新人教版七年级数学上册《1.2 有理数》同步练习

新人教版七年级数学上册《1.2 有理数》同步练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−12006的相反数是()A. 2006B. −2006C. 12006D. −120062.下列各数中，互为相反数的是()A. −32与23B. 32与(2)3C. −32与−(−3)2D. (−3)2与−323.−12的绝对值等于()A. −2B. 2C. −12D. 124.下列结论中，不正确的是()A. −5>−4>−1B. 2.3<3<5.2C. −2<0<4D. −2>−3>−45.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. mn<0C. n>1D. m−n>06.|−12015|的相反数是()A. 2015B. −2015C. 12015D. −120157.已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么√a+√−b是一个()A. 非负数B. 正数C. 负数D. 以上答案均不对8.若x与3互为相反数，则|x|+3等于()A. −3B. 0C. 3D. 69.如果|x|=−x，那么()A. x<0B. x>0C. x≤0D. x≥010.−6的绝对值是()A. −6B. 6C. ±6D. 16二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 绝对值等于2的数是______．12. 绝对值最小的整数是______，最大的负整数是______．13. 若a =−14，则−a =______；若m =−m ，那么m =______．14. 相反数等于本身的数有______ 个，是______ ．15. −4的相反数为______．16. 若4x −1与7−2x 的值互为相反数，则x =______．17. 计算：|−3.7|= ______ ，−(−3.7)= ______ ，−|−3.7|= ______ ，−|+3.7|= ______ ．18. 若|2x −1|=3，则x = ______ ．19. 比较大小：(1)1___−2，(2)−34___−32，(3)−13___0．20. 当x ______ 时，|x −2|=2−x ．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21. 若|a −1|+|b +3|+|2+c|=0，求a −b +c 的值．22. 写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，−1，−3.5，12，−212．23.已知|x−3|=0，|2y|=4，求x−y的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：−12006的相反数是12006．故选C．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：D解析：本题考查了相反数和有理数的乘方，关键是利用乘方计算.先计算出各个数的值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：A、−32=−9，23=8，不是互为相反数，故A错误；B、32=9，23=8，故B错误；C、−32=−9，−(−3)2=−9，不是互为相反数，故C错误．D、(−3)2=9，−32=−9，是互为相反数，故D正确．故选D．3.答案：D解析：解：∵|−12|=12，∴−12的绝对值是12．故选：D．计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解：A、−1>−4>−5，错误；B、5.2>3>2.3，正确；C、−2<0<4，正确；D、−2>−3>−4，正确．故选：A．5.答案：B解析：本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．根据数轴，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：由数轴可得，m<−1<0<n<1，∴|m|>1，故选项A错误，mn<0，故选项B正确，0<n<1，故选项C错误，m−n<0，故选项D错误，故选B．6.答案：D解析：解：|−12015|=12015，12015的相反数是−12015，故选：D．根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．7.答案：B解析：本题考查了数轴和二次根式的性质，实数的大小比较的应用，解此题的关键是根据a、b的值确定√a 和√−b的正负．根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|，再根据算术平方根定义进行判断即可．解：∵从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，∴√a>0,√−b>0，∴√a+√−b是一个正数，故选B．8.答案：D解析：本题考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，比较简单．先根据相反数的定义求出x 的值，再根据绝对值的性质进行求解．解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x|+3=|−3|+3=3+3=6．故选D．9.答案：C解析：本题考查绝对值的知识，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，解答即可．解：∵|x|=−x，∴x≤0．故选C．10.答案：B解析：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−6|=6．故选：B．11.答案：±2解析：解：∵|2|=2，|−2|=2，∴绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．12.答案：0；−1解析：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a 的绝对值是零．解：绝对值最小的整数是0，最大的负整数是−1．故答案为：0，−1．根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值最小的整数、最大的负整数各是多少即可．13.答案：1；04解析：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，注意0的相反数是0．解：若a=−14，则−a=14；若m=−m，那么m=0．故答案为14，0．14.答案：1；0解析：解：相反数等于本身的数有1个，是0．故答案为：1，0．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，相反数等于它本身的数只有一个就是零．15.答案：4解析：解：−4的相反数是4．故答案为：4．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．此题主要考查相反数的意义，较简单．16.答案：−3解析：解：根据题意得：4x−1+7−2x=0，移项合并得：2x=−6，解得：x=−3，故答案为：−3利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：3.7；3.7；−3.7；−3.7解析：解：|−3.7|=3.7，−(−3.7)=3.7，−|−3.7|=−3.7，−|+3.7|=−3.7，故答案为：3.7；3.7；−3.7；−3.7．分别根据绝对值和相反数的意义进行计算即可．本题主要考查绝对值和相反数的计算，掌握a的绝对值和−a的意义是解题的关键．18.答案：2或−1解析：解：∵|2x−1|=3，∴2x−1=±3，∴x=2或−1．故答案为：2或−1．根据绝对值的意义得到2x−1=±3，然后解两个一次方程即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．19.答案：>；>；<解析：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．根据有理数的大小比较解答即可．解：(1)1>−2，(2)−34>−32，(3)−13<0．故答案为：>，>，<．20.答案：≤2解析：解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，解得：x≤2．故答案为：≤2．根据绝对值的非负性得x−2≤0，即可得到答案．本题考查对绝对值的非负性的理解和掌握，21.答案：解：根据绝对值非负性，可知：∵|a−1|≥0，|b+3|≥0，|2+c|≥0，且|a−1|+|b+3|+|2+c|=0，所以，|a −1|=0，|b +3|=0，|2+c|=0，所以，a =1，b =−3，c =−2，将a =1，b =−3，c =−2代入a −b +c ，得a −b +c =1−(−3)+(−2)=2．解析：根据非负数的性质列方程求出a 、b 、c 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22.答案：解：2的相反数为−2；−1的相反数为1；−3.5的相反数为3.5；12的相反数为−12； −212的相反数为212，如图所示：解析：直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可． 此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键．23.答案：解：∵|x −3|=0，|2y|=4，∴x −3=0，2y =±4，∴x =3，y =±2，∴x −y =5或1解析：利用绝对值的性质即可求出x 与y 的值，然后代入x −y 即可；本题考查绝对值的性质运算，属于基础题型．。