信号检测论

信号检测论
1 引言
信号检测论是信息论的一个重要分支，1954年，美国心理学家W·P·Tanner和J·A·Swets 把它运用于人的知觉过程，使心理物理学方法发展到一个新的阶段。

信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因此能够将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表示，这是它优于古典心理物理学方法的地方。

信号检测论有三个基础实验程序，即有无法、评价法、迫选法，其中，评价法可以在相同的时间获得被试更多的信息。

因为评价法不仅要求被试对有无信号做出判断，还要求被试按规定的等级做出评价，即说明每次判断的把握有多大。

在信号检测论中，根据击中率与虚报率可以绘制ROC曲线，又称操作特征曲线、等感受性曲线，是以虚报率为横坐标，以击中率为纵坐标，可以形象的看出随着标准的变化，击中率与虚报率也相应地发生变化的情景。

本次实验使用的是有无法，目的是检验当呈现信号和噪音的先验概率发生变化时，对被试的辨别力（d’）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

2 方法
2.1 被试某大学本科生，女生一名，年龄20岁。

2.2 仪器两套数字卡片（SN和N），各100张，卡片正面写有1或2位的数字。

二个数字总体分布见表1。

表1 数字分布表
A（N）B（ＳＮ）
数字 f 数字 f
20 1 24 1
19 1 23 1
18 3 22 3
17 6 21 6
16 12 20 12
15 17 19 17
14 20 18 20
13 17 17 17
12 12 16 12
11 6 15 6
10 3 14 3
9 1 13 1
8 1 12 1
n 100 100
平均数14 18
标准差 2 2
2.3 程序
⑴确定五种SN呈现的先验概率，分别是10%、30%、50%、70%、90%，为了消除顺序效应。

⑵以先验概率为10%的实验为例，主试将100张SN洗匀，顺次抽取5张，再将总体N洗
匀，顺次抽45张，组成50张的样本，最后将这50张样本洗匀即可。

⑶ 将数字分布表（表1）给被试看，时间为5分钟。

⑷ 5分钟后，主试收回分布表，并对被试说：下面我要连续给你看50张卡片，这50个数目中有45个来自N 总体，只有5个来自ＳＮ总体，每次你看到一个数都必须说＂Ｎ＂或“ＳＮ”。

请你仔细分辨，说的对的越多越好。

每张卡片呈现2秒，间隔5秒。

⑸ 每呈现50张卡片休息一次。

主试依照以上步骤进行余下实验，每轮实验开始时，都必须对被试说清楚P （N ），P （SN ）各是多少。

3 结果
本次实验采用先验概率分别为10%、30%、50%、70%、90%的实验处理，测量当信号和噪音的概率发生改变时，被试的辨别力和判断标准是否有所改变。

5种击中率和虚报率的统计结果如下，表明当被试清楚信号量大于噪音量的时候，被试更倾向于多汇报信号，于是虚报率也就相应提高，判断标准较宽松，反之，当噪音量明显大于信号时，被试则倾向于少汇报信号，漏报率较大，判断标准较严格。

但是，在先验概率50%和70%的实验中，被试的击中率明显大于虚报率，出现高击中低虚报的情况，这与理论推导的结果不太一致，导致本次实验根据结果数据画出的ROC 曲线并不是完全的沿45°线向左上角弓起的曲线，而是有上升的情况，出现这种现象应该与实验误差以及被试状态有关。

表2 先验概率为10%时的刺激反应矩阵
表3 先验概率为30%时的刺激反应矩阵
表7 不同先验概率下的判断标准和感受性
10% 30% 50% 70% 90%
P（y/SN）0.8 0.73 0.92 0.83 0.89
P（y/N）0.36 0.26 0.2 0.2 0.6 d’ 1.199 1.255 2.246 1.795 0.973
β0.749 1.019 0.531 0.904 0.487
图1 根据表7绘制的ROC曲线
4 讨论
信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因此能够将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表示，这是它优于古典心理物理学方法的地方。

信号检测论有三个基础实验程序，即有无法、评价法、迫选法。

本次实验采用的是有无法，这种方法要求主试事先选定SN刺激和N刺激，并规定SN和N出现的概率（即先验概率），然后以随机的方式呈现刺激，要求被试回答刚才的刺激是SN还是N。

本次实验的结果表明，在被试知道信号明显多于噪音，并且没有任何奖惩制度影响被试选择时，被试大多倾向于多报告信号少报告噪音，采用较为宽松的判断标准，这样击中率和虚报率都会较高，例如先验概率为90%的实验；当被试明显知道噪音多于信号时，则会出现少汇报信号多汇报噪音，采用较为严格的判断标准，虚报率低漏报率较高，例如先验概率为10%和30%的实验。

然而，在本次实验的50%和70%的先验概率的实验中，与信号检测论的有出入，按照理论推导，被试应该在50%的先验概率时击中率和虚报率较为接近，而70%的先验概率时被试应该倾向于报告SN，虚报率较高，但在本次实验中，这两次的结果都是击中率高虚报率低，在ROC曲线上表现为在左上角，与其余的数据并不成一条曲线，造成这种情况的原因我们估计与被试对数字分布表的学习效果、策略选择以及卡片的随机程度有关，而且有时主试洗卡片时会出现没有充分洗匀的情况，被试在看卡片时，将16以上的都报告为SN，将16以下的报告为N，并且在进行完前面两次实验后，对于数字的熟悉程度也大幅上升，，所以被试判断刺激时就更为准确，出现高击中和低虚报的情况。

由于本次实验数据不太理想，实验过程中存在误差，故本次实验的ROC曲线并不是标准的向左上角弓起的曲线，与理论结果又出入。

5 结论
本次实验发现，当呈现的信号与噪音的先验概率发生变化时，对被试的感受性和判断力是由影响的，但是，并不是唯一的影响，在实验过程中存在许多误差都会对结果产生影响，以及被试对材料的熟悉程度，被试对信息的加工程度不同，还有主试的奖惩制度也会影响被试的判断标准，所以在本次实验的结果下画出的ROC曲线与标准的有所不同。

参考文献
朱滢.2009.《实验心理学》(第二版).北京.北京大学出版社。