公理化设计理论
L485柴油机箱体加工工艺的公理化设计
内容摘要:柴油机箱体是汽车五大部件之一，其生产效率和加工质量直接关系到汽车的生产效率和性能。
因此，在汽车行业中，如何提高发动机箱体生产效率和加工质量是一项重要的研究课题。
采取公理化设计对提高箱体质量和效率有重要意义。
公理化设计理论是在独立公理和信息公理为理论基础上建立的设计理论体系，采用“之”字映射方法，耦合问题分析方法以及信息含量计算方法进行分析。
它能使设计者在工作中做出正确的决定，提高工作效率，增强产品在市场的竞争力。
在此基础上，针对柴油机箱体的特点，加工内容的尺寸和精度要求，将公理化设计的基本理论应用到柴油机箱体加工工艺的设计中，建立工艺设计的公理化设计模型，并进行“之”字形映射求解，得到工艺设计的公理化设计结果，在此基础上，再进行工艺详细计算。
正确拟定箱体的加工工艺路线，确定切削用量及时间，保证了孔的位置精度，同时提高了生产效率，降低了工人的劳动强度。
关键词：发动机箱体公理化设计独立公理“之”字形映射工艺Abstract: The car engine is one of five parts, the production efficiency and machining quality directly related to the car production efficiency and performance. Therefore, in the car industry, how to improve the efficiency of the production and processing engine quality is an important research subject. Take axiomatic design to improve the quality and efficiency to have the important meaning. Axiomatic design theory is in independent justice and information theory of justice for established on the basis of the theory of the design of the system, the "of" word mapping method, coupling problem analysis method and calculation method of the information content analysis. It can make the designers in the work to make the right decisions, improve work efficiency, and enhance the competition ability of the product in the market. On this basis, according to the characteristics of the diesel engine, the size of the content of the processing and the demand of precision, axiomatic design will the basic theory of the application to the diesel engine manufacturing technique of design, build process design axiomatic design model, and "the" glyph mapping solution, get process design axiomatic design results, based on this, and then to process detailed calculation. The processing technology of the correct route worked, sure cutting value and time, to ensure the accuracy of the hole position, and at the same time, improve the production efficiency and reduce the labor intensity of the workers.Key words:the engine axiomatic design independent justice "of the" glyph mapping process1.绪论随着科学技术的快速发展，技术创新也应用到实践操作中，改变着人们的生产生活方式。
公理设计理论简析
公理设计理论简析公理化方法是一门科学发展到成熟阶段后，依照其所提供的理论知识，从中抽取出一些基本概念和不加证明的原始命题作为定义、公理，然后运用逻辑规则演绎出若干条定理，构成理论系统。
作为一种有效的思维方法，“公理化”提供了一种对科学问题处理的普遍技巧，乃是一种在科学领域具有普遍意义的研究方法，公理化思想日益成为各门学科研究的指导思想之一⋯。
公理化方法可以揭示一个学科系统或其分支的内在规律性，使其系统化、逻辑化，从而有利于人们的接收和掌握。
在设计领域里建立类似自然科学的严谨公理化体系，为指导设计过程提供科学的理论依据，对现代设计学的发展具有不可低估的理论和现实意义。
许多科学技术领域把它们的进步归功于公理的存在与发展，它们已经历了从基于经验的实践向采用基于公理的科学理论和方法的应用过渡。
在这种意义上，公理设计实际上是追随着科学技术发展的历史趋势。
科学发展史证明科学公理同许多重大科学理论的发现和建立密切相关，鉴于科学公理对科学技术发展的重大作用，Sub教授认为，设计公理的发现将可能导致设计理论与方法的科学化与设计创新，并在20世纪70年代末提出公理设计概念，他们首先形成12条设计假定，后来经过不断实践和研究，最后归结为2条设计公理，并出版了介绍这些公理及相应理论产生过程的专著——《设计原理》，在工程设计领域引起了广泛关注。
公理设计虽然是在1978年提出的一种产品开发、设计方法，但是到20世纪90年代这种方法才日益受到重视。
公理设计理论通过对大量成功设计实例进行分析归纳，抽象出设计过程本质。
它包含的主要概念：域、层次结构、映射和两条设计公理及若干条定理和推论口1。
该理论认为设计是一个自顶向下的过程，可以从设计抽象概念的高层次到详细细节的低层次逐步展开，并在各个域中曲折进行设计问题的求解。
它通过之字型展开和映射矩阵的构建，可大大减少方案搜索的随机性，缩短设计中的迭代过程，减弱设计过程之间的耦合，提高设计过程并行度，使设计更具创新性。
公理化设计理论与产品概念设计
FR11
FR12
FR21
DP0 DP1 DP11 DP12
DP2
DP21
1.3.4独立公理
1.3.4 独立公理
根据设计矩阵的形式，可将设计分为3种类型：无耦合 设计、准耦合设计和耦合设计，如图3所示。 无耦合设计 准耦合设计 耦合设计
X——强影响；0——弱影响 图3设计矩阵的三种形式
1.3.5 信息公理
用户 域 CAs
功能 域 FRs
结构 域 DPs
工艺 域 PVs
1.3.2 概念介绍——映射
产品的设计过程实际上就是4个域之间的映射过程。4个 域之间可以建立3种映射关系，建立用户域和功能域之间映射 关系的过程相应于产品定义阶段；建立功能域和结构域之间映 射的过程相应于产品设计阶段；建立结构域和工艺域之间映射 关系的过程相应于过程设计阶段。后两种映射关系目前研究 得较多。
汇报人：
公理化设计思想 与产品概念设计
公理化设计思想与产品概念设计
公理化设计 概念
产品概念 设计
公理化设计 思想的应用
公理化设计概念介绍
1.1 什么是公理化设计（Axiomatic Design）
两种解释
1、Axiomatic design is a systems design methodology using matrix methods to systematically analyze the transformation of customer needs into functional requirements, design parameters, and process variables.
概念设计的目的
是在产品开发的前期对将要进 入市场的新产品、新技术、新设计 进行全方位的验证，提出新的功能 和创意，探索解决问题的方案，并 为将来新产品的设计、生产做好准 备。
公理化设计理论Word版
公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图 1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图 2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
公理化体系-概述说明以及解释
公理化体系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述公理化体系是数学、哲学和科学领域中的一种重要方法论。
它建立在公理的基础上，并通过逻辑推理和证明来构建完备且一致的理论体系。
公理是一组基本假设或原则，它们被认为是不需要证明的真理。
在公理化体系中，我们可以通过基于这些公理的演绎推理，来推导出更多的命题和定理。
公理化体系的重要性在于它为科学研究和理论建构提供了一个严格且可靠的框架。
通过将复杂的问题分解为基本公理，并利用逻辑推理进行严密证明，我们可以建立起一套严密的理论体系，从而使得科学的发展更加系统化和科学化。
公理化体系的构建方法可以有多种。
通常，我们可以通过观察、实验、归纳等方式来提出一组基本假设或原则，作为公理的基础。
然后，通过逻辑推理和严谨的证明，我们可以从这些公理中推导出更多的命题和定理。
在这个过程中，我们还需要注意公理的自洽性和一致性，以确保体系的完备性和可靠性。
公理化体系的应用领域非常广泛。
在数学中，公理化体系被用来构建不同领域的数学理论，例如几何学、代数学、分析学等。
在哲学中，公理化体系被用来研究推理、辩证法和认知过程等，从而对人类思维和知识体系进行深入探索。
在科学中，公理化体系被用来构建科学理论和模型，从而实现对自然规律和现象的解释和预测。
总之，公理化体系是一种重要的思维工具和方法论，它为科学研究和理论建构提供了一个严谨且可靠的框架。
通过建立基于公理的理论体系，我们可以推导出更多的命题和定理，从而推动科学和哲学的发展。
公理化体系不仅在数学领域有着重要应用，而且在哲学和科学领域也具有重要价值。
随着研究的不断深入和发展，公理化体系的未来发展方向也将更加广阔。
文章结构部分介绍了本篇长文的整体结构和各个部分的内容概述。
下面是文章结构部分的内容：在本篇长文中，我们将讨论公理化体系。
文章主要分为引言、正文和结论三个部分。
首先，在引言部分（1.引言）我们将概述本篇长文的主题和目的，加以简单的介绍。
在1.1 概述部分，我们将对公理化体系进行概括性的介绍，给出一个整体的认识。
现代机械设计方法研究探讨
现代机械设计方法研究探讨摘要：对现代机械设计特点及方法与理论进行了阐述，最后就现代机械设计的研究进展情况进行了分析探讨。
关键词：现代机械；设计方法；理论；研究1. 现代机械设计概述1.1.现代机械设计的内涵当前，随着我国经济、科技的发展迅速，产品技术的发展不再单纯依赖于设计者的思想灵感或经验技术，而是逐渐发展成为一门科学，并且是以知识为基础，具有科学设计手段的现代机械设计技术。
随后，现代机械设计又引进了多种不同的设计方法理念，例如系统科学、信息科学、计算机技术等，这些都为我国的机械设计理念增色不少。
1.2. 现代机械设计的特点现代机械设计种类繁多，其结构也越来越复杂。
现代机械设计可以从实现功能的角度来考查，其中包括系统功能、传统功能、执行功能和操作功能等，这些功能都可以用来协助机械的运作，每一种功能都有其自身的特点。
现代机械设计方法一般都是凭借计算机网络或其他一些现代化机械设备，引进先进的现代化设计理念及方法，创造出具有现代化机械设计特点的作品。
现代机械设计的主要工具也是计算机，如利用计算机计算、分析、绘图等，可以大大提高现代机械设计的效率。
2. 国内外现代机械设计的方法与理论随着科技的不断发展，人们对于机械产品的质量要求越来越高，许多科研工作者对现代机械设计方法都进行了研究。
在国外有许多现代机械设计方法，比较著名的有普适设计理论方法、公理化设计理论方法和三次设计法理论。
2.1. 国外现代机械设计的方法2.1.1 .普适设计理论方法普适设计理论产生于德国，其理论方法的精华就是经验的累积和总结。
现代机械设计种类较多，这就需要有一个系统的理论方法对其进行总结与归纳。
普适设计理论方法是一种典型的设计方法学，这种理论建立起了一系列系统的理论设计方法，从策略、规则、方法到实施都有其具体的设计规则模型。
普适设计理论方法的重点就是构建机械设计的功能结构，其每一步的能量输入与输出都是根据已有的经验作为基础所构建出来的，所以普适设计理论方法是一种基于经验的方法。
基于公理化设计理论的中性笔设计方法研究
| CHINA WRITING INSTRUMENTS14基于公理化设计理论的中性笔设计方法研究吴瑛戟（上海制笔技术服务有限公司 上海 201612）摘要：针对中性笔产品研发设计现状，分析了中性笔产品开发中存在的问题，将公理化设计理论引入到中性笔的设计中来，旨在提高中性笔创新、设计的水平。
文章结合公理化理论，对中性笔进行了功能分析，并运用了功能—原理—结构的方法，进行了功能分解；对插套型中性笔结合公理化设计理论，进行了中性笔设计公理化分析；运用公理化的独立性公理，结合模块化设计方法，确定中性笔公理化设计模型；在三维设计软件UG 的平台上，通过确定中性笔设计的公理化设计模块、软件结构及其设计流程，采用面向对象软件系统的设计方法，建立了中性笔快速设计系统框架。
从而为中性笔设计开发提供了新的思路和方法。
关键词：中性笔；中性笔设计；公理化设计；计算机辅助设计Research on Gel Pen Design Method Based on AxiomaticDesign TheoryWu Yingji(Shanghai Pen Technology Services Co., Ltd Shanghai 201612)Abstract: In view of the current situation of the R & D and design of the gel pen products, this paper analyzes the problems existing in the development of the gel pen products, and introduces the axiomatic design theory into the design of the gel pen in order to improve the innovation and design level of the gel pen. Based on the axiomatic theory, this paper analyzes the function of the gel pen, and decomposes the function with the method of function-principle-structure; analyzes the axiomatic design of the plug-in type gel pen by combining the axiomatic design theory; determines the axiomatic design model of the gel pen by using the axiomatic independent axiom and combining with the modular design idea; and designs in three dimensions On the platform of UG, by determining the axiomatic design module, software structure and design process of gel pen design, and adopting the design method of object-oriented software system, the rapid design system framework of gel pen is established. It provides a new idea and method for the design and development of gel pen.Keywords: Gel Pen; Gel Pen Design; Axiomatic Design; Computer Aided Design引 言我们在设计一款中性笔的时候，首先会确定好主要的性能参数，然后进行其他部分的设计工作，并且按照每个工程师的经验，会分步骤和分部件地设计，融合以往的设计标准，直至完成新的设计。
公理化设计
8.6.1 复杂性
两种复杂性:有组织的复杂性，无组织的复杂性。 无组织的复杂性包含大量的随机变量，它对结 果的影响只能通过统计的方法。 有组织的复杂性：可以对少数的显著变量进行 分析来确定与Y的关系。 在绝大多数情况下，问题可以分类为有组织的 复杂性。
8.6.2 复杂性测量-熵(entY） 的影响
8.5 耦合的测量
两个向 量是否 垂直， 是否平 行
8.5.1耦合在设计中的使用
非耦合矩阵为设计当中的首选，出现缺 陷的几率较小，调整空间大，稳健性强 可解耦的设计为上三角或下三角矩阵， 比耦合矩阵更容易达到更高的sigma水平。
矩阵表示
where Aij is a nonzero entry (sensitivity). This equation exhibits two serious coupling issues. These coupling issues are that FR1 (launch performance) and FR2 (fuel economy) are coupled in DP5 (control strategy) and DP6 (torque converter). Otherwise, a decoupled design formulation results. It was concluded that these coupling issues can’t be solved in the short term because of technological limitations. The only option is to reduce the degree of coupling.
８.１说明：为了实现FR或者DP，如果不 知道变量是如何变化的，变化的倍率是多 少。对于非耦合设计： 为每个灵敏度的复杂性。 为总体设计的复杂性
公理化设计理论
公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
公理化设计理论
公理化设计理论公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图1域的结构及域间关系在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图2功能域向结构域映射原理二、公理化设计理论的基本公理公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
第十二章 数理逻辑的公理化理论
规则7 规则8 规则9 规则10 规则11 规则12 规则13 规则14 规则15
P→Q, Q→P ├ P↔Q P∧Q ├ Q P∧Q ├ P P, Q ├ P∧Q P ├ P∨Q Q ├ P∨Q Q→P, R→P ├ Q∨R→P P→¬Q ├ Q→¬P ¬¬P ├ P
• 定理12.1 推理定理
2) 对额外变元不能使用此规则
3) 一公式中含有额外变元则对此公式中的自由变元亦不 能使用此规则.
• 使用ES需遵守:
不同额外变元需用不同符号表示, 而且不能互相代入.
• 例12.7: 试证 ∀x(P(x)→Q(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ))→(∀xP(x)→∀xQ(x))
• 证明:
只要证明∀x(P(x)→Q(x)), ∀xP(x) ├ ∀xQ(x)
• 证明:
即证: P→Q, P→R, P ├ Q∧R
(1) P→Q
假设前提
(2) P→R
假设前提
(3) P
假设前提
(4) Q
分(1)(3)
(5) R
分(2)(3)
(6) Q∧R
规则10
• 谓词逻辑永真公式的公理系统 • 推理部分 • 1) 公理
(16) ∀xP(x) → P(x) (17) P(x) → ∃P(x) • 2) 推理规则 (1) 分离规则: P→Q, P├ Q (2) 全称规则: Q→P(x)├ Q→∀xP(x) (3) 存在规则: P(x)→Q ├ ∃xP(x)→Q
设有A1,A2,…,An ├ B, 则必有
A1,A2,…,An-1 ├ An → B
• 推论
设有A1,A2,…,An ├ B, 则必有
├ A1→(A2→(…(An→B))…) • 此定理说明, 为证明一个带蕴含的公式, 只要证明
公理化设计理论与TRIZ集成的设计方法研究
Ｊ ｕ ｎａ ｇｉ ｅ ｒｎｇ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｒ ｌｏｆＥｎ ｎ ｅ ｉ ｓｇ
工 程
设
计 学
报
Ｖｏ ． ３ ＮＯ ６ １１ ． Ｄｅ ． ２ ０６ ｃ ０
公理化设计理论与 Ｔ Ｉ Ｒ Ｚ集成的设计方法研究
一
种 方 法 ．首先 应 用公 理 设计 理论 形 成 设 计 的 概 念初 始 方 案 ； 次分 析 所 得 设 计 方 案 中可 能 存 在 的 冲突 ， 其 并分 清 冲
突 的类 型 是 物 理 冲 突还 是技 术 冲 突 ； 后 对 不 同 的 冲 突 采 用 相 应 的 冲 突 解 决 原 理 来 解 决 ； 后 新 设 计 新 的 设 计 然 最 参 数 来 消 除 冲突 ． 通 过 液 压 修 井 机 没计 实 例 说 明 了这 种 方 法 的有 效 性 ． 关键 词 ： 理设 计 ； 明 问题 解 决 理 论 ；集 成 公 发 中 图分 类 号 ； ＴＨ１ ２ ２ 文 献标 识码 ：Ａ 文章 编 号 ：１０ ５Ｘ（０ ６ ０ ４ ７０ ０６７ ４ ２ ０ ）６０ ４ ４
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｏ ｈ ａ ｉ ｍ ａ ｉ ｄ ｓｇ ｎ ｓ ｒ ｃ ：Ｂ ｔ ｘ ｏ ｔ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ＴＲＩ ａ ｅ ｔ ｅ ｒａ ｖ ｎ ａ ｅ ｎ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｎ ｐ ｏ ｕ ｔ ｅ ｃ Ｚ ｈ ｖ ｈ ｉ ｄ ａ ｔ ｇ ｓａ ｄ ｄ ｓ ｄ ａ ｔ ｇ ｓ ｉ ｒ ｄ ｃ — ｄ ｓｇ ．Ａｘ ｏ ｔ ｅ ｉ ｎ ｈ ｓａ ｖ ｎ ａ ｅ ｉ ｙ ｔ ｍａ ｉａ ｌ ｅ ｅ ａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｉ ｎ， ｉｎ ｉ ｍａ ｉ ｄ ｓｇ ａ ｄ ａ ｔ ｇ ｎ ｓ ｓ ｅ ｔｃ ｌｙ ｇ ｎ ｒ ｔ ｏ ｃ ｐ ｕ ｌ ｓｇ ｗｈ ｌ ＴＲＩ ｃ ｎ ｄ ｉ ｅ Ｚ ｈ ｓ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｉ ｏ ｖ ｎ ｅ ｉ ｎ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ Ｔｈ ｒ ｆ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｇ ｎ ｓ ｌ ｉ ｇ ｄ ｓｇ ｏ ｔ ａ ｉｔｏ ． ｅ ｅ ｏ ｅ，ａ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｔ ｇ ａ ｉ ｇ ａ ｉ ｍａ ｉ ｄ ｓｇ ｔ ｏ ｎ ｅ ｒ ｔｎ ｘ ｏ ｔｃ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ＴＲＩ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． Ｆ ｒ ｔｙ ｘ ｏ ｔｃ ｄ ｓｇ ｓ ｕ ｉ ｚ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｉ ｎ Ｔｈ ｎ ｎ Ｚｉ ｒ ｐ ｓｄ ｉｓ ｌ ，ａ ｉ ｍａ ｉ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｇ ｎ ｒ ｔ ｏ ｃ ｐ ｕ ｌ ｓｇ ． ｌｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｐ ｔ ｎ ｉ ｌｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｉ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｅ ｓ ｗｅｌａ ｄ ｎ ｉ ｉ ｇ ｗｈ ｔ ｅ ｈ ｏ ｔ ａ ｉ ｈ ｏ ｅ ｔ ｏ ｔ ａ ｉ ｔ ｎ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｓ ｘ ｍ ｎ ｄ ａ ｌ ｓｉ ｅ ｔｆ ｎ ｅ ｈ ｒ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ａ ｏ ｙ — ｔｏ ｓ ａ ｐ ｙ ｉ ａ ｏ ｅ ｏ ｅ ｈ ｉａ ｎ ． Ｆ ｒ ｈ ｒ ｏ ｅ ｐ ｏ ｅ ｏ ｔ ａ ｉｔｏ ｏ ｖ ｎ ａ ｒ ｉ ｎ ｉ ｈ ｓｃ ｌ ｎ ｒ ａ ｔ ｃ ｎ ｃ ｌ ｏ ｅ ｕ ｔ ｅ ｍ ｒ ， ｒ ｐ ｒ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｓ ｌ ｉ ｇ ｌ ｗｓ ａ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｔ ｐ ｓ ｉ ａｌ ｏ ｔ ａ ｉｔｏ ｌ ｉ ａ ｅ ｙ ｒ ｄ ｓ ｇ — ｄ ｐ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｄ ｆ ｒ ｎ ｏ ｔ ａ ｉｔｏ ｙ ｅ ．Ｆ ｎ ｌ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｉ ｅ ｉ ｎ ｔ ｄ ｂ ｅ ｅ ｉ ｎ ｆ ｙ ｓ ｍ ｉ ｇ ｄ ｓｇ ａ ａ ｔ ｒ ． Ｔｈ ａ ｅ ｓ ｕ ｙ ｏ ｙ ｒ ｕ ｉ ｗｏ ｋ ｖ ｒ ｒｇ ｗａ ｉ ｅ ｏ ｄ ｍｏ ｓ ｒ ｔ ｈ ｎ ｅ ｉ ｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｅ ｃ ｓ ｔ ｄ ｆ ｈ ｄ ａ ｌ ｒ ｏ ｅ ｉ ｓ ｇ ｖ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｆ ａ ｉ ｉ ｔ ｆｔ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ． ｅ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｉ
公理化设计理论研究及其应用进展_朱龙英
一 书中 正 式提 出
的 。 公理化设计理论是设计领域内的科学准则 , 能指 导设计 者在设计过程中做出正确的决策 , 为创新设计或改善 已有的 设计提供良好的思维方法[ 2] 。 因此 , 当公理化设计第一篇论 著一出版 , 在工程设计领域就受到了广泛的关 注 。 国 外相继 出现了一些公理化设计 理论的 研究 团体 , 如 M IT 的公 理化 设计小组 、公理化设计会议 、以及公理化设计网站等 , 公理化 设计及其应用已成为当 今工程 设计领 域研究 的热点 。 本文 在公理化设计理论的基础上 , 对当前公理化设计及其 应用研 究现状进行分析 。
式中 , x(x 1 , x 2 , … , x n) 为设计变量 , 是产品设 计中的一些 可 控因素集合 ; z =(z 1 , z 2 , … , z k ) 为噪声 因素 , 是不可 控因 素 集合 。 为了保证质量稳定 , 要求产品的主要质量技术特性 对 干扰因素不敏感 , 即当 x 、z 发生偏差时 , 其输出特性的 实际 值 yi 对目标值 y 0 的偏差要最 小 , 故 保证质 量稳定 的问题 已 发展成现代的稳键优化设计 。 从公理化设计的角度看 , 稳键设计就是从功能域到结 构 域及结构域到 工艺 域的 低层 映射 [ 3 , 5] 。 信 息公 理为 稳键 设 计提供理论基础 , 稳键设计是信息公理的结论 。 在公理化 设 计中 , 稳键设计 定义为始终 满足功 能要求 的设 计 , 即 功能 要 求的设计范围 ΔFR 大于系统范围 S y ( FR), 且 系统目标的偏 差为零 。 设计 参数 DPs 的确 定必须 根据 信息量 的计 算 , 选择 信 息量最小的设计方案 , 以便 在制造 和装配 时 , 设计参 数和 工 艺变量有较大的容差 。 在非耦合设计中 , FR i 的指定范围是 ΔFR i , 则 DP i 的容 差可表示为 ΔDP i = 同样地 , P V i 的容差为 ΔP V i = ΔDP i B ii ( 8) ΔFR i A ii ( 7)
公理设计理论简析
公理设计理论简析公理化方法是一门科学发展到成熟阶段后，依照其所提供的理论知识，从中抽取出一些基本概念和不加证明的原始命题作为定义、公理，然后运用逻辑规则演绎出若干条定理，构成理论系统。
作为一种有效的思维方法，“公理化”提供了一种对科学问题处理的普遍技巧，乃是一种在科学领域具有普遍意义的研究方法，公理化思想日益成为各门学科研究的指导思想之一⋯。
公理化方法可以揭示一个学科系统或其分支的内在规律性，使其系统化、逻辑化，从而有利于人们的接收和掌握。
在设计领域里建立类似自然科学的严谨公理化体系，为指导设计过程提供科学的理论依据，对现代设计学的发展具有不可低估的理论和现实意义。
许多科学技术领域把它们的进步归功于公理的存在与发展，它们已经历了从基于经验的实践向采用基于公理的科学理论和方法的应用过渡。
在这种意义上，公理设计实际上是追随着科学技术发展的历史趋势。
科学发展史证明科学公理同许多重大科学理论的发现和建立密切相关，鉴于科学公理对科学技术发展的重大作用，Sub教授认为，设计公理的发现将可能导致设计理论与方法的科学化与设计创新，并在20世纪70年代末提出公理设计概念，他们首先形成12条设计假定，后来经过不断实践和研究，最后归结为2条设计公理，并出版了介绍这些公理及相应理论产生过程的专著——《设计原理》，在工程设计领域引起了广泛关注。
公理设计虽然是在1978年提出的一种产品开发、设计方法，但是到20世纪90年代这种方法才日益受到重视。
公理设计理论通过对大量成功设计实例进行分析归纳，抽象出设计过程本质。
它包含的主要概念：域、层次结构、映射和两条设计公理及若干条定理和推论口1。
该理论认为设计是一个自顶向下的过程，可以从设计抽象概念的高层次到详细细节的低层次逐步展开，并在各个域中曲折进行设计问题的求解。
它通过之字型展开和映射矩阵的构建，可大大减少方案搜索的随机性，缩短设计中的迭代过程，减弱设计过程之间的耦合，提高设计过程并行度，使设计更具创新性。
公理化设计的方法
公理化设计的方法公理化设计是指在工程设计中采用一种基于公理的方法来进行系统的设计。
公理化设计的目标是通过明确的公理和规则来定义和构建设计，以确保设计的合理性和可行性。
公理化设计的方法包括以下几个步骤：1. 确定设计的目标和要求：在进行公理化设计之前，首先需要明确设计的目标和要求。
这包括确定设计的功能、性能、质量、成本和时间等方面的要求。
只有明确了设计的目标和要求，才能进行下一步的公理化设计。
2. 确定设计的基本原理和假设：在进行公理化设计时，需要确定一些基本原理和假设。
这些基本原理和假设是设计的基础，用来推导和验证设计的合理性和可行性。
通过明确基本原理和假设，可以使设计更加明确和规范。
3. 构建设计模型：在进行公理化设计时，需要构建一个设计模型。
设计模型是对设计进行形式化建模的工具，可以用来描述设计的结构和行为。
设计模型可以采用不同的形式化方法，如数学模型、图形模型、逻辑模型等。
通过构建设计模型，可以对设计进行系统化和细致的分析。
4. 推导设计规则和算法：在进行公理化设计时，根据设计模型可以推导出一些设计规则和算法。
设计规则是对设计的约束和要求的形式化描述，用来指导设计的实施。
设计算法是设计的计算过程，用来求解设计问题。
通过推导设计规则和算法，可以使设计更加规范和高效。
5. 验证和优化设计：在进行公理化设计之后，需要对设计进行验证和优化。
设计的验证是指检验设计是否满足设计的目标和要求。
设计的优化是指对设计进行改进，以获得更好的性能和效果。
通过验证和优化设计，可以对设计进行全面的评价和改进。
公理化设计的方法具有以下优点：1. 系统性：公理化设计采用系统性的方法来进行设计，能够使设计更加规范和系统化。
通过系统化的设计，可以提高设计的质量和效率。
2. 可验证性：公理化设计明确了设计的公理和规则，使设计更加透明和可验证。
通过验证设计，可以确定设计的合理性和可行性。
3. 可复用性：公理化设计将设计的基本原理和假设明确化，使设计更具有可复用性。
公理化设计与TRIZ的比较
公理化设计与TRIZ的比较1、立足点公理化设计和TRIZ理论的目的是使设计活动变得有规律可循，以建立设计的科学基础。
Suh教授认为在设计中存在着控制设计决策产生的基本原则，因此优良的设计决策不是随机产生的，而是一种系统推理的结果，它的本质可以捕捉并通用化以改进设计过程。
Altshuller坚信创新问题的基本原理客观存在并有规律可循，创新不是发明家的灵感突现。
通过对大量专利的研究，Altshuller发现仅有1%的解决方案具有原创性，其余都是对已知方案在新领域的应用。
不同技术领域有着相同模型的问题，解决方案往往类似，而且方案具有可传递性。
这说明，我们遇到的大多数问题都存在已知解决方案，把这些方案予以总结可使创新具有可预测性。
2、相关概念和工具的比较（1）功能功能是描述一个产品的关键所在。
TRIZ采用物质场模型来描述产品功能，该模型基于Altshuller关于功能的假设，功能可分解为使能部件、被动部件和能量资源(场) 等基本组件。
在AD理论中，独立公理要求一个功能需求只能由一个设计参数来实现，从而保证设计非耦合或可解耦，但AD没有提供使功能需求保持独立性的工具，依赖于设计师的经验，与TRIZ存在明显区别。
物质场模型可以表征产品物理部件的层级关系，如某功能的被动部件可能是其子功能的使能部件，直到最低级别的功能，这类似于AD功能域到结构域的曲折映射。
但是该模型没有反映高一级设计参数对次级功能展开的约束作用。
相比较而言，物质场模型的展开有利于描述一个功能的物理部件之间的关系，而且涉及物理部件之间互动的能量资源，这是AD的层级展开所忽略的。
物质场模型可以成为公理化设计描述功能需求的辅助工具，二者的适时转换有益于设计师发现问题的根本原因。
（2）理想化水平与设计公理AD的设计公理提供了判断设计方案优劣的标准。
独立性公理要求单一功能需求由单一设计参数来保证，不受其他设计参数的影响，而且功能需求要尽量集中，减少功能需求数量从而降低产品信息含量以满足信息公理。
公理化设计与六西格玛
6sigma论坛：公理化设计在六西格玛设计中的应用邹先军王志陵摘要本文简述了公理化设计的起源与发展，剖析了公理化设计在六西格玛设计中的作用及相互关系，介绍了公理化设计在六西格玛设计中的应用方法及模型，最后通过实例进行了应用。
关键词：六西格玛设计、概念设计、优化设计、DCOV、公理化设计1. 公理化设计的概述1.1. 公理化设计的起源公理是从实践中总结出来的无需证明的，被大家公认的真理，是一种具有普遍性的、显而易见的理论。
公理没有反例，是不可推翻的。
公理在科学技术的各个领域都有非常重要的影响，如欧几里德（古希腊数学家）公理至今仍是几何学的理论基础；牛顿三大定律是经典力学的公理。
在产品设计中，如何能使产品满足用顾客的需求，虽然质量功能展开（Quality Function Deployment，QFD）是强有力的方法，它根据顾客需求进行展开，确定了产品设计的关键质量特性。
但是，对每一个产品需要实现的功能要求，所设计出来的方案能否满足产品的功能要求，满足功能的程度如何；当有多个设计方案时，怎样进行选择等，QFD无法对这些问题进行判定，稳健性设计、TRIZ（创新问题解决理论）等设计工具也没有给出确切的原则和判断标准。
因此从1977 年起，Nam P. Suh（苏）教授开始对此问题寻求解决方案，他当时成立了一个制造研究和教育中心——制造和生产实验室，并且把建立设计和制造原则作为该实验室的基本任务。
通过多年的研究和实践，总结和归纳出了设计的基本公理和原则，于1990 年出版了专著《设计原理》，自此，一种新的概念性的设计方法（设计理论）——公理化设计理论诞生了。
1.2. 公理化设计的主要内容公理化设计的主要内容包括三个方面：设计公理的基石：域（Domain），进行设计的方法：层次（Hierarchies）、“之”字映射（zigzagging）及两个设计公理。
1.2.1. 设计理论基石公理化设计理论认为，设计是在“我们要达到什么”和“我们要如何达到”之间的互动，在这个互动过程中，根据活动内容的不同，可以划分四种类型的设计活动，它是公理化设计存在的基石，即把设计活动分为用户域（Customer Domain）、功能域（Functional Domain）、物理域（Physical Domain）和过程域（Process Domain）。
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公理化设计理论
公理化设计方法是指存在着能够指导设计过程的基本公理，以及由公理指导的设计方法。
它是美国麻省理工学院(MIT) Nam P Suh教授于1990在《The Principles of Design》一书中正式提出的。
公理化设计理论是设计领域内的科学准则，通过指导设计者在设计过程中做出正确的决策，为创新设计或改善已有的设计提供良好的思维方法。
一、公理化设计的四个“域”
域是不同设计活动的界限线。
公理化设计将设计过程分为四个域，即用户域（Customer domain）、功能域（Functional domain）、结构域（Physical domain）、工艺域（Process domain）。
域的结构及域间的关系如图1所示。
相邻的两个域中，左边的域是“要达到的什么目标（what）”，而右边的域是“选择什么方法来实现左边域的要求（how）”。
四个域中的元素分别为：顾客需求项（customer needs）,表示顾客使用产品的目的；功能需求项（functional requirements），表示在功能层次上对产品设计目标的说明；设计参数（design parameters），表示实现功能的载体；过程变量（process variables）表示制造过程所涉及的主要因素。
图 1域的结构及域间关系
在公理化设计中，功能域和结构域之间是直接的“之”字映射关
系，如图2所示，即把某个功能与某个（些）结构直接对应起来，这种直接映射只是表明了“载体具有的功能”的关系，而没有说明“功能被载体实现”的原因。
图 2功能域向结构域映射原理
二、公理化设计理论的基本公理
公理化设计是一种结构性设计方法，其目的是通过建立评估潜在的设计活动的准则，并提供实现这些准则的手段来改进设计行为。
这些准则便是：独立性公理和信息最小公理。
1.独立性公理
独立性公理是指保持FRs的独立性，同时指明了FRs与DPs之间应有的关系。
这就是说，设计方案必须满足每一个相互独立的功能需求，而不影响其他的功能需求，即DPs不能与其他的FRs存在牵连关系。
公理化设计中，设计域间的映射过程可以用数学方程来描述，即在层次结构的某一层上，设计目标域与设计方案域中的特性矢量间有一定的数学关系，如功能域中的功能需求与物理域中的设计参数之间
的关系可表示为
（1）
式中，1}{⨯m FR 为功能需求向量；1}{⨯n DP 为设计参数量；n m A ⨯][为产
品设计矩阵，式（1）称为产品设计方程式。
设计矩阵][A 可表示为
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n A A A A A A A A A A 21222
2111211 ][ （2） 矩阵][A 的元素由下式确定
j
i ij DP FR A ∂∂= （3） 若取功能需求与设计参数相等（即j i =），则根据][A 的不同形式，设计可分为三种类型：
（1）非耦合设计（Uncoupled Design ）：当A 为对角阵；
（2）弱耦合设计(Decoupled Design)：当 A 为上三角阵或下三角阵；
（3）耦合设计(Coupled Design):A 既非三角阵也非对角阵。
2. 信息最小公理
信息公理是指在满足独立性公理的条件下，信息量最小的设计是最优设计。
对于同一个设计任务，不同的设计者可能得出不同的设计方案，也很可能这些方案都满足独立公理，在评价时 应以具有最少信息含量的设计为最好设计。
三、公理化设计过程
公理化设计能有效地指导设计人员完成创新设计，其设计过程如
11}{][}{⨯⨯⨯=n n m m DP A FR
图3所示。
图 3公理设计过程框架图
四、公理化设计存在的不足
1.在新产品设计过程中，公理化设计只是引导设计人员进行从功能域到结构域的“之”字形映射，并提供对映射进行评价的理论依据，而公理化设计原理并不能提供从功能域到结构域具体的映射实现手段。
2.公理化设计原理提倡进行创新性的设计，在实际产品设计中，设计过程是一种以经验为基础的活动，设计人员在进行设计时往往会利用以前的设计案例，而公理化设计并不能支持这种经验性设计行为。
参考文献
[1]罗时飞，宋慧军，林志航. XML相关技术在基于公理化设计
的概念设计产品模型中的研究. 机床与液压. 2003.
[2] 朱龙英，朱如鹏，刘正埙. 公理化设计理论研究及其应用进展. 机械设计与研究. 2004.
[3] 王平. 基于公理化的产品设计理论及应用研究. 南京航空航天大学博士学位论文. 2006.
[4] 邹峰. 公理化六西格玛设计方法的研究. 天津大学博士学位论文. 2007.
[5] 宋慧军，林志航. 公理化设计支持的概念设计产品模型. 计算机辅助设计与图形学学报. 2002.
[6] 张广军，唐敦兵. 基于改进型功能方法树的公理化设计. 工程设计学报. 2009.
[7] 朱龙英，朱如鹏，刘正埙. 基于公理化设计的产品需求分析研究. 机床与液压. 2004.
[8] 唐敦兵，钱晓明，王晓勇，楼佩煌. 基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的产品设计. 计算机辅助设计与图形学学报. 2007.
[9] 朱春燕，唐敦兵. 质量功能展开和公理化设计集成模型的研究. 机械设计. 2008.
[10] 王平，高德平. 柴油机曲轴的公理化设计. 机械科学与技术. 2004.。