三年级数学差倍问题练习卷
小学三年级的差倍问题练习试题
三年级差倍问题
小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3 倍，苹果比梨多 18 个。
小
明买了苹果和梨各多少个
学校合唱组的女同学人数是男同学的4 倍，女同学人数比男同学多42 人。
合唱组有女同学和男同学各多少人
一件皮衣价格是一件羽绒衣价格的5 倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵
960元。
皮衣和羽绒衣各多少元
甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，假如从甲筐拿出 60 千克放入乙筐，那么两
筐苹果重量就相等，两筐本来各有多少千克
被除数比除数大252，商是 7。
被除数和除数各是多少
被除数比除数大168，商是 32。
被除数和除数各是多少
除数比被除数小212，商是 5。
被除数和除数各是多少
被除数比商大144，除数是 7。
被除数和商各是多少
水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的 5 倍，假如从第一筐中拿出 300 个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。
本来
两筐橘子各有多少个
同学们助残捐钱，六年级捐钱钱数是三年级的 3 倍，假如从六年级捐钱中拿出 160 元放入三年级，那么六年级的捐钱数还比三年级多 40 元。
两个年级分别捐钱多少元。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
差倍问题,三年级数学下册专项练习卷
差倍问题，三年级数学下册专项练习卷差倍问题，三年级数学下册专项练习卷。
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数－1）=小数；小数×倍数=大数。
1、两根电线长度相差30米，长的那根是短的那根的4倍。
这两根电线各长多少米？分析与解答：这题的“差”=30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长：30÷(4－1)=10(米)，长的电线长：10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
2、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各有多少人？分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。
因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34=22(人)。
解：由差倍公式得调动后乙队有(56－34)÷(3－1)=11(人)。
调动后甲队有：11×3=33(人)或11+(56－34)=33(人)。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
3、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26+14=40(千克)。
由差倍公式知，“1倍”数=(26+14)÷(3－1)=20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油：20+26=46(千克)，或20×3－14=46(千克)。
答：原来各有46千克。
4、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。
这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。
三年级数学思维拓展：差倍问题
三年级数学思维拓展
《差倍问题》专项练习
1、爸爸的身高是小明的3倍,爸爸身高比小明高120厘米,爸爸和小明的身高各是多少厘米？
2、植树5小时,六年级比三年级多种了200棵树,六年级每小时种的棵数是三年级的2倍，三年级和六年级5小时各种了多少棵树?
3、某工厂的男职工比女职工多48人,男职工是女职工的4倍,这个工厂原来男、女职工各有多少人?
4、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书多少本?故事书多少本?
5、小红比小强多做180个零件,小红做的是小强的4倍多9个,两人各做多少个零件?
6、参加兴趣小组的人,今年比去年多52人,今年的人数比去年的4倍多1人,今年有多少人参加?
7、书架上层放的书是下层的2倍。
如果从上层书架取出20本放到下层,这时上、下层书架上的书同样多,原来书架的上、下层各放书多少本?
8、甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350，就等于甲数的3倍。
同甲、乙两数各是多少?
9、甲仓库所存粮食是乙仓库的3倍,从甲仓库运走8500千克,从乙仓库运走500千克,两仓库所剩粮食相等,那么甲、乙仓库原来各有多少克粮食?
10、两筐重量相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的是乙筐余下的3倍,两筐苹果原来是多少千克?
11、一个长方形的长比宽多50米.长比宽的2倍多10米。
这个长方形的周长是多少米?
12、妈妈的年龄是小红的5倍,奶奶的年龄是小红的9倍,已知奶奶比妈妈大36岁,三人的年龄各是多少岁?
13、两根电线的长度相同,在安装电灯时第一段用去18米,第二段用去25米。
结果第一段余下的电线正好是第二段余下的2倍。
两段电线原来长多少米?。
三年级上册数学《差倍问题》常考题练习
三年级上册数学《差倍问题》常考题练习一、简单差倍问题1.小王、小强两人收集书本,小王的书本比小强多15本,小王的数量是小强的4倍,请问小王和小强各收集书本多少本？小强的数量：15÷（4－1）＝5（本）小王的数量：5×4＝20（本）2. 爸爸的年龄比小羽大24岁,今年爸爸的年龄正好是小刚年龄的3倍,请问今年爸爸和小羽各多少岁呢？小羽的年龄：24÷（3－1）＝12（岁）；爸爸的年龄：12×3＝36（岁）3. 农场里种的玉米是土豆的16倍,现在已经知道种的玉米比土豆多105棵,请问玉米和土豆各有多少棵呢？土豆：150÷（16－1）＝10（棵）玉米：10×16＝160（棵）4.小杨的绘画书比故事书少16本,故事书是绘画书的3倍,小杨有故事书和绘画书各多少本？绘画书：16÷(3－1）＝8（本）故事书：8×3＝24（本）二、复杂差倍问题①甲、丁两个数,如果甲数加上50,就等于丁数,如果丁数加上350就等于甲数的3倍,问甲数和丁数各是多少呢？思路：“如果甲数加上50就等于丁数”表示甲和丁相差50；丁加上350就是甲的3倍，此时丁和甲之间相差：350＋50＝400，相差：3－1＝2（倍），可以得到：甲：400÷（3－1）＝200；丁：200＋50＝250。
②小王、小彤做题,如果小王再做4道就和小彤做的一样多,如果小彤再做6道就是小王的3倍。
请问小彤和小王各做多少道题？思路：“如果小王再做4道就和小彤做的一样多”表示：小王与小彤之间相差4道题；“如果小彤再做6道就是小王的3倍”表示此时两人相差：4＋6＝10（道），此时两人相差：3－1＝2（倍），可以求得：小王：10÷（3－1）＝5（道）小彤：5＋4＝9（道）③王强和李杨比赛种树。
如果王强再种8棵树就和李杨种的一样多了，如果李杨再种10棵树就是王强的4倍。
请问王强和李杨各种树多少棵？根据前面两题的思路，可以得到：王强：（8＋10）÷（4－1）＝6（棵）李杨：6＋8＝14（棵）④陈老师和张老师比赛折花。
三年级上奥数试题4和倍和差倍(含答案)沪教版
三年级思维数学第四讲和倍与差倍学习目标思维目标：找准“一倍数”，再看“和”或“差”里有几个这样的一倍数，求得结果。
数学知识：小练习知识梳理思维：和倍问题公式：和÷（倍数+1）= 一倍数；差倍问题公式：差÷（倍数—1）= 一倍数。
数学：复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
精讲精练【例1】丁丁和小亚共收到12张贺卡，丁丁收到的贺卡张数是小亚的2倍，丁丁和小亚各收到多少张贺卡？点金术：两人收到贺卡的张数和是12张，两人贺卡张数有2倍的关系，把小亚的张数看成一倍，12张里共有这样的几倍？来看一看线段图：小亚：12张丁丁：小亚：12÷（2+1）=4（张），丁丁：4×2=8（张）或12—4=8（张）试金石：1、父子两人今年的年龄之和是40岁，且父亲的年龄是儿子的4倍，父子两人今年各是多少岁？2、饲养场养鸡的只数是养鹅的5倍，养的鸡、鹅共有480只，饲养场养鸡、鹅各多少只？【例2】学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍，男生比女生少24人，舞蹈队男、女生各有多少人？点金术：想一想：“24”里有几份？男生人数：24人女生人数：男生人数：24÷（3—1）=12（人）；女生人数：12×3=36（人）试金石：1、阳阳买了些水果去看望外婆，他买的苹果个数是桔子的2倍，苹果比桔子多12个，阳阳买了多少苹果和桔子？2、在没有余数的除法里，被除数比除数大72，商是7，被除数、除数各是多少？【例3】甲桶内有油40千克，乙桶内有油16千克，将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油就是乙桶的3倍？点金术：把乙桶的油倒入甲桶，实际上两桶油的总重量并没有改变，因此，这是一道和倍问题。
两桶油的总重量（和）：40+16=56（千克），现在的乙桶油重：56÷（3+1）=14（千克）倒入甲桶油重：16—14=2（千克）试金石：1、弟弟有漫画书20本，哥哥有漫画书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的漫画书正好是哥哥的2倍？2、小王有240元，小青有100元，两人用去了一样多的钱后，小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍，小王和小青各用去了多少元钱？数学园地：小练习学习导航复习一位数乘二、三位数的计算方法和估算方法；复习末尾有0和中间有0的乘法计算方法。
三年级奥数差倍问题应用题练习100题附答案
小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。
”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。
小学三年级数学差倍题练习题
小学三年级数学差倍题练习题1. 小明有15元钱，他买了一袋糖果，花了5元钱。
那么他用了多少倍的钱买了糖果？解答：小明用了5元钱买了糖果，那么买糖果的倍数就是 5/5 = 1 倍。
2. 小华有20个苹果，她每天吃2个苹果。
那么她吃完这些苹果需要花费多少天？解答：小华每天吃2个苹果，那么吃完这些苹果所需天数就是 20/2 = 10 天。
3. 小强买了一盒铅笔，一盒里有8支铅笔。
他给了老师一支铅笔作为礼物。
那么他剩下多少盒铅笔？解答：小强买了一盒铅笔，一盒里有8支铅笔。
他给了老师一支铅笔作为礼物，那么他剩下的铅笔盒数就是 1 盒。
4. 小红用5张相同的纸做了一个纸风筝，她弟弟用10张相同的纸做了一个纸飞机。
那么小红做纸风筝的倍数比她弟弟做纸飞机的倍数多多少？解答：小红用5张纸做了一个纸风筝，她弟弟用10张纸做了一个纸飞机。
纸风筝的倍数比纸飞机的倍数多 10/5 = 2 倍。
5. 小李拿着50元钱去买水果，他发现苹果和橙子一斤都是10元钱。
那么他用这50元钱可以买多少斤苹果和橙子？解答：苹果和橙子一斤都是10元钱，那么小李用50元钱可以买的斤数就是 50/10 = 5 斤。
6. 小燕每天骑自行车上学，每天骑行3公里。
一周共上学5天，那么她一周上学要骑行多少公里？解答：小燕每天骑行3公里，一周共5天上学，那么她一周上学要骑行的公里数就是 3 × 5 = 15 公里。
7. 小明妈妈买了一箱牛奶，一箱里有24瓶牛奶。
小明每天早上喝一瓶牛奶，那么这一箱牛奶可以喝多少天？解答：小明每天早上喝1瓶牛奶，一箱牛奶有24瓶，那么这一箱牛奶可以喝的天数就是 24 天。
8. 小刚有30元零花钱，他想买一本故事书和一盒彩色铅笔。
故事书花费18元，彩色铅笔花费12元。
他还剩下多少零花钱？解答：小刚有30元零花钱，买了一本故事书18元和一盒彩色铅笔12元，那么他还剩下的零花钱就是 30 - 18 - 12 = 0 元。
三年级数学下册差倍问题专项练习卷
三年级数学下册差倍问题专项练习卷1、甲乙两仓库各存一批面粉，甲仓库所存面粉的质量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克面粉，从乙仓库运走120千克面粉后，两个仓库所剩的面粉质量相等。
两个仓库现在各有面粉多少千克？2、两筐苹果，第二筐苹果的个数是第一筐的2倍，现在第一筐中又放入了48个苹果，第二筐中又放入了18个苹果，两筐苹果的个数相等。
现在两筐各有苹果多少个？3、甲乙两筐苹果质量相等。
现从甲筐拿出6千克苹果，给乙筐放进14千克苹果以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。
甲乙两筐现在各有苹果多少千克？4，有甲乙两筐桃子，甲筐的千克数是乙筐的2倍，如果甲筐卖出20千克桃子，乙筐增加36千克桃子，两筐的桃子就同样重了。
甲乙两筐桃子原来各有多少千克？5，丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？6，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。
云云原来有多少钱？7、少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。
三个中队各植树多少棵？8、甲、乙、丙三个数之和是1600，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
9，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？10，被除数比除数大168，商是4，被除数、除数各是多少？11，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？12，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？13，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？14，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
三年级下册数学培优《差倍问题》练习题
三年级数学下册培优课程
第8课时差倍问题练习题
1.小红到市场去买水果，他买的苹果的个数是买的桔子的个数的3倍，买的苹果比桔子多36个。
小红买了苹果和桔子各多少个？
2.两个书柜所存书的本数相等，如果从第一个书柜上取出200本书，那么第二个书柜上书的本数是第一个书柜上书的本数的3倍，两个书柜原来各存书多少本？
3.博雅学校七1班图书的本数是七2班图书本数的4倍，如果从七1班借48本图书书给七2班，则两个班图书的本数就相等。
原来七1班、七2班各有图书多少本？
4.除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？。
小学数学试题 三年级数学差倍问题测试卷
三年级数学差倍问题测试卷差倍问题专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？解：梨：18÷（3－1）=9（个）苹果：9×3=27（个）或9＋18=27（个）答：小明买梨9个，苹果27个。
能力冲浪：1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2．一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克例2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解：除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294或42×7=294答：被除数是294，除数是42.能力冲浪：1．被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2.除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3.被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？解：第二筐原有橘子：（300×2＋60）÷（5－4）=165个，第一筐原有橘子：165×5=825个。
小学数学三年级上学期 有趣的差倍问题 PPT+作业+答案
短
多8厘米
现在短纸带：8÷（3-1）=4（厘米）
长
剪下的长度：10-4=6（厘米）
答：剪下的长度是6厘米。
练习6 书量是小书架的3倍，那么现在小书架上有多少本存书？
现在： 差 100-30=70（本）
小
多70本
大
现在小书架：70÷（3-1）=35（本）
答：现在小书架上有35本书。
现在：差 860+240=1100（人）
乙校 甲校
多1100人
现在乙校：（1100+100）÷（4-1）=400（人）
原来甲校、乙校：400+240=640（人）
少100人
答：原来甲、乙两校分别有640人。
练习5
有两条纸带，一条纸带的长度是18厘米，另一条纸带的 长度是10厘米。将两条纸带都剪下相同的一段长度后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，则剪下的一段纸带 的长度是多少厘米？
原来萝卜：1500÷（3-1）=750（千克） 原来白菜：750×3=2250（千克）
答：运来的白菜有2250千克，运来的萝卜有750千克。
小结：变化后两个量变得相等，也就是说差量在变化的时候 消除了，所以要找到隐藏的差。
例题6
快乐小学舞蹈队的男队员比女队员少15名，后来新加入了 5名女队员和2名男队员，这时女队员的人数是男队员的3 倍。现在快乐小学舞蹈队的男队员和女队员分别有多少名？
本讲总结:
• 解决差倍问题的步骤： ①找出一倍量。
• ②画线段图。 • ③列式计算：一倍量=差÷（倍数-1） • 多倍量=一倍量×倍数=一倍量+差 • 同增同减差不变。 • 注意：差倍问题中，“差”和“倍”的关系必须状态一致，不能
三年级 7、差倍问题
例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克， 这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来各 有多少千克大米？
领悟思想 构建数模：
解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个数的差 及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差 时，要想办法求出倍数差。
1、学校搞校园绿化，栽种的樟树比桂花树多40棵，樟树的棵数比桂花树的6 倍还多5棵，学校栽种的樟树和桂花树共有多少棵？
桂花树：（40-5）÷（6-1）=7（棵） 樟树：40+7=47（棵）
一、练习黄冈试卷：1 ——10题； 二、阅读与欣赏：“买手杖”
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
把乙原有的钱数看做1份，甲原有的钱就是3份。甲买书用去180 元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30＝150元，从图上 可以看出，这150元正好相当于乙原有钱数的3－1＝2倍，用 150÷2＝75元便可以求到乙原有的钱数，再算出甲原有的钱数。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
女工：（55-5）÷（3-1）=25（人） 男工：25+55=80（人）
三年级数学思维训练之差倍问题
练习二1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。
4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第100颗是( )颜色。
5、用一根绳子绕树三圈多30厘米，如果绕树四圈则少40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要3分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。
9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
10、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本？11、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？12、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？13、小强在计算除法时，把除数6写成9，结果得到的商是5还余3。
正确的答案应该是几？14、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？15、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有多少个铅笔盒？16、参加三年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？17、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多？18、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。
2023年人教版小学数学三年级核心考点测试卷2.用数形结合法解“和倍”“差倍”问题
方法技能分类评价（含解析）2．用数形结合法解“和倍”“差倍”问题一、仔细审题，填一填。
(每空3分，共30分)1．求24是6的几倍，就是求24里面有几个6，所以用()法计算，列式计算是()。
2．两袋水果，大袋水果是小袋水果质量的3倍，两袋水果一共重32千克，将小袋水果的质量看成一份，两袋水果一共有()份，求每份重多少千克，列式计算是( )，小袋水果重()千克，大袋水果重()千克。
3．梦梦家养了3只鸽子和12只鸡，鸡的只数是鸽子的()倍，鸡的只数比鸽子多()倍。
4．小猫钓了4条鱼，猫妈妈钓的鱼送给小猫2条后，小猫就有()条鱼。
此时猫妈妈的鱼正好是小猫的4倍，猫妈妈钓了()条鱼。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题2分，共10分)1．求红绳比蓝绳长多少米，正确的列式是()。
A．24－18B．24＋24C．24＋182．一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，6天能长到10厘米，则长到5厘米时是第()天。
A．2B．4C．53．如图，求爸爸今年多少岁，列式计算是()。
A．7×6＝42(岁)B．7×6＋4＝46(岁)C．7×6－4＝38(岁)4．聪聪投中了4个球，典典投中的个数是聪聪的3倍，典典比聪聪多投中()个球。
A．12 B．8 C．16 5．同同有6颗小红心，蓝蓝的小红心数量是同同的3倍，蓝蓝再得()颗小红心就是同同的4倍。
A．6 B．18 C．12三、看图列式计算。
(每小题6分，共18分)1．2．3．四、聪明的你，答一答。
(共42分)1．你能求出乌龟儿子和乌龟爸爸各多少岁吗？(12分)2．连环画的本数是故事书的7倍，连环画比故事书多30本。
(1)连环画比故事书多几倍？(10分)(2)故事书有多少本？连环画有多少本？(10分)3．班级手工课上，男生做了37朵纸花，女生做的纸花是男生的3倍。
全班学生一共做了多少朵纸花？(10分)答案一、1．除24÷6＝42．432÷4＝8(千克)8243．434．626【点拨】求猫妈妈钓的鱼的条数，用6×4＝24(条)再加上猫妈妈送给小猫的2条鱼，一共是26条鱼。
三年级数学差倍问题练习卷
三年级数学差倍问题练习卷差倍问题（2）班级姓名课堂练习：1、被除数比除数大68;商是5;被除数;除数各是多少？（画图）2、被除数比商大54;除数是7;被除数;商各是多少？3、被除数和除数相差95;商是5;余数是3。
被除数、除数各是多少？（画图）4、除数比被除数少43;商是3;余数是1。
被除数、除数各是多少？5、甲的钱数是乙的钱数的4倍;甲买了一个30元的书包;乙买了一支6元的钢笔后;两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？6、云云的钱数是小月钱数的4倍;云云买了一套19元的水彩笔;小月买了一块1元的橡皮后;两人剩下的钱一样多。
云云原来有多少钱？7、被除数、除数和为72;商是5;被除数、除数各是几？8、两数相除,商4余2;已知被除数、除数、商和余数的和是58;求被除数。
（画图）课后练习：1、除数比被除数小72;商是5;被除数、除数各是多少？（画图）2、被除数比除数大60;商是7;被除数;除数各是多少？3、被除数和除数相差95;商是5;余数是3。
被除数、除数各是多少？（画图）4、被除数比除数大98;商是4;余数是2。
被除数、除数各是多少？5、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍;丹丹买了一套155元的衣服;小敏买了一双15元的鞋子后;两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？6、有两块画布;第二块的长度是第一块的3倍。
如果第一块卖出7米;第二块卖出31米后;则两块画布剩下的长度一样。
这两块画布原来各长多少米？7、被除数与除数的和为32;商是7;被除数和除数各是几?（画图）8、两个数相除商是6;余数是2;已知被除数、除数、商、余数的和是38;。
被除数、除数各是多少？（画图）。
小学数学三年级上册和差倍问题1
拓思拓算拓展拓宽思路展现思维
和差倍问题
1、甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
3、果园里共有260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树的2倍还多20棵，桃树和梨树各有多少棵？
4、某厂三个小组共造零件414个，第一组比第二组多造15个，第二组比第三组多造21个。
三个小组各造零件多少个？
5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
6、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
人人皆成美玉。
三年级下册数学试题 -春季培优：第六讲 简单的差倍问题(解析版)全国通用
1例 1 18 个120在差倍问题中，主要通过画线段图分析相差的倍数具体代表多少数量，从而算出一倍数是多少。
有时需要根据条件的变化来计算相差的具体数量。
小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3 倍，苹果比梨多 18 个。
小明买苹果和梨各多少个？苹果是 梨 的 3 倍梨是一倍数苹果是多倍数分析：根据线段图，如果 梨 把梨的数量看作 1 份，苹 果比梨多 2 份。
苹果2 份对应 18 个，一份是 9 个。
梨：18÷（3-1）=9（个） 苹果：9×3=27（个） 或 9+18=27（个）练习一★★1.王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多 120 个，且是徒弟的 3 倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？徒弟徒弟：120÷（3-1）=60（个） 师傅王师傅：60×3=180（个）或 60+120=180（个）知识概要第六讲 简单的差倍问题分析1 倍3306001 倍 30★★2.一养鸡场，公鸡比母鸡少 330 只，母鸡是公鸡的 4 倍。
公鸡、母鸡各多少只？公鸡公鸡：330÷（4-1）=110（只） 母鸡：110×4=440（只） 母鸡或 110+330=440（只）4 倍★★3.甲的存款数是乙的 6 倍，甲比乙多存 600 元，求甲、乙两人各有存款多少元?乙乙：600÷（6-1）=120（元） 甲甲：120×6=720（元） 或 120+600=720（元）★★4.一只大象的体重比一头牛重 4500 千克，又知大象的重量是一头牛的 10 倍， 一只大象和一头牛的重量各是多少千克?牛 大象牛：4500÷（10-1）=500（千克） 大象：500×10=5000（千克） 或 500+4500=5000（千克）★★5.水果店运来一批桔子和香蕉，其中桔子的筐数是香蕉的 4 倍，香蕉比桔子 少了 30 筐，并且每一筐的重量都为 20 千克。
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三年级数学差倍问题练习卷
差倍问题（2）
班级姓名
课堂练习：
1、被除数比除数大68，商是5，被除数，除数各是多少？（画图）
2、被除数比商大54，除数是7，被除数，商各是多少？
3、被除数和除数相差95，商是5，余数是3.被除数、除数各是多少？（画图）
4、除数比被除数少43，商是3，余数是1.被除数、除数各是多少？
5、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包，乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱？
6、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩下的钱一样多.云云原来有多少钱？
7、被除数、除数和为72，商是5，被
除数、除数各是几？
8、两数相除,商4余2，已知被除数、除数、商和余数的和是 58，求被除数.（画图）课后练习：
1、除数比被除数小72，商是5，被除数、除数各是多少？（画图）
2、被除数比除数大60，商是7，被除数，除数各是多少？
3、被除数和除数相差95，商是5，余数是3.被除数、除数各是多少？（画图）
4、被除数比除数大98，商是4，余数是2.被除数、除数各是多少？
5、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍，丹丹买了一套155元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后
，两人余下的钱一样多.丹丹原来有多少钱？
6、有两块画布，第二块的长度是第一块的3倍.如果第一块卖出7米，第二块卖出31米后，则
两块画布剩下的长度一样.这两块画布原来各长多少米？
7、被除数与除数的和为32，商是7，被除数和除数各是几?（画图）
8、两个数相除商是6，余数是2，已知被除数、除数、商、余数的和是38，.被除数、除数各
是多少？（画图）。