中考数学复习第二部分空间与图形第二十八课时图形与坐标练习_
初三中考数学复习 用坐标确定位置 专题复习练习题 含答案
2019 初三中考数学复习用坐标确定位置专题复习练习题1.如图所示, 若在象棋盘上建立平面直角坐标系, 使“将”位于点(1, －2), “象”位于点(3, －2), 则“炮”位于点( )A. (1,3)B. (－2,0)C. (－1,2)D. (－2,2)2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )A. 景仁宫(4,2)B. 养心殿(－2,3)C. 保和殿(1,0)D. 武英殿(－3.5, －4)3.能够准确表示我国首都北京这个地点位置的是( )A. 北纬39.92度B. 东经116.46度C. 河北衡水的正北方向D. 东经116.46度, 北纬39.93度4.如图，以小岛作为参照点，渔船A的位置应该表示为( )A. 北偏东40°方向上, 距离小岛25km的位置B. 北偏东50°方向上, 距离小岛25km的位置C. 东偏北40°方向上, 距离小岛25km的位置D. 南偏东40°方向上, 距离小岛25km的位置5.如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置时，下列说法正确的是( )A. 点A在点B的北偏东40°方向25m处B. 点A在点B的南偏东50°方向25m处C. 点A在点B的南偏西40°方向25m处D. 点A在点B的南偏西50°方向25m处6.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A.B.C.D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A. A点B. B点C. C点D. D点7.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(－40，－30)表示点M的位置，那么(10,20)表示的位置是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校距离相等，则学校在小明家的( )A. 南偏东50°方向上B. 南偏东40°方向上C. 北偏东50°方向上D. 北偏东40°方向上9. 如图, 在菱形ABCD中, 点A在x轴上, 点B的坐标为(8,2), 点D的坐标为(0,2), 则点C的坐标为.10.如图, A点的位置应表示为.11.若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第列第排的位置.12.在方格纸上有A.B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(3,4). 若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为.13. 如图, 在平面直角坐标系中, △A1A2A3, △A3A4A5, △A5A6A7, △A7A8A9, …, 都是等边三角形, 且点A1, A3, A5, A7, A9的坐标分别为A1(3,0), A3(1,0), A5(4,0), A7(0,0), A9(5,0), 依据图形所反映的规律, 则A100的坐标为 .14.如图, 长方形ABCD的长为6, 宽为4, 建立平面直角坐标系, 使其中B点的坐标为(－3, －2), 并写出其他三个顶点的坐标．15.如图所示是某学校周边环境示意图，对于学校来说:(1)正北方向有哪些设施？正西方向呢？要明确这些设施相对于学校的位置, 还需要哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向还有其他的设施吗？怎么区分？16.. 如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题：(1)若(4,3)表示A教学楼的位置, 则校门、B教学楼、实验楼及宿舍楼的位置如何表示？(8,7)表示哪座建筑的位置？(2)若每格为50m, 则小王进校门后先到B教学楼拿书, 然后到实验楼做实验, 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)参考答案:1—8 BBDAD BBD9. (4,4)10. 北偏60°约3km11. 4 212. (－3, －4)13. ( , － )14. 解：∵B(－3, －2), 且BC＝6, BC∥x轴, ∴C(3, －2), 同理D(3,2), A(－3,2)．15. 解: (1)正北方有工厂，正西方有酒店，要明确这些设施对于学校的位置，还需要学校到它们的距离；(2)距学校最近的是公园, 在学校的正东方向, 离学校一个单位长, 这一方向还有运动场, 离学校两个单位长.16. 解：(1)校门(7,1)，B教学楼(10,4)，实验楼(3,6)，宿舍楼(6,11)，(8,7)表示图书馆；(2)(7,1)→(10,1)→(10,4)→(10,6)→(3,6)或从校门向北走150米, 再向东走150米到达B教学楼, 从B教学楼向北走100米, 再向西走350米到实验楼, 共走750米．。
2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《图形与坐标》(含答案)
；
(2)若 M 点位于 x 轴的上方，则其坐标为
；
(3)若 M 点位于 y 轴的右侧，则其坐标为
．
15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 ．
16.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向 不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2， 0），…，那么点A2015 的坐标为_______．
C.(1.6,1)
D.(2.4,1)
二、填空题
11.点 P（-2，-3）向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为
12.已知点 A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．
13.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 .
14.已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4.
20.如图所示，A(1，0),点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三
角形 DEC，且点 C 的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点 E 的坐标 ；
（2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 1 个
单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：
D.(3，-4)
8.在平面直角坐标系中,点 P(2，x2)在(
)
A.第一象限
B.第四象限
C.第一或者第四象限
D.以上说法都不对
9.如图，四边形 ABCD 的顶点坐标 A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5， 3）．若四边形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°，再向左平移 2 个单位，得到四边形 A ′B′C′D′，则点 A 的对应点 A′的坐标是（ ）
初三数学图形与坐标试题答案及解析
初三数学图形与坐标试题答案及解析1.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】B．【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此，∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=﹣2013.∴a+b=1，故选B．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征．2.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．3.如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：【答案】（3，-3）.【解析】首先正确理解题意，然后再找出符合条件的点的坐标即可．试题解析：根据题意可得这样的点是（3，-3）.【考点】关于原点对称的点的坐标．4.如图，在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn ．则点P2的坐标为；当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为．【答案】（0，-4）；或．【解析】根据点P0坐标求出OP，然后分别求出OP1，OP2，OP3，OP4，…，OPn，再根据点P2在y轴负半轴写出坐标即可；分m是奇数和偶数两种情况确定出点Pn所在的象限，然后根据等腰直角三角形的性质写出坐标即可：∵P0的坐标为（1，0），∴OP=1.∴OP1=2，OP2=2×2=22， OP3=22×2=23， OP4=23×2=24，…， OPn=2n-1×2=2n.∵每次旋转45°，点P0在x轴正半轴，∴点P2在y轴负半轴. ∴点P2的坐标为（0，-4）.∵OPn为所在象限的平分线上，∴.①m为奇数时，点Pn在第二象限，点；②m为偶数时，点Pn在第四象限，综上所述，点Pn的坐标为或．【考点】1.探索规律题（图形的变化类）：2.点的坐标；3.等腰直角三角形的性质；4.分类思想的应用．5.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．【答案】C.【解析】根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度30°，作出点A的对称图形A′，作A′B⊥x轴于点B，利用30°的函数值求得OB，A′B的长，进而根据A′所在象限可得所求点的坐标．作A′B⊥x轴于点B，∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，∴A′B=OA′=2，OB=OA×cos30°=．所以点A′的坐标为（，-2）故选C.考点: 坐标与图形变化-旋转．6.如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．【答案】（1）A2（1,0）（2）．【解析】(1)第1次从原点O向右上方运动到点A1（,）,第2次从点A1向右下方运动到点A2（1,0）;(2)第3次从点A2向右上方运动到点A3（,）,第4次从点A3向右下方运动到点A4（2,0）,第5次从点A4向右上方运动到点A5（ ,）,…,以此规律进行下去．所以：．故答案是．【考点】点的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．【答案】.【解析】如图，根据旋转的性质和旋转角度为90°，得CD=OB=2，OD=OB－OD=2－1=1.根据平面直角坐标系中第二象限点的特征，点C的坐标是.【考点】1.旋转的性质；2.平面直角坐标系中点的特征.8.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为．【答案】(2，4) .【解析】从M(-4，-1)到,(-2，2),先向右移动2个单位，再向上移动3个单位，所以点N（0,1）进行同样的移动到达点(2，4).【考点】平面直角坐标系.9.已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9【答案】C.【解析】当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A（0，0），B （0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=1.5时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；当t=2时，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个点；故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选C．【考点】平面直角坐标系.10.如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为；（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P 在DC边上时，求点P的坐标；（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.【答案】（1）（6，2）；（2）(6，)；（3）y=2x或．【解析】（1）画出点A、D坐标，根据四边形ABCD是矩形可得点P在CD的中点处，写出相应坐标即可；（2）易得点P的横坐标为6，利用△PAD∽△PBC可得点P的纵坐标；（3）可分点P在直线AD的上方，或下方两种情况进行探讨：当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，利用点A的坐标可得相关代数式；当点P在直线AD的下方时，利用（2）中的相似可得相关代数式．试题解析：（1）（6，2）．（2）依题意可得∠D=∠BCD=90°，∠PAD=∠PBC，AD=4，CD=4，BC=6．∴△PAD∽△PBC. ∴.∵PD+PC=CD=4，∴PC＝．∴点P的坐标为(6，).（3）根据题意可知，不存在点P在直线AD上的情况；当点P不在直线AD上时，分两种情况讨论：①当点P在直线AD的上方时，点P在线段BA的延长线上，此时有y=2x.②当点P在直线AD的下方时，过点P作MN⊥x轴，分别交直线AD、BC于M、N两点，与（2）同理可得△PAM∽△PBN，PM+PN=4，由点P的坐标为P（x，y），可知M、N两点的坐标分别为M（x，4）、N（x，0）．∴．可得，即，即．∴．综上所述，当x＞2，y＞0时，y与x之间的关系式为y=2x或．【考点】1.动点问题；2.新定义；3. 坐标与图形的对称变化；4.相似三角形的应用；5.数形结合和分类思想的应用．11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y 轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(， )．【答案】。
初三数学图形与坐标试题答案及解析
初三数学图形与坐标试题答案及解析1.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．【答案】（2，－3）．【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，－3）．【考点】关于x轴对称的点的坐标特征．2.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B．【考点】中心对称．3.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．【答案】（﹣2，4）．【解析】如答图，A′的坐标为（﹣2，4）．【考点】坐标与图形的旋转变化．4.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．【考点】1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【答案】B．【解析】∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．【考点】坐标与图形变化-旋转．6.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A B， A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．【答案】2．【解析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．∵A（1，0）转化为A（2，a）横坐标增加了1，1B（0，2）转化为B（b，3）纵坐标增加了1，1则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．考点: 坐标与图形变化-平移．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正整数），当n=20时，则m= ．【答案】58.【解析】根据题意，分别找出n=1、2、3、4时的整点的个数，不难发现n增加1，整点的个数增加3，然后写出横坐标为3n时的表达式即可求n=20时，m的值．试题解析：如图，n=1，即点B的横坐标为3时，整点个数为1，n=2，即点B的横坐标为6时，整点个数为4，n=3，即点B的横坐标为9时，整点个数为7，n=4，即点B的横坐标为12时，整点个数为10，…，所以，点B的坐标为3n时，整点个数为3n-2．故当n=20时，m=3×20-2=58.【考点】点的坐标．8.平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)【答案】C【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以(2，－3)关于原点对称的点为(－2，3)．9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为 ()A．(－3，－5)B．(3，5)C．(3，－5)D．(5，－3)【答案】B【解析】∵P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)∴P(－3，5)关于y轴对称的点的坐标为(3，5)．10.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ()A．(0，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(2，3)【答案】A【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．由此将点A的横坐减2，纵坐标不变可得A′的坐标(0，1)．故选A.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．【答案】(1)如图(2)P(3，3)【解析】(1)连接AB，作线段AB的垂直平分线MN，作∠xOy的平分线OQ，交MN于点P，P 就是所求的点．(2)∵MN∥y轴，且MN上点的横坐标都为3，∴P点的横坐标为3，又因P点到x轴和y轴的距离相等，∴P点的坐标为(3，3)．12.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，－3）D．（6，－3）【答案】B【解析】∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴由图可知，A′坐标为（0，1）.13.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质，即可得到相应线段的长．试题解析：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，∴横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．∴点B′的坐标为（7，3）.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.一次函数的性质．14.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有____________________ (用坐标表示)【答案】（2，0），（5，0），（8，0）.【解析】设P（x,0）则OP=x，AP=10-x.若△OCP∽△APB时，由对应边成比例可求出x的值；若△OCP∽△ABP时，由对应边成比例可求出x的值.试题解析：设P（x,0）则OP=x，AP=10-x.若△OCP∽△APB时，则即：解得：，.若△OCP∽△ABP时，则即：解得：x=5所以点P的坐标分别为（2，0），（5，0），（8，，0）.考点: 相似三角形的性质.15.把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（）.A．(5,4)B．(-1,4)C．(2,7)D．(2,1)【答案】A.【解析】根据图形的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．A（2，4），沿x轴向右平移3个单位之后可得A′的坐标为（2+3，4），即（5，4），故选A.考点: 坐标与图形变化-平移．16.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．【答案】(-1,1).【解析】过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′D⊥x轴，因为ΔOAB是等腰直角三角形，所以有OC="BC=AC=1," ∠AOB=∠AOB′=45°，则点A的坐标是（1,1），OA=,又∠A′OB′=45°，所以∠A′OD=45°，OA′=,在RtΔA′OD中，cos∠A′OD=,所以OD=1，A′D=1，所以点A′的坐标是（-1,1）.【考点】1、旋转的性质；2、等腰三角形的性质.17.已知，则点P（）关于原点的对称点P′在第_____象限【答案】四．【解析】点P（）关于原点的对称点P′的坐标为（）∵，∴，，∴点P′在第四象限．故答案为四．【考点】关于原点对称的点的坐标．18.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上【答案】C【解析】根据方向角确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．。
浙教版2021年中考数学总复习《图形与坐标》(含答案)
浙教版2021年中考数学总复习《图形与坐标》一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(﹣1，﹣1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(3，0)2.如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为( )A.(0，2π)B.(2π，0)C.(π，0)D.(0，π)3.在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x＞﹣2D.﹣2＜x＜36.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P'在A1B1上的对应点P的坐标为（）A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)7.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2，-1)；②g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2，-1).按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3,2)]等于（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）二、填空题9.已知点M(a,3-a)是第四象限的点，则a的取值范围是__________．10.若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是．11.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A点坐标是___________．12.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1.B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是 .三、解答题13.如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）.（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积.14.如图是某学校的平面示意图.A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼.(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？15.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.（1）点C的坐标为；（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.参考答案1.答案为：C.2.答案为：B.3.答案为：B；4.答案为：A.5.D6.A7.A8.A.9.答案为：0<a<3；10.答案为：x＜0．11.答案为：(－9，3)；12.答案为：(﹣×4n﹣1，4n)13.解：（1）由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。
初三数学图形与坐标试题
初三数学图形与坐标试题1.在如图的平面直角坐标系中，已知点A（-2，-1），B（0，-3），C（1，-2），请在如图上画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．【答案】作图见解析.【解析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．试题解析：△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示．【考点】作图-轴对称变换．2.点P（5，-3）关于原点的对称点的坐标为【答案】（-5，3）【解析】两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．试题解析：∵5的相反数是-5，-3的相反数是3，∴点P（5，-3）关于原点的对称点的坐标为（-5，3），【考点】关于原点对称的点的坐标．3.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．【答案】（﹣4，3）．【解析】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转4.对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（）A．（5，-9）B．（-9，-5）C．（5，9）D．（9，5）【答案】D【解析】根据两种变换的规则，先计算f（5，-9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．解：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）．故选D．5.在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(－2，1)【答案】A【解析】关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标相反，所以选A.6.将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）A．(4， 4)B．(4，－4)C．(2， 4)D．(2，－4)【答案】B.【解析】作出图形，过点B作BC⊥x轴于点C，判断出△OBC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出OC=BC=4，再写出点B的坐标即可．如图，过点B作BC⊥x轴于C，∵点A（4，0），∴OB=OA=4，∵旋转角是45°，∴△OBC是等腰直角三角形，∴OC=BC=4×=4，∴点B的坐标为（4，-4）．故选B．考点: 旋转的性质.7.如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（，）．【答案】（1，）【解析】∵点B（0，），∴OB=。
2024年中考数学复习--坐标系与面积+专项练习
专题1 知坐标求面积核心考点一求有特殊边的图形面积----直接利用面积公式求01. 如图,写出图中A, B, C的坐标, 并求出△ABC的面积.02. 如图,写出图中A, B, C的坐标, 并求出△ABC的面积.03. 如图, 已知A, B, C, D的坐标,求出四边形ABCD 的面积.04. 如图,直线BC经过原点O, 点A在x轴上, AD⊥BC于D, 若B(m, 3),C(n, -4) , A(5, 0) , 则AD·BC的值为 .核心考点二割补法求一般三角形的面积：补法好理解，割法解难题05. 已知A(0, 1) , B(2, 0) C(4, 3) , 求△ABC的面积.06. 已知A(2, 3), B(3, 0) , C(0, -4) , 求△ABC的面积.07. 如图, A(3, 0) , B(0, 2), C(-2, -2) , BC交x轴于点G,求△ABC的面积及AG的长.08. 如图在平面直角坐标系中，点A(−1,−3),点B(3,−1),点 C (2, 2) , 则三角形ABC的面积是 ( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.5专题2 知面积求坐标核心考点一知面积求点坐标——水平或竖直类01. 在平面直角坐标系中,A(1, 0), B(5, 0), 点C(2, m)在第一象限,且S ABC=6,求m的值.02. 已知A(-2,0), C(2, 4) , S△ABc=6,△ABC的边AB在x轴上, 求B点的坐标.03. 如图,点A(-1,0),点B(0,3), 点C(2,4), 点D(3,0), 点P是x轴上一点, 直线CP 将四边形 ABCD 的面积分成1∶2两部分, 则P 点的坐标为 .核心考点二知面积求点坐标——非水平且非竖直类04. 在平面直角坐标系中, A(1, 2), B(3, 1) , 点P在坐标轴上, S PAB=4,求P点的坐标.专题3 含参数的顶点图形面积核心考点一特殊值法求顶点含参数的图形面积01.在平面直角坐标系中,A(m,-1),B(m+2,3),C(m+6,1),则三角形ABC的面积为 .核心考点二含参数的坐标和垂线段的长度转化02. 如图,在平面直角坐标系中, 已知A(0, 2) , B(3,0) , C(3,4) 三点.),请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积；(1) 如果在第二象限内有一点P(m,12(2)在(1) 的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP 的面积与△ABC的面积相等? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.核心考点三由图形面积求点的横纵坐标的数量关系03. 在平面直角坐标系中, 已知点A(2,0), B(0, 3), 点P(m, n)为第三象限内一点，若三角形PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为 .04.如图, 在平面直角坐标系xOy中.(1) 若A(2, 4), B(4, 2) , 直接写出三角形AOB的面积;(2)若A(x₁,y₁), B(x₂,y₂)均为第一象限内的点, O, A,B三点不在同一直线上, 其中x₂>x₁, 且y₂<y₁. 求三角形AOB 的面积(用含. x₁, x₂,y₁,y₂的代数式表示)；(3)若四边形OABC的顶点A, B, C的坐标分别为(2, 4), (5, 3),(m, n), 其中m>5,且n<3. 若四边形OABC的面积为12，请直接写出m与n的关系式.01. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内有两点P(m−3,n),Q(m,n−2),将线段PQ平移使点 P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 .02. 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B(0, 9), 线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD 与y轴交于点 E，若图中阴影部分面积是21，则点C 的坐标为 .03. 如图,在平面直角坐标系中, 已知点A(3, 4),. B(−1,−2),，将线段AB 平移到线段 CD，点A 平移到点C，若平移后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为 .04. 如图,在平面直角坐标系中, A,B两点的坐标分别为(-2, 2), (1,8) ,把直线AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点Q(0,−1)?核心考点一面积法求直线和坐标轴的交点坐标01. 已知在平面直角坐标系中, A(-1, 3), B(2,1), 求线段AB 所在直线与坐标轴的交点的坐标.02. 已知在平面直角坐标系中, A(-2, -4) , B(2, 1), 求线段AB所在直线与坐标轴的交点的坐标.核心考点二坐标系内的图形面积求法和面积法的应用03. 如图,点A(1,0), B(3, 0) , C是y轴上一点, 且三角形ABC的面积为3,则点 C的坐标为 .04.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成，B(3，3)，点A在x轴上，直线AB 将图案的面积分成2：3的两部分，则点A的坐标为 .专题6 面积和差法求直线上的含参数的点的坐标核心考点一定直线上的点已知横坐标或者纵坐标求另外一个坐标,n)在直线AB 上. 我们可以用面积法求点01.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与坐标轴交于A(-4,0), B(0, m) 两点,点C(2, 3), P(−32B 的坐标.(1) 请阅读并填空：一方面，过点C作 CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为平方单位；另一方面，过点 C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积=1BO⋅AO=2m,三角形 BOC的面积= 平方单位.2∵三角形AOC 的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积，∴可得关于 m的一元一次方程为，解这个方程，可得点B 的坐标为 .(2) 如图，请你仿照(1) 中的方法，求点P的纵坐标；(3)若点H(3，h)，且三角形ACH 的面积等于24平方单位，请直接写出h的值.核心考点二定直线上的点横、纵坐标用同一个参数表示01. 如图,点A(-4, 0), B(0, 2) , 若第一象限内的点. M(m,−2m+5)在直线AB上，求点M的坐标.02. 如图,在平面直角坐标系中, 已知A(0, 4), B(3,0) , 点P在线段AB上, 且P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标.03. 如图,在平面直角坐标系中, 已知A(-2, 4), B(2, 1) , 将线段AB沿某一方向平移, 使得点A, B的对应点. A′,B′分别落在x轴，y轴上，则线段. A′B′'上是否存在一点R，使得点R到x轴，y轴的距离相等，若存在请你画图并求出点R的坐标.04. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是. A(−2,0),B(0, 4) , C (0, -1) , 过点C作( CD‖AB,，交第一象限的角平分线于点D，连接AD交y轴于点E，则点E的坐标为 .专题7 顶点在和坐标轴平行的直线上的图形面积01. 在平面直角坐标系中, O为坐标原点, A(a, b), B(c, d) 为平面直角坐标系中的两点，且√a−c+3+|b−d−4|=0.其中a, b, c, d为常数.(1) 若A(−1,−2),求三角形AOB的面积；(2)如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且三角形AOB的面积等于11，直接写出a的值.02. 如图, 在平面直角坐标系中, A(−1,1),B(2,3),若点P (3, n)满足△ABP的面积等于 6，求n的值.03. 如图,在平面直角坐标系中, A,B 两点的坐标分别为(-2, 2), (1,8),若点M(−4,n),且三角形 MAB的面积为10，求点M的坐标.04. 如图,在平面直角坐标系中, A(-1, 1), B(2, 3), 设线段AB交y轴于 C,动点E 从点C 出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点. M(−8,0)出发，在x轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，设运动时间为t秒，问t 为何值时，有S ABE=2S ABF专题8 坐标系中线段的中点、面积比和线段比核心考点一线段的中点01. 教材上曾让同学们探究过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A(x₁，y₁) , B(x₂, y₂), 则线段AB 的中点M 的坐标为(x1+x22,y1+y22).例如: 点A(1, 2),B(3, 6), 则线段AB的中点M的坐标为(1+32,2+62),即M(2, 4). 请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点. E(a−1,a),F(b,a−b),线段EF的中点 G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a+2b的值等于 .核心考点二面积比和线段比02. 已知A(0, 5) , B(4, 0) , C(-2, 0).(1) P 点在线段AB上，且P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标；(2) E点在线段AB 上, 且BE=3AE, 求E点的坐标;(3) E点在直线AB上, BE=3AE, 求E点的坐标;S ABC,求E点的坐标.(4) E为线段AC上一点, 若S ABE=13S ABC,则 P点的坐标为 .03. 已知平面直角坐标系中,A(3, 4), B(-2,1), C(1,0),延长AB与x轴交于一点P，若S PBC=13核心考点三利用隐藏的面积比和线段比04. 在平面直角坐标系中, A(-2, 0), B(-3, n) (n>0), C(0,3) , 连接OB, AC相交于点 D, 若三角形BCD的面积为2, 则n的值为 .专题9 坐标系的格点作图与计算核心考点一平移、等面积多解01.如图所示的平面直角坐标系中, O为坐标原点, A(4,3), B(3,1), C (1,2),将△ABC平移后得到△DEF. 已知B点平移的对应点E点(0，-3) (A点与D点对应，C点与F点对应) .(1) 画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F 的坐标为；(2) 直接写出△ABC的面积 ;(3)连 OC, OB, 则y轴上是否存在 P 点, 使S POC=S ABC,若存在，直接写出P 点坐标 .核心考点二构建坐标系、平移、利用平行线作等角02如图，由小正方形组成的10×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.三角形 ABC的三个顶点都是格点.(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别是(0，0)和(4，0) ，并写出点A的坐标；(2) 在(1) 的条件下，平移三角形ABC，使得点A平移至图中点D 的位置(其中 E，F 分别是B, C的对应点).①在图中画出三角形DEF，并写出点E和点F的坐标；②在射线AB上画点M, 使∠FDM=∠ACB.03.如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点.已知图中A，B，C三点都是格点.(1) 若在坐标平面中A(-2,3), C(1, 1) , 则点B的坐标为 ;(2)将△ABC先向上平移一个单位，再向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁(A与A₁对应, B 与B₁对应);(3) 直接写出线段AC在两次平移中一共扫过的面积为；(4) 在射线 BC 上标出点 E, 使∠BEB₁=∠ABC,得到的三角形 ABE的面积为 .核心考点三平移、平行四边形、点到直线的距离与面积法04. 如图, 已知△ABC的顶点坐标分别为. A(−2,0),B(−4,−2),C(−1,−4),将△ABC平移至△A'B'C', 使点A与点A'重合.(1)画出平移后的△A'B'C', 并写出点 C'的坐标( , );(2) 则线段 BC扫过的面积为 ;(3) 在第二象限内有一点D, 且以A', B', C', D'为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是；(4) 若 CC'=5, O为坐标原点, 直接写出点O 到直线( CC′'的距离为核心考点四平移、导角、共线最值、面积法求点的坐标05. 如图是由小正方形组成的12×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形ABC中任意一点P(x₀，y₀)经过平移变换后对应点. P₁(x₀+5,y₀+3),将三角形作同样的平移变换得到三角形. A₁B₁C₁.(点A, B, C的对应点分别是点. A₁,B₁,C₁).(1) 画出平移后的三角形A₁B₁C₁;(2) 连接AA₁, CC₁, 则. ∠A₁AB+∠ABC+∠BCC₁=;(3) Q为x轴上一动点, 当BQ+C₁Q最小时，画出点Q 并直接写出点Q的坐标 .06.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A, B, C三点都是格点, 且A(-3, 1), C(4, 0), AB⊥BC.(1) 请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；(2) P为格点, 若三角形ABP的面积为6, 则 P 点的坐标 ;(3) 将线段AB平移至 CD, 使点B与点C重合.①画出线段CD，E为线段CD上一动点，则三角形ABE 的面积为；②若M为AD上一点，N为BC上一点，O为坐标原点，当OM+ON的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N(保留作图痕迹).专题10坐标规律探究(1)——点的排列核心考点一循环规律——正方形与循环节01. 如图, 正方形A₁A₂A₃A₄,A₅A₆A₇A₈, A₉A₁₀A₁₁A₁₂,…, (每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A₁,A₂, A₃, A₄; A₅, A₆, A₇, A₈; A₉, A₁₀, A₁₁, A₁₂;…)的中心均在坐标原点 O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点 A2017的坐标为 ( ) .A. (503, 503)B. (-504, 504)C. (-505, -505)D. (506, -506)02. 如图，在平面直角坐标系中，一质点自P₀(1,0)处向上运动1个单位长度至P₁(1，1) . 然后向左运动2个单位长度至P₂处，再向下运动3个单位长度至P₃处，再向右运动4个单位长度至 P₄处，再向上运动5个单位长度至P₅处，…，按此规律继续运动，则 P₂₀₂₃的坐标是( )A. (-1011, 1011)B. (1011, -1012)C. (-1011, -1012)D. (-1012, -1013)核心考点二递增规律——正方形与平方数03. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点, 其坐标依次为(1,0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (1, 2),(2, 2) , …, 根据规律，第2025个整数点坐标为( )A. (45, 2)B. (45, 42)C. (45, 0)D. (45, 10)04. 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动: (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1, 0)→…,且每秒移动一个单位长度，那么第63s时，这个点所在位置的坐标是 ( ).A. (7, 0)B. (0, 7)C. (7, 7)D. (6, 0)核心考点三递增规律——累计递增05. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0), (2,0), (2, 1), (3, 2), (3,1), (3, 0), (4,0)…, 根据这个规律探索可得，第2020个点的坐标是 .06. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0), (2, 0), (2, 1), (3, 1), (3,0), (3, -1), …, 根据这个规律可得,第100个点的坐标是( ) .A. (14, 0)B. (14, 1)C. (14, 2)D. (14, -1)07.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列, 第1个点为(1,0) , 后面依次为(2, 0),(1,1), (1, 2),(2,1), (3, 0), (4, 0) …, 根据这个规律, 第 110个点的坐标为 .08. 如图,一个粒子从(1,0) 出发, 每分钟移动一次,运动路径为(1,0)→(1,1)→(2,0)→(2, 1)→(2, 2)→(3, 1)→(4,0) →…, 即第1分钟末粒子所在点的坐标为(1，1)，第2分钟末粒子所在点的坐标为(2，0) ，…，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为 ( )A. (991, 41)B. (947, 42)C. (947, 41)D. (991, 42)专题11 坐标规律探究(2) ——点的运动01在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A₁,第2次移动到A₂, …, 第n次移动到An. 则△OA₂A₂₀₂₁的面积是( )A.505.5m²B.505m²C.504.5m²D.506m²02.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆( O1,O2,O3,⋯,组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为π个单位长度，则第2021 秒时, 点 P的坐标是( )2A. (4042, 0)B. (2021, 1)C. (2021, -1)D. (4042, 1)03. 动点P从(0，3)出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标是(3，0)，则当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标是( )A. (1, 4)B. (0, 3)C. (5, 0)D. (8, 3)04.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动. 物体甲按逆时针方向以2个单位长度/s匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位长度/s匀速运动，则两个物体运动后的第2029次相遇点的坐标是 .05. 如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点. A₁,再向正北方向走6米到达点. A₂,再向正西方向走9米到达点. A₃,再向正南方向走12米到达点A₄，再向正东方向走15米到达点A₅,以此规律走下去，当蒲公英种子到达点. A₁₀时，它在坐标系中坐标为 ( )A. (-12, -12)B. (15, 18)C. (15, -12)D.(−15,18)06.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0) ，点A第一次跳动至点A₁(−1,1),第二次向右跳动3个单位至点. A₂(2,1),第三次跳动至点A₃(−2,2),第四次向右跳动5个单位至点A₄(3,2), …, 以此规律跳动下去,点A第2021 次跳动至点A2021的坐标是( )A. (-1009, 1009)B.(−1010,1010)C. (-1011, 1011)D.(−1012,1012)07.一个质点从原点开始在x轴上方按图中箭头所示方向运动且每次运动相同的距离，第1次, 它从原点运动到(-1, 1) , 第2次从( (−1,1)运动到(0, 2) , …, 即: (0, 0)→(-1, 1)→(0, 2)→ (1, 1) →(2, 2)→(1, 3)→ (2, 4)→ (3, 3)→…, 那么, 质点第20次移动到达的位置的坐标是 ( ).A. (9, 11)B. (11, 11)C. (10, 10)D. (10, 12)08. 如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知A₁A₂⊥OA₁, A₁A₂=OA₁; A₂A₃⊥A₁A₂, A₂A₃=A₁A₂; A₃A₄⊥A₂A₃, A₃A₄=A₂A₃; …;依照这个规律进行下去, 其中A₁(1, 2) , A₂(3, 1), A₃(4, 3), …, 则A₂₀₁₉的坐标是( ).A. (2019, 2020)B. (2019, 2018)C. (3027, 1009)D. (3028, 1011)专题11 坐标系内的综合题(1) ——平移01. 在平面直角坐标系中, 点A(0, a), B(b, b)的坐标满足: |a−4|+(b+1)²=0,将线段AB向右平移到DC的位置(点A与D对应，点B与C对应).(1) 直接写出点A的坐标，点B的坐标；(2)如图1，将线段AB 向右平移3个单位得到线段 DC，求四边形ABCD 的面积；(3)如图2，点P(m，n)是四边形ABCD所在平面内的一点，且三角形ABP的面积为4，求m，n之间的数量关系.专题12 坐标系内的综合题(2) ——面积核心考点一面积和差与坐标关系01.在平面直角坐标系中, A(a, 1) , B(0, b), C(m, 3), √a−4+√b+2=0.(1) 求a, b的值;(2) 若点C在直线AB上，求出点C的坐标；(3) 过点C作AB 的平行线交x轴于点D, 交y轴于点E, 若( CD=2CE,，请直接写出m的值.核心考点二平行线与面积相等02.已知点A(a, 0) , 点B(0, b) , 点C(0, c) ,且|a+4|+√2−b+(c+4)2=0.(1) 求A, B, C三点的坐标;(2) 将线段AB 平移到线段CD, 点A 对应点C, 点B 对应点 D.①如图1，连接BD交x轴于点E，求三角形CED的面积；②如图2，点M从原点O出发以2个单位长度/秒的速度沿x轴正方向运动，过点M作AB的平行线交y轴于点N，点P在直线CD 上，设点M运动时间为t秒，当三角形AMN的面积等于三角形PMN面积的两倍时，直接写出t的值.。
广东省中考数学总复习第二部分空间与图形第六章图形与变换坐标课时29图形变换与坐标变化课件012218
的点M（4，4）的对应点是N（4，2），
∴它们(tā men)的对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6.
（2）由（1）可知P′的坐标为（x，6-y）.
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考点2 图形(túxíng)的旋转与坐标变化
4. 在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系xOy中，A点坐标为（3，
9. 在如图2-6-29-9所示的直角坐标系中，解答(jiědá)下列问题： （1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系 中找出它们，并连接得到△ABC； （2）将△ABC向上平移 4个单位，得到△A1B1C1； （3）求四边形A1B1BA的 周长.
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考点巩固(gǒnggù)训 练
考点1 图形的对称(duìchèn)与坐标变化
1. 点A（-3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为
A. （-3，-4）
（ B. （-3，4）
）A
C. （3，-4）
D. （3，4）
2. 平面(píngmiàn)内点A（-2，2）和点B（-2，6）的对称轴是
4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐D标是 （）
A. （-4，3）
B. （-3，-4）
C. （-4，-3）
D. （-3，4）
5. 如图2-6-29-7，将△AOB绕点O逆
时针旋转90°，得到△A′OB′. 若
点A的坐标为（a，b），则点A′的坐
C
标为
（）
A. （-a，-b）
__________，相即等P（x，y）关于原点的对称点的坐标为P′__________.
中考数学模拟试题坐标系与空间几何
中考数学模拟试题坐标系与空间几何中考数学模拟试题坐标系与空间几何一、概述在中考数学中，坐标系与空间几何是重要的考点之一。
掌握了坐标系的概念和应用，以及空间几何中的定位和方向等基本知识，对于解答题目和解决实际问题非常有帮助。
本文将通过模拟试题的方式，来详细介绍坐标系与空间几何的相关内容。
二、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系是我们最常用的坐标系之一，由横轴和纵轴组成。
横轴又称为x轴，纵轴又称为y轴。
通过在这两个轴上选择单位长度，并以原点(0, 0)为基准点，可以表示平面上的任意一点的坐标。
常用的表示方法是(x, y)，其中x表示横轴上的坐标，y表示纵轴上的坐标。
2. 极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，它由一个原点O和一个固定的射线上的点P组成。
极坐标系中，我们用极径r和极角θ来表示点P的位置。
极径r表示点P到原点O的距离，极角θ表示射线OP与固定射线之间的夹角。
可以将极坐标系和直角坐标系相互转换，从而进行坐标的互相表示。
三、空间几何1. 点、线、面在空间几何中，我们有点、线和面的概念。
点表示空间中的一个位置，用字母大写的英文字母来表示，例如A、B、C等。
线由两个点组成，表示空间中的一条路径或者连接两个点的最短路径，用小写的字母来表示，例如a、b、c等。
面由三个或更多个点组成，可以理解为连接多个点而成的平面，用大写的希腊字母来表示，例如Δ、Ω、Π等。
2. 定位和方向在空间几何中，我们需要了解如何准确地定位和表示一个点或者一个物体的位置和方向。
通过坐标系的应用，可以轻松地表示点在空间中的位置。
同时，我们还可以通过向量的概念来表示物体在空间中的移动和定位。
四、练习题请根据下列描述，用合适的坐标系和空间几何的知识解答问题。
1. 某物体在平面上由点A(2, 3)沿横轴正方向移动4个单位长度，再向纵轴正方向移动6个单位长度，最后又向横轴负方向移动2个单位长度，求物体最终所在的位置。
2. 已知点A(1, 2, 3)、B(4, -1, 5)，求线段AB的长度。
最新中考数学复习第二部分空间与图形第二十八课时图形与坐标练习最新0429314
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
解:(1)所求作△A1B1C如图所示:
由A(4,3)、B(4,1)可建立如图所示坐标系,则点A1的坐标为(-1,4),点B1的坐标为(1,4);
(2)∵AC= ,∠ACA1=90°,∴在旋转过程中,△ABC所扫过的面积为: ×3×2= +3.
4.(2017·山西)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向右平移4个单位,得到△A'B'C',点A、B、C的对应点分别为A',B',C',再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A',B',C'的对应点分别为A″,B″,C″,则点A″的坐标为(6,0).
高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。
3、再次，适当思考一下考试后的事。
如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十八课时 图形与坐标数学课件
(C )
A.5
B.-5 C.3 D.-3
2.(2017·西宁)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得
到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为 ( B )
A.(-3,-2) B.(2,2) C.(-2,2)
D.(2,-2)
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3.(2017·河南)我们知道(zhī dào):四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐 标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O固 定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的 对应点C'的坐标为 ( D )
移关系,体会图形顶点坐标的变化.
④在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐
标(有一个顶点为原点、有一条边在横轴上)分别扩大或 缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.
4.热点和 趋势: (1)点的 坐标与 位置; (2)利用 坐标的 运动进 行运算 和证明.
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【考点变式】 1.(2017·海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标 (zuòbiāo)是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与 △A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是 ( B )
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解:(1)如图所示
(2)如图所示,A2(-3,-1),B2(0,-2),C2(-2,-4).
初三中考数学复习 图形的变换与坐标 专题复习练习题 含答案
2019 初三中考数学复习图形的变换与坐标专题复习练习题1. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′，那么点B′的坐标是( )的面积等于矩形OABC面积的14A．(3,2)B．(－2,3)C．(2,3)或(－2，－3)D．(3,2)或(－3，－2)2. 任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，则经过的变化为( ) A．向左平移5个单位长度B．向上平移3个单位长度C．向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度D．不能确定3. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A．(－4,2)B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4,2)4. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为( ) A．(2,5) B．(2.5,5)C．(3,5) D．(3,6)5. 在坐标系中，将△ABC的三个顶点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，得到的△A′B′C′与△ABC的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点O对称D．关于原点O成位似图形6. P(x，y)关于x轴对称点P1的坐标为，关于y轴对称点P2的坐标为，关于原点对称的点P3的坐标为.7. 点P(－2,5)关于原点对称点P1的坐标为.8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( )A．(－3,2)B．(2，－3)C．(1，－2) D．(3，－1)9．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝.10. △OAB三个顶点分别为O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)以O为位似中心，将△OAB 缩小为原来的，则△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为.11. 将点P(2，－3)向右平移1个单位，再向上平移2个单位后的坐标是.12. 如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是.13. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.14. 如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，则点B′的坐标为 .15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2.16. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC 三个顶点分别为 A( －1,2)、 B(2,1)、 C(4,5)．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)以原点O 为位似中心，在x 轴的上方画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2，并求出△A 2B 2C 2的面积．参考答案：1—5 DCDBA6. (x ，－y ) (－x ，y ) (－x ，－y )7. (2，－5)8. B9. 4.510. 12 (2,3)或(－2，－3)11. (3，－1)12. (－2，43)13. 解：图略．14. (3,2)或(－9，－2)15. 解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)线段A 2C 2和△A 2B 2C 2如图所示．(符合条件的△A 2B 2C 2不唯一)16. 解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1就是所求三角形；(2)如图所示，△A 2B 2C 2就是所求三角形，如图，分别过点A 2、C 2作y 轴的平行线，过点B 2作x 轴的平行线，交点分别为E 、F.∵A( ,2)、 B(2,1)、 C(4,5)，△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2，∴A 2( －2,4)、 B 2(4,2)、 C 2(8,10)，∴S △A 2B 2C 2＝8×10－12×6×2－12×4×8－12×6×10＝28.。
八年级数学下册 3《图形与坐标》小结与复习(二)课时作业 湘教版(2021年整理)
八年级数学下册3《图形与坐标》小结与复习（二）课时作业（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册3《图形与坐标》小结与复习（二）课时作业（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册3《图形与坐标》小结与复习（二）课时作业（新版）湘教版的全部内容。
《图形与坐标小结与复习(二）》一、选择题1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0，0），（5，0），(2，3）则顶点C的坐标为( )A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3) D．(8，2)2、在平面直角坐标系中,将点A(1，2）的横坐标乘以—1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2,1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）A.（4，1) B。
(0,1) C。
（－1，1) D.(1，0)4.在直角坐标系xOy中，已知A（2，—2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A. 2个 B。
3个 C。
4 个 D。
5个5。
实数x,y满足（x—1）2+ |y｜ = 0,则点 P（x，y)在( ）。
A. 原点 B。
x轴正半轴 C。
第一象限 D.任意位置6。
过点C（—1，-1）和点D(—1，5）作直线，则直线CD （）A.平行于y轴 B。
平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定二、填空题1。
初中数学知识点《图形与变换》《图形与坐标》课后训练【40】(含答案考点及解析)(word文档物超所值)
初中数学知识点《图形与变换》《图形与坐标》课后训练【40】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：为轴对称图形。
选B。
考点：轴对称点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称图形知识点的掌握。
2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：⑴把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1，则点A1、B1的坐标分别是；⑵将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为；⑶点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P 4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）【答案】（1）A1(－4，8)、B1(－6，6)【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：．⑴根据平移法则，向上平移，则x轴坐标不变，y轴增加4个单位，即A1(－4，8)、B1(－6，6)⑵如图：旋转90度，则线段AO所扫过的面积是扇形，圆周角为90度，半径根据勾股定理得出半径OA=，所以根据面积公式得出=8π．⑶如图考点：图像的平移，扇形面积的计算，作图-旋转变换点评：难度系数中等。
考查平面图形的平移和旋转，一条线段旋转90度得到的图形的形状是扇形。
3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A．3/2B．2C．5/2D． 3【答案】A【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转试题分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程即可得到答案．设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，Rt△ABC中，，∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，∴，解得，故选A.考点：本题考查的是图形折叠的性质及勾股定理点评：熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．4.下列图案中，是中心对称图形的是（）【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析:中心对称图形是指在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转180°后重合的两个点叫做对应点。
初三数学复习专题——图形与坐标
第六章图形与坐标一、知识梳理1．平面直角坐标系：在平面内具有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：(＋，＋)正正；第二象限：(－，＋)负正；第三象限：(－，－)负负；第四象限：(＋，－)正负；x轴正方向：(＋，0)；x轴负方向：(－，0);y轴正方向：(0，＋)；y轴负方向：(0，－)；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；原点坐标为(0，0)．2．建立了坐标系的平面，有序实数对与坐标平面内的点一一对应．3．对称点坐标的规律：(1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为(x，－y) ；(2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为(－x，y) ；(3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为(－x，－y) ．可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变．4．平移前后，点的坐标的变化规律：(1)点(x，y)左移a个单位长度：(x－a，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(x＋a，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)；(4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，y－a)．可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下．二、例题讲解例1、(2012·南通) 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为 ( )A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)例2、已知点A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，则△ABC的面积是________．例3、(2013·永州) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．例4、如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．。
广东省中考数学总复习第二部分空间与图形第六章图形与变换坐标课时27图形的轴对称与中心对称课件0122
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4. 中心对称的性质:
（1）关于中心对称的两个图形能够(nén完gg全òu()w__á_n_q_u_á_n__)重_.合 （2）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过__________，
并对且称被中对心称中心__________.
平分(píngfēn)
重要方法与思路
轴对称性质的应用: （1）轴对称性质在折叠问题中的应用: 在折叠问题中，根据轴对称性质可知，折叠前后的对应边相等， 对应角相等，对应图形全等，所以在解折叠问题时，可以实际 操作图形的折叠，准确找到折叠前后的对应边与对应角，利用 轴对称的性质，同时结合三角形内角和定理、勾股定理等，解 答相关问题.
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4. （2015安顺(ān shùn)）如图2-6-27-4，正方形 ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1， F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则 PF+PE的最小值为__________.
解题指导： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于掌握利用图形的轴对称性质分析折叠 (zhédié)、最短路线等问题的方法与思路（注意：相关要点请 查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.
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考点巩固(gǒnggù)训 练
考点1 对称图形(túxíng)的判定
1. 下列图形(túxíng)不是轴对称图形(túxíng)的是 A
（）
D 2. 下列四边形不是轴对称图形(túxíng)的是
（）
A. 正方形
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B. 矩形
3. 在一些(yīxiē)汉字的美术字中，有的是轴对称图形. 下列四
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第28课时图形与坐标
备考演练
一、精心选一选
1.(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A'B'.已知点A'的坐标为(3,-1),则点B'的坐标为( B )
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)
2.(2017·青岛)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B1的坐标为( B )
A.(-4,2)
B.(-2,4)
C.(4,-2)
D.(2,-4)
第2题图第3题图
3.(2017·孝感)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A',则点A'坐标为( D )
A.(0,-2)
B.(1,-)
C.(2,0)
D.(,-1)
二、细心填一填
4.(2017·山西)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向右平移4个单位,得到△A'B'C',点A、B、C的对应点分别为A',B',C',再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A',B',C'的对应点分别为A″,B″,C″,则点A″的坐标为(6,0).
第4题图第5题图
5.(2017·绵阳)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是(7,4).
三、用心解一解
6.(2016·凉山)如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
解:(1)所求作△A1B1C如图所示:
由A(4,3)、B(4,1)可建立如图所示坐标系,则点A1的坐标为(-1,4),点B1的坐标为(1,4);
(2)∵AC=,∠ACA1=90°,∴在旋转过程中,△ABC所扫过的面积
为:×3×2=+3.。