2017-3-23数学公开课
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高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1.3三个正数的
立的条件是 a=b=c.
2.不等式的变形及其应用:
(1)a+b+c≥33 ������������������,当三个正数的积为定值时,它们的和有最小值;
(2)abc≤
������+������+������ 3
3
,当三个正数的和为定值时,它们的积有最大值.
做一做1 若正数a1,a2,a3满足a1a2a3=8,则有( )
≤
2������������������2������+������������������2������+������������������2������ 3
A.a1+a2+a3≥2
B.a1+a2+a3≥6
C.a1+a2+a3≥6 2
D.a1+a2+a3≥2 2
解析：由三个正数的算术-几何平均不等式可得������1
+������2+������3 3
≥
3 ������1������2������3 = 3 8=2(当且仅当 a1=a2=a3=2 时,等号成立),于是
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解：(1)因为 0<x<3,所以 3-x>0.
于是
y=x2(3-x)=4·���2���
·���2���·(3-x)≤4·
���2���+���2���+3-������ 3
3
=4,
当且仅当������
2
=
���2���=3-x,即
x=2
时,函数
y
取得最大值
4.
(2)因为 x>2,所以 x-2>0.
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)
(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
2017年高考数学人教版理科一轮复习课件：第五章 数列 3 等比数列及其前n项和
又 b1＝－(λ＋18)，所以当 λ＝－18 时， bn＝0(n∈N*)，此时{bn}不是等比数列； 当 λ≠－18 时，b1＝－(λ＋18)≠0， 由 bn＋1＝－23bn。
可知 bn≠0，所以bbn＋n 1＝－23(n∈N*)。 故当 λ≠－18 时，数列{bn}是以－(λ＋18)为首项，－23为公比的等 比数列。
第七页，编辑于星期六：二点 四十七分。
4．设{an}是由正数组成的等比数列，a1，a9 是方程 x2－8x＋12＝0 的两根，则 a4a5a6＝__________。
解析：因为 a25＝a1·a9＝12，an＞0，所以 a5＝2 3，所以 a4a5a6＝ a35＝24 3。
答案：24 3
第八页，编辑于星期六：二点 四十七分。
第五页，编辑于星期六：二点 四十七分。
2．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，若 a2＝2,2a3＋a4＝ 16，则 an 等于( )
A．2n－2 B．23－n C．2n－1 D．2n
解析：设该等比数列的公比为 q，则 a3＝2q，a4＝2q2，由此得 4q ＋2q2＝16，即 q2＋2q－8＝0，解得 q＝2 或者 q＝－4(舍去)，所以 an ＝a2qn－2＝2n－1。
＝
41－215 1－12
＝
第二十页，编辑于星期六：二点 四十七分。
考点二 等比数列的判定与证明 【典例 2】已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝23an＋n－4，bn ＝(－1)n(an－3n＋21)，其中 λ 为实数，n 为正整数。 (1)对任意实数 λ，证明：数列{an}不是等比数列； (2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论。
答案：C
第六页，编辑于星期六：二点 四十七分。
可知 bn≠0，所以bbn＋n 1＝－23(n∈N*)。 故当 λ≠－18 时，数列{bn}是以－(λ＋18)为首项，－23为公比的等 比数列。
第七页，编辑于星期六：二点 四十七分。
4．设{an}是由正数组成的等比数列，a1，a9 是方程 x2－8x＋12＝0 的两根，则 a4a5a6＝__________。
解析：因为 a25＝a1·a9＝12，an＞0，所以 a5＝2 3，所以 a4a5a6＝ a35＝24 3。
答案：24 3
第八页，编辑于星期六：二点 四十七分。
第五页，编辑于星期六：二点 四十七分。
2．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，若 a2＝2,2a3＋a4＝ 16，则 an 等于( )
A．2n－2 B．23－n C．2n－1 D．2n
解析：设该等比数列的公比为 q，则 a3＝2q，a4＝2q2，由此得 4q ＋2q2＝16，即 q2＋2q－8＝0，解得 q＝2 或者 q＝－4(舍去)，所以 an ＝a2qn－2＝2n－1。
＝
41－215 1－12
＝
第二十页，编辑于星期六：二点 四十七分。
考点二 等比数列的判定与证明 【典例 2】已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝23an＋n－4，bn ＝(－1)n(an－3n＋21)，其中 λ 为实数，n 为正整数。 (1)对任意实数 λ，证明：数列{an}不是等比数列； (2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论。
答案：C
第六页，编辑于星期六：二点 四十七分。
高中数学人教版必修3省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
第8页
（2）“Until循环”是在循环次数已知时使用循环，
普通形式为：
Do
循环体
Loop Until 条件
UNTIL语句 直到型循环又称为“后测试型”循环。
计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间循 环体，然后判断条件是否成立，假如不成立，执行循环体。这个过程重 复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体 执行LOOP UNTIL后面语句
s=s*I i=i＋2 WEND PRINT s END
（UNTIL语句） S=1 i=3 DO
s=s*I i=i＋2 LOOP UNTIL i＞999 PRINT s END
第11页
变式一:设计一个求50个数算术平均数算法， 写出其程序。
解：分析：可用一个循环依次输入50个数，并将它们和存在一个变量S中， 最终用S除以50即可得到这50个数平均数。 程序以下：
小结: １．当型循环与直到型循环区分： （1）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； （2）当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句； （3）对同一算法来说，当型循环和直到型循环条件互为 反条件。 ２．在探索、操作、推理、归纳等过程中，发展学生合 情推理能力，培养学生说理习惯和能力。
第4页
2．一章回首 本章重点是体会算法思想，了解算法含义，经过模仿、操作、探索， 经过经过设计程序框图处理问题过程。 难点是在详细问题处理过程中，了解三种基本逻辑结构，经历将详细问题 程序框图转化为程序语句过程，了解几个基本算法语句。 能力提升，在问题处理过程中，了解三种基本逻辑结构，经历将详细问题 程序框图转化为程序语句过程，了解几个基本算法语句。
第13页
【学科综合】 例2、相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干宰相达依尔
（2）“Until循环”是在循环次数已知时使用循环，
普通形式为：
Do
循环体
Loop Until 条件
UNTIL语句 直到型循环又称为“后测试型”循环。
计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间循 环体，然后判断条件是否成立，假如不成立，执行循环体。这个过程重 复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体 执行LOOP UNTIL后面语句
s=s*I i=i＋2 WEND PRINT s END
（UNTIL语句） S=1 i=3 DO
s=s*I i=i＋2 LOOP UNTIL i＞999 PRINT s END
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变式一:设计一个求50个数算术平均数算法， 写出其程序。
解：分析：可用一个循环依次输入50个数，并将它们和存在一个变量S中， 最终用S除以50即可得到这50个数平均数。 程序以下：
小结: １．当型循环与直到型循环区分： （1）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； （2）当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句； （3）对同一算法来说，当型循环和直到型循环条件互为 反条件。 ２．在探索、操作、推理、归纳等过程中，发展学生合 情推理能力，培养学生说理习惯和能力。
第4页
2．一章回首 本章重点是体会算法思想，了解算法含义，经过模仿、操作、探索， 经过经过设计程序框图处理问题过程。 难点是在详细问题处理过程中，了解三种基本逻辑结构，经历将详细问题 程序框图转化为程序语句过程，了解几个基本算法语句。 能力提升，在问题处理过程中，了解三种基本逻辑结构，经历将详细问题 程序框图转化为程序语句过程，了解几个基本算法语句。
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【学科综合】 例2、相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干宰相达依尔
高二数学备课组活动总结和记录
高二数学备课组活动总结和记录集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）备课组活动情况记录表第 1 周备课组活动情况记录表第 3 周备课组活动情况记录表第 4 周备课组活动情况记录表第 7周备课组活动情况记录表第 9周备课组活动情况记录表第 10 周备课组活动情况记录表第11 周备课组活动情况记录表第 12周备课组活动情况记录表第 15 周备课组活动情况记录表第 16 周2017学年第二学期高二数学备课组总结本学期高二数学组文理共5名教师，其中理科3人，文科3人，（傅嘉平老师教文科7班），担任着高二九个班的数学教学工作，时间紧，任务重，经过全组所有老师的共同努力，到现在文、理科完成了必修2及选修2-1的学习。
进展比较顺利，基本完成计划。
具体教学情况简介如下：一、确立正确的指导思想开学初，我们制定了适合我校实际的教学工作计划，确立了本学期工作的指导思想，即以课堂为阵地，以学生为主体，开展课堂教学改革的有益尝试，面向全体，注重素质，启发式、开放式教学。
本学期我们始终贯彻这一知道思想，扎实工作，成绩显着。
二、加强集体备课，狠挖教材。
对每节课的教学内容，我们都从教学重点、难点、教学方法、联系等几个方面进行反复备课。
同时，我们注重搜集大量信息，课堂教学中我们贯彻理论联系实际的原则，联系日常经济生活中常见的现象进行教学，使学生学以致用，激发兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
本学期,我们继续采取新的教学方法,充分发挥学生的主观能动性,老师少讲.有些知识让学生去悟、去想,教师只起到点拨的作用.同时,保持同学生亲切融合的师生关系,充分尊重学生自己的能动性,调动学生自主学习的积极性,并培养他们的创造性.三、苦练内功，精益求精。
对于我们组每个教师来说，都深深地感到自己任务的艰巨，工作中每个人都一直坚持对教育教学理论的学习，互相听课，互相探讨，相互团结，相互激励，取长补短，我们从不满足已经取得的成绩，苦练内功，使自己教育教学水平不断提高。
人教版数学九年级上册第23课时 矩形、菱形、正方形(ppt版)-课件
对角线平分一 AC平分∠DAB与∠BCD;BD
组对角
平分∠ABC与∠ADC
性质
字母表示
对称性 面积
既是中心对称图形又是轴对称图形，有两 条对称轴
S=⑦______（m、n分别表示两条对角线 的长）
2.判定 (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)四条边都相等的平行四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
例1题图
【思维教练】要证四边形ABCD是矩形， 根据已知条件▱ABCD的性质推出∠F＝ ∠DAE，由AF是∠BAD的平分线易得 ∠DAB＝90°，结合矩形的判定方法， 从而得证；
例1题图
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠F， ∵∠F＝45°，∴∠DAE＝45°， ∵AF是∠BAD的平分线， ∴∠EAB＝∠DAE＝45°，∴∠DAB＝90°， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是矩形；
第2题图
基础点 2 1．性质
菱形的性质与判定
性质
字母表示
四边形④__相__等___ AB=BC=CD=DA 边
对边平行
AB//CD;AD//角线
对角相等
∠DAB=∠BCD; ∠ABC=∠ADC
对角线互相垂 AC⊥⑥_B__D__； 直且⑤_平__分___ AO=OC,DO=OB
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这 样的命题叫做假命题． 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另 一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的 题设，那么这两个命题叫做互逆命题．
重难点精讲优练 类型 1 矩形的相关证明与计算
例1 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分 线交CD于点E，交BC的延长线于点F， 连接BE，∠F＝45°. (1)求证：四边形ABCD是矩形；
甘肃省2017年希沃杯获奖
市
白银市 酒泉市 兰州市 天水市 平凉市 天水市 天水市 兰州市 张掖市 酒泉市 张掖市 省直属 酒泉市 白银市 张掖市 天水市 白银市 兰州市 酒泉市 白银市 白银市 天水市 酒泉市 张掖市 酒泉市 兰州市 武威市 白银市 天水市 武威市 金昌市 白银市 白银市 定西市 白银市 兰州市 天水市 金昌市 天水市 天水市 白银市
作者
滕文静 邓文艳 魏兵 高洁 孔婧婧 田淑君 吴昊 邵雅岚 张莹莹 韩玉梅 黄惠珍 鲁成文 席丽娟 魏亚萍 李艳 郑文芳 宋波 颜晓妤 王娟丽 武成翠 温志旺 赵许宽 潘志华 陈丽娟 王冬青 蒲海鹏 徐振芳 史娟 杨爱娣 伊文瑛 刘晓丹 徐召荣 滕汉波 孔德莉 唐树梅 赵雪花 王彦珠 路金花 王东林 张霞 韦丽芳 第 3 页
获奖等级
二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖
区/县
靖远县 肃州区 皋兰县 麦积区 静宁县 秦州区 麦积区 城关区 临泽县 市直属 甘州区 省直属 金塔县 会宁县 山丹县 秦州区 白银区 七里河区 敦煌市 平川区 会宁县 秦州区 肃州区 高台县 肃州区 七里河区 凉州区 会宁县 秦州区 天祝藏族自治县 市直属 靖远县 白银区 陇西县 白银区 西固区 秦州区 永昌县 永靖县 甘谷县 麦积区 会宁县
作品名称
分数的初步认识 沉浮与什么因素有关 西门豹 weather 《卖火柴的小女孩》 光的反射 燕子妈妈笑了 《索溪峪的野》 6.地球在哭泣 长方形、正方形面积的计算 利用平移解决问题 了解与尊重 <百分数的认识> 惊弓之鸟 《只有一个地球》 He spent about twenty-one hours in space, 圆圆的沙粒 倒数的认识 小闹钟 unit 3 care for the earth 14.荷叶圆圆 威尼斯的小艇 Spring is coming ! 长方形、正方形面积的计算 比的应用 多种多样的植物 Unit7 Be Careful ! 学步 风筝 Unit two What time is it? Unit8 The Ruler Is Lon童话》 LESSON 22 《五谷作画》 平均数 标点符号的用法（二）
高考数学二轮复习专题三数列第2讲数列的求和及综合应用课件文1205340-数学备课【全免费】
＝2n－1－1， 1－2
由 b1＝2，所以 bn＝2n－1＋1. (3)cn＝bnbann＋1＝bnb＋nb1－n＋b1 n＝b1n－bn1＋1， 所以 Tn＝c1＋c2＋…cn＝b11－b12＋b12－b13＋…＋ b1n－bn1＋1＝b11－bn1＋1＝12－2n＋1 1.
命题视角 3 错位相减法求和
cn＝TbnTn＋n＋1 1＝n2（2nn＋＋11）2＝n12－（n＋1 1）2， 所以 An＝1－（n＋1 1）2＝（nn2＋＋12）n 2.
因此{An}是单调递增数列， 所以当 n＝1 时，An 有最小值 A1＝1－14＝34；An 没有 最大值．
[规律方法] 1．给出 Sn 与 an 的关系求 an，常用思路是：一是利 用 Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为 an 的递推关系，再求其通项 公式；二是转化为 Sn 的递推关系，先求出 Sn 与 n 之间的 关系，再求 an. 2．形如 an＋1＝pan＋q(p≠1，q≠0)，可构造一个新的 等比数列．
[变式训练] (2017·太原质检)已知数列{an}的前 n 项 和 Sn＝2n＋1－2，数列{bn}满足 bn＝an＋an＋1(n∈N*)．
(1)求数列{bn}的通项公式； (2)若 cn＝log2an(n∈N*)，求数列{bn·cn}的前 n 项和 Tn. 解：(1)由于 Sn＝2n＋1－2，n∈N*，
＋2n.
[规律方法] 1．在处理一般数列求和时，一定要注意运用转化思 想．把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求 和．在利用分组求和法求和时，常常根据需要对项数 n 进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个表达式． 2．分组求和的策略：(1)根据等差、等比数列分组； (2)根据正号、负号分组．
从而{an}的通项公式为 an＝2n2－1. an
由 b1＝2，所以 bn＝2n－1＋1. (3)cn＝bnbann＋1＝bnb＋nb1－n＋b1 n＝b1n－bn1＋1， 所以 Tn＝c1＋c2＋…cn＝b11－b12＋b12－b13＋…＋ b1n－bn1＋1＝b11－bn1＋1＝12－2n＋1 1.
命题视角 3 错位相减法求和
cn＝TbnTn＋n＋1 1＝n2（2nn＋＋11）2＝n12－（n＋1 1）2， 所以 An＝1－（n＋1 1）2＝（nn2＋＋12）n 2.
因此{An}是单调递增数列， 所以当 n＝1 时，An 有最小值 A1＝1－14＝34；An 没有 最大值．
[规律方法] 1．给出 Sn 与 an 的关系求 an，常用思路是：一是利 用 Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为 an 的递推关系，再求其通项 公式；二是转化为 Sn 的递推关系，先求出 Sn 与 n 之间的 关系，再求 an. 2．形如 an＋1＝pan＋q(p≠1，q≠0)，可构造一个新的 等比数列．
[变式训练] (2017·太原质检)已知数列{an}的前 n 项 和 Sn＝2n＋1－2，数列{bn}满足 bn＝an＋an＋1(n∈N*)．
(1)求数列{bn}的通项公式； (2)若 cn＝log2an(n∈N*)，求数列{bn·cn}的前 n 项和 Tn. 解：(1)由于 Sn＝2n＋1－2，n∈N*，
＋2n.
[规律方法] 1．在处理一般数列求和时，一定要注意运用转化思 想．把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求 和．在利用分组求和法求和时，常常根据需要对项数 n 进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个表达式． 2．分组求和的策略：(1)根据等差、等比数列分组； (2)根据正号、负号分组．
从而{an}的通项公式为 an＝2n2－1. an
2024年中考数学总复习第一部分考点精讲第三单元函数第3课时函数的图象与性质
2022 23(2) 解答题(三) 8 已知面积最大
最值 2021 9 选择题 3 已知三角形面积公式
2021 10 选择题 3 已知二次函数解析式
设问 求与x轴的交点坐 标及顶点坐标
求二次函数解析式
求抛物线解析式 求△CPQ面积的最 大值，点P的坐标 求三角形面积最值 求点C到y轴距离的 最大值
第3课时 函数的图象与性质
第3课时 函数的图象与性质
返回目录
类型 年份 题号
题型
分值
考情分析 已知条件
与坐标轴 2019 25(1) 解答题(三) 3 已知抛物线的解析式
交点及顶
①已知顶点C(0，－3)，
2018 23(2) 解答题(三) 3
点坐标
②直线y＝x＋m得到与x轴的交点坐标
2017 23(1) 解答题(三) 3 与x轴的交点A(1，0)，B(3，0)
2020
题号 9
24(3)
题型 选择题 解答题(三)
分值 3 4
已知条件 ①k＞0，②在同一象限内的四个点 横坐标 关于x轴上一点对称
设问 比较y的大小 证平行四边形
对称性 2017 7
选择题
3 关于原点对称
求对称点的坐标
2016 23(2) 解答题(三) 3 关于直线y＝x成轴对称 【考情总结】
求对称点的坐标
关系
选择题
①对称轴x＝1， 3
②函数图象
多结论判断
与坐标轴 2022 23(1) 解答题(三) 4 ①与x轴的一个交点A(1，0)，
求抛物线解析式
交点及顶
②由AB＝4得到另一个交点B(－3，0)
BO＝3AO＝3得与x轴的交点A(－1，0)
点坐标 2020 25(1) 解答题(三) 3
2017年初中数学全国优质课教案教学设计精品020
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)课题：12.3等腰三角形（第一课时）教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时任课教师：东湾中学李晓伟设计理念：教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。
一、教材及教学内容分析㈠教材的地位和作用分析等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。
本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。
另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
㈡教学内容的分析本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。
在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。
在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。
在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。
高考数学复习第8章平面解析几何8.1直线的倾斜角斜率与直线的方程文市赛课公开课一等奖省优质课获奖
∴kAP＝2－1－－01＝13，kBP＝0－3－－01＝ 3.如图可知，直
线 l 斜率的取值范围为13，
3.
16/49
方法技巧 求直线倾斜角与斜率问题的求解策略
1．由直线倾斜角的取值范围求斜率的取值范围或由斜 率的取值范围求直线倾斜角的取值范围时，常借助正切函数 y＝tanx 在[0，π)上的单调性求解，这里特别要注意，直线倾 斜角的范围是[0，π)，正切函数在[0，π)上并不是单调的．因 此在求解过程中要分0，π2与π2，π两种情况讨论．由正切函 数图象可以看出，当 α∈0，2π时，斜率 k∈[0，＋∞)；当 α ＝π2时，斜率不存在；当 α∈π2，π时，斜率 k∈(－∞，0)．
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经典题型冲关
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题型 1 直线的倾斜角与斜率 典例 直线 l 过点 P(1,0)，且与以 A(2,1)，B(0， 3) 为端点的线段有公共点，则直线 l 斜率的取值范围为 __(－__∞__，__－___3_]_∪__[_1_，__＋__∞__) _．
数形结合．由斜率公式求得 kPA、kPB.
－ 22(x－2)，即 x＋ 2y－2－ 2＝0.
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[结论探究] 若本典例条件不变，求|PA|·|PB|的最小值及 此时直线 l 的方程．
解 ∵A2k－k 1，0，B(0,1－2k)(k<0)， ∴|PA|·|PB|＝ k12＋1· 4k2＋4＝2－1k＋－k≥4，当且 仅当 k＝－1 时等号成立． 故|PA|·|PB|最小值为 4，此时，直线 l 的方程为 x＋y－3 ＝0.
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解 (1)设直线的倾斜角为 α，则 sinα＝35. ∴cosα＝±45，直线的斜率 k＝tanα＝±34. 又直线在 y 轴上的截距是－5， 由斜截式得直线方程为 y＝±34x－5. 即 3x－4y－20＝0 或 3x＋4y＋20＝0.
全国高中数学必修三《算法的意义》(苏教版)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
S9 将362880再乘以10，得到3628800，即 是最终旳成果。
例4 任意给定一种不小于1旳整数n，试设
计一种程序或环节对n是否为质数作出 解：算鉴法定如。下：
S1 输入n。
S2 判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数； 若n>2，则执行 S3。
S3 依次从2--（n－1）检验是不是n旳因数， 即整除n旳数。若有这么旳数，则n不是质数； 若没有这么旳数，则n是质数。
例1: 已知球旳半径R＝2.5，写出求球旳表
面积Y和体积V旳一种算法。（ 3.14159 ）
算法分析：
第一步：输入球旳半径
第二步：利用公式“球旳表面积=4X圆周率×（半径旳平 方）”计算球旳表面积；
第三步：输出球旳表面积。
例2:写出一种求有限整数序列中旳最大值旳
算法。 解：算法如下：
S1 先假定序列中旳第一种整数为“最大值”。
问1、要把水果装入冰箱分几步？
第一步 把冰箱打开。 第二步 把水果放进冰箱。
第三步 把冰箱门关上。
问2、怎样求一元二次方程 ax2 bx c 0的解
解：第一步 计算 b2 4ac
第二步 假如
0,
则x1,2
b 2a
如果 0, 则方程无解
第三步 输出方程旳根或无解旳信息
问3、指出在家中烧开水旳过程分几步？
练习:
1.写出解二元一次方程组 2x＋y 7 ---------- (1) 的步骤。
4x 5y 11
(23；③ 第二步，解③得y=-1； 第三步，将y=-1代入①，解得x=4
即方程的解为：yx==-41；
2:假设家中生火泡茶有下列几种环节：
a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间旳任意值 均为满足条件旳近似值；不然返回第二步。
例4 任意给定一种不小于1旳整数n，试设
计一种程序或环节对n是否为质数作出 解：算鉴法定如。下：
S1 输入n。
S2 判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数； 若n>2，则执行 S3。
S3 依次从2--（n－1）检验是不是n旳因数， 即整除n旳数。若有这么旳数，则n不是质数； 若没有这么旳数，则n是质数。
例1: 已知球旳半径R＝2.5，写出求球旳表
面积Y和体积V旳一种算法。（ 3.14159 ）
算法分析：
第一步：输入球旳半径
第二步：利用公式“球旳表面积=4X圆周率×（半径旳平 方）”计算球旳表面积；
第三步：输出球旳表面积。
例2:写出一种求有限整数序列中旳最大值旳
算法。 解：算法如下：
S1 先假定序列中旳第一种整数为“最大值”。
问1、要把水果装入冰箱分几步？
第一步 把冰箱打开。 第二步 把水果放进冰箱。
第三步 把冰箱门关上。
问2、怎样求一元二次方程 ax2 bx c 0的解
解：第一步 计算 b2 4ac
第二步 假如
0,
则x1,2
b 2a
如果 0, 则方程无解
第三步 输出方程旳根或无解旳信息
问3、指出在家中烧开水旳过程分几步？
练习:
1.写出解二元一次方程组 2x＋y 7 ---------- (1) 的步骤。
4x 5y 11
(23；③ 第二步，解③得y=-1； 第三步，将y=-1代入①，解得x=4
即方程的解为：yx==-41；
2:假设家中生火泡茶有下列几种环节：
a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间旳任意值 均为满足条件旳近似值；不然返回第二步。
第二十三章 数学活动-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
第二十三章数学活动-公开课-优质课(人
教版教学设计精品)
第二十三章数学活动
本节的数学活动旨在探索点的坐标与图形变换之间的关系，以及轴对称和旋转之间的转换。
通过利用直角坐标系，学生将探索轴对称和旋转的关系，将形状和数字紧密结合在一起，从而联系坐标和图形变化。
在本节课中，学生将探究发现：作两次连续的轴对称变换相当于作一个关于原点的中心对称。
此外，学生还将探究旋转中心为原点，旋转角为90°时，点的坐标变化规律。
通过探究
和实践，学生将积累数学活动的经验。
本节的目标是通过直角坐标系的探究，发现中心对称和轴对称之间的关系，以及旋转中心和旋转角度对点坐标的影响。
学生将通过描点、观察、比较和分析来达成这些目标。
在活动1中，学生将在平面直角坐标系中选定一个点A(-3,2)，并作出关于x轴和y轴的对称点B和C。
学生将探究点
A和点C之间的关系，并尝试利用对称点坐标的关系来说明
他们发现的规律。
教师将巡视点评，鼓励学生在猜想之后进行验证。
教师还将追问学生：在平面直角坐标系中任选一点A(x,y)，作点A关于x轴的对称点，得到点B，作点B关于y轴的对
称点，得到点C，点C的坐标是什么？学生将思考并尝试回答，最终得出结论：作点A(x,y)关于x轴的对称点，得到点
B(x,-y)，作点B关于y轴的对称点，得到点C(-x,-y)，则点A
和点C关于原点对称。
设计意图：通过学生的动手活动和交流，让他们明确问题的解决方案，鼓励他们在猜想之后进行验证。
教师还将追问学生，以促进他们的思考和归纳能力。
4.3.3 公开课获奖课件
课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
题组 A 余角(补角)的概念及性质 1．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的是( D )
解析：如果两个角的和为平角，那么这两个角互为补角．根 据定义可知，70°角的补角为 110°，110°的角是一个钝角(大于直 角而小于平角)，这里可以用观察、估算的方法．
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
3．一个角的余角比它的补角的12少 20°，则这个角为( B ) A．30° B．40° C．60° D．75°
解析：设这个角为 α，则它的余角为(90°－∠α)，补角为(180° －∠α)，由题意知 90°－∠α＝12(180°－∠α)－20°，所以∠α＝40°.
课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
3．如图，射线 OA 表示 北偏东30°，射线 OB 表示北偏西30°，
射 线 OD 表 示 南偏西45° 或称 西南方向 ， 射线 OC 表
示 正南方向 ．
解析：方位角的理解．以正北、正南为基准，描述物体运动 的方向．
荫廖廗廘廙廛廜廞庑 课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
∠2＝∠4.
课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
【辨一辨】
1．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互余．( √ ) 2．若∠A与∠B互补，则∠A＋∠B＝180°.(√ ) 3．一个角是35°39′，则它的余角为54°21′.(√ ) 4．从A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是南 偏西21°.( √ )
课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
2．如果一个角的补角是 120°，那么这个角的余角是( D )
七年级数学上册3.1平方根全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
口答：
3211022
1/12
求以下各数二次幂
1 , 1 , 3, 1 , 1 , 3， 0
32
23
上面运算是什么运算？你 能发觉什么规律？
2/12
已知某数二次幂是9，你能 求出这个数吗？ 已知某数二次幂是49，你能 求出这个数吗？ 已知某数二次幂是0，你能 求出这个数吗？ 有没有某数二次幂是-9？
8/12
平方根、算术平方根性质
• 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中正那一个叫做算术平方根。
• 零只有一个平方根，就是零本身。零算术 平方根也是零。
• 负数没有平方根，更没有算术平方根。
9/12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 计算：
练一练
1 196 = _____ 2 121 _____ 3 0.81 _____ 4 9 _____
a
7/12
例3 求以下各数平方根和算术平方根。
36 ，0.25 ，1 ，0 ，-4
36 6, 36 6
即 36= 6 36的平方根是 6，算术平方根是6.
平方等于0的数只有0. 平方等于-4的数不存在.
即 0=0 0的平方根是0， 0的算术平方根也是0.
即 -4没有意义。 -4没有平方根。
3/12
讨论：
• 开平方运算与平方运算有什么区 分？
平方：已知底数和指数，求幂。 开平方：已知幂和指数，求底数。
任何数平方都可算，结果唯一；
开平方结果不一定唯一。负数开 平方不可算。
4/12
用什么符号来表示开平方？
9表示求二次幂等于9的正数。 - 9表示求二次幂等于9的负数。 9表示求二次幂等于9的两个数。
5/12
例2 计算：
3211022
1/12
求以下各数二次幂
1 , 1 , 3, 1 , 1 , 3， 0
32
23
上面运算是什么运算？你 能发觉什么规律？
2/12
已知某数二次幂是9，你能 求出这个数吗？ 已知某数二次幂是49，你能 求出这个数吗？ 已知某数二次幂是0，你能 求出这个数吗？ 有没有某数二次幂是-9？
8/12
平方根、算术平方根性质
• 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中正那一个叫做算术平方根。
• 零只有一个平方根，就是零本身。零算术 平方根也是零。
• 负数没有平方根，更没有算术平方根。
9/12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 计算：
练一练
1 196 = _____ 2 121 _____ 3 0.81 _____ 4 9 _____
a
7/12
例3 求以下各数平方根和算术平方根。
36 ，0.25 ，1 ，0 ，-4
36 6, 36 6
即 36= 6 36的平方根是 6，算术平方根是6.
平方等于0的数只有0. 平方等于-4的数不存在.
即 0=0 0的平方根是0， 0的算术平方根也是0.
即 -4没有意义。 -4没有平方根。
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讨论：
• 开平方运算与平方运算有什么区 分？
平方：已知底数和指数，求幂。 开平方：已知幂和指数，求底数。
任何数平方都可算，结果唯一；
开平方结果不一定唯一。负数开 平方不可算。
4/12
用什么符号来表示开平方？
9表示求二次幂等于9的正数。 - 9表示求二次幂等于9的负数。 9表示求二次幂等于9的两个数。
5/12
例2 计算：
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时间：2017年3月23日 科目：数学 年级：四年级 授课班级：四年级一班 课型：公开课 授课人：阿不都克尤木· 阿不都力米提
小数的组成部分例2
整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十
小数点 . . .
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
小数点 . . .
这是十分位， 表示几个十 分之一
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
练习册第15页 教材第34页“做一做”
再见
这是十分位， 表示几个十 分之一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十
小数点 . . .
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
这是十分位， 表示几个十 分之一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
巩固练习
0.9里面有（ ）个0.1。 0.07里面有（ ）个0.01。 2. 小数点右边第二位是（ ）位， 第四位是（ ）位，第一位是（ ）， 第三位是（ ）。
巩固练习
做一做
2.83是由（ ）个一，（ ）个十分之 一和（ ）个百分之一组成的。整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十
小数的组成部分例2
整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十
小数点 . . .
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
小数点 . . .
这是十分位， 表示几个十 分之一
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
练习册第15页 教材第34页“做一做”
再见
这是十分位， 表示几个十 分之一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十
小数点 . . .
小数部分 8 6 3 3 7 8
这是百 分位， 表示几 个百分 之一
这是个位， 计数单位是 一， 表示几个一
这是十分位， 表示几个十 分之一
这是千分 位，表示 几个千分 之一
巩固练习
0.9里面有（ ）个0.1。 0.07里面有（ ）个0.01。 2. 小数点右边第二位是（ ）位， 第四位是（ ）位，第一位是（ ）， 第三位是（ ）。
巩固练习
做一做
2.83是由（ ）个一，（ ）个十分之 一和（ ）个百分之一组成的。整数部分 1 5 1 2
这是 十位， 表示 几个 十