新北师大八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计
八年级数学下册 3 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计课件 (新版)北师大版.pptx
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
1
1.了解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). 2.会进行简单的图案设计.
2
你见过右边的标志图吗?你知道这个标志图是怎样设计出 来的吗?
其实它是由一个基本图形——半圆经旋转而成的,你看出 来了吗?
3
1.如图,这是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1. 请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对 称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: ①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形; ②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
4
5
2.火柴棍不增不减,怎样使甲图案变成乙图案?请你用平移、旋转 或轴对称来分析.
解:把1向右平移,2向下平移,3向左平 移,4向上平移,得到答图甲所示的图形, 然后以答图甲的中心为旋转中心,顺时 针旋转45度,即可得到答图乙.
6
设计图案时,要紧紧抓住__平__移____、___旋__转___和 _轴__对__称___的特征.根据要求,可灵活地设计出不同效果的 美丽图案.
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 4. 简单的图案设计》教案_3
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1确定下面较复杂图案的形成过程．(多媒体展示)
图3－4－7
问题1：这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？
问题2：这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？
问题3：同色的“爬虫”之间是怎样变换得到？
问题4：异色“爬虫”之间是怎样变换得到？其旋转角度和旋转中心是什么呢？
图3－4－6
通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能．通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础．
通过让学生亲自动手设计图案，进一步理解平移、旋转、轴对称在图案设计中的作用，以及这三种图形变换的性质与区别.
【板书设计】
4简单的图案设计
一、复习平移、旋转、轴对称、中心对称的概念与性质．
二、例题讲解
三、设计图案的方法步骤
投
影
区
规范板书，条理清晰.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课在学生熟悉的问题中，学习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质．
②[讲授效果反思]
引导学生逐步深入的思考，熟练掌握三种变换方式，发展学生的图形分析能力，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能．
③[师生互动反思]
通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能．通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程．在教学中，注重培养学生的读图能力和语言表达能力，进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解．
北师版八年级下册数学第3章 图形的平移与旋转 简单的图案设计
3.4简单的图案设计
学习目标
1 课时讲解 分析图案设计图案
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
回顾与思考
对称
左移
右移
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
感悟新知
知识点 1 分析图案
问题
知1－讲
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些 变换后得到的？
感悟新知
例2 学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴 知2－练 对称图形，请你用所给出的几何图形： ○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条 线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图 形，并写上一句简要的解说词．
导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想 象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还 要有一定的生活经验和一定的文学修养．个图案中，不能由基本图形旋转得 到的是( ) D
知1－练
感悟新知
知1－练
导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数， 逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心 经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个 基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转 60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转 180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．
感悟新知
归纳
知1－讲
分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转 变换、对称变换．
感悟新知
知1－练
1. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称
为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形 (简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴 影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既 是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形 的作法共有( ) A．2种B．3种 C．4种D．5种C
北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计
2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》
情境导入
问题：经过一波三折，东京奥组委公布了2020年 东京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的 方案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日 本江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加 入了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的 日式风情.说一说图案中的奥运五环可以 通过其中一个圆环怎样变化而得到？
解：解法不唯一．例如：
课堂小结
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程．
2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案
教学反思
教学过程中，强调学生自主探索和合作 交流，经历运用平移、旋转、轴对称的 组合进行简单的图案设计过程，体会图 案的欣赏与设计过程.
分析构成图案的基本图形
典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1） （1）
（2） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清 图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
分析图形形成过程 例2 分析下列图形的形成过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
2020八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 第4节《简单的图案设计》教案 (新版)北师大版
内容：
1．欣赏下图的图案,分析这个图案形成的过程，仿照图3—23中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图。
2．例1欣赏图3—24的图案，并分析这个图案形的过程。
提问：
1．基本图案是什么？有几个？
2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关 系。
教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。
本节课设计了六个教学环节：
第一环节：复习旧知，引入新课；第二环节：探究新知；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业
第一环节复习旧知，引入新课
活动内容：复习全等变换中所学的图案设 计方法。
提问：
1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几 何元素——点、线设计与制作图案；
（三）情感、态度与价值观
1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.
2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
重点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案 设计.
难点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
教学用具
教学环节
说明
二次备课
第四环节：练习与提高
内容：
1．下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°。
（3）分别以这两组图形为平 移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。
北师大新版八年级下数学《第三章图形的平移与旋转》课件3.4简单的图案设计
新知归纳
“图案赏析”方法： (1) 确定“基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合 的合理运用。
范例讲解
例1、欣赏图案，并分析这个图案的形成过程。
巩固练习
1、利用旋转分析下列图案。
合作交流
ⅰ、按下面步骤，可以很简单地得到一个别致的 图案： (1)准备一张正三角形纸片； (2)把纸片任意撕成两部分(如图 、图② )； (3)以图①原正三角形的一边为对称轴，画出与图 ①成轴对称的图形(如图③)，并将新画出的图形 以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到 图④ (图②保持不动)；
课堂小结
“图案赏析”方法： (1) 确定“基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合 的合理运用。
课堂小结
2、“图案设计”的整体构思： (1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致， 具有一定的意义；
(2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图 案”；
(3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案” 演变成组合图案；
(2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图 案”；
(3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案” 演变成组合图案；
(4) 整理图案：对图案进行适当的修饰。
合作计意图。
巩固练习
2、利用角、线段等基本图形，借助旋转、平移 或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图。
(4) 整理图案：对图案进行适当的修饰。
Ⅲ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 图案的形成过程 基本图案
新知探究
Ⅳ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 图案的形成过程 基本图案
新知探究
Ⅴ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 图案的形成过程 基本图案
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 4. 简单的图案设计》教案_2
第三章图形的平移与旋转§3.4 简单的图案设计引入：埃舍尔：荷兰板画家，因其绘画中的数学性而闻名。
在他的作品中可以看到对分形、对称、密铺平面、双曲几何和多面体等数学概念的形象表达。
（一）用数学的眼睛欣赏1 .在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
学生活动：小组内对子之间相互分析，说出每个图形的形成过程。
归纳：1.复杂图形简单化。
将实际生活中的数学图形分解为基本图形，让基本图形经过平移，旋转，轴对称进行变换。
2.抓住三种全等变换的特征。
（二）用数学的语言描述--抢答学生活动：独立思考后，抢答（三）用数学思维分析--例题赏析教材例题：欣赏下图，并分析这个图案的形成过程问：1.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
2. 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？学生活动：小组合作，讨论。
一起动起来找同色，异色爬虫的关系。
变式：用数学思维分析--活学活用（四）用数学的思维创作--设计师的诞生学生活动方式：1.组长分配任务 2小组合作创造我们通过上面的引入可以发现，这副埃舍尔的《爬虫》变换比较复杂。
同学们比较容易找到同色爬虫之间的关系，但是异色爬虫，很难找全旋转中心。
所以我提前打印好这副爬虫，让学生们用大的图片上寻找。
希望同学们能将复杂的问题简单化来分析问题。
这也为了实现教学目标之一.设计目的：为实现教学目标2：能够灵活运用平移，旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。
同时体现初二孩子思维灵活性，创造性及学习能力。
特地引入了简单的创造软件《迷盘》。
同学们可以根据自己的熟练程度，选择剪，画或者用软件创造。
三．学生作品展示小组合作设计，并展示四．解决数学问题当堂测试设计目的：学生将本节课的知识应用到具体解决数学问题中五．课堂小结 1.学生自己先总结本节课的收获2.以埃舍尔的空间图形结束设计目的：1.让学生自己总结，再根据具体情况适当的补充换个角度去看待问题，你的人生将变得与众不同。
北师大版八年级数学初二下册第3章《图形的平移与旋转》3.3中心对称3.4简单的图案设计优秀PPT课件
个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点
叫做它们的对称中心. 如图所示,△ABC与△A'B'C'成中心对称,点O是它们的对称中心.
(教材例题)如图所示,点O 是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【解析】 已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称的图形,实际 上就是把已知图形绕对称中心旋转180°.但利用中心对称的特征,可以 不用旋转而更为快捷地画出图形.
③④
.
4.如图所示,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针
方向旋转90°. (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母; (2)能否把两次变换合成一种变换?如果能,说出变换过程(可适当 在图形中标记);如果不能,说明理由.
解:(1)如图所示.
(2)能,将△ABC绕CB,C″B″延长线的交点顺时针旋转90°.
点,所以四边形ACED的面积为△ABC面积的3倍,所以四边形ACED 的面积为36 cm2.故填36.
3.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填 序号) (1)可以通过平移变换但不能通过
旋转变换得到的图案是
①
;
(2) 可以通过旋转变换但不能通过 平移变换得到的图案是
②⑤
;
(3) 既可以由平移变换,也可以由 旋转变换得到的图案是
检测反馈
解析:将如图所示的图案以圆心为中
心,旋转180°后得到的图案与原图形成
中心对称,它是 .故选D.
2.如图所示,面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平 移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍, 则图中的四边形ACED的面积为 36 cm2.
解析:因为平移的距离是边BC长的两倍,则AD=2BC,点C 为BE的中
八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 第4节《简单的图案设计》教案 (新版)北师大版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
4．简单的图案设计
进一步发展空间观念、增强审灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计
：复习全等变换中所学的图案设
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分
培养学生的读图能力和语言表达能力，
只要学生分析的合情合理即可。
的图案，并分析这个图案形的过程。
、异色“爬虫”之间的关系。
教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可使学生逐步能够进行图案设计。
该例题能
析这个图案的形成过程。
这个图形可以按照以下步骤形成的。
移的“基本图案”，各平移两次，即
目的：
对本节知识进行巩固练习。
只用轴对称、方式中的一种，也有三种都可使用的图案，。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计教案(新版)北师大版
4简单的图案设计一、教学目标1.知识与技能（1）了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……理解简单图案设计的意图；（2）认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.2.过程与方法经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.3.情感态度及价值观（1）经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识；（2）通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.二、教学重点、难点重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.三、教具准备课件.四、教学过程（一）复习旧知，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法.提问：1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接.2．图4-1的图案是怎样设计出来的？（1）（2）（3）图4-1活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质.（二）探索新知各小组充分讨论教材所示图案的形成过程.在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图4-2中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.（1）（2）（4）（5）（6）图4-2对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）（2）（3）（4）（5）（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）（3）（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中，只要学生分析的合情合理即可. （三）合作交流，解决问题1．欣赏图4-3中的图案,分析这个图案形成的过程，仿照图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.图4-3例 1 欣赏图4-4 的图案，并分析这个图案形的过程.提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.图4-4教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.（四）练习与提高1．图4-5是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.图4-5这个图形可以按照以下步骤形成的.（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.（3）分别以图4-6这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.图4-62．欣赏：（五）课堂小结鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）.（六）教学反思。
新北师大版八年级数学下册《三章图形的平移与旋转4.简单的图案设计》教案_4
第二节视图第1课时视图(一)教学目标理解三视图的定义，掌握三视图的画法，了解基本几何体的三视图．教学重点了解三视图，画基本几何体的三视图．教学难点由立体图形到平面图形的转化思考．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：×××)教学过程设计一、创设情景明确目标活动内容：见教材图5－12中，假设一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来并与同伴交流．如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投影到图中的物体上又如何呢？二、自主学习指向目标自学教材第134至135页内容，认真思考．见学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点三视图的概念及如何作三视图像教材图5－12中用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，称为物体的视图．我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫左视图，从上面得到的视图叫俯视图(见教材图5－13)．[例题]你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？【针对训练】①见教材P135议一议(1)(2)(3)．②见教材P136想一想．学生用书第93页“当堂训练”第1，2题．四、总结梳理内化目标主视图，左视图，俯视图的概念．如何作物体的主视图，左视图，俯视图．五、达标检测反思目标1．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱2．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()3．如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图(正视图)的周长是________．4．如图是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？六、布置作业见教材第137页习题 5.3第1，2题．见学生用书“课后作业”栏题目．。
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 4. 简单的图案设计》教案_3
《简单的图案设计》教学设计教材分析本节内容为北师大版八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》第四节的内容，前三节分别为“图形的平移”、“图形的旋转”、“中心对称”，“简单的图案设计”为末尾一课时。
教材在七年级下学习了“图形的全等”“轴对称”之后，又一次出现与之相关的平移与旋转，旨在培养学生的空间观念。
而本节标题的落脚点在“设计”二字，注重数学知识的实际应用和创新意识的培养。
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识（第5页），创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终（第7页）。
学情分析学生在小学已经初步了解了轴对称、平移、旋转现象，能在现实生活中找到类似主题的例子，且在折纸、剪纸等活动中，学生对轴对称接触的图形数量要明显多于只能靠旋转得到的图形（即旋转对称图形）数量，经过课前调查发现，学生对轴对称是全盘接受的，而在一些图案的形成分析中只要涉及到特征分析，有很大比例的学生首选轴对称，甚至对中心对称也会模糊地纳入“轴对称”的范围，反映出学生思维中对概念掌握不清晰。
另外，学习旋转的时候，虽然学生已经了解了旋转的几大要素，但缺乏操作，尤其对旋转中心在图形外的情况难以准确想象运动过程。
旋转作为新事物，需要按照数学中的“浪漫—精确—综合”的过程，通过动手操作来植入知识体系。
在课前布置的自行设计图案的小视频中可以发现，学生得到旋转对称图案的来路只有一条——尺规作图，比较单一；教师在课前也制作了配套微课，提供了第二种思路：拓图、按照旋转方式摆放，仍然没有展现出旋转中心在形外的运动过程，继续遗憾；考虑到图案设计在实际中的应用，教师邀请了设计师进行电脑设计实例展示，让学生从设计师角度来感受全等变换的广泛应用。
设计思路欣赏——分析要点——设计——展示——总结经过课前细致的调查对比，确定本节课的重心放在旋转对称图形的分类和设计上，精选图案进行分析，明确简单图案设计的要点：1.最小单元；2.运动复制方式；3.复制几次。
最新北师大八年级下册数学精品课件-第3章 图形的平移与旋转-3.4简单的图案设计
再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的
距离，即可得到该图案。
2019/11/12
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单击此处编母版标题样式
【例题】
•例单2击此欣处赏编图辑案母，版并文分本析样这式个图案形成的过程：
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2019/11/12
15
单击此处编母版标题样式
【问题】
1•.单同击一此颜处色编的辑“母爬版虫文”本之样间式可以通过什么变换得到？
当的旋转得到其他三部
分吗？能经过平移吗？能经过轴来自称吗？还有其他的方式吗？
2019/11/12
5
单击此处编母版标题样式
由一个“十字”通过连 续• 七单•次击第平此二移处级，编前辑后母的版图文本样式 形共同•组第成三的级 .
• 第四级 • 第五级
2019/11/12
6
单击此处编母版标题样式
红色部分通过两次轴 b
1.观察具体的对称、平移、旋转现象.
2•.分单析击、此归处纳编并辑概母括版出文对本称样、式平移、旋转的整
• 第二级
体规律和• 第基三本级 性质.
• 第四级
3.在对称、平• 移第五、级 旋转的图案设计、欣赏、简单
的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的
理解和认识.
关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、
2第一个C经过两次平移得到的，平移的距离为两 个C之间的距离 3可以看成是其中一个图形经过旋转两次，每次 旋转120°得到的。
2019/11/12
4
单击此处编母版标题样式
如•图单由击四此部处分编组辑成母，版每文本样式
• 第二级
部分都包• 括第三两级个小“十
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第三章
3.4
图形的平移与旋转
简单的图案设计
一课一案 创新导学
学习目标
1.了解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);
2.会进行简单的图案设计.
学习重点
利用轴对称、平移、旋转进行简单的图案设计.
一课一案 创新导学
你见过下面的标志图吗?你知道这个标志图是怎样设计出来 的吗? 其实它是由一个基本图形——半圆经旋转而成的,你看出来 了吗?
一课一案 创新导学
1.如图,以左边图案的中心为旋转中心,先将左边图案 即可得到右边图案( A )
,再平移,
A.按顺时针方向旋转90° B.按逆时针方向旋转90° C.按逆时针方向旋转180° D.按顺时针方向旋转180°
一课一案 创新导学
2.如图所示的图形可以看作是正△OAB绕点O 通过 A.3 次旋转所得到的( B.4 C.5 C ) D.6 90 度才能与自身
一课Байду номын сангаас案 创新导学
5.下图所示是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用 旋转变换的方法,在方格纸上将该图形绕点O顺时针依次旋转 90°,180°,270°,并画出它变换后的图形,你会得到一个美 丽的图形,快来试一试吧!
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如何以图①为基本图形,借助旋转、平移或轴对称得到图
②, ③, ④?
3.“问题导引”中的图案绕着中心至少旋转
重合.
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4.请你用平移、旋转或轴对称的观点分析,该图形可以看作由其中 一个正三角形经过怎样的变换而得到?(至少用两种方法解释) 提示:将正△ABE绕点A逆时针旋转60°得到正 △AED,再将正△AED绕点E顺时针旋转60°得 到正△DEC;或将正△ABE沿A到D的方向平移AD 的长度得到正△EDC,再将正△DEC绕点D顺时 针旋转60°得到正△ADE等.
解:图②可由图①经过平移得到;图③可由图①经过平移和
轴对称得到;图④可由图①经过轴对称和平移得到.
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设计图案时,要紧紧抓住 平移 、 旋转 和 轴对称 的特征.
根据要求,可灵活地设计出不同效果的美丽图案.