粮食安全与耕地保护

替代强度，所表示的是前二者分别变化百
分之一（1%）所能替代后二者各自的百分
之几（ %或 v1%）。v2 容易得出：
•
(ap)v1
av1
p（v1 1.4）
• •
(ap)v2
av2
p（v21.5）
• 这里，(ap)v1 ----农业供给能力对耕地的替代弹
•
性；
•
(ap)v2 ----农业供给能力对粮食约束数量
• 范式的来陈述的问题，均可以运用G 函数 来陈述。当然，也可以得到分析。分析的
内容主要是根据经济学定理所解释的概念 来逐步深入。例如，根据Hotelling引理，可 以将所得出的Jacobi向量的元素解释为供给 数量和净租金率；又根据Hessian矩阵所揭
示的因子交叉作用，揭示经济因素的相互
效应，并在此基础上得出因子之间的替代 弹性，从而为进一步的分析打下基础。
av1
a
p
1
2
v1a
v1
1
av2
a
p
1
2
v2a
v2
1
这里，
av1
----农业技术对耕地数量的替代 弹性；
av2 ----农业技术对粮食需求约束数 量的替代弹性。
• 农产品价格对耕地和粮食需求约束的替代弹 性分别为：
pv1
p
1
a
2
v1p
• 上述关于粮食安全和耕地保护的陈述和 讨论，便是考察了技术和市场进步对耕地 数量和粮食需求约束的替代，以及后二者 在约束数量上的独立变化，必定影响这种 替代的情况。结果表明，在后二者中，只 要有一个受自身的独立因素影响而发生了 变化，就会导致另一个约束数量也发生变 化，从而出现新的数量向量，修正着技术 和市场进步所带来的替代效应。自然，若 二者同时发生类似的变化，其结果更必然 如此。
• 另外，在给定的点 (a*, p*,t*) 上，依据替代弹 性的定义，由式（1.6）可以计算出耕地被 粮食约束数量替代的比率为：
rv2* r v1*
v1v2
• 然而，因为这里的 v1*和 v2* 的数量还受到其 直接因素的影响，例如，粮食需求约束数 量必须由此时的人口情况来决定，即
rvˆ2* f (v2*, r)
• 综合上述分析结果可以看出，粮食安全和 耕地保护问题能够以固定数量的形式，连 同农业供给陈述，耦合于G函数模型里，进 而通过经济运行中的结构变化，揭示有关 的变化趋势。从这种趋势中似乎可以看出， 若其它条件不变，粮食安全问题和耕地保 护问题可以归结为农产品供给能力对粮食 需求约束和耕地固定数量的替代，也就是 农业技术和市场变化对它们的有力作用。 农业技术和市场的进步速度应该大于粮食 需求约束的变化，耕地投入数量的变化
• 其中，有 p 0； v 0和 I 。J
• 显然，这个结构很容易陈述粮食生产与粮 食需求和土地约束之间的统一关系。
• G 函数是在F 函数的基础上，运用数学 的凸共轭对偶理论得出来的。数学定理表 明，在满足经济学已经探明的规律条件下， 函数G与 函数F是完全等价的，即意味着， 到目前为止，凡是运用 函数F 理论
1、引 言
• 关于粮食安全与耕地保护问题，可以有 这样3个前提性考虑：
• 1.1粮食安全已经逐步成为某些特定经济体 的硬性约束条件，对于这些经济体而言， 粮食安全已经是一种特殊的消费限制；
• 1.2耕地面积是经济体的资源约束； • 1.3安全、保护问题，实际上是粮食供给能
力与经济限制条件的对比问题。
•ຫໍສະໝຸດ Baidu
时间是人类发展的空间。2020年12月1 0日星 期四4时 1分8秒 16:01:0 810 December 2020
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。下午4 时1分8 秒下午 4时1分 16:01:0 820.12. 10
• 会小于粮食需求约束的变化，因而，即使 撇开任何其它可能减缓耕地保护的不利因 素不谈，那么，要放松对耕地的保护，至 少应该缓慢于粮食需求约束的变化。
• 由此可以得出下列3点结论： • 1）对于经济发展来说，特别是对于不少
发展中经济来说，粮食约束和耕地潜力是 不容忽视的限制力量。但是，随着工业化 的进展，特别是农业技术的进步，这种限
需求约束的共同替代，将导致
v1* v1
和 v2* v2，这里， v和1 分v2 别为给定的耕
地和粮食需求约束的初始数量。
• 由此可以认为，在工业化经济的发展过 程中，随着农业技术和市场的不断发展和 完善，耕地和粮食需求约束的数量应该呈 现为不断减少的趋势，也就是约束不断放 松，制约经济发展的力量不断减弱。相应 地，若其它条件不变，如国际贸易保持正 常，那么，有关安全和保护的举措也应该 是不断减弱的。
•
• 制终将得到缓解或放松。
• 2）耕地保护系数是由粮食总需求量和农 业供给能力共同决定的，耕地供给红线是 对这两个变化的选择给定的，是经济内在 力量决定的。通过精确的计算，人们可以 认识它，但不是可以主观随意断定的；
• 3）从一般意义上讲，粮食需求约束的放 松，可能会先行于耕地的保护，因此，对 耕地供给量的限制，应该更慎重一些。
• 这里，rvˆ2* --粮食约束数量根据自身特有因素对 v2*
•
的修订增长率值；
•
r --人口增长率。
• 容易计算出，此时实际对粮食需求约束起到约束
作用的耕地数量的增长率 rvˆ1*应该为：
•
r r vˆ2*
v2*
r r vˆ1*
v1*
v1v2
• 这时必定有：
vˆ2* v2* (1 rvˆ2* )
• 统一性陈述的。可喜的是，经济学基础理论 已经确立了 G 函数，致使这样的陈述已经 很容易实现。
•
G 函数的典型形式，可以表示为：
G ( p;v)
• 这里， (.) ----利润（函数）；
•
p ----价格向量， p [ p1, p2,..., pI ]
•
v ----固定投入数量向量， v [v1, v2,..., vJ ]
v1* v1(1 rv1* )
v2* v2 (1 rv2* )
• 这里的 和 v1* v2*就是实际上对供给能力还起 着约束作用的数量。容易看出，在一般情况
下，即在技术与市场非恶化发展的情况下，
也就是技术与市场均有利于农业供给，或者
其中一项的有利发展足以抵消另一项的不利
发展时，即
ra，*p* 那 0么它们对耕地和粮食
v1
1
pv2
p
1 2
a
v2p
v2
1
这里， pv1 ----农产品价格对耕地数量的替 代弹性；
pv2 ----农产品价格对粮食需求约束 数量的替代弹性。
• 它们分别体现着农业技术和农产品价格
对耕地和粮食需求约束之间的替代强度，
即简称的强度弹性。依据替代弹性的定义
可以知道，技术和价格对耕地和粮食约束
2、农业生产对耕地和粮食需求约束 的效应
• 设所考虑的农业生产的技术状况可以用 线性的形式表示出来。于是，在G函数的框 架下，可以写出：
•
G (ap; v1, v2 )
（1.1）
式中， (.)--利润函数，
•
a--农业部门的生产技术，变量，
•
p--农产品价格；
•
v1 --耕地的固定数量，
•
v2 --粮食需求约束数量。
• 在这3个前提性的考虑后，我们可以得出 这样的基本概念，即我们对粮食安全、耕 地保护的考虑，实际上是要考察粮食供给 能力与需求约束的关系，以及与后备支持 潜力（耕地红线）的关系。
• 从理论范式的意义上看，如果能将这3 个考虑统一地表述在一个模型里，那将是 很便利的。然而，在以往我们已经熟悉了 的F(x) 函数理论范式里，是很难进行这种
粮食安全与耕地保护
孙中才 中国人民大学农业经济系 北京
100872
摘要
• 从G函数的范式结构出发，以价格增长模型耦合耕地数 量和粮食需求数量这两个约束条件，陈述了农产品供给与 耕地保护和粮食安全的统一关系。如果国际贸易条件不变， 或者说关于粮食安全问题的经济体之外的因素不变，那么 对粮食安全和耕地保护问题的考察，便可以转化为对经济 体内农产品供给能力与粮食需求约束和耕地地固定数量之 间的替代关系的分析。分析结果表明，耕地固定数量和粮 食需求数量的实际约束作用，将逐步被技术进步所突破， 但粮食安全系数的改变，会修正生产进步所产生的替代能 力，减缓放松耕地保护的速度。 关键词：价格增长模型；技术进步；粮食安全
a pa p
2
v1a
2
ap
p
a
2
p2
a
p
a p
2
v1p
p p
a a
av1 a v1 pv1 p v1
p p
a a
av2 a v2 pv2 p v2
2
v12
v1v2
2
v2a
2
v2p
v2v1
2
v22
（1.3）
• 根据替代弹性的定义，可以得出农业 技术对耕地和粮食需求约束的替代弹性分 别为：
上耕地和粮食需求约束数量被农业产出变化
所 和替rv2代* 之d (l后n v2的*) / 数dt 。量而增长率，即：rv1* d (ln v1*) / dt
•
。
ra* p*
d
ln
(ap)
/
dt
•
显然，
和 都与 rv1*
rv2*
ra* p*
成正比。
•
• 给定初始值 (a, p;v1, v2 ) ，容易计算出，在点 (a*, p*,t*) 上有：
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月10日 下午4时 1分20. 12.1020 .12.10
•
扩展市场，开发未来，实现现在。202 0年12 月10日 星期四 下午4时 1分8秒 16:01:0 820.12. 10
•
做专业的企业，做专业的事情，让自 己专业 起来。2 020年1 2月下 午4时1 分20.12. 1016:0 1December 10, 2020
• 容易理解，给定具体的作用点，便由此可 以推算出相应的数量。例如，给定点(a*, p*,t*)
• 这里， t*为时间，那么，依据式（1.4）和 （1.5），可以分别推算出：
•和
rv1*
ra* p*
av1
pv1
rv2*
ra* p*
av2
pv2
•
这里的
和 rv1*
rv2*
分别为给定点 (a*, p*,t*)
• 这里，人们可以vˆ1看* 到，v1这* (时1 粮食rvˆ1需* )求数量的约束增
长如率果会变化rvˆ2为* ， 那rrvvˆ22*，*么而，随之，rvrˆ。1v*1*会rv有1* 着同向的变化。
• 这意味着，粮食需求约束（也就是粮食安 全指数）增大，一定会导致耕地实际约束
作用的数量增大，即保护任务加重。反之 相反。
• 在式（1.1）中，把技术变量直接写为价
格的系数形式，是因为具体产业的技术变
化能够以同样方法化为具体产业的价格增
长模型。
• 式（1.1）的Jacobi向量为：
•
a
p
p
a,
v1
,
v2
（1.2）
• 由式（1.2），可以得出式（1.1）的 Hessian矩阵为：
2
a2
p
a
p 2 a
•
的替代弹性。
• 另外，还可以得出：
1
1
•
v1v2
v1
v1v2
（v2 1.6）
• 式（1.6）为固定投入数量耕地与粮食
需求约束之间替代的反偏弹性。它表示二
者之间一方增减百分之一，另一方必须相 应增减百分之几。
3、讨论与结论
• 如果经济体对外贸易的条件不变，即关 于粮食安全问题的国际因素不变，那么， 似乎可以简单地将其粮食安全和耕地保护 等问题，归结在其内部粮食供给能力替代 粮食需求和耕地固定数量约束力上。由此， 实际上把粮食安全定义为了粮食需求数量 的约束力，把耕地保护定义为了耕地固定 数量必要保有的量。以下，便是这样的尝 试。
报告结束，谢谢！
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每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12. 1020.1 2.10Thursday, December 10, 2020
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天生我材必有用，千金散尽还复来。1 6:01:08 16:01:0 816:01 12/10/2 020 4:01:08 PM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1016 :01:081 6:01De c-2010-Dec-20
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得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。16:01: 0816:0 1:0816: 01Thurs day, December 10, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.12. 1020.1 2.1016: 01:0816 :01:08 December 10, 2020