人教版九年级数学上册24.1.4圆周角同步练习题
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第24章圆
人教版九年级数学上册24.1.4圆周角同步练习题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共15题；共45分）
1.如图，四边形ABCD内接于⊙O．若∠B=108°，则∠D的大小为（）
A. 54°
B. 62°
C. 72°
D. 82°
2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（）
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
3.如图，⊙O中，OC⊥AB,∠APC=28°，则∠BOC的度数为（）
A. 14°
B. 28°
C. 42°
D. 56°
4.如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（）
A. 140°
B. 70°
C. 80°
D. 60°
5.如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC为（）.
A. 25°
B. 50°
C. 100°
D. 200°
6.如图，在⊙O，点A，B，C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C( )
A. 54°
B. 27°
C. 36°
D. 46°
7.如图，点A.B.P是⊙O上的三点，若∠AOB＝50°，则∠APB的度数为（）
A. 100°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝37°，那么∠BAD＝（）
A. 51°
B. 53°
C. 57°
D. 60°
9.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（）
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 160°
10.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC=72°，则∠BAC的度数是（）
A. 18°
B. 36°
C. 54°
D. 72°
11.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
12.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 100°
13.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB=130°，则∠α的度数为( )
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
14.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则( )
A. 3α+β=180°
B. 2α+β=180°
C. 3α-β=90°
D. 2α-β=90°
15.如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
二、填空题（共15题；共45分）
16.如图，AD是ΔABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA=50°，则∠ADB=________°．17.如图，点A,B,C在⊙O上，点C在优弧AB
⌢上，若∠OBA=50∘，则∠C的度数为________.
18.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为________；
19.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是________°．
20.如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=________度．
21.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在AmB
̂上，点D在AB̂上，若∠ACB=70°，则∠ADB=________°．22.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=________°．
第24章圆
23.如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= ________.
24.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2=________°
25.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是________.
26.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为________.
27.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝________
28.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为________ . 29.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．
30.如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,∠CAB=60°,点D是弧BC上的一个动点,作CG⊥AD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是________.
三、综合题（共1题；共10分）
31.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数
（3）（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．