《周期性、奇偶性》三角函数PPT精品课件
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上海高中三角函数的周期性奇偶性和对称性PPT课件
tan1
【 例 4 】 求 下 列 函 数 的 最 小 正 周 期 ：
(1)y 3sin2xcos2x
解：y2sin(2x) T 2
6
2
y a sinx b cosx 的周期T 2
【例4 】求下列函数的最小正周期：
(2)ysin2(2x)1
3
1cos(4x2)
解：y
3 1
2
1cos(4x2)3
f(x)sin2x(sin2x)sin2x
f(x)f(x)
该 函 数 是 奇 函 数
【例 1 】判断下列函数的奇偶性：
(2)yxcos(x)
解 ： 定 义 域 R 关 于 原 点 对 称
f(x)x(cosx)xcosx f(x)xcos(x)xcosx
f(x)f(x) 该 函 数 是 奇 函 数
(1)当f (x) 是奇函数时 f (x) f (x) 0
2cos2xsin0
sin 0
k,kZ
【例2】已知函数f xsin2x (1)取何值时，f x是奇函数？ (2)取何值时，f x是偶函数？
解 ： fx s i n 2 x c o s c o s 2 x s i n f x s i n ( 2 x ) c o s c o s ( 2 x ) s i n
当 y取 得 最 大 值 或 最 小 值 时 sin(x)1
一 、 y s i n x 的 奇 偶 性 、 周 期 性 和 对 称 性 :
y 1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x
y sin x
周期性 sin(x2)sinx T 2
奇偶性 对称轴 对称中心
sin(x)sinx 奇 函 数
第三章 第三节 函数的奇偶性及周期性 课件(共55张PPT)
是奇函数．]
3．设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝3x－7x＋2b(b 为常
数)，则 f(－2)＝( )
A．6
B．－6
C．4
D．－4
A [∵f(x)为定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，
f(x)＝3x－7x＋2b，
∴f(0)＝1＋2b＝0，
∴b＝－12 .
∴f(x)＝3x－7x－1，
(2)因为函数 f(x)＝3x＋4sin x－1，f(－a)＝5，所以－3a＋4sin (－a)－1＝ 5，则 3a＋4sin a＝－6，所以 f(a)＝3a＋4sin a－1＝－6－1＝－7.
答案： (1)D (2)－7
已知函数奇偶性可以解决的 3 个问题 (1)求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解． (2)求解析式：将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性 求出解析式． (3)求解析式中的参数：利用待定系数法求解，根据 f(x)±f(－x)＝0 得到 关于参数的恒等式，由系数的对等性得参数的方程或方程(组)，进而得出参 数的值．
1．函数奇偶性常用结论 (1)如果函数 f(x)是偶函数，那么 f(x)＝f(|x|). (2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性，偶函数在两个对称的 区间上具有相反的单调性． (3)在公共定义域内有：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝ 偶，奇×偶＝奇．
2．函数周期性常用结论 对 f(x)定义域内任一自变量的值 x： (1)若 f(x＋a)＝－f(x)，则 T＝2a(a>0). (2)若 f(x＋a)＝f（1x） ，则 T＝2a(a>0). (3)若 f(x＋a)＝－f（1x） ，则 T＝2a(a>0).
函数的奇偶性与周期性课件
CHENLI
16
函数奇偶性的应用
(2009年辽宁卷x-1)＜f(1/3)的x
取值范围是( ) A .( 1 , 2 ) 33
C .( 1 , 2 ) 23
解析：∵f(x)
B .[ 1 , 2 ) 33
D .[ 1 , 2 ) 23
∴f(2x-1)=f(|2x-1|).
(3)若
f 2
2 ，Un
f
2
n
n
,
n
N
，求数列
{U
n
}
的前 n 项和 Sn .
思路：赋值法结合已知C条HEN件LI 找 f (x) 与 f (x) 的关15系
1.定义在( - 1 , 1 )的函数 f x 对于任意
x, y 1,1都有 f x f y f 1xxyy 。
证明： f x 在( - 1 , 1 )上为奇函数；
CHENLI
4
(3)f(x)
f(-x)=f(x)=f(|x|).
(4)若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)=0.
(5)判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式
f(x)±f(-x)=0，f(x)/f(-x)=±1.(f(-x)≠0)
(6)设f(x)，g(x)的定义域分别是D1,D2，那么在它
奇+奇=奇，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×奇=偶，
当 x 0 时，x 0 ，则 f( x ) ( x )2 x ( x 2 x ) f(x ) 综上所述，对任意的 x ( ,0) (0, )，都有f(x)f(x),
∴ f ( x )为奇函数.
CHENLI
12
变式探究
1．(11南海一中摸底)若函数f(x)＝x3(x∈R)， 则函数y＝f(－x)在其定义域上是( )
函数的周期性ppt课件
当x∈［2,3］时，f(x)=x，则x∈［-2,0］时，f(x)的解析式
为( )
(A)f(x)=2+|x+1|
(3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1. 又f(x)是周期为4的周期函数, ∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7) =…=f(2 008)+f(2 009)+f(2 010)+f(2 011)=0， ∴f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 013)=f(0)+f(1)=0+1=1.
【创新体验】分段函数的性质判断
【典例】(2012·福建高考)设函数 Dx 10,,xx为为有无理理数数，，则下列
结论错误的是( )
(A)D(x)的值域为{0,1}
(B)D(x)是偶函数
(C)D(x)不是周期函数
(D)D(x)不是单调函数
3.(2013·福州模拟)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，
∴f(1)+f(2)+…+f(6)=f(7)+f(8)+…+f(12)=…=f(2 005)+ f(2 006)+…+f(2 010)=1, ∴f(1)+f(2)+…+f(2 010)=1 2 010 335.
6
而f(2 011)+f(2 012)=f(1)+f(2)=3, ∴f(1)+f(2)+…+f(2 012)=335+3=338.
个周期.
3.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值 为( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选B.∵f(x+4)=f(x), ∴f(x)是以4为周期的周期函数， ∴f(8)=f(0). 又函数f(x)是定义在R上的奇函数， ∴f(8)=f(0)=0,故选B.
函数讲函数的奇偶性与周期性课件
函数讲函数的奇偶性与周期性课件pptxxx年xx月xx日CATALOGUE目录•函数奇偶性及周期性概述•奇函数与偶函数•周期函数的定义和性质•奇函数与偶函数举例•周期函数的举例及变式•奇偶性与周期性的扩展知识01函数奇偶性及周期性概述函数奇偶性的定义与性质奇函数对于函数f(x)，如果对于任意的x属于D，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)是奇函数。
要点一要点二偶函数对于函数f(x)，如果对于任意的x属于D，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)是偶函数。
恒等于0的函数对于函数f(x)，如果对于任意的x属于D，都有f(x)=0，那么f(x)是恒等于0的函数。
要点三对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的x属于D，都有f(x+T)=f(x)，那么f(x)是周期函数。
周期函数对于周期函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的x属于D，都有f(x+T)=f(x)，那么T是f(x)的最小正周期。
最小正周期函数周期性的定义与性质奇偶性与周期性的应用用奇偶性和周期性判断函数的图像对于一个函数f(x)，如果知道它的奇偶性和周期性，就可以根据这些性质大致判断出它的图像。
用奇偶性和周期性简化计算对于具有特定奇偶性和周期性的函数，我们可以利用这些性质来简化计算。
用奇偶性和周期性解决实际问题有时在解决实际问题时，需要用到函数的奇偶性和周期性。
02奇函数与偶函数奇函数定义与性质奇函数定义：对于函数f(x)，如果对于任意的x∈D，都奇函数性质有f(-x)=-f(x)，那么称f(x)为奇函数。
奇函数的图象关于原点对称；奇函数的定义域一定关于原点对称；奇函数的相反数函数是自身；如果奇函数f(x)在x=0有定义，那么f(0)=0。
偶函数定义：对于函数f(x)，如果对于任意的x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么称f(x)为偶函数。
偶函数性质偶函数的图象关于y轴对称；偶函数的定义域一定关于原点对称；偶函数的相反数函数是自身；如果偶函数f(x)在x=0有定义，那么f(0)=0。
1 第1课时 正、余弦函数的周期性与奇偶性(共42张PPT)
1．函数的周期性 (1) 周 期 函 数 ： 一 般 地 ， 设 函 数 f(x) 的 定 义 域 为 D ， 如 果 存 在 一 个 ___非__零__常__数__T__，使得对每一个 x∈D 都有 x＋T∈D，且___f_(x_＋__T__)＝__f_(_x_)__， 那么函数 f(x)就叫做周期函数．非零常数 T 叫做这个函数的周期． (2) 最 小 正 周 期 ： 如 果 在 周 期 函 数 f(x) 的 所 有 周 期 中 存 在 一 个 最 小 的 __正__数____，那么这个最小__正__数____就叫做 f(x)的___最__小__正__周__期_____．
(4)若 T 是函数 f(x)的周期，则 kT，k∈N*也是函数 f(x)的周期． ( √ )
2．下列函数中，最小正周期为 4π 的是
A．y＝sin x
B．y＝cos x
C．y＝sinx2 答案：C
D．y＝cos 2x
()
3．函数 y＝2sin2x＋π2是 A．周期为 π 的奇函数 C．周期为 2π 的奇函数
＝sin 2x＝－f(x)， 所以函数 f(x)＝cos2x＋52π是奇函数． (2)函数的定义域为 R， 且 f(－x)＝sin[cos(－x)] ＝sin(cos x)＝f(x)， 所以函数 f(x)＝sin(cos x)是偶函数．
利用定义判断函数奇偶性的三个步骤
[注意] 与三角函数相关的奇偶性问题，往往需要先利用诱导公式化简，再 判断函数的奇偶性．
解：(1)显然 x∈R，f(x)＝sin 34x＋32π＝－cos 34x， 所以 f(－x)＝－cos－34x＝－cos34x＝f(x)， 所以函数 f(x)＝sin 34x＋32π是偶函数． (2)显然 x∈R， f(－x)＝sin|－x|＝sin|x|＝f(x)， 所以函数 f(x)＝sin|x|是偶函数．
人教A版高中数学必修第一册精品课件 第5章 三角函数 5.4.2 第1课时 周期性与奇偶性
(3)任何周期函数都有最小正周期.( × )
(4)正弦函数y=sin x的图象关于原点成中心对称.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 求与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期
【例 1】 求下列函数的最小正周期:
(1)y=sin
+
(2)y=3cos
(x∈R);
- +
(3)y=|cos x|(x∈R).
4.函数 f(x)=sin 解析:最小正周期
答案:π
的最小正周期是
T= =π.
.
三、函数的奇偶性
1.根据诱导公式三可知,对于x∈R,sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,
这说明正弦函数、余弦函数具备怎样的性质?
提示:奇偶性,正弦函数y=sin x是奇函数,余弦函数y=cos x是偶
f(x)=sin( -4
【变式训练2】 (1)函数
022x) (
A.是奇函数
B.是偶函数
C.是非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
(2)已知a∈R,函数f(x)=sin x-|a|(x∈R)为奇函数,则
a=
.
)
解析:(1)因为
=sin
-
f(x)=sin( -4
022x)=sin(2
函数.
2.函数 f(x)=sin +
是奇函数吗?
提示:不是,因为 f(x)=sin +
=cos x,所以 f(x)是偶函数.
3.正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数.
4.函数 y= sin 2x 的奇偶性为(
(4)正弦函数y=sin x的图象关于原点成中心对称.( √ )
合作探究·释疑解惑
探究一 求与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期
【例 1】 求下列函数的最小正周期:
(1)y=sin
+
(2)y=3cos
(x∈R);
- +
(3)y=|cos x|(x∈R).
4.函数 f(x)=sin 解析:最小正周期
答案:π
的最小正周期是
T= =π.
.
三、函数的奇偶性
1.根据诱导公式三可知,对于x∈R,sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,
这说明正弦函数、余弦函数具备怎样的性质?
提示:奇偶性,正弦函数y=sin x是奇函数,余弦函数y=cos x是偶
f(x)=sin( -4
【变式训练2】 (1)函数
022x) (
A.是奇函数
B.是偶函数
C.是非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
(2)已知a∈R,函数f(x)=sin x-|a|(x∈R)为奇函数,则
a=
.
)
解析:(1)因为
=sin
-
f(x)=sin( -4
022x)=sin(2
函数.
2.函数 f(x)=sin +
是奇函数吗?
提示:不是,因为 f(x)=sin +
=cos x,所以 f(x)是偶函数.
3.正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数.
4.函数 y= sin 2x 的奇偶性为(
5.4.2 第1课时 周期性、奇偶性课件ppt
集合．
1
1
1
π
解：因为－1≤sin 2x≤1，所以当 sin 2x＝－1，2x＝2kπ－2，k∈Z，
即 x＝4kπ－π，k∈Z 时，ymax＝5，此时自变量 x 的集合为{x|x＝4kπ－π，
k∈Z}；
1
1
π
当 sin 2x＝1，2x＝2kπ＋2，k∈Z，即 x＝4kπ＋π，k∈Z 时，ymin＝1，
3
答案 (1)× (2)×
3
(3)×
微练习
若函数y=f(x)是以2为周期的函数,且f(5)=6,则f(1)=
答案 6
解析 由已知得f(x+2)=f(x),所以f(1)=f(3)=f(5)=6.
.
)
知识点二:正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
函数
y=sin x
周期
2kπ(k∈Z且k≠0)
最小正周期
2π
所以 f
故f
9
2
1
2
1
1
=-f - 2 =- 2 × - 2 + 1 =0,
=0.
素养形成
已知三角函数的奇偶性求参数
π
典例 1(2021 海南高一期末)已知函数 f(x)=sin x+φ+ 4 (0<φ<π)是奇函数,
则 φ=(
3π
A. 4
π
C. 4
)
π
B. 2
π
D. 6
π
解析 ∵f(x)=sin x+φ+4 (0<φ<π)是奇函数,
函数奇偶性、周期性的综合问题
π
π
3
例 3(1)若函数 f(x)是以2 为周期的偶函数,且当 x∈ 0, 2 时,f(x)= 3 sin x,求
1
1
1
π
解：因为－1≤sin 2x≤1，所以当 sin 2x＝－1，2x＝2kπ－2，k∈Z，
即 x＝4kπ－π，k∈Z 时，ymax＝5，此时自变量 x 的集合为{x|x＝4kπ－π，
k∈Z}；
1
1
π
当 sin 2x＝1，2x＝2kπ＋2，k∈Z，即 x＝4kπ＋π，k∈Z 时，ymin＝1，
3
答案 (1)× (2)×
3
(3)×
微练习
若函数y=f(x)是以2为周期的函数,且f(5)=6,则f(1)=
答案 6
解析 由已知得f(x+2)=f(x),所以f(1)=f(3)=f(5)=6.
.
)
知识点二:正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
函数
y=sin x
周期
2kπ(k∈Z且k≠0)
最小正周期
2π
所以 f
故f
9
2
1
2
1
1
=-f - 2 =- 2 × - 2 + 1 =0,
=0.
素养形成
已知三角函数的奇偶性求参数
π
典例 1(2021 海南高一期末)已知函数 f(x)=sin x+φ+ 4 (0<φ<π)是奇函数,
则 φ=(
3π
A. 4
π
C. 4
)
π
B. 2
π
D. 6
π
解析 ∵f(x)=sin x+φ+4 (0<φ<π)是奇函数,
函数奇偶性、周期性的综合问题
π
π
3
例 3(1)若函数 f(x)是以2 为周期的偶函数,且当 x∈ 0, 2 时,f(x)= 3 sin x,求
《周期性、奇偶性》三角函数精美版课件
(1)f(x)=|sin x|+cos x;
3
3π
(2)f(x)=sin 4 + 2 ;
1+sin-cos2
(3)f(x)=
.
1+sin
分析:求定义域→判断定义域是否关于原点对称→看f(-x)与f(x)的
关系→确定奇偶性
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
解:(1)函数f(x)=|sin x|+cos x的定义域为R.
提示:正弦函数是周期函数,最小正周期是2π;余弦函数也是周期
函数,最小正周期也是2π.
2.填空
(1)正弦函数y=sin x是周期函数,2kπ(k∈Z,且k≠0)都是它的周期,
最小正周期是2π.
(2)余弦函数y=cos x是周期函数,2kπ(k∈Z,且k≠0)都是它的周期,
最小正周期是2π.
3.对于函数 f(x)=sin 2 +
(1)定义法,即从f(-x)的解析式中拼凑出f(x)的解析式,再看f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立.
∵f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|sin x|+cos x=f(x),∴函数f(x)是偶函数.
(1)函数y=sin 2x的奇偶性为(
)
(2)若函数f(x)的最小正周期是4,则必有f(x+8)
1
3
+ 2π-
π
4
=sin
的周期为 6π.
(4)y=|cos x|的图象如图(实线部分)所示,
由图象可知,y=|cos x|的周期为 π.
1 π
3
4
3
3π
(2)f(x)=sin 4 + 2 ;
1+sin-cos2
(3)f(x)=
.
1+sin
分析:求定义域→判断定义域是否关于原点对称→看f(-x)与f(x)的
关系→确定奇偶性
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
解:(1)函数f(x)=|sin x|+cos x的定义域为R.
提示:正弦函数是周期函数,最小正周期是2π;余弦函数也是周期
函数,最小正周期也是2π.
2.填空
(1)正弦函数y=sin x是周期函数,2kπ(k∈Z,且k≠0)都是它的周期,
最小正周期是2π.
(2)余弦函数y=cos x是周期函数,2kπ(k∈Z,且k≠0)都是它的周期,
最小正周期是2π.
3.对于函数 f(x)=sin 2 +
(1)定义法,即从f(-x)的解析式中拼凑出f(x)的解析式,再看f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立.
∵f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|sin x|+cos x=f(x),∴函数f(x)是偶函数.
(1)函数y=sin 2x的奇偶性为(
)
(2)若函数f(x)的最小正周期是4,则必有f(x+8)
1
3
+ 2π-
π
4
=sin
的周期为 6π.
(4)y=|cos x|的图象如图(实线部分)所示,
由图象可知,y=|cos x|的周期为 π.
1 π
3
4
1.4.2第1课时 正、余弦函数的周期性与奇偶性 课件(共25张PPT)
___2_π_____ ___偶__函__数____
栏目 导引
第一章 三角函数
做一做
2.函数y＝－sin x是________函数(填“奇”或“偶”)．
答案：奇
3．若函数y＝sin(φ－x)是偶函数，则φ的值可能是( )
A．30°
B．60°
C．90°
D．180°
解析：选C.当φ＝90°时，sin(90°－x)＝cos x.
栏目 导引
第一章 三角函数
想一想 1.是否所有函数都是周期函数？ 提示：不是，如y＝x. 2．由于sin(30°＋120°)＝sin 30°，则120°是函数y＝ sin x的一个周期吗？ 提示：不是．因为对于函数y＝f(x)，使f(x＋T)＝f(x)成立 的x必须取定义域内的每一个值才可以，即x的任意性．
栏目 导引
题型二 正、余弦函数的周期性 例2 求下列函数的周期．
(1)y＝sin12x；
(2)y＝2sin3x－π6 ；
(3)y＝|sinx|.
【解】 (1)∵sin21x＋2π＝sin12x， 即 sin21x＋4π＝sin12x.
∴y＝sin12x 的周期是 4π.
第一章 三角函数
栏目 导引
第一章 三角函数
(2)f(x)＝sin(cos x)．
解：(1)函数的定义域为 R，
且
f(x)
＝
cos(
π 2
＋
2x)
＝
－
sin
2x.∵f( －x) ＝－
sin(－2x)＝sin 2x＝－f(x)，∴函数 f(x)＝cos(2x
＋52π)是奇函数．(2)函数的定义域为 R，
且 f(－x)＝sin[cos(－x)]＝sin(cos x)＝f(x)，
三角函数的周期性-完整版课件
三角函数的周期性
一、周期函数的定义 1．周期函数的定义： 一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内 的每一个 x 值，都满足 f(x＋T)＝f(x) ，那么函数 f(x)就叫做周期函数， 非零常数 T 叫做这个函数的周期． 2．最小正周期： 对于一个周期函数 f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数， 那么这个最小的正数就叫做 f(x)的最小正周期．
二、三角函数的周期性
y Asin(x )
y Acos(x ) y Atan(x )
T 2
T
1.函数f (x) sin( x)的最小正周期是__T____4_____
32
练习1.已知函数f (x) cos(x )的最小正周期为 ，则 ______
6
5
（2020.全国Ⅰ卷）
9
9
62
解得 3， 所以函数f (x)的最小正周期T 2 4
2
3
2.函数f (x) sin x 最小正周期为_T_______ 图像法：
思考：y sin x ?
3（. 2016. 浙江）设函数 f (x) sin2 x b sin x c，则f (x)最小正周期（） B
A.与b有关，且与c有关 C.与b无关，且与c无关
练习2.函数f (x) cos(x x)在 , 的图像大致如下图，则f (x)的最小正周期为（）C
6
A. 10 9
B. 7 6
C. 4 3
D. 3
2
【分析】： 由图可知函数图像过点 - 4 ，0，代入函数解析式可得 cos( 4 ) 0
9
9
6
又- 4 ，0是函数f (x)图像与X轴负半轴的第一个交点 ， 所以 4
一、周期函数的定义 1．周期函数的定义： 一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内 的每一个 x 值，都满足 f(x＋T)＝f(x) ，那么函数 f(x)就叫做周期函数， 非零常数 T 叫做这个函数的周期． 2．最小正周期： 对于一个周期函数 f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数， 那么这个最小的正数就叫做 f(x)的最小正周期．
二、三角函数的周期性
y Asin(x )
y Acos(x ) y Atan(x )
T 2
T
1.函数f (x) sin( x)的最小正周期是__T____4_____
32
练习1.已知函数f (x) cos(x )的最小正周期为 ，则 ______
6
5
（2020.全国Ⅰ卷）
9
9
62
解得 3， 所以函数f (x)的最小正周期T 2 4
2
3
2.函数f (x) sin x 最小正周期为_T_______ 图像法：
思考：y sin x ?
3（. 2016. 浙江）设函数 f (x) sin2 x b sin x c，则f (x)最小正周期（） B
A.与b有关，且与c有关 C.与b无关，且与c无关
练习2.函数f (x) cos(x x)在 , 的图像大致如下图，则f (x)的最小正周期为（）C
6
A. 10 9
B. 7 6
C. 4 3
D. 3
2
【分析】： 由图可知函数图像过点 - 4 ，0，代入函数解析式可得 cos( 4 ) 0
9
9
6
又- 4 ，0是函数f (x)图像与X轴负半轴的第一个交点 ， 所以 4
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