【配套K12】2018年高考物理一轮复习第2章相互作用微专题6力的合成与分解试题粤教版
2018版高考物理新课标一轮复习教师用书：第二章 相互
第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做.(2)关系：合力和分力是的关系.2.共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和.如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程.(2)遵循原则：定则或定则.(3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.(1)产生的效果合力分力(2)等效替代 2.同一点延长线 3.(1)合力(2)①共点力大小方向②首尾相接4.(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量，相加时遵从.2.标量：只有大小，方向的量，求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则 2.没有代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√考点共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成考向1 作图法的应用[典例1] 一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求合力大小[解析] 先以力F 1和F 2为邻边作平行四边形，其合力与F 3共线，大小F 12＝2F 3，如图所示，合力F 12再与第三个力F 3合成求合力F 合.可见F 合＝3F 3.[答案] B考向2 计算法的应用[典例2] (2018·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kLB.2kLC.32kL D.152kL [解析] 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确. [答案] D考向3 合力范围的确定[典例3] (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动[解析] 两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.[答案] ABC[变式1] (多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则( )A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°<θ<90°时，合力F一定减小答案：BC 解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论.(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误.(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项A 错误，选项B、C正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解.考点力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向； (2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的.(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图所示，有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ)①F 2＜F sin θ时无解；②F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解； ③F sin θ＜F 2＜F 时有两组解.考向1 按力的效果分解[典例4] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于墙壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计，图中a ＝0.5 m ，b ＝0.18 m ，则物体D 所受压力的大小与力F 的比值为( )A.4B.5C.10D.1[解析] 按力F 的作用效果沿AC 、AB 杆方向分解为图甲所示的F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F2cos θ，由几何知识得tan θ＝ab＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F 3、F 4，则F 4＝F 1sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力的大小与力F 的比值为5，B 正确.[答案] B[变式2] 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为 ，斜面受到两小球压力的大小之比为 .答案：1cos θ 1cos 2θ解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球1所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为F 1 ＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为F 1F 3＝1cos θ，斜面所受两个小球的压力之比为F 2F 4＝1cos 2 θ.考向2 力的分解的唯一性和多解性[典例5] (多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2C.23F3D.3F[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝F 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝32F .由直角三角形ABD 得：F AB ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F AB ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F ′1＝32F ＋36F ＝233F . [答案] AC[变式3] (2018·河北唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A .为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mgC.12mg D.33mg 答案：C 解析：将小球的重力分解如图所示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA 垂直时最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，C 正确.(1)力的分解问题选取原则①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：①使尽量多的矢量落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示.(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力F x和F y，则有F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F y＝F1y＋F2y ＋F3y＋….3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则F x＝0，F y＝0.(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动，到F x＝ma，F y＝0；如果物体在y轴方向做匀加速直线运动，则F x＝0，F y＝ma.[典例6] (2018·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[解题指导] 以O ′点为研究对象，由三力平衡分析绳OO ′的张力变化情况；以物块b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块b 所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.[解析] 系统处于静止状态，连接a 和b 的绳的张力大小T 1等于物块a 的重力G a ，C 项错误；以O ′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T 1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO ′的张力T 2恒定不变，A 项错误；以b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则F N ＋T 1cos θ＋F sin α－G b ＝0 f ＋T 1sin θ－F cos α＝0F N 、f 均随F 的变化而变化，故B 、D 项正确.[答案] BD[变式4] (2018·河北衡水调研)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A.cos θ＋μsin θB.cos θ－μsin θC.1＋μtan θD.1－μtan θ答案：B 解析：第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cos θ＋F 2sin θ)，解得第二次推力F 2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，两次的推力之比F 1F 2＝cos θ－μsin θ，选项B正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况.1.[合力与分力的关系]两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是( )A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为90°时合力最大答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小.2.[力的合成]如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.根据力的合成，下列四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )答案：A 解析：由三角形定则，A中F1、F2的合力大小为F3，方向与F3相同，再与F3合成合力为2F3；B中合力为0；C中F3、F2的合力为F1，三个力的合力为2F1；D中的合力为2F2；其中最大的合力为2F3，故A正确.3.[合力与分力的关系]如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )A.F 1逐渐变小B.F 1逐渐变大C.F 2先变小后变大D.F 2先变大后变小答案：B 解析：由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F 1，设动滑轮两边绳的夹角为θ，对动滑轮有2F 1cos θ2＝mg ，当重物上升时，θ2变大，cos θ2变小，F 1变大；对该同学，有F ′2＋F 1＝Mg ，而F 1变大，Mg 不变，则F ′2变小，即对地面的压力F 2变小.综上可知，B 正确.4.[力的分解的唯一性与多解性]已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ，则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向答案：C 解析：如图所示，由F 1、F 2和F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小是唯一的，F 2的方向也是唯一的.因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F ′1和F ″1，F 2的方向也有两个，即F ′2的方向和F ″2的方向，故C 正确.5.[正交分解法的应用](多选)如图所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg ＋F sin θ)C.μ(mg －F sin θ)D.F cos θ答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F f .沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y 轴上向上的力等于向下的力，即F cos θ＝F f ，F N ＝mg ＋F sin θ，又由于F f ＝μF N ，所以F f ＝μ(mg ＋F sin θ).故B 、D 是正确的.提醒完成课时作业(六)。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案
第2讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果一个力①产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫那几个力的②合力 ,那几个力就叫这个力的③分力。
(2)关系:合力和分力是一种④等效替代关系。
2.力的合成:求几个力的⑤合力的过程。
3.力的运算法则(1)三角形定则:把两个矢量⑥首尾相连从而求出合矢量的方法。
(如图所示)(2)平行四边形定则:求互成角度的⑦两个力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作⑧平行四边形 ,这两个邻边之间的对角线就表示合力的⑨大小和⑩方向。
二、力的分解1.力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则。
2.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 ;(3)最后由数学知识求出两分力的大小。
3.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原则:以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
1.判断下列说法对错。
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(✕)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(✕)(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(✕)2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中正确的是( )2.答案ABD3.两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。
以下说法正确的是( )A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F一定增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用产生的效果是相同的3.答案 D4.(多选)(2019广东深圳联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车的下列说法正确的是( )A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零4.答案CD考点一力的合成1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
2018版新步步高高考物理(全国用)大一轮复习讲义课件：第二章相互作用第2讲
质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定
值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，
物块m的平衡方程为FN－Gcos φ＝0，Ffm－Gsin φ＝0.
又Ffm＝μFN， 解得μ＝tan φ， φ称为摩擦角， 只与静摩
的侧面推压木柴的力约为
d A. l F
分析 答案
√
l B.dF
解析
l C.2dF
d D.2lF
d l l ＝ ，得推压木柴的力 F 1＝F2＝ F. F F1 d
题组阶梯突破
7.(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用， 图是衣服上拉链的一部分， 当 我们把拉链拉开的时候， 拉头与拉链接触处呈三角形， 使很难直接分开的拉 链很容易地拉开， 关于其中的物理原理， 以下说法正确的是 答案 A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 √ C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个 √ 分力 D.以上说法都不正确
其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，
合力最大.
(2)三个共点力的合成.
①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围
之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，
则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
深度思考
判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( × )
(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( √ )
高三物理一轮复习 必考部分 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解课时强化练(2021年最新整理)
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课时强化练(五) 力的合成与分解(限时：40分钟)A级跨越本科线1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是（）C A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2,故C错;D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D正确．2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（) 【导学号：96622251】A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力D 受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向F x－f＝0，竖直方向F y ＋F N－mg＝0，故D正确，A、B、C错．3．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）B 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．4．如图2 2.14所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°,整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为（) 【导学号：96622252】图2.2.14A．f B。
2018届高三物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件
【解析】选C。开始小明是推不动衣橱 的,说明小明的推力小于最大静摩擦力,
站在人字形架上时,重力产生两个效果,
分别向左右两侧推衣橱和墙壁,如图所示,小明的重力可以分解成沿A、B两 个方向的力,由于底角较小,所以A、B方向的力会很大,A对衣橱的力可以分
解成水平方向和竖直方向的力,而水平方向的力会远大于小明的重力,可能大
【高考命题探究】 【典例1】(多选)(2017·沧州模拟)小娟、 小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示, 已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两 人手臂间的夹角为θ ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是 ( ) 世纪金榜导学号42722029
A.当θ 为60°时,F= B.当θ 为90°时,F= C.当θ 为120°时,F=G D.θ 越小,F越小
平行四边形
三角形
3.分解方法: (1)_________分解法。 力的效果 (2)_____分解法。 正交
【直观解读】 如图所示,轻绳OA、OB、OC将一重物悬挂于O点,其中OA绳保持水平,则:
(1)将OC绳对结点O的拉力按效果分解如图甲所示。
(2)将结点O所受各力正交分解,如图乙所示。
知识点3 矢量和标量 1.矢量:_________________的物理量,叠加时遵循 ___________定则,如速度、力等。 2.标量:_________________的物理量,求和时按_____ 法则相加,如路程、动能等。 既有大小又有方向 平行四边形 只有大小没有方向 算术
【规律总结】合力与分力大小关系的“3个”重要结论 (1)两个分力一定时,夹角θ 越大,合力越小。 (2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。 (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
2018年最新人教版高考物理一轮复习_第2章_第3讲_力的合成与分解PPT课件
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矢量和标量 (考纲要求 Ⅰ)
• 1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从 ____________ 平行四边形定 • ____． 则 • 2．标量：只有大小_____方向的量．求和时按 相加．
没有 代数法则
基础自测
• 1．(单选)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能 是F的两个分力的是 ( )． • A．F1＝10 N，F2＝10 N • B．F1＝20 N，F2＝20 N • C．F1＝2 N，F2＝6 N • D．F1＝20 N，F2＝30 N • 解析 合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1 ＋F2，则应选C. • 答案 C
• 4．力的分解 分力 • (1)定义：求一个已知力的 的过程． 三角形 • (2)遵循原则： 平行四边形 定则或 定则． • (3)分解方法：①按力产生的 效果 分解；②正交分解．
• 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． •(1)两个力的合力一定大于任一个分力． ( ) •(2)合力和分力是等效替代的关系． ( ) •(3)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力． ( •(4)1 N的力和2 N的合成一定等于3 N． ( ) •答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×
图2－3－4
解析
设绳子与水平方向的夹角为 θ，
在竖直方向上由平衡条件有 G＝2Fsin θ， G 所以 F＝ ，因坐着比躺着夹角 θ 小 2sin θ 一些，所以拉力大，故选项 A 正确，选项 B 错．两种情况吊 床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项 C、D 错．
答案
A
热点一 共点力的合成
•解析 重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上， 故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到 的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体 到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F ＝Gcos α，方向与F1方向相同，B正确． •答案 B
2018版高考物理一轮总温习 第2章节 相互作用 第2讲 力的合成与分解讲义
解析 重力 G 可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1 和垂 直于斜面使物体紧压斜面的力 F2，F2 不是(物体)对斜面的 压力，选项 B 正确，A 错误；因 F1 和 F2 是 G 的两个分力， F1、F2 与 G 是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑， 选项 D 错；物体放在光滑斜面上只受到重力 G 和支持力 FN 两个力的作用。因为在垂直于斜面方向上，F2 与 FN 平衡， 故 F1 可以说是 FN 和 G 的合力(可以依据平行四边形定则作 出)，选项 C 正确。
既 有 大 小 又 有 __方__向_ 的 物 理 量 ， 相 加 时 遵 循 _平__行__四__边__形___定则。如速度、力等。
2．标量
只有大小没有_方__向__的物理量，求和时按算术法则相
加。如路程、动能等。
双基夯实 一、思维辨析 1．两个力的合力一定大于任一个分力。( × ) 2．力的分解必须按效果分解。( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( × ) 4．两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。( √ )
5．既有大小又有方向的量一定是矢量。( × ) 6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( × )
二、对点激活 1．[合力与分力](多选)下列说法正确的是( ) A．两个力的合力一定大于任一个分力 B．合力和分力是等效替代的关系 C．3 N 的力能够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力 D．1 N 的力和 2 N 的力合成一定等于 3 N
板块二 考点细研·悟法培优
考点 共点力的合成 自主练透 1．几种特殊情况的共点力的合成
2．合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小， 当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时， 合力最大，为 F1＋F2。 (2)三个共点力的合成。 ①三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝F1＋F2＋ F3。
2018版高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件
Fy 合力方向：与 x 轴夹角为 θ，则 tanθ＝F 。 x
(多选)如图所示， 电灯的重力 G＝10N， AO 绳与顶板间的夹角为 45° ， BO 绳水平，AO 绳的拉力为 FA，BO 绳的拉力为 FB，则 导学号 51342167 ( AD ) A．FA＝10 2N B．FA＝10N C．FB＝10 2N D．FB＝10N
①互相垂直
F1 tanθ＝ F2
类型
作图
合力的计算 θ F＝2F1cos 2 θ F 与 F1 夹角为 2
②两力等大，夹角 θ
③两力等大且夹角 120°
合力与分力等大
2.合力大小的范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时， 合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成。
力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30N。
力的分解
力的分解的两种常用方法
1．按力的效果分解
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。
(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力 G按产生
的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。
(2) 结点 O 与灯受力如图所示，考虑到灯的重力与 OB垂直，正交分解 OA 的 拉力更为方便，其分解如图所示。
[解析]
解法一：效果分解法
结点 O 和灯的重力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的拉紧 AO 的分力 F1， 二是沿 BO 向左的拉紧 BO 的分力 F2，画出平行四边形如图所示：
2018版高考物理配套课件：第二章 第2讲 力的合成与分解
第2讲 力的合成与分解第二章 相互作用考试标准知识内容必考要求加试要求说明力的合成c c 1.不要求求解两个分力成任意角度时的合力.2.不要求用相似三角形知识求分力.力的分解c c3.不要求用求解斜三角形的知识求分力.内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的 .(2)关系：合力与分力是 关系.考点逐项排查1分力等效替代2.共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的交于一点的几个力.如图1所示均是共点力.图13.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.延长线合力(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量.对角线有向线段[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( )(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( )(3)1 N 和2 N 的合力一定等于3 N.( )(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.( )×√×√二、力的分解1.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形方向分力平行四边形三角形3.力的效果分解法(1)根据力的 确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.4.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).实际作用效果平行四边形2必考题组专练1.以下关于分力和合力的关系的叙述中正确的是( )A.合力和它的两个分力同时作用于物体上B.合力的大小等于两个分力大小的代数和C.合力一定大于它的任一个分力D.合力的大小可能等于某一个分力的大小√2.作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是( )√A.0B.5 NC.12 ND.10 N3.质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的特点是其大小和方向刚好构成如图2所示的三角形，则这个物体所受的合力是( ) A.2F1 B.F2图2 C.F3 D.2F 3√4.下列物理量在运算过程中不遵循平行四边形定则的是( )√A.位移B.质量C.力D.加速度5.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了一个妙招，如图3所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A.这是不可能的，因为小朋友根本没有用 力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小朋友的 力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力√图3加试题型突破例1 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)( )命题点一 力的合成图4√1.一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图5所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求出合力大小[题组阶梯突破]√图52.用如图所示的四种方法悬挂一个同样的镜框，绳所受拉力最小的是( )√解析B图中绳子拉力大小为重力的一半，其余三图中绳子拉力在竖直方向的分力大小为重力的一半，绳受到的拉力大于重力的一半，故本题答案为选项B.3.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合√力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零例2 如图6所示，光滑斜面体的AC ⊥BC ，且AC ＝24 cm ，BC ＝18 cm ，斜面上有一个质量为5 kg 的物体，请你按力产生的作用效果分解.(g 取10 m/s 2)(1)在图上画出重力分解示意图.命题点二 力的分解图6解析 物体的重力产生沿斜面下滑和垂直斜面下压的两个方向的作用效果，重力分解图如图所示.答案 见解析图(2)求重力的两个分力的大小.答案 30 N 40 N4.假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图8所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大[题组阶梯突破]456√图85.如图9所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是( )图9√解析 如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tan α.端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为( )图10√课时训练1.下列说法错误的是( )A.两个共点力的共同作用效果与其合力单独的作用效果相同B.合力的作用效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同√C.把物体受到的几个力的合力求出后，可认为物体只受一个力的作用D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成用，若将它们平移并首尾相接，三个力组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )A.2F1B.F2C.2F3D.0√图1解析 由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故本题答案为D.3.将一个大小为8 N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是( )A.1 N和10 NB.10 N和10 N√C.10 N和15 ND.15 N和20 N解析 力的合成与分解都遵循平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算，两个力的合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.若将8 N的力分解成两个分力，这个力必须在这两个分力的合力的取值范围之间，因1 N和10 N的合力的取值范围是9 N≤F≤11 N，所以A选项不可能.4.下列哪组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动( )A.1 N,3 N,4 NB.2 N,5 N,5 N√C.3 N,5 N,9 ND.3 N,7 N,9 N解析 A、B、D选项中三组力的合力最小值均为零，C组合力最小值为1 N，所以只有C组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动，所以选项C符合题意.5.(多选)如图2所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，下列说法正确的是( )A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于小孩和车重力的大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零√图2√√6.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N.则( )A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的√C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向解析 F2＝30 N>25 N，此时有F sin 30°<F2<F，可构成两个三角形，即F1的大小有两个，则F2有两个可能的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确.所示.若藤蔓的倾角为α，则藤蔓对蜗牛的作用力大小为( )A.G sin αB.G cos αC.G tan αD.G√图38.如图4所示，质量为m的木块静止在一固定的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则木块所受摩擦力的大小为( )A.μmg cos θB.μmg sin θ图4C.mg cos θD.mg sin θ√解析 木块受到的重力有两个效果：使木块有沿斜面下滑的趋势和使木块挤压斜面，因木块静止，故由二力平衡知，F f＝mg sin θ，选项D 正确.9.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图5所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC √图510.如图6所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°.若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内.若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是( )A.轻绳的弹力大小为2mgB.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mgD.橡皮筋的弹力大小可能为mg√图611.水平地面上一物体在两个水平拉力的作用下做匀速直线运动，其中正东方向的拉力大小为6 N，正北方向的拉力大小为8 N.现保持正北方向的拉力不变，撤去正东方向的拉力，下列对撤去拉力到物体停止运动前这段过程中物体所受到的摩擦力的分析，其中正确的是( )A.摩擦力方向为正南方向B.摩擦力大小为6 NC.摩擦力大小为8 ND.摩擦力大小为10 N√A.物体所受的支持力逐渐增大B.物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大C.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变√图712.如图7所示，一个物体静止放在倾斜的木板上，在木板的倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的有( )13.如图8所示，作用于坐标原点O的三个力平衡，已知三个力均位于xOy平面内，其中力F1的大小不变，方向沿y轴负方向；力F2的大小未知，方向与x轴正方向的夹角为θ.则下列关于力F3的判断正确的是( )A.力F3只能在第二象限B.力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小C.力F3的最小值为F1cos θD.力F3的最小值为F1sin θ√图814.已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其俯视图如图9所示，不计接触面的摩擦力.F1＝80 N，F2＝120 N.两力与＋x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力，求：(1)最小分力为多大？力沿什么方向？图9解析 对F1、F2进行正交分解可知：F1y＝F1sin 30°＝40 N，F2y＝F2sin 30°＝60 N，故确保物体沿x轴运动的最小分力F min＝F2y－F1y＝20 N，方向沿＋y方向答案 20 N 方向沿＋y方向(2)在上述情况中三个分力的合力等于多少？15.如图10所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角.已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，且人受的浮力忽略.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：(1)画出气球的受力分析图，并求出水平风力的大小；图10(2)通过计算说明，若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？解析 把人与氢气球视为整体，受力分析可得F N＝mg＋Mg－F浮.只是水平风力增强，地面对人的支持力不变.可知，若水平风力增强，人对地面的压力不变.答案 不变。
全国通用2018年高考物理一轮温习第2章彼此作用微专题6力的合成与分解
5．如图4所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的进程中，空气对老鹰的作使劲可能是图中的( )
图4
A．F1B．F2
C．F3D．F4
6．如图5所示，两根轻绳AO和BO一起悬吊一重物，两绳的另一端别离系在天花板和竖直墙上，两绳与水平方向的夹角别离为α和β，那么以下说法不正确的选项是( )
，三条绳索绷紧后，立杆对结点O的支持力为F，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，那么每条绳索上的张力大小为( )
图6
A. FB. F
C. FD. F
8．如图7所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两头系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一滑腻小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，那么关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的转变情形，以下说法正确的选项是( )
2．D [依照胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k(2L－L)＝kL.设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为θ，依照几何关系知，sin ＝ .依照平行四边形定那么知，弹丸被发射进程中所受的最大弹力F合＝2Fcos ＝ kL，故D正确．]
3．D [如下图，将重力G分解到沿BA方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝ ，由牛顿第三定律知螺旋杆AB的拉力大小为 .]
4．D [物体恰好运动时，A、B间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A受力分析，由平稳条件得mAgsin 30°＋μmAgcos 30°＝F拉，解得F拉＝16 N，对整体分析，由平稳条件得(mA＋mB)gsin 30°＋F＝2F拉，解得F＝17 N．应选项D正确，A、B、C错误．]
5．B [老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作使劲可能是题图中的F2，B正确．]
(新课标)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时作业(六)力的合成与分解(2021年最新整理)
（新课标）2018版高考物理一轮复习第二章相互作用课时作业（六）力的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2018版高考物理一轮复习第二章相互作用课时作业（六）力的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时作业(六) 力的合成与分解[基础训练]1．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N,则这5个力的合力大小为（)A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N答案：B 解析：利用三角形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
2．（2017·福建龙岩模拟)有三个力,一个力是12 N，一个力是 6 N,一个力是7 N,则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( )A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为零C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N答案：B 解析：三个力方向相同时合力最大F max＝25 N,6 N、7 N两力的合力范围为1 N≤F≤13 N，当合力F合＝12 N，方向与第三个力相反时，三力的合力为零，即三力的合力范围是合0≤F总≤25 N,A、C、D错误，B正确．3．（2017·海南海口诊断）如图所示，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时,下列说法中正确的是( )A．a绳受力最大B．b绳受力最大C．c绳受力最大D．三条绳子受力一样大答案：C 解析：由平行四边形定则，当合力一定时，两个相同大小的分力夹角越大,分力越大,则C中分力最大，绳最容易断，C项正确．4．(2017·江西萍乡二模)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )A。
高考物理一轮总复习 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解(2021年最新整理)
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力的合成与分解时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分.其中1～6为单选,7～10为多选）1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是（）A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力,B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。
2．[2016·菏泽模拟］如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。
已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°,钢索所能承受的最大拉力为2000 N，g 取10 m/s2。
当独轮车和演员在图示位置静止不动时,钢索对独轮车的作用力大小为( ）A．600 N B．1200 NC．2000 N D．4000 N答案A解析独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600 N,A正确。
高三物理一轮复习第二章相互作用6力的合成与分解课件
要点研析突破
例3 (2015·成都市第二次诊断性测试)据《城市快报》报道，北
宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着
的一辆小卡车缓慢移动如图所示.小华同学看完表演后做了如下
思考，其中正确的是( )
A.李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少
解析:A 项中把 F1 平移到 F2 和 F3 的箭尾处,F1 和 F2 构成的平行四边形的对
角线正好和 F3 重合,即合力的大小为 F3,方向与 F3 同向,则 F1、F2、F3 三个
力的合力为 2F3;同样的方法,B 项中把 F3 平移,可以求得合力为零;C 项中把
F2 平移,可以求得合力为 2F1;D 项中把 F3 平移,可以求得合力为 2F2,又因为
F1、F2 的线段首尾顺次相接地画出,把 F1、F2 的另外两端连接起来,则此连
线就表示合力的大小和方向,如图乙所示.
基础自主梳理
二、力的分解
1.概念:求一个力的分力的过程.
2.遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则.
3.分解的方法
(1)按力产生的作用效果进行分解.
(2)正交分解.
合力一定大于分力吗?
其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F
的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C
的重力不计，图中a=0.5 m，b=0.05 m，则物体D所受压力的大小与
力F的比值为( )
A.4
B.5
C.10
D.1
解析:按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，
/3
FN=cos30° =
答案:D
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6 力的合成与分解
[方法点拨] (1)力的合成遵循平行四边形定则；(2)力分解常用的方法有实际效果分解法和正交分解法．
1．(合力与分力的关系)(多选)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则( ) A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 N C ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大
2．(力的合成)如图1所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )
图1
A ．kL
B ．2kL C.32
kL D.
152
kL 3．(力的分解)如图2所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A 、B 间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G ，杆AB 与AC 之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB 的拉力大小为( )
图2
A ．G sin θ
B ．G cos θ
C ．G tan θ
D.
G
tan θ
4．(正交分解)如图3所示，物体A 和B 的质量分别为2 kg 和1 kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A 与B 间的动摩擦因数为
3
5
，现有一平行于斜面向下的力F 作用在物体B 上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动， 图3 则F 至少为(g ＝10 m/s 2
)( ) A ．20 N B ．22 N C ．11 N
D ．17 N
5．如图4所示，老鹰沿虚线MN 斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )
图4
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
6．如图5所示，两根轻绳AO 和BO 共同悬吊一重物，两绳的另一端分别系在天花板和竖直墙上，两绳与水平方向的夹角分别为α和β，则以下说法不正确的是( ) A ．若α＝β，则两绳的张力大小相等 图5 B ．若α＞β，则AO 绳中的张力较大
C ．若α、β同时增大，则两绳中的张力都会增大
D ．若α不变而β可变，则当α＋β＝π
2时，BO 绳中的张力最小
7．如图6是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO ′和三条绳索AO 、
BO 、CO 构成，三条绳索的长度都为L ，地面上的三个固定桩A 、B 、C 之间的距离也均等于L ，
三条绳索绷紧后，立杆对结点O 的支持力为F ，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为( )
图6
A.33F
B.62F
C.63
F D.66
F 8．如图7所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 的变化情况，下列说法正确的是( )
图7
A ．F A 变小，F
B 变小 B ．F A 变大，F B 变大
C ．F A 变大，F B 变小
D ．F A 变小，F B 变大
9．如图8所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a 、b ，每个球的重力为G .在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F ，两球静止在空中，以下判断正确的是( ) A ．轻绳越长，F 越大
B ．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 图8
C ．轻绳对球的拉力可能小于G
D ．轻绳越短，a 、b 之间的弹力越大
10．迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P .固定电杆的钢索一端固定在P 点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，如图9所示．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F 1、F 2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F 3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法
正确的是( )
图9 A．F1、F2和F3的合力竖直向下
B．地面对电杆的作用力竖直向上
C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0
D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧
答案精析
1．AD [根据求合力的公式F ＝F 2
1＋F 2
2＋2F 1F 2cos θ(θ为F 1、F 2的夹角)，若F 1、F 2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A 正确；对于B 、C 两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B 、C 错误；若F 1与F 2共线反向，F 1>F 2，则F ＝F 1－F 2，F 1增大时，F 增大．F 2增大且小于F 1时，F 减小，所以D 正确．]
2．D [根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F ＝k (2L －L )＝kL .设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin θ2＝1
4.根据平行四边形
定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F 合＝2F cos θ2＝15
2kL ，故D
正确．]
3．D [如图所示，将重力G 分解到沿BA 方向的拉AB 杆的力F 1和沿AC 方向的压AC 杆的力
F 2，即得F 1＝
G tan θ，由牛顿第三定律知螺旋杆AB 的拉力大小为G
tan θ
.]
4．D [物体刚好运动时，A 、B 间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A 受力分析，由平衡条件得m A g sin 30°＋μm A g cos 30°＝F 拉，解得F 拉＝16 N ，对整体分析，由平衡条件得(m A ＋m B )g sin 30°＋F ＝2F 拉，解得F ＝17 N ．故选项D 正确，A 、B 、C 错误．]
5．B [老鹰沿虚线由M 到N 做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F 2，B 正确．]
6．C [两绳结点O 受三个拉力作用，处于平衡状态．由平衡条件可知，三力可平移构成一闭合三角形．若α＝β，则两绳张力大小相等，A 项正确；若α＞β，由几何关系可知，AO 绳中张力较大，B 项正确；若α、β同时增大，即两绳夹角减小，两绳中张力都会减小，C 项错；若α不变，则当两绳垂直时，即α＋β＝π
2时，BO 绳中张力最小，D 项正确．]
7．D [O －ABC 是一个棱长为L 的正四面体，O ′为△ABC 的中心，由几何关系知O ′A ＝33
L ，由勾股定理得OO ′＝OA 2
－AO ′2
＝23L ，则F T sin∠OAO ′＝13F ，解得F T ＝6
6
F ，D 正确．]
8．A [柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等．将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，A 、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg 可知，轻绳中拉力F 减小，轻绳对A 、B 两点的拉力F A 和F B 都变小，选项A 正确．]
9．D [利用整体法，拉力F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a 球为研究对象，F T ＝
mg
cos
θ
2
，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力F T 越小，但大于
重力G ，B 、C 项错误；两球之间的弹力为mg tan θ
2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D 项
正确．]
10．D [由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F 1、F 2和F 3的合力一定不是竖直向下，选项A 错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B 错误；F 1、F 2和F 3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C 错误，D 正确．]。