圆柱的表面积---公开课
-圆柱的表面积ppt课件
形状 名称 计算面积
滚筒 2个底面积+侧面积
水桶 1个底面积+侧面积
支撑柱
侧面积
举一反三
汽油桶、铁皮罐头 ……
笔筒、厨师帽 ……
通风管、水管 ……
独立作业
1.求下面圆柱的表面积。
d=1m=100cm r=50cm S表 =2πr 2+πdh =2π×50×50+π×100×20 = 5000π+2000π
生活中的圆柱表面积
有一段圆柱形木料。三个工人都打算用它来加工。甲想做一 个实心滚筒，在滚筒表面刷油漆。乙想用它来做桌子的支撑柱， 给柱子露在外面的部分刷上油漆。丙想把它加工成一个水桶，给 水桶的外表面刷上油漆。他们刷油漆的表面积分别是多少呢？
甲：实心滚筒
√
乙：支撑柱
侧面
×
√
丙：水桶
√
√
一段“精彩”的圆木
=7000π =21980cm2
高
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前 轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【分析】压路面积就是求圆柱的侧面积。
S侧 = πdh = π×1.2×2 = 2.4π = 7.536m2
答：压路的面积是7.536平方米。
轮宽就是圆柱的高 h=2m
3.把一个底面半径是5平方厘米，高是8厘米的圆柱沿
着底面直径剖开，一分为二，每个部分的表面积是多
少？
底直面径积÷2
【分析】1个底面积+半个侧面积+1个剖面
S表 =πr 2+πrh +dh
侧面积÷2
=π×5×5+π×5×8+5×2×8 高
= 25π+40π+80
人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件
底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
圆柱的表面积课件讲课
上下两个底面 + 一个侧面
要用到那些学过的知识？
圆面积计算公式，圆周长计算 公式，长方形面积计算公式
刚才我们计算圆柱表面积时都是用( 侧面积 )+( 2个底面积 )算出了围成圆柱三个面的面积.其实实际生活中并不是所 有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说 说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关? 底面积 （１）圆柱形水池的占地面积； 侧面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；
侧面积
巩固练习：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米， 帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用 多少面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 解：帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2) 需要用的面料： 1884+314=2198 ≈2200(cm2)
请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些 面积有关? （１）圆柱形水池的占地面积； 底面积 侧面积 （２）做一节烟囱所需铁皮的面积；
侧面积+底面积 （３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积； 表面积 （４）做一个油桶所需铁皮的面积； （５）求易拉罐上商标纸的面积；侧面积 （６）在圆形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积 侧面积+ 一个底面积 （７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积； 侧面积 （８）压路机的滚筒转动一周求压路的面积．
填空。
长方形 ２、圆柱的侧面展开是（ 底面周长 ）， 高 长方形的长等于（ ），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
底面
底面
底面
底面
底面
底面
-圆柱的表面积公开课
圆柱的表面积
怎样计算圆的周长和面积？
求周长：知道直径： C = πd
知道半径： C = 2πr
求面积：知道半径： S=πr2
知道直径： S=π( d)2 2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
什么叫做长方体的表面积？怎样计算？ 什么叫做正方体的表面积？怎样计算？
提示：厨师帽只有一个底面。
(1)帽子的侧面积： 3.14×20×30=1884(cm2)
(2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2=314(cm2)
(3)需要用面料： 1884+314=2198 ≈2200(cm2)
进一法取近似值
答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
练 习
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标 纸，圆柱的底面半径是5cm,高是 20cm.这张商标纸的面积是多少？
做一做
(1)笔筒的侧面积： 3.14×8×13=326.56(cm2)
(2)笔筒的底面积： 3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)
(3)需要彩纸的面积： 326.56+50.24=376.8(cm2) 答：至少需要彩纸376.8平方厘米。
3.14×1.2×2=7.536(m2) 答：压路的面积是7.536平方米。
(1)沼气池的侧面积： 3.14×3×2=18.84(m2)
(2)沼气池的底面积： 3.14×(3÷2)2=7.065(m2)
(3)抹水泥部分的面积： 18.84+7.065=25.905(m2)
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
小结：在实际应用中计算圆柱形的表面积 要根据实际情况计算各部分的面积。
《圆柱的表面积》教案公开课
《圆柱的表面积》教案公开课第一章：圆柱的表面积概念引入1.1 教师通过实物展示或图片，引导学生观察圆柱的形状，让学生描述圆柱的特征。
1.2 讲解圆柱的表面积定义，即圆柱的表面积是指圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
1.3 举例说明圆柱表面积的概念，如一个圆柱形的水杯，它的表面积包括侧面的面积和两个底面的面积。
第二章：圆柱侧面积的计算2.1 讲解圆柱侧面积的计算方法，即圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高。
2.2 引导学生理解圆柱侧面积的计算公式，并让学生通过实际操作，测量底面圆的周长和高，计算圆柱的侧面积。
2.3 举例说明圆柱侧面积的计算过程，如一个底面圆的半径为5cm，高为10cm 的圆柱，其侧面积的计算过程。
第三章：圆柱底面积的计算3.1 讲解圆柱底面积的计算方法，即底面圆的面积等于圆的面积公式πr²（其中r为圆的半径）。
3.2 引导学生理解圆柱底面积的计算公式，并让学生通过实际操作，测量底面圆的半径，计算圆柱的底面积。
3.3 举例说明圆柱底面积的计算过程，如一个底面圆的半径为5cm的圆柱，其底面积的计算过程。
第四章：圆柱表面积的计算4.1 讲解圆柱表面积的计算方法，即圆柱的表面积等于两个底面的面积之和加上侧面的面积。
4.2 引导学生理解圆柱表面积的计算公式，并让学生通过实际操作，测量底面圆的半径和高，计算圆柱的表面积。
4.3 举例说明圆柱表面积的计算过程，如一个底面圆的半径为5cm，高为10cm 的圆柱，其表面积的计算过程。
第五章：圆柱表面积的实际应用5.1 讲解圆柱表面积在实际生活中的应用，如计算圆柱形包装物的表面积，制作圆柱形容器等。
5.2 引导学生思考圆柱表面积在实际生活中的意义，并让学生通过实际操作，解决一些与圆柱表面积相关的实际问题。
5.3 举例说明圆柱表面积在实际应用中的例子，如计算一个底面圆的半径为5cm，高为10cm的圆柱形包装物的表面积。
第六章：圆柱表面积的图形直观6.1 通过图形展示，让学生直观地理解圆柱表面积的构成。
《圆柱的表面积》教案公开课
《圆柱的表面积》教案公开课一、教学目标：1. 让学生理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱表面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对圆柱几何特征的认识，培养空间想象力。
二、教学内容：1. 圆柱表面积的定义及计算公式。
2. 圆柱表面积的计算方法及步骤。
3. 圆柱表面积在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 圆柱表面积的计算方法及步骤。
2. 圆柱表面积公式的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究圆柱表面积的计算方法。
2. 利用实物模型、多媒体课件辅助教学，直观展示圆柱表面积的构成。
3. 组织学生进行小组讨论，培养合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆柱物体，引导学生关注圆柱的表面积。
2. 自主探究：让学生观察圆柱模型，思考圆柱表面积的构成。
3. 讲解演示：讲解圆柱表面积的定义及计算公式，演示圆柱表面积的计算过程。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 拓展应用：结合实际生活中的例子，让学生运用圆柱表面积公式解决问题。
7. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
附：教学课件及实物模型六、教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对圆柱表面积计算的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行圆柱表面积的快速测验，以检验学生的记忆和理解。
3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现，评估他们的合作和探究能力。
七、教学反馈与改进：1. 根据学生的练习情况和测验结果，对教学方法和内容进行反思，必要时进行调整。
2. 针对学生普遍存在的问题，在下节课中进行重点讲解和练习。
3. 鼓励学生提出意见和建议，不断优化教学过程，提高教学效果。
八、教学资源：1. 准备圆柱模型和相关的实物图片，以便在课堂上进行直观展示。
2. 制作教学课件，包括圆柱表面积的定义、计算公式和实例应用。
3. 搜集生活中的圆柱形状物品，让学生观察和触摸，增强直观感受。
《圆柱表面积》课件
长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积=底面周长 × 高
S侧 = Ch
10cm
如果接口不计，至少需要用多大 面积的纸板？
10cm
3.连线,并在括号中填出相应的数。 2.求圆柱的表面积。
第二关:慧眼识珠
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是5分米，底面直径4分米，至 少需要多大面积的铁皮?
2.压路机的前轮直径是1.6m，宽 是2m，它转动一周，压路的面 积是多少平方米？
第三关：挑战自我
第三关：挑战自我
第三关：挑战自我
第三关：挑战自我
第三关：挑战自我
求指挥台用料面积为多少。
六年级 数学 下册（北师大版）
圆柱的表面积
探探究究问问题题
你1.圆能柱想12..的办圆圆图侧法柱柱形面的 侧说呢展侧面明？开面展吗你后展开？能是开图想一后的办个是长法怎一和说样个宽明的怎与吗图样这？形个的呢？ 2.圆柱侧圆面柱展有开什图么的关长系和？宽怎与样圆求柱圆有柱什的么关 系？怎样侧求面圆积柱呢的？侧面积呢？
圆柱表面积教学课件课件
•圆柱表面积教学课件
•1
底面
侧面
高
底
面 •圆柱表面积教学课件
•2
•圆柱表面积教学课件
•3
圆柱的侧面积
侧 面 宽高
长方形的长
底面周长
长方形的面积＝长×宽
圆柱的侧面积 ＝底面周长x 高
•圆柱表面积教学课件
•4
想一想
如果知道圆柱的底面半径和 高，怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积: S＝2rh
•圆柱表面积教学课件
•5
1 一个圆柱的底面周长是15.7㎝，求
它的侧面积。
15.7×22=345.4（ cm 2） 答：它的侧面积是345.4 C㎡。
•圆柱表面积教学课件
•6
圆柱的表面积 1. 一个侧面：
宽 长
2. 两个底面：
(两个底面，
面积相等 )
圆柱的表面积＝宽侧面积＋两个底面的面积
•圆柱表面积教学课件
2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面
积。
•圆柱表面积教学课件
•10
一个圆柱形茶叶筒，它的底面 半径是1分米，高是3分米，它 的表面积是多少平方分米？
•圆柱表面积教学课件
•11
10cm
要包装10个圆柱形 易拉罐的侧面，至 20cm少共需要多少平方 厘米的广告纸？
•圆柱表面积教学课件
•12
4dm
4dm
(1)油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36 (dm 2)
((32))油油桶桶的的表底面面积积：：735..1346×+(2245) 2.×122==12050..1428(dmΒιβλιοθήκη 2( dm)2
)
2021年优质教学课件圆柱的表面积说课课件
活动2公式推导 创设问题情境，以问题引领思考。
合作要求：先独立思考,然后再在小组内交流，组 长负责汇报总结。 问题1：把圆柱的侧面沿高线展开，找一找长方 形和圆柱的联系。说一说，可以怎样求侧面的面 积？
设计意图
因为学生经历过平行四边形，三角形，圆 等面积公式的探究活动。学优生会快速的得到 结论，再通过互动学习，后进生也会豁然开朗 ，做到人人都有收获。我再借助电子白板展示 动态效果，帮助学生更好的理解长方形的长就 是底面圆的周长。学生汇报的好的要加以鼓励 和表扬，并做记录。
1用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围 成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 （ ）cm2。
2.现有三个圆柱,每个圆柱都有两个不同的 条件, 求侧面积（只列算式，不计算）：
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米
综合练习
综合练习，选取生活中熟悉的物体，提高学生解决实 际问题的能力，增强学生学好数学的信心，做到学以致用。
三 教学目标 （１）知识与能力目标：主要是理解圆柱侧
面积和表面积的含义。 （２）过程与方法目标：要求学生通过操作， 能独立推导出圆柱的侧面积和表面积的求法，
并能运用到实际问题中。 （３）情感态度与价值观目标:要求老师与学 生共同探究，激发学生学习兴趣，培养学生
合作探究意识，渗透数学来源于生活。
四、教学重难点 掌握圆柱表面积计算方法，并能解决生 重点 活中的简单问题。 理解圆柱侧面展开图与圆柱的联系， 难点 灵活的解决简单的实际问题
底面 底面
动态演示
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
《圆柱的表面积》教案(通用15篇)
《圆柱的表面积》教案（通用15篇）《圆柱的表面积》教案篇1教学内容教材33页、34页例1、例2、例3及做一做，练习七第2-5题。
素养教育目标（一）学问教学点1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.把握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
（二）力量训练点能敏捷运用求表面积、侧面积的有关学问解决一些实际问题。
教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点能敏捷运用表面积、侧面积的有关学问解决实际问题。
教具学具预备1.老师、同学每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学步骤一、铺垫孕伏1.口答下列各题（只列式不计算）。
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2.长方形的面积计算公式是什么？3.老师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？二、探究新知1.利用圆柱体模型的侧面绽开图，引导同学概括出圆柱侧面积的计算方法。
（1）让同学观看谈论：圆柱的侧面绽开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
（2）引导同学概括出：由于长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1（1）出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。
同学独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。
板书：3.14×0.5×1.8＝1.75×1.8≈2.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。
（2）反馈练习：完成做一做41页第1题。
同学独立解答，然后订正。
3.教学圆柱的表面积（1）老师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
（2）让同学利用圆柱体模型绽开图进行比较、区分，从而使同学清晰：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
新北师大版六年级数学上册《 圆 圆柱的表面积》公开课教案_10
圆柱的表面积教学目标：1、知识与技能：初步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法。
3、情感、态度、价值观：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、温故互查拿出圆柱体茶叶罐，说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）二、设问导学1、那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（大胆的说说自己的猜想）2、阅读课本并回答、圆柱的侧面展开后是一个什么图形？你能想办法说明吗？3、动手操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
4、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？5、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即：长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧＝C ×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2лr×h6、圆柱体的表面积怎样求呢？根据交流得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2三、达标检测现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
四、巩固练习1、求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件？2、教材第六页试一试。
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2、说一说该求哪一部分的面积？
做一个无盖水桶所需铁皮面积
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
压路机滚筒压过的路面的面积。
做一顶圆柱体的厨师帽所需的面料
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
长方形的长＝圆柱的底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
底面
底面的周长 高
底面
一种圆柱体茶叶桶,
侧面有一张商标纸(如图),
Байду номын сангаас
茶
如何求商标纸的面积呢?
叶
怎样求它的侧面积呢?
长方形的面积 ＝ 长 ×宽
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 =Ch
1、 一种圆柱形茶叶桶,侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2S底 ＝Ch＋2πr2
1、计算下面各圆柱的表 面积。（单位：厘米）
5×3.14×20+（5÷2）×2 3.14×2 =314+6.25×3.14×2 =314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
12×3.14×16+（12÷2）×23.14×2 =602.88+113.04×2 =828.96（平方厘米）
有一张商标纸(如图),如何求商
标纸的面积呢?（单位：厘米） 茶 叶
S侧 =Ch
＝ 10×3.14×12 ＝376.8（平方厘米） 答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
三、深入探究
怎样求圆柱体的表面积?
1.圆柱体的表面由什么组成？ 2.圆柱体的表面积如何计算？
圆柱的表面由一个侧面和上、下两个底面组成。
一、梳理巩固
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。 圆柱两底之间的距离叫做高（圆柱的高有无 数条）。
二、探究新知
小组探究:
1.圆柱的侧面展开后是什么图形？ 2.长方形的长和宽与圆柱有什么关 系？
底面 底面
底面
底面
底面
底面
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米面料。
4、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直 径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面 料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
帽子侧面积： 3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料： 1884+314=2198（cm2）≈2200(cm2)