人教版七年级数学上册学案-有理数乘法的运算律及运用

1.4 有理数乘法与除法

1.4.1 有理数乘法

第2课时 有理数乘法的运算律及运用

学习目标：

1. 熟练掌握有理数的乘法法则

2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.

3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数

学习难点：运用乘法运算律简化计算

教学过程：

一、探索

1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论

(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=

(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=

(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=

结论？

(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。

2.有理数乘法运算律

交换律 a ×b=b ×a 结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)

分配律 a ×(b ＋c)=a ×b ＋a ×c

二、问题讲解

问题1.计算：

（1）8×(－

32)×(－0.125) （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯

（3）(1276521-+)×(－36) （4）)()()()()()(7251272577255-⨯---⨯-+-⨯-

练一练：书39页2

问题2．计算 (1)99

17

16×20 (2)(—992524)×5

练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5

181)×9 问题3.计算

(1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—7

8) 互为倒数的意义______________________________________

倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .

练一练：书39页1

【知识巩固】

1．运用运算律填空．

（1）－2×()－3＝()－3×（_____）．

（2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]．

（3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－3

2.选择题

（1）若a ×b<0 ,必有 ( )

A a<0 ,b>0

B a>0 ,b<0

C a,b 同号

D a,b 异号

（2）利用分配律计算98(100)9999

-⨯时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100)9999-+⨯ B 98(100)9999

--⨯ C 98(100)9999-⨯ D 1(101)9999

--⨯ 3.运用运算律计算：

（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ⎝ ⎛⎭

⎪⎫14－12－18×16

（3）60×37－60×17＋60×57 （4）（—100)×(103－21＋5

1－0.1)

（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18×⎝ ⎛⎭

⎪⎫－23＋13×23－4×23

4. 已知：互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，

求：3x —［(a ＋b )＋cd ］x 的值

5. 定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，

求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值

6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，

(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？

(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？