人教高二数学 选修1---2同步练习：3.2.1 复数的加法和减法--含解析

§3.2复数的运算

3.2.1复数的加法和减法

一、基础过关

1．若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于() A．0 B．2i

C．6 D．6－2i

2．复数i＋i2在复平面内表示的点在() A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于() A．2 B．2＋2i

C．4＋2i D．4－2i

4．设z1＝2＋b i，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋b i为() A．1＋i B．2＋i

C．3 D．－2－i

5．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于() A．－3i B．3i

C．±3i D．4i

6．计算：(1－2i)＋(－2＋3i)＋(3－4i)＋(－4＋5i)＋…＋(－2 008＋2 009i)＋(2 009－2 010i)

＋(－2 010＋2 011i)．

二、能力提升

7．若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P 、Q ，则向量PQ →

对应的复数是________． 8．如果一个复数与它的模的和为5＋3i ，那么这个复数是________． 9．若|z －2|＝|z ＋2|，则|z －1|的最小值是________．

10．设m ∈R ，复数z 1＝m 2＋m m ＋2＋(m －15)i ，z 2＝－2＋m (m －3)i ，若z 1＋z 2是虚数，求m 的

取值范围．

11．复平面内有A ，B ，C 三点，点A 对应的复数是2＋i ，向量BA →

对应的复数是1＋2i ，向 量BC →

对应的复数是3－i ，求C 点在复平面内的坐标．

12．已知ABCD 是复平面内的平行四边形，且A ，B ，C 三点对应的复数分别是1＋3i ，－i,2＋i ，求点D 对应的复数．

三、探究与拓展

13．在复平面内A ，B ，C 三点对应的复数分别为1,2＋i ，－1＋2i. (1)求AB →，BC →，AC →

对应的复数； (2)判断△ABC 的形状； (3)求△ABC 的面积．