金融经济学复习

金融经济学复习 Prepared on 24 November 20201、请阐述金融学在资源配置效率方面关注的焦点。

（5分）金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。

在微观层面，配置效率关注的是经济参加者如何使用他们所拥有的资源来最优的满足他们的经济需要。

在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产出价值的地方。

2、金融经济学关心的三个主要问题是什么（5分）（1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格（3）这些价格如何影响资源的实际配置。

3、解释信息不对称下的逆向选择和道德风险，（4分）并举例。

（2分）逆向选择：是指在买卖双方信息不对称的情况下，差的商品必将把好的商品驱逐出市场的现象 举例：二手车市场道德风险：是指个人在获得保险公司的保险后，降低防范意识而采取更冒险的行为，使发生风险的概率增大的动机。

举例：保险公司（家庭财产险）4、解释偏好及其应满足的条件，偏好的基本假设有哪些（6分）经济学家采用效用函数分析偏好有哪些好处（2分）P13偏好就是参与者对所有可能消费计划的一个排序。

偏好是C 上的一个二元关系，表示为≥，它满足：①完备性：a ，b ∈C ，a ≥b 或b ≥a ，或两者都成立；②传递性：a ≥b 且b ≥c ，则a ≥c 。

基本假设：①不满足性：如果a>b,那么a ﹥b ；②连续性：c ∈C ，集合{a ∈C ：a ≥c }和{b ∈C ：b ≥c }是闭的；③凸性：a ，b ∈C 以及a ∈（0,1），如果a ﹥b ，那么aa+（1-a ）b ﹥b 。

效应函数作为偏好的描述处理起来更为方便，更加易于分析。

5、在课程第二章中，我们是如何对一个经济体进行描述和定义的。

（5分）假定在这样一个经济体中，有现在和未来两个时期，第k 个消费者的效用函数为01(,)k k k U c c ，现在和未来拥有的禀赋为01(,)k k e e ，证券市场结构为X ，价格为S ，假设消费者对证券持有量的选择为 ，请描述消费者的消费计划集，（2分）并给出一般意义上的消费者最优证券选择和市场均衡的解，（3分）简要总结均衡求解的两个步骤。

（3分）经济体包括三个方面：①它所处的自然环境 ②经济中各参与者的经济特征 ③金融市场6、课本29页第4题，前4问，（a ）（b ）（c ）（d ）（各2分，共8分）解：7、在金融经济学中，我们是采用什么评判标准来判断资源配置的，（3分）什么情况下可以说证券市场是一个有效市场。

（3分） P26帕累托（Pareto ）最优，在不牺牲其他参与者的福利或使用更多资源的前提下，不能改进任意一个参与者的福利。

如果证券市场允许参与者达到Pareto 最优配置，它就叫有效市场。

8、在Arrow-Debreu 经济中，未来有两个概论相等的状态a 和b ，经济体中有两个参与者1和2，他们具有的禀赋分别为：1e ：100，（0,0）；2e ：0，（200,50），两个参与者拥有相同的效用函数0110111(,,)ln (ln ln )2a b a b U c c c c c c =++，请问均衡时的一阶条件（Kuhn-Tucker 条件）是什么（5分）计算市场均衡时两个消费者的资源配置，均衡时有几只状态或有证券，价格是多少（5分）计算均衡时未来状态a 和b 的边际效用与现在的边际效用之比，看看他们是否等于状态或有证券的价格，并从最优配置的角度说明其经济学含义。

（5分）P389、课本p46页第2题，其中（a ）需给出mathematica 的求解命令。

（各2分，共8分）考虑一个在1期只有一个可能状态的经济（在这种情况下不存在不确定性）。

参与者1的0期禀赋为100而1期禀赋为1，即他的禀赋向量为[100;1]。

他的偏好可以表示成如下形式：(a) 假设利率r F 是给定的，导出参与者对证券的需求。

(b) 假设参与者1是经济中的唯一参与者。

描述市场出清条件。

(c) 求解均衡利率。

(d) 均衡利率如何依赖于偏好参数‰ 解释所得到的结论。

解：(a)先不考虑消费的非负性，求解参与者的证券需求。

此时参与者的优化问题变成：10、解释冗余证券，P50（2分）冗余证券可以表达成其他证券线性组合的证券（1）课本p63页第1题（a ）（b ）（c ）；（6分）经济在1 期有4个可能状态。

在市场中有5只可交易证券，它们的支付矩阵X 如下：(a) 证明市场是完全的。

(b) 证明状态价格向量存在且唯一。

并给出它的值。

(c) 证明市场上存在冗余证券。

(c)买入1单位的证券2卖出1单位的证券3，得到的支付是[1; 1; 1; 1]，恰好就是证券1 的支付，因而市场上存在冗余证券；（2） p65页第8题：（a ）（b ）（4分）考虑练习 定义的市场。

假设证券1，2，5 的价格是1，2，1/2。

(a)计算状态价格和利率。

(b)构建等价鞅测度。

解： 11、什么是风险溢价，请用泰勒级数展开的方法推导绝对风险厌恶，p102（5分）计算负指数效用函数(),0a u e a ωω-=-≥和幂指数效用函数：11(),01u γωωγγ-=≥-的绝对风险厌恶和相对风险厌恶。

（4分）如果对于负指数效用函数来说，公平赌博g 取值为-b 和b 的二项式分布，计算此时的风险溢价。

（5分）P100增加部分：1、什么是交易成本，无摩擦的证券市场应满足的假设有哪些P22①所有参与者都可以无成本地参与证券市场②没有交易成本和税收③对于参与者的证券持有量没有头寸限制④个体参与者的交易不会影响证券价格2、什么是状态或有证券，为什么说Arrow-Debreu 证券市场是完全的在普通证券市场结构下，为什么说当且仅当具有独立支付的证券数等于状态数时证券市场是完全的。

为什么说完全证券市场中，状态价格向量是唯一的 P343、简述金融经济学中的福利经济第一定理的内容。

P45对于存在Arrow-Debreu 证券市场的经济来说，均衡达到的资源配置是Pareto 最优。

4、请阐述期望效用函数中的独立性公理，并举例。

5、简述期望效用函数中的状态独立假设和时间可加性假设。

P916、在一个一般意义上的经济体中，有现在和未来两个时期，第k 个消费者的效用函数为01(,)k k k U c c ，现在和未来拥有的禀赋为01(,)k k e e ，证券市场结构为X ，价格为S ，假设消费者对证券持有量的选择为θ，消费者拥有生产函数,1,0()k k k y y y =，请在第二章内容的基础上重新定义消费者的财富和优化问题，此时市场出清时均衡条件又是什么7、什么是无套利原理，解释其重要性。

金融经济学中的套利机会有几种类型假设市场上有3只证券，价格和支付分别为：A ：1，（1,1,1）；B ：1，（0,2,2）；C ：2，（2,0,0），请计算其中的套利机会。

P56 p53无套利原理：证券市场中不存在套利机会。

作为证券价格和支付的基本性质，无套利原理对证券价格和支付之间的关系或资产 定价关系作出了限制。

8、简述风险中性定价和风险中性测度，假设在第1期，经济有两个概率相等的状态a 和b 。

市场上有两只证券1和2，价格和支付分别为：证券1：1，（1,1）；证券2：，（2,0）即证券1为无风险证券，说明为什么两只证券的期望支付一样但价格却存在差异，计算风险中性测度，并验证风险中性定价。

9、p146例10、图示微观经济学中的消费者均衡及其经济学含义。

11、图示微观经济学中的生产者均衡及其经济学含义。

12、图示确定性等值和风险升水。

第6/7章补充材料例题6.13、在一个经济体中，未来有两个概率相等的状态a 和b ，市场中有一支证券，价格和支付分别为：S ，（x ，1）参与者k 当期拥有禀赋为0ω，未来拥有禀赋为0，期望效用函数为：0110111(,,)ln (ln ln )2a b a b U c c c c c c ρ=++，参与者拟持有的证券数量为θ，请描述消费者的优化问题，并利用Euler 方程计算均衡时的最优证券选择θ及消费，进一步利用求解的结果验证Euler 方程。

14、解释一阶随机占优、二阶随机占优中的“阶数和随机”的含义。

15、解释风险厌恶，证明当且仅当u （x ）是（严格）凹函数时，参与者是（严格）风险厌恶的。

16、复合证券、冗余证券概念。

17、阐述第八章一只无风险证券和一只风险证券组合时的最优组合的性质。

18、在“Lucas 树”经济中，消费空间是3R +，即消费者在当期选择确定性的消费，而明年在两种可能状态下选择不确定的消费，状态a 对应于好天气，状态b 对应于坏天气，假设消费者的效用函数为下式：0110111(,,)ln (ln ln )2a b a b U c c c c c c =++ （1）在如下三个消费计划中，计划A ：1，（1,1）；计划B ：，（，）；计划C ：1，（,）他将会选择哪一个（3分）（2）如果对效用函数做出如下的正单调变换011(,,)a b V c c c c =选择，该结论说明了效用函数的什么性质（4分）19、某种彩票如果获奖有900元，实现概率为；如果未获奖只能得到100元，实现概率为。

如果消费者的效用函数为U =w 为财富数量，请问消费者最多愿意出多少钱去买这张彩票，并计算风险升水。

（6分）20、解释基金分离定理，为什么说N-基金分离总是成立的，为什么说当且仅当所有参与者定义在收益率上的效用函数在线性变换意义下相同时，单基金分离成立。