人教版八年级数学下学期一次函数测试题

人教版八年级数学下学期
一次函数测试题
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人教版八年级数学下学期一次函数测试题
姓名：分数：
一、选择题：（每题3分，共12分）
1、直线2
-，则k的值是（）
=+过点(1,0)
y kx
A、2
B、-2
C、-1
D、1
2、直线26
=-关于y轴对称的直线的解析式为 ( )
y x
A、26
y x
y x
=-
=-- D、26 y x
=+ B、26
y x
=-+ C、26
3、直线2
-，则k的值是（）
=+过点(1,2)
y kx
A、4
B、-4
C、-8
D、8
4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）
二、填空题：（每题3分，共39分）
5、点P关于x轴对称的点是(3,4)
-，则点P关于y轴对称的点的坐标是．
6、若1
x，则x的取值范围为．
-
(0=
)7
7、已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件 ，使函数图象经过第
二、三、四象限．
8、0(1)π- ＝ .
9、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．
10、把直线213y x =
+向上平移3个单位所得到的解析式为 。

11、已知y 与x 成正比例，且当1x =时，2y =，那么当3x =时，y ＝ 。

12、在平面直角坐标系中．点23P -（，）
关于x 轴的对称点 13、对于函数56y x =+，y 的值随x 值的减小而___________。

14、一次函数(63)(24)y m x n =-+-不经过第三象限，则m n 、的范围是__________。

15、直线(63)(24)y m x n =-+-不经过第三象限，则m n 、的范围是_________。

16、对于函数1223
y x =-, y 的值随x 值的________而增大。

17、已知直线y kx b =+经过第一、二、四象限，那么直线y bx k =-+经过第
__________象限。

三、解答题：（共49分）
18、（6分）已知一次函数(12)(31)y m x m =-+-；
（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小
（2）当m 取何值时，函数的图象过原点
19、(8分)已知一次函数的图象经过(3,5)和(49)-，两点；
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点(,2)a 在这个函数图象上，求a 的值．
20、(8分)已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．
21、(9分)如图，直线24y x =-+分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标 轴上滑动(C 点在y 轴上，D 点在x 轴上)，且CD AB =；当△COD 和△AOB 全等时，求
C D 、两点的坐标； 22、(9分)如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式23y x =+，点P 的横坐标为
-1，且2l 交y
轴于点(0,1)A -；求直线2l 的函数表达式. 23、(9分)已知如图，一次函数y ax b =+图象经过点(1,2)、点(1,6)-；求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；
人教版八年级数学下学期一次函数测试题参考答案
一、选择题：（每题3分，共12分）
x
y
O
A
B y
x O M
1
1
1—4：A 、C 、B 、D ；
二、填空题：（每题3分，共39分）
5、(3,4)-；
6、7x ≠；
7、0<k ；
8、1；
9、2x ≥； 10、243
y x =+； 11、6； 12、(2,3)--； 13、减小 ； 14、2,2m n >≥ ； 15、
2,2m n ≥≥ ；
16、减小 ； 17、二、三、四；
三、解答题：（共49分）
18、（1）12m >
； …………………………3分 （2）1=3
m ； …………………………6分 19、（1）设一次函数解析式为b kx y +=，由题意，得
3549.
k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，…………2分 解之，得2,1.k b =⎧⎨=-⎩……………5分 因此一次函数的解析式为12-=x y ．…………………………6分
（2）将（a ，2）代入12-=x y ，得212=-a ． ……………………7分 解得2
3=a ． ………………………………………………8分 20、解：由图象可知，点(21)M -，
在直线3y kx =-上， …………………1分
231k ∴--= 解得2k =-． ……………………………………1分 ∴直线的解析式为23y x =--． ……………………………………3分
令0y =，可得32
x =-． …………………………………5分 令0x =，可得3y =-． ……………………………………7分
∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭
，，y 轴的交点坐标为(03)-，． …………………8分
21、（1）由题意，得A （2，0），B （0，4），即AO =2 OB =4． ……………………1分
①当线段CD 在第一象限时，点C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．…………………3分
②当线段CD 在第二象限时，点C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．……………5分
③当线段CD 在第三象限时，点C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．………7分
④当线段CD 在第四象限时，点C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ……………9分
22、解：设点P 坐标为（-1，y ）,代入23y x =+,得y=1， ………………………2分
∴点P （-1，1） …………………………………………3分 设直线2l 的函数表达式为,(0)y kx b k =+≠ ………………………… 4分 把P （-1，1）、A （0，-1）分别代入y kx b =+，得
11k b b =-+⎧⎨-=⎩
………………………………………5分 解得：21k b =-⎧⎨=-⎩
…………………………………………8分
∴直线2l 的函数表达式为
21y x =-- …………………………………………9分
23、解：(1)依题意，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=6，则
⎩⎨⎧+-=+=b
a b a 62 ………………………………………1分 解之得⎩⎨⎧=-=4
2b a ……………………………………3分
∴一次函数解析式为：42+-=x y ………………………………4分
（2）一次函数图象与y 轴、x 轴分别相交于A 、B 两点，
由42+-=x y ，得A 点坐标（0，4），B 点坐标（2，0）………………………
5分
即OA=4，OB=2 (6)
分
∴S
△AOB =OB
OA•
2
1
=2
4
2
1
⨯
⨯=4 …………………………………………8分
即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4；………………………………9分。