2020年启东中学中考模拟考试(十二)初中数学

2020年启东中学中考模拟考试（十二）初中数学
数学试卷
本试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷两部分
第I 卷〔选择题，共32分〕
一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。

1．4的算术平方根为
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．16
2．以下运算正确的选项是
A ．228=
-
B ．
1493
12
27=-=-
C ．3)52)(52(-=+-
D ．
232
26=-
3．英寸是电视机常用规格之一，1英寸约为拇指上面一节的长，如图1所示，那么7英寸长相当于
A ．课本的宽度
B ．课桌的宽度
C ．黑板的高度
D ．粉笔的长度
4．解分式方032222=+---x x x x 时，设y x x
=-2
2，那么原方程变形为
A ．0132
=++y y B ．0132
=-+y y C ．0132=+-y y
D ．0132
=--y y
5．小颖从家动身，直走了20min ，到一个离家1000m 的图书室，看了40min 的书后，用15min 返回到家，图2中表示小颖离家时刻与距离之间的关系的是
6．如图3所示，路灯距地面8m ，身高1.6m 的小明从距离灯的底部〔点O 〕20m 的点A 处，
沿OA 所在的直线行走14m 到点B 时，人影的长度
A ．增大1.5m
B ．减小1.5m
C ．增大3.5m
D ．减小3.5m
7．如图4所示，在△MBN 中，BM=6，点A 、C 、D 分不在MB 、NB 、MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC=∠MDA ，那么□ABCD 的周长是
A ．24
B ．18
C ．16
D ．12
8．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线5.35
12
+-=x y 的一部分，如图5所示，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离x 是
A ．3.5m
B ．4m
C ．4.5m
D ．4.6m
9．如图6所示，正方形OABC 、ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在函数)0(1
>=
x x
y 的图像上，那么点E 的坐标是 A ．)21
5,215(
-+
B ．)25
3,253(
-+ C ．)2
1
5,215(
+-
D ．)2
5
3,253(
+- 10．在平面直角坐标系中，1),3A(，O 〔0，0〕，0),3C(三点，AE 平分∠OAC ，交OC 于E ，那么直线AE 对应的函数表达式是
A ．3
3
2-=x y B ．23-=x y
C ．13-=
x y
D ．2-=x y
第二卷〔共118分〕
二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上。

〕
11．据媒体报道，今年〝五一〞黄金周期间，我市旅行收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示为 元。

12．假设方程生
2
1
125-=
+-+x x m 无解，那么m= 。

13．一次函数5+=x y 的图像通过点),(P b a 和),(Q d c ，那么)()(d c b d c a ---的值为 。

14．一组数据a ，1+a ，2+a ，3+a ，3-a ，2-a ，1-a 的中位数是 。

15．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是图7中的 〔将所有符合设计要求的图案序号填上〕。

16．如图8，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，假设∠FPH=90°，PF=8，PH=6，那么矩形ABCD 的边BC 长为 。

17．现为如图9所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，那么它的表面积为 cm 2。

18．如图10所示，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2007次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……，P 2007的位置，那么P 2007得横坐标=2007x 。

三、解答题〔本大题共10小题，总分值94分。

解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或推演步骤〕
19．〔此题总分值5分〕解不等式组：⎩⎨
⎧<+->-8
131
2x x
20．〔此题总分值5分〕
先化简，再求值：)5(2)2)(2(2
---+x x x ，其中2=x 。

21．〔此题总分值7分〕
图11a 和图11b 是某报纸公布的中国人口进展情形统计图和2000年中国人口年龄构成图。

请依照图中提供的信息，回答以下咨询题：
〔1〕2000年，中国60岁及以上人口数为 亿，15～59岁人口数为 亿〔精确到0.01亿〕.
〔2〕估量到2050年，中国总人口数将达到 亿，60岁及以上人口数占总人口数的 ％〔精确到0.01亿〕。

〔3〕通过对中国人口进展情形统计图的分析，写出两条你认为正确的结论。

22．〔此题10分〕
在一次数学活动中，黑板上画着如图12所示的图形，活动前老师在预备的四张纸片上分不写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC
②∠ABE=∠DCE
③AE=DE
④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张。

请结合图形解答以下两个咨询题：
〔1〕当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC 是等腰三角形吗？讲讲你的理由。

〔2〕请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能显现的结果〔用序号表示〕，并求以差不多抽取的两张纸片上的等式为条件，使△EBC 不能．．
构成等腰三角形的概率。

23．〔本小题总分值12分〕
某地区一种商品的需求量1y 〔万件〕、供应量2y 〔万件〕与价格x 〔元／件〕分不近
似满足以下函数关系式：601+-=x y ，3622-=x y 。

需求量为0时，即停止供应。

当
21y y =时，该商品的价格称为稳固价格，需求量称为稳固需求量。

〔1〕求该商品的稳固价格与稳固需求量。

〔2〕价格在什么范畴，该商品的需求量低于供应量？
〔3〕当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量。

现假设要使稳固需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
24．〔本小题总分值9分〕
某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图14所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长22m ，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保证安全，学校决定对土坡进行改造。

经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。

〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE 的长〔精确到0.1m 〕。

〔2〕为确保安全，学校打算改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 前进到F 点处，咨询BF 至少是多少米〔精确到0.1m 〕。

〔参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.7660，
cos50°=0.6428，tan50°=1.1918〕
25．〔本小题总分值10分〕
你明白吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y 〔m 〕能够用二次函数
x x y 6.199.42+-=刻画，其中x 〔s 〕表示足球被踢出后通过的时刻。

〔1〕方程06.199.42
=+-x x 的根的实际意义是 。

〔2〕求通过多长时刻，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 26．〔此题10分〕
依照以下10个乘积，回答以下咨询题：
11×29 12×28 13×27 14×26 15×25 16×24 17×23 18×22 19×21 20×20
〔1〕试将以上各乘积分不写成一个〝□2－○2”〔两数平方差〕的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来。

〔2〕假设乘积的两个因数分不用字母a ，b 表示〔a ，b 为正数〕，请观看给出面与b a +的关系式。

〔不要求证明〕
〔3〕假设用11b a ，22b a ，……，n n b a 表示n 个乘积，其中1a ，2a ，3a ，……n a ，1b ，2b ，
3b ，……n b 为正数。

请依照〔1〕中乘积的大小顺序推测出一个一样结论。

〔不要求证明〕
27．〔此题12分〕
如图15，半圆O 为△ABC 的外接半圆，AC 为直径，D 为︿
BC 上的一动点。

〔1〕咨询添加一个什么条件后，能使得
BD
BE
BC BD =
？请讲明理由。

〔2〕假设AB ∥OD ，点D 所在的位置应满足什么条件？请讲明理由。

〔3〕如图16，在〔1〕和〔2〕的条件下，四边形AODB 是什么专门的四边形？证明你的结论。

28．〔本小题总分值14分〕
如图17，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 在坐标轴上，OA=60cm ，OC=80cm ．动点P 从点O 动身，以5cm ／s 的速度沿x 轴匀速向点C 运动，到达点C 即停止。

设点P 运动的时刻为t s ．
〔1〕过点P 作对角线OB 的垂线，垂足为点T 。

求PT 的长y 与时刻t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴。

〔2〕在点P 运动过程中，当点O 关于直线AP 的对称点O'恰好落在对角线OB 上时，求现在直线AP 的函数解析式。

〔3〕探究：以A ，P ，T 三点为顶点的△APT 的面积能否达到矩形OABC 面积的4
1
？请讲明理由。