新人教版七年级数学科学家计数法———有理数复习导学案
七年级数学上册1有理数复习导学案新版新人教版2
第一章 有理数复习复习目标1、掌握有理数的正负数、数轴、相反数、绝对值科学计数法、近似数基本概念，2、熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方法则及有理数运算顺序。
复习导学过程（一）【正负数】 有理数的分类：[基础练习]1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝；非负数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
（二）【数轴】 规定了 、 、 的直线叫数轴[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0有理数有理数3、下列语句中正确的是（ ）Ａ．数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是 ；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为 。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有 个，他们分别表示的有理数是 和 。
5、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示 的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 （三）【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂． 有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}； ，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。
人教版七年级上册第一章_有理数《复习课》导学案
第一章复习课1.会用正、负数表示实际问题中的数量,会用科学记数法表示数,会用数轴上的点表示有理数.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,并会求有理数的相反数与绝对值,能比较有理数的大小,能从数与形两方面考虑数学问题.3.能进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算,知道有理数的运算律,并能运用运算律简化运算,能用有理数的运算法则解决简单的实际问题.4.重点:有理数的运算及应用.【体系构建】补全本章的知识网络图.①加法;②减法;③乘法;④除法;⑤乘方.【核心梳理】1.在同一个问题中,分别用正数和负数表示具有相反意义的量.2. 整数和分数统称为有理数;有理数也可以分为正有理数、负有理数、0.3.数轴的三要素是原点、正方向和单位长度.4.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数是0;在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧且与原点的距离相等.若a,b互为相反数,则a+b= 0,当a、b均不为0时,= -1.5.有理数的绝对值可表示为|a|=6.任何两个有理数都可以比较大小,正数>0,负数<0,正数>负数;两个负数,绝对值大的反而小;在同一数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.7.有理数运算法则:(1)有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得零.一个数同零相加,仍得这个数.(2)有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.(3)有理数乘法法则:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.任何数字同0相乘,都得0.几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正,并把其绝对值相乘.几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.(4)有理数除法法则:除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何不为0的数都得0.(5)有理数乘方法则:负数的奇次方是负数,负数的偶次方是正数,0的任何次方都是0.8.乘积等于1的两个数互为倒数;1除以一个不为0的数等于这个数的倒数.9.在乘方运算中,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0.10.说说有理数的混合运算顺序.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)有括号时,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;(3)同级运算,从左到右运算.11.一般地,一个大于10的数可以记成a×10n的形式,其中a的取值范围是1≤a<10,n是这个数的整数位数减1,这种记数方法叫作科学记数法,它是表示大数的一种方法.12.有理数满足哪些运算律?交换律:a+b=b+a,ab=ba;结合律:(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc);分配律:(a+b)c=ac+bc.其中a、b、c 表示有理数.专题一:正负数的意义1.如果+20%表示“增加20%”,那么“减少12%”可以记作(B)A.+8%B.-12%C.+32%D.-8%专题二:相反数、绝对值与倒数的概念2.-8的绝对值是8,3的相反数的倒数是-.3.数轴上和原点的距离是3的点表示的数为±3.4.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,求a+b-cd+x的值.解:因为|x|=2,所以x=2或-2.所以a+b-cd+x=0-1+2=1或a+b-cd+x=0-1-2=-3.专题三:有理数的大小比较5.在-5,-3.5,-0.01,-2,-212中,最大的数是-0.01.[变式训练]比-7.1大而比1小的整数的个数是(C)A.6个B.7个C.8个D.9个专题四:近似数与科学记数法6地球与太阳之间的距离约为149600000千米,用科学记数法表示约为1.496×108千米.专题五:有理数的混合运算7计算:(2)305(16)2(2)2解:原式=(-8)×0.5-2.56÷4=-4-0.64=-4.64.8.计算:[-34-2×(-4)]÷(14-16).解:原式=(-81+9)÷(-2)=(-72)÷(-2)=36.[变式训练1]计算:-22×(-)+8÷(-2)2.解:原式=-4×(-)+8÷4=2+2=4.[变式训练2]计算:[1-(1-0.5×)]×[2-(-3)2].解:原式=(1-1+)×(2-9)=×(-7)=-.【方法归纳交流】进行有理数的混合运算一要注意运算顺序,二要注意数的符号.专题六:运用运算律计算9.计算:(-+-)÷(-).解:原式=(-+-)×(-42)=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)=-7+12-28+9=-14.【方法归纳交流】合理运用有理数的运算律可使计算简单和准确.[变式训练1]计算:(-)×(-1)××(-).解:原式=[(-)×]×[(-)×(-)]=-.[变式训练2]计算3.56×62.3-3.56×27.5+3.56×65.2.解:原式=3.56×(62.3-27.5+65.2)=3.56×100=356.专题七:数形结合的数学思想10.已知a>0,b<0,a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并按从小到大的顺序排列出来.解:先根据a>0,b<0可知a在原点的右边,b在原点的左边;由a+b<0可知b到原点的距离大于a到原点的距离,在数轴上标出a、b,然后在数轴上正确标出-a、-b.这样,从左到右,四个数的大小顺序就十分明确:b<-a<a<-b.[变式训练1]在上题中,条件不变的情况下,则有a-b >0.(填“>”或“<”号)[变式训练2]有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值(A)A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b11.已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简|a|-|b-a|的结果为(A)A.-bB.aC.-2bD.2a+b专题八:找规律12.观察下列计算:=1-,=-,=-,=-……从计算结果中找规律,利用规律计算++++…+.解:++++…+=1-+-+-+…+-=1-=.【方法归纳交流】本类问题,通常需要从题目中给出的若干简单的式子,发现其规律,然后利用这个规律解答相关问题.[变式训练]古希腊数学家把1,3,6,10,15,21…叫作三角形数,根据它的规律,求第100个三角形数与第98个三角形数的差.解:先列出一个表格,再根据表格总结其规律.序号数字运算规律11=123=1+2从1加到序号36=1+2+3从1加到序号410=1+2+3+4从1加到序号515=1+2+3+4+5从1加到序号621=1+2+3+4+5+6从1加到序号………n1+2+3+4+5+6+…+n从1加到序号所以第100个三角形数与第98个三角形数的差为:(1+2+3+4+5+6+…+100)-(1+2+3+4+5+6+…+98)=100+99=199.专题九:实际应用问题13.某超市以单价50元分别进了A、B两种商品若干件,然后以A商品提价20%,B商品降价10%出售,在某一天中,A商品卖出10件,B商品卖出20件,问这一天里超市做这两种买卖是赚了还是赔了?并说明理由.解:在一天的两种商品的买卖中,超市不赚不赔.理由:10件A商品一共卖了10×(1+20%)×50=600(元),20件B商品一共卖了20×(1-10%)×50=900(元),则这30件商品一共卖了600+900=1500(元),而这30件商品的进价为1500元,故超市不赚不赔.【方法归纳交流】运用有理数解答实际应用问题,关键是根据题意列出有理数的计算式,再进行计算得到结果.[变式训练]某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以56元的价格作为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:-3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?解:由题意,以56元作为基准,8套儿童服装的总增减量为:(-3)+(+7)+(-8)+(+9)+(-2)+0+(-1)+(-6)=(7+9)+[(-3)+(-8)+(-2)+(-1)+(-6)]+0=16+(-20)=-4.因此,售后总的收入为:56×8+(-4)=444(元).因为444>400,所以,当他卖完这8套儿童服装后是盈利了.见《导学测评》P22。
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 单元复习导学案及教学反思(第2课时)
5.计算：
（1） （2）
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。
（六）、科学记数法、近似数及有效数字
（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
达
标
测
评
1．33=；（ ）2=；－52=；22的平方是；
2．下列各式正确的是（）
习
过
程
．知识回顾
（五）、有理数的运算
（1）有理数加法法则:
（2）有理数减法法则:
（3）有理数乘法法则:
（4）有理数除法法则:
（5）有理数的乘方:
求的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.
有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）
7.近似数0.4062精确到位，有个有效数字.
8. 5.47×105精确到位，有个有效数字
【拓展训练】：
1. 3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。
2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。
3．已知 =3， =4，且 ，求 的值。
4.下列说法正确的是（）
A.如果 ，那么 B.如果 ，那么
1.5.2科学计数法导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。
在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。
例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。
二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。
•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。
•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。
(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。
•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。
•将补完0的数字转换成小数。
2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。
2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。
3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。
(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。
2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。
人教版-数学-七年级上册- 有理数复习 导学案
七年级（上）数学 导学案班级 姓名学习目标：1．掌握有理数的有关概念(数轴、相反数、绝对值、倒数等)，以及有理数的运算(加、减、乘、除、乘方)，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算，培养合作探究的能力．2．高效自学，合作探究，探索有理数应用的规律和方法．3．激情投入，全力以赴，养成严谨的数学思维习惯．学习重点：有理数的相关概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)．学习难点：有理数的相关概念，有理数的大小比较，及有理数的运算．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力梳理案一 知识导图二 知识梳理1．什么是有理数?有理数包括哪些数?2．什么叫数轴?画数轴应注意哪些问题？．3．怎样的两个数叫互为相反数?零的相反数是什么? a 的相反数是什么？互为相反数的两个数和是什么?4．有理数的绝对值的意义是什么?如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系?试举例说明． 5．有理数大小怎样比较?请用数轴来说明． 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
6．说明有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算法则．7．什么是有理数的乘方?8 什么是科学计数法？9．说明近似数的定义？三：预习自检1．互为相反数是指( ) 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
A ．意义相反的两个量 B.一个负数前面添上“+”所得的数与这个负数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D.只有符号不同的两个数(零的相反数是零)2．下列说法中正确的是( )A ．没有最大的正数，但有最大的负数B ．没有最小的负数，但有最小的正数正整数 0 负整数 分数 有理数比较大小点与数的对应 有理数的运算 减法 交换律结合律 分配律乘方 除法C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数 D．有最小的自然数，也有最小的整数3．下列各组数从小到大排列正确的是( )A．-4＜-5＜5 B．5＜-4＜-5 C．-5＜-4＜5 D．—4＜5＜—54．数轴上原点及其左边的点表示的数一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数探究案一质疑探究——质疑解疑、合作探究(一)基础知识探究错误！不能通过编辑域代码创建对象。
第二章 有理数复习—— 导学案
第二章 有理数小结与复习——导学案【学习目标】1、掌握相反数、倒数、绝对值、有理数大小的比较等知识，并能借助数轴熟练应用；2、掌握科学计数法、近似数；3、能根据有理数乘方的意义进行正确计算；4、灵活运用有理数的运算法则、运算律,熟练地进行有理数的运算；【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法【学习过程】一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10、什么是近似数与有效数字？11、什么是科学记数法？12、 给出下列各数： .415,4,0,5.1,75.3,6,211--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．（2）． 3．75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．（3）． 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．（4）． 这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．13 （1）．写出在数轴上和原点距离等于4．3个单位的点所表示的数；（2）．写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；（3）．若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1．5单位，右边的点向左移动2．5个单位，则各表示什么数？（4）．你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？处理此题时，引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数．14. 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a 可以是什么数吗？又是什么数？呢，如果当a aa 1||-= （说明：此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．）15.如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明．16. 已知|a | = 5 , b 的相反数的倒数为5，你能说出a 、b 分别是多少？（此题是绝对值、相反数、倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个）．17.;4.466.5218.285.0517)1(-+-++-- ).43)(412()211()2(--÷-18.计算);121()61(24)4()2()1()1(3322-÷-⨯--÷-⨯- .4.0)]4121(212[)2.0(1)2(2⨯+--÷19. 填空：（1）504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |，2a ，2)(a -, -3a , -3)(a -这几个数中,一定是非负数的是 .，用科学记数法表示的面积占国土面积的万平方千米，西部地区我国的国土面积约为32960)3(西部面积约为 千米2.(4)用计算器计算:圆的半径r=2.5,圆的面积S= (π取3.14,结果保留两个有效数字).20. 完成下列计算:1 + 3 = ?1 + 3 + 5 = ?1 + 3 + 5 + 7 = ?1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ?1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?根据计算结果,你发现了什么规律？二、合作交流完成学案中的复习题，然后小组内进行讨论，将较难的，易错的知识点题目，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充三、精讲点拨：由老师进行补充，对各小组的表现，进行点评四、有效训练：1.在数2、0、-52、0.7、-8、65、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有 个，分数有 个，非负整数有 个。
初中数学《有理数-复习课》第一课时 导学案
有理数的相关概念与混合运算
教学难点
绝对值概念，运算中的符号法则
教学流程
教学行为提示
一、自主复习
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
（一）、有理数的概念
1、举一对意义相反的量：__________________、 __________________
2、________和________统称为有理数。你还可以怎么分：
1.学生先独立地对本章知识进行梳理.
教师巡查，了解学生的复习进度及对知识的掌握情况。
2.学生就独学时没有弄懂的地方进行对学。
3.集体释疑
绝对值：
当︱a︱=a时，a
当︱a︱=-a时，a
符号法则：
谁能归纳一下有理数的运算中所有与符号相关的法则？
先化简，
再判断
注意渗透“数形结合”思想
“分情况讨论”思想
限时测评，
2．大于 而小于1的整数有_____________。
3．数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是。
4．— 的相反数是______，绝对值是______，倒数是______,
5．—2的倒数的相反数是_________.
6．下列命题中，正确的有（）
①相反数等于本身的数只有0；②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0；④绝对值等于本身的数只有0和1；
③特别注意：负数的是负数，负数的_是正数；
★
有理数的混合运算：
先算，再算，最后算。如果有括号，就先算。
（提示1、遵循运算顺序，2、牢记运算法则，3、灵活运用运算律。）
★计算
二、基础练习
1、+8, 0.275,—|—2|, 0,—1.04,—(—10),—(—2)2, ,— ，
七年级数学上册 1.2.1 有理数复习导学案2(新版)新人教版
有理数复习目标： 复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等知识；复习重点：有理数概念和有理数的运算；复习难点：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、自主学习：（一）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：a n =aa …a(有n 个a)从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作 .有理数混合运算顺序：（1） （2）（3）（二）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
二、合作探究：对于任何有理数a ，求①|－1－a|+5的最小值；②4―|a|的最大值.三、当堂评价：1． 33= ；（21-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 2．下列各式正确的是（ ） A.225(5)-=- B.1996(1)1996-=- C.2003(1)(1)0---= D.99(1)10--=3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。
5. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.6.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.[小结反思]：把你的收获写在这里：四、拓展提升：1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。
2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。
人教版-数学-七年级上册-《有理数复习》导学案
课型复习课
学习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。
2、体会利用所学知识解决实际问题。
3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。
学习重难点：重难点：有理数的有关概念及运算。
例1、计算：
3531
10(3)(8)(2)
5656
+-+-+-（利用加法的运算律）
例4、已知2
(3)40
a b
++-=，求22
a b
+的值。
（利用非负数性质的应用）
例5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较：a，a
-，b，b
-这四个数的大小
（利用数形结合的思想）
例6、计算：①20102010
0.254
×；②
12112
()()
3031065
--+-
÷（公式的逆用法）
例7、已知a是任一有理数，试比较a与20的大小. （分类讨论的思想）
例8、若0
a>，0
b<，且a b
<，则a b
+0（填“>”或“<”）（利用法则）
四、课后小结
1、你学到了什么？请梳理一下
教与学随笔
课后反思。
七年级数学上册 第一章 有理数 科学记数法导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数
科学记数法【学习目标】1．了解科学记数法的意义．会用科学记数法表示大于10的数．2．会解决与科学记数法有关的实际问题．【学习重点】正确运用科学记数法表示较大的数．【学习难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题在日常生活中遇到一些较大的数．如：太阳的半径约696000千米；富士山可能爆炸，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口大约是7000000000人等这些大数，读、写都不方便，你能用一种方法使读、写起来较方便吗？自学互研生成能力知识模块一科学记数法的意义【自主学习】认真阅读教材P44～P45，完成下面的内容：算一算：101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000，1010＝．观察：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？答：0的个数与n相等，等于结果的数位减去1.一般地，10n等于10…0(在1的后面有n个0)；【合作探究】利用10的乘方表示一些大数．类似的：12000＝1.2×10000＝1.2×104；325000000＝3.25×100000000＝3.25×10(8)；－567000000＝－5.67×10(8)．归纳：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法；负数(小于－10的数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多一个“－”号，如－1200＝－1.2×103.练习：用科学记数法表示下列各数：(1)－2180000000；解：原式＝－2.18×109；(2)－2887.6.解：原式＝－2.8876×103.变式：写出下列用科学记数法表示的原数：(1)－6.2×109；解：原式＝－6200000000；(2)3.1415926×106.解：原式＝3141592.6.方法：将用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)还原为原数，原数的整数数位比n多1，其数的正负符号不变．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二科学记数法的记法规律【自主学习】阅读P45“思考”，完成下面的内容：如果一个数是7位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有19位整数呢？解：6、18.归纳：把一个数写成a×10n的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．【合作探究】用科学记数法写出下列各数：10000＝104；800000＝8×105；36000000＝×107；2400000＝×106．写出下列用科学记数法表示的数的原数：1×107＝10000000；4×103＝4000；8．5×106＝8500000；7.04×104＝70400．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一科学记数法的意义知识模块二科学记数法的记法规律检测反馈达成目标【当堂检测】1．用科学记数法表示出下列各数．(1)30060；(2)15400000；(3)123000.解：(1)30060＝3.006×104；(2)15400000＝1.54×107；(3)123000＝1.23×105.2．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．(1)3.618×103＝3618；(2)－2.1×104＝－21000；(3)－7.123×102＝．3．比较下列两个数的大小．(1)－3.65×105与－1.02×106；解：∵|－3.65×105|＝3.65×105，|－1.02×106|＝1.02×106×105，∴－3.65×105>－1.02×106；(2)1.45×102012与9.8×102013.解：∵9.8×102013＝98×102012，98>1.45，∴×102012×102013.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版七年级数学上册《科学记数法》导学案
课题：人教版七年级数学第一章 有理数1.5.2 科学记数法一、 目标引学，预习展示：学习目标：1、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
2、探索归纳出整数的位数与科学记数法中10的指数的关系。
3、能用科学记数法解决实际问题。
4、体会科学记数法的好处，学会与人合作，与人交流。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：探索归纳出整数的位数与科学记数法中10的指数的关系。
预习展示：要求：课前利用20分钟的时间看书44到45页的内容，独立完成下列任务，课上组长派代表进行展示。
1、用科学记数法写出下列个各数800000 56000000 —74000002、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？3104⨯ 41096.3⨯-3、收集你认为日常生活中较大的数字。
通过预习我不明白的内容有：课堂流程：二、自主学习，合作探究：（一）了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数要求：看书第44页到45页例5的内容通过观察思考完成下列问题后与组内成员交流。
（3分钟后由小组长统计学习情况并做汇报）1、填空： 300=3×100=3×10（）3000=3×1000=3×10（）30000=3×10000=3×10（）2、什么叫科学记数法？注意：a×10n中的a的取值范围是n是数(二)整数的位数与科学记数法中10的指数的关系要求：独立完成下列问题后与组内成员交流。
（3分钟后由组长统计学习情况并做汇报）1、小组讨论：先观察黑板上的式子，在说说等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？2、填空：（1）510.6⨯的原数有____位整数；74（2）710-原数有____位整数；251.3⨯（3）12.9⨯原数有____位整数.106104三、展示反馈，释疑解惑: 能用科学记数法解决实际问题要求：独立完成下列问题后与组内成员交流。
新人教版七年数学上导学案(有理数复习)
班姓名成绩：优良差一、课题有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课12、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1 求出大于-5而小于5的所有整数；解：大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，03、有理数运算(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；(6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)-(-1)100； (12)-2×32；(13)-(2×3)2； (14)(-2)3+324、课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____.七、练习设计计算：(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.01(7)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；(8)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (9)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2(10)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。
1.5.2科学记数法--新人教版初中数学导学案七年级上册《有理数》【一流精品】
《1、5、2科学记数法》导学案【学习目标】1、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3、培养学生自主探索交流、尝试表示出绝对值较大的数的简单方法．【学习重点】用科学记数法表示绝对值较大的数。
【学习难点】对科学记数法法则的理解。
【课前预学案】【自主学习我能行】（1）我国人口大约是1 290 000 000人；（2）光的速度大约是300 000 000米/秒；（3）地球绕太阳转动的速度是110 000 000米/秒；（4）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众；（5） 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币；（6）台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元.从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？课中探究案【探究活动】1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有个0。
练习：把下列各数写成10的幂的形式：100 000＝ 10 000 000＝ 1 000 000 000＝2、我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式。
试试看10=1× 3 000=3×25 000=2.5× 1 300 000 000＝1.3×69 600 000 000＝6.96× ， 98 000 000＝ ，10 100 000 000＝ ， 61 000 000＝ 。
3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中a 的取值范围是 ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
七级第一章有理数导学案新人教版-44页精选文档
1.1 正数和负数1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；学习重点：正数和负数概念学习难点：负数概念预习案—独立学习自主收获1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？4、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要5、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容探究案—合作探究质疑解疑正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容【课堂小结】正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【当堂测检】1. P4练习（直接做在课本上）。
人教版七年级数学上册《有理数及其运算》复习导学案
第二章 有理数及其运算复习导学案教学目标：1、巩固本章主要知识，能熟练掌握相反数、绝对值、倒数等；2、会比较有理数的大小；3、能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算。
一：有理数的分类1、有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。
正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。
；π不是有理数2、下列各数：-20、-0.5、0、+55、4、-221、+91、1、-2，是正数的有_________，是整数的有_________，是分数的有_________，是非正数的有_________。
二：判断大小（数轴和特值法）1、有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是？2、若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m 。
三：相反数、倒数在混合运算中的综合应用1、a,b 互为相反数是什么意思？ a,b 互为倒数是什么意思？2、－1.5的倒数是 ， 1--的相反数是______，3、a 与a+2互为相反数，b 与2b+6互为相反数，求2a+3b 。
4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数。
试求220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值四：点平移1、如图所示，在数轴上将表示－1的点移动3个单位后，对应点表示的数是_________.2、已知点A 在数轴上对应的有理数是a ，将点A 向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B 重合，点B 对应的有理数是25，求a3、某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A 地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A 地多远?（2）若每千米耗油0.2L,问从A 地出发到收工共耗油多少升?五：绝对值、平方的综合应用1、已知│x │=3，y 的平方是49，而xy<0，则x+y 的值是__________.2、若|m －n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则(m ＋n )2＝__________.3、已知|1|a +与|4|b -互为相反数，│c │=5，求c -b a 的值．六：概念题（定义理解）1、最小非负数？ 最大非正数？ 最小自然数？ 绝对值最小的有理数？ 最小整数？2、大于–3.5，小于2.5的非负整数共有（ ）个，乘积是（ ）3、下列说法正确的有（ ）（A ）有理数的绝对值一定比0大； （B ）没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；（C ）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示； （D ）符号不同的两个数互为相反数．4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ）、 一个数的立方等于这个数本身，这个数是（ ）5、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 七： 乘方乘方的正负：正数的任何次幂都是（ ） ，负数的奇次幂是（ ），负数的偶次幂是（ ） 。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：章末复习(20210713001521)
第一章有理数《章末复习》导教案NO:23班级姓名小组评论一、复习目标1、梳理本章知识、构造，提升对本章知识的整体掌握；2、进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等观点，娴熟进行有理数的运算；使用说明及学法指导1、学生先独立复习本章所学内容，梳理本章知识，独立达成自主学习部分，而后小组沟通，弄清疑点，注意纠错。
2、建议本导教案使用时间两学时。
3、领会利用所学知识解决实质问题。
二、本章知识、构造（见下页）三、本章专题研究1、知识专题专题 1、加法的运算律3531例 1、计算：10( 3 )( 8 )( 2 )5656专题 2、乘法的运算律及分派律例 2、计算①49×( 2.5)×(1)×8×(1)② 24×(753 2 )7212643专题 3、充足利用观点例 3、已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， m 是绝对值最小的数，求代数式 ( a m b) ÷ (m cd )2007的值。
专题 4、非负数性质的应用例 4、已知 (a 3)2 b 4 0，求a2b2的值。
1、按整数、分数分：有理数的分类2、按正数、负数、零分：1、意义：相反数2、在数轴上表示：1、观点1、在数轴上：有理数的大小比较方法2、利用绝对值：1、几何意义：绝对值2、代数意义：倒数意义加法法例减法法例法例乘法法例有理数混淆运算法例有除法法例理乘方法例数2、运算1、加法互换律字母表示：文字表达：互换律2、乘法互换律字母表示：文字表达：1、加法联合律字母表示：运算律文字表达：联合律2、乘法联合律字母表示：文字表达：字母表示：分派律文字表达：3、科学记数法的意义：4、近似数与有效数字的意义：2、数学思想方法专题专题 5、数形联合的思想方法例 5、有理数a，b 在数轴上的地点以下图，试比较 a ，a， b ， b 的大小。
专题 6、公式的逆用例 6、计算① 0.252010×4② (1)÷ (2112)20103031065专题 7、分类议论的思想例 7、已知 a 是任一有理数，试比较 a 与2a 的大小。
新人教版七年级数学科学家计数法———有理数复习导学案
第18课时：1.5.2科学记数法导学目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、改变旧世界1、什么运算叫乘方？什么叫幂？求运算，叫做乘方。
叫做幂。
在a n中，叫做底数，叫做指数。
2、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10 100 21031041053、探究交流：（1）仔细观察表格，说说你发现了什么？（2）同桌互出10的若干次幂，说出结果各是几位数．（3）归纳：二、知识新天地1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a____________，n是_________) 叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1000000= (2)57000000=（3）123000000000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______三、学海苦无边1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8.848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路一、单选题1、2500用科学记数法表示为( )A、0.25×102B、2.5×103C、0.25×103D、25×1022、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )A、564000B、560000C、5640000D、56000003、地球上的陆地面积约为149000000千米,149000000用科学记数法记为（）A、0.149×107B、1.49×108C、1.49×107D、149×1064、地球上的海洋面积约为3.61×108平方米．3.61×108是（）A、六位数B、七位数C、八位数D、九位数二、填空题1、中国第一个自然保护区建于1956年，经过近半个世纪的发展，目前已建立起一个分布广泛、类型多样、功能较为齐全的保护区系统，包括1757个自然保护区．1757用科学记数法记为2、中国的水力资源非常丰富，蕴藏量达680000000千瓦，占世界第一位，680000000用科学记数法记为3、人类经过近150年艰苦努力已在珍贵自然遗产保护的道路上迈出了坚实的一步，在世界各地建立起44000万个自然保护区，其面积已达到地球面积的12％。
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第18课时：1.5.2科学记数法导学目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、改变旧世界1、什么运算叫乘方？什么叫幂？求运算，叫做乘方。
叫做幂。
在a n中，叫做底数，叫做指数。
2、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10 100 21031041053、探究交流：（1）仔细观察表格，说说你发现了什么？（2）同桌互出10的若干次幂，说出结果各是几位数．（3）归纳：二、知识新天地1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a____________，n是_________) 叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1000000= (2)57000000=（3）123000000000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______三、学海苦无边1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8.848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路一、单选题1、2500用科学记数法表示为( )A、0.25×102B、2.5×103C、0.25×103D、25×1022、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )A、564000B、560000C、5640000D、56000003、地球上的陆地面积约为149000000千米,149000000用科学记数法记为（）A、0.149×107B、1.49×108C、1.49×107D、149×1064、地球上的海洋面积约为3.61×108平方米．3.61×108是（）A、六位数B、七位数C、八位数D、九位数二、填空题1、中国第一个自然保护区建于1956年，经过近半个世纪的发展，目前已建立起一个分布广泛、类型多样、功能较为齐全的保护区系统，包括1757个自然保护区．1757用科学记数法记为2、中国的水力资源非常丰富，蕴藏量达680000000千瓦，占世界第一位，680000000用科学记数法记为3、人类经过近150年艰苦努力已在珍贵自然遗产保护的道路上迈出了坚实的一步，在世界各地建立起44000万个自然保护区，其面积已达到地球面积的12％。
44000万用科学记数法记为4、地球上有1400000000立方公里的水资源，只有2.5％是人类可以饮用的淡水，而这其中多数却以冰和雪的形态存在，为此，人们总是感到水不够用。
1400000000用科学记数法记为三、解答题1.用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1） 3.0×104= （2）4.2×105=（3）1×103= （4）6.003×107=3.用“”标出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出来.（1）水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为71400000米．（2）我国的陆地面积约为9597000平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976 ×106平方千米．4.比较用科学记数法的数的大小．（1）水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为7. 14×107米．（2）我国陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯陆地面积约为9.976 ×106平方千米．第19课时：1.5.3近似数导学目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2．体会近似数的意义及在生活中的应用； 导学重点：能按要求取近似数和有效数字； 导学难点：有效数字概念的理解。
导学指导一、改变旧世界1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ； 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ； 二．知识新天地1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。
这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有： 3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），142.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），1416.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）。
……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）； 解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边_________________, 到____________止，所有的数字都是这个数的有效数字。
三、学海苦无边P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路一、填空题1、对于近似数，从左边起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07 有个有效数字，精确到位.3、0.003809 有个有效数字，精确到位.4、0.3649精确到位，有个有效数字，分别是5、2.36万精确到位，有个有效数字，分别是6、5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是7、8.6 万精确到位，有效数字是 .8、近似数86.350 的有效数字为 .二、判断题1、3.008是精确到百分位的数. ( )2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字. ( )三、按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3个有效数字）；第20课时：第一章有理数复习（1）复习目标：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；复习重点：有理数概念和有理数的运算；复习难点：对有理数的运算法则的理解；导学指导：一、改变旧世界（一）正负数（二）有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（三）数轴规定了、、的直线，叫数轴。
（四）、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数互为相反数；0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
（五）、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；二、学海苦无边1.把下列各数填在相应额大括号内：71，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，04.下列语句中正确的是（ ）Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a 的相反数是 ； 6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。
7．如果－x ＝－6，那么x ＝______；－x ＝9，那么x ＝_____8． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。
9．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。
四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零 2. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ） A ．负数 B. 正数 C.负数或零 D.非负数 3.在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）A. 整数B. 负数C. 非负数D. 非正数 4.下列语句中正确的是（ ）A. 数轴上的点只能表示整数B. 数轴上的点只能表示分数C. 数轴上的点只能表示有理数D. 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 6．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x 7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O ． 8．绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个 9. 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b ，则ab 是（ ） A ．负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数10.(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)如果－x ＝9，那么x ＝______. 11.若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ 12.若|3-π|+|4- π|=_______第21课时：第一章 有理数复习（2）一．改变旧世界 （五）、有理数的运算 （1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则: （5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。