数字通信原理作业参考答案

数字通信原理作业参考答案
数字通信原理作业答案
作业一
一、填空题
1、若二进制信号的码元速率为1200B ，则对应信息速率为1200bit/s ，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B 。

2、从信息传输角度来看，通信系统的最主要质量指标是有效性和可靠性。

3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s ，其码元速率为200B ，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。

二、简答计算
1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。

图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”分别用
的有无表示，它们出现的概率分别为及（
）：
（1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量？
（3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1）
（2）令 m=+1或-1
带入上式，得
存在离散分量f b
（3）带宽 2．己知滤波器的
具有如图2所示的特性（码元速率变化时特性不变），当
采用以下码元速率时： （a ）码元速率=500Baud （b ）码元速率=1000Baud （c ）码元速率=l500Baud （d ）码元速率=2000Baud
问：哪种码元速率不会产生码间串扰？
图
图
[][]s u v 2
2
b 01b 0b 1b b m 2
2
b 1b 0b 1b b m P ()P ()P ()
f P(1P)G (f )G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf )
f P(1P)G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf )
∞
=-∞
∞
=-∞
ω=ω+ω=--++-δ-=-+
+-δ-∑
∑
b b
b
11b T fT T G (f )Sa()
G (f )22
π==
π
[]2
v b
b 1b b m 2
2b 0b 1b b 0b P ()f PG
(mf )(1P)G (mf )(f mf )
f PG (f )(1P)G (f )(f f )G (f )0
∞=-∞
ω=
+-δ-=+-δ-=∑Q v b 1P
P ()(f f )-ω=
δ-π
b f 2f =
答：理想低通，奈氏速率2000B ，a 、b 、d 不会产生码间串扰.
3．设信号频率范围0～4kHz ，幅值在－4.096～+4.096伏间均匀分布。

若采用A 率13折线对该信号非均匀量化编码。

（1）试求这时最小量化间隔等于多少？
（2）假设某时刻信号幅值为1V ，求这时编码器输出码组，并计算量化误差。

解：（1）量化台阶为：
（2）
a)确定极性码a1：由于输入信号为正，故极性码a1=1。

b)确定段落码a2a3a4：经过三次比较得段落码a2a3a4为“101”
c)确定段内码a5a6a7a8：
第6段起始值为256Δ
x 1=|x|=500Δ x 1- 256Δ=500Δ-256Δ=244Δ x2=INT(244Δ/16Δ)=15 (15)10= (1111)2 a5=1,a6=1,a7=1,a8=1
编码器输出码组：1 101 1111
7/11转换：00111110000=496Δ 量化误差=4Δ=8mv
4.096 4.0960.002v 2mv
25616
--∆===⨯（）1000mv
5002mv
=∆
作业二
一、 单项选择题
1、c
2、c
3、b
4、a
5、d
6、c
7、c
8、b
9、a 10、b
11、a 12、c 13、c 14、d 15、a
二、 填空题
1、 1000B ，1000bit/s ；
2、 传输速率，误码率 或有效性、可靠性
3、 正态，均匀
4、
5，4
5、 信源编码，信道编码
6、 载波信号，调制
三、 简单分析题
1、 一个频带限制在(0, f H )赫兹内的时间连续信号m(t)，如果以Ts ≤1/(2f H )秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

或：对频带限制在(0, f H )赫兹内的模拟信号进行抽样，抽样速率fs （每秒内的抽样点数）应不小于2f H ，才不会产生失真。

2、解：当基带形成滤波器为理想低通时，则码间无串扰的最高码速率为： B B R B
6000300022=⨯=⨯= （2分）
频带利用率为：
（2分） 3、解： （前一个1为负）+10-1000V-00+1-1B+00V+-1+1 （前一个1为正）-10+1000V+00-1+1B-00V-+1-1
（前一个1为正，第一个1前有一个V ）
-10+1B-000V-00+1-1B+0
Hz B B R B
230006000===η
0V+-1+1
4、（1）将信源输出的信号转换为数字信号形式，经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串； （2）提高通信有效性，减少原消息的冗余度。

5、
四、作图题 1、 NRZ:略
CMI 码是传号反转码的简称，与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平码。

“1”码交替用“11”和“00”两位码表示； “0”码用固定相位的周期方波“01”表示。

Manchester: “0”码用“01”两位码表示; “1”码用“10 ”两位码表示 2、
111100
0{}n
a 载波
2PSK 2DPSK 2ASK 2
2
2
2
1111
H log 2log 4log 8log 8 1.75
2488N 21.75
10.8752=+++==η==解（1）：L
i
i
i 1
2
2
2
2
1111
2N p(x )n 233 1.75
2488
11111111
H(x)(log log log log )
224488881.75
H(x)21
N
==•=+⨯+⨯+⨯==-+++=η==∑（）
五、 计算题 1、解
序号 码字 序号 码字 信息元 监督元 信息元 监督元 1 000 0000 5 100 1110 2 001 1101 6 101 0011 3 010 0111 7 110 1001 4
011
1010
8
111
0100
[]
T k P I G =可以得到 []⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡==1000110
01000110010111
0001101r PI H
2、 D=0.0653
作业三
一、单项选择题
1、b
2、c
3、b
4、a
5、d
6、b
7、b
8、d
9、b 10、a 二、填空题 1、200B ，5
1041-⨯. 2、
线性码；非线性码 3、⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----010C C C x x x x x x x x x 10101
2
101210⎪⎩
⎪
⎨⎧=+-=++-=+→---0
C C 2.0C 1.01
C 1.0C C 2.00
C 1.0C 101101012017
.0C ,9606.0C ,09606.0C 101==-=→-∑-=-=
N
N
i i
k i k x
C y 10122y 0,y 1,y 0
y 0.0096,y 0.0557
--→
====='
0k
k 0
1
D x x ∞
=-∞
=
∑
D 0=0.4
∑
∞
-∞
==k k
y
y D '0
1
时分多路复用；频分多路复用
4、非零码或1
5、信源编码；信道编码
6、4; 11/15
7、生成矩阵
8、800HZ
9、11100011 10、AMI
三、简单分析题 1、数字信号无码间传输准则为：数字脉冲的传输速率fb 是等效理想低通信道截止频率fc 的两倍，即以fb=2fc 的速率传输数码信号时，可实现无码间干扰传输。

通常采用满足奇对称条件的滚降低通滤波器等来有效理想低通。

2、
4、略
5、1001011，0010111
四、分析计算题 1、
B0k0nB0RB0
nk
≠
B 3
4
512R 400012810310
--==⨯ρ=⨯⨯波特
6=40005
1 0 1 1 0 0 1
样值
判别规则：正--“0”；负--“1”
s 2DPSK (t)y 1(t)y 2(t)z(t)x(t)
定时脉冲(虚线)
x
}{n a 带通
滤波器
y1 相乘器 z(t)
低通 x(t) y2 抽样 判决器
定时脉冲
延迟
T B 2DPSK 信号 滤波器
2、利用代数方程式，化简后可以写出监督矩阵
根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵：
3、 量化阶数； 最小抽样速率：
传码速率为： 错码的数目：
4、 解：（1）
（2）令 m=+1或-1
带入上式，得 不存在离散分量f b
[]
r 1001110101100001001111110100H PI 1100010110001001100010110001⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
=
=
=⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
T r 1001110G I P 01001110011101⎡⎤
⎢⎥⎡⎤==⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
B
1B B B 1B T G (f )T Sa(
)T Sa(fT )G (f 1/T )0
2
ω==π==0
b
G (f )0
=Q B B
1
f f T ==
[]s u v
2
2
B 01B 0B 1B B m 2
2
B 1B 1B B m P ()P ()P ()
f P(1P)G (f )G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf )
f P(1P)G (f )f (1P)G (mf )(f mf )
∞
=-∞
∞
=-∞
ω=ω+ω=--++-δ-=-+
-δ-∑
∑
2
v B 1B B m P ()f (1P)G (f )(f f )
∞
=-∞
ω=
-δ-∑
v P ()0ω=B s R f k 8864kB
=⋅=⨯=s H
f 2f 8kHz ==()8
44Q 2562k 8132+====()
3310106410640-⨯⨯⨯=个
（3）带宽。