统计学课件第五章 统计指数1

1 1 1 0 0 1 0 0 1 0
1
q0 )
派氏数量指数
拉氏数量指数
q与p的共变影响
Kq
pq pq
1 1
Kq
1 0
pq pq
0 1
0 0
（4）两种公式的比较与选择
拉氏销售量 指数 派氏销售 量指数
• 同度量因素选择时间不同
• 两者具有不同的经济意义
• 拉氏指数大于派氏指数 编制数量指标综合指数的一般原则：
p0 300
p1 360
q0 q1 p 0 q0 p 1 q1 2400 2600 7200 9360
合计 —
—
—
—
— 69370 84696 75590 78650
（1）用基期价格作为同度量因素 为了解决复杂经济现象的可比问题，需要考虑 将同度量因素固定在哪一时期更恰当 拉氏数量指数公式 该指数由德国经济统计学家拉斯贝尔）于1864年提出的 （2）用报告期价格作为同度量因素 派氏数量指数公式 （3）用不变价格作为同度量因素23岁）于1874年提出 该指数由德国经济统计学家派许（
计 量 商 品 价 格（元） 名称 单位
录音机 耳机 电池 计算器 CD机
销售量
销售额(百元) p 1 q0 8640 16800 80 31200 21930
p 0 q1 7800 台 在测度销售量综合变化时，价格除了起着 付 18 20 84000 95000 15120 19000 17100 同度量的作用，客观上还体现了各种商品销售 节 1 0.8 10000 15000 100 120 150 量变化对销售量总指数的影响程度。可见，同 个 100 130 24000 23000 24000 29900 23000 度量因素具有同度量和权数的作用。 台 4500 4300 510 612 22950 26316 27540

统计学中的指数（Index numbers）概念 例如，通过生产指数可以反映经济增长 产生于 18 世纪后半期，距今已有二百多年的 的实际水平；通过股票价格指数可以显示股 历史。它是从物价的变动中产生的，运用统计 市行情；通过物价指数可以说明市场价格的 指数可以考察很多社会经济问题。 动态及其对居民生活水平的影响；通过购买 力指数又可以进行经济水平的国际对比。因
指数计算中常用符号的含义 q ：数量指标 1：报告期 k：个体指数 p：质量指标 0：基期
K ：总指数 k q ：数量指标个体指数
k p ：质量指标个体指数
按照发生问题和解决问题的顺序归纳为四个要点 进行叙述：
q1 销售量个体指数： kq q0
2600 商品销4%
q
计 量 商 品 价 格（元） 95000 耳机销售量个体指数： kq 113 .1% p 名 称 单 位 84000 p1 0 15000 360 录音机 台 300 电池销售量个体指数： kq 150 % 10000 20 耳机 付 18 23000 计算器销售量个体指数 ： k 95.84% 电池 节 1 q 24000 0.8
不能相加的销售量转化
成可以相加的价值量指标
拉氏： 根据表中5种小家电商品的销售资料，计算的
75590 商品销售额计算表 销售量指数如下：
销售量 销售额(百元) 计 量 商 品 价 格（元） 69370 75590 69370 6220 (百元） 名 称 单∶ 位 p0 p1 q0 q1 p 0 q0 p 1 q1 p 0 q1 p 1 q0 表示 录音机 台 300 360 2400 2600 7200 （a）五种商品的销售量平均增加了 8.97% 9360 7800 8640
第六章 统计指数 第一节 统计指数的概念和种类
※第二节 综合指数的编制与应用
※第三节 平均指数的编制与应用 ※※第四节 指数体系及因素分析
学习目的和要求

学习目的：通过本章的学习，了解统计 指数的概念和分类，掌握统计指数的编 制方法。了解几种常用统计指数的编制 方法。 学习要求：课前预习，课后复习，并按 时完成课后练习。有疑问请随时提出。
第二节 综合指数的编制与应用
一、综合指数的概念
综合指数是通过对两个时期范围相同的两个有联 系复杂现象总体总量指标对比形成的指数。
形式： 从相对量和绝对量 数量指标综合指数 两方面反映所研究现象 质量指标综合指数 的经济内容。
二、综合指数的编制原理
编制统计指数要解决两个问题：一是要解决相加 先综合，后对比 的问题；二是要解决可比的问题。 第一，引进同度量因素，对复杂总体进行综合。
— — — 69370 84696 75590 78650
合计

拉氏数量指数将同度量因素固定在基期，它只反映
数量指标的变动方向和变动程度； 派氏数量指数将同度量因素固定在报告期，则不仅 反映了数量指标的变动，而且还包含了同度量因素 本身的变动影响。


两种数量指数的不同之处。可以从公式中看出：
推导过程P192
Kq
pq p q (p p q p q (p
1 1 0 1 1 0 0 0
1 1
p0 )q1 p0 )q0
即（p1－p0）。这一点从两个指数相应的
绝对额间的差量可以明显地看出来。（P193）
p q p q p q p q (p p )(q
第一，各种商品的度量单位不相同，它们的销 第二、使用同度量因素，使不能相加的指标过 第三、为了说明商品销售量的变动，同度量因素必须 第四、同度量因素是由哪一个时期的？使用不同时 渡到能够相加的指标。（价格就叫做同度量因素， 使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按 期的价格会得到不同的结果，具有不同的经济内容 售量不能过直接相加。 商品销售额计算表 它起着媒介作用） 同一时期的价格计算的。
接加总的总体 。 平相当于基数的多少。
例如，已知某年全国的零售物价指数为105%，这 就表示：若将基期年份（通常为上年）的平均价格水 平看成是100%，则当年全国的价格水平就相当于基年 的105%，即，当年的平均价格上涨了5%。
狭义指数的特点：
1、相对性：指数是总体变量在不同场合下对 比形成的相对数。 2、综合性：指数反映的不是单一事物的变 动，而是多个个体构成的总体的变动，是一种 综合性数值。
•各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；
•各种商品的价格也是不同度量的。
狭义指数:指数是表明复杂经济现象总体
数量综合变动的相对数。
所谓复杂社会经济现象总体是指许多度量单 指数多以 %表示。它表明：若把作为对比
位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直 基期的水平视为 100，则所要考察期的发展水
商品销售收入 =商品销售价格×商品销售量 第二，将同度量因素固定 同度量因素 是指使不能相加的因素变成能 ,消除同度量因素变动的影响
够直接相加的那个因素。 同度量因素不是随意 在我国指数的理论和实践中，从指数计 其作用：将“不同度量的现象”转化为“同度 选定的，而是从指标 算的现实意义和指数体系的要求出发，对数 量的现象”。它同时还起到了对数量指标或质量指 的经济联系来考虑的 量指标指数和质量指标指数有不同的解决办 标的“加权”作用。也被称作综合指数的“权数”。 法。
部门、企业等）的现象综合水平的对比。 领域。 指数它还可以是现象实际水平与计划水平的 对比。
某商场三种商品的销售量和价格
商品名称 甲 乙 丙 计量 单位 只 公斤 件 销售量 2001 1200 1500 500 2002 1500 2000 600 单价(元) 2001 3.6 2.3 9.8 2002 4.0 2.4 10.6
采用基期的质量指标作同度量因素
即拉氏销售量指数公式
四、质量指标综合指数的编制
质量指标指数是说明总体的经济效益和工作质量 变动情况的指数。如价格指数、工资指数、单位产品 成本指数等。
1、准确地确定同度量因素
销售量
2、固定同度量因素（同度量所属时期的选择）
p1 商品价格个体指数： kp p0 360 录音机价格个体指数： k p 商品销售额计算表 120 % 300 计 量 商 品 价 格（元） 销 售 量 20 耳机价格个体指数： k 111 .12p % pp 名 称 单 位 q0 q1 0 18 1 录音机 台 300 0.8 360 2400 2600 电池价格个体指数：k p 80% 耳机 付 18 20 84000 95000 1 电池 节 1 130 130 0.8 10000 15000 计算器价格个体指数： k % p 计算器 个 100 100 130 24000 23000 4300 CD机 台 4500 510 612 CD机价格个体指数： kp 4300 95.56% 4500 合计 — — — — —
耳机 派氏： 付 18 20 84000 95000 15120 19000 17100 16800 （ b）销售量变化对销售总额的影响
108 .97%
84696 电池 150 节 1 0.8 而使销售总额相应增加 10000 15000 100 120 8.97% 由于销售量增加 8.97% 107.69%
此，统计指数也常被称作“经济指数”。
它
是国家经济活动的“晴雨表”。
第一节 统计指数的概念和种类
一、统计指数的概念
广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动
或差异程度的相对数，都可称为指数。
指数通常是不同时期现象的综合水平的对比, 这些可以看作是动态对比指数的拓展。可 它表明现象在时间上的综合变动情况（动态）。 见，指数在经济分析方面具有十分广阔的应用 指数还可以是不同空间（不同国家、地区、
CD机
80
78650 计算器 23000 个 100 130 24000 23000 24000 29900 由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额 6220( 百元31200 )