16年高三选择题练习2(含答案解析)

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高三数学：选择题汇总(含答案解析)

1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A ．若2χ的观测值为6．635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C ．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D ．以上三种说法都不正确【解析】独立性检验中的有把握的比例值是一个概率值，根据概率的含义只有C 描述的是正确的【解析】由复数的几何意义可知点Z 到点1Z 的距离为||1Z Z -，点Z 到点2Z 的距离为||2Z Z -，因此点Z 到点1Z 的距离等于点Z 到点2Z 的距离，点Z 在线段21Z Z 的中垂线上，答案选B.3．利用数学归纳法证),1(,11 (121)2+++∈≠--=++++N n a aa aa a n n 时，在验证n=1成立时，左边应该是（）A 、1B 、1＋aC 、1＋a ＋a 2D 、1＋a ＋a 2＋a 3【解析】对于初始值的验证只需令左边n=1，得到1＋a ＋a 2，故选C ． 4．在对两个变量x 、y 进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(i x 、i y ），1,2i =，，n ；③求线性回归方程；④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。

如果根据可行性要求能够作出变量x 、y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的顺序是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①【答案】D 【解析】回归分析的大致步骤为：收集数据得到点的坐标，做散点图，求参数，得方程，对回归方程作出解释5．设随机变量ξ服从正态分布p p N =>)1(1,0ξ），（，则)01(<<-ξP （）A ．12p B ．12p - C ．1－2p D ．1－p【解析】随机变量服从标准正态分布，关于=x 对称，()()()p p p p -=>-=<<=<<-211211001ξξξ，故选B ． 6．若随机变量X 的分布列如表:则()E X =（）X 0 1 2 3 45 P 2x 3x 7x 2x 3x xA ．181B ．91C ．920 D ．【解析】首先237231x x x x x x x +++++==，所以118x =，因此120()021327324354040189E X x x xx x x x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==⨯=，故选择C. 7．对于两个复数i 2321+-=α，i 2321--=β，有下列四个结论：①1=αβ；②1=βα；③1=βα；④332αβ+=，其中正确．．的结论的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】2213131131332222222222i i i i i αβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=-+⨯-⨯- ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13144=+=故①正确；222131313322132244213221313442222i i i i i i αβ⎛⎫-+ ⎪-+--⎝⎭====--⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故②不正确； 222213131,12222αβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+==-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，1αβ∴=故③正确． 323131********2222222222i i i i i α⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+-+=---+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，323131313131312222222222i i i i i β⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=----=-+--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以332αβ+=．故④正确．综上可得正确的共3个．故C 正确．8．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A ：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B ：“三次取到的球颜色都相同”，则(|)P B A =（）A ．16 B ．13 C ．23D ．1【解析】由题意11111111122222422211111166666633()(|),()C C C C C C C C C P A B P A C C C C C C ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅==⋅⋅⋅⋅，则()1()()3P AB P B A P A ==，故选B.9．若方程04)1(2=++-x m x在(0,3]上有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（）A ．（3，310） B ．[3，310） C ．[3，310] D ．（3，310] 【解析】设()()214f x x m x =-++，由题意可知函数在(0,3]上与x 轴有两个交点，需满足()()0103103230030m m f f ∆>⎧⎪+⎪<<⎪∴<≤⎨⎪>⎪≥⎪⎩ 10下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程 35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归直线方程y bxa =+ 必过(),x y ； ④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=13．079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【解析】由方差计算公式可知，每个数据都加上或减去同一个数，方差不变，故①正确；对于②，当变量x 增加一个单位时，y 平均减少5个单位，故②错；对于③，由线性回归知识可知，回归直线一定过样本中心点，故③正确；对于④，只是有99%的把握认为有关，不能确认，故④错；故选C ．11．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．传递性推理【答案】C 【解析】类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。

高考生物专题复习《分离定律的概率计算和常规应用》真题练习含答案

高考生物专题复习《分离定律的概率计算和常规应用》真题练习含答案一、选择题1．已知马的毛色有栗色和白色两种，由位于常染色体上的一对等位基因控制。

在自由放养多年的一马群中，两基因频率相等。

正常情况下，每匹母马一次只生产一匹小马。

下列关于性状遗传的研究方法及推断，不正确的是()A．选择多对栗色马与白色马杂交，若后代白色马明显多于栗色马，则白色为显性性状B．随机选出一匹栗色公马和六匹白色母马分别交配，若所产小马都是栗色，则栗色为显性性状C．自由放养的马群随机交配一代，若后代栗色马明显多于白色马，则栗色为显性性状D．选择多对栗色公马和栗色母马交配一代，若后代全部为栗色马，则白色为显性性状2．(2024·江苏盐城中学高三模拟)玉米是雌雄同株异花的植物，籽粒黄色对白色为显性。

若有一粒黄色玉米，判断其基因型简便的方案是()A．用显微镜观察该玉米细胞中的同源染色体，看其上是否携带等位基因B．种下玉米后让其作母本与白色玉米植株杂交，观察果穗上的籽粒颜色C．种下玉米后让其作亲本进行同株异花传粉，观察果穗上的籽粒颜色D．种下玉米后让其作亲本进行自花受粉，观察果穗上的籽粒颜色3．(2023·衡水高三期中)某种昆虫的体色(A、a)有灰身和黑身两种，雌性个体均为黑身，雄性个体有灰身和黑身两种。

杂交过程及结果如表所示。

下列叙述不正确的是()A.由实验可知，控制黑身性状的基因是显性基因B．实验①中亲本雌、雄个体基因型是Aa和AaC．实验①中子代雌、雄个体随机交配，理论上其后代灰身个体比例为3/8D．若用黑身雄性个体与实验②子代中黑身雌性个体杂交，所产生后代的表型和比例为黑身雌性∶灰身雄性∶黑身雄性＝2∶1∶14.(2024·黄山高三模拟)南瓜果实的颜色有黄色和白色两种，由一对等位基因(A和a)控制，用一株黄果(果实颜色为黄色)和一株白果(果实颜色为白色)杂交，子代(F1)中果实颜色既有黄色也有白色，让F1自交产生的F2表型类型如图所示。

安徽省泗县九里沟中学2025年高三5月阶段性测试物理试题试卷含解析

安徽省泗县九里沟中学2025年高三5月阶段性测试物理试题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、关于恒星，下列说法正确的是（）A．质量越大的恒星，寿命越短B．体积越大的恒星，亮度越大C．红色恒星的温度比蓝色恒星的温度高D．恒星发光、发热主要来自于恒星内部的化学反应2、如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A．IBq aU，负B．IBq aU，正C．IBq bU，负D．IBq bU，正3、一定质量的理想气体，在温度升高的过程中（）A．气体的内能一定增加B．外界一定对气体做功C．气体一定从外界吸收热量D．气体分子的平均动能可能不变4、如图，S是波源，振动频率为100Hz，产生的简谐横波向右传播，波速为40m/s。

波在传播过程中经过P、Q两点，已知P、Q的平衡位置之间相距0.6m。

下列判断正确的是（）A．Q点比P点晚半个周期开始振动B．当Q点的位移最大时，P点的位移最小C ．Q 点的运动方向与P 点的运动方向可能相同D ．当Q 点通过平衡位置时，P 点也通过平衡位置5、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F 作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是（）A ．通过电阻R 的电流方向向左B ．棒受到的安培力方向向上C ．棒机械能的增加量等于恒力F 做的功D ．棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量6、与下列图片相关的物理知识说法正确的是（）A ．甲图，汤姆生通过α粒子散射实验，提出了原子核的概念，建立了原子核式结构模型B ．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n =4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子C ．丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了相对论学说，建立了光电效应方程D ．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续得进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为2351419219256360U Ba Kr 2n →++二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高中高三物理上学期第二次月考试卷(含解析)-人教版高三全册物理试题

河南省洛阳市伊川实验高中2015届高三上学期第二次月考物理试卷一、选择题〔14×3分=42分，本大题中2、5、6、7、8小题多项选择，其他题单项选择〕1．关于功和能的关系，如下说法正确的答案是〔〕A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，如此物体重力势能的增加量也是1J B．一个重10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生一样的位移，拉力做的功相等C．一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或从50km/h加速到60km/h，两种情况下牵引力做的功一样多D．“神舟十号〞载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大2．如下列图，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b 虚线所示的径迹，重力不计，如下判断正确的答案是〔〕A． b点电势高于a点电势B．粒子在a点的动能大于在b点的动能C．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能D．场强方向向左3．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，如此车的最大速度为〔〕A． B．C． D．4．一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于〔〕A．物体抑制重力所做的功B．物体动能的增加量C．物体动能增加量与重力势能增加量之差D．物体动能增加量与重力势能增加量之和5．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动的位移为h，空气阻力忽略不计，如下说法正确的答案是〔〕A．物体的重力势能减少mgh B．物体的重力势能减少2mghC．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能保持不变6．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上，设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，如此在工件相对传送带滑动的过程中正确的说法是〔〕 A．滑动摩擦力对工件做的功为B．工件的动能增量为C．工件相对于传送带滑动的路程大小为D．传送带对工件做的功为零7．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到V m，立即关闭发动机而滑行直到停止，v﹣t 图线如图，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做功为W1，抑制摩擦力做功为W2，如此〔〕A． F1：F2=1：3 B． F1：F2=4：1 C． W1：W2=1：1 D． W1：W2=1：38．如下列图，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中〔〕A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增大C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少9．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如下列图；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为〔〕A．tanθ和 B．〔﹣1〕tanθ和C．tanθ和 D．〔﹣1〕tanθ和10．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中〔〕A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能11．如图，两根一样的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状一样的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有一样的压缩量，假设撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，如此从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块〔〕A．最大速度一样 B．最大加速度一样C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同12．如下列图，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h．某物体与三个斜面间的动摩擦因数都一样，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比拟，如下说法正确的答案是〔〕A．物体损失的机械能△E c=2△E b=4△E aB．因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q cC．物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kcD．因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c13．取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为〔〕A． B． C． D．14．如下列图，D、A、B、C四点水平间距相等，DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1：3：5．在A、B、C三点分别放置一样的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在D点，不计空气阻力，如此如下关于A、B、C三点处的小球说法正确的答案是〔〕A．三个小球在空中运动的时间之比为1：2：3B．三个小球弹出时的动能之比为1：4：9C．三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1：3：5D．三个小球落地时的动能之比为2：5：10二、填空题与实验题〔16分，15题4分16题12分〕15．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器与配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等，组装的实验装置如下列图．〔1〕假设要完成该实验，必需的实验器材还有哪些．实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是如下的哪个〔填字母代号〕A．防止小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力〔3〕平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到适宜的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：．〔4〕他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经屡次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是如下哪些原因造成的〔填字母代号〕．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．16．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法：〔1〕用公式mv2=mgh时对纸带上起点的要求是为此目的，所选择的纸带第1，2两点间距应接近．假设试验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带的记录如图1所示，打点时间间隔为0.02s，如此记录B点时，重锤的速度v B=，重锤的动能E KB=．从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量是，因此可能得出的结论是．〔3〕即使在实验操作规范，数据测量与数据处理很准确的前提下，该实验求得的△E P也一定略△E k〔填大于或小于〕，这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是．〔4〕根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离h，如此以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图2所示图中的四、解答题〔10+8+12+12=42分，写出必要的演算过程、解题步骤与重要关系式，并得出结果〕17．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，假设将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：〔1〕两点电荷间的库仑力大小；C点的电场强度的大小和方向．18．如下列图，m A=4kg，m B=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离s=0.8m，A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：〔1〕B落到地面时的速度为多大；〔用根号表示〕B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来．〔g取10m/s2〕19．如下列图为“嫦娥三号〞探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停〔速度为0，h1远小于月球半径〕，接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．探测器总质量为m〔不包括燃料〕，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球外表附近的重力加速度为g，求：〔1〕月球外表附近的重力加速度大小与探测器刚接触月球时的速度大小；从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．20．图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，外表粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客〔视为质点〕可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．〔1〕假设游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度v B大小与运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f；假设游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h．〔提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m〕河南省洛阳市伊川实验高中2015届高三上学期第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题〔14×3分=42分，本大题中2、5、6、7、8小题多项选择，其他题单项选择〕1．关于功和能的关系，如下说法正确的答案是〔〕A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，如此物体重力势能的增加量也是1J B．一个重10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生一样的位移，拉力做的功相等C．一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或从50km/h加速到60km/h，两种情况下牵引力做的功一样多D．“神舟十号〞载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大考点：功能关系；功的计算．分析： A、重力势能的增量等于抑制重力所做的功，与外力做功无关；B、根据做功公式W=Fs，可以判断拉力F对物体做功的情况；C、根据动能定理即可分析两种情况下牵引力做功的大小；D、载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有地球对飞船的引力做功，机械能守恒．解答：解：A、重力势能的增量等于抑制重力所做的功，与外力做功无关，故A错误；B、由W=Fs知，拉力的大小一样，木块的位移也一样，所以拉力对两木块做的功一样多，故B正确；C、根据动能定理可知：W﹣W f=，所以速度从10km/h加速到20km/h，或从50km/h加速到60km/h的两种情况下牵引力做的功不同，故C错误；D、载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有地球对飞船的引力做功，机械能守恒，故D错误．应当选：B点评：此题主要考查了重力势能的影响因素，恒力做功公式、动能定理等的直接应用，难度不大，属于根底题．2．如下列图，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b 虚线所示的径迹，重力不计，如下判断正确的答案是〔〕A． b点电势高于a点电势B．粒子在a点的动能大于在b点的动能C．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能D．场强方向向左考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：由运动的轨迹与电场线确定出受力向，根据力的方向与速度方向的夹角确定电场力做功的正负，从而判断出能量的大小关系．解答：解：A、D、由曲线运动的知识可知：带电粒子所受的电场力向左，因为带电粒子带电性质不确定，所以场强的方向也不能确定，从而不能判断ab两点电势的上下，故AD错误；B、C、带电粒子从a到b点过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大，由动能定理，粒子的动能减小，即粒子在a点的动能大于在b点的动能，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，故BC正确；应当选：BC点评：在电场中跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生根本要求，也是重点知识，要重点掌握．3．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，如此车的最大速度为〔〕A． B．C． D．考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速向上运动时，对汽车受力分析，汽车处于受力平衡状态，由此可以求得汽车在上坡情况下的牵引力的大小，由P=Fv分析可得出结论．解答：解：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=f+mgsinθ=kmg+mgsinθ=mg〔k+sinθ〕，由功率P=Fv，所以上坡时的速度：，故D正确应当选：D点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决此题的关键．4．一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于〔〕A．物体抑制重力所做的功B．物体动能的增加量C．物体动能增加量与重力势能增加量之差D．物体动能增加量与重力势能增加量之和考点：功能关系；功的计算；动能和势能的相互转化．分析：对物体进展受力分析，运用动能定理研究在升降机加速上升的过程，表示出地板对物体的支持力所做的功．知道重力做功量度重力势能的变化．解答：解：物体受重力和支持力，设重力做功为W G，支持力做功为W N，运用动能定理研究在升降机加速上升的过程得：W G+W N=△E kW N=△E k﹣W G由于物体加速上升，所以重力做负功，设物体抑制重力所做的功为：W G′，W G′=﹣W G所以：W N=△E k﹣W G=W N=△E k+W G′．根据重力做功与重力势能变化的关系得：w G=﹣△E p，所以有：W N=△E k﹣W G=W N=△E k+△E p．应当选：D．点评：解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量．5．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动的位移为h，空气阻力忽略不计，如下说法正确的答案是〔〕A．物体的重力势能减少mgh B．物体的重力势能减少2mghC．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能保持不变考点：功能关系．分析：重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．解答：解：A、由质量为m的物体向下运动h高度时，重力做功为mgh，如此物体的重力势能减小mgh．故A正确B错误．C、合力对物体做功W=ma•h=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故C正确．D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，如此物体的机械能增加mgh．故D错误．应当选：AC．点评：此题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．6．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上，设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，如此在工件相对传送带滑动的过程中正确的说法是〔〕 A．滑动摩擦力对工件做的功为B．工件的动能增量为C．工件相对于传送带滑动的路程大小为D．传送带对工件做的功为零考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：工件在传送带上运动时先做匀加速运动，后做匀速运动，物体和传送带要发生相对滑动，滑动摩擦力对传送带要做功．根据功能关系求解工件机械能的增量．由运动学公式求解相对位移．解答：解：A、工件从静止开始在摩擦力作用下加速达到v，摩擦力对工件做正功，使工件的动能增加了mv2，根据动能定理知，摩擦力对工件做的功W=mv2，A、B正确D错误．C、工件从开始运动到与传送带速度一样的过程中，工件相对传送带向后运动，设这段时间为t，t==，相对位移l=vt﹣t=t=，C正确．应当选：ABC．点评：当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，内能也要增加，这是解此题的关键地方．7．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到V m，立即关闭发动机而滑行直到停止，v﹣t 图线如图，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做功为W1，抑制摩擦力做功为W2，如此〔〕A． F1：F2=1：3 B． F1：F2=4：1 C． W1：W2=1：1 D． W1：W2=1：3考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题：动能定理的应用专题．分析：由动能定理可得出汽车牵引力的功与抑制摩擦力做功的关系，由功的公式可求得牵引力和摩擦力的大小关系；解答：解：对全过程由动能定理可知W1﹣W2=0，故W1：W2=1：1，故C正确，D错误；W1=FsW2=fs′由图可知：s：s′=1：4所以F1：F2=4：1，故A错误，B正确应当选BC点评：此题要注意在机车起动中灵活利用功率公式与动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．8．如下列图，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中〔〕A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增大C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据重力做功，判断重力势能的变化，在整个运动的过程中，有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断重物机械能的变化．解答：解：A、重物由A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小．故A正确，B错误．C、在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，如此重物的机械能减小．故C错误，D正确．应当选AD．点评：解决此题的关键掌握重力做功和重力势能的关系，知道系统机械能包括重力势能、弹性势能和动能的总和保持不变．9．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如下列图；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为〔〕A．tanθ和 B．〔﹣1〕tanθ和C．tanθ和 D．〔﹣1〕tanθ和考点：牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：两次上滑过程中，利用动能定理列式求的即可；解答：解：以速度v上升过程中，由动能定理可知以速度上升过程中，由动能定理可知联立解得，h=故D正确．应当选：D．点评：此题主要考查了动能定理，注意过程的选取是关键；10．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中〔〕A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能考点：功能关系；弹性势能；机械能守恒定律．分析：通过抑制摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，结合能量守恒定律分析即可．解答：解：A、通过抑制摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；B、通过抑制摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；C、垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；D、弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误．应当选：B．点评：此题关键是明确缓冲器通过摩擦将局部动能转化为内能，还会储存局部弹性势能，再次向内能和动能转化，根底问题．11．如图，两根一样的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状一样的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有一样的压缩量，假设撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，如此从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块〔〕A．最大速度一样 B．最大加速度一样C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同考点：功能关系；弹性势能．分析：使两弹簧具有一样的压缩量，如此储存的弹性势能相等，根据能量守恒判断最后的重力势能．解答：解：A、物块受力平衡时具有最大速度，即：mgsinθ=k△x如此质量大的物块具有最大速度时弹簧的压缩量比拟大，上升的高度比拟低，即位移小，而运动过程中质量大的物块平均加速度较小，v2﹣02=2ax加速度小的位移小，如此最大速度v较小，故A错误；B、开始时物块具有最大加速度，开始弹簧形变量一样，如此弹力一样，根据牛顿第二定律：a=可见质量大的最大加速度较小，故B错误；CD、由题意使两弹簧具有一样的压缩量，如此储存的弹性势能相等，物块上升到最大高度时，弹性势能完全转化为重力势能，如此物块最终的重力势能mgh相等，重力势能的变化量相等，而两物块质量不同，如此上升的最大高度不同，故C正确D错误．应当选：C．点评：此题考查了弹簧问题，注意平衡位置不是弹簧的原长处，而是受力平衡的位置．12．如下列图，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h．某物体与三个斜面间的动摩擦因数都一样，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比拟，如下说法正确的答案是〔〕A．物体损失的机械能△E c=2△E b=4△E aB．因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q cC．物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kcD．因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c考点：功能关系；动能和势能的相互转化．分析：损失的机械能转化成摩擦产生的内能．物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比拟三者动能大小，注意物体在运动过程中抑制摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比拟摩擦生热大小．解答：解：设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，如此物体下滑过程中抑制摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，Xcosθ即为底边长度．A、物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能．。

陕西省铜川市王益区2025届高三3月份模拟考试数学试题含解析

陕西省铜川市王益区2025届高三3月份模拟考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知a >0，b >0，a +b =1，若 α=11a b a bβ+=+，，则αβ+的最小值是（） A ．3B ．4C ．5D ．62．已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱1111ABCD A B C D -中，P 是上底面1111D C B A 上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（）①与点D 距离为3的点P 形成一条曲线，则该曲线的长度是2π； ②若//DP 面1ACB ，则DP 与面11ACC A 所成角的正切值取值范围是6,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦； ③若3DP =，则DP 在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为62.A ．0B ．1C ．2D ．33．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺4．复数满足48i z z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知非零向量a ，b 满足||a b |=|，则“22a b a b +=-”是“a b ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解:6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是( )A ．28cmB ．212cmC ．()2452cm +D ．()2454cm +7．若函数()()222cos 137f x x x m x m m =+-+++-有且仅有一个零点，则实数m 的值为（）A ．3372-- B ．3372-+ C ．4- D ．28．已知圆22670x y x +--=与抛物线()220y px p =>的准线相切，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．12D ．49．如图所示是某年第一季度五省GDP 情况图，则下列说法中不正确的是（）A ．该年第一季度GDP 增速由高到低排位第3的是山东省B ．与去年同期相比，该年第一季度的GDP 总量实现了增长C ．该年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个D ．去年同期浙江省的GDP 总量超过了4500亿元10．已知正三角形ABC 的边长为2，D 为边BC 的中点，E 、F 分别为边AB 、AC 上的动点，并满足2AE CF =，则DE DF ⋅的取值范围是（）A ．11[,]216- B ．1(,]16-∞ C ．1[,0]2-D ．(,0]-∞11．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若563a a =，则3132310log log log a a a +++=（）A ．31log 5+B ．6C ．4D ．512．已知向量,a b 满足||1,||3a b ==,且a 与b 的夹角为6π,则()(2)a b a b +⋅-=( ) A ．12B ．32-C ．12-D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高三数学选择题练习试题集

高三数学选择题练习试题答案及解析1.双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．【答案】D【解析】双曲线中, ，所以双曲线的焦距为，故选.【考点】双曲线的几何性质.2.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得，，即，，又，故，从而，选C．【考点】1、等差数列的定义；2、数列的单调性．3.已知函数,则下列说法错误的是( )A．若,则有零点B．若有零点,则且C．使得有唯一零点D．若有唯一零点,则且【答案】B【解析】令，当时，的图象如下图（1）所示，由图可知，有零点，故A正确.取，的图象如下图（2）所示，由图可知，有零点，故B错误.选B.【考点】函数的零点.4.设变量满足，则的最大值和最小值分别为（）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1【答案】B【解析】由约束条件，作出可行域如图，设，则，平移直线，当经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，故选．【考点】线性规划.5.设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为( )A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由α∥β得(－2，－4，k)＝λ(1，2，-2)，∴λ＝－2，k＝4．故选B．6.设，则( )A．B．2C．3D．4【答案】C【解析】因为，同理，．故．【考点】函数性质．7. 2012年10月11日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了4个学习小组.现从中抽出2个小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为()A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】设4个小组分别为a,b,c,d,从中抽取2个,则所有的结果为:(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6个.8.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于()A．B．-C．-或-D．或【答案】C【解析】由题意知=,解得a=-或a=-.9.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为()A．B．4C．8D．12【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为正四棱锥，底面边长为2，斜高为2，侧面为4个全等的等腰三角形，所以该几何体的侧面积为S＝4××2×2＝8.10.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-1,2)C．(-2,1)D．(-∞,-2)∪(1,+∞)【答案】C【解析】f(x)=由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调增函数,由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a,即a2+a-2<0,解得-2<a<1.11.已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是( )A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]【答案】D【解析】设的中点为，则，又因为，所以，故点在圆上，所以点的坐标为，故，而，所以则的取值范围是．【考点】圆的方程，向量的数量积．12.若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】，，故选A.【考点】1复数的运算；2、复数的模.13.在中，若，则的形状一定是（）A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形【答案】D【解析】，，所以，即，所以，故三角形为直角三角形．【考点】三角恒等变化．14.已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A．B．C．D．或【答案】A【解析】∵，，∴，∴.【考点】1.等差数列的性质；2.等比数列的性质；3.基本不等式.15.在平行四边形中，为一条对角线，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以.【考点】向量的线性运算.16.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，由基本不等式知，即，又，∴的取值范围是，故选D．【考点】导数的几何意义，倾斜角与斜率17.平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1，C2，C3，C4。

2025年上海实验学校高三下学期高考(5月模拟)物理试题试卷含解析

2025年上海实验学校高三下学期高考（5月模拟）物理试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2:3，两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、L3、L4、L5和L6（电阻恒定不变），变压器的原线圈接有输出电压U恒定的交流电源，六只小灯泡均发光．下列说法正确的是（）A．L1、L2、L3三只灯泡亮度一定相同B．小灯泡L2一定比L4亮C．交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍D．L1消耗的功率是L2消耗灯泡的2.25倍2、绿化工人在街道旁边栽种大树时，为了确保树干不倾斜，需要用铁杆来支撑。

通常是用一个铁环紧套在树干上，三根长度不同的铁杆一端均匀分布在固定的铁环上，另一端固定在同一个水平地面上，大树栽好后竖直压在地上，如图所示。

由于树刚栽，地面对大树的作用力，除了竖直向上的支持力以外，其它力可以不考虑。

则下列说法中正确的是（）A．三根铁杆对大树的作用力大小一定相等B．大树对地面的作用力一定大于自身的重力C．铁杆对大树的作用力与地面对大树的支持力是一对平衡力D．铁杆对大树的作用力在水平方向的合力为零3、利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abed处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO 为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。

则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（）A．B．C．D．4、如图所示，固定在水平地面的斜面体，其斜面倾角α=30°、斜面长x=1.6m，底端与长木板B上表面等高，B静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与B的上表面接触处平滑连接。

高考复习(物理)专项练习：选择题专项练【含答案及解析】(五)

选择题专项练(五)(满分:40分时间:30分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(2021山东泰安高三二模)2021年1月30日,华龙一号全球首堆中核集团福建福清核电5号机组投入商业运行,这标志着我国在三代核电技术领域跻身世界前列。

目前核能发电都是利用核裂变反应,下列方程表示重核裂变的是()A.92235U+01n Ba+3689Kr+301n0eB.90234Th Pa+-1C.24He+49Be n+612CD.12H+13H He+01n2.(2021湖南衡阳高三一模)将运动员推冰壶的情境简化为图甲的模型,t=0时,运动员对冰壶施加一水平向右的推力F=3 N,作用1 s后撤去推力F,冰壶运动的v-t图像如图乙所示,已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ=0.1,则冰壶的质量和t=1 s时冰壶的速度大小分别为()(g取10 m/s2)甲乙A.1 kg,1 m/sB.1 kg,2 m/sC.2 kg,1 m/sD.2 kg,2 m/s3.(2021山东德州高三一模)如图所示,竖直墙壁上的M、N两点在同一水平线上,固定的竖直杆上的P 点与M点的连线水平且垂直MN,轻绳的两端分别系在P、N两点,光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。

先将轻绳右端沿直线缓慢移动至M点,然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点,整个过程重物始终没落地。

则整个过程轻绳张力大小的变化情况是()A.一直增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.先减小后不变4.(2021天津高三模拟)右图为模拟气体压强产生机理的演示实验。

操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使这些豆粒从更高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。

下列说法正确的是()A.步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系B.步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系C.步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律D.步骤①和②模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性5.(2021广东肇庆高三二模)如图所示,一小车在平直道路上向右运动,车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上,一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。

高考复习(物理)专项练习：选择题专项练【含答案及解析】(二)

选择题专项练(二)(满分:40分时间:30分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(2021山西晋中高三二模)中国散裂中子源工程(CSNS)打靶束流功率已达到100 kW的设计指标,并开始稳定供束运行,技术水平达到世界前列。

散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置,一能量为109 eV的质子打到汞、钨等重核后,导致重核不稳定而放出20~30个中子,大大提高了中子的产生效率。

关于质子和中子,下列说法正确的是()A.原子核由质子和中子组成,稳定的原子核内,中子数一定大于质子数B.原子核的β衰变,实质是原子核外电子电离形成的电子流,它具有很强的穿透能力C.卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子D.中子不带电,比质子更容易打入重核内2.(2021江西高三二模)我国的5G技术世界领先,该项技术在传输、时延、精度方面比4G大有提高,我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶研究。

某公司在研究无人驾驶汽车的过程中,对比甲、乙两辆车的运动,两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度随时间变化的关系如图所示,由图可知()A.甲车任何时刻加速度大小都不为零B.在t=3 s时,两车第一次相距最远C.在t=6 s时,两车又一次经过同一位置D.甲车在t=6 s时的加速度与t=9 s时的加速度相同3.(2021广东深圳高三一模)如图所示,用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点,在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。

现将磁铁从A处由静止释放,经过B、C到达最低处D,再摆到左侧最高处E,圆环始终保持静止,则磁铁()A.从B到C的过程中,圆环中产生逆时针方向的电流(从上往下看)B.摆到D处时,圆环给桌面的压力小于圆环受到的重力C.从A到D和从D到E的过程中,圆环受到摩擦力方向相同D.在A、E两处的重力势能相等4.(2021天津高三模拟)我国战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物的方法。

高三化学一轮复习之物质的分类及转化练习题

高考化学一轮复习之物质的分类及转化（热搜题）选择题专项练习选择题（共21小题）1．（2022春•房山区期末）2022年6月，我国神州十四号载人飞船成功发射。

神州十四号载人飞船的太阳电池翼选用长寿命的柔性三结砷化镓太阳电池片。

砷化镓（GaAs）属于（）A．单质B．化合物C．酸D．碱2．（2022春•朝阳区期末）下列北京2022年冬奥会所用材料的成分属于有机物的是（）A．火炬燃料﹣﹣氢气B．场馆制冷剂﹣﹣二氧化碳C．保暖围巾﹣﹣石墨烯D．短道速滑服﹣﹣聚氨酯3．（2022春•沙依巴克区校级期末）宇宙中最丰富的元素是（）A．O B．H C．He D．Al4．（2022春•房山区期末）当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是（）A．NaCl溶液B．KOH溶液C．CuSO4溶液D．Fe（OH）3胶体5．（2022春•昌宁县校级月考）“21金维他”中含有多种维生素和铁、钙等成分，这里的铁、钙指的是（）A．元素B．分子C．单质D．原子6．（2022春•松江区校级期末）分类是学习和研究化学的一种常用的科学方法。

下列分类合理的是（）A．根据SiO2是酸性氧化物，判断其可与NaOH溶液反应B．金属氧化物一定是碱性氧化物C．根据丁达尔现象将分散系分为胶体、溶液和浊液D．根据酸分子中H原子个数分为一元酸、二元酸等7．（2022春•杭州期末）按物质的组成进行分类，过氧化钠（Na2O2）属于（）A．酸B．碱C．盐D．氧化物8．（2022春•杭州期末）下列说法不正确的是（）A．O2和O3互为同素异形体B．CH3COOH和HOOCCH3互为同分异构体C．234U与235U互为同位素D．C3H8和C6H14一定互为同系物9．（2022春•宝山区校级期末）如图是由碳原子构成的环碳分子。

正确的是（）A．与C60互为同位素B．硬度大、熔点高C．碳碳三键的键能大于碳碳单键D．这是一种共价化合物10．（2022春•西安期末）2022年北京冬奥会是冰雪盛会，更是科技盛会。

高三一轮复习生物：《无机物》40道选择题限时30分钟专项练习

《无机物》40道选择题限时30分钟专项练习姓名：__________班级：__________考号：__________1. 生物体的生命活动离不开水，下列关于水的叙述，正确的是( )A. 同一株植物体中，老叶细胞比幼叶细胞中自由水的含量高B. 结合水是细胞结构的重要组成成分，主要存在于液泡中C. 水具有缓和温度变化的作用，与水分子间的氢键有关D. 自由水是生化反应的介质，不直接参与生化反应2. 磁共振技术(MRI)可应用于临床疾病诊断。

因为许多疾病会导致组织和器官内水分发生变化，这种变化恰好能在磁共振图像中反映出来。

下列有关叙述错误的是( )A. 构成人体的不同组织和器官含水量是不一样的B. 水在细胞中的存在形式及功能是不变的C. 若组织发生病变，水分减少可能会影响组织内的化学反应正常进行D. 发生病变的器官，水分改变，新陈代谢速率会发生改变3. 水在生物体及细胞内的生命活动中具有非常重要的生理功能，下列叙述正确的是( )A. 自由水和结合水是不可以转化的B. 不同种生物细胞的自由水和结合水的比值相同，则它们的代谢强度也相同C. 水分过多与水分过少对生物新陈代谢的影响相同D. 细胞中的许多生物化学反应需要水的参与4. 人体中水的含量约占65%，下列选项中能正确说明水对人体重要性的是( )①水和糖类、蛋白质、脂肪一样，为人体提供能量②没有水，人体内大部分化学反应就根本不会发生③水的比热容大，有利于维持体温④体内营养物质的运输离不开水A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④5. 某运动饮料广告词“解口渴，更解体渴”，其中“解体渴”主要含义是( )A. 该饮料中含有大量水，补充剧烈运动散失的水分B. 该饮料中含有葡萄糖，补充剧烈运动散失的能量C. 该饮料中含有大量水和少量无机盐，补充剧烈运动散失的水分和无机盐D. 该饮料中添加的无机盐，能补充剧烈运动散失的能量6. 生物体内含水量可变化，且自由水和结合水可相互转化。

高三数学练习题及答案：数列

高三数学练习题及答案：数列一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为()A.6B.7C.8D.9解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.答案：A2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的公差是()A.12B.1C.2D.3解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.答案：C3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011等于()A.1B.-4C.4D.5解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，。

故{an}是以6为周期的数列，∴a2011=a6×335+1=a1=1.答案：A4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5A.d0B.a7=0C.S9S5D.S6与S7均为Sn的值解析：∵S5又S7S8，∴a80.假设S9S5，则a6+a7+a8+a90，即2(a7+a8)0.∵a7=0，a80，∴a7+a80.假设不成立，故S9答案：C5.设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=3a3，则公比q 的值为()A.-12B.12C.1或-12D.-2或12[解析：设首项为a1，公比为q，则当q=1时，S3=3a1=3a3，适合题意.当q≠1时，a1(1-q3)1-q=3?a1q2，∴1-q3=3q2-3q3，即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0，解得q=1(舍去)，或q=-12.综上，q=1，或q=-12.答案：C6.若数列{an}的通项公式an=5?252n-2-4?25n-1，数列{an}的项为第x 项，最小项为第y项，则x+y等于()A.3B.4C.5D.6解析：an=5?252n-2-4?25n-1=5?25n-1-252-45，∴n=2时，an最小;n=1时，an.此时x=1，y=2，∴x+y=3.答案：A7.数列{an}中，a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a25解析：∵3an+1=3an-2，∴an+1-an=-23，即公差d=-23.∴an=a1+(n-1)?d=15-23(n-1).令an0，即15-23(n-1)0，解得n23.5.又n∈N*，∴n≤23，∴a230，而a240，∴a23a240.答案：C8.某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为()A.1.14aB.1.15aC.11×(1.15-1)aD.10×(1.16-1)a解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1=a，wan=a(1+10%)n-1(1≤n≤6).∴总产值为S6-a1=11×(1.15-1)a.答案：C9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7?a14的值为()A.25B.50C.100D.不存在解析：由S20=100，得a1+a20=10.∴a7+a14=10.又a70，a140，∴a7?a14≤a7+a1422=25.答案：A10.设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn()A.在直线mx+qy-q=0上B.在直线q__my+m=0上C.在直线qx+my-q=0上D.不一定在一条直线上解析：an=mqn-1=x，①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y，②由②得qn=y-1，代入①得x=mq(y-1)，即q__my+m=0.答案：B11.将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，。

高考物理总复习 1-2 精选考点练习习题(含答案解析)

高考物理总复习 1-2 精选考点练习习题（含答案解析）一、选择题1．(烟台高三调研)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出() A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力[答案]ABC[解析]因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝12at2＝v t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．2．(宁波模拟)物体从A静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中() A．物体通过的路程一定相等B．两次运动的加速度大小一定相同C．平均速度一定相同D．所用的时间一定相同[答案] C[解析]①物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的最大速度v m相等，所以平均速度v＝v m＋02相等，故C正确．②物体的位移一定，其运动情况可能是图中的三种情况，所以物体在先后两个运动过程中通过的路程、加速度的大小、所用时间的关系不能确定，故A 、B 、D 均错误．3．(天津)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1s 内位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s [答案] D[解析] ①由x ＝5t ＋t 2和运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2知v 0＝5m/s ，a ＝2m/s 2②t ＝1s 代入x ＝5t ＋t 2知x 1＝6m.故A 错误③前2s 内的位移x 2＝14m ，v ＝x 2t 2＝7m/s.故B 错误④据Δx ＝aT 2，知任意相邻1s 内位移差Δx ＝2m ，故C 错误 ⑤据Δv ＝aΔt ，知任意1s 内速度增量为2m/s ，故D 正确．4．(武昌模拟)一个物体做匀加速直线运动，它在第3s 内的位移为5m ，则下列说法正确的是( )A ．物体在第3s 末的速度一定是6m/sB ．物体的加速度一定是2m/s 2C ．物体在前5s 内的位移一定是25mD ．物体在第5s 内的位移一定是9m[答案] C[解析]考查匀变速直线运动规律．匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3s内的位移为5m，则2.5s时刻的瞬时速度为v ＝5m/s,2.5s时刻即为前5s的中间时刻，因此前5s内的位移为s＝v t＝5m/s×5s ＝25m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错．5．(庆阳模拟)汽车刹车后开始做匀减速直线运动，第1秒内和第2秒内的位移分别为3m和2m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是()A．1.5m B．1.25mC．1.125m D．1m[答案] C[解析]由x2－x1＝aT2得：a＝x2－x1T2＝2－312m/s2＝－1m/s2，由匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得1秒末的速度为v1＝3＋22m/s＝2.5m/s，故从1秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是x＝0－v21 2a＝0－2.522×(－1)m＝3.125m，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是3.125m－2m＝1.125m，C正确．6．(黄冈模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得()A．滑块的加速度为5m/s2B．滑块的初速度为5m/sC．滑块运动的总时间为3sD．滑块运动的总位移为4.5m[答案]CD[解析] 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2s 内位移为s 1，最后2s 内位移为s 2，由运动学公式有s 1＝12a ×22；s 2＝12at 2－12a (t －2)2；且s 2＝2s 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2.联立以上各式并代入数据可解得正确选项为CD.7．(皖北协作区模拟)如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度使其沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点，到O 点时的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，时间分别为t 1、 t 2、t 3，下列结论正确的是( )A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3 B.x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3 C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D.x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23[答案] C[解析] ①由平均速度的定义及匀减速直线运动可得： v 1＝x 1t 1＝v A 2、v 2＝x 2t 2＝v B 2、v 3＝x 3t 3＝v C2，由于v A >v B >v C ，所以x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3，故A 、B 均错误．②物体的匀减速直线运动可看作从O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2，所以x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23，故C 正确，D 错误．8．(北师大附中模拟)如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s ，同时、同向开始运动．甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )A ．a 1<a 2且s >v 22(a 2－a 1)B ．a 1<a 2且s <v 22(a 2－a 1 )C ．a 1>a 2且s >v 2(a 2－a 1)D ．a 1>a 2且s <v 2(a 2－a 1)[答案] B[解析] 若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v ＋a 1t ＝a 2t ，v t ＋12a 1t 2>s ＋12a 2t 2，两式联立可得：s <v 22(a 2－a 1)，若再有a 2>a 1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B.二、非选择题9．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升了20s ，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则矿井的深度为________m.[答案] 98[解析] 匀加速上升时h 1＝v2t 1＝10m ；匀速上升时h 2＝v t 2＝80m ；匀减速上升时h 3＝v2t 3＝8m.所以矿井的深度h ＝h 1＋h 2＋h 3＝98m.10．(湖北八校模拟)假期中，小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测量火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外间隔100m 的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s ，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22s.请你根据她的测量情况，求：(1)火车的加速度大小；(保留三位有效数字)(2)火车经过第三根路标时的速度大小．(保留三位有效数字) [答案] (1)0.152m/s 2 (2)10.8m/s[解析] (1)火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为s 1＝100m ，时间为t 1＝12s ，中间时刻速度v 1＝s 1t 1火车经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为s 2＝100m ，时间为t 2＝10s ，中间时刻速度v 2＝s 2t 2 a ＝v 2－v 1t 12＋t 22解之得a ＝0.152m/s 2(2)由运动学公式得，火车经过第三根路标时速度 v 3＝v 2＋a t 22∴v 3＝10.8m/s11．(镇江模拟)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车启动的快慢用车的速度从0到20m/s 的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速度就越大．表中列出了两种汽车的性能指标：甲车在后，两车相距110m ，甲车先启动，经过一段时间t 0乙车再启动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，求：(1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少？(2)甲车先于乙车启动的时间t0.[答案](1)270m(2)7s[解析](1)设甲、乙两车的加速度分别为a1、a2，加速行驶的最大路程分别为x1和x2.因为v＝v0＋at，由表格数据得：a1＝2.5m/s2，a2＝5m/s2由v2－v20＝2ax，得：x1＝180m，x2＝160m由题意知在乙车刚好加速完毕时两车相遇，而甲车要与乙车相遇需行驶x2＋110m＝270m，路程大于x1，说明甲先做匀加速直线运动行驶了180m，再做匀速直线运动行驶了x＝90m(2)t0＝v m 甲a1＋xv m甲－8s＝7s.12．(无锡模拟)如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板的右端时，立刻抱住立柱(取g＝10m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．[答案](1)200N，方向向右(2)2m/s2，方向向左(3)2s[解析](1)设人的质量为m1，加速度为a1，木板的质量为m2，加速度为a2，人对木板的摩擦力为F f，木板对人的摩擦力为F f′.则对人有：F f′＝F f＝m1a1＝200N，方向向右(2)对木板受力分析可知：F f－μ(m1＋m2)g＝m2a2，则：a2＝F f－μ(m1＋m2)gm2代入数据得：a2＝2m/s2，方向向左(3)设人从左端跑到右端的时间为t，由运动学公式得：L＝12a1t2＋12a2t2则：t＝2L a1＋a2代入数据解得：t＝2s13．(南昌模拟)如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m.求：(1)小车底板长是多少？(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？[答案](1)12.5m(2)12m[解析]设小车加速度为a.断裂时，车和滑块的速度为：v1＝at1＝2a绳断裂后，小车的速度为：v＝v1＋at小车的位移为：x1＝v1t＋12at2滑块的位移为：x2＝v1t前3s时间内：Δx＝x1－x2＝12at2＝4.5ma ＝2Δxt2＝1m/s 2，v 1＝2m/s设后3s 小车初速度为v ′1，则小车的位移为： x ′1＝v ′1t ＋12at 2滑块位移为：x ′2＝v 1tx ′1－x ′2＝3v ′1＋4.5m －3v 1＝10.5m 解得：v ′1＝4m/s由此说明后3s 实际上是从绳断后2s 开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t 总＝5s(1)小车底板长为：l ＝x 车－x 滑＝v 1t 总＋12at 2总－v 1t 总＝12at 2总＝12.5m(2)滑块相对于地面移动的总距离为： x 滑＝12at 21＋v 1t 总＝12m.。

高三数学客观题综合练习题(二)

高三数学客观题综合练习题(二)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |0≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A.{x |0≤x <1} B.{x |－1<x ≤2} C.{x |1<x ≤2} D.{x |0<x <1}答案 B解析由集合并集的定义可得A ∪B ＝{x |－1<x ≤2}，故选B.2.已知z ＝2－i ，则z (z －＋i)＝( ) A.6－2i B.4－2i C.6＋2i D.4＋2i答案 C解析因为z ＝2－i ，所以z (z －＋i)＝(2－i)(2＋2i)＝6＋2i ，故选C.3.已知点(1，1)在抛物线C ：y 2＝2px (p >0)上，则抛物线C 的焦点到其准线的距离为( ) A.14 B.12 C.1 D.2答案 B解析因为点(1，1)在抛物线C 上，所以1＝2p ，p ＝12，故抛物线C 的焦点到其准线的距离为12.故选B.4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖，如图，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2θ，则侧棱长与底面外接圆半径的比为( )A.33sin θB.33cos θ C.12sin θ D.12cos θ答案 C解析设底面边长为a ，则其外接圆的半径为a .在侧面等腰三角形中，顶角为2θ，两腰为侧棱，底边长为a ，所以侧棱长为a2sin θ，所以侧棱长与底面外接圆半径的比为a 2sin θa ＝12sin θ.故选C.5.手机屏幕面积与整机面积的比值叫做手机的“屏占比”，它是手机外观设计中的一个重要参数，其值通常在0～1(不含0，1).设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该手机的“屏占比”和升级前相比( ) A.“屏占比”不变 B.“屏占比”变小 C.“屏占比”变大 D.变化不确定答案 C解析根据题意，不妨设升级前该手机的手机屏幕面积为a ，整机面积为b ，b >a ，则升级前的“屏占比”为ab ，升级后的“屏占比”为a ＋m b ＋m ，其中m 为升级后增加的面积，因为a ＋m b ＋m －a b ＝m （b －a ）b （b ＋m ）>0，所以升级后“屏占比”变大，故选C.6.已知函数f (x )＝sin 4x －2cos 4x ，若对任意的x ∈R 都有f (x )≥f (x 0)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝( )A.0B. 5C.－ 5D.1答案 A解析法一由题意得f (x )＝sin 4x －2cos 4x ＝5sin(4x －φ)(其中tan φ＝2)，所以函数f (x )的最小正周期T ＝2π4＝π2.因为对任意的x ∈R ，都有f (x )≥f (x 0)，所以f (x )在x ＝x 0处取得最小值，又x 0＋14T ＝x 0＋π8，所以点⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8，0是f (x )图象的一个对称中心，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝0.法二由题意可得f (x )＝sin 4x －2cos 4x ＝5sin(4x －φ)(其中tan φ＝2)，因为对任意的x ∈R ，都有f (x )≥f (x 0)，所以f (x )在x ＝x 0处取得最小值，于是4x 0－φ＝2k π－π2，k ∈Z ，则x 0＝k π2－π8＋φ4，k ∈Z ，所以x 0＋π8＝k π2＋φ4，k ∈Z ，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝5sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2＋φ4－φ＝5sin 2k π＝0.7.若曲线y ＝－x ＋1在点(0，－1)处的切线与曲线y ＝ln x 在点P 处的切线垂直，则点P 的坐标为( ) A.(e ，1) B.(1，0) C.(2，ln 2) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－ln 2 答案 D 解析 y ＝－x ＋1的导数为y ′＝－12x ＋1，可得曲线y ＝－x ＋1在点(0，－1)处的切线斜率为－12.设P (m ，ln m )，由y ＝ln x 的导数为y ′＝1x ，得曲线y ＝ln x 在点P 处的切线斜率为k ＝1m ，由两切线垂直可得1m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1，解得m ＝12，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－ln 2.故选D.8.某地举办“迎建党100周年”乒乓球团体赛，比赛采用新斯韦思林杯赛制(5场单打3胜制，即先胜3场者获胜，比赛结束).现有两支球队进行比赛，前3场依次分别由甲、乙、丙和A 、B 、C 出场比赛.若经过3场比赛未分出胜负，则第4场由甲和B 进行比赛；若经过4场比赛仍未分出胜负，则第5场由乙和A 进行比赛.假设甲与A 或B 比赛，甲每场获胜的概率均为0.6；乙与A 或B 比赛，乙每场获胜的概率均为0.5；丙与C 比赛，丙每场获胜的概率均为0.5.各场比赛的结果互不影响.那么，恰好经过4场比赛分出胜负的概率为( ) A.0.24 B.0.25 C.0.38 D.0.5答案 C解析记“恰好经过4场比赛分出胜负”“恰好经过4场比赛甲所在球队获胜”“恰好经过4场比赛A 所在球队获胜”分别为事件D ，E ，F ，则E ，F 互斥，且P (D )＝P (E )＋P (F ).若事件E 发生，则第4场比赛甲获胜，且前3场比赛甲所在球队恰有一场比赛失利，由于甲与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.6，乙与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.5，丙与C 比赛每场获胜的概率均为0.5，且各场比赛结果相互独立，所以甲所在球队恰好经过4场比赛获得胜利的概率P (E )＝0.6×(0.4×0.5×0.5＋0.6×C 12×0.5×0.5)＝0.24.若事件F 发生，则第4场比赛B 获胜，且前3场比赛A 所在球队恰有一场比赛失利，由于甲与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.6，乙与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.5，丙与C 比赛每场获胜的概率均为0.5，且各场比赛结果相互独立，所以A 所在球队恰好经过4场比赛获得胜利的概率P (F )＝0.4×(0.6×0.5×0.5＋0.4×C 12×0.5×0.5)＝0.14，所以P (D )＝P (E )＋P (F )＝0.38，故选C.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.已知(2x －a )9＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 9(x －1)9且展开式中各项系数和为39.则下列结论正确的是( ) A.a ＝1 B.a 0＝1C.a 2＝36D.a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＝39＋12答案 ABD解析令x －1＝t ，∴x ＝t ＋1，原展开式为(2t ＋2－a )9＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋…＋a 9t 9，令t ＝1得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(4－a )9＝39， ∴a ＝1，故A 正确；∴(2t ＋1)9＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋…＋a 9t 9，令t ＝0，得a 0＝1，故B 正确；(2t ＋1)9的展开式中含t 2的项为C 79(2t )2·17＝144t 2， ∴a 2＝144，故C 错误；令t ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 8＋a 9＝39，① 令t ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 8－a 9＝－1，② ①－②2得，a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＝39＋12，故D 正确.10.已知△PAB 中，AB ＝2，PA ＝PB ，C 是边AB 的中点，Q 为△PAB 所在平面内一点.若△CPQ 是边长为2的等边三角形，则AP →·BQ →的值可能是( )A.3＋ 3B.1＋ 3C.3－ 3D.1－ 3答案 BD解析如图(1)，若点Q 与点B 在CP 的同侧，则AP →·BQ →＝(AC →＋CP →)·(BC→＋CQ →)＝AC →·BC →＋CP →·BC →＋AC →·CQ →＋CP →·CQ →＝－1＋0＋1×2×cos π6＋2×2×cos π3＝3＋1.如图(2)，若点Q 与点B 在CP 的异侧，则AP →·BQ →＝(AC →＋CP →)·(BC →＋CQ →)＝AC →·BC →＋CP →·BC →＋AC →·CQ →＋CP →·CQ →＝－1＋0＋1×2×cos 5π6＋2×2×cos π3＝－3＋1.故选BD.11.下列选项中，是关于x 的不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解的充分不必要条件的是( ) A.a ＝0 B.a ≥－3＋2 2 C.a >0 D.a ≤－3－2 2答案 AC解析设y ＝ax 2＋(a －1)x －2，令ax 2＋(a －1)x －2＝0.当a >0时，显然y >0有实数解；当a ＝0时，y ＝－x －2，由y >0解得x <－2；当a <0时，若y >0有实数解，则需Δ＝(a －1)2＋8a ＝a 2＋6a ＋1>0，得a <－3－22或－3＋22<a <0.综上所述，当a >－3＋22或a <－3－22时，不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解.结合选项可知，a ＝0，a >0是不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解的充分不必要条件.12.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点E ，F 分别是棱AB ，A 1B 1的中点，点P 在四边形ABCD 内(包括边界)运动，则下列说法正确的是( ) A.若P 是线段BC 的中点，则平面AB 1P ⊥平面DEFB.若P 在线段AC 上，则D 1P 与A 1C 1所成角的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2C.若PD 1∥平面A 1C 1E ，则点P 的轨迹的长度为 2D.若PF ∥平面B 1CD 1，则线段PF 长度的最小值为62 答案 AC解析对于A ，如图1，P ，E 分别是线段BC ，AB 的中点，故△ABP ≌△DAE ，则∠PAB ＝∠ADE ，∠PAB ＋∠DEA ＝∠ADE ＋∠DEA ＝π2，所以AP ⊥DE .易知EF ⊥平面ABCD ，又AP ⊂平面ABCD ，所以EF ⊥AP ，又DE ∩EF ＝E ，从而AP ⊥平面DEF ，又AP ⊂平面AB 1P ，所以平面AB 1P ⊥平面DEF ，故A 正确.图1对于B ，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1∥AC ，所以D 1P 与A 1C 1所成的角为D 1P 与AC 所成的角.连接D 1A ，D 1C ，则△D 1AC 为正三角形，所以D 1P 与A 1C 1所成角的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π2，故B 错误.对于C ，如图2，设平面A 1C 1E 与直线BC 交于点G ，连接C 1G ，EG ，则G 为BC 的中点，分别取AD ，DC 的中点M ，N ，连接D 1M ，MN ，D 1N ，易知D 1M ∥C 1G ，又D 1M ⊄平面A 1C 1E ，C 1G ⊂平面A 1C 1E ，所以D 1M ∥平面A 1C 1E .同理可得D 1N ∥平面A 1C 1E ，又D 1M ∩D 1N ＝D 1，所以平面D 1MN ∥平面A 1C 1E ，由此结合PD 1∥平面A 1C 1E ，可得直线PD 1⊂平面D 1MN ，所以点P 的轨迹是线段MN ，易得MN ＝2，故C 正确.图2对于D，如图3，取BB1的中点R，BC的中点G，DC的中点N，连接FN，因为FB1∥NC，FB1＝NC，所以四边形FB1CN为平行四边形，所以FN∥B1C，又FN⊄平面B1CD1，B1C⊂平面B1CD1，所以FN∥平面B1CD1.连接BD，NG，则NG∥BD，又BD∥B1D1，所以NG∥B1D1，又NG⊄平面B1CD1，B1D1⊂平面B1CD1，所以NG∥平面B1CD1.连接FR，GR，易知GR∥B1C，又B1C∥FN，所以GR∥FN，故F，N，G，R四点共面，所以平面FNGR∥平面B1CD1.因为PF∥平面B1CD1，所以PF⊂平面FNGR，所以点P的轨迹为线段NG.由AB＝2知，FN＝22，NG＝ 2.连接FB，FG，在Rt△FBG中，FG2＝FB2＋BG2＝(5)2＋1＝6，所以FG＝6，所以FN2＝NG2＋FG2，得∠FGN为直角，故线段FP长度的最小值为6，故D错误.故选AC.图3三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.请写出满足条件“f(x)≤f(1)对任意的x∈[0，1]恒成立，且f(x)在[0，1]上不是增函数”的一个函数：________.答案f(x)＝sin 5π2x(答案不唯一)解析答案不唯一，如f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －142，f (x )＝sin 5π2x 等.14.已知椭圆C ：x 24＋y 2＝1的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，O 是坐标原点，若|OP |＝|OF |，则△OPF 的面积是________. 答案 12解析设椭圆C 的左焦点为F 1，连接PF 1，若|OP |＝|OF |，则点P 在以F 1F 为直径的圆上，所以PF 1⊥PF ，故S △OPF ＝12S △FPF 1＝12b 2tan π4＝12×1×1＝12. 15.如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，M 为AC 的中点.将△ABM 沿BM 折起到△PBM 的位置，当三棱锥P-BCM 体积最大时，三棱锥P-BCM 外接球的表面积为________.答案 5π解析当三棱锥P-BCM 体积最大时，平面PBM ⊥平面BCM .如图，三棱锥P-BCM 为长方体的一角，故其外接球的半径R ＝MP 2＋MC 2＋MB 22＝52.外接球的表面积为4πR 2＝4×π×54＝5π.16.若∀x >0，不等式ln x ＋2＋a x ≥b (a >0)恒成立，则ba 的最大值为________. 答案 e 2解析设f (x )＝ln x ＋2＋a x ，则f ′(x )＝1x －a x 2＝x －ax 2.因为a >0，所以当x ∈(0，a )时，f ′(x )＝x －a x 2<0，则函数f (x )单调递减；当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )＝x －ax 2>0，则函数f (x )单调递增.所以f (x )min ＝f (a )＝ln a ＋3≥b ，则b a ≤ln a ＋3a .令g (a )＝ln a ＋3a ，则g ′(a )＝1－ln a －3a 2＝－2＋ln aa 2.由g ′(a )＝0可得，a ＝e －2.所以当a ∈(0，e －2)时，g ′(a )＝－2＋ln aa2>0，则函数g (a )单调递增；当a ∈(e －2，＋∞)时，g ′(a )＝－2＋ln a a 2<0，则函数g (a )单调递减.所以g (a )max ＝g (e －2)＝ln e －2＋3e －2＝e 2，即ba 的最大值为e 2.。

高三英语单项选择练习试题集

高三英语单项选择练习试题答案及解析1.—You couldn’t have chosen any gift better for me.—A．Oh, don’t you like it.B．That’s all right.C．I’m glad you like it so much.D．You’ve a gift for music, don’t you?【答案】C【解析】略2. Nick is looking for another job because he feels that nothing he does ________ his boss. A．serves B．satisfies C．promises D．supports【答案】B【解析】略3.I’ll spend half of my holiday practicing English and ___ half learning drawing.A．another B．the other C．others D．other【答案】B【解析】略4. ____ team wins on Saturday will go through to the national championships.A. No matter whatB. No matter which C Whatever D. whichever【答案】D【解析】略5. Barack Obama has taken personal blame ________ the security failures which led ________ the attempt to blow up a plane on Christmas Day.A．of; to B．for; to C．on; on D．in; on【答案】B【解析】略6. My father, who values honesty______ all things, never allows us to tell lies.A．within B．despite C．throughout D．beyond【答案】D【解析】略7. . Social networking is an important factor _______ business success.A．devoting to B．appealing to C．attaching to D．leading to【答案】D【解析】略8. The editor's job is to keep the newspaper______ and _____ to the readers.A．balanced; interested B．balancing; interestingC．balanced; interesting D．balancing; interested【答案】C【解析】略9.—What happened to the young trees we planted last week?—The trees ____ well, but I ____ them．A．might grow; hadn’t watered B．needn’t have grown; didn’t waterC．would have grown; didn’t water D．would grow; hadn’t watered【答案】C【解析】略10. With doubts _______ through my mind, I felt it necessary to carry out a research.A．to run B．runC．running D．having run【答案】C【解析】本题考查非谓语。

高中数学选择性必修二专题4 3 等比数列(A卷基础篇)(含答案)

专题4. 3等比数列（A 卷基础篇）（人教A 版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·高一期末）各项均为正数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a =（）A ．2B ．-2C D ．【答案】A 【解析】因为各项均为正数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，所以23154a a a =⨯=，所以32a =（负值舍去）故选：A.2．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）等比数列{}n a 中，已知12a =，416a =，数列{}n a 的公比为（）. A ．12B ．2-C ．2D ．12-【答案】C 【解析】数列{}n a 是等比数列，则11n n a a q -=⋅，（q 为数列{}n a 的公比），则3341162a a q q =⋅⇒=⋅，解得2q.故选：C.3．（2020·山东省济南回民中学高二期中）在等比数列{}n a 中，11a =，2q ，则数列的前5项和等于（）A ．31B ．32C ．63D ．64【答案】A 【解析】因为等比数列{}n a 中，11a =，2q ，所以数列的前5项和()()55151********a q S q-⨯-===--，故选：A .4．（2020·全国高二课时练习）2与2+ ） A ．1B ．1-C ．2D ．1-或1【解析】由题意可设2与2+m ，则2(21m =-+=，解得1m =-或1m =. 故选：D.5．（2020·江阴市华士高级中学高二期中）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的中间一层共有灯（） A ．3盏 B ．9盏C ．27盏D ．81盏【答案】C 【解析】根据题意，设塔的底层共有x 盏灯，则每层灯的数目构成以x 为首项，13为公比的等比数列，则有51(1)3363113x S ⨯-==-，解可得：243x =，所以中间一层共有灯21243()273⨯=盏. 故选：C6．（2020·江苏省锡山高级中学高二月考）在等比数列{}n a 中，首项11,2a =11,,232n q a ==则项数n 为（） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】C 【解析】由题意可得等比数列通项5111122n n n a a q -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则5n =故选：C7．（2020·江苏南通市·高二期中）已知1，a ，x ，b ，16这五个实数成等比数列，则x 的值为（） A ．4B ．－4C ．±4D ．不确定【解析】由题意知：216x =，且若令公比为q 时有20x q =>，∴4x =，故选：A8．（2020·云南高二学业考试）已知等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q ，则5S 等于（）A ．32B ．31C ．16D ．15【答案】B 【解析】因为等比数列{}n a 的前n 项和为2,2n S a =，公比2q，所以211a a q==，又因为1111nn a q S q q，所以()551123112S -==-.故选：B.9．（2020·河南南阳市·高三期中（理））公差不为0的等差数列{}n a 中，23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b =（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16【答案】D 【解析】等差数列{}n a 中,31172a a a +=,故原式等价于27a -740a =解得70a =或74,a =各项不为0的等差数列{}n a ,故得到774a b ==，数列{}n b 是等比数列，故2687b b b ==16.故选：D.10．（2020·上海市嘉定区第一中学高二月考）标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E ”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E ”的边长都是下方一行“E ”边长的 4.2的视标边长为a ，则视力5.1的视标边长为（）A ．91010a-B ．4510a-C ．4510aD ．91010a【答案】A 【解析】设第n 行视标边长为n a ，第1n -行视标边长为1n a -由题意可得：10110111100nn n n a a a a ---=⇔= 则数列{}n a 为首项为a ，公比为11010-的等比数列即101191010101010a a a ---⎛⎫== ⎪⎝⎭则视力5.1的视标边长为91010a - 故选：A第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·河南高三月考（理））已知等比数列{}n a 满足3432a a =且22a =，则1a =________.【答案】43【解析】因为3432a a =，所以4332a q a ==. 故由等比数列的通项公式得2124332a a q ===.故答案为：4312．（2020·上海市建平中学高三期中）已知公比为q 的等比数列{}n a 满足2432a a a +=，则q =__________________．【答案】1 【解析】因为{}n a 为等比数列，且2432a a a +=，所以321112a q a q a q +=，即212q q +=，解得1q =，故答案为：113．（2020·湖北省孝感市第一高级中学高一期中）从盛有1L 纯酒精的容器中倒出1L 3，然后用水填满，再倒出1L 3，又用水填满…….连续进行了n 次后，容器中的纯酒精还剩下32L 243，则n =________. 【答案】5 【解析】根据题意，连续进行了n 次后，容器中的纯酒精的剩余量组成数列{}n a ，则数列{}n a 是首项为23，公比为23的等比数列，则1222()()()333n nn a -=⨯=，若连续进行了n 次后，容器中的纯酒精还剩下32243L ，即232()3243n =，解得5n =，故答案为：5．14．（2020·浙江高二单元测试）在正项等比数列{}n a 中，若126a a +=，38a =，则q =___________；n a =___________．【答案】2 2n 【解析】由题意可知0q >，由题意可得()1212311680a a a q a a q q ⎧+=+=⎪==⎨⎪>⎩，解得122a q =⎧⎨=⎩， 111222n n n n a a q --∴==⨯=.故答案为：2；2n .15．（2020·全国高三专题练习）我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的长度是_________尺；要使剩余木棍的长度小于12018尺，需要经过________次截取. 【答案】16411 【解析】记第n 天后剩余木棍的长度{}n a ，则{}n a 是首项为12，公比为12的等比数列，所以12n n a =，所以6611264a ==，由1122018n n a =<得10n >，所以n 的最小值为11.所以第6天截取之后，剩余木棍的长度是164尺，要使剩余木棍的长度小于12018尺，需要经过11次截取.故答案为：164；11.16．（2020·江苏南通市·）n S 是正项等比数列{}n a 的前n 和，318a =，326S =，则1a =______．公比q =______．【答案】2 3 【解析】当1q =时，333S a ≠，不满足题意，故1q ≠；当1q ≠时，有()2131181261a q a q q⎧=⎪-⎨=⎪-⎩，解之得：123a q =⎧⎨=⎩. 故答案为：2；3.17．（2020·全国高三专题练习）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，36S a =，且3a ，6a ，k a 成等比数列，则n S =________，k =________．【答案】22n n+ 12 【解析】设等差数列的公差为d ，则由36S a =得11335a d a d +=+，即3315d d +=+，解得1d =，则n a n =，(1)2n n n S n -=+=22n n+．由3a ，6a ，k a 成等比数列得263k a a a =⋅，即263k =，解得12k =．故答案为：22n n+；12三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·全国高二）已知数列{}n a 的通项公式()26*n a n n N =-∈. （1）求2a ，5a ；（2）若2a ，5a 分别是等比数列{}n b 的第1项和第2项，求数列{}n b 的通项公式.【答案】（1）22a =-，54a =；（2）(2)n n b =-.【解析】（1）因为()26*n a n n N =-∈，所以22a =-，54a =，（2）由题意知：等比数列{}n b 中，122b a ==-，254b a ==，公比212b q b ==- ∴等比数列{}n b 的通项公式111(2)(2)(2)n n n n b b q--=⋅=-⋅-=-19．（2020·银川市·宁夏大学附属中学高二月考）已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，38a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .【答案】（1）*2,n n a n N =∈；（2）1*22,n n S n +=-∈N .【解析】（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，则223128a a q q ===，所以2q或2q =-（舍），所以112n nn a a q -==，*n N ∈.（2）由（1）得2nn a =，所以()()11121222112n n n n a q S q+--===---.20．（2020·广西桂林市·桂林十八中高二月考（文））在正项等比数列{}n a 中，416a =，且2a ，3a 的等差中项为12a a +．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a n +的前n 项和为n S ．【答案】（1）2n n a =；（2）()11222n n n nS ++⋅=+-.【解析】（1）设正项等比数列{}n a 的公比为(0)q q >，由题意可得3121111162()a q a q a q a a q ⎧=⎨+=+⎩，解得122a q =⎧⎨=⎩． ∴数列{}n a 的通项公式为1222n n n a -=⨯=；（2）()()()()()1121221211222122n n n n a a a n n nn nS +-+⋅=++++++⋅=+=++-+-.21．（2020·贵州贵阳市·高三其他模拟（理））已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =，且139,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n S .【答案】（1）n a n =，（2）1n n S n =+ 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d （0d ≠），因为11a =，且139,,a a a 成等比数列，所以2319a a a =，即2(12)1(18)d d +=⨯+，解得0d =（舍去）或1d =，所以n a n =，（2）由（1）可得11111(1)1n n a a n n n n +==-⋅++，所以111111+2231n n n S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111nn n =-=++ 22．（2020·安徽高三其他模拟（文））设{}n a 是等比数列，其前n 项的和为n S ，且22a =，2130S a -=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）若48n n S a +>，求n 的最小值. 【答案】（1）12n n a ；（2）6.【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，因为2130S a -=，所以2120a a -=，所以212a q a ==，又22a =，所以11a =，所以1112n n n a a q --==.（2）因为()11211n n n a q S q-==--，所以11212321n n n n n S a --+=-+=⋅-，由132148n -⋅->，得13249n -⋅>，即14923n ->，解得6n ≥，所以n 的最小值为6.。

湖南2025届高三上学期月考地理试卷(二) 含答案

湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）地理（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）宁夏西海固是国家重点扶贫区域，该区域生态环境差，贫困人口多，扶贫措施以生态移民为主，北部闽宁镇成为移民首选地。

通过生态移民，西海固成功实现脱贫，闽宁产业也实现了多元化，主要以菌类、葡萄酒、光伏、电子装配等为主。

下图是西海固、闽宁镇区位略图。

据此完成下面小题。

1.生态移民对西海固的积极意义是（）A.优化居住条件B.改善人口结构C.减轻生态压力D.增加劳务收入2.闽宁成为移民首选地的自然因素是（）A.地形和水源B.地形和降水C.气温和水源D.气温和降水3.闽宁实现产业多元化的有利条件是（）①自然环境优美②劳动力数量多③产业协作基础好④银川辐射作用强A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】1.C 2.A 3.D【解析】【1题详解】生态移民是将生态环境严重破坏地区的部分人口迁出，从而减轻生态压力，C项正确；生态移民可以改善迁移者的居住条件，但不是能改善西海固的居住条件，A错误；生态移民为整体搬迁，对人口结构影响较小，B错误；不会增加西海固的劳务收入，D错误。

所以选C。

【2题详解】闽宁地形平坦，有黄河经过，因此闽宁成为移民首选地的自然因素是地形和水源，A正确；该地降水较少，B错误；区域气温差异较小，气温不是影响移民的主要因素，CD错误。

所以选A。

【3题详解】自然环境不是影响产业多元化的主要因素，①错误；闽宁接收生态移民，获得大量劳动力，②正确；闽宁经济发展水平较低，产业协作基础较差，③错误；距离银川较近，受银川的辐射作用较强，④正确。

所以选D。

【点睛】生态移民亦称环境移民系指原居住在自然保护区、生态环境严重破坏地区、生态脆弱区以及自然环境条件恶劣、基本不具备人类生存条件的地区的人口，搬离原来的居住地，在另外的地方定居并重建家园的人口迁移。

高三数学等差数列选择题专项训练知识点及练习题附解析(1)

一、等差数列选择题1．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（） A ．450a a += B ．560a a +=C ．670a a +=D ．890a a +=解析：B 【分析】由100S =可计算出1100a a +=，再利用等差数列下标和的性质可得出合适的选项. 【详解】由等差数列的求和公式可得()110101002a a S +==，1100a a ∴+=，由等差数列的基本性质可得561100a a a a +=+=. 故选：B.2．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23，且11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（） A ．(23)n －1B ．(23)n C ．21n + D ．12n + 解析：C 【分析】由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，求出数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，进而得出答案．【详解】由已知可得数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，且121131,2x x ==，故公差12d = 则()1111122n n n x +=+-⨯=，故21n x n =+ 故选：C3．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{} n a ，则5a =（） A ．103 B ．107C ．109D ．105解析：B 【分析】根据题意可知正整数能被21整除余2，即可写出通项，求出答案. 【详解】根据题意可知正整数能被21整除余2，21+2n a n ∴=， 5215+2107a ∴=⨯=.故选：B.4．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（） A ．4 B ．6C ．7D ．8解析：A 【分析】由525S =求出1a ，从而可求出数列的通项公式，进而可求出m 的值【详解】解：由题意得15452252a ⨯+⨯=，解得11a =，所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-，因为215m a =，所以22115m ⋅-=，解得4m =，故选：A5．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（）尺 A ．47B ．1629C ．815D ．45解析：D 【分析】设该妇子织布每天增加d 尺，由等差数列的前n 项和公式即可求出结果【详解】设该妇子织布每天增加d 尺，由题意知2020192042322S d ⨯=⨯+=，解得45d =．故该女子织布每天增加45尺．故选：D6．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<<m m m S S S ++，若0n S >，则n 的最大值为（） A ．2m B ．21m +C ．22m +D ．23m +解析：C 【分析】首先根据数列的通项n a 与n S 的关系，得到10m a +>，2<0m a +，12+>0m m a a ++，再根据选项，代入前n 项和公式，计算结果. 【详解】由21<<m m m S S S ++得，10m a +>，2<0m a +，12+>0m m a a ++. 又()()()1212112121>02m m m m a a S m a +++++==+，()()()1232322323<02m m m m a a S m a +++++==+， ()()()()1222212211>02m m m m m a a S m a a ++++++==++.故选:C. 【点睛】关键点睛：本题的第一个关键是根据公式11,2,1n n n S S n a S n --≥⎧=⎨=⎩，判断数列的项的正负，第二个关键能利用等差数列的性质和公式，将判断和的正负转化为项的正负. 7．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a =（） A ．7 B ．10C ．13D ．16解析：C 【分析】由题建立关系求出公差，即可求解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，141,16a S ==，41464616S a d d ∴=+=+=，2d ∴=， 71613a a d ∴=+=.故选：C8．已知等差数列{}n a 中，前n 项和215n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（）A ．7B ．8C ．7或8D ．9解析：C 【分析】215n S n n =-看作关于n 的二次函数，结合二次函数的图象与性质可以求解．【详解】22152251524n S n n n ⎛⎫=-=--⎪⎝⎭，∴数列{}n S 的图象是分布在抛物线21522524y x ⎛⎫=--⎪⎝⎭上的横坐标为正整数的离散的点．又抛物线开口向上，以152x =为对称轴，且1515|7822-=-|，所以当7,8n =时，n S 有最小值．故选：C9．已知等差数列{}n a 中，5470,0a a a >+<，则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（） A ．4S B ．5SC ． 6SD ． 7S解析：B 【分析】根据已知条件判断0n a >时对应的n 的范围，由此求得n S 的最大值. 【详解】依题意556475600000a a a a a a a d >⎧>⎧⎪⇒<⎨⎨+=+<⎩⎪<⎩，所以015n a n >⇒≤≤，所以{}n a 的前n 项和n S 的最大值为5S .10．已知数列{}n a 的前n 项和221n S n n =+-，则13525a a a a ++++=（）A ．350B ．351C ．674D ．675解析：A 【分析】先利用公式11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求出数列{}n a 的通项公式，再利用通项公式求出13525a a a a ++++的值.【详解】当1n =时，21112112a S ==+⨯-=；当2n ≥时，()()()22121121121n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+---+--=+⎣⎦.12a =不适合上式， 2,121,2n n a n n =⎧∴=⎨+≥⎩.因此，()()3251352512127512235022a a a a a a ⨯+⨯+++++=+=+=；故选：A. 【点睛】易错点睛：利用前n 项和n S 求通项n a ，一般利用公式11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，但需要验证1a 是否满足()2n a n ≥.11．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4C ．a 5＝2D ．a 6＝2解析：C 【分析】利用等差数列的性质直接计算求解【详解】因为a 3+a 7＝2a 5＝4，所以a 5＝2. 故选：C12．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（） A ．13 B ．14C ．15D ．16解析：A 【分析】利用等差数列的性质可得1742a a a +=，代入已知式子即可求解. 【详解】由等差数列的性质可得1742a a a +=，所以1474339a a a a ++==，解得：413a =，故选：A13．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（） A ．200 B ．100C ．90D ．80解析：C 【分析】先求得1a ，然后求得10S . 【详解】依题意120a a d =-=，所以101104545290S a d =+=⨯=. 故选：C14．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（） A ．161 B ．155C ．141D ．139解析：B 【分析】画出图形分析即可列出式子求解.【详解】所给数列为高阶等差数列,设该数列的第8项为x ，根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列，即得到了一个等差数列，如图：由图可得：3612107y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解得15548x y =⎧⎨=⎩.故选：B.15．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则3810b b b =（ )A ．1B ．8C ．4D ．2解析：B 【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，求出72a =，再由等比数列的性质，即可求出结果. 【详解】因为各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，所以27720a a -=，解得72a =或70a =（舍）；又数列{}n b 是等比数列，且772b a ==，所以33810371178b b b b b b b ===. 故选：B.二、等差数列多选题16．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114a =，则下列说法错误的是（） A ．数列{}n a 的前n 项和为4n S n = B ．数列{}n a 的通项公式为14(1)n a n n =+C ．数列{}n a 为递增数列D ．数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为递增数列解析：ABC 【分析】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =，可得：1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=，利用等差数列的通项公式可得1nS ，n S ，2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---，进而求出n a ．【详解】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =， ∴1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=， ∴数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差为4，∴()14414n n n S =+-=，可得14n S n=， ∴2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---， ∴()1(1)41(2)41n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥-⎪⎩，对选项逐一进行分析可得，A ，B ，C 三个选项错误，D 选项正确. 故选：ABC. 【点睛】本题考查数列递推式，解题关键是将已知递推式变形为1114n n S S --=，进而求得其它性质，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题17．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，前n 项和为n S ，若612S S =，则下列结论中正确的有（） A ．1:17:2a d =-B ．180S =C ．当0d >时，6140a a +>D ．当0d <时，614a a >解析：ABC 【分析】因为{}n a 是等差数列，由612S S =可得9100a a +=，利用通项转化为1a 和d 即可判断选项A ；利用前n 项和公式以及等差数列的性质即可判断选项B ；利用等差数列的性质961014a d a a d a =++=+即可判断选项C ；由0d <可得6140a a d +=<且60a >，140a <即可判断选项D ，进而得出正确选项.【详解】因为{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，由612S S =得：1267891011120S S a a a a a a -=+++++=，即()91030a a +=，即9100a a +=，对于选项A ：由9100a a +=得12170a d +=，可得1:17:2a d =-，故选项A 正确；对于选项B ：()()118910181818022a a a a S ++===，故选项B 正确；对于选项C ：911691014a a a a a a d d =+=++=+，若0d >，则6140a a d +=>，故选项C 正确；对于选项D ：当0d <时，6140a a d +=<，则614a a <-，因为0d <，所以60a >，140a <，所以614a a <，故选项D 不正确，故选：ABC 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是由612S S =得出9100a a +=，熟记等差数列的前n 项和公式和通项公式，灵活运用等差数列的性质即可.18．设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是（）A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列B ．若2n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列 C ．若()11nn S =--，则{}n a 是等比数列D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈也成等差数列解析：BCD 【分析】利用等差等比数列的定义及性质对选项判断得解. 【详解】选项A: 1*()n n a a n N +∈=,10n n a a +∴-=得{}n a 是等差数列，当0n a =时不是等比数列，故错; 选项B:2n S An Bn =+,12n n a a A -∴-=,得{}n a 是等差数列，故对;选项C: ()11nn S =--,112(1)(2)n n n n S S a n --∴-==⨯-≥,当1n =时也成立，12(1)n n a -∴=⨯-是等比数列，故对;选项D: {}n a 是等差数列，由等差数列性质得n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈是等差数列，故对; 故选：BCD 【点睛】熟练运用等差数列的定义、性质、前n 项和公式是解题关键.19．已知数列{}n a 满足0n a >，121n n n a na a n +=+-(N n *∈)，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A ．11a =B ．121a a =C ．201920202019S a =D ．201920202019S a >解析：BC 【分析】根据递推公式，得到11n n nn n a a a +-=-，令1n =，得到121a a =，可判断A 错，B 正确；根据求和公式，得到1n n nS a +=，求出201920202019S a =，可得C 正确，D 错. 【详解】由121n n n a n a a n +=+-可知2111n n n n na n n n a a a a ++--==+，即11n n n n n a a a +-=-，当1n =时，则121a a =，即得到121a a =，故选项B 正确；1a 无法计算，故A 错； 1221321111102110n n n n n n n n n n S a a a a a a a a a a a a +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+++=-+-++-=-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以1n n S a n +=，则201920202019S a =，故选项C 正确，选项D 错误. 故选：BC. 【点睛】方法点睛：由递推公式求通项公式的常用方法：（1）累加法，形如()1n n a a f n +=+的数列，求通项时，常用累加法求解；（2）累乘法，形如()1n na f n a +=的数列，求通项时，常用累乘法求解；（3）构造法，形如1n n a pa q +=+（0p ≠且1p ≠，0q ≠，n ∈+N ）的数列，求通项时，常需要构造成等比数列求解；（4）已知n a 与n S 的关系求通项时，一般可根据11,2,1n n n S S n a a n --≥⎧=⎨=⎩求解.20．黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长做正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长做正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a n (n ∈N *)，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)．再将扇形面积设为b n (n ∈N *)，则（）A ．4(b 2020－b 2019)＝πa 2018·a 2021B ．a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝a 2021－1C ．a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝2a 2019·a 2021D ．a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝0解析：ABD 【分析】对于A ，由题意得b n ＝4πa n 2，然后化简4(b 2020－b 2019)可得结果；对于B ，利用累加法求解即可；对于C ，数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n －12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，然后累加求解；对于D ，由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2，化简可得结果【详解】由题意得b n ＝4πa n 2，则4(b 2020－b 2019)＝4(4πa 20202－4πa 20192)＝π(a 2020＋a 2019)(a 2020－a 2019)＝πa 2018·a 2021，则选项A 正确；又数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，所以a n －2＝a n －a n －1(n ≥3)，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2019＝(a 3－a 2)＋(a 4－a 3)＋(a 5－a 4)＋…＋(a 2021－a 2020)＝a 2021－a 2＝a 2021－1，则选项B 正确；数列{a n }满足a 1＝a 2＝1，a n ＝a n －1＋a n －2 (n ≥3)，即a n －1＝a n －2－a n ，两边同乘a n －1 ，可得a n－12＝a n －1 a n －2－a n －1 a n ，则a 12＋a 22＋a 32…＋(a 2020)2＝a 12＋(a 2a 1－a 2a 3)＋(a 3a 2－a 3a 4)＋…＋(a 2020a 2019－a 2020a 2021)＝a 12－a 2020a 2021＝1－a 2020a 2021，则选项C 错误；由题意a n －1＝a n －a n －2，则a 2019·a 2021－(a 2020)2＋a 2018·a 2020－(a 2019)2＝a 2019·(a 2021－a 2019)＋a 2020·(a 2018－a 2020)＝a 2019·a 2020＋a 2020·(－a 2019)＝0，则选项D 正确；故选：ABD. 【点睛】此题考查数列的递推式的应用，考查累加法的应用，考查计算能力，属于中档题 21．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则下列4个命题中正确的有（）A ．若100S =，则50a >，60a <；B ．若412S S =，则使0n S >的最大的n 为15；C ．若150S >，160S <，则{}n S 中7S 最大；D ．若89S S <，则78S S <.解析：ABD【分析】利用等差数列的求和公式及等差数列的性质，逐一检验选项，即可得答案.【详解】对于A ：因为正数，公差不为0，且100S =，所以公差0d <，所以1101010()02a a S +==，即1100a a +=，根据等差数列的性质可得561100a a a a +=+=，又0d <，所以50a >，60a <，故A 正确；对于B ：因为412S S =，则1240S S -=，所以561112894()0a a a a a a ++⋅⋅⋅++=+=，又10a >，所以890,0a a ><，所以115815815()15215022a a a S a +⨯===>，116891616()16()022a a a a S ++===，所以使0n S >的最大的n 为15，故B 正确；对于C ：因为115815815()15215022a a a S a +⨯===>，则80a >， 116891616()16()022a a a a S ++===，则890a a +=，即90a <，所以则{}n S 中8S 最大，故C 错误；对于D ：因为89S S <，则9980S a S =->，又10a >，所以8870a S S =->，即87S S >，故D 正确，故选：ABD【点睛】解题的关键是先判断d 的正负，再根据等差数列的性质，对求和公式进行变形，求得项的正负，再分析和判断，考查等差数列性质的灵活应用，属中档题.22．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列{}n a 说法正确的是（）A ．1055a =B ．2020a 是偶数C ．2020201820223a a a =+D ．123a a a +++…20202022a a +=解析：AC【分析】由该数列的性质，逐项判断即可得解.【详解】对于A ，821a =，9211334a =+=，10213455a =+=，故A 正确；对于B ，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B 错误；对于C ，20182022201820212020201820192020202020203a a a a a a a a a a +=++=+++=，故C 正确；对于D ，202220212020a a a =+，202120202019a a a =+，202020192018a a a =+，32121,a a a a a ⋅⋅⋅=+=，各式相加得()2022202120202021202020192012182a a a a a a a a a ++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅++，所以202220202019201811a a a a a a =++⋅⋅⋅+++，故D 错误.故选：AC.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是合理利用该数列的性质去证明选项.23．公差不为零的等差数列{}n a 满足38a a =，n S 为{}n a 前n 项和，则下列结论正确的是（）A ．110S =B ．10n n S S -=（110n ≤≤）C ．当110S >时，5n S S ≥D ．当110S <时，5n S S ≥ 解析：BC【分析】设公差d 不为零,由38a a =，解得192a d =-，然后逐项判断. 【详解】设公差d 不为零, 因为38a a =，所以1127a d a d +=+，即1127a d a d +=--，解得192a d =-， 11191111551155022S a d d d d ⎛⎫=+=⨯-+=≠ ⎪⎝⎭，故A 错误； ()()()()()()221101110910,10102222n n n n n n d d na d n n n a n n S S d ----=+=-=-+=-，故B 正确；若11191111551155022S a d d d d ⎛⎫=+=⨯-+=> ⎪⎝⎭，解得0d >，()()22510525222n d d d n n S n S =-=--≥，故C 正确；D 错误；故选：BC24．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，且3201911111a a e e +≤++，则（） A ．当数列{}n a 为等差数列时，20210S ≥B ．当数列{}n a 为等差数列时，20210S ≤C ．当数列{}n a 为等比数列时，20210T >D ．当数列{}n a 为等比数列时，20210T <解析：AC【分析】将3201911111a a e e +≤++变形为32019111101212a a e e -+-≤++，构造函数()1112x f x e =-+，利用函数单调性可得320190a a +≥，再结合等差数列与等比数列性质即可判断正确选项【详解】由3201911111a a e e +≤++，可得32019111101212a a e e -+-≤++，令()1112x f x e =-+， ()()1111101111xx x x x e f x f x e e e e --+=+-=+-=++++，所以()1112x f x e =-+是奇函数，且在R 上单调递减，所以320190a a +≥，所以当数列{}n a 为等差数列时，()320192*********a a S +=≥；当数列{}n a 为等比数列时，且3a ，1011a ，2019a 同号，所以3a ，1011a ，2019a 均大于零，故()2021202110110T a =>.故选：AC【点睛】本题考查等差数列与等比数列，考查逻辑推理能力，转化与化归的数学思想，属于中档题25．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（） A ．在数列{}n a 中，1a 最大B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <解析：AD【分析】利用等差数列的通项公式可以求70a >，80a <，即可求公差0d <，然后根据等差数列的性质判断四个选项是否正确.【详解】因为67S S <，所以7670S S a -=> ，因为78S S >，所以8780S S a -=<，所以等差数列{}n a 公差870d a a =-<，所以{}n a 是递减数列，故1a 最大，选项A 正确；选项B 不正确； 10345678910770S S a a a a a a a a -=++++++=>，所以310S S ≠，故选项C 不正确；当8n ≥时，80n a a ≤<，即0n a <，故选项D 正确；故选：AD【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和前n 项和n S ，属于基础题.。

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