极坐标和参数方程测试题1(含答案)
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极坐标和参数方程测试题1
班级： 姓名： 考号： 得分：
一、选择题
1．若直线的参数方程为12()23x t
t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）
A ．
23 B ．23- C ．32 D ．32
- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ
θθθ
=⎧⎨
=+⎩为参数上的点是（ ）
A ．1(,2)2
- B ．31
(,)42
-
C ．(2,3)
D ．(1,3) 3．将参数方程2
2
2sin ()sin x y θ
θθ
⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）
A ．201y y +==2x 或
B ．1x =
C ．201y +==2x 或x
D ．1y = 5．点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为（ ）
A ．(2,
)3π
B ．(2,)3π-
C ．2(2,)3π
D ．(2,2),()3
k k Z π
π+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆
请把选择题答案写在下表 题号 1 2 3 4 5 6 答案
二、填空题 1．直线34()45x t
t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数的斜率为______________________。
2．参数方程()2()
t t
t t
x e e
t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。
3．若直线113:()24x t
l t y t =+⎧⎨
=-⎩
为参数与直线2:245l x y -=交于点B ，又点(1,2)A ，则AB = 。
4．直线122()
112
x t t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数被圆224x y +=截得的弦长为______________。
5．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________。
三、解答题
1．已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点，
（1）求2x y +的取值范围；（2）若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围。
2．求直线11:()53x t
l t y t
=+⎧⎪⎨
=-+⎪⎩为参数和直线2:230l x y --=的交点P 的坐标，及点P
与(1,5)Q -的距离。
3．在椭圆
22
11612
x y +=上找一点，使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值。
答案在后面 一、选择题
1．若直线的参数方程为12()23x t
t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）D
A ．
23 B ．23- C ．32 D ．32
- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ
θθθ
=⎧⎨
=+⎩为参数上的点是（ ）B
A ．1(,2)2
- B ．31
(,)42
-
C ．(2,3)
D ．(1,3) 3．将参数方程2
2
2sin ()sin x y θ
θθ
⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ）C A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）C
A ．201y y +==2x 或
B ．1x =
C ．201y +==2x 或x
D ．1y = 5．点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为（ ）C
A ．(2,
)3π
B ．(2,)3π-
C ．2(2,)3π
D ．(2,2),()3
k k Z π
π+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）C
A ．一条射线和一个圆
B ．两条直线
C ．一条直线和一个圆
D ．一个圆
二、填空题 1．直线34()45x t t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数的斜率为______________________。5
4-
2．参数方程()2()
t t
t t
x e e
t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。221,(2)416x y x -=≥ 3．已知直线113:()24x t
l t y t
=+⎧⎨
=-⎩为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，
又点(1,2)A ，则AB =