2015年春湘教版七年级数学下册金榜教学课件2.1.3单项式的乘法
湘教版数学七年级下册2.1.3 单项式的乘法.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.1.3 单项式的乘法要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·23a3=__________；(3)25x2y3·516xyz=__________.要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.预习练习2-1计算(-2a)(-3a)的结果是( )A.-5aB.-aC.6aD.6a22-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.知识点单项式的乘法1.计算3a·2b的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )A.几个单项式的积仍是单项式B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3.下列各式中,计算正确的是( )A.2a2·3a3=5a6B.-3a2·(-2a)=-6a3C.2a3·5a2=10a5D.(-a)2·(-a)3=a54.计算-12m2n·(-mn2x)的结果是( )A.-12m4n2x B.12m3n3 C.12m3n3x D.-12m3n3x5.计算：3a·(-2a)2=( )A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a26.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )A.24×1015B.2.4×1014C.24×1013D.24×10128.下列计算正确的是( )A.6x2·3xy=9x3yB.2ab2·(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y2(1)4xy2·(-38x2yz3); (2)(-12xyz)·23x2y2·(-35yz3);(3)25x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？11.先化简，再求值：(-12ab2)·（14a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-14,b=4.12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )A.①②③B.②③④C.②③D.③④13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )A.1B.2C.3D.414.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )A.4.8×1012 cm3B.4.8×107 cm3C.9.6×1012 cm3D.9.6×107 cm315.若单项式-6x2y m与13x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.(1)(-12x2y)3·(-3xy2)2·13xy； (2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3； (4)(-3x2y)2·(-23xyz)·34xz2+(-12x2yz2)·(-8x4y2z).18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？22.三角表示3abc，方框表示-4x y w z，求·参考答案预习练习1-1 (1)10x7 (2)43a4b2 (3)18x3y4z要点感知2正负预习练习2-1 D2-2 -12x9y31.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.(1)原式=-32x3y3z3.(2)原式=12xyz·23x2y2·35yz3=15x3y4z4.(3)原式=25x2y·14x2y2+8x3·xy3=110x4y3+8x4y3=8110x4y3.(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.10.3a3·2a2=6a5.当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).11.原式=-18a3b6-(-a3b2)·b4=-18a3b6+a3b6=78a3b6,当a=-14,b=4时，原式=78×(-14)3×46=-56.12.B 13.C 14.B 15.-2x4y616.-4×101717.(1)原式=-18x6y3·9x2y4·13xy=-38x9y8.(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.(4)原式=9x4y2·(-23xyz)·34xz2+4x6y3z3=-92x6y3z3+4x6y3z3=-12x6y3z3.18.因为1+2+3+…+n=m，所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=a1+2+3+…+n b n+n-1+…+1=a m b m=(ab)m=1m=1.19.因为-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，所以3164,23 1.m nn m++-=--=⎧⎨⎩解得2,3.mn==⎧⎨⎩所以m2+n=7．20.由题意,得2310,350.x yx y-+=++=⎧⎨⎩解得2,1.xy=-=-⎧⎨⎩当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.22.原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.。
湘教版七年级数学下册课件：2.1.3 单项式的乘法
解：(1)2x· 4y＋2x· 2y＋x· y＋x· 2y＝15xy (2)卧室面积为8xy ，客厅面积为4xy，面积和为12xy，当x＝2.5 m，y＝3 m时， 12xy＝12×2.5×3＝90 m2
【综合运用】
20．(8分)若三角 表示运算－4xywz，求
解：
表示3abc，方框 的值．
＝3mn· 3×(－4n2· m3)＝－36m6n3
2．(3分)下列计算正确的是( D )
A．3x2· 5xn＝15x2n
C．2x3· 3x＝6x2
3．(3分)下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是( C ) A．单项式之积不可能是多项式 B．单项式相乘，若有一个因式为零，则积一定为零 C．单项式必须是同类项才能相乘 D．几个单项式相乘，其积必为单项式 4．(3分)下列4个算式：①63＋63；②(2×62)×(3×63)； ③(23×33)2；④(22)3×(33)2，结果等于66的是( B ) A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
一、选择题(每小题4分，共8分) 11．计算2xn＋1y· (－3xn－1y)2结果是( D ) A．6x2n－1y3 B．－6x2n－1y3 C．－18x34分，共12分) 13．已知9an－3b2n与－2a3mb5－n的积与5a4b9是同类项，则mn＝ __4__． 14．若(mx3)· (－9xn)＝－36x8，则适合此等式的m＋n＝__9__． 15．淑伊同学的步长为a米，她量得学校运动场长280步，宽200 步，则学校运动的场的面积为__56000a2__平方米． 三、解答题(共40分) 16．(8分)计算： (1)－2(－a2bc)2· a(bc)3－(－abc)3· (－abc)2； 解：0
第2章
整式的乘法
湘教版七年级下册2.1.3 单项式的乘法课件17张PPT
2.1.3 单项式的乘法
七年级 数学
2.1.3 单项式的乘法
元芳，你怎么看？
1.单项式的定义： 由数或字母的积组成的代数式
2.单项式的系数： 单项式中与字母相乘的数 3.单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指 数的和 下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式 的，它们的系数各是什么？ 2 3
七年级 数学
2.1.3 单项式的乘法
计算：（4a2x5)• (-3a3bx2)
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
解:原式 =
4 3 a a x x b
2 3 5 2
各因式系数的积 作为积的系数
=
12a x b
5 7
只在一个单项式里含 有的字母连同它的指 数作为积的一个因式
3、积的乘方： (ab)n=anbn 4、合并同类项： xn+xn= 2xn
axn+bxn= (a+b) xn
只要把系数相加，字母和字母的指数不变
七年级 数学
2.1.3 单项式的乘法
我说你答：
（1）a5 •a5 = a10
（2）(a5)5 = a25 （3）a5 +a5 = 2a5
（4）(ab)5 = a5b5 （5）(-2a2b)3 = -8a6b3
七年级 数学
2.1.3 单项式的乘法
问题一
天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，一 光年就是光在一年内所走过的距离。光的速度约为3×108米/ 秒，一年约3×107秒，计算一光年约多少米？
分析：距离=速度×时间：即（3×108）×（3×107）.
解：一光年约为（3×108）×（3×107） =(3×3)×(108×107) =9×1015（米）
湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
巩固练习
1.计算：
（1）2x2 y
﹣14
xy 2 z=﹣1 x3 y3z 2
（2）（﹣2x2 y）2 4xy2.
（2）（﹣2x2 y）2 4xy2 =4x4 y2 4xy2 16x5 y4
巩固练习
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）4 x2 3 x3 12x6; ×
（2）﹣12
x
n
y
2
4 xy2
= 1 x2n y2 4 xy2 4
=x 2n+1 y4
巩固练习
＝6a4b ＝﹣6x3y3 ＝6×1011 ＝3×1011 ＝ab×106
巩固练习
解：由题意知 3×108×4×3×107＝3.6×1016m.
答：恒星与地球的距离约为3.6.×1016m.
巩固练习
（2）﹣x2 2x2 4x4. ×
（1）4x2 3x3 12x23 12x5; （2）﹣x2 2x2 ﹣4x4.
湘教初中数学七年级下册《2.1.3单项式的乘法 》课堂教学课件 (1)
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各因式系数 的积作为积
的系数
= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
=(-12) • a5 • b• x7 =-12 a5 b x7
相同字母的指 数的和作为积 里这个字母的 指数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
单项式与单项式相乘的法则：
A.m=8,n=8 B.m=2,n=9 C.m=8,n=10 D.m=5,n=10 D
3.若（am · bn）·(a2 ·b)=a5b3 ,那么m+n=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
4.（ 台州·中考）下列运算正确的是 ( C ) A.a a2 a2 B.(ab)3 ab3 C.(a2 )3 a6 D.a10 a2 a5
如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)·(bc2),怎样计算？
解析：(ac5)•(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘，我们 可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来 计算(a：c5)•(bc2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=ab
c7.
试一试 如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？ 解析：4a2x5• (-3a3bx2)
小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步，
这间屋子的面积有 210a2
平方厘米.
1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系
是（ A ）
A.相等Βιβλιοθήκη B.互为相反数 C.不相等 D.不确定
春湘教版数学七年级下册：第2章 2.1.3 单项式的乘法一等奖优秀课件
=[2· (-2)· (-3) ](m· m · m )[(n· (n ) ]
2
2
2
2 2
=-36a m n
4
5 5
单项式乘以单项式的法则：
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它 的指数不变，作为积的因式。 （注意：结果中的单项式的规范书写和符号。）
(ab) = a b (n是正整数)
n n n
例1:
天文学上计算星球之间的距离是用“光 年”做单位的,1光年就是光在1年内所走过 8 的距离.光的速度约为 3×10 m/s,1年约为 7 3×10 s.计算1光年约多少米?
解：根据题意，得： (3×10 )×(3×10 ) = (3×3)×(10 ×10 )
根据乘法的交换律变更因式的位置：
2 2. . 2 . . . . 2xy 3x y=2 3 x x y y 2
根据乘法的结合律重新组合：
2
2 2 . . 2 . . . . 2xy 3x y=(2 3) (x x ) (y y )
根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则：
2 3 3 . 2xy 3x y=6x y 2
6 3
什么叫单项式？
单项式定义：
由数字与字母的积所组成的代
数式叫做单项式。
我们学了哪些关于 幂的运算性质？
n个 a
…· a · a · a = a 幂的意义:
n
同底数幂的乘法运算法则： m n m+n a · a = a （m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: mn m n (a ) = a (m、n都是正整数) 积的乘方算法则:
1 4
3 2
2
3
湘教版七下数学课件第2章2.1.3单项式的乘法
解：原式＝5a3b·9b2－36a2b2·ab－ab3·16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.
D．6m2
5．下列 4 个算式：①63＋63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.
结果等于 66 的是( B )
A．①②③
ห้องสมุดไป่ตู้
B．②③④
C．②③
D．③④
6．下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是( C )
A．单项式之积不可能是多项式
B．单项式相乘，有一个因式为零，则积一定为零
B．(－34ax)·(－43by)＝abxy
C．－0.2xy2＋15x(xy)＝0
D．(ax2)3·(－ax3)2＝a5x12
4．如果单项式－6x2a－by2 与 2x3a＋by5a＋8b 是同类项，那么这两个单项式的积是 －12x10y4 .
5．若(mx3)·(6xn)＝－18x5，则适合此等式的 m＋n＝ －1 . 6．若长方形的宽是 a×102cm，长是宽的 3 倍，则长方形的面积为 3a2×104
m＋2n＝5 2m＋n＋2＝9
，解得mn＝＝13
，所以 m2n＝32＝9.
11．小明家家庭住房结构如图(单位：米)． (1)小明的妈妈想在卧室与客厅铺上木地板，至少要多少平方米的地板？ (2)小明的妈妈打算在卫生间与厨房铺上地砖，至少要多少平方米的地砖？ (3)若地砖的价格是 a 元/平方米，木地板的价格为 b 元/平方米，那么购买木 地板和地砖共需多少元？
湘教版七年级下册数学：2-1-3单项式的乘法(共24张PPT)
（1）(-2xn+1) ·3xn.
（2）
-1 2
xn
y
2
·
4xy2
.
解：（1）(-2xn+1) ·3xn
= (-2×3)·(xn+1 ·xn)
= -6x2n+1
（2）
-
1
xn
y
2
·
4xy2
2
=
1×
4
4（ x2n y2 ·
xy2)
= x2n+1 y4
课堂小结
单项式乘 单项式 单项式 与单项 式相乘 注意
y3
11
单项式乘以单项式的法则
小结
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作 为积的因式. （注意：结果中的单项式的规范书写和符号.）
法则中涉及的旧知识主要有哪些？ 1.乘法交换律及结合律.
2.有理数的乘法.
3.Hale Waihona Puke 底数幂相乘.运用新知，深化理解
（2）(2a)3 ·(-3a2b)；
（3）(2xn+1 y)·
-
1 4
xn
y2
.
(n是正整数）
9
（1） (-2x3y2) ·(3x2y) 解 (-2x3y2) ·(3x2y)
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
（2） (2a)3 ·(-3a2b) 解 (2a)3 ·(-3a2b)
= [(-2)·3](x3 ·x2)(y2 ·y)
实质上是转化为 同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方， 再算单项式相乘.
教材第40页习题第4,5,6题
湘教版七下数学课件2.1.3单项式的乘法
=-6x2+3=-6x5.故，应选择A.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.下列计算中，正确的是（B） A. 2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8x8 C.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（D） A. x2·x3=x6B.x2+x2=2x4 B. C.(-2x)2=-4x2D.(-2x2)(-3x3)=6x5
3.下列等式：①a5+3a5=4a5，②2m2·3m4=6m8， ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2，④(-7x)·3x2y=-21x3y中，正确的 有（）个B .
初中数学课件
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2.1.3单项式的乘法
湘教版七年级下册
新课导入
下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项 式的，它们的系数各是什么？
① 2x2 y3 3
② 3a2bc
③
a n1b
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
④4 x
⑤ x
⑥ y2
⑦ x2 3
2 答：①、 3②、③、⑤1、⑥ 1
3
5
1
我们学了哪些关于幂的运算性质？
课堂小结
单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指 数不变，作为积的因式.
（注意：结果中的单项式的规范书写和符号.） 法则中涉及的旧知识主要有哪些？
1.乘法交换律及结合律. 2.有理数的乘法. 3.同底数幂相乘.
随堂演练
遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
(1)先做乘方，再做单项式相乘； (2)系数相乘不要漏掉负号。
湘教版初一数学下册2.1.3 单项式的乘法 课件
典例引入
计算：4a2x5• (-3a3bx2) 解:4a2x5• (-3a3bx2)
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 1 2a 5 x 7 b
各因式系数的积作为积的系数
转化
乘法交换律 和结合律
有理数的乘法与 同底数幂的乘法
例3 计算：
（1） 3x2 ·5x3 ；
(2)4y ·(-2xy2)；
单独因式x别漏乘漏写
解： 原式=（3×5）（x2·x3) 解： 原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=15x5；有积的乘方怎么办？ =-8xy3； 运算时应先算什么？
（3） (-3x)2 ·4x2 ；
第2章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.3 单项式的乘法
导入新课
复习引入 1.前面我们学了幂的乘法运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数).
想一想： （1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程 中用到了哪些运算律及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这 个式子？
（1）利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
3.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
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3 7 提示：原式=[___×(____ ·__)(__·__)cd=_______. )]·(__ 3 7 a a3 b2 b3 -a6b5cd 3
【互动探究】单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法 哪种运算律和幂的哪种运算？ 提示：乘法交换律和同底数幂的乘法运算 .
【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数作为积的因式 .
【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘， 把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里 系数 同底数幂 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 .
(打“√”或“×”) (1)3x·3x5=9x6.( √ ) × ) )
(2)(-2ab)·3a2=-6a3.(
3.计算
1 3 的结果是_______． 2x g 2xy g( xy) 2
3
3
【解析】
1 3 13 3 3 3 2x g(2xy)g( xy) 2x g(2xy)g( ) x y 2 2 = 1 3 313 13 1 7 4 2g(2)g( ) x y x y . 2 2 答案： 1 7 4 xy 2
4.计算：(1)(-x)3·(x2y)2. (2)
1 2 ( a b) 2 (1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2. 【解析】
(2) ·(2ab2)2·(3abc)= ·(4a2b4)·(3abc)=
·(2ab2)2·(3abc).
1 2 1 2 ( a b) ( a b) 2+2+1 1+4+1 5 6 ·a b c=-6a b c． 2 2 1 [( ) 4 3] 2
题组一:单项式与单项式相乘 1.(2013·湖州中考)计算6x3·x2的结果是( A.6x B.6x5 C.6x6 ) D.6x9
【解析】选B.6x3·x2=(6×1)·(x3·x2)=6x5.
2.计算:(-2a2)·3ab的结果是( A.-6a2b C.6a3 B.-6a3b D.-6a3
)
【解析】选B.(-2a2)·3ab=[(-2)×3]·(a2·a)·b=-6a3b.
题组二:单项式与单项式乘法的应用 1.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的 次数为( )
A.12×1024
C.12×1012
B.1.2×1012
D.12×108
【解析】选B.每秒可做4×108次运算,则工作3×103秒运算的
次数为4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.
接运用面积公式求解. 2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积 . 3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高 (或底)的比. 4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的若干部分，求出 每一部分的面积，再求原图形的面积.
5.补形法：对于求不规则图形的面积，将其补成特殊图形，利 用特殊图形的面积，求出原图形的面积. 6.割补法：将一个图形的某一部分割下来，补在另一个适当的 位置上，求出变形后的图形的面积，进而求出原图形的面积 .
2.1.3 单项式的乘法
1.理解并掌握单项式乘单项式的法则.(重点)
2.会单项式与单项式的乘法运算.(重点、难点)
1.如图，长为a,宽为b的长方形的面积=___. ab
2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，
面积是多少？请用两种方法表示.
提示：从整体看，大长方形的面积为2a·3b；从大长方形的组 成看，大长方形的面积为6ab. 3.因此，2a·___=____. 3b 6ab
2.一个长方体的长是5×103cm,宽是1.2×102cm,高是0.8× 102cm,则它的体积为( A.4.8×1012cm3 C.9.6×1012cm3 ) B.4.8×107cm3 D.9.6×107cm3
【解析】选B.长方体的体积为5×103×1.2×102×0.8×102
(3)6b3·5b2=11b5.(
(4)3a2·2a4=6a8.( × )
× (5)6a2b·4a3=24a5b.(
√
)
知识点 1
单项式与单项式相乘
【例1】计算：(1) (2)
3 3 2 1 3 3 ( a b c)(2 a b d). 7 3
3 2 3 4xy g( x yz ). 8
2
【解题探究】(1)①两个单项式的系数是什么？ 提示：4， 3
方法二：分割求和，即分割成4块的和. 1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a =1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2 =12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2. 答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法
1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积，可直
. 8 ②两个单项式中相同的字母是什么？只在一个单项式中出现的
字母是什么？ 提示：x和y；z. ③用单项式与单项式相乘的法则计算. 提示：原式=[__×(____)](__·__)·(__·__)z3=__________.
4
3 8
x
x2
y2
y
3 3 3 3 xyz 2
(2)类比(1)用单项式与单项式相乘的法则计算 .
【思路点拨】可根据草坪的面积等于整个长方形的面积减去空
白部分面积来求，也可根据草坪的面积等于分割成四个长方形
面积的和来求.Biblioteka 【自主解答】两种方法： 方法一：用整个长方形面积减去空白部分面积 . (1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a =4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2.
2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘 .
3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三
个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中含有单项式中
的所有字母；(3)结果中每一个字母的指数都等于前面单项式 中同一字母的指数和.
知识点 2
单项式与单项式乘法的应用
【例2】某公园一块草坪的形状如图所示(阴影部分)，用代数 式表示它的面积为_______.