EAF+∠FAB=∠BAC+∠FAB，即∠EAB=∠FAC，在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴BE=CF；（2）解：∵α=90°，即∠EAB=∠FAC=90°，∵AE=AB，∴△ABE为等腰直角三角形，∴∠ABE=45°，∴∠ABE=∠BAC，∴AC∥BE，同理可得AE∥CF，∵AE=AC，∴四边形AEDC为菱形，AF与BE交于点H，如图，∵∠EAF=45°，∴AH平分∠EAB，∴AH⊥BE，∴△AHE为等腰直角三角形，∴AH=AE=，∴四边形AEDC的面积=AH•DE=×2=2．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决（1）题的关键是证明△AEB≌△AFC．18．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．【分析】（1）先利用已知条件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC﹣∠PAF=∠EAF﹣∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根据三角形外角的性质可求∠AMB．【解答】解：（1）∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∴△ABC≌△AEF，∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC﹣∠PAF=∠EAF﹣∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=25°；（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°．【点评】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等．19．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．【分析】利用中心对称的定义及性质直接写出即可．【解答】解：对称点为：A和D、B和E、C和F；相等的线段有AC=DF、AB=DE、BC=EF；相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．【点评】本题考查了中心对称的性质及定义，中心对称的两个图形的对应角相等，对应边的比相等．20．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．【分析】画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即B，O，E共线，并且OB=OE，C，O，F共线，并且OC=OF．【解答】解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC 对应线段是EF，CD对应线段是AF．【点评】本题考查了中心对称图形的画法．中心对称图形是图形绕对称中心旋转180°后的图形，旋转角是平角，对应点和对称中心应该共线，并且被对称中心平分．21．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B （0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．【分析】（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，（2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．在网格中画对称图形．（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③商标内部涂上阴影．【分析】（1）根据题中的要求，图①是轴对称图形，不能画成中心对称图形；图②是中心对称图形，不能画成轴对称图形；图③既是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）根据题中的要求，图④是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形），也是中心对称图形，但不是轴对称图形．【解答】解：（1）如图①，是轴对称图形，但不是中心对称图形；如图②，是中心对称图形，但不是轴对称图形；如图③，既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）如图④即为所求．【点评】本题主要考查了利用图形的基本变换作图，由一个基本图案通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法可以变换出一些新图案，关键是要熟悉轴对称、平移以及旋转等图形变换的性质．23．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？【分析】观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化．由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到．【解答】解：通过旋转、平移得到．以B为中心，逆时针旋转90°，向下平移1个单位，再向右平移5个单位．【点评】本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点，解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．24．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次平移变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．【分析】（1）根据平移的定义可知图①向右上平移可以得到图②；（2）将图形②绕着点A旋转后能与图形③重合，可知旋转中心；（3）以A为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键顶点的对应点连接即可．【解答】解：（1）图①经过一次平移变换可以得到图②；（2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；（3）如图．【点评】本题难度中等，考查网格中平移、旋转及旋转作图，作图时，抓住网格的特点，根据旋转的性质，借助于直角三角板中的直角，就能顺利作出图形，解题时要注意是顺时针还是逆时针方向．平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．25．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．【解答】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵两个五边形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．【点评】此题主要考查全等图形，关键是找准对应顶点，全等图形，对应边相等，对应角相等．26．找出下列图形中的全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断出答案．【解答】解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．【点评】本题考查全等形的定义，属于基础题，注意掌握全等形的定义．。
华师大版数学七年级下册 10.1 轴对称 同步练习(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第10章10.1 轴对称一、单选题1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为()A. B. C. D.3.如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）A. 1 号袋B. 2 号袋C. 3 号袋D. 4 号袋4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A. ①②③④B. ②③C. ③④D. ①②5.下面各图形中，对称轴最多的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等边三角形D. 等腰三角形6.如图，在△ABC.AB=AC，∠C=70°，与△ABC关于直线EF对称．∠CAF=15°．连接，则的度数是（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°7.下列说法中正确的是（）A. 轴对称图形是由两个图形组成的B. 等边三角形有三条对称轴C. 两个全等三角形组成一个轴对称图形D. 直角三角形一定是轴对称图形8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )A. AQ=BQB. AP=BPC. ∠MAP=∠MBPD. ∠ANM=∠NMB二、填空题9.将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若，则________.10.如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。
三、解答题11.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上：（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（2）若点M（a，b）是△ABC内任意一点，则△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为．12.落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°.求∠1，∠2的度数.四、作图题13.如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．答案解析部分一、单选题1.【答案】A解：A属于轴对称图形，符合题意；B、C、D不属于轴对称图形，不符合题意.故答案为：A.2.【答案】D解：由对称的性质可知,在对称轴处剪下一块,∴排除A,B选项,剪下的是一个三角形,展开后应该是四边形,∴排除C选项,故答案为：D,3.【答案】C解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故答案为：C．4.【答案】A解：②需要量出底边长再平分，①③④直接连接关键点即可．故选A．5.【答案】B解：∵长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，∴对称轴最多的是：正方形.故答案为：B.6.【答案】C解：连接BB′∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB＝AC，∠C＝70°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，∵∠CAF＝15°，∴∠C′AF＝15°，∴∠BAB′＝40°＋15°＋15°＋40°＝110°，∴∠ABB′＝∠AB′B＝35°．故答案为：C．7.【答案】B解：A.轴对称图形可以是1个图形，故不符合题意；B.等边三角形有三条对称轴，即三条中线，故符合题意；C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故不符合题意；D.直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意.故答案为：B.8.【答案】D解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AP=BP，AQ=BQ，∵点P是直线MN上的点，∴∠MAP=∠MBP，∴A，B，C不符合题意，D符合题意，故答案为：D．二、填空题9.【答案】52解：如图，由折叠的性质可得∠3＝∠1＝64°，∴∠4＝180°−2×64°＝52°，∵长方形的对边平行，∴∠2＝∠4＝52°.故答案为：52.10.【答案】100°解：作点A关于点D和点B的对称点A＂，A＇，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E，交CD于F，作DA延长线AH，根据两点之间线段最短可知A′A″即为△AEF的周长最小值．∵四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，∴∠DAB＝360°-∠B-∠D-∠C=360°-90°-90°-40°=140°，∴∠HAA′＝180°-140°=40°，∠A′+∠A″=180°-140°=40°∴∠AA′E＋∠A″＝∠HAA′＝40°，∵∠EA′A＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，∴∠EAA′＋∠A″AF＝40°，∴∠EAF＝140°−40°＝100°，故答案为：100°三、解答题11.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为（a，﹣b）．12.【答案】解：如图：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG=55°，由对称性知∠GEF=∠DEF ∴∠GEF=55°∴∠GED=110°∴∠1=180° 110°=70°，∴∠2=∠GED=110°；四、作图题13.【答案】【解答】解：。
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七年级下学期轴对称单元测试题
班级姓名座号成绩
一、耐心填一填！（每空2分，共40分）
1、如右图，这个轴对称图形有____条对称轴。
2、线段使轴对称图形，线段的对称轴是
3、（1）长方形有条对称轴；
（2）等腰三角形有条对称轴，对称轴是；
（3）等边三角形有条对称轴，对称轴是；
（4）圆有条对称轴，对称轴是；
（5）正方形有条对称轴，对称轴是。
4、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类
似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个
．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.
5、等腰三角形一个底角为40°，则此等腰三角形顶角为____________。
6、你的前胸写上15，在镜子中你胸前的数是_______。
7、小明衣服上的号码在镜子中如右图，则小明衣服上的实际号码
为 ( )
8、如图，△ABC中，AB=AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D，
若∠EAD=20º，则∠ABD= 。
9、△ABC中，AB=AC，∠A=58º，AB的垂直平分线交AC于N，则∠
10、设点A、B关于直线MN对称，则垂直平分。
11、正五边形的对称轴共有（）
二、精心选一选！（每题3分，共15分）
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭
B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士
D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士
2、下列说法中，正确的是（）
A、两个全等三角形组成一个轴对称图形；
B、直角三角形一定是轴对称图形；
C、轴对称图形是由两个图形组成的；
D、等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形。
3、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A、7cm
B、3cm
C、7cm或3cm
D、5cm
4、在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、五角星这些图形中，轴对称图形有（）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
5. Wangbei’computer shows the dates on the screen, Which of these dates are symmetrical（轴对称）? ( )
A 06:01:08
B 16:11:91
C 08:10:13
D 04:08:04
三、用心想一想，你一定是生活中的智者！
1、下列图形中，找出哪些是轴对称图形，请画出它们所有的对称轴。
（11分）
2、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形，要求有2条对称轴。
（6分）
3、请将正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形，你可以画出几个这样的图形？在你画出的各图形中画出对称轴，并至少各找出一组对应点、对应线段。
（6分）
4、小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，
请你判断这个英文单词是（ ）（4分）
（A ） （B ） （C ）
（D ）
四、看谁说得好！
如图，△ABC 中，AB=AC ，点M 、N 分别在BC 所在直线上，且AM=AN 。
请问：BM=CN 吗？请说明理由。
（6分）
五、会用你学过的知识解决问题吗？
1、在45°的Rt △ABC 中，BC DE A ⊥︒=∠,90,BD 是∠ABC 的平分线，且BD ＝13，AB=12，求△DEC 的周长。
（5分）
2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？ （7分）
街道
居民区B ·
居民区A
·
A
M B C N
附加题
1、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
（8分）
2、如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等。
则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。
(12分)
a
b
c。