第13讲 整式的化简求值

第十三讲 整式的化简求值

（可供化简计算测试）

1．2x 2

y －5xy －4xy 2

＋xy ＋4x 2

y －7xy 2

2．(5a 2＋2a －1)－4(2a 2

－3a ) 解：1．原式＝6x 2

y －4xy －11xy 2

2．原式＝－3a 2

＋14a －1

3．3x －[(y －x )－2x －y ] 4．22

32()3()5()()23

a b a b a b a b +-+-+++

3．原式＝6x 4．原式＝2

77()()23

a b a b -+-+

5．2222

33[22()]32

x y xy xy x y xy xy ---+÷

6．22

1310.52[()()]323x x y x y --+-+

5．原式＝xy 2＋xy 6．原式＝3

2

x

7．3x 2－[7x －2(4x －3)]－(－2x 2) 8．222

22111(45)(2)2(3)3412

x xy y x xy y y --++--

7．原式＝5x 2－x －6 8．原式＝2x 2＋xy －y 2

9．22

13[5(3)2]2x x x x ---+

10．(5a 2－2a ＋3)－(1－2a ＋a 2)＋3(－1＋3a －a 2

) 9．原式＝2

932

x x --

10．原式＝a 2＋9a －1

11．5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b ) 12．5a 2－[a 2－(5a 2－2a )－2(a 2－3a )] 11．原式＝3a 2b －ab 2 12．原式＝11a 2－8a

13．先化简，后求值：

（1）(3x 2

y －xy 2

)－3(x 2

y －2xy 2

)，其中12

x =

，13y =-．

（2）2

223[22()]3x y xy xy x y xy ---+，其中x ＝3，13

y =-．

（3）5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]},其中a ＝－1，1

2

b =．

（4）5(3a 2b －ab ＋2)－(ab 2＋3a 2b )，其中12

a =，1

3b =-．

解：（1）原式＝5xy 2

，当12

x =，13y =-时，原式＝518．

（2）原式＝253x y xy -，当x ＝3，1

3

y =-时，原式＝－4．

（3）原式＝4ab 2

，当a ＝－1，12b =时，原式＝－1．

（4）原式＝12a 2b －6ab 2

，当12

a =，13

b =-时，原式＝43-．

14．已知|m ＋n －2|＋(mn ＋3)2

＝0，求3(m ＋n )－2[mn ＋(m ＋n )]－3[2(m ＋n )－3mn ]的值．

解：由题意得，2

3m n mn +=⎧⎨=-⎩，∴原式＝－5(m ＋n )＋7mn ＝－10－21＝－31．

15．已知关于x ，y 的单项式

213

m n x y -与单项式－xy m 是同类项，试求整式1

[5(223)]2m mn n n --+--

3

(3)2

mn n -的值． 解：由题意得，12m n m -=⎧⎨=⎩，∴21m n =⎧⎨=⎩，∴原式＝7

2-．