人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积计算 (5)
人教2011版小学数学三年级《长方形、正方形面积的计算》课前小故事
面积王国
面积国王国里吵吵闹闹，吵个不停，原来是面积单位。
看他们的眼睛瞪得多大，听他们的嗓门提得多高。
首先发言的是平方厘米，它早就不满意如今的地位了。
“伙伴们，我虽然只有拇指/指甲盖/那么大，但我在生活中的应用却很广泛，很多开关、扣子的大小和我的大小很接近。
如果少了我，你们的生活就没有这么美妙。
”
平方分米也不示弱。
“我可比你大多了，你们看的书，用的书桌，坐的凳子等都以我平方分米为单位。
”
这时台下可炸开锅了，平方米清清嗓子走上台：“两位小兄弟，不要吵了，你们都没我的用途大，谁家也离不开我，家里的面积都是以我平方米为单位来计量。
”
大家争得不可开交，面积国王把意见发表：“孩子们，你们都很重要，少一个，我们的面积都没法计量。
”。
人教2011版小学数学三年级长方形、正方形周长与面积的计算
15cm 5cm
2.长方形的长和宽各增加3厘米，面积就增加36平方 厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
3cm
3cm 36cm2
3.正方形的边长增加4厘米，面积就增加40平方 厘米，求原正方形的面积？
4cm
?cm2
4cm 40cm2
谢
谢
拔高练习： 1.长方形的长是15厘米，宽是12厘米，当长增 加5厘米，宽增加3厘米，长方形的面积增加多 少平方厘米？ 方法一：(15+5)x(12+3)=300(cm2) 15x12=180(cm2) 300-180=120(cm2)
方法二：15x3=45(cm2) 12x5=60(cm2) 5x3=15(cm2) 12cm 45+60+15=120(cm2)
综合练习： 1.一个长方形的周长是280米，长是80 米，这个长方 形的面积是多少平方米?
2.一段铁丝，可以围成一个长40厘米，宽20厘米的 长方形，现在用它围成一个正方形，这个正方形的 面积是多少平方厘米？
3.在一张长15厘米、宽10厘米的红纸上剪下一个最 大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米? 剩下部分的面积是多少平方厘米？
长方形、正方形 周长和面积的计算
珠晖区实验小学：彭小红
列式计算： 1.长方形的长是20厘米，宽是15厘米，周长是多 (20+15)x2=70(cm) 少？ 5x4=20(dm) 2.正方形的边长是5 分米，周长是多少？ 3.长方形的长是15 厘米，宽比长短5厘米，长方形 的面积是多少？ 15x(15-5)=150(cm2) 4.长方形的周长是20厘米，长是8厘米，宽是多少？ 20÷2-8=2（cm)或(20-8x2)÷2=2(cm) 5.正方形的周长是20厘米，边长是多少？ 40÷4=10(cm) 6.长方形的面积是28平方厘米，宽是4厘米，长是 多少？ 28÷4=7(cm) 7.正方形的面积是36平方厘米，边长是多少？ 8.正方形的边长是10厘米，面积是多少? 36=(6)x(6) 10x10=100(cm2) 边长=6(cm)
人教2011版小学数学三年级《长方形面积的计算》
《长方形、正方形面积的计算》教学设计与反思教学内容：课本第77~78页例2、例3及“做一做”。
教学目标：1、使学生在理解面积含义的基础上，通过实验推导出长方形和正方形面积计算公式，培养学生主动探索的精神。
2、让学生运用所学知识正确地解决实际问题，培养创新思维。
教学重、难点：1、探究长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用所学知识正确地解决实际问题。
教具准备：1、每组准备12个面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：一、创设情境，以旧引新。
（1）说出面积的含义和常用的面积单位。
（2）出示图，请同学们说一说，它们的面积分别是多少平方厘米（一个小格代表1平方厘米）（3）前一幅图学生很快可以说出它的面积是9平方厘米，第二幅图没有小格怎么办呢？引起学生质疑。
同学们会发现可以用手中的1平方厘米的正方形去测量，会发现正好摆12个1平方厘米的正方形。
它的面积是12平方厘米。
（测量方法：①数总数②数出一行有几个、有几行，用乘法计算，得出用乘法计算比一一计数更简便）二、提出问题，探究体验。
1、教师：用摆面积单位的方法可以知道一个图形的面积。
如果较大的物体面积（如足球场、游泳池等）用摆面积单位来获得，你觉得怎样？（生：这样太麻烦了）教师再引导：有没有更简便的求面积的方法呢？很自然地引入：今天我们一起来探索长方形、正方形面积的计算方法（板书课题），看看能否发现到一些规律？请学生观察长方形，提问：你能知道这个长方形的长和宽吗？你是怎么知道的。
（学生会发现每行摆4个，可以摆3行，共摆3个4，面积是3乘以4等于12，正好是长乘宽的结果）引导学生去设想是不是长方形的面积就是长乘宽呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？2、小组实验探究。
（1）用12个1平方厘米的面积单位摆出不同的长方形，并把长、宽和面积的数据告诉小组长。
（2）小组长填表后，小组讨论：你发现到什么？小组合作完毕后，由各组汇报各组它通过拼摆后的填表结果，老师提问：通过拼摆和表格的填写你发现了什么？学生发现得出：长方形的面积=长×宽（板书）（3）让学生齐读并记住求长方形面积的方法3、引导学生总结计算正方形面积的方法根据长方形和正方形的联系，推导出正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长（板书）练习:书79页第2题三、解决问题，学以致用。
人教2011版小学数学三年级长方形、正方形面积计算 (5)
第2课时长方形、正方形面积的计算教材内容本节课学习的是教材66～69页的内容。
例4的设计思路是实验——猜想——验证——概括。
通过画方格、摆面积单位、列表等一系列活动概括出结论，即得出长方形面积的计算方法，总结出长方形面积的计算公式。
进而推导出正方形面积的计算方法，总结出正方形面积的计算公式。
例5是一道实际问题，直接运用长方形的面积计算公式就能解决。
本节课是进一步学习其他立体图形面积计算的基础，也是利用面积公式解决实际问题的关键。
已学知识1．长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
2．长方形的周长：（长＋宽）×2。
3．正方形的周长：边长×4。
4．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
教学目标知识与技能1．掌握长方形和正方形的面积计算公式。
2．能用长方形、正方形的面积计算公式解决生活中的问题。
过程与方法1．在实践操作中，经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养学生的推理能力。
情感、态度与价值观1．在解决问题的过程中，形成关于面积单位实际大小的正确表象。
2．通过实践操作，体验动手实践的快乐及探究分析的乐趣。
重点难点重点：掌握长方形、正方形面积的计算公式及应用公式解决实际问题。
难点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学过程一、创设情景1．出示办公桌的照片。
师：大家看，这是王老师的办公桌。
师：观察一下这张办公桌的表面是什么形状？生：长方形（板书：长方形）师：现在我想给办公桌表面配上一块儿同样大小的玻璃，可是配多大的玻璃合适呢？2、我们要求它的什么?生：求面积。
（板书：面积）。
3、师：那猜一下想知道长方形的面积，我们需要知道什么？生：长、宽（板书：长、宽）生：需要知道长方形的长和宽，用长方形的长×宽师：你们了解可真多！长方形的面积是不是等于长方形长×宽呢？这节课我们就来一起验证一下（板书：长方形的面积=长×宽？）二、探究建模（一）实践探究，形成猜想。
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教学设计
人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》
教材内容：人教版小学三年级第六册66—67页
一、教学目标
知识与技能
1、使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历获得新知的学习过程。
2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决日常生活中的实际问题。
过程与方法
让学生通过动手操作来推导长方形、正方形的面积公式。
情感态度育价值观
培养学生自主探究、团结协作的精神。
二、教学重点
理解并掌握长方形、正方形的面积公式，
教学难点能运用公式解决实际问题。
三、教具、学具准备
多媒体课件； 1平方厘米的正方形纸；作业纸。
教学设计过程：
一、创设情境，生成问题
1、上节课，我们认识了面积和面积单位，什么叫面积？常用的
面积单位有哪些呢？
指名说说1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
2、要想知道天安门广场的面积有多大，你们怎么测量？要想知道中国的土地面积有多大，你们怎么测量呢？（引导学生悟出用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦了，也不合实际）用面积单位去测量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形、正方形面积的计算。
板书课题：长方形、正方形面积的计算
【联系生活实际，创设情境，引导学生巧妙设疑，激发学生探究新知的欲望，有机地调动了学生的学习积极性和主动性】
二、探索交流，解决问题
1、拿出1平方厘米的纸，按要求画长方形，分别画出三个不一样的长方形，指名说用了几个小正方形？它的面积有多大，你们说说想法。
猜想一下，它的面积与它的长和宽有什么关系？【在学生动手操作的基础上，鼓励学生大胆猜想】
2、电脑演示，观察、对比、总结。
大家一起来数一数，画一画，并说出各种图形的面积，并思考：它的面积与它的长和宽有什么关系？
引导学生归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积，师生共同概括出长方形的面积计算公式。
板书公式：长方形的面积=长×宽
想：要求长方形的面积，必须知道什么？如何来求？
【上述教学过程，强化了算理教学，在学生动手操作充分感知的基础上，紧紧抓住事物之间的内在联系，让学生先实验、猜想，再去抽象、概括、验证长方形面积的公式。
这样不仅有利于学生理解了算理，掌握了算法，而且，在学生参与公式推导的全过程中，培养了学生逻辑思维能力和抽象概括能力】
3、求面积
一个长方形长5厘米、宽3厘米。
你能求出它的面积吗？
让学生独立完成，指名汇报，集体检测，旨在考察学生对新知的运用能力。
4、量一量，再计算它们的面积。
通过动手操作，不但巩固了长方形面积公式的运用，还引出了正方形的面积研究
指名回答正方形的长与宽有什么关系，？谁能说一说正方形的面积该怎样计算？强调：正方形是边长相等的长方形，
板书：正方形的面积=边长×边长
5、小结：通过刚才的学习，我们不但总结出了长方形的面积计算公式，还总结出了正方形的面积计算公式。
长方形、正方形的面积计算公式好像不同，实际是相同的。
由于正方形的长和宽是相等的，所以也可以说成是边长×边长。
【在应用公式的练习中，巧妙地运用长方形与正方形之间的联系，引导学生得出正方形的面积计算公式，既突出了重点，又沟通了
知识间的内在联系】
三、巩固应用，内化提高
让我们伴着自己的聪明才智去智慧岛玩一玩好吗？
1、选择题PK，旨在加深对所学公式的理解和记忆。
2、例5当练习独立完成，既运用了新知，又完成了教学目标，巧妙自然掺入。
3、利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
动手操作，增加趣味性。
4、一个长方形长8米，宽比长短2米，它的面积是多少平方米？ 4、一张纸长3分米，宽2分米，如果把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？这个正方形的面积是多少平方分米？
【练习层次分明，形式各异，既为学生熟练运用公式创造了条件，又培养了学生综合运用知识的能力】
四、回顾整理，反思提升
通过本节课的学习，你学会了什么？
五、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
作业布置：
1：课本68页练习十五第1---5题；
2：小册子。
教学反思：
长方形和正方形的面积计算公式的推导是本节课的重点，根据本节课的教学目标，重视学生的动手操作，合作探究和交流，加上生动有趣的课件，是抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。
不足之处就是很多学生对于面积公式的运用还不够熟练，学生在课后的练习还需不断加强。
教学设计
人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》
孟小芳。