第四课时 平移与旋转习题课件ppt
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平移与旋转PPT课件
旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。
小学数学《平移与旋转》课件PPT
22
• 用手势模仿所看到物体的运动 • 小组交流发言
四、辩一辩
• 1.像滑梯、电梯、 缆车、火车这样的运动， 在数学里我们叫它平移。
• 2.像风车、扇子、螺旋桨、钟表这样的运动， 在数学里我们叫它旋转。
五、量一量
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
六、练一练
把数学书从课 桌右边平移到
课桌左边
用卷笔刀削铅 笔，观察旋转
现象。
哪位同学能快速完成课本43页的任务
在平移现象后面画□，在旋转 现象后面画○ 。
• 荡秋千（ ） • 飞机螺旋桨的转动（ ） • 开推拉窗（ ） • 电梯上下移动（ ）
作业
• 在生活中找一找平移和旋转的运动现象， 下节课向大家汇报。
谢谢观赏！
2020/11/5
小学数学《平移与旋转》课 件PPT
平量 • 练一练
一、想一想
• 同学们，回忆一下你在游乐园游玩的情境， 然后以小组为单位，说一说自己的所见所 闻。
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
三、议一议
《图形平移旋转》课件
图形平移的实例演示
04
平面图形的平移
特点：形状和大小不变，只是位置发生了变化
规律：平移前后的图形是全等的，对应点所连接的线段平行且相等
定义：平面图形在平面内沿某一方向移动一定的距离
实例：矩形、三角形、梯形的应用
立体图形平移的规律
立体图形平移的实例演示
立体图形平移的概念
旋转的应用场景
* 通过旋转，可以方便地构造复杂的几何图形
* 旋转可以用于创建动画、游戏和虚拟现实中的三维场景
旋转在计算机图形学中的应用 * 旋转可以用于创建动画、游戏和虚拟现实中的三维场景
* 旋转可以描述物体的运动状态，如旋转的陀螺和旋转的星球
* 旋转可以用于机械设计和制造，如旋转的齿轮和涡轮机
平移的应用场景
日常生活中的应用：如电梯上下移动、传送带上的物品移动等
工业生产中的应用：如流水线上的产品移动、自动化设备中的部件移动等
图形设计中的应用：如平移变换在图形设计中的应用，如平移对称图案等
数学教育中的应用：如平移变换在数学中的运用，如平移函数图像等
图形旋转的实例演示
05
平面图形的旋转
题目：一个正方形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的正方形，求新的正方形各顶点的坐标。
题目：一个三角形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的三角形，求新的三角形各顶点的坐标。
题目：一个圆形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的圆形，求新的圆形各顶点的坐标。
旋转的定义与性质
旋转的度数：旋转的角度可以用度数来表示
旋转的定义：旋转是围绕一个点旋转的运动
旋转的性质：旋转前后的图形形状和大小不变，只是位置发生了变化
四年级下册数学课件- 《4、平移、旋转和轴对称练习》 苏教版 (共52张PPT)
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1.下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
旋转
平移
平移
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北
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（1）把 向东平移3 格，再向南 平移3格。
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火眼金睛！
小学数学《平移与旋转》课件PPT
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平移和旋转
• 想一想 • 看一看 • 议一议
• 辩一辩 • 量一量 • 练一练
一、想一想
• 同学们，回忆一下你在游乐园游玩的情境， 然后以小组为单位，说一说自己的所见所 闻。
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
三、议一议
课桌左边
用卷笔刀削铅 笔，观察旋转
现象。
哪位同学能快速完成课本43页的任务
在平移现象后面画□，在旋转 现象后面画○ 。
• 荡秋千（ ） • 飞机螺旋桨的转动（ ） • 开推拉窗（ ） • 电梯上下移动（ ）
作业
• 在生活中找一找平移和旋转的运动现象， 下节课向大家汇报。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
• 用手势模仿所看到物体的运动 • 小、电梯、 缆车、火车这样的运动， 在数学里我们叫它平移。
• 2.像风车、扇子、螺旋桨、钟表这样的运动， 在数学里我们叫它旋转。
五、量一量
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
六、练一练
把数学书从课 桌右边平移到
平移和旋转
• 想一想 • 看一看 • 议一议
• 辩一辩 • 量一量 • 练一练
一、想一想
• 同学们，回忆一下你在游乐园游玩的情境， 然后以小组为单位，说一说自己的所见所 闻。
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
二、看一看
三、议一议
课桌左边
用卷笔刀削铅 笔，观察旋转
现象。
哪位同学能快速完成课本43页的任务
在平移现象后面画□，在旋转 现象后面画○ 。
• 荡秋千（ ） • 飞机螺旋桨的转动（ ） • 开推拉窗（ ） • 电梯上下移动（ ）
作业
• 在生活中找一找平移和旋转的运动现象， 下节课向大家汇报。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
• 用手势模仿所看到物体的运动 • 小、电梯、 缆车、火车这样的运动， 在数学里我们叫它平移。
• 2.像风车、扇子、螺旋桨、钟表这样的运动， 在数学里我们叫它旋转。
五、量一量
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
向__平移__格
六、练一练
把数学书从课 桌右边平移到
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初二数学
例练1 如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF, 已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积.
解: 由平移图形得: S△ABC =S△DEF 即 S阴影 + S△HEC
A
8 B
D 3 H
C F
= S梯形ABEH+ S△HEC ∴ S阴影 = S梯形ABEH ∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5 1 ∴ S阴影 = S梯形ABEH = 2 ×5 ×(8 ＋5)=32.5 答:阴影部分的面积是32.5cm2.
B
例6、如图,在⊿ABC中,AD是边BC上的中线,
E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交于点F.
求证:AF=如图,点M是Rt△ABC斜边BC的中点,点P、 A Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM. Q 2=PB2+QC2. P 试说明PQ
B M
N C
例练5 如图,把一个正方形剪成四个全等的 直角三角形,重新拼成不同的四边形.
? 今天你学到了什么 ?
1、确定对称中心
方法1:一组对称点连线段的中点. 方法2:两组对称点连线的交点. 2、画中心对称图形 ⑴若无对称中心,应先确定对称中心; ⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延 长加倍画出中心对称点; ⑶顺次连结对应线段,得到中习对称图形.
作
业
5 E
例练2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将 △ABC沿CB方向平移到△DEF的位置. D ⑴若平移的距离为3,求图中两 A 三角形重叠部分阴影的面积. G ⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴 影部分面积为y,求y与x的关系式.
C E B F
例练3 如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为 边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、 D AE，试用旋转的思想说明 E BD=AE 解： 由等边△ACD和△BCE A C B 知: CA=CD, CE=CB 且∠ACD=∠ECB=60° ∴△ACE绕点C顺时针旋转60° 恰能与△DCB重合 ∴ BD=AE
例练5 如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点, 已知AC=4, BC=6 ⑴画出△BCD关于点D的中心对称图形; ⑵根据图形说明线段CD长的取值范围. C 解:⑴延长CD到E,使DE=CD 由D是AB的中点知:点A是 A D 点B的对称点, 连结AE ∴△AED就是△BCD关于点D E 的中心对称图形. ⑵由⑴知:AE=BC=6, 又AC=4 ∴6-4＜CE＜6+4 于是 1＜CD＜5
例练1 如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF, 已知AB=8, BE=5, DH=3,求图中阴影部分的面积.
解: 由平移图形得: S△ABC =S△DEF 即 S阴影 + S△HEC
A
8 B
D 3 H
C F
= S梯形ABEH+ S△HEC ∴ S阴影 = S梯形ABEH ∵ AB=8, BE=5, HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5 1 ∴ S阴影 = S梯形ABEH = 2 ×5 ×(8 ＋5)=32.5 答:阴影部分的面积是32.5cm2.
B
例6、如图,在⊿ABC中,AD是边BC上的中线,
E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交于点F.
求证:AF=如图,点M是Rt△ABC斜边BC的中点,点P、 A Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM. Q 2=PB2+QC2. P 试说明PQ
B M
N C
例练5 如图,把一个正方形剪成四个全等的 直角三角形,重新拼成不同的四边形.
? 今天你学到了什么 ?
1、确定对称中心
方法1:一组对称点连线段的中点. 方法2:两组对称点连线的交点. 2、画中心对称图形 ⑴若无对称中心,应先确定对称中心; ⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延 长加倍画出中心对称点; ⑶顺次连结对应线段,得到中习对称图形.
作
业
5 E
例练2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将 △ABC沿CB方向平移到△DEF的位置. D ⑴若平移的距离为3,求图中两 A 三角形重叠部分阴影的面积. G ⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴 影部分面积为y,求y与x的关系式.
C E B F
例练3 如图,点C是线段AB上一点,分别以AC、BC为 边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连结BD、 D AE，试用旋转的思想说明 E BD=AE 解： 由等边△ACD和△BCE A C B 知: CA=CD, CE=CB 且∠ACD=∠ECB=60° ∴△ACE绕点C顺时针旋转60° 恰能与△DCB重合 ∴ BD=AE
例练5 如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点, 已知AC=4, BC=6 ⑴画出△BCD关于点D的中心对称图形; ⑵根据图形说明线段CD长的取值范围. C 解:⑴延长CD到E,使DE=CD 由D是AB的中点知:点A是 A D 点B的对称点, 连结AE ∴△AED就是△BCD关于点D E 的中心对称图形. ⑵由⑴知:AE=BC=6, 又AC=4 ∴6-4＜CE＜6+4 于是 1＜CD＜5