RLC串联电路课件42995
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《RLC串联电路》课件
仿真软件
Multisim、Simulink等电路仿真 软件，用于模拟RLC串联电路的 行为。
分析仿真结果
根据仿真结果，分析RLC串联电 路的特性和规律，并与实验结果 进行比较。
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《rlc串联电路》ppt 课件
目录
• RLC串联电路概述 • RLC串联电路的响应特性 • RLC串联电路的阻抗特性 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的实验与仿真
01
RLC串联电路概述
定义与组成
总结词
RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C） 三个元件串联而成的电路。
详细描述
02
RLC串联电路的响的输出从零开 始变化到最终稳态值的过程。
02 描述
瞬态响应是RLC串联电路对突然变化的输入信号 的即时反应，包括电流和电压的超调和振荡。
03 影响因素
电路的阻尼比、激励信号的大小和类型等。
稳态响应
01 定义
在足够长的时间后，电路的输出达到一个稳定状 态，此时的响应称为稳态响应。
RLC串联电路可以作为振荡器的一部分，用于产生特定频率 的交流信号。
详细描述
在振荡器设计中，RLC串联电路通常与放大器配合使用，通 过正反馈和选频网络的作用，产生特定频率的振荡信号。这 种振荡器广泛应用于信号源、测量仪器和电子仪器等领域。
05
RLC串联电路的实验与仿真
实验设备与器材
电源
为电路提供稳定的直流或交流电源。
电路的阻尼比、激励信号 的频率和幅度等。
03
RLC串联电路的阻抗特性
阻抗的定义与计算
阻抗的定义
阻抗是描述电路中阻碍电流通过的物理量，由电 阻、电感和电容共同决定。
RLC串联电路
电功率
分析方法
电压电流关联参考时： P = U I 或 p = u i 电压电流非关联参考时：P = ̶ U I 或 p = ̶ u i
I + US -
电源
非关联参考方向 P=-UI P＜0
I +
R
UR
-
负载
关联参考方向 P=UI P＞0
电功率计算方法示意图
I R2 (X L XC )2
I R2 X 2
IZ
式中 X=XL－XC 称为电抗
Z R2 X 2 称为阻抗
∴U=IZ
相位关系
φ
X
arctan
L
XC
U U arctan L C
R
UR
arctan
L
1
c
R
可见φ 是由R、L、C及ω决定的。
Z=R+j(XL－XC) = Z∠φ Z R2 (X L XC )2
C=5μF,电源电压 u 100 2 sin(5000t)V
求:⑴电路中的电流i 和各部分电uR ,uL ,uC ;
(2)画相量图。
解：
XL=ωL
XC=1/ωC
=5000×12×10－3 =60Ω
=1／5000×5×10－6 =40Ω
Z R j(X L XC ) 15 j20
152 202arctan 20 2553.13 15
•
•
I
U
1000
4 53.13
Z 2553.13
•
•
U R I R 60 53.13
•
•
U L jX L I =90 60 4 53.13
=24036.8
•
•
RLC串联电路介绍课件
理解RLC串联电 路的物理原理
实验步骤和结果分析
准备实验器材：RLC 串联电路、信号发生 器、示波器等
01
连接实验电路：按照 实验要求连接RLC串 联电路
02
输入信号：使用信号 发生器输入正弦信号
03
06
总结实验结论：根据 实验结果总结RLC串 联电路的特性和规律， 为后续仿真和设计提 供依据
05
零状态响应的求解需要使 用拉普拉斯变换
零状态响应的求解可以帮 助我们分析电路的瞬态响
应特性
全响应
01
零输入响应：电路在零输入 条件下的响应
03
完全响应：电路在任意输入 和任意初始条件下的响应
05
稳态响应：电路在稳态条件 下的响应
02
零状态响应：电路在零状态 条件下的响应
04
瞬态响应：电路在瞬态条件 下的响应
网孔电流法：通过网孔电流方程求解电路中 的电压和电流
叠加定理：将电路中的电压源和电流源分解 为直流和交流两部分，分别求解后再叠加
戴维南定理：将电路中的电压源和电流源等 效为电压源和电阻，简化电路分析
零输入响应
01
零输入响应是指电路在无输 入信号的情况下的响应特性
03
稳态响应是指电路在无输入 信号的情况下，输出信号随 时间的变化情况
信号分析、信号合成、信号检测等
03
RLC串联电路在通信系统中的应用：用于
信号传输、信号处理、信号调制解调等
04
RLC串联电路在电子设备中的应用：用于
信号处理、信号放大、信号滤波等
实验目的和原理
01
02
Hale Waihona Puke 0304验证RLC串联电 路的谐振特性
串联电路ppt课件
5. 分析实验数据，得出结论。
4. 改变电阻的阻值，重复步骤3，多次 测量以获得更准确的数据。
2. 按照电路图连接电路，确保连接正确 无误，特别是电源的正负极和电阻的连 接要准确。
3. 打开开关，观察电流表和电压表的读 数，记录数据。
实验结果与分析
通过实验，可以观察到串联电路中电流处处相等，总电压等于各元件电压之和。 分析实验数据，可以得出串联电路的电流和电压特性，验证欧姆定律的正确性。
串联电路的应用
01
02
03
照明电路
家庭和办公室的照明系统 通常采用串联电路来控制 电流。
电池供电设备
如遥控器、无线耳机等， 通过串联电路来提供电力 。
安全系统
警报器和安全门锁等安全 设备的触发器也常采用串 联电路。
串联电路的基本元件
电阻器
电容器
电感器
二极管
用于限制电流，调节电 路中的电压和电流。
。
在物联网和智能电网时代，如何通过串 联电路实现智能家居和工业自动化中的 能源管理和优化，也是一个值得深入研
究的课题。
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串联电路ppt课件
目录 Contents
• 串联电路概述 • 串联电路的工作原理 • 串联电路的分析方法 • 串联电路的实验与演示 • 串联电路的实际应用案例 • 总结与展望
01
串联电路概述
定义与特点
定义
串联电路是指电流流经各个电器 元件依次通过的电路。
特点
电流只有一条通路，一处断处处 断；各用电器互相影响。
04
串联电路的实验与演示
实验设备与材料
电源
用于提供电能，如电 池。
电阻
用于模拟电路中的电 阻元件，可用不同阻 值的电阻器代替。
《RLC串联电路》课件
电感元件的特点
电感元件的感抗值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电压定律和 串并联计算方法求解。
电容元件的电容值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电流定律和 串并联计算方法求解。
RLC串联电路的特点
RLC串联电路具有阻抗和相位角的影响、电流和电压的关系以及相频特性曲线和幅频特性曲线的形状。
1
阻抗和相位角的影响
RLC串联电路中三种元件的阻抗和相
电流和电压的关系
2
位角相互影响，产生并联、串联和谐 振等现象。
RLC串联电路中电流和电压的关系复
杂多样，产生共振、衰减和失真等响
应。
3
相频特性曲线的形状
RLC串联电路中电流和电压的相位差
随频率的变化产生相频特性曲线，具
幅频特性曲线的形状
4
有低通、高通、带通等不同的形状。
3 调节和控制
RLC串联电路被用于机 器人、输出控制和传感 器等工控领域中。
结论
RLC串联电路是电路基础中的重要部分，具有丰富的应用和多种特性。了解RLC电路可以帮助我们更好 地理解和应用电路知识。
电路模型
RLC串联电路模型简单直观， 易于分析和计算。
响应特性
RLC串联电路响应特性丰富 多样，适用于不同的应用和 场合。
《RLC串联电路》PPT课 件
本演示课件包括电路基础知识介绍、电路元件分析和RLC串联电路的特点。
什么是RLC串联电路
RLC串联电路是由电阻、电感和电容三种元件串联组成的电路，是电路基础中的重要部分。
元件的作用和特点
电阻可以调节电路的电流和电压，电感可以滤波和储能，电容可以分频和滤波。
电流和电压的关系
RLC串联电路PPT课件
-
2
复习导入
• 两同频正弦量求和的方法
• 纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电 流间的大小和相位关系
• 串联复阻抗电路的特点
-
3
两同频正弦量求和的方法
• 复数法 • 相图法
-
4
•纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电流间的大小和 相位关系
关系 有效值关 相位关系
电路
系式
相量图
I=UR /R 电压与电流
-
17
（3） a r c ta n X L X C a r c ta n 4 0 3 0 3 6 .9
R
1 3 .3
电路的感抗大于容抗，电路呈感性，电压超前电流 3 6 . 9
-
18
练习：
RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH， C=0.001μF，u=5 s2in106t(V)。求电流i和各元 件上的电压，画出相量图。
纯电阻
UR = R* I
同相
I=UL/XL 电压超前电流
纯电感
UL = XL* I
90°
I=UC/XC 电压滞后电流
纯电容
UC = XC * I
90°
-
5
串联复阻抗电路的特点 • 电流特点：
• 电压特点：
-
6
探索新知
RLC串联电路：
i
若 i Imsint
uRImRsint
R uR
u
L uL
uLIm X Lsin(t90) uCIm X Csin(t90)
解：（1）XL 2 fL 2 3 .1 1 4 5 13 0 0 0 .5 1 3 0 47145 11030 51 1 00 21 23
电路设计--RLC串联电路讲解
_
R P
Q
0 L R
0 LI02
RI
2 0
QL0 P
| QC 0 P
|
谐 振 时 电 感(或 电 容)中 无 功 功 率 的 绝 对 值 谐 振 时 电 阻 消 耗 的 有 功功 率
八、功率
谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零， 所以电路的功率因数
cos = 1
P(0 ) UI UI QL (0 ) 0 LI 2
R2 X 2
(ω
)
tg
1
ωL
1
ωC
tg 1
XL XC
tg 1
X
R
R
R
2. 电流谐振曲线 谐振曲线：表明电压、电流大小与频率的关系。
幅值关系： I(ω)
U
| Y (ω) | U
R2 (ωL 1 )2 ωC
可见I( )与 |Y( )|相似。
幅频 特性
相频 特性
而这些电压比值可以用分贝表示 dB 20log A 令 /0 将电路的阻抗Z变换为下述形式
Z(
j )
R
j(L
1)
C
R1
jQ(
1
)
UR ()
U
1 Q2 ( 1 )
U R ()
1
U
1 Q2 ( 1 )
上述关系式可以用于不同的RLC串联谐振电路，
UR /U O
Q1 Q2 Q3
Q1
Q2 Q3
1
/0
UR /U
RLC串联的交流电路.ppt
Z 10 U=70V
(b)
(b) Z 10 U=50V 返回
4、5I
U I1
阻抗的串联与并联
前一页 后一页
R1 I2
L
一、电压、电流关系
R2 1. 相量法
C
I I1 I2
I1
U Z1
I2
U Z2
Z1 R jXL Z1 1
Z1
R2
X
2 L
1
tg 1
XL R
Z2 R jXC Z2 2
4、4 R-L-C串联的交流电路 前一页 后一页
一 、电流、电压的关系
i
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
u
R uR 则 u 2IRsin t
L uL
2I (L) sin(t 90 )
C
uC
2I ( 1 ) sin(t 90 ) c
返回
相量法
I
R U R
U
L U L
C U C
一定电
路性质由 参数决定
当 X L XC 时， 0 ， u 超前 i －电路呈感性
当X L XC 时 ， 0 ， u 滞后 i －电路呈容性
当 XL XC 时， 0 ， u. i 同相 －电路呈电阻性
返回
I
前一页 后一页
R U R
假设R、L、C已定，
电路性质能否确定？
U
L U L
（阻性？感性？容性？）
C
U C
ห้องสมุดไป่ตู้
XL
L 、 XC
1
C
当ω不同时，可能出现：
不能！
XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC 。
RLC串联电路及阻抗串并联
阻抗公式
实部
虚部
阻抗角与相位差
阻抗角
阻抗的虚部与实部之比，表示为反正切函数，即相位差。
相位差
电感与电容的相位差，影响阻抗角的大小。
频率响应与品质因数
频率响应
阻抗随频率变化的特性。
品质因数
Q值，表示电感的储能与损耗之比，影响频率响应。
04
CATALOGUE
阻抗串并联的应用
交流电路分析
交流电路分析
5. 数据分析
根据观察到的波形和实验数据 ，分析阻抗串并联的特性。
实验结果与数据分析
阻抗串并联特性分析
通过观察不同元件参数下的电压和电流波形，可以分析阻抗串并联的特性，如阻抗的实部和虚部变化 、相位角的变化等。
阻抗串并联的应用
根据实验结果，可以探讨阻抗串并联在实际电路中的应用，如滤波器设计、振荡器设计等。
并联等效转换为串联
将并联电路中的元件等效转换为串联电路中的元件，使得总电流与 电压的相位差相等。
串并联转换原则
等效转换后，电路的总阻抗不变。
03
CATALOGUE
RLC串联电路的阻抗特性
阻抗公式
电感（L）与电容（C）的 相位差
电阻（R）
$Z = R + j(Lomega frac{1}{Comega})$
THANKS
感谢观看
组成
在RLC串联电路中，电流通过电 阻、电感和电容三个元件，每个 元件都对电流产生一定的阻碍作 用。
工作原理
电流与电压关系
在RLC串联电路中，电压和电流的相 位关系取决于电路的阻抗性质。根据 感抗和容抗的性质，电流可能滞后或 超前于电压。
动态响应
当输入信号改变时，RLC串联电路的 输出信号会根据电路的品质因数（Q 值）和信号频率变化而呈现不同的动 态响应特性。
《RL串联电路》课件
2. RL电路的分析
电感和电阻的作用
电感器和电阻器分别对电压和 电流起到限制、滤波和保护的 作用。
电感元件的特性
电感元件具有自感现象，其阻 值随频率变化，可用于电路的 共振和选择性放大。
电阻元件的特性
电阻元件具有固定的阻值，可 用于限流、分压、调节和保护 电路。
3.流相 同，电压分配按照电阻大 小比例进行。
串联电路的等效电路
串联电路可用等效电路替 代，简化电路分析和计算。
等效电路的求解
根据电路中元件的性质和 电路方程求解等效电路的 参数。
4. RL串联电路的分析
1
RL串联电路的等效电路
RL串联电路可用等效电路替代，简化电路分析和计算。
2
等效电路的求解
7. 参考文献
• 胡申三，吕万良．电路原理与分析[M]．北京：国防工业出版社，2012. • 康永元，邓成林，储心柱．模拟电子技术[M]．北京：科学出版社，2018. • Electrical Engineering: Principles and Applications，6th Ed．Prentice Hall，2008．
RL串联电路 PPT课件
本课件将为您介绍RL串联电路的基本概念、特点、分析方法、应用实例和设 计原则，帮助您深入理解电路中的RL元件，并将其应用于实际工程。
1. 概述
RL串联电路是指由电阻R和电感L串联而成的电路，被广泛应用于电能变换、滤波、调节和保护等方面。 通过本章的学习，您将了解RL电路的特点和串联电路的基本概念。
应用实例分析
从电压调节、功率变换、信 号处理等方面分析RL串联电 路在工程上的实际应用。
6. 总结
RL串联电路的优缺点
优点是稳定、高效、可靠，缺点是成本高、体积大、工艺要求高。
第 11 讲 RLC串联电路
②有功功率：
U R2 P = URI = I R = R
2
由电压三角形可知 U R
= UCOS
得：P = UI cosφ 单位为w (瓦)或kw(千瓦)
③无功功率 由于电路中有储能元件电感和电容，它 们虽不消耗功率，但与电源之间是有能 量交换的，这种能量交换仍用无功功率 表示。 Q = UI sin φ 单位为var(乏)
Z
二、RLC串联电路电流和电压 相位关系：
在电阻R上，UR与i同相；在电感L上UL与i相差 90度（超前）；在电容C上Uc 与i也相差90度 （落后）。
三、从阻抗Z看电路性质：
四、电路的功率
①瞬时功率为
p = ui = (uR + uL + uC )i = uR i + uLi + uC i
R、L、C串联的交流电路
(a) 电路图
(b) 相量图
图1 RLC串联交流电路 串联交流电路
Байду номын сангаас
一、电压与电流关系
RLC串联电路电流和电压关系，U≠UR+UL+ UC。而是满足 。
Z = R + j ( X L X C ) = R + jX
得：
R、L、C串联电路有效值的欧姆定律为。 I = U
④视在功率 U与I的乘积UI具有功率的形式，但却不 是电路实际消耗的功率，称为视在功率。 S= UI 单位为VA（伏安）
作业：P219，10-7，10-8，10-10
RLC串联的交流电路【PPT课件】
Z R jXL XC
相
U L
电压三 角形
似
U
U C
U
U
R
L
UIC
阻抗三 角形
Z
R
X XL XC
五.R、L、C 串联电路中的功率计算
1. 瞬时功率
p ui p p p
I
R
L
2. 平均功率 P (有功功率)
C + R +-U R
1T
P T
0
pdt
U
1 T
T
0 ( pR pL pC )dt
的相量关系式
二.R-L-C 复数形式欧姆定律
U IR jX L XC
令 Z R jXL XC
实部为阻
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
I
+ R +-U R
U
L
+U
-
L
C -
+U
-
C
则 U IZ
复数形式的 欧姆定律
说明:
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
I
则：I2 100 5 j5 10 2 45 A
I1 1090 j10 A I I1 I2 100 A A读数为 10安
I1
I
j10
AA
C1
I2
C2 B 5 j5
UO
已知: I1=10A、 UAB =100V,
求:A、UO的读数
I I1 I2 100 A
UC1 I（ j10) j100 V
+ R +-U R
量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。
RL 、RC串联电路ppt课件
1．视在功率
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为
S=UI
2．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电 压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图4-17所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
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5
目标2 RC串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RC串联电路，由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻两端的电压为 uR = URm sin t 电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°)
u = uR uC 与之相对应的电压有效值相量关系为
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11
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并 联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高。对于一定的负载（U、P、cosφ
一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为
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12
由功率三角形可知
，因此功率因数又常用 cosφ
表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，
影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到节约电能，
降低损耗的目的。
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10
二、提高功率因数的方法
提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合 理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法 是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以 提高线路的功率因数，接线如图 4-18（a）所示。
i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视 在功率，用S表示，单位为伏安（VA）。公式为
S=UI
2．功率三角形
将交流电路表示电压间关系的电 压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图4-17所示。
由功率三角形可得到P、Q、S三 者之间的关系：
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5
目标2 RC串联电路的分析
一、电路电压间的关系
如图所示为最常见的RC串联电路，由于通过R、C的 电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即
i = Im sin t 则电阻两端的电压为 uR = URm sin t 电容两端的电压为 uC = UCm sin (t-90°)
u = uR uC 与之相对应的电压有效值相量关系为
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11
由相量图 4-18（b）分析表明，并联后 cosφ 大于并 联前 cosφ1 ，即总的电压与电流的相位差由 φ1 减小到 φ ，从而使功率因数提高。对于一定的负载（U、P、cosφ
一定），若将cosφ1 提高到 cosφ ，则并联电容的电容量 为
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12
由功率三角形可知
，因此功率因数又常用 cosφ
表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，
影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到节约电能，
降低损耗的目的。
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10
二、提高功率因数的方法
提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合 理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法 是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以 提高线路的功率因数，接线如图 4-18（a）所示。
i = Im sin t 则电阻的电压为 uR = URm sin t 电感的电压为 uL = ULm sin (t+90°)
§2-4：RLC串联电路
3．电阻性电路
当XL = XC时，则UL = UC，阻抗角φ =0，电
路呈电阻性，且总阻抗最小，电压和电流同相。
此时，电感和电容的无功功率恰好相互补偿。 电路的这种状态称为串联谐振。
三、功率
电压与电流有效值的乘积定义为视在功率， 用S表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常 用于表示电源设备的容量。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为
S P2 Q2
P S cos Q S sin
式中
cos
P S
，称为功率因数，它表示电源功
率被利用的程度。
电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
RLC串联电路的三个三角形
四、RLC串联谐振电路
1.谐振频率
在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，XL
§2-4 RLC串联电路
UR UL UC U
一、电流与电压的关系
RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件 上电压瞬时值之和，即
u uR uL uC
对应的相量关系为
•
•
•
•
U UR ULUC
由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的 有效值不等于各个元件上电压有效值之和。
以电流为参考相量，画出相量图。
= XC，即
2f0 L
1
2f 0 C
可得
f0
2
1 LC
f0 称为谐振频率。
2.品质因数 电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于
电源电压，因此串联谐振也称为电压谐振。通常把UL或UC 与电压U的比值称为品质因数，用Q表示，即
RLC串联电路PPT课件
22 + （4 − 2）2 =2 2Ω， =
12 2
=
=6A，
2 2
=I
=6×4=24V。
等效电路为RLC串联电路，当 = =2Ω时，Z=
2
最大值，L= 2
=314=6.37mH。
=2Ω， = =
12 2
=6
2
2A，此时电流为
的应用。
知识清单
1.RLC串联电路电压间的关系
作出、 、 和 的旋转相量图，如图5-8-1所示。（应用平行四边形法则求解总电压的相量
ሶ
。）
总电压与分电压之间的关系为
=
总电压与电流间的相位差为
2 + ( − )2
−ห้องสมุดไป่ตู้
= arc tan
知识清单
2.RLC串联电路的阻抗
=2Ω，感抗 =4Ω。
用戴维宁定理求电流有效值 和电压有效值 ;
当L变为何值时，电流有效值 为最大值?此时 为多少?
【答案】 =6A， =24V;L=6.37mH，
=62A。
【解析】①断开a、b两点，得到有源二端网络如图5-8-4所示。
知识点精讲
角为
−
= arc tan
= arc tan
知识清单
阻抗角的大小决定于电路参数R、L和C，以及电源频率f，电抗X的值决定电路的性
质。
（1）当 > 时，X＞0， = arc tan > 0，即总电压 超前电流 ，电路呈感性；
（2）当 < 时，X＜0， = arc tan < 0 ，即总电压滞后电流 ，电路呈容性；
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纯电感交流电路
纯电容交流电路
电 频率
流
与 电
相位
压
的
关 系
数量
相同
i u R
I U R
有功 功率
P UI I 2R U 2 R
功
率 无功 功率
Q0
相同
i u XL
I U XL
P0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
相同
i u XC
I U XC
P0
QC
UI
I 2XC
U2 XC
课题引入—纯R、纯L、纯C电路比较
3、电阻性电路
当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角 0
电路呈电阻性，总阻抗最小，电压与电流同相。 电路的这种状态称为串联谐振。
§3－6 RLC串联电路
四、功率
1、有功功率
• 在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的 • RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率
P URI UI cos
§3－6 RLC串联电路
名称
路
路
路
电路
电 频率
相同
流
与 电 相位
压
的 关 数量
UR UL UC U
二、电§3压－与6 电RLC流串的联关电系路
– RLC串联电路的总电压 瞬时值等于多个元件上 电压瞬时值之和，即：
u uR uL uC
对应的相量关系为：
•
•
•
•
U UR ULUC
§3－6 RLC串联电路
二、电压与电流的关系
设 i=Imsinωt，以i为参考相量作相量图
XL
相同
u i
XC
I U XC
P0
QC
UI
I 2XC
U2 XC
§3－6 RLC串联电路
电路名称
电 频率
相同
流
与 电 相位
压
的 关 数量
i u
I U
系
R
R
相同
i u I U
XL
XL
功
有功 功率
P UI I 2R U 2 R
P0
率 无功 功率
Q0
QL U L I I 2 X L
QL
U
2 L
U
2 L
XL
课题引入
电路名 纯电容 称 交流电路
电 路 图
频率 相同
电 路
由电阻很小的电容
特 组成的交流电路
点
电流与 电压的
相位
电压滞后电流90°
关系
数量
u i
XC
I U XC
Im
Um XC
有功功率 P 0
功率
无功功率
QC
UI
I 2XC
U2 XC
课题引入—纯R、纯L、纯C电路比较
电路名称
纯电阻交流电路
电路名称
电 频率 流 与 电 相位 压 的 关 数量 系
有功 功率 功 率 无功 功率
相同
相同
i u R
在实际电路中,单一元件电路
几乎是不存在的,大部分电气
设备都可以看成是由两种及两
种以I上元U 件组成i的 。u
R
XL
I U XL
P UI I 2R U 2 R
P0
Q0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
四、功率
3、视在功率
• 电压与电流有效值的乘积，用S表示；
S=UI
• 单位为伏·安（VA）。 – 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电
源设备的容量。 – S与P和Q的关系：
S P2 Q2
P S cos Q S sin
cos P 称为功率因数。
S
§3－6 RLC串联电路
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
电压相量图
•
UL
阻抗三角形
电压三角形
UL
功率三角形
返回
§3－6 RLC串联电路——小结
电路 名称
RLC 串联电路
电路图
电流 与电 压的 关系
频率 相位 数量
有功功率
相同 UL>UC,电压超前电流90° UL<UC,电压滞后电流90° UL=UC,电压与电流同相
u uR uL uC
P URI UI cos
XL
相同
i u I U
XC
XC
P0
QC UI I 2 X C
QC
Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ XC
将R、L、C 串联起来， 构成
RLC串联电路 ，则性质 如何？
返回
一、电§3路－如6 图RLC串联电路
– 开关SA闭合后接交流电 压，灯泡微亮。
– 再断开SA，灯泡突然变 亮。
– 测量R、L、C两端电压 UR 、UL、UC ：
同相
i u R
I U R
P UI I 2R U 2 R
Q0
Im
Um R
课题引入
电路名 纯电感 称 交流电路
电 路 图
频率 相同
电 路
由电阻很小的电感
特 线圈组成的交流电路
点
电流与 电压的
相位
电压超前电流90°
关系
数量
u i
XL
I U XL
Im
Um XL
功率
有功功率 无功功率
P0
QL
ULI
I2XL
L
C IX C
代入
U
U
2 R
(U LUC )2
得 U I R2 ( X L XC)2 I R2 X 2 IZ
X = XL—XC 称为电抗
Z R 2 X 2 称为阻抗
阻抗角
arctan UL UC arctan X L X C
UR
R
§3－6 RLC串联电路
三、电路的电感性、电容性和电阻性
§3－6 RLC串联电路
（第四版电工学）
§3－6 RLC串联电路
01 课题引入-复习纯R、L、C电路
02
学习新课-RLC串联电路
03
小结
04
课堂练习、作业
课题引入
电路名 纯电阻 称 交流电路
电 路 图
频率 相同
电 路
电路中只有电阻的
特 交流电路
点
电流与 电压的
关系
相位 数量
功率
有功功率 无功功率
1、电感性电路
当XL>XC时，则UL>UC，阻抗角 0 电路呈电感性，电压超前电流 角。
§3－6 RLC串联电路
三、电路的电感性、电容性和电阻性
2、电容性电路
当XL<XC时，则UL<UC，阻抗角 0 电路呈电容性，电压滞后电流 角。
§3－6 RLC串联电路
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
2、无功功率
• 由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的， 二者的瞬时功率符号也相反。
• 当电感吸收能量时，电容放出能量； • 当电容吸收能量时，电感放出能量； • 电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。
Q QL QC (U L UC )I
Q UI sin
§3－6 RLC串联电路
uR与i同相，uL超前i 90°，uC滞后i 90°
阴影部分称为 电压三角形，它表明 了RLC串联电路中总 电压与分电压之间的 关系。
UL UC 0
UL UC 0
UL UC 0
结论：U
U
2 R
(U
LUC )2
§3－6 RLC串联电路
• 电抗、阻抗与阻抗角
将
U R IR、R
L
IX
、U
电 路
由R、L、C串联
特 构成的交流电路
点
•
•
•
•
U UR ULUC
P S cos
功率 无功功率 视在功率
Q QL QC (U L UC )I UI sin
S UI P2 Q2
cos P
S
Q S sin
纯R、L、C电路与RLC电路比较
电路 纯电阻交流电 纯电感交流电 纯电容交流电 RLC串联交流