解一元二次方程综合练习题

解一元二次方程练习题(配方法)

1．用适当的数填空：

①、x 2+6x+ =（x+ ）2 ②、x 2－5x+ =（x － ）2；

③、x 2+ x+ =（x+ ）2 ④、x 2－9x+ =（x － ）2

2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．

4．将x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为___ ____，•所以方程的根为_________．

5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是

6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是

7．把方程x 2+3=4x 配方，得

8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为

9．用配方法解下列方程：

（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9

（3）x 2+12x-15=0 （4）

4

1 x 2-x-4=0

10.用配方法求解下列问题

（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(公式法)

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），当b 2

-4ac≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac<0时，方程___ ______．

2．方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，•若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．

3．用公式法解方程x 2 = -8x-15，其中b 2-4ac= _______，x 1=_____，x 2=________．

4．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．

5．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到

6．不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有 个 7．当x=_____ __时，代数式13

x +与2214x x +-的值互为相反数． 8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．

二、利用公式法解下列方程

（1）220x -+= （2） 012632

=--x x （3）x=4x 2+2

（4）－3x 2＋22x －24＝0 （5）2x （x －3）=x －3 （6） 3x 2+5(2x+1)=0

（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x －3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x －24＝0