求最大公约数练习

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小学数学最大公约数练习题

小学数学最大公约数练习题
一、选择题
1. 以下哪一组数中，最大公约数是2？
A. 6、8、10
B. 12、16、18
C. 24、28、32
D. 14、18、20
2. 奶奶家里有12瓶牛奶，22瓶豆浆，16瓶果汁，在不浪费的情况下，奶奶可以平均分给多少个小朋友？
A. 4个
B. 6个
C. 8个
D. 10个
3. 小明的钢笔盒里有18支黑色钢笔，24支蓝色钢笔，36支红色钢笔。

小明想把这些钢笔平均分给几个同学，使得每个同学的钢笔数量相同？最多可以分给几个同学？
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 9个
二、填空题
1. 24和36的最大公约数是____。

2. 15和25的最大公约数是____。

3. 21和42的最大公约数是____。

4. 16和32的最大公约数是____。

三、解答题
1. 小华家有32个苹果，60个梨，若想将这些水果装进一些篮子中，每个篮子中的水果数量相等且最多，最多可以装多少个篮子？
2. 有40个学生参加了校运动会，学生们要分成若干个队伍，每个
队伍的人数相等且最多，最多可以组成多少个队伍？
3. 某公园内有48个草坪，希望将这些草坪矩形地排列，每个草坪
的长度和宽度相同且最大，每行每列都要有草坪，最长的每行和每列
的草坪数量分别是多少？
四、应用题
某列车每天按照固定的时间间隔从A地到B地，从B地返回A地。

如果第1次相遇在8：00，第2次相遇在9：30，则这两地之间的时间
间隔是多少分钟？
以上就是关于小学数学最大公约数的练习题。

希望能帮助到学生们巩固和提高自己的数学能力。

找出最大公约数练习题

找出最大公约数练习题一、基础题1. 计算 12 和 18 的最大公约数。

2. 计算 15 和 25 的最大公约数。

3. 计算 24 和 36 的最大公约数。

4. 计算 56 和 98 的最大公约数。

5. 计算 63 和 81 的最大公约数。

二、进阶题1. 计算 18、24 和 30 的最大公约数。

2. 计算 20、30 和 40 的最大公约数。

3. 计算 28、35 和 49 的最大公约数。

4. 计算 45、60 和 75 的最大公约数。

5. 计算 33、44 和 66 的最大公约数。

三、应用题1. 一块长方形的菜地，长为 18 米，宽为 12 米，要将这块菜地划分成若干个正方形区域，且每个正方形区域的边长相等，求正方形区域的边长最大是多少米？2. 某工厂要将一块长 24 米的布料裁剪成若干等长的布条，每条布条的长度尽可能长，且至少需要裁剪出 20 条布条，求每条布条的最大长度。

3. 两个数的最大公约数是 15，它们的最小公倍数是 180，求这两个数。

4. 三角形的周长为 30 厘米，三边长度分别为 a、b、c，且 a、b、c 的最大公约数为 5，求 a、b、c 的可能取值。

5. 一辆汽车以相同的速度行驶了 18 公里和 27 公里，分别用了相同的时间，求这辆汽车的速度。

四、混合题1. 已知两个数的最大公约数是 8，且这两个数的和是 56，求这两个数的积。

2. 如果三个数的最大公约数是 7，且这三个数的乘积是 343，求这三个数。

3. 一个数与它的最大公约数是 21，求这个数的所有可能值。

4. 计算 144 和 60 的最大公约数，并将结果表示为分数形式。

5. 有四个数，它们的最大公约数分别是 3、5、7 和 9，求这四个数的最大公约数。

五、挑战题1. 证明：如果两个正整数 a 和 b 的最大公约数是 d，那么 a/d 和 b/d 互质。

2. 计算 5 和 67890 的最大公约数。

3. 有一堆苹果，如果每次拿走 8 个，会剩下 3 个；如果每次拿走 11 个，会剩下 7 个。

最大公约数算法练习题

最大公约数算法练习题
引言
欧几里得算法
欧几里得算法，也称为辗转相减法，是一种辗转相除的算法，用于求两个数的最大公约数。

算法的基本思想是通过一系列的减法操作，将两个数逐渐缩小到相等的值，这个相等的值就是它们的最大公约数。

算法步骤
1. 设两个数为a和b，其中a > b。

2. 计算a除以b的余数，记为r。

3. 如果r等于0，则b就是最大公约数。

4. 如果r不等于0，则用b替换a，用r替换b，回到第2步。

示例
假设要求解36和24的最大公约数。

由结果可知，最大公约数为12。

辗转相除法
辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种通过不断地取两个数的余数来求最大公约数的算法。

算法的基本思想是通过一系列的除法操作，将两个数逐渐缩小到相等的值，这个相等的值就是它们的最大公约数。

算法步骤
1. 设两个数为a和b，其中a > b。

2. 计算a除以b的商和余数，记为q和r。

3. 如果r等于0，则b就是最大公约数。

4. 如果r不等于0，则用b替换a，用r替换b，回到第2步。

示例
假设要求解48和36的最大公约数。

由结果可知，最大公约数为12。

总结
欧几里得算法和辗转相除法都能求解两个数的最大公约数。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的算法来求解最大公约数。

这两个算法都是基本的数学算法，简单易懂，广泛应用于数学领域。

以上是关于最大公约数算法的练习题的介绍。

希望对您的学习有所帮助！。

最小公倍数和最大公约数练习题及答案

1.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是（）。

2.2520,14850,819的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，则这三个数的最大公因数和最小公倍数分别是（）。

4.两数的最大公因数是3，最小公倍数是561，则这两个数是（）。

5.有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是（）。

6.筐里装满了鸡蛋，已知这筐鸡蛋两个两个地数多一个，五个五个地数仍多一个，那么这筐鸡蛋至少有（）个。

7.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时在每份礼物中，三种水果各有（）。

8.有96多红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有（）朵花。

9.鸭圈里有若干只鸭子，每只鸭子的重量均等，且是大于1的自然数，量得鸭子的总重量是20**公斤，卖掉一批后，剩下的鸭子的总重量是1575斤，每只鸭子重（）公斤。

10.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形的纸裁成正方形，不允许剩余，至少能裁多少张？11.已知两数的积是5766，他们的最大公因数是31，求这两个数。

12.已知两个自然数的最大公因数是12，（）最小公倍数是72.求这两个数的积（）满足已知条件的自然数有那几组？13.一筐梨，按每份2个梨分多一个，每份3个梨多两个，每份5个梨多四个，问筐里至少有多少个梨？14.甲乙丙三人环绕操场步行一周，甲要三分钟，乙要四分钟，丙要六分钟，三人同时同地同向出发，当他们三人第一次相遇时，甲乙丙三人分别有了多少周？15.仓库里装着整箱的洗衣粉20**袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1839袋，则每箱洗衣粉最多有多少袋？16.五年级学生做好事，如果按每组三人，每组四人，每组五人，都能分成若干组，且没有剩余。

这个班至少有多少人？17.有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多两粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这堆糖至少有多少粒？18.某港口停着四艘轮船，一天他们同时开出港口，已知甲船每隔两星期回港一次，乙船每隔四星期回港一次，丙船每隔六星期回港一次，丁船八星期回港一次，至少经过几星期后，这四只轮船再次在港口重新会合？试题答案一. 填空题。

最大公约数和最小公倍数奥数

最大公约数和最小公倍数奥数GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-最大公约数和最小公倍数例1、一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【思路导航】2.7米=270厘米，1.8分米=18厘米，1.5分米=15厘米。

要把长方体切成大小相等的正方体，不许有剩余，正方体的棱长应该是长、宽、高的公约数。

现要求正方体的棱长最大，所以棱长就是长、宽、高的最大公约数。

（270,18,15）=3 3厘米=0.3分米答：正方体的棱长最大是0.3分米。

练习1、有50个梨、75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？练习2、有三根钢管，它们的长度分别是240厘米，200厘米，480厘米，如果把它们截成同样长的小段，且不许有剩余，每小段最长可以是多少厘米？例2、一个数除200余4，除300余6，除500余10。

求这个数最大是多少？【思路导航】200-4=196，300-6=294，500-10=490；196、294和490都是这个数的倍数。

196=2×2×7×7294=2×3×7×7490=2×5×7×7则196、294和490的最大公因数是：2×7×7=98。

答：这个数最大是98。

练习1、一个数除425余5，除500少4，除300余6，这个数最大是多少？练习2、如果把110本练习本平均分给五(1)班同学，则多5本；如果把210本练习本平均分给这个班同学则正好分完；如果把240本练习本平均分给这班同学，还少5本，五(1)班最多有多少名同学？例3、一条道路由甲村经过乙村到丙村。

已知甲、乙村相距360米，乙、丙村相距675米。

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数与最小公倍数练习题1. 寻找最大公约数（a）求下列数的最大公约数：i. 12, 18ii. 24, 36iii. 48, 64iv. 60, 72（b）求下列数的最大公约数：i. 15, 25ii. 40, 50iii. 72, 96iv. 80, 1202. 应用最大公约数（a）从以下数中，找出最大公约数。

i. 12, 18, 24ii. 16, 24, 32iii. 30, 45, 60iv. 36, 48, 72（b）在下列问题中，求出最适合的最大公约数。

i. 将24个苹果和30个橙子分成相等的一些篮子，每篮放若干个苹果和橙子，且篮子里的水果完全相同。

每篮里应放多少个苹果和橙子？ii. 一台农用拖拉机和一台混凝土搅拌机同时工作，它们各自工作的最小单位是多少时间？若同时工作24小时，它们何时再次同时停下来？3. 寻找最小公倍数（a）求下列数的最小公倍数：i. 3, 4ii. 5, 6iii. 8, 12iv. 10, 15（b）求下列数的最小公倍数：i. 9, 12ii. 14, 21iii. 20, 25iv. 30, 404. 应用最小公倍数（a）从以下数中，找出最小公倍数。

i. 6, 8, 12ii. 10, 15, 20iii. 18, 24, 30iv. 25, 35, 40（b）在下列问题中，求出最适合的最小公倍数。

i. 一位教师每10分钟出一道数学题，另一位教师每15分钟出一道相同的题，他们同时准备的题目何时重复？ii. 一辆汽车每20分钟经过一次收费站，另一辆汽车每25分钟经过一次相同的收费站，两辆汽车同时从同一个收费站出发，何时再次同时经过一个收费站？5. 混合应用题i. 小明和小红同时开始跑步，小明每8分钟跑一圈操场，小红每12分钟跑一圈操场。

当他们第一次同时回到起点的时候，两人各自各跑了几圈？ii. 甲、乙两人共同考试，甲每30秒做一道题，乙每50秒做一道完全相同的题。

小学六年级数的最大公约数练习题

小学六年级数的最大公约数练习题最大公约数（GCD）是指最大的能同时整除两个或多个整数的正整数。

小学六年级的学生在学习数学时通常会接触到最大公约数的概念
和计算方法。

以下是一些关于小学六年级最大公约数的练习题：
1. 计算下列各组数的最大公约数：
a) 16, 24
b) 30, 45
c) 48, 60, 72
2. 列出以下各组数的公约数：
a) 15, 25
b) 12, 18, 24
c) 36, 48, 60
3. 判断下列各组数是否有相同的最大公约数：
a) 20, 35
b) 25, 35
c) 10, 15, 25
4. 小明和小红共有一盒糖果。

小明有12颗糖果，小红有18颗糖果。

他们想要将糖果平均分配，每人最多能分到的糖果数是多少？
5. 一个果园里有苹果树、梨树和桃树。

苹果树上有30个苹果，梨
树上有36个梨，桃树上有42个桃子。

想要将所有水果分配到篮子里，每个篮子里的水果数量相同且最多，请问每个篮子里最多可以装几个
水果？
6. 小明想要将一些彩色纸片和一些铅笔放在几个盒子里。

他有红色、蓝色和黄色三种颜色的纸片，数量分别为16张、20张和24张。

他有
铅笔30支。

想要将彩色纸片和铅笔放在盒子里，每个盒子里的纸片颜
色相同且数量相同，铅笔数量相同，请问每个盒子里纸片和铅笔各有
多少？
以上是一些针对小学六年级最大公约数的练习题，通过解答这些题目，学生能够提高对最大公约数的理解和计算能力。

最大公约数练习题

最大公约数练习题1. 以下是一些最大公约数的练习题，你可以尝试解答并核对答案。

题目一：求下列两个数的最大公约数：a) 12和18b) 15和25c) 36和48题目二：求下列两个数的最大公约数：a) 24和36b) 60和84c) 72和120题目三：求下列两个数的最大公约数：a) 45和75b) 63和105c) 81和1352. 解答部分：题目一：a) 12和18的最大公约数是6；b) 15和25的最大公约数是5；c) 36和48的最大公约数是12。

题目二：a) 24和36的最大公约数是12；b) 60和84的最大公约数是12；c) 72和120的最大公约数是24。

题目三：a) 45和75的最大公约数是15；b) 63和105的最大公约数是21；c) 81和135的最大公约数是27。

根据以上题目，我们可以总结如下的求最大公约数的方法：3. 求最大公约数的方法：最大公约数是指若干个数中最大的公约数。

常用的求最大公约数的方法有以下几种：方法一：因数分解法将两个数分别进行因数分解，然后提取出二者的公因数，再选择最大的公因数即为最大公约数。

方法二：辗转相除法将较大的数除以较小的数，然后用较小的数去除较大的数所得到的余数，再用前一个除数去除所得的余数。

重复此过程，直到所得的余数为0。

最后一个除数就是最大公约数。

方法三：更相减损法将两个数中较大的数减去较小的数，然后用新得到的差和较小的数再进行减法运算。

重复此过程，直到两个数相等为止。

所得的相等的数即为最大公约数。

以上是常用的三种求最大公约数的方法。

对于较大的数，使用辗转相除法或更相减损法更为方便快捷。

对于较小的数或有因数分解的特点时，可以采用因数分解法求解。

通过练习最大公约数的题目，你可以在熟悉不同方法的同时，提高计算最大公约数的能力。

注意：在实际解答题目时，可以使用计算器或编程工具来辅助计算，以提高准确度和效率。

结语：通过以上最大公约数的练习题，相信你已经对最大公约数有了更深入的了解，并掌握了不同求解方法的使用。

小学四年级数的最大公约数练习题

小学四年级数的最大公约数练习题欢迎小学四年级的学生和家长参与数学练习题。

本次练习将涉及最大公约数的概念和应用。

请根据题目要求，完成下列练习题。

题一：填空题（每空1分，共5分）1. 18和24的最大公约数是____。

2. 25和35的最大公约数是____。

3. 36和54的最大公约数是____。

4. 48和60的最大公约数是____。

5. 27和63的最大公约数是____。

题二：选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是20和30的最大公约数？A. 2B. 5C. 10D. 152. 下列哪组数中，只有一个数是10和15的最大公约数？A. 1, 5, 10B. 2, 3, 15C. 5, 10, 15D. 3, 5, 103. 两个数的最大公约数是1，这两个数是____。

A. 质数B. 正整数C. 整数D. 分数4. 当两个数没有公约数时，它们的最大公约数是____。

A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 下列哪对数中，它们的最大公约数是它们自己？A. 15和30B. 14和28C. 12和24D. 9和18题三：解答题1. 用欧几里得算法求解下列两组数的最大公约数：a) 42和56b) 72和902. 选择一个恰当的数填入括号中，使得括号内的数与86的最大公约数等于1：a) (27)，(53)，(72)b) (20)，(30)，(45)题四：应用题小明和小华正在校园里分别培养几盆花，小明有8盆，小华有12盆。

他们都想把自己的花盆分成同样的组，每组有尽可能多的花。

每个人最少能分成多少组？每组最少有几盆花？题五：解答题小明和小华想要用木条围成一个方形花坛。

小明拥有6根2米长的木条，小华拥有8根3米长的木条。

他们能否用这些木条围成一个方形花坛？如果可以，请说明每边的长度；如果不可以，请说明原因。

答题要求：在答题纸上按要求完成每个题目，并在每个题目的后面留出足够的空间供批阅。

审题要仔细，解答要清晰明了。

求最大公约数和最小公倍数练习题

求最大公约数和最小公倍数练习题
1、有短除法求下面各数的最大公约数和最小公倍数
24和36 16和72 25和45 14和54
15和90 32和96 18和108 225和25
13和14 23和37 1和111 37和39
45和60 36和60 27和
72 76和80
35、42和63 57、39和26 28、45和96
42、105和56 24、36和48 12、13和14
2、有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子
数相等，那么最多可
非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？
3、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

妈妈每6天开看她一次，爸爸路远，每9天才能来看她
一次。

请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？
4、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

妈妈隔6天开看她一次，爸爸路远，隔9天才能来看她
一次。

请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？
5、1路车每5分钟发一次车，3路车每7分钟发一次车，它们同时发车后至少
多少分钟后再次同时发车？。

最大公约数练习题

最大公约数练习题1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是．2、36和60相同的质因数有，它们的积是，也就是36和60的．3、的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是．二、判断．1、互质数是没有公约数的两个数．2、成为互质数的两个数，一定是质数．3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是．①21 ②40 ③2④183、下列各组数中，两个数互质的是．①17和51 ②52和91 ③24和2④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是．2、48、12和16的最大公约数是．3、6、30和45的最大公约数是．4、150和25的最大公约数是．习题精选））一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数和合数，②质数和质数，③合数和合数，④奇数和奇数，⑤奇数和偶数．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是．3、所有自然数的公约数为．4、18和24的公约数有，18和24的最大公约数是．二、判断．1、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．2、30 、15和5的最大公约数是30．3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．4、相邻的两个自然数一定是互质数．三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该．①有五个②没有③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数①肯定是②肯定不是③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、6和42、25和15、4和1054、4、72和90、0、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？最大公约数和最小公倍数练习题一. 填空题。

小学三年级数的最大公约数练习题

小学三年级数的最大公约数练习题数学练习题：小学三年级数的最大公约数一、选择题1. 下列数字中，最大的公约数是多少？a) 8 和 12b) 6 和 9c) 15 和 25d) 18 和 242. 在下列两个数中，哪个是最大的公约数？a) 4 和 20b) 5 和 15c) 6 和 18d) 9 和 273. 哪个是 16 和 24 的最大公约数？a) 1b) 4c) 8d) 164. 以下哪个选项是 10 和 15 的最大公约数？a) 5b) 10c) 15d) 30二、填空题1. 求 20 和 30 的最大公约数为_________。

2. 12 和 18 的最大公约数是_________。

3. 找出 14 和 21 的最大公约数：_________。

4. 求 36 和 48 的最大公约数为_________。

三、解答题1. 找出 24 是 32 的倍数的数，并求它们的最大公约数。

2. 通过列举的方法确定 15 和 25 的最大公约数。

3. 解释什么是最大公约数，为什么它对我们很重要？4. 哪个是 42、56 和 63 的最大公约数？四、应用题1. 班级里有 24 名男生和 30 名女生，学校希望将男生和女生分成同样多的组，每组只有男生或只有女生。

请问班级可以分成多少个组？每个组有多少男生或多少女生？2. 小明有 42 本故事书，他要将这些故事书分给弟弟和妹妹，要求每人分到的书数相同且尽量不多。

他可以分给他们多少本书？3. 小红有 56 颗糖果，她想把这些糖果分成一些同样多的袋子，每个袋子里有尽量多的糖果，且不剩下。

她最多可以分成多少个袋子？每个袋子里有多少颗糖果？以上是一份关于小学三年级数的最大公约数练习题。

请同学们认真思考并回答每道题目。

祝你顺利完成！。

小学数学最大公约数练习题

小学数学最大公约数练习题一、填空题（每空1分，共20分）1. 8和12的最大公约数是______。

2. 15和25的最大公约数是______。

3. 18和24的最大公约数是______。

4. 32和48的最大公约数是______。

5. 21和35的最大公约数是______。

6. 27和54的最大公约数是______。

7. 36和48的最大公约数是______。

8. 45和60的最大公约数是______。

9. 36和54的最大公约数是______。

10. 72和96的最大公约数是______。

二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数对中，最大公约数为5的是：A. 8和12B. 15和25C. 18和242. 下列数对中，最大公约数为6的是：A. 8和12B. 18和24C. 21和35D. 45和603. 下列数对中，最大公约数为9的是：A. 15和25B. 32和48C. 36和48D. 27和544. 下列数对中，最大公约数为12的是：A. 15和25B. 18和24C. 36和54D. 72和965. 下列数对中，最大公约数为15的是：B. 21和35C. 45和60D. 27和54三、解答题（每题10分，共30分）1. 用辗转相除法求解下列数的最大公约数：a) 16和24b) 36和48c) 45和752. 用质因数分解法求解下列数的最大公约数：a) 72和96b) 60和84c) 36和543. 某小组有30个人，要将他们分成若干个人数相同的小组，且每个小组的人数最多。

问最多可以分成多少个小组，每个小组有多少人？四、应用题（共30分）1. 小明手里有3个苹果、5个橙子和8个梨，他想将它们分成若干堆，每堆的水果要相同并且最多。

问最多可以分成多少堆，每堆有几个水果？2. 外公给小华和小明一共100枚硬币，要求他们平分。

请问他们最多各能分得多少枚硬币？3. 小红有24块巧克力，小明有36块巧克力，他们想要将这些巧克力分成若干份，每份的巧克力块数相同且最多。

小学一年级数的最大公约数练习题

小学一年级数的最大公约数练习题一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 下列哪组数的最大公约数是4？A. 12和24B. 16和32C. 20和252. 16是以下哪组数的约数？A. 16和32B. 12和16C. 8和163. 下列哪组数的最大公约数是5？A. 10和35B. 15和20C. 25和304. 24是以下哪组数的约数？A. 12和24B. 15和24C. 8和245. 下列哪组数的最大公约数是8？A. 8和16B. 12和20C. 24和32二、填空题（共5题，每题3分，共15分）1. 16和24的最大公约数是______。

2. 35和14的最大公约数是______。

3. 45和75的最大公约数是______。

4. 18和12的最大公约数是______。

5. 48和36的最大公约数是______。

三、应用题（共3题，每题10分，共30分）1. 小明有24颗草莓糖和64颗巧克力糖，他希望将这些糖均匀分成几包，并使每包中的糖的数量尽量相同，每包中的糖的数量最多是多少？2. 某物品需要被分成几部分才能确保每部分物品的数量尽量相同？以下哪组数表示正确的物品总数？A. 24B. 28C. 363. 甲、乙、丙三个班级分别参加一次数学竞赛，其中甲班有24名学生，乙班有36名学生，丙班有48名学生。

这三个班级的学生需要坐在相同人数的行列上进行考试。

最后不剩余学生的最小行列数是多少？四、解答题（共2题，每题15分，共30分）1. 小明拥有32本科学书和48本语文书，他想将这些书堆放起来。

他希望每一堆书的数量尽量相等，最多能堆放多少本书在一堆内？2. 某班级参观博物馆，有80名学生，老师决定将学生分成一个个等量的小组进行参观，并且使每个小组尽量多参观到同样的展品。

每个小组内最多有多少名学生？五、拓展题（共1题，30分）一辆公共汽车搭载了80名乘客，其中男性乘客人数是女性乘客人数的3倍。

乘客们需要按照性别均匀分配到相同容量的座位上，男女乘客分别能坐多少个座位？答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. A二、填空题1. 82. 73. 154. 65. 12三、应用题1. 最多是16颗糖。

小学三年级数的最大公约数练习题

小学三年级数的最大公约数练习题一、填空题1. 63和42的最大公约数是______。

2. 20和30的最大公约数是______。

3. 48和80的最大公约数是______。

4. 64和128的最大公约数是______。

5. 72和90的最大公约数是______。

二、选择题1. 36和48的最大公约数是：A. 4B. 6C. 12D. 182. 25和35的最大公约数是：A. 5B. 7C. 10D. 153. 84和96的最大公约数是：A. 6B. 8C. 12D. 164. 72和96的最大公约数是：A. 12B. 16C. 24D. 365. 28和42的最大公约数是：A. 7B. 14C. 21D. 28三、解答题1. 通过列举的方法求出24和36的最大公约数。

答：首先找出24和36的公约数，如1、2、3、4、6、8、12。

其中最大的公约数是12。

2. 通过分解质因数的方法求出48和60的最大公约数。

答：首先分解质因数得到48=2^4 × 3，60=2^2 × 3 × 5，然后找出共有的质因数，即2和3。

所以最大公约数是2 × 3 = 6。

3. 通过辗转相除法求出72和108的最大公约数。

答：用辗转相除法，先用72除以108得到余数为72，然后用108除以72得到余数为36，再用72除以36得到余数为0。

所以最大公约数是36。

四、应用题1. 某个班级有24个男生和36个女生，要将他们分成尽可能多的小组，每个小组男生和女生的人数相等且最多，问最后能分成几个小组？答：我们需要找到男生人数和女生人数的最大公约数。

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，而36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

可以看到，24和36的最大公约数是12，所以最后能分成12个小组。

2. 一个书架上摆放了36本数学书和48本英语书，要将它们放到最多个抽屉中，使得每个抽屉里只放一种书籍，并且两种书籍数量相等，问最多能摆放几个抽屉？答：同样地，我们需要找到36和48的最大公约数。

小学数学整数最大公约数练习题

小学数学整数最大公约数练习题一、选择题1. 若$a=12$，$b=18$，则$a$和$b$的最大公约数是：A. 2B. 3C. 4D. 62. 若$x=48$，$y=72$，则$x$和$y$的最大公约数是：A. 4B. 6C. 8D. 123. 若$m=90$，$n=108$，则$m$和$n$的最大公约数是：A. 9B. 12C. 18D. 274. 若$p=128$，$q=80$，则$p$和$q$的最大公约数是：A. 2B. 4C. 8D. 165. 若$r=35$，$s=49$，则$r$和$s$的最大公约数是：A. 1B. 5C. 7D. 35二、填空题6. $120$和$72$的最大公约数是__________。

7. $156$和$78$的最大公约数是__________。

8. $225$和$315$的最大公约数是__________。

9. $192$和$368$的最大公约数是__________。

10. $108$和$135$的最大公约数是__________。

三、计算题11. 请用辗转相除法计算$84$和$96$的最大公约数。

四、解答题12. 用正式的算法计算$64$和$80$的最大公约数。

五、应用题13. 一块方形土地可以整块种水稻，当土地的长和宽都是整数时，水稻能够整齐种在土地上，求这块土地边长最短是多少？14. 小华和小明都爱读书。

小华把他的书按照8本一排排成一排，会剩下3本书；小明把他的书按照5本一排排成一排，会剩下4本书。

已知他们两个人的书本总数都是整数，问他们最少一共有多少本书？六、拓展题15. 人民广场上有两个钟，一个是铜钟，每7秒敲一次，一个是银钟，每9秒敲一次。

假设两个钟在同一天同一时刻敲响，那么在10分钟内，两个钟同时敲响几次？注：题目均有详细解答，敬请根据实际需要运用。

初一数学上册综合算式专项练习题最大公约数运算练习

初一数学上册综合算式专项练习题最大公约数运算练习练习一：1. 小明在一个花坛中栽了15朵红花和25朵黄花，他想要把这些花平均分成每束都有相同数量的红花和黄花。

他至少要将这些花分成多少束才能满足条件？解答：首先，我们要找到这两个数的最大公约数。

15和25的最大公约数是5。

也就是说，小明将花分成每束都有5朵红花和5朵黄花时才能满足条件。

所以，他至少要将这些花分成5束才能满足条件。

2. 小华有18张蓝色贴纸和24张红色贴纸，他想要将这些贴纸放在若干个袋子里，每个袋子里的蓝色贴纸和红色贴纸数量相同且最多。

问他最多可以放多少个袋子？解答：同样地，我们要找到这两个数的最大公约数。

18和24的最大公约数是6。

也就是说，小华最多可以放6个袋子，并且每个袋子里有3张蓝色贴纸和4张红色贴纸。

练习二：1. 某学校有320个学生，学生会要将所有学生分成若干个班级，每个班级的人数相同且最多。

问学生会最多可以分成多少个班级？解答：将学校的学生人数和班级人数之间寻找最大公约数。

320的最大公约数是80。

也就是说，学生会最多可以分成80个班级，每个班级有4个学生。

2. 一些农田被分成了若干个相同面积的小块地，其中最小的小块地面积为70亩，最大的小块地面积为120亩。

农民想将这些小块地划分到相同大小的农田中，问最大的农田可以划分出多大面积的小块地？解答：寻找这两个数的最大公约数。

70和120的最大公约数是10。

也就是说，最大的农田可以划分出10亩的小块地。

练习三：1. 这个数字最大公约数是多少：9375、6250、3125？解答：我们需要找到这三个数字的最大公约数。

9375、6250和3125的最大公约数是3125。

2. 将这个数字分解成质因数：4940。

解答：我们需要将4940分解成质因数。

4940=2^2 * 5 * 17 * 29。

练习四：1. 化简下列分式：(40x^2y^3)/(24xy^2)。

解答：我们可以将分子和分母都分解成质因数的形式。

小学数学最大公约数练习题

小学数学最大公约数练习题一、选择题1. 8和12的最大公约数是：A. 2B. 3C. 4D. 62. 24和36的最大公约数是：A. 4B. 6C. 8D. 123. 16和20的最大公约数是：A. 2B. 4C. 6D. 84. 42和56的最大公约数是：A. 2B. 6C. 14D. 285. 75和90的最大公约数是：A. 5B. 10C. 15D. 25二、填空题1. 20和35的最大公约数是__________。

2. 18和27的最大公约数是__________。

3. 80和120的最大公约数是__________。

4. 72和96的最大公约数是__________。

5. 63和84的最大公约数是__________。

三、解答题1. 求出以下两个数的最大公约数：56，64。

2. 求出以下两个数的最大公约数：36，48。

3. 求出以下两个数的最大公约数：55，99。

4. 求出以下两个数的最大公约数：72，90。

5. 某公司有160个员工和200个办公桌需要摆放，要求每一张办公桌上都坐满人，且每个办公桌的人数相同。

请问，每张办公桌上最多可以坐几人？最多能摆放多少张办公桌？四、应用题1. 小明家里有18个相同的苹果和24个相同的橙子，他要将这些水果分成每份苹果和橙子的数量相同的堆，且堆数最多。

请问，最多能分成多少堆？每堆各有多少个苹果和橙子？2. 某班级有50个学生，他们需要排成若干个队列，每个队列必须有相同的人数且人数最多。

请问，最多能排成几个这样的队列？每个队列有多少个学生？3. 甲乙两个数字同时除以6和8，结果都是35余数为3。

请问，甲乙两个数中较大的数是多少？4. 甲乙两个数字同时除以9和15，结果都是25余数为5。

请问，甲乙两个数中较大的数是多少？5. 某商场购进两个不同的产品A和B，产品A的数量比产品B多36个，最终将产品A和产品B合并销售，每组销售的数量相等。

请问，最多能组成多少个这样的组？每组商品各有多少个产品A和产品B？五、了解更多请你回答以下问题：1. 什么是公约数和最大公约数？2. 公约数和最大公约数有什么应用场景？3. 最大公约数有哪些性质？4. 如何求两个数的最大公约数？5. 最大公约数和最小公倍数有什么关系？请根据自己的理解和学习情况回答上述问题。

三年级数学下册综合算式专项练习题最大公约数运算

三年级数学下册综合算式专项练习题最大公约数运算在数学学习中，我们经常会遇到需要进行最大公约数运算的问题。

最大公约数是指两个或多个整数共有的最大约数。

在下册数学课本中，有一些综合算式专项练习题，需要我们运用最大公约数的概念进行计算。

接下来，我们将通过以下几个例题来了解和练习最大公约数运算。

例题一：小明有48个糖果，他要把这些糖果分成若干个相同的小纸袋装起来，每个纸袋装的糖果数目最多是多少？解析：我们需要找到48的最大公约数，然后用48除以最大公约数，即可得出每个纸袋中糖果的数量。

我们可以列举出48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

可以看出，48的最大公约数是24。

所以每个纸袋中最多可以装24个糖果。

例题二：小明和小红参加了一个比赛，小明跑完全程用时72秒，小红用时90秒。

他们以最大公约数的倍数作为单位时间，问他们什么时候再次同时到达起点？并求他们下次同时到达起点时的时间。

解析：我们需要找到72和90的最大公约数，来确定他们的单位时间。

首先，列举出72的所有因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。

然后，列举出90的所有因数：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。

根据列举出的因数，我们可以找到最大公约数为18。

所以他们的单位时间是18秒。

下次同时到达起点的时间是最小公倍数，即18的倍数，也即是最小公倍数是72和90的乘积除以最大公约数，即（72*90）/18=360。

所以，下次同时到达起点的时间是360秒。

例题三：小明和小红参加了一个抽奖活动，他们抽到的号码分别为156和390。

他们想知道这两个号码的最大公约数是多少？解析：我们可以直接用算法来求解156和390的最大公约数。

通过欧几里得算法，我们可以得到最大公约数为78。

所以，156和390的最大公约数是78。

通过以上三道题目的练习，我们可以看到最大公约数在数学中的重要性。

在数学运算中，最大公约数可以帮助我们简化运算、优化解题思路。