Allan方差分析

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Allan方差分析

计算方法
计算方差流程图
形成分段
分段求均值
相邻的均值相减
差值的方差σ2(T)
σ(T)-T图
σ2(T)和噪声PSD的关系
噪声确定不同
项
实验数据要求
•
实验数据要求
•
实验结果
陀螺GX1数据按1S、10S分组
rate (mv) rate (mv)
τ=1s 25
τ=10s 30
20 20
15
10 10
Allan standard variance
0
10 GX1 GY2 GZ3
-1
10
σ:deg/s
-2
10
-2
-1
0
1
2
3
10
10
10
10
10
10
τ:sec
陀螺零偏不稳定性、角度随机游走和量化误差等计算
Allan standard variance 100
C
10-1
A 10-2
σ:deg/s
10-3 B
43.05±1.52 42.88±1.36 43.48±1.17 41.01±1.16 42.96±1.94 41.83±1.22 46.71±1.18 45.59±1.64 46.44±1.09
AX1 0.03664±0.00003 5.18±0.04 AX2 0.02360±0.00002 4.56±0.09 AX3 0.0343±0.00001 6.03±0.01 AY1 0.02593±0.00001 5.29±0.05 AY2 0.01782±0.00003 5.17±0.09 AY3 0.02591±0.00003 4.34±0.08 AZ1 0.02610±0.00001 5.16±0.03 AZ2 0.03112±0.00003 4.29±0.04 AZ3 0.01597±0.00003 4.87±0.08

Allan方差的算法

1.阿伦方差的定义，计算方法以及物理意义。

David AIlan于1966年提出了Allan方差,最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

Allan方差的基本原理如下：设系统采样周期为τ，连续采样N 个数据点.Y(i)，i=1，2，3…N。

对任意的时间r=mτ，m=1,2…N/2,由式(1)求该组时间内各点的均值序列Y(K),由式(2)求取差值序列D(K).Y(K)=1/M1()K MJ KY i+-=∑K=1,2…N-M+1 (1)D(K)=Y(K+M)-Y(K) K=1,2…N-2M+1 (2)普通AlIan方差的定义如式(3)。

其中<>表示取均值，σ=1，2，⋯，Round((N／m)-1)。

2ynσ(τ)=1/2<D((P-1)M+1)2 >(3)Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。

它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N一2，大大缩短了测量的时间。

交叠式Allan方差由式(4)计算：2ynσ(τ)=1/2<D(P)2> P=1,2…N-2M+1 (4)衡量陀螺精度的一个非常重要的指标是陀螺随机漂移(drift)，又指偏置稳定性(bias stabil—ity)以及零偏稳定性，不同应用场合对陀螺的漂移精度提出不同的要求。

MEMS的随机误差具有慢时变、非平稳的特点，因而对其的辨识更适合采用Allan方差分析法。

然而由于在相同的置信水平之下，交叠式Allan方差分析方法比普通的Allan 方差具有更大的置信区间.所谓频率稳定度是指任何一台频率源在连续运行之后，在一段时期中能产生同一频率的程度，即频率随机起伏的程度。

造成频率起伏的根本原因是噪声对信号相位或频率调制的结果。

Allan方差

4A t 4A N = ∫ ∆vdt = ∫0 Ωdt = λL θ = Kθ 0 λL
t
1.3 光纤陀螺
探测器
分束器
设光纤线圈的匝数为 N ，两束光之间的相位差为
SLD
8πA Φs = Ω ⋅ N = KΩ λc
通过相位解调提取 Φ s ，即可利用上式求出转速 Ω 。光纤陀螺原理图
光纤线圈
Ω
1.4 IEEE标准模型与性能参数
由IEEE标准给出的光学陀螺输入输出模型为
S 0 (∆N / ∆t ) = [ I + E + D][1 + 10 ε K ]
−6
−1
" 式中：S 0 为标称的标度因子，单位： /P（角秒/脉冲数）；
P ∆N / ∆t为输出脉冲速率，单位： / s（脉冲数/秒）；
（2）基于角度测量值的Allan方差光学陀螺直接输出的实际上是角度测量值
θ (t ) = ∫ ω (t ′)dt ′
t
角度测量值是在离散时刻 t k = kτ 0 (k = 1,2, L , N ) 上进行的，简记为 θ k = θ (kτ 0 ) 。时刻 t k 与 t k + τ 间的平均角速率为
2.5 Allan方差算法的程序设计
（1）测试数据说明测试数据名称：datfile.txt 采样时间： cT=1s
数据格式（包含4列测试数据）：前三列为x、y、z三轴输出数据，量纲为弧度；第四列为测试时间，量纲为秒。
（2）Matlab程序第一步：调入测试数据 clear; dat=load('datfile.txt'); cT=1; %三轴测试数据 %采样时间，单位：秒 %将弧度转化为角秒

allan方差公式

allan方差公式
关于Allan方差公式，这是一种被广泛使用在时间序列数据分析中的数学工具，主要应用于预测和估计时间序列数据中的噪声成分。

常用于全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）、原子钟频率稳定性等高精度导航定位系统的误差分析和性
能评估。

Allan方差是由大卫·霍华德·艾伦提出的用于测定频率稳定度的统计工具，经常被应用在精密计时系统的性能评估中。

Allan方差基于两点采样，结合上下两个采
样点之间的时间间隔进行计算，能够直观、有效地反映出系统频率的统计特性，
实现频率稳定性的精确度量。

Allan方差公式的形式如下：
σy²(τ) = 1/2 * E{ [y(i+1) - y(i)]²}
式中，E是期望算子，y(i)表示在时间i的频率输出，τ是采样时间间隔。

在实际应用过程中，Allan方差主要有两个图形表达方式：Allan偏差图和
Allan方差图。

通过这两种图表，研究人员可以直观地看到系统频率稳定性的统计
特性，并进一步评估系统的性能。

应当注意的是，Allan方差只适用于数据序列的频率稳定性分析，对于任何具
有不同噪声类型的时间序列数据，都需要进行相应的数据处理和噪声识别，方可以准确计算其Allan方差。

allan方差分析法

《现代导航测试技术》实验报告实验名称：光纤陀螺随机误差的Allan方差分析法班级：0309103学号：**************时间：2012-12-17一：实验目的由于光学陀螺的工作原理和环境干扰等原因，在光学陀螺输出信号中包含很多确定性和随机性的误差项。

光学陀螺的随机误差主要包括量化噪声、角速度随机游走、零偏不稳定性】角速率随机游走、速度斜坡和正弦分量，其中前三项误差被认为是其光学性能指标一部分。

对于这些随机误差，利用常规的分析方法，例如计算机样本均值和方差并不能揭示潜在的误差源，另一方面，虽然自相关函数和功率谱密度函数分别从时域和频域描述了随机误差的统计特性，但是在实际工作中通过这些函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的。

Allan 方差法是20世纪60年代由美国国家标准局David Allan 提出的，它是一种基于时域的分析方法，不仅可以用来分析光学陀螺的误差特性，而且还可以应用于其他任何精密测量仪器.Allan 方差法的主要特点是能非常容易对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识，而且便于计算，易于分离。

它提供了一种识别并量化存在于数据中的不同噪声项。

二：实验原理与实验内容1.Allan 方差定义与计算设以采样时间τ0对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样N 个点，把所获得的N 个数据分成K ，每组包含M 个采样点。

K=N/M ，M ≤（N-1）/2如图：ω1，ω2，…，ωM ωM+1，ωM+2，…，ω2M ωN-M+1，ωN-M+2，…，ωNK=1 k=2 k=K 每一组的持续时间τM =M τ0，称之为相关时间，每一组的平均值为ωk （M ）=(1)11Mk M ii Mω-+=∑ k=1,2,3,…,KAllan 方差定义为:221211111()(()())(()())22(1)K k k k k A M k M M M M k ωστωωωω-++=≡<->=--∑ 2．Allan 方差法最大的优点是可以简便细化分离、辨识光学陀螺的各项误差，同时确定各个误差项对总误差的贡献。

Allan方差分析

0.02593±0.00001 5.29±0.05
0.01782±0.00003 5.17±0.09 0.02591±0.00003 4.34±0.08 0.02610±0.00001 5.16±0.03
0.03112±0.00003 4.29±0.04 0.01597±0.00003 4.87±0.08
rate (mv)
0 -5
0
-10
-10 -15 -20 -25
-30 0 10 20 30 40 50 60 time (sec) 70 80 90 100 -20
0
1
2
3
4
5 6 time (sec)
7
8
9
10
陀螺GX1数据按50s、100s分组
τ=50s 30
30 τ=100s
20
20
10
10
-1
σ:deg/s
A 10
-2
10
-3
B
10
-4
10
-2
10
-1
10
0
10 τ:sec
1
10
2
10
3
10
4
• 陀螺偏置不稳定性为Allan方差曲线的水平最低点时的值，这是在建立陀螺完整的模型进行补偿后陀螺所能达到最好的稳定性，定量求取陀螺偏置不稳定性如图2.32所示，在曲线的水平底端用一条水平的虚线来拟合，它与纵轴交于 11.1488º/h，再将其除以0.664得到偏置不稳定性的最大值为16.79º/h，在这段区间Allan方差估计误差用式计算约为 10%，这样，该陀螺的B=16.79±1.68º/h。也就是说， MIMU中的陀螺偏置稳定性在10~15秒的平均时间时约为 17º/h，图中的两条虚线表示Allan标准差误差小于10%时的范围，这与ADXRS150的性能指标是相符的。其他的陀螺和加速度计偏置不稳定性分析方法类似.

allan方差法文献

allan方差法文献
Allan方差法（Allan variance）是一种时间和频率测量技术，广泛应用于导航、通信、惯性测量等领域。

它最早由David W. Allan在1966年提出，是对频率稳定性的评估方法之一。

该方法的优点在于能够将频率稳定性误差分析为几个不同的组成部分，并能很好地描述每一部分的特点。

Allan方差法主要是通过对频率稳定性误差时间序列数据进行分析，得到相应的方差曲线，从而评估测试信号的震荡性能。

它的基本思想是将数据分成若干个长度相等的区间，对每个区间内的数据进行平均，然后计算这些均值之间的方差。

通过不断调整区间长度，可以得到不同时间尺度下的方差曲线，从而分析频率稳定性误差的源头和趋势。

Allan方差法的主要特点在于其对不同噪声源的不同响应。

例如，对于“纯随机”噪声，方差曲线随着时间的增加而呈线性增长；对于“白噪声”或“角频率抖动”噪声，方差曲线则呈平方根增长，而对于更高阶的噪声源，方差曲线则会有更复杂的形态。

因此，通过分析方差曲线可以比较直接地判断测试信号的频率稳定性特点。

Allan方差法的应用领域非常广泛，包括全球定位系统（GPS）、光纤陀螺、星载钟、微波振荡器以及通信系统等。

它不但可以用来评估频
率稳定性，还可以用来分析振荡器的噪声水平、工作温度对振荡器稳定性的影响、以及不同振荡器之间的相互影响等。

此外，Allan方差法还可以用来评估跟踪环节的性能、过滤器的稳定性、信号转换器的精度等。

总之，Allan方差法是一种非常实用的频率稳定性评估方法，具有应用范围广、分析效果好、灵活性高等优点。

它不仅在科研领域得到广泛应用，也在工业生产中得到了广泛推广。

阿伦方差

1. 阿伦方差的定义，计算方法以及物理意义。

David AIlan 于1966年提出了Allan 方差,最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan 方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

Allan 方差的基本原理如下：设系统采样周期为τ，连续采样N 个数据点.Y(i)，i=1，2，3…N 。

对任意的时间r=m τ，m=1,2…N/2,由式(1)求改族时间内各点的均值序列Y(K),由式(2)求取差值序列D(K).Y(K)=1/M 1()K M J K Y i +-=∑ K=1,2…N-M+1 (1)D(K)=Y(K+M)-Y(K) K=1,2…N-2M+1 (2)普通AlIan 方差的定义如式(3)。

其中<>表示取均值， σ=1，2，⋯，Round((N ／m)-1)。

2ynσ(τ)=1/2<D((P-1)M+1)2 > (3) Allan 方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。

它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N 一2，大大缩短了测量的时间。

交叠式Allan 方差由式(4)计算：2yn σ(τ)=1/2<D(P)2> P=1,2…N-2M+1 (4)衡量陀螺精度的一个非常重要的指标是陀螺随机漂移(drift)，又指偏置稳定性(bias stabil —ity)以及零偏稳定性，不同应用场合对陀螺的漂移精度提出不同的要求。

MEMS 的随机误差具有慢时变、非平稳的特点，因而对其的辨识更适合采用Allan 方差分析法。

然而由于在相同的置信水平之下，交叠式Allan 方差分析方法比普通的Allan 方差具有更大的置信区间.所谓频率稳定度是指任何一台频率源在连续运行之后，在一段时期中能产生同一频率的程度，即频率随机起伏的程度。

Allan方差是什么？

在研究晶体振荡器和原子钟的稳定性时，人们发现这些系统的相位噪声中不仅有白噪声，而且有闪烁噪声。

使用传统的统计工具（例如标准差）分析这类噪声时统计结果是无法收敛的。

为了解决这个问题，David Allan于1966年提出了Allan方差分析，该方法不仅可以准确识别噪声类型，还能精确确定噪声的特性参数，其最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的。

该方法最初被用于分析晶振或原子钟的相位和频率不稳定性，比如，晶振的中心频率均采用Allan方差来表征时域内的稳定度。

由于高端陀螺，气体传感等各类物理量测仪器本身也具有晶振的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种物理传感器的随机误差辨识中。

Allan方差允许你查看一段时间内信号中的噪声。

通常，Allan方差的值显示在对数——对数图上。

你之前可能已经看过这些图，并且可能有以下问题：• Allan方差图是如何制作的？• 这些图如何帮助我在产品之间进行选择？• 这些图在我使用产品时有什么作用？这些是本文即将涵盖的主题。

Allan方差是量化噪声的一种常用方法，尤其适合于鉴别测量数据中不同类型的噪声。

分析实际测量获取的“信号”，并将数据中的噪声和系统漂移分开，这是一个复杂且通常由开发者自定义的过程。

Allan方差图给出了在给定理想条件下，经过噪声校正的系统可以达到什么样的表现，是衡量系统稳定性的指标。

下文中，我们首先将从整体上介绍传感器噪声的基础知识。

有了噪声知识，我们将讨论Allan 方差图的含义，帮助你在购买产品中使用这些数据进行决策以及在使用产品时校正传感器的噪声。

2.信号，噪声和数据让我们以一个例子开始：有一个传感器——可以是加速度计，温度传感器或光传感器等——每秒可以进行多次测量，测量频率即为采样率。

测量获取的数据流是我们的“信号”。

信号中的每个数据点都是在实际环境中的测量值，噪声，干扰，漂移，偏置等的组合。

如果我们仅通过观察信号中的一个数据点，而不知道其他点或者对传感器其他信息有任何了解，我们绝对无法知道这个信号的哪一部分是噪声，哪一部分是实际信号。

allan方差

allan方差allan 方差（阿伦方差）是David AIlan于1966年提出的，最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

中文名allan方差外文名allan variance属性物理计算方法提出人David Allan提出时间1966年1. 阿伦方差的定义，计算方法以及物理意义。

David AIlan于1966年提出了Allan方差,最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

Allan方差的基本原理如下：设系统采样周期为τ，连续采样N个数据点.Y(i)，i=1，2，3…N。

对任意的时间r=mτ，m=1,2…N/2,由式(1)求该组时间内各点的均值序列Y(K),由式(2)求取差值序列D(K).Y(K)=1/M K=1,2…N-M+1 (1)D(K)=Y(K+M)-Y(K) K=1,2…N-2M+1 (2)普通AlIan方差的定义如式(3)。

其中<>表示取均值，σ=1，2，⋯，Round((N/m)-1)。

(τ)=1/2<D((P-1)M+1)>(3)Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。

它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N一2，大大缩短了测量的时间。

交叠式Allan方差由式(4)计算：(τ)=1/2<D(P)2> P=1,2…N-2M+1 (4)衡量陀螺精度的一个非常重要的指标是陀螺随机漂移(drift)，又指偏置稳定性(bias stabil—ity)以及零偏稳定性，不同应用场合对陀螺的漂移精度提出不同的要求。

ALLAN方差

sΩ ( f ) = N 2
(6)
其中 N 是角度随机游走系数， N 单位为 ° / h 。将（6）式代入（1）式积分可以得到对应的 Allan 方差：
σ N (τ ) =
2
N2
τ ，
σ N (τ ) =
N
τ
(7)
1 lg σ N = lg N − lg τ 2
ALLAN方差
1 lg σ N = lg N − lg τ 2
2 σ（） =σ（） +σ（）+σ（） +σ（）+σ（） τ total 2 τ ARW 2 τ BI 2 τ RRW 2 τ QN 2 τ RR
3Q2 N2 2 2 K2τ R2τ2 2 n σ2(τ) = 2 + +B ln2 + + = ∑Cnτ τ τ 2 n=−2 π 3
角度随机游走噪声对应的斜率为：因此如图 2 在 σ − τ 双对数坐标曲线中， − 而且角度随机游走系数 N 可以在 τ = 1 时估计出来。
1 2
σ (τ )
τ
图 2 角度随机游走 Allan 标准差 σ (τ ) 对 τ 的双对数曲线
ALLAN方差
用上述同样方法可以得到零偏差不稳定性、速率随机游走和速率斜坡的 Allan 方差与相关时间（ σ − τ ）双对数图。陀螺仪还包括其它的噪声项：马尔可夫噪声（Markov Noise）、正弦噪声（Sinusoidal Noise）通过其噪声功率谱密度也可以得到 Allan 方差曲线图，等，如图 3 所示。和
N−2m 1 σ (τ) = 2 (θk+2m − 2θk+m +θk )2 ∑ 2τ (N −2m) k=1 2

allan方差法原理

allan方差法原理
Allan方差法是一种用于分析时间序列数据的方法，尤其在分析MEMS（微电子机械系统）的随机误差时被广泛应用。

其基本原理如下：
1. 设系统采样周期为τ，连续采样N个数据点Y(i)，i=1，2，3…N。

2. 对任意的时间r=mτ，m=1,2…N/2，计算该组时间内各点的均值序列
Y(K)。

3. 由式D(K)=Y(K+M)-Y(K)求取差值序列D(K)，其中K=1,2…N-2M+1。

4. 普通Allan方差的定义如式σ=1，2，⋯，Round((N/m)-1)，其中表示取均值。

5. Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。

它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N一2，大大缩短了测量的时间。

6. 交叠式Allan方差由式(4)计算：(τ)=1/2 P=1,2…N-2M+1。

如需更多信息，建议阅读统计学相关书籍或请教统计学专业人士。

allan方差的通俗讲解

allan方差的通俗讲解方差（Variance）是一种统计学中广泛使用的量度。

它表示样本数据的离散程度，也可以用来判断一组数据的散度。

换句话说，方差表示的是样本数据的离散程度，通常以平方做单位，记做σ2或Var(X)。

这种衡量数据分散程度的方法叫做方差，也叫变异量。

在统计学中，方差表示数据离散程度的一种量度，其数值越大表示样本数据离散程度越大，也就是变异程度越高。

它的数值越小，表示数据变异程度越低。

方差的计算和数学推导可以参看课本上的相关内容。

Allan方差是什么？Allan方差（Allan variance）也是一种统计学中广泛使用的量度，它可以测量任何一组数据的离散程度。

Allan方差是由Allan提出的，它使用不同的时段计算方法，以查看数据的离散程度，它更能够深入地反映出数据，从而发现数据有什么变异。

与普通方差不同，Allan方差是用移动窗口来计算的，而且是在同一时段内的所有数据的均值之间的差值。

简单来说，Allan方差是普通方差的一种变形，它常用于数据测试和分析，用于发现那些尚未发现的变异问题。

Allan方差的计算Allan方差的计算方法是：在每个时段，计算该时段内的所有数据的均值，然后计算这些均值之间的差值，然后将这些差值的平方和再除以时段内的样本数量，就得到了Allan方差的结果。

Allan方差的应用Allan方差可以用于许多不同的应用，如时间延迟测量，轨道测量，传感器的漂移度，噪声的测量，信号的滤波和处理，复杂系统的诊断和优化，以及其他一些研究领域。

Allan方差也可用于时间延迟测量，它可以测量任何信号在两个不同时间点上的延迟变化。

这将有助于检测延迟的稳定性，从而更好地理解信号可靠性等。

另外，Allan方差也可以用于轨道测量。

通过使用Allan方差，可以测量轨道中心点的位置，并确定其变化的情况。

它还可以帮助检测轨道的正确性和测量轨道的偏差。

Allan方差也可以用于传感器的漂移度测量。

allan标准差双对数曲线

allan标准差双对数曲线
Allan方差双对数曲线是用于评估频率稳定性的一种常见方法，也称为Allan方差图或者Allan曲线。

它通过观察时钟或振荡器的频率测量值随着平均时间间隔的变化而变化的方式，来分析其频率稳定性。

在Allan标准差双对数曲线中，横轴通常表示平均时间间隔，纵轴则表示Allan标准差的对数。

Allan标准差是一种衡量频率稳定性的指标，它可以反映出频率测量值的随机偏差、频率随时间漂移和系统噪声等因素对频率稳定性的影响。

Allan标准差双对数曲线能够帮助我们更好地理解和评估时钟或振荡器的频率稳定性特性。

通过观察曲线的形态，我们可以判断出该设备在不同时间间隔下的频率稳定性表现如何，从而为相关应用提供参考和优化方向。

需要注意的是，Allan标准差双对数曲线并不能直接给出频率稳定性的具体数值，而是通过曲线的趋势和形态来进行判断和比较。

因此，在实际应用中，我们通常需要结合具体的需求和指标来进行综合评估和分析。

allan方差

allan方差allan方差allan 方差（阿伦方差）是David AIlan于1966年提出的，最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

中文名allan方差外文名allan variance属性物理计算方法提出人David Allan提出时间1966年1. 阿伦方差的定义，计算方法以及物理意义。

David AIlan于1966年提出了Allan方差,最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性，高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用Allan方差。

由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的随机误差辨识中。

Allan方差的基本原理如下：设系统采样周期为τ，连续采样N个数据点.Y(i)，i=1，2，3…N。

其中<>表示取均值，σ=1，2，?，Round((N/m)-1)。

(τ)=1/2(3)Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。

它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的；此外每组测量N一2，大大缩短了测量的时间。

交叠式Allan方差由式(4)计算：(τ)=1/2 P=1,2…N-2M+1 (4)衡量陀螺精度的一个非常重要的指标是陀螺随机漂移(drift)，又指偏置稳定性(bias stabil—ity)以及零偏稳定性，不同应用场合对陀螺的漂移精度提出不同的要求。

MEMS的随机误差具有慢时变、非平稳的特点，因而对其的辨识更适合采用Allan方差分析法。

Allan方差分析

计算方法
计算方差流程图
形成分段分段求均值
相邻的均值相减
差值的方差σ 2(T) σ (T)-T图
确定不同
σ 2(T)和噪声PSD的关系噪声项
实验数据要求
•
实验数据要求
•
实验结果
陀螺GX1数据按1s、10s分组
τ=1s 25 20 15 10 5
rate (mv)
20 30 τ=10s
10
rate (mv)
0 -5
0
-10
-10 -15 -20 -25
-30 0 10 20 30 40 50 60 time (sec) 70 80 90 100 -20
0
1
2
3
4
5 6 time (sec)
7
8
9
10
陀螺GX1数据按50s、100s分组
τ=50s 30
30 τ=100s
20
20
10
10
rate (mv)
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陀螺常见噪声项的噪声特性
Allan标准差分析结果图
Allan方差分析
Allan方差概述
Allan方差由美国国家标准局于20世纪60年代提出的一种时域分析技术，这种方法的特点是能够比较容易的对各种误差源的统计特性进行细致的表征和辨识，这里采用该方法对MEMS陀螺噪声进行分析，以辨识和提取各项误差成分。

allan方差曲线

Allan方差曲线是一种用于分析陀螺性能或对比不同陀螺性能的工具。

以下是Allan方差曲线的一般解释和解读：
1. 基础概念：在Allan方差分析中，我们观察到随着平均时间的增长，平均值的标准偏差逐渐减小。

这个过程可以用来校正快速波动的噪声。

2. 解读：
* A点：对应的Y值是任何一次测量的噪声的标准偏差，或者以单个数据点间隔为平均时间的噪声。

* B段：表示随着平均时间的增长，平均值标准偏差逐渐减小，可用于校正快速波动的噪声。

* C点：最终，通过延长平均时间，噪声可以达到一个最小值。

该最小值具有用户感兴趣的最优平均时间X和最小系统噪声（或信噪比为1时的灵敏度）Y值，C点也就是前文提到的“最大信噪比”所需的平均时间。

* D段：在较长时间范围内的慢变噪声或系统漂移占主导，开始影响较大组的平均数据。

3. 应用：Allan方差分析的一个用途是分析陀螺的性能或者对比不同陀螺的性能。

若将几个陀螺的Allan方差曲线同时绘制一个双对数图上，曲线在左下角的对应的陀螺性能一般比较好一些（激光陀螺），而右上差（MEMS）。

4. 计算角度随机游走系数、零偏不稳定性、角速率随机游走
（或速率斜坡）：通过观察Allan方差图中的曲线，可以计算这些参数，以满足实际应用需求。

总的来说，Allan方差曲线是一种用于分析陀螺性能的工具，通过观察曲线的变化趋势和特定点的值，可以评估陀螺的性能并计算相关的参数。