组合图形周长
组合图形中圆的周长与面积
组合图形中圆的周长与面积一、学习目标：1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。
2．提高自己思维的灵活性。
二、知识基础：1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。
什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？2．怎样求圆的周长和面积？圆的周长：c=πd 或c=2πr 。
圆的面积：2r S π=3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。
面积为（3.14）平方分米。
4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（4π） 正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =⨯ 所以4422ππ==÷r r 正方形面积圆面积三、方法例谈例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。
请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？怎样分别求出这几部分的长度？厘米31=B O厘米1231212=-=-=O O A O A OAC=2—1=1厘米112r C O π=； 1121r C O π= 2221r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.321212121=⨯+⨯=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O答：阴影部分周长为19.7厘米例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？②这题是要我们求什么？求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小③怎样进行计算呢？设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2121+=+小中 所以：小中大C C C +=这就是说两种求法经过的路程是相同的。
圆的周长和面积组合图形练习
学习目标
掌握圆的周长和面积 的计算方法。
了解这些组合图形在 实际生活中的应用， 提高解决实际问题的 能力。
理解如何通过组合多 个圆来构建复杂的图 形。
02
圆的周长基础知识
圆的周长计算公式
总结词
圆的周长计算公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数 约等于3.14159。
详细描述
这个公式用于计算圆的周长，是几何学中一个基础而重要的公 式。通过这个公式，我们可以知道圆的周长与半径之间存在线 性关系，即周长是半径的两倍乘以π。
04
圆的周长和面积组合图形练习
练习一：简单的组合图形
总结词
基础练习，适合初学者
详细描述
提供简单的组合图形，如圆与圆、圆与直线等， 要求计算其周长和面积。
练习题目示例
一个直径为8cm的圆，被一个半径为4cm的圆完 全覆盖，求覆盖后形成的组合图形的周长和面积。
练习二：复杂的组合图形
总结词
进阶练习，适合中等水平学生
了。
下节课预告
下节课我们将学习组合图形的面 积计算，涉及到多种形状的组合， 需要灵活运用已学过的面积计算
公式来解决实际问题。
在学习过程中，我们将通过大量 的练习来加深对组合图形面积计 算的理解，并培养自己的解题能
力。
请同学们做好预习，准备好相关 的学习资料，以便更好地参与课
堂学习。
THANKS
感谢观看
详细描述
对于一些简单的圆的周长组合图形，可以直接使用圆的周长公式进行计算。对于复杂的图形，可能需要使用到更 高级的几何学公式和定理，如定积分、格林公式等。在计算时，需要注意区分各个圆的周长和各个部分的长度， 避免混淆。
03
圆的面积基础知识
评《组合图形的周长和面积计算》一课
评《组合图形的周长和面积的计算》一课“复习课难上”，这是老师们经常发的感叹，因为复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，也不像练习课那样有“成就感”，上起课来，学生兴趣不高，老师也疲惫不堪。
可今天，听了苏老师的课，叫人感觉耳目一新，原来，复习课也能上得如此轻松。
从整节课看，苏老师是围绕组合图形的周长和面积这一关键要素，为学生搭建了两个平台。
一、认识组合图形的周长和面积苏老师根据学生的年龄特点，展示了一组有趣的组合图形，如：房子、汽车、小鸡。
等，（这些图形概括了学生认识的所有图形，只是让它们以不同的形式组合在一起，）让学生去观察，去思考，去讨论，然后让学生回答：这些图形分别由哪些图形组成的？它们的周长和面积分别是什么？有趣的图形激发了学生的思维，使学生从不同的角度观察、了解和认识组合图形的周长和面积。
二、解决组合图形的周长和面积的计算苏老师在这节课中设计了三组巧妙、新颖的图形：组合图形的周长、面积的和、面积的差；先引导学生独立思考，小组互相讨论、质疑。
通过层层推进，步步深入，学生逐步总结出求组合图形周长、面积的方法。
学生在参与互动的过程中，增进了交流，获得成就感，同时也培养了学生倾听、思考、归纳总结的习惯和能力。
本节课我认为有四个亮点：一、结合学生的年龄特点，挑选学生喜欢的、生活中常见的组合图形为载体，激发了学生学习的兴趣。
二、精心设计复习内容，这节课是苏老师在充分熟悉教材、结合本班学生实际、学习能力设计的一节复习课，无论从构思、教学环节、课堂效果来看，都不失为一节精彩的课。
三、学生的自主活动。
整节课，苏老师只是一个“配角”，只在关键的时刻才做画龙点睛的点拨。
她把研究、探索、交流的舞台充分还给学生，追求“快乐、高效课堂”。
每一个任务不是老师机械的讲解，而是通过学生观察、思考、组内交流、自我整理的基础上进行汇报、质疑问难和解惑的。
学生真正成了课堂的主人。
在教学实施上，由于学生的积极主动参与，老师的精心策划和大胆放手，学生对知识的掌握不仅在于口，而是已融于心。
三年级上册数学《求组合图形的周长》专项练习,附答案
三年级上册数学《求组合图形的周长》专项练习，附答案参考答案：1、从一个长20厘米，宽12厘米的长方形，剪下最大的正方形，剩下小长方形周长是多少？剩下的小长方形，长为12，宽为20-12=8（12+8）×2=40（厘米）2、两个边长是8cm的正方形组合后的图形周长是多少？组合后是一个长方形，长为16cm，宽为8cm（16+8）=48（cm）3、两个长方形的长是12cm，宽是8cm，组合后的图形周长最小是多少？把两个长方形的长组合在一起，组成的图形是一个长方形长为16cm,宽为12cm（16+12）×2=56（cm）4、如图所示：从一个长12厘米，宽8厘米的长方形，剪下一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长是多少？(12+8)×2+2×1=42（厘米）5、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是8cm的正方形组合成下面的这个图形,组合后的图形周长是多少？（12+8+8）×2=56（cm）6、长方形的长是12cm，与边长是8cm的正方形组合成下面的这个图形。
重叠部分刚好是正方形边长的一半，组合后的图形周长是多少？（12+8÷2+8）×2=48（cm）7、下图中，阴影部分是正方形，图中大长方形的周长是多少？（24+16）×2=80（cm）8、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形，组合后的图形周长是多少？(10+12+10)×2=64（cm）9、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形。
重叠部分刚好是正方形边长的一半，组合后的图形周长是多少？(10+12-10÷2+10)×2=54（cm）10、长方形的长是12cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形。
组合后的图形周长是多少？(12+10)×2=44（cm）11、两个长方形的长是10cm，宽是4cm，求重叠后的周长是多少？10×4=40（cm）12、一个正方形被两条线段分成4个长方形，这四个长方形的周长是16分米，求原来正方形的边长是多少？16÷2÷4=2（分米）13、一个周长为48厘米的长方形被两条线段分成4个长方形，四个小长方形的周长是多少？48×2=96（厘米）。
第二单元不规则或组合图形的周长“一般型”专项练习(解析版)西师大版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：不规则或组合图形的周长“一般型”专项练习＝21.42（厘米）图形的周长是21.42厘米。
（2）3.14×6＝18.84（厘米）图形的周长是18.84厘米。
3．求下列图形的周长。
（单位：cm）【答案】31.4厘米【分析】图形的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋中圆周长的一半，据此解答即可。
【详解】3.14×（4＋6）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2＝3.14×10÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2＝15.7＋6.28＋9.42＝31.4（厘米）4．求下面图形的周长。
【答案】82.26cm【分析】组合图形的周长＝正方形3条边的长度和＋圆周长的一半，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【详解】18×3＋3.14×18÷2＝54＋28.26＝82.26（cm）5．求下面图阴影部分的周长。
Cπd求出圆的周长，再用圆的周长×【答案】18.84厘米【分析】观察图可知，两个圆的半径相等，3个半径的总长为9厘米，所以一条半径为（9÷3）厘米，根据圆周长公式：C＝2πr求出圆的周长。
【详解】2×3.14×（9÷3）＝2×3.14×3＝18.84（厘米）其中一个圆的周长是18.84厘米。
8．求下面图形涂色部分的周长。
【答案】49.12dm【分析】涂色部分的周长＝长方形的长×2＋圆的周长，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【详解】12×2＋3.14×8＝24＋25.12＝49.12（dm）9．图形计算。
求图中阴影部分的周长。
【答案】31.4cm【分析】阴影部分的周长是由一个半径是5cm的圆周长的一半，加上两个直径是5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式，用π×5×2÷2＋π×5即可求出阴影部分的周长。
第五单元不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习(解析版)人教版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第五单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
【分析】1(1) (2)（1）（2）二、解答题。
10．如图，是篮球场的一部分。
篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。
请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。
（得数保留一位小数）【答案】24.3米【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14 6.7522 1.5752⨯⨯÷+⨯圈（接头不计）。
至少需要铁丝多少厘米？【答案】142.8厘米【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度【详解】3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要铁丝142.8厘米【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。
13．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。
【答案】见详解；12.56厘米【分析】根据题意，先确定大半圆圆心的位置，以2厘米为半径画一个大半圆，再把这个大半圆的直径平均分成4份，分别以左起第一份、第三份的末尾为圆心，以1厘米为半径画两个小半圆，一个在左上，一个在右下，据此画出与原图一样的图形。
观察图形可知，两个小半圆可以组成一个圆，这个图形的周长＝半径为2厘米的大半圆周长的一半＋半径为1厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr ＝πd，代入数据计算即可。
【答案】42.98厘米【分析】绳子的总长度由两部分组成，曲线部分绳子的长度刚好等于直径为7厘米圆的周长，直线部分绳子的长度是直径的3倍，需要绳子的长度＝圆的周长＋直径×3，据此解答。
六年级5.4组合图形的周长与面积练习题
六年级上册数学组合图形〔圆〕的周长和面积练习题一、根底训练：1.求阴影局部的面积(单位:厘米)。
2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影局部的面积。
16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影局部的面积及周长。
〔单位cm〕面积：2x2－3.14x1x1=0.86〔平方厘米〕周长：3.14x1x1=3.14〔cm〕4.求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米)面积：4x4-3.14x〔4÷2〕x〔4÷2〕周长：4x2+3.14x45.求阴影局部的面积。
7.如图〔8〕，求阴影局部的面积。
(单位:厘米)8.如图〔9〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)S=〔2+1〕X2=6〔平方厘米〕9. 如图〔11〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图〔12〕是正三角形中求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图〔13〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)13.如图〔14〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)16.如右图〔33〕，求阴影局部的面积及周长。
(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图〔19〕正方形边长为4厘米，求阴影局部的面积及周长。
18.如图〔20〕，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。
19.如图〔22〕，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。
20.如图〔28〕求阴影局部的面积。
(单位:厘米)21.如图〔33〕求阴影局部的面积。
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6厘米
8 厘 米
求阴影部分的周长
8 厘 米
6 厘 米
π≈3.14
直径d
我的收获
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的 直径是多少米？
一根长3.14米的铁丝围成一个圆形， 这个圆的半径是多少？
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
一个挂钟的分针长20厘米。这 根分针的尖端转动一周所走的 路程是多少厘米？经过30分钟 呢？
学校建了一个花坛（如图）。 你能计算出花坛的周长吗？
8米
8米
学校建了一个花坛（如图）。 你能计算出花坛的周长吗？
A
小冬
B
① ②
第一条路线是沿着大圆周走，
第二条路线是沿着3个小圆周走。
小亮
4
32Biblioteka AB下图的运动场跑道，跑道外圈长多 少米？内圈长多少米？
3米 10米
100米
求图形的周长
r = 6dm