功能关系与能量守恒(原卷版)高考物理复习热点题型

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专题(15)功能关系能量守恒定律(原卷版)

2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（15）功能关系能量守恒定律（原卷版）一、功能关系1．功是能量转化的量度，功和能的关系一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功影响物体动能的变化．(2)重力的功影响物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力的功影响弹性势能的变化．(4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的变化．(5)滑动摩擦力的功影响系统内能的变化．(6)电场力的功影响电势能的变化．【自测1】自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图1A．增大B．变小C．不变D．不能确定二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增.3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．自测2(多选)关于能量守恒定律，下列说法中正确的是()A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D．能量守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失自测3下列说法正确的是()A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生命题热点一功能关系的理解和应用1．牢记三条功能关系(1)重力做的功等于重力势能的减少量，弹力做的功等于弹性势能的减少量；(2)合外力做的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化．2．功能关系的选用原则在应用功能关系解决具体问题的过程中(1)若只涉及动能的变化则用动能定理分析．(2)若只涉及重力势能的变化则用重力做功与重力势能变化的关系分析．(3)若只涉及机械能变化则用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．例1质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在物体上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(取g＝10 m/s2)()A．40 J B．60 J C．80 J D．100 J变式1第17届亚运会于2014年9月19日～10月4日在韩国仁川举行，我国运动员薛长锐、李玲以5.55 m和4.35 m分别夺得男、女撑杆跳金牌．如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：a～b、b～c、c～d、d～e，如图2所示，不计空气阻力，则对这四个阶段的描述不正确的是()图2A．a～b阶段：加速助跑，人和杆的总机械能增加B．b～c阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加C．c～d阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能增加量D．d～e阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人动能的增加量变式2升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 JC ．物体的重力势能增加500 JD ．物体的机械能增加800 J变式3 质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法不正确的是( )A ．物体动能增加了45mgh B ．物体的重力势能减少了mgh C ．物体克服阻力所做的功为15mgh D ．物体的机械能减少了45mgh 命题热点二摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；①有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q ＝F f x 相对．其中x 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路径长度．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．例2 如图3所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F 作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为F f ，经过一段时间小车运动的位移为x ，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )图3A ．此时物块的动能为F (x ＋L )B ．此时小车的动能为F f (x ＋L )C ．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx －F f LD ．这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L变式4 (多选)如图4所示为生活中磨刀的示意图，磨刀石静止不动，刀在手的推动下从右向左匀速运动，发生的位移为x ，设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为F f ，则下列叙述中正确的是( )图4A ．摩擦力对刀做负功，大小为F f xB ．摩擦力对刀做正功，大小为F f xC ．摩擦力对磨刀石做正功，大小为F f xD ．摩擦力对磨刀石不做功命题热点三能量守恒定律的理解和应用1．当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量转化和守恒定律．2．解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．例3 如图5所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C .不计空气阻力，重力加速度为g ，试求：图5(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能．变式5 质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图6所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图6A.12mv 02－μmg (s ＋x )B.12mv 02－μmgx C ．Μmgs D ．μmg (s ＋x )变式6 如图7所示，一个质量为m 的铁块(可视为质点)沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )图7A.43mgR B ．mgR C.12mgR D.34mgR。

功能关系能量守恒(高三物理一轮专题.docx

功能关系能量守恒(一)一、功能关系1．做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

2.功能关系——功是能量转化的量度⑴重力所做的功等于重力势能的减少W G E P⑵电场力所做的功等于电势能的减少W电E P⑶弹力所做的功等于弹性势能的减少W弹E P⑷安培力所做的功等于电能的减少W安E k当克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。

⑸ 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑹ 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于系统机械能的增加 F =2－ 1=EW E E⑺系统内部克服一对滑动摩擦力所做的功等于系统由于摩擦而产生的内能Q= f S （S 为相对滑动的距离）⑻合外力所做的功等于动能的增加W合E k二、能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中其总量不变。

三、例题讲解例 1、一带电小球在空中由 A 点运动到 B 点的过程中，只受重力和电场力作用 . 若重力做功 -3 J，电场力做功 1 J，则小球的（）A. 重力势能增加 3 JB. 电势能增加 1 JC. 动能减少 3 JD. 机械能增加 1 J例 2、如图所示，木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，受到的平均阻力为 f ，射入木块的深度为d，此过程中木块位移为s ，则（）A．子弹损失的动能为fsB． s ＞dC．子弹动能的减少等于木块动能的增加D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd例 3、如图所示， A、 B 两小球用细线跨过半径为R 的光滑圆柱，圆柱固定在地面上．已知m B m A，且mB k，m A一开始两球与圆柱轴心等高，在 B 球释放后直到 A 球沿圆柱面上升到最高点的过程中：（）A.系统重力势能的减少是m A m B gRB.系统重力势能的减少是m B m A gRC.系统动能的增加是m A m B gRD.A 球到达圆柱体最高点时的速度大小为gR(k2)。

高考物理专题复习：功能关系能量守恒定律

专题5.4 功能关系能量守恒定律【高频考点解读】1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．【热点题型】题型一功能关系的理解与应用例1、自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A 正确。

【提分秘籍】1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和机械能除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能弹力的功变化增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔE p【举一反三】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图542甲所示。

弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。

以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。

现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。

高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)

【巧学妙记】
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合

二轮复习【专题四】功能关系及能量守恒(含答案)

【专题四】功能关系及能量守恒【考情分析】功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中．纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是： ①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算； ②题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．从考题逐渐趋于稳定的特点来看，对功、能、能量守恒的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量守恒的角度分析问题的思维方法．【知识交汇】1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上______________，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为__________；也可以利用F －l 图象来求；变力的功一般应用__________间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos WP Fv tθ==，当θ=0时，即F 与v 方向_______时，P =F ·v ．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与________无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于_____________的变化，即G W =______________．（2）弹力的功等于_____________的变化，即W =弹______________．（3）合力的功等于_____________的变化，即W =F 合______________．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于_________的变化．W E =∆其它（5）一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．l F Q f ∆=．（6）分子力的功等于_____________的变化．【思想方法】1．恒定加速度启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度1v 和全程的最大速度m v 的区别和求解方法．（1）求1v ：由ma f F =-，可求：1v =________．（2）求1m v v ：=________． 2．动能定理的应用（1）动能定理的适用对象：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移问题，或求解____________做功的问题．（2）动能定理解题的基本思路： ①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的___________．③明确物体在过程始末状态的动能12k k E E 和．④列出动能定理的方程21k k W E E =-合，及其他必要的解题方程，进行求解． 3．机构能守恒定律的应用（1）机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其它力做功代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能．③对一些绳子突然绷紧、_______________等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．（2）机械能守恒定律解题的基本思路： ①选取研究对象——物体系．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末太时的机能能． ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．一、几个重要的功能关系【例1】从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H ．设上升过程中空气阻力f 恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（）A ．小球动能减少了mgHB ．小球机械能减少了fHC ．小球重力势能增加了mgHD ．小球的加速度大于重力加速度g ●拓展探究上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程中：（1）空气阻力1F 做功多少？（2）小球的动能减少多少？（3）小球的机械能减少多少？●规律总结功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：（1）重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化．（2）滑动摩擦力（或空气阻力）做功与路径有关，并且等于转化成的内能．（3）合力的功等于动能的变化．（4）重力（或弹力）以外的其它力的功等于机械能的变化．【强化练习1】（2011淄博市模拟改编）如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1，m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2和物块1的重力势能增加量分别为（）A ．m 2221)(k m m +g 2，m 1（m 1+m 2）（2111k k +）g 2 B ． 222k m g 2，m 1（m 1+m 2）（2111k k +）g 2C ．m 2221)(k m m +g 2，m 1m 2（2111k k +）g 2 D ．222k m g 2，m 1m 2（2111k k +）g 2二、功率及机车启动问题【例2】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t －图象，如图所示（除2s ~10s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s ~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小．（2）小车匀速行驶阶段的功率．（3）小车在0s ~10s 运动过程中位移的大小．●审题指导1．在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点：（1）牵引力仍是仍加速运动时的牵引力，即1F F ma -=仍满足．（2）v P P F ==额．2．注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度．【强化练习2】（2011天津模拟）一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m =1×103kg ，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v －t 图象如图所示。

(完整版)物理高考功能关系和能量守恒定律(原卷版)

2020 年高考物理备考微专题精确打破专题 3.5 功能关系和能量守恒定律【专题解说】一功能关系的理解和应用几种常有的功能关系及其表达式力做功能的变化协力的功动能变化重力势重力的功能变化弹簧弹弹性势力的功能变化只有重机械能力、弹簧不变化弹力做功除重力和弹簧弹力以外的其余力机械能变化做的功一对互相作用的机械能减少，内滑动摩擦力的总能增添功定量关系W＝ E k2－ E k1＝E k(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增添(3)W G＝－E p＝ E p1－E p2(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增添(3)W 弹＝－E p＝ E p1－ E p2机械能守恒E＝0(1)其余力做多少正功，物体的机械能就增添多少(2)其余力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W 其余＝E(1)作用于系统的一对滑动摩擦力必定做负功，系统内能增添(2)摩擦生热Q＝ F f·x 相对二能量守恒定律的应用1．对能量守恒定律的理解(1)转变：某种形式的能量减少，必定存在其余形式的能量增添，且减少许和增添量必定相等．(2)转移：某个物体的能量减少，必定存在其余物体的能量增添，且减少许和增添量相等．2．波及弹簧的能量问题应注意两个或两个以上的物体与弹簧构成的系统互相作用的过程，拥有以下特色：(1)能量变化上，假如只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒．(2)假如系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度同样．【高考领航】【 2019·江苏卷】如下图，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m A ，从点向左沿水平川面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰巧静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加快度为g，弹簧未高出弹性限度．在上述过程中（）A ．弹簧的最大弹力为μ mgB ．物块战胜摩擦力做的功为2μ mgsC．弹簧的最大弹性势能为μ mgs D．物块在 A点的初速度为2gs【 2019·浙江选考】奥运会竞赛项目撑杆跳高如下图，以下说法不正确的选项是（）A．加快助跑过程中，运动员的动能增添B．起跳上涨过程中，杆的弹性势能向来增添C．起跳上涨过程中，运动员的重力势能增添D．超出横杆后着落过程中，运动员的重力势能减少动能增添【方法技巧】1.运用能量守恒定律解题的基本思路2.多过程问题的解题技巧(1) “合”——初步认识全过程，建立大概的运动情形．(2) “分”——将全过程进行分解，剖析每个过程的规律．(3) “合”——找到过程之间的联系，找寻解题方法．【最新考向解码】【例 1】 (2019 ·福建厦门高三上学期期末)一劲度系数为 k＝ 100 N/m 的轻弹簧下端固定于倾角为θ＝53°的光滑斜面底端，上端连结物块Q。

《功能关系能量守恒定律》高三专题复习

功能关系能量守恒一、功能关系(常见的几种功能对应关系)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔE p合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝F f·x相对感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=WA.二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空______，也不会凭空消失，它只能从一种形式______为另一种形式，或者从一个物体______到别的物体，在___________的过程中，能量的总量___________.2.表达式：ΔE减=______.针对训练1如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和2．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2D．礼花弹的机械能变化量为W3－W13如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大4 在绝缘的平面上方存在着匀强电场方向如图，水平面上的带电金属块在水平拉力F的作用下，沿水平面移动，已知金属块在移动的过程中，外力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，则在此过程中金属块的A．动能增加8J B．电势能增加24JC．机械能减少24J D．机械能增加48J5如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计重力及空气阻力）A．16J B．10JC．6J D．4J6.如图11所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是A.恒力F做的功等于电路产生的电能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和7 如图5所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求:(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.8 如图4所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为 ,该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ的磁场方向垂直导轨平面向下,区域Ⅱ的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee′即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域Ⅱ时,线框又恰好做匀速直线运求:(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v.(2)当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度.(3)当线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q.巩固训练1.如图所示，在一个盛水的杯子里有一木块.开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和木块组成的系统( ) A.内能增大 B.内能减小C.内能不变D.条件不足，无法判断2.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功.在上述过程中( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒3.(2012·无锡模拟)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是( )A.牵引力与克服摩擦力做的功相等B.合外力对汽车不做功C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D.汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能4(2012·盐城调研)如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度) ．A．机械能守恒B．机械能不断增加C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零5如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法中正确的是(bd )A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C.小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D.小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等6(2012·常熟模拟)(14分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上.已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍,即k=F f/mg=0.5,赛车的质量m=0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作,轨道AB的长度L=2 m,圆形轨道的半径R=0.5 m,空气阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s2.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又要在CD轨道上运动的路程最短.在此条件下,求:(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程.(2)赛车电动机工作的时间.7如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为( )A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.08 如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.9如图14甲所示,空间存在B=0.5 T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=0.2 m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导体棒.从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的v—t图象,其中OA段是直线,AC段是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小型电动机在12 s末达到额定功率P额=4.5 W,此后功率保持不变.除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10 m/s2.(1)求导体棒在0~12 s内的加速度大小.(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值.（0.2；0.4）(3)若t=17 s时,导体棒ab达到最大速度,从0~17 s内共发生位移100 m,试求12~17 s内,R上产生的热量是多少?（12.35）。

2020年高考物理一轮复习专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(精讲)(原卷版)

专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。

2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。

知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。

(2)重力做功引起物体重力势能的变化。

(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。

(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。

知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。

3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。

考点一对功能关系的理解及其应用【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。

取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s2。

由图中数据可得A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【举一反三】(2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。

某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。

高考物理复习：功能关系、能量守恒定律

kg·
m/s,B 错误。在入水后下降 h'=2.5 m 的过程中,合外力做的功
W=mgh'-Ffh'=-4 500 J,根据动能定理可知,他的动能减少了 4 500 J,C 正确。
在入水后下降 h'=2.5 m 的过程中,他克服水的阻力做的功为 Wf=Ffh'=6 000 J,
根据功能关系,他的机械能减少了 6 000 J,D 错误。
m/s2。下列说法正确的是( BC )
A.小球到达B点速度最大
B.小球在A点的弹性势能为0.6 J
C.小球从位置A到位置B的过程,动能先增大后减小
D.小球从位置B到位置C的过程,重力对小球做功为0.4 J
解析:小球从位置A上升到位置B的过程中,弹簧的弹力先大于重力,后小于
重力,小球的合力先向上后向下,则小球先加速后减速,当弹簧的弹力等于
中,B始终未离开桌面。在此过程中A、B组成的系统机械能守恒吗?A的重
力势能的减小量等于两物体总动能的增加量吗?
提示 (1)因为地面有摩擦力,故A、B组成的系统机械能不守恒。
(2)A的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之
和。
【知识巩固】
1.思考判断
(1)物体下落h,重力做功mgh,物体具有了能量mgh。( × )
μmg=ma1,v=vB-a1t1
对于小车,μmg=m0a2,v=a2t1
解得v=1 m/s,t1=1 s<1.5 s
故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了0.5 s,
则小车右端距 B 点的距离为 l
(3)Q=μmgl

车= t1+v(1.5
2
+
t1-2t1)=6

高考物理《功能关系：能量守恒定律》总复习专题精品PPT

2 m =9 J。 v0
重力势能减少ΔEp'=mglAC sin 37°=50.4 J
克服摩擦力做功Wf'=f· lAC=μmg cos 37°×lAC=34.9 J
由能量的转化与守恒定律得:
Epm=ΔEk'+ΔEp'-Wf'=24.5 J。
栏目索引
重难三
类别比较静摩擦力
摩擦力做功的计算
滑动摩擦力
功能关系的应用
(1)合外力做的功等于物体动能的改变,
栏目索引
即W合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做的功等于物体重力势能的改变, 即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的改变, 即W弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (4)除了重力和弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即 W除=E2-E1=ΔE。(功能关系) (5)电场力做功等于电势能的改变,即W电=Ep1-Ep2=-ΔEp。
栏目索引
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4.(多选)如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是 ( A.物块滑到b点时的速度为 gR B.物块滑到b点时对b点的压力是3mg
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二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也不会消失,它只会从一种形式转化为其他形式, 或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。 2.表达式:ΔE减=① -ΔE增。
注意 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量

2025高考物理总复习功能关系和能量守恒定律

势能可以表示为Ep＝（30－6s）J，由动能随下滑距离s变化图像可
知，动能可以表示为Ek＝2s J，设斜面倾角为θ，则有sin
cos
4
θ＝，由功能关系有－μmgcos
5
ℎ
3
θ＝＝，

5
θ·s＝Ep＋Ek－30 J＝（30－6s＋2s
－30）J＝－4s J，可得μ＝0.5，B正确；
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高中总复习·物理
可得a＝μg
由公式0－v2＝－2as
可得v＝ 2。
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高中总复习·物理
（2）小车通过20个减速带共损失的机械能ΔE总；
答案：mg（L＋19d）sin θ－μmgs
解析：以水平地面为零势能面，开始下滑处小车的机械能为E1
＝mg（L＋19d）sin θ
1
通过20个减速带时小车的机械能为E2＝ mv2＝μmgs
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
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解析：
由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力
势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中
机械能不守恒，A正确；在斜面顶端，重力势能Ep＝mgh＝30 J，解
得物块质量m＝1 kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力
（1）求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；
（2）求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；
（3）求摩擦生热时用相对位移Δx或相对滑行路程。
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【典例4】如图所示，A为一具有光滑曲面的固
定轨道，轨道底端是水平的，质量为M＝20 kg的
平板小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端

专题07 功能关系与机械能守恒(原卷版)-高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍

2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍专题07 功能关系与机械能守恒目录一、热点题型归纳 (1)【题型一】机械能守恒定律的应用 (1)【题型二】功能关系的综合应用 (6)【题型三】动力学观点和能量观点的综合应用 (10)二、高考题型标准练 (15)一、热点题型归纳【题型一】机械能守恒定律的应用【题型解码】1.单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；2.多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp＝－ΔEk形式，不用选择零势能面．【典例分析1】(2020·浙江“金华十校”联考)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是()A．物体落到海平面时的重力势能为mghB．从抛出到落到海平面的运动过程，重力对物体做的功为mgh1/ 202 / 20C ．物体落到海平面时的动能为12mv 02＋mghD ．物体落到海平面时的机械能为12mv 02【典例分析2】(2020·河南三门峡市11月考试)如图所示，质量为m 的重物沿竖直杆下滑，并通过绳带动质量也为m 的小车沿倾角θ＝45°的斜面上升．若重物与滑轮等高时由静止开始释放，当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ＝45°角时，重物下滑的速率为v (不计一切摩擦，重力加速度为g )．则此过程中重物下落的高度是( )A ．h ＝v 22gB ．h ＝32v 24gC ．h ＝3(2＋2)v 28gD ．h ＝3(2－2)v 24g【典例分析3】(2020·湖北随州市3月调研)(多选)如图所示，质量分别为2m 、m 的小滑块A 、B ，其中A 套在固定的竖直杆上，B 静置于水平地面上，A 、B 间通过铰链用长为L 的刚性轻杆连接．一轻弹簧左端与B 相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平．当α＝30°时，弹簧处于原长状态，此时将A 由静止释放，下降到最低点时α变为45°，整个运动过程中，A 、B 始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度为g .则A 下降过程中( )A ．A 、B 组成的系统机械能守恒B ．弹簧弹性势能的最大值为(3－2)mgL C ．竖直杆对A 的弹力一定大于弹簧弹力3 / 20D ．A 的速度达到最大值前，地面对B 的支持力小于3mg【典例分析4】．(多选)(2020·安徽淮北市一模)如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h ＝0.1 m 处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h 并作出如图乙所示滑块的E k －h 图象，其中高度从0.2 m 上升到0.35 m 范围内图象中图线为直线，其余部分为曲线，以地面为参考平面，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，由图象可知( )A.小滑块的质量为0.1 kgB.弹簧原长为0.2 mC.弹簧最大弹性势能为0.5 JD.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 J【典例分析5】．(2020·江西重点中学盟校高三第一次联考)如图所示，质量为2m 和m 的两个弹性环A 、B 用不可伸长的、长为L 的轻绳连接，分别套在水平细杆OP 和竖直细杆OQ 上，OP 与OQ 在O 点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ 足够长．初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，A 环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g ，不计一切摩擦，试求：(1)当B 环下落L2时A 环的速度大小；(2)A 环到达O 点后再经过多长时间能够追上B 环．【提分秘籍】1.机械能守恒的判断(1)利用机械能的定义判断：若系统的动能、重力势能和弹性势能的总和不变，则机械能守恒。

高考物理复习：功能关系和能量守恒练习与解析

高考物理复习：功能关系和能量守恒练习与解析一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2019·北京延庆模拟)蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。

图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。

在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是(D)A．运动员的速度一直增大B．运动员的加速度始终减小C．运动员始终处于失重状态D．运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功[解析]该过程随着弹性绳的伸长，拉力不断变大，根据受力分析可知，先做加速度减小的加速，后做加速度增加的减速，A、B错；运动员有减速的过程，加速度向上是超重，C 错；运动员克服弹力做的功等于重力势能的变化量和动能变化量之和，D对。

2．(2019·高三考试大纲调研卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是(B)A．由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C．由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D．在C处时，弹簧的弹性势能为mgh[解析]圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确；圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，选项B错误；由A到B的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，选项C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh－W弹＝0－0＝0，则W弹＝mgh，故D正确；故选B。

高三物理一轮复习资料【功能关系与能量守恒】

高三物理一轮复习资料【功能关系与能量守恒】 [考点分析]1．命题特点：本考点是等级考命题的持续性热点，题型既有选择题又有计算题．选择题以功能关系的基本应用为主，难度中等；计算题以功能关系的综合应用为主，通常结合曲线运动、弹簧等背景，难度较大．2．思想方法：能量守恒思想、图象法、全过程法和分段法等．[知能必备]1．常见的功能关系(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔE k.(2)重力做功与重力势能的关系：W G＝－ΔE p.(3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔE p.(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机．(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：F f x相对＝ΔE内．(6)电场力做功与电势能的关系：W电＝－ΔE p电．(7)克服安培力做功与电能的关系：W克＝ΔE电．2．功能关系的应用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况．(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少．(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同．[真题再练]1．(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J解析：AB下滑5 m的过程中，重力势能减少30 J，动能增加10 J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；斜面高3 m、长5 m，则斜面倾角为θ＝37°.令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30 J，可得质量m＝1 kg，下滑5 m过程中，由功能关系，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cos θ·s＝20 J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma，求得a＝2 m/s2，C 错误；物块下滑2.0 m时，重力势能减少12 J，动能增加4 J，所以机械能损失了8 J，D选项错误．2．(多选)如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连．现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零．轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态．以下判断正确的是()A．M<2mB．2m<M<3mC．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量解析：ACD由题意可知，B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T＝2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有2mg sin θ＝Mg，故有M<2m，故A正确，B错误；由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确．涉及做功与能量转化问题的解题方法1．分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，确定能量之间的转化情况．2．当涉及滑动摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q ＝F f l 相对，l 相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度．3．解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．[精选模拟]视角1：功能关系的基本应用1．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑阶段前进的距离x 内，重心上升高度为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W 阻、重力对人做功W 重、地面对人做功W 地、运动员自身做功W 人，已知重力加速度为g .则在此过程中，下列说法中正确的是( )A ．地面对人做的功W 地＝12m v 2＋mgh B ．运动员的机械能增加了12m v 2＋mgh C ．运动员的重力做功为W 重＝mghD ．运动员自身做功W 人＝12m v 2＋mgh ＋W 阻解析：B 地面对人作用时，由于人的脚并没有离开地面，故地面的力对运动员并不做功，故A 错误；起跑过程，重力势能增加mgh ，动能增加12m v 2，故机械能增加量为mgh ＋12m v 2，故B 正确；重心上升h ，故重力做功为W 重＝－mgh ，故C 错误；根据动能定理有：W 人＋W 阻－mgh ＝12m v 2，故W 人＝12m v 2＋mgh －W 阻，故D 错误．视角2：能量的转化与守恒2．(多选)如图所示，在一水平向右匀速运动的传送带的左端A 点，每隔相同的时间T ，轻放上一个相同的工件．已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m .经测量，发现后面那些和传送带共速的工件之间的距离均为L ，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．传送带的速度大小为L TB ．工件在传送带上加速的时间为2μgL TC ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为μmgL 2D ．传送带传送一个工件多消耗的能量为mL 2T 2 解析：AD 工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件放上传送带后运动的规律相同，可知L ＝v T ，解得传送带的速度v ＝L T，选项A 正确；设每个工件匀加速运动的时间为t ，根据牛顿第二定律得，工件的加速度a ＝μg ，根据v ＝v 0＋at ，解得t ＝v a ＝L μgT ，选项B 错误；工件与传送带发生相对滑动的位移Δx ＝x 传－x 物＝v v μg －v 22μg ＝L 22μgT 2，则因摩擦产生的热量为Q ＝μmg Δx ＝mL 22T 2，选项C 错误；根据能量守恒定律可得，传送带传送一个工件多消耗的能量为E ＝12m v 2＋Q ＝mL 2T 2，选项D 正确．视角3：功能关系的综合应用3．(多选)如图所示，固定的倾斜粗糙细杆与水平地面间的夹角为θ＝37°，质量为1.0 kg 的圆环套在细杆上，轻质弹簧的一端固定在水平地面上的O 点，另一端与圆环相连接，当圆环在A 点时弹簧恰好处于原长状态且与轻杆垂直．将圆环从A 点由静止释放，滑到细杆的底端C 点时速度为零．若圆环在C 点获得沿细杆向上且大小等于2.0 m/s 的初速度，则圆环刚好能再次回到出发点A .已知B 为AC 的中点，弹簧原长为0.3 m ，在圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8( )A ．下滑过程中，圆环受到的合力一直在增大B ．下滑过程中，圆环与细杆摩擦产生的热量为1.0 JC ．在圆环从C 点回到A 点的过程中，弹簧对圆环做的功为1.2 JD ．圆环下滑经过B 点的速度一定小于上滑时经过B 点的速度解析：BD 下滑过程中，圆环受到重力、弹簧的弹力、杆的支持力和摩擦力，弹簧弹力逐渐增大，可知合力先减小后增大，故A 项错误；设下滑过程中，圆环与细杆摩擦生热为Q ，上滑时生热也为Q ，由能量守恒定律得：下滑过程中有mgh ＝Q ＋E p ，上滑过程中：12m v 20＋E p ＝Q ＋mgh ，解得Q ＝14m v 20＝1.0 J ，故B 项正确；由以上得E p ＝mgh －Q ＝1.4 J ，即弹簧对环做功为1.4 J ，故C 项错误；从A 到B 由动能定理得：－W F －W f ＋12mgh ＝12m v 2B 1－0，从B 到A ，有：W F －W f －12mgh ＝0－12m v 2B 2，对比可得v B 1＜v B 2，故D 项正确．。

高考物理总复习作业24 功能关系能量守恒定律(含解析)-人教版高三全册物理试题

word作业24 功能关系能量守恒定律一、选择题1．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F f.如下说法正确的答案是( )A．小球上升的过程中动能减少了mghB．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC．小球上升的过程中重力势能增加了mghD．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h解析：小球在上升过程中的动能减少量等于抑制合力做的功，即ΔE k＝(mg＋F f)h，A错误；整个过程中的机械能减少量(动能减少量)等于抑制除重力之外其他力做的功，即ΔE＝2F f h，B、D错误；上升过程中重力势能增加量等于抑制重力做的功，即ΔE p＝mgh，C正确．答案：C图24－12．如图24－1所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，如下说法中正确的答案是( ) A．M受到的摩擦力保持不变B．物块m受到的摩擦力对其不做功C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D．开始相对滑动时，推力F的大小等于200 N解析：对物块m进展受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的静摩擦力．由于弹簧在缩短，所以弹力越来越大，由于缓慢地向墙壁移动，物体处于平衡状态，M对m的摩擦力也在增大，所以M受到的摩擦力在增大，A错误；物块m受到的摩擦力方向向左，m向左运动，所以摩擦力做正功，B错误；把m和M看成整体进展受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，根据胡克定律得F ＝kx ＝100 N ，对整体研究，根据动能定理得W F ＋W 弹＝ΔE k ＝0，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，W F ＝－W 弹＝ΔE p ，所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能，C 正确，D 错误．图24－2答案：C3．(2019年湖南长沙质检)(多项选择)如图24－2所示，AB 为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道A 端由静止释放，到达轨道B 端的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气的阻力．取g ＝10 m/s 2.如此如下说法正确的答案是( )A ．小滑块在圆弧轨道B 端受到的支持力大小F N ＝16 NB ．小滑块由A 端到B 端的过程中，抑制摩擦力所做的功W ＝3 JC ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.6 mD ．小滑块的落地点与B 点的水平距离x ＝0.3 m 解析：小滑块在圆弧底端B 点受重力和支持力，根据牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2R，代入数据得：F N ＝18 N ，故A 错误．由动能定理得mgR －W ＝12mv 2－0，解得抑制摩擦力所做的功W ＝mgR －12mv 2＝3 J ，故B 正确．小滑块从B 点滑出做平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向：x ＝vt ，竖直方向：h ＝12gt 2，解得x ＝0.6 m ，故C 正确，D 错误．答案：BC图24－34．如图24－3所示，物体A 的质量为m ，置于水平地面上，A 的上端连一轻弹簧，原长为L ，劲度系数为k .现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，使B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，如此如下说法中正确的答案是 ( )A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．系统增加的机械能小于mgLD ．以上说法都不正确解析：由于将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后等于A 物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL ，A 错误；系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C 正确；由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L ，B 错误．答案：C5．(2019年大连质检)一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图24－4甲所示)，以此时为t ＝0时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图24－4乙所示(图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v 1>v 2)．传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2，如此( )图24－4A ．0～t 1时间内，物块对传送带做正功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θC ．0～t 2时间内，传送带对物块做功为W ＝12mv 22－12mv 21 D ．t 1时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做负功解析：由题图乙知，物块的初速度方向平行传送带斜向上，在0～t 1时间内速度减小，传送带对物块做负功，由牛顿第三定律知，物块对传送带的摩擦力沿传送带向上，对传送带做负功，在t2时间后，物块和传送带一起做匀速运动，有mg sinθ≤μmg cosθ，所以μ≥tan θ，B错误；在0～t2时间内传送带对物块做功，W＝ΔE k＋ΔE p，C错误；在t1时刻后，物块速度先增大后不变，摩擦力先做正功，后做负功，D正确．答案：D图24－56．如图24－5所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为F f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，如此如下说法正确的答案是 ( )A．此时小物块的动能为F(x＋L)B．此时小车的动能为F f xC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－F f LD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f(L＋x)解析：水平力对小物块做功F(x＋L)，此时其动能小于F(x＋L)，A错误；摩擦力F f对小车做功F f x，由动能定理可知，此时小车的动能为F f x，B正确；这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－F f L，C错误；这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L，D错误．答案：B图24－67．(2019年山东师大附中一模)(多项选择)如图24－6所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．如下说法正确的答案是( ) A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故A错误；设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为x，斜面的倾角为θ，如此有x sinθ＝h，根据－mgh－μmgx cosθ＝ΔE k，可知小球从A到C过程与从C到B过程合外力对物体做的功一样，故小球减少的动能相等，故B正确；小球从A到C与从C到B的过程，受力情况不变，加速度一样，所以速度的变化率相等，故C正确；抑制除重力之外其他力做多少功物体的机械能就减少多少，根据μmgx cosθ＝－ΔE可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故D正确．答案：BCD8．(2019年江西省重点中学联考)(多项选择)水平地面上有两个固定的、高度一样的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1＜L2，如图24－7所示．两个完全一样的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数一样，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，如此( )图24－7A．从顶端到底端的运动过程中，由于抑制摩擦而产生的热量一定一样B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能一样解析：A、B滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中，摩擦力做功不同，所以抑制摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B滑块受到的摩擦力F f＝μmg cosθ大，且通过的位移大，如此抑制摩擦力做功多，滑块A抑制摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两物块所受重力做功一样，但由于A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B 的大，故C正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功一样，由于甲的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误．答案：BC图24－89．(2019年安徽黄山模拟)(多项选择)如图24－8所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间的滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，如下结论中正确的答案是( )A ．上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12mv 22 B ．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：由牛顿第二定律得：F f ＝Ma 1，F －F f ＝ma 2，又L ＝12a 2t 2－12a 1t 2，s ＝12a 1t 2，其他条件不变的情况下，M 越大，a 1越小，t 越小，s 越小；F 越大，a 2越大，t 越小；由Q ＝F f L 可知，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B 、D 正确，C 错误；力F 做的功还有一局部转化为系统热量Q ，故A 错误．答案：BD图24－910．(2019年江苏七校联考)(多项选择)如图24－9所示，两个小球A 、B 分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴O 在竖直平面内转动，OA >OB ，现将该杆静置于水平方向，放手后两球开始运动，两球在运动过程中受到大小一样且不变的空气阻力作用，如此从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，以下说法正确的答案是 ( )A ．两球组成的系统机械能守恒B．B球抑制重力做的功等于B球重力势能的增加量C．重力和空气阻力对A球做功的代数和等于它的动能增加量D．A球抑制空气阻力做的功大于B球抑制空气阻力做的功解析：两球在运动过程中都受到空气阻力作用，空气阻力做负功，如此系统的机械能不守恒，故A错误；根据功能关系可知，B球抑制重力做的功等于B球重力势能的增加量，故B 正确；重力、空气阻力和杆的弹力对A球做功，根据动能定理知重力、杆的弹力和空气阻力对A球做功的代数和等于它的动能增加量，故C错误；从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，A球运动的路程大于B球运动的路程，而两球抑制空气阻力做的功等于空气阻力大小和路程的乘积，所以A球抑制空气阻力做的功大于B球抑制空气阻力做的功，故D正确.答案：BD图24－1011．(2019年威海模拟)(多项选择)如图24－10所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态．现将小物块向右移到a点，然后由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出)，以下说法正确的答案是( )A．Ob之间的距离小于Oa之间的距离B．从O至b的过程中，小物块的加速度逐渐减小C．小物块在O点时的速度最大D．从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块抑制摩擦力所做的功解析：如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知O点应该在ab中间，Oa＝Ob.由于有摩擦力，物块从a到b过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的b点，即O点靠近b点，故Oa>Ob，A正确；从O至b的过程中，小物块受到向右的摩擦力与向右的弹力，且弹力逐渐变大，故物块的加速度逐渐变大，B错误；当物块从a点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在O点右侧，C错误；由能量守恒关系可知，从a到b 的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块抑制摩擦力所做的功，D 正确．答案：AD图24－1112．如图24－11所示，倾角θ＝30°的粗糙面固定在地面上，长为l ，质量为m ，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端水平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物体未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功 D ．软绳重力势能的减少等于其动能增加与抑制摩擦力所做功之和解析：物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 错误；软绳重心下降的高度为l 2－l 2sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 正确；由功能关系，物块重力势能的减小等于重力做的功，而物块重力大于软绳所受的摩擦力，C 错误；对于软绳，由能的转化和守恒定律可知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与抑制摩擦力所做功之和，D 错误．答案：B二、非选择题13．如图24－12所示，从A 点以v 0＝4 m/s 的水平速度抛出一质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC ，经圆弧轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C 端切线水平，长木板的质量M ＝4 kg ，A 、B 两点距C 点的高度分别为H ＝0.6 m 、h ＝0.15 m ，R ＝0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图24－12(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道C 点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？解析：(1)物块做平抛运动：H －h ＝12gt 2 到达B 点的竖直分速度：v y ＝gt ＝3 m/s v 1＝v 20＋v 2y ＝5 m/s方向与水平面的夹角为θ：tan θ＝v y v 0＝34，即θ＝37°，斜向下(2)从A 至C 点，由动能定理mgH ＝12mv 22－12mv 20 设C 点受到的支持力为N ，如此有N －mg ＝m v 22R由上式可得v 2＝27 m/s ，N ≈47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块m 对圆弧轨道C 点的压力大小为47.3 N ，方向竖直向下．(3)由题意可知小物块m 对长木板的摩擦力f ＝μ1mg ＝5 N长木板与地面间的最大静摩擦力不小于滑动摩擦力f ′＝μ2(M ＋m )g ＝10 N因f ＜f ′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，才能保证小物块不滑出长木板．如此长木板长度至少为l ＝v 222μ1g＝2.8 m. 答案：(1)5 m/s 方向与水平方向的夹角为37°斜向下(2)47.3 N 方向竖直向下 (3)2.8 m14．(2019年四川乐山模拟)如图24－13甲所示，在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端，一质量m ＝1 kg 的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点．t ＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v －t 图象如图24－13乙所示，其中Oab 段为曲线，bc 段为直线，在t 1＝0.1 s 时滑块已上滑s ＝0.2 m 的距离(取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc 段对应的加速度a 与动摩擦因数μ的大小；(2)t 2＝0.3 s 和t 3＝0.4 s 时滑块的速度v 1、v 2的大小；(3)弹簧锁定时具有的弹性势能E p .图24－13解析：(1)在bc 段做匀减速运动，加速度为a ＝Δv Δt＝10 m/s 2 根据牛顿第二定律得mg sin37°＋μmg cos37°＝ma解得μ＝0.5.(2)设t 1＝0.1 s 时速度大小为v 0，根据速度时间公式得t 2＝0.3 s 时的速度大小v 1＝v 0－a (t 2－t 1)＝0在t 2之后开始下滑，下滑时由牛顿第二定律得mg sin37°－μmg cos37°＝ma ′解得a ′＝2 m/s 2从t 2到t 3做初速度为零的加速运动，t 3时刻的速度大小为 v 3＝a ′(t 3－t 2)＝0.2 m/s.(3)从0到t 1时间内，由能量守恒定律得E p ＝mgs sin37°＋μmgs cos37°＋12mv 2b解得E p ＝4 J.答案：(1)10 m/s 2 0.5 (2)0 0.2 m/s (3)4 J。

专题07 功能关系和能量守恒定律(原卷版)-高考物理计算题专项突破

专题07 功能关系和能量守恒定律一、和功有关的基本公式：①功：αcos Fl W =；（此公式只适用于恒力做功）②总功： ++++=4321W W W W W ；αcos l F W 合=；③重力做功：h mg W G ∆=；（重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与运动路径无关）④功率：tW P =；αcos Fv P =二、与能量有关的基本公式：①动能：221mv E k =；②弹簧弹性势能：221kx E P =；③重力势能：mgh E P =；④动能定理：12k k E E W -=⑤机械能守恒定律：1122p k p k E E E E +=+，p k E E ∆-=∆，B A E E ∆-=∆；⑥功能关系：21p p G E E W -=，12E E W -=外；⑦能量守恒定律：末初E E =或减增E E ∆=∆。

在解与功能关系和能量守恒定律有关的计算题时，应首先正确选取研究对象，确定研究过程；然后对其过程进行分析，①分段或全程，对研究对象进行受力分析，明确各力的做工情况，②分析初、末状态，确定能量变化；最后针对不同的研究对象或研究过程，选择动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律或利用功能关系列出方程求解即可。

一、动能定理1.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。

2.应用动能定理解题的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程。

（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。

（3）明确物体在始、末状态的动能1k E 和2k E 。

（4）列出动能定理的方程21k k W E E =-及其他必要的辅助方程，进行求解。

动能定理中的W 总是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即123=W W W W +++⋅⋅⋅总若物体所受的各力为恒力时，可先求出F 合，再求cos W F l α=总合3.一个物体动能的变化k E ∆与合外力做的功W 总具有等量代换的关系。

高考物理热点题型专题12功能关系能量守恒

高考物理热点题型专题12—功能关系能量守恒题型一功能关系的理解题型二功能关系的综合应用题型三摩擦力做功与能量转化题型四能量守恒定律的理解和应用题型一功能关系的理解1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例题1】(2018·广东省惠州市第三次调研)质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(g＝10 m/s2)()A．40 J B．60 J C．80 J D．100 J【例题2】(多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考) 物体由地面以120 J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40 J，机械能减少10 J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A．落回到地面时机械能为70 JB．到达最高点时机械能为90 JC．从最高点落回地面的过程中重力做功为60 JD．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60 J题型二功能关系的综合应用【例题1】（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【例题2】（2019·湖南省长沙市第一中学高三下学期高考模拟）如图所示，A 物体质量为m ， B 质量为2m ，用一轻绳相连，将A 用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x ，弹性势能为E p ，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A 物体的A ．最大动能为8293p E mgx -B ．最大动能为8293p E mgx +C ．速度达到最大时，弹簧弹力做功为19p ED ．速度达到最大时，弹簧弹力做功为89p E【例题3】(多选)(2018·福建省龙岩市上学期期末)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O 上，另一端与套在粗糙固定直杆A 处质量为m 的小球(可视为质点)相连．A 点距水平面的高度为h ，直杆与水平面的夹角为30°，OA ＝OC ，B 为AC 的中点，OB 等于弹簧原长．小球从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度为v ，并恰能停在C 处．已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过B 点时的加速度为g 2B ．小球通过AB 段与BC 段摩擦力做功相等 C ．弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2D ．A 到C 过程中，产生的内能为mgh【例题4】(多选)(2018·广东省潮州市下学期综合测试)如图所示，竖直平面内有一半径为R 的固定14圆轨道与水平轨道相切于最低点B .一质量为m 的小物块P (可视为质点)从A 处由静止滑下，经过最低点B 后沿水平轨道运动，到C 处停下，B 、C 两点间的距离为R ，物块P 与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F 将物块P 沿下滑的路径从C 处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A ，拉力F 的方向始终与物块P 的运动方向一致，物块P 从B 处经圆弧轨道到达A 处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR ，下列说法正确的是( )A ．物块P 在下滑过程中，运动到B 处时速度最大B ．物块P 从A 滑到C 的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR C ．拉力F 做的功小于2mgRD ．拉力F 做的功为mgR (1＋2μ)【例题5】(2018·四川省第二次“联测促改”)高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险．若质量为m 的货车刹车后以初速度v 0经A 点冲上避险车道，前进距离l 时到B 点减速为0，货车所受阻力恒定，A 、B 两点高度差为h ，C 为A 、B 中点，已知重力加速度为g ，下列关于该货车从A 运动到B 的过程说法正确的是( )A ．克服阻力做的功为12mv 02B ．该过程产生的热量为12mv 02－mghC ．在AC 段克服阻力做的功小于在CB 段克服阻力做的功D ．在AC 段的运动时间等于在CB 段的运动时间题型三摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q ＝F f x 相对．其中x 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【例题1】(多选)(2019·湖南省怀化市调研)质量为m 的物体在水平面上，只受摩擦力作用，以初动能E 0做匀变速直线运动，经距离d 后，动能减小为E 03，则( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数为2E 03mgdB ．物体再前进d3便停止C ．物体滑行距离d 所用的时间是滑行后面距离所用时间的3倍D ．若要使此物体滑行的总距离为3d ，其初动能应为2E 0【例题2】如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是( )A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功题型四能量守恒定律的理解和应用【例题1】质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12mv 02－μmg (s ＋x ) B.12mv 02－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )【例题2】(2019·四川省德阳市调研)足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( ) A ．W ＝0，Q ＝mv 2 B ．W ＝0，Q ＝2mv 2 C ．W ＝mv 22，Q ＝mv 2D ．W ＝mv 2，Q ＝2mv 2【例题3】(多选)(2018·陕西省黄陵中学考前模拟)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失；换用相同材料质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同 B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同【例题4】如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C .不计空气阻力，试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能．题型一解析1.【答案】 B【解析】物体抛出时的总动能为100 J ，物体的动能损失了50 J 时，机械能损失了10 J ，则动能损失100 J 时，机械能损失了20 J ，此时到达最高点，返回时，机械能还会损失20 J ，故从A 点抛出到落回到A 点，共损失机械能40 J ，所以该物体再落回到A 点时的动能为60 J ，A 、C 、D 错误，B 正确． 2.【答案】 BD【解析】物体以120 J 的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40 J ，而机械能损失了10 J ．根据功能关系可知：合力做功为－40 J ，空气阻力做功为－10 J ，对从抛出点到A 点的过程，根据功能关系：mgh ＋F f h ＝40 J ，F f h ＝10 J ，得F f ＝13mg ；当上升到最高点时，动能为零，动能减小120 J ，设最大高度为H ，则有：mgH ＋F f H ＝120 J ，解得mgH ＝90 J ，F f H ＝30 J ，即机械能减小30 J ，在最高点时机械能为120 J －30 J ＝90 J ，即上升过程机械能共减少了30 J ；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30 J ，故整个过程克服阻力做功为60 J ，则该物体落回到地面时的机械能为60 J ，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH ＝90 J ，故A 、C 错误，B 、D 正确.题型二解析1.【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A 正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B 错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C 正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D 正确。