江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-9
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2 代数式和因式分解
某某13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）已知1112a b -=，则ab a b -的值是 A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 【答案】D 。
【考点】代数式变形。
【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：1111222b a ab a b ab a b--=⇒=⇒=--。
2. (某某3分) 分解因式2x 2—4x+2的最终结果是A ．2x(x －2)B ．2(x 2－2x+1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2【答案】C 。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果： ()()22224222121x x x x x -+=-+=-。
故选C 。
3. （某某、某某2分）下列计算正确的是A ．632a a a =*B ．y y y =÷33C ．mnn m 633=+ D ．()623x x = 【答案】D 。
【考点】同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方的运算法则，得出结果：A 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误；B 331y y ÷=，故本选项错误； C 、3m 与3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、()23326x x x ⨯==，正确。
故选D 。
4.（某某2分）下列运算正确的是A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()328a a =【答案】C 。
【考点】，和除法，。
【分析】根据，和除法，的法则运算：A.2a 与3a 不是同类项，不能合并，选项错误；B.232356a a a a a +⋅==≠，选项错误；C.3232a a a a -÷==，选项正确；D.()322368a a a a ⨯==≠，选项错误。
2011年数学中考试题及答案解析
2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。
2011年江苏中考数学试题
年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；．答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．．的结果是．－．－．．．△的内角和为．°．°．°．°．已知地球上海洋面积约为 000km，这个数用科学记数法可表示为．× ．×107 C．× ．×．若·＝，则等于．． C．．．有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．不等式组的所有整数解之和是．． C．．．已知，则的值是．．－．．－．下列四个结论中，正确的是．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根．如图，在四边形中，、分别是、的中点。
若＝，＝，＝，则等于．．．．．如图，已知点坐标为（，），直线与轴交于点，连接，∠°，则的值为．．．．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．．分解因式：▲．．如图，在四边形中，∥，∥，、相交于点．若＝，则线段的长度等于▲．．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有▲人．．函数的自变量的取值范围是▲．．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于▲．．如图，已知是⊙的一条直径，延长至点，使得＝，与⊙相切，切点为．若＝，则线段的长度等于▲．．如图，已知△是面积为的等边三角形，△∽△，＝，∠＝°，与相交于点，则△的面积等于▲（结果保留根号）．．如图，已知点的坐标为（，），⊥轴，垂足为，连接，反比例函数（>）的图象与线段、分别交于点、．若＝，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是▲（填“相离”、“相切”或“相交”）．三、解答题：本大题共小题，共分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔或黑色墨水签字笔．．（本题满分分）计算：．．（本题满分分）解不等式：．．（本题满分分）先化简，再求值：，其中．．（本题满分分）如图，已知四边形是梯形，∥，∠＝°，＝，⊥，垂足为．()求证：△≌△；()若∠＝°，求∠的度数．．（本题满分分）如图所示的方格地面上，标有编号、、的个小方格地面是空地，另外个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．()一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；()现准备从图中所示的个小方格空地中任意选取个种植草坪，则编号为、的个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？．（本题满分分）如图，小明在大楼米高（即＝米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为°，山脚处的俯角为°，已知该山坡的坡度（即∠）为：，点、、、、在同一个平面上．点、、在同一条直线上，且⊥．()山坡坡角（即∠）的度数等于▲度；()求、两点间的距离（结果精确到米，参考数据：≈）．．（本题满分分）如图，已知是⊙的弦，＝，∠＝°，是弦上的任意一点（不与点、重合），连接并延长交于⊙于点，连接．()弦长等于▲（结果保留根号）；()当∠＝°时，求∠的度数；()当的长度为多少时，以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似？请写出解答过程．．（本题满分分）已知四边形是边长为的正方形，以为直径在正方形内作半圆，是半圆上的动点（不与点、重合），连接、、、．()如图①，当的长度等于▲时，∠＝°；当的长度等于▲时，△是等腰三角形；()如图②，以边所在直线为轴、边所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（点即为原点），把△、△、△的面积分别记为、、．坐标为（，），试求－的最大值，并求出此时，的值．．（本题满分分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△）放在直线上，边与直线重合，然后将三角形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将三角形纸片绕点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处（即顶点经过上述两次旋转到达处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线围成的图形面积等于扇形的面积、△的面积和扇形的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为的正方形纸片放在直线上，边与直线重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处（即点处），点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将正方形纸片1C绕顶点按顺时针方向旋转°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片接上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程，并求顶点在此运动过程中所形成的图形与直线围成图形的面积；若正方形纸片按上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程；问题②：正方形纸片按上述方法经过多少次旋转，顶点经过的路程是?请你解答上述两个问题．．（本题满分分）已知二次函数的图象与轴分别交于点、，与轴交于点．点是抛物线的顶点．()如图①，连接，将△沿直线翻折，若点的对应点'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数的值；()如图②，在正方形中，点、的坐标分别是（，）、（，），边位于边的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点是边或边上的任意一点，则四条线段、、、不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点是边或边上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；()如图②，当点在抛物线对称轴上时，设点的纵坐标是大于的常数，试问：是否存在一个正数，使得四条线段、、、与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1.（苏州3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C。
【考点】平均数，众数，中位数。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝345564.85++++=；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。
故选C。
2. (无锡3分) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70【答案】B。
【考点】中位数。
【分析】中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。
这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于50<x≤60。
故选B。
3. （常州、镇江2分）某地区有所高中和22所初中。
要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B。
【考点】样本的概念。
【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。
江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-10
2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．3【答案】A ．【考点】绝对值。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b 【答案】D ．【考点】不等式。
【分析】利用不等式的性质，直接得出结果3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 【答案】C ．【考点】因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果 ()()22224222121x x x x x -+=-+=-4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A ．20 cm 2 8．20兀cm 2 C ．10兀cm 2 D ．5兀cm 2 【答案】B ．【考点】图形的展开。
江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-7
盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（苏州3分）已知1112a b -=，则ab a b -的值是 A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 【答案】D 。
【考点】代数式变形。
【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：1111222b a ab a b ab a b--=⇒=⇒=--。
2. (无锡3分) 分解因式2x 2—4x+2的最终结果是A ．2x(x －2)B ．2(x 2－2x+1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2【答案】C 。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果：()()22224222121x x x x x -+=-+=-。
故选C 。
3. （常州、镇江2分）下列计算正确的是A ．632a a a =*B ．y y y =÷33C ．mnn m 633=+ D ．()623x x = 【答案】D 。
【考点】同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方的运算法则，得出结果：A 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误；B 331y y ÷=，故本选项错误； C 、3m 与3n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、()23326x x x ⨯==，正确。
故选D 。
4.（南京2分）下列运算正确的是A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()328a a =【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方的法则运算：A. 2a 与3a 不是同类项，不能合并，选项错误；B. 232356a a a a a +⋅==≠，选项错误；C. 3232a a a a -÷==，选项正确；D. ()322368a a a a ⨯==≠，选项错误。
2011年江苏省苏州市中考数学试题(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C 。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （常州、镇江2分）若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围A ．x ≥2 B．x ≤2 C．x ＞2 D ．x ＜2【答案】A.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x -在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥，故选A 。
2.（常州、镇江2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。
作点P 关于点A 的对称点1P ，作1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作5P 关于点B 的对称点6P ┅，按如此操作下去，则点2011P 的坐标为A ．()2,0B ．()0,2C ．()2,0-D ． ()0,2-21世纪教育网 【答案】D 。
【考点】分类归纳，点对称。
【分析】找出规律，P 1（2，0），P 2（0，－2），P 3（－2，0），P 4（0，2}，……，P 4n （0，2}，P 4n+1（2，0），P 4n+2（0，－2），P 4n+3（－2，0）。
而2011除以4余3，所以点P 2011的坐标与P 3坐标相同，为（－2，0）。
故选D 。
21世纪教育网3.（宿迁3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 。
[来源:21世纪教育网]【考点】点的坐标。
【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征进行判断：点M(－2，3)横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限。
故选B 。
4.（徐州2分）若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取什范围是A ．1x ≥B ．.1x >C ．.1x <D ．1x ≤【答案】A 。
2011年中考数学试题及答案解析江苏南京中考数学试卷试题
中考数学说明：本试卷共八大题，总分值120分，考试时间120分钟．请你认真审题，树立信心，沉着应答！一、 填空题〔本大题10小题，每题２分，共20分〕1、计算：6-1= .2、在七巧板拼图中〔如图1〕，∠ABC ＝ 度 .3、“抛出的篮球会下落〞，这个事件是 事件〔填“确定〞或“不确定〞〕.4、南宁国际会展中心是即将举办的中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为________平方米〔保存三个有效数字〕.5、当x 时，分式x-13有意义. 6、如图2，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA 、CE ⊥OB 、CD=CE ，那么AC 与CB 两弧长的大小关系是： .7、写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 8、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个___________四边形.图1 图2 图3 图49、图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转______度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形. 10、如图4，一个机器人从O 点出发，图3向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点.按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是 米.______________二、选择题〔本大题8小题，每题３分，共24分〕每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中只有一个是正确的．选 择正确结论的代号填在括号内．11．以下运算正确的选项是〔 〕 (A)224x x x += (B)22(1)1a a -=- (C)325x x xy +=(D)235a a a =得分评卷人得分评卷人ABCCABDEO·O北南东西O A 1 A 2A 3A 4A 5A 612．分式11a b+计算的结果是〔 〕 (A)b a + (B)1a b + (C)2a b + (D)a bab+13．如图５，ABCD 是平行四边形，那么图中与DEF △相似的三角形共有〔 〕 (A)１个 (B)２分(C)３个 (D)4个14．如图６，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，那么 cos BCD ∠的值是〔 〕(A)35(B)34(C)43(D)4515．中央电视台“开心辞典〞栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如以下图所示，其中时间最接近四点钟 的是〔 〕 (A) (B) (C) (D)16．如图７，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为12S S 、，那么12S S 与的大小关系为〔 〕 (A)12S S > (B)12S S < (C)12S S =(D)无法判断17．函数2y ax a =-与(0)ay a=≠在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕(A) (B) (C) (D) 18．观察图８寻找规律，在“？〞处填上的数字是〔 〕 (A)128 (B)136(C)162 (D)188Ｂ E图５Ａ图６图72 2４ 8 14 26 48 88？图8三、〔本大题共2小题，每题８分，总分值16分〕19、〔此题总分值 8分〕计算：〔－2〕3＋21〔2004－3〕0－|－21|20、〔此题总分值 8分〕化简：4)223(2-÷+-+x xx x x x四、〔此题Ａ类题总分值７分，Ｂ类题总分值10分〕21．此题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题总分值7分，Ｂ类题总分值10分．请你选择其中一类．．．．．．证明． 〔Ａ类〕如图９，DE AB DF AC ⊥、⊥．垂足分别为E F 、．请你从下面三个条件中，再选出两个作为条件，另一个为结论，推出一个正确的命题〔只需写出一种情 况〕． ①AB AC = ②BD CD = ③BE CF = ：DE AB DF AC ⊥、⊥，垂足分别为E F 、， ＝ ， ＝ ． 求证： 证明：B C 图９〔Ｂ类〕如图10，EG AF ∥，请你从下面三个条件中，再选两个作为条件，另 一个为结论，推出一个正确的命题〔只需写出一种情况〕． ①AB AC = ②DE DF = ③BE CF = ：EG AF ∥， ＝ ， ＝ ． 求证： 证明：友情提醒：假设两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是 类题．五、〔本大题共6小题，每题10分，共60分〕22、以下资料来源于2003年?南宁统计年鉴?□表示南宁市农民人均纯收入(元)〔1〕分别指出南宁市农民人均纯收相对于上一年哪年增长最快？Ｂ2000年 2001年 2002年 8796〔2〕据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？〔精确到1元〕〔3〕从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？〔写出一条建议〕23．如图11，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头Ａ为60cm的1P处，按如下顺序循环跳跃：（１）请你画出青蛙跳跃的路径〔画图工具不作限制〕．（２）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．Ｂ1Pl竹竿石头Ａ图1124、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：〔1〕假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.〔2〕设甲种饮料每千克本钱为4元，乙种饮料每千克本钱为3元，这两种饮料的本钱总额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据〔1〕的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的本钱总额最少？25、目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一局部〔如图11〕，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米.〔1〕在所给的直角坐标系中〔如图12〕，假设抛物线的表达式为y＝ax2＋b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式〔不要求写自变量的取值范围，a、b的值保存两个有效数字〕.85m图12〔2〕七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小 .当水位上涨 4 m 时，位于水面上的桥拱跨度有多大？〔结果保存整数〕.26．OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，106OA OC ==，．（１） 如图13，在AB 上取一点M ，使得CBM △沿CM 翻折后，点B 落在x 轴上，记作B '点．求B '点的坐标；（２） 求折痕CM 所在直线的解析式；（３） 作B G AB '∥交CM 于点G ，假设抛物线216y x m =+过点G ，求抛物线的解析式，并判断以原点O 为圆心，OG 为半径的圆与抛物线除交点G 外，是否图1325、如图14，点P 是圆上的一个动点，弦AB PC =是APB ∠的平分线，30BAC ∠=．（１） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？（２） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由．ＣＣＰ图14。
2011年苏州中考数学试题(含答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合； 3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．322．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A ．9B ．12C ．13D ．15 7．已知1112ab-=，则ab a b-的值是A ．12B ．－12C ．2D ．－28．下列四个结论中，正确的是 A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根 C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-3
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. (无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是A ．20 cm 2 8．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2【答案】B 。
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长=24R ππ=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=4520ππ⋅=。
故选B 。
2.（常州、镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是A ．正三棱柱B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱【答案】C 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】从基本图形的三视图可知：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，所以A 和B 选项错误；圆柱的主视图和俯视图是长方形，所以D 选项错误；圆锥的主视图和俯视图是三角形，正确。
故选C 。
3.（南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】B 。
21世纪教育网【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A 、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B 、折叠后可得到三棱柱；C 、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D 、多了一个底面，不能得到三棱柱。
故选B 。
A ．B ．C ．D ．4.（南通3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【答案】B 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于A 和D 的俯视图是圆，B 的俯视图是矩形，C 的俯视图是三角形。
故选B 。
5.（泰州3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。
21世纪教育网【分析】从基本图形的三视图可知：圆锥的三视图是两个三角形，一个圆；圆柱的三视图是两个长方形，一个圆；长方体的三视图是三个长方形；球体的三视图是三个圆。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题8 平面几何基础
某某13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1.（某某3分）△ABC的内角和为A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】A。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出结果。
2.（某某3分）如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝A．120° B．110° C．100° D．80°【答案】C。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据平行线同旁内角互补的性质，由于AB∥CD，∠DCE和∠BEF是同旁内角，从而∠BEF＝000-=。
故选C。
180801003.（某某3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
可知A是中心对称图形而不是轴对称图形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。
故选C。
4.（某某3分）下列交通标志是轴对称图形的是【答案】D 。
【考点】轴对称图形。
【分析】轴对称图形定义：图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
根据这一定义可直接得出结果。
故选D 。
4.（某某3分）小华在中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C 。
【考点】辅助线的作法，三角形的高。
【分析】最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上。
江苏南京2011年中考数学试题讲解
江苏南京2011年中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上）1． ）A ．3B ．－3C ．±3D ．0的，所以选A.2．下列运算正确的是（ ）A ．1=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．2解：答案A ，23a a 和不是同类项，而且他们相加不是指数相乘，所以错；答案B ，23a a 和相乘，应该是指数相加，所以错；答案C ，32a a 除以 ，就是指数相减，所以正确；答案D ，23()a 应该是6a ，所以错。
因此选C 。
3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）A ．0.736×106人B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106 人 解：首先应该求解市65岁及以上人口的数量，即800万*9.2%=736000，科学记数法的表达式的要求，个位数不为0，所以选C 。
4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A ．随机抽取该校一个班级的学生B ．随机抽取该校一个年级的学生C ．随机抽取该校一部分男生D ．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生解：因为学校有很多个年级，每个年级又有很多个班级，如果只抽一个班级、一个年级或是只抽部分男生，得出的结果都不能很好的反应整个学校的情况，所以应该选D, 分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生,这样相对较好的反应整个学校的情况。
5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）解：这题我们可以用排除法来做，对每个选项进行考察，选项A，发现如果把三棱柱用这种方法拆的话，两个侧面是一个在上，一个在下的，所以不正确；选项B，是对的。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编
15.（淮安8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
16.（宿迁8分）解不等式组 17.（连云港6分）解方程： ．
18.（连云港6分）解不等式组： 。20.（徐州4分）解不等式组：
6.（淮安3分）不等式＜的解集是
A. ＜ B. ＜ C. ＜ D. ＞
7.（宿迁3分）方程的解是
A．－1 B．2 C．1 D．0
8.（连云港3分）计算 (＋2) 2的结果为2＋□＋4，则"□"中的数为
A． B． C． D．
4.（南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是
A．－2 B．2 C．－5 D．5
5.（泰州3分）一元二次方程的根意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
12.（盐城4分）解方程：．13.（盐城8分）解不等式组把解集在数轴上表示出来．
14.（盐城10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
2011江苏省13市中考数学试题分类解析汇编《三角形》
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（苏州3分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．34 B ．43 C ．35 D ．45【答案】B 。
【考点】三角形中位线定理, 勾股定理逆定理, 锐角三角函数定义。
【分析】连接BD,在△ABD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，且EF ＝2，∴BD＝4。
在△BDC 中，∵BD=4， BC ＝5，CD ＝3，∴222BC BD CD =+。
∴△BDC 是直角三角形。
∴4tan C CD 3==。
2. (无锡3分) 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ：OC=OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是 A ．①与②相似 B ．①与③相似C ．①与④相似D ．②与④相似 【答案】B 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似的判定定理，直接得出结果：选项A 和C ，所给的两个三角形无角相等，无对应边的比相等，不相似； 选项D ，所给的两个三角形只有一组对角相等，无对应边的比相等，不相似；选项B ，①与③对顶角相等，OA ：OC=OB ：OD ，两三角形相似。
故选B 。
2. （常州、镇江2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂B足为D 。
若AC=5，BC=2，则Sin∠ACD 的值为A ．35 B ．552 C ．25 D ．32【答案】A 。
【考点】直角三角形的性质, 锐角三角函数，勾股定理。
【分析】∵在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC=5，BC=2，∴根据勾股定理，得AB ＝3==。
又∵由直角三角形两锐角互余的性质，得∠ACD＝90°－∠A＝∠B，∴Sin∠ACD＝Sin ∠B＝AC AB =。
苏州中考2011-2013数学历年试卷真题及答案
16．1
17．
3 3 4
18．相交
20．解： 3 2 x 2 1 ， 得 2 x 4 ， ∴x2． 21．解：原式 = (
a2 1 2 1 ) 2 a 1 a 1
=
a2 1 1 1 2 ． a 1 a 1 a 1
1 2 ． 2 2
当 a 2 1 时，原式=
22．解：由 a 1 b 2 0 ，得 a 1, b 2 ．
1 2 x 1 得 2 x2 x 1 0 x 1 解之得 x1 1, x2 ． 2 1 经检验， x1 1, x2 是原方程的解． 2
由方程 23．证明： （1） ∵AD∥BC， ∴ ADB EBC ． 又∵CE⊥BD，∠A=90º， ∴∠A =∠CEB． 在△ABD 和△ECB 中，
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2 1 ． 6 3
PH 20 3 ， sin PBH
在 Rt PBA 中，AB=PB 20 3 ≈34.6． 答：A、B 两点间的距离约 34.6 米． 26．解： （1） 2 3 ． （2）解法一：∵∠BOD 是△BOC 的外角，∠BCO 是△ACD 的外角， 化 学 试 卷 第 10 页 （ 共 8 页 ） ∴∠BOD=∠B+∠BCO, ∠BCO=∠A+∠D． ∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．
2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
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江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形1. 选择题1.（苏州3分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于A ．34B ．43C ．35D ．45【答案】B 。
【考点】三角形中位线定理, 勾股定理逆定理, 锐角三角函数定义。
【分析】连接BD,在△ABD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，且EF ＝2，∴BD＝4。
在△BDC 中，∵BD=4， BC ＝5，CD ＝3，∴222BC BD CD =+。
∴△BDC 是直角三角形。
∴4tan C CD 3==。
2. (无锡3分) 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ：OC=OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是A ．①与②相似B ．①与③相似C ．①与④相似D ．②与④相似【答案】B 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似的判定定理，直接得出结果：选项A 和C ，所给的两个三角形无角相等，无对应边的比相等，不相似；选项D ，所给的两个三角形只有一组对角相等，无对应边的比相等，不相似；选项B ，①与③对顶角相等，OA ：OC=OB ：OD ，两三角形相似。
故选B 。
2. （常州、镇江2分）如图，在Rt△A BC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D 。
若AC=5，BC=2，则Sin∠ACD 的值为4321O A B DCA．35B．552C．25D．32【答案】A。
【考点】直角三角形的性质, 锐角三角函数，勾股定理。
【分析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=5，BC=2，∴根据勾股定理，得AB＝22AC BC+()22523=+=。
又∵由直角三角形两锐角互余的性质，得∠ACD＝90°－∠A＝∠B，∴Sin∠ACD＝Sin∠B＝AC5AB3=。
故选A。
3.（南通3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8【答案】A。
【考点】三角形的构成条件。
【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，A中3＋4＜8，故A的三条线段不能组成三角形。
故选A。
4.（宿迁3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】条件A构成SAS，条件C构成AAS，条件D构成ASA，根据全等三角形的判定定理，它们都能使△ABD≌△ACD。
而条件B构成SSA，它不一定能使△ABD≌△ACD。
故选B。
2.填空题1.（苏州3分）如图，已知△ABC是面积为3的等边三角形，21世纪教育网△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于▲ （结果保留根号）．【答案】334-。
【考点】相似三角形的性质等边三角形的性质, 特殊角的三角函数。
【分析】过点C 作CG ，G 是垂足，∵△ABC 是等边三角形，∴CG＝3AB 2。
又∵S △ABC ＝3，即13AB AB=322⋅⋅，∴AB＝2。
又∵AB＝2AD ，∴AD＝1。
又∵△ABC∽△ADE，∴△ADE 是等边三角形。
过点F 作FH⊥AE，H 是垂足，∵∠BAD＝45°，∠BAC＝∠EAD＝60°，∴∠EAF＝45°。
∴△AFH 是等腰直角三角形。
设AH ＝FH ＝h ，在Rt△FHE 中∠E＝60°，EH ＝1－h ，FH ＝h ， ∴0FH 3tan E tan 60EH 113h h h =⇒=⇒=-+。
∴AEF 1333S 12413∆-=⋅⋅=+。
2. (无锡2分 )如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，则EF= ▲ cm ．【答案】5。
【考点】三角形中位线性质和直角三角形性质。
【分析】根据三角形中位线等于第三边一半的性质和直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性质，直接得出结果：EF=11AB 2CD CD 522=⋅==。
3.（南京2分）如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos∠AOB 的值等于 ▲ ． 【答案】12。
【考点】等边三角形的判定和性质，特殊角直角三角函数值。
【分析】由已知，O 、A 、B 三点构成的三角形是等边三角形，根据等边三角形每个内角等于600的性质得cos∠AOB＝cos600＝12。
4.（南通3分）如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为 ▲ m(结果保留根号)．【答案】A 。
【考点】解直角三角形，特殊角三角函数，二次根式计算。
【分析】在Rt ∆ABD 和Rt ∆ABC 中AB AB tan ADB tan ACB DB CB∠=∠= ， 00AB AB AB 3AB3AB tan 60 tan303 AB 60DB 60DB DB 360DB 333AB 603AB 2AB 603AB 303⎛⎫⇒==⇒==⇒=+ ⎪++⎝⎭⇒=+⇒=⇒= ，， 。
5.（南通3分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线33y x =相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ▲ ．【答案】9。
【考点】一次函数的图象，直线与圆相切的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】设直线33y x =与三个半圆分别切于A ，B ，C ，作AE⊥x 轴于E ，则在Rt ∆AE O 1中，易得∠AOE=∠EAO 1=300，由r 1＝1得EO=12，AE=132，OE=32，OO 1=2。
则 111222222OO 12R AOO R BOO 3OO 3r r r r r ∆∆⇒=⇒=⇒=+ ∽t t 同理，21世纪教育网111333333OO 12R AOO R COO 9OO 9r r r r r ∆∆⇒=⇒=⇒=+ ∽t t 。
6.（盐城3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD⊥BC，垂足为D ，E 是AC的中点．若DE ＝5，则AB 的长为 ▲ ．【答案】10。
【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质。
【分析】∵AB ＝AC ，AD⊥BC ∴D 是BC 的中点。
又∵E 是AC 的中点．∴DE 是Rt△ABC斜边上的中线，∴AB ＝AC ＝2DE ＝10。
7.（淮安3分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC ＝8，则DE ＝ ▲ .【答案】4。
【考点】三角形中位线定理。
O O 1 O 2 O 3 xy · · ·【分析】根据三角形的中位线是第三边一半的定理得到DE ＝12·BC＝4。
即可得到答案。
8.（淮安3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD ＝22，则△ABC 的周长等于 ▲ . 【答案】623+。
【考点】旋转的性质，全等三角形的性质，30°和45°角的直角三角形的性质，勾股定理。
21世纪教育网【分析】根据已知在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°可以得出∠BAC＝60°。
根据旋转的性质知，△ABC≌△AB 1C 1，所以∠B 1AC 1＝∠BAC＝60°。
而△AB 1C 1是由△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°所得，可知∠B 1AD ＝45°，可以求出AB 1＝2（用勾股定理或45°角的余弦函数均可求）。
另一方面Rt△ABC 中，由于AB ＝AB 1＝2，∠ACB＝30°，易求AC ＝4，BC ＝23（用30°角的直角三角形中30°角所对的边是斜边一半的性质和勾股定理，或30°角的正、余弦函数均可求）。
从而△ABC 的周长等于AB＋BC ＋AC ＝623+。
9.（宿迁3分）将一块直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC ＝8cm ，则折痕DE 的长度是 ▲ cm ．【答案】4。
【考点】折叠，三角形中位线的性质。
【分析】折叠后DE 是△ABC 的中位线，从而根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得DE ＝4 cm 。
10.（连云港3分）△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA ＝_ ▲ ． 【答案】55。
【考点】锐角三角函数的定义，勾股定理，二次根式化简。
【分析】22DC 2225sin A AC 5202524+＝＝＝＝＝。
3. 解答题1.（苏州6分）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC ＝BD，CE⊥BD，垂 C B A足为E ．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE 的度数．【答案】解： (1)证明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。
∵ 在△ABD 和△ECB 中 0A BEC=90BD=CB ADB EBC ⎧∠=∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝，∴△ABD≌△ECB（ASA ）。
（2）∵BC＝BD ，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。
又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。
∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。
【考点】平行线的性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，等量代换。
【分析】(1)要证明△ABD≌△ECB，已知有－对直角和－组对边相等，只要再证－组对角相等即可。
而由于AD∥BC，根据两直线平行内错角相等的性质，有∠ADB＝∠EBC，从而得证。
(2)由等腰三角形等边对等角的性质和直角三角形两锐角互余的性质经过等量代换和变形可求得。
2.（苏州5分）如图，小明在大楼30米高（即PH ＝30米）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i （即tan∠ABC）为1：3，点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上．点H 、B 、C 在同一条直线上，且PH⊥HC．(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；(2)求A 、B 两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）．【答案】解：(1)30。