化工原理第一章第三节讲稿剖析
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第一章-流体流动-第三节-流体流动中的守恒原理
西北大学化工原理课件
ΣFx = qm (u2 x − u1x ) ΣFy = qm (u2 y − u1 y ) ΣFz = qm (u2 z − u1z )
式中qm为流体的质量流量，kg/s；ΣFx、ΣFy、ΣFz 为作用于控制体内流体上的外力之和在三个坐标轴上 的分量。
西北大学化工原理课件
动量守恒定理的应用举例 (1) 弯管受力 (2)流量分配
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + he = z2 g + u2 + + Σh f ρ ρ 2 2
g z ——位能
u2 2 p
动能 静压能
总机械能
ρ
Σhf ——能量损失 he——外加能量 单位——J/kg
西北大学化工原理课件
用柏努利方程解决问题的步骤： 条件：对不可压缩的定态流动且与外界没有能量交换
西北大学化工原理课件
第三节
流体流动中的守恒原理
流体流动规律的一个重要方面是流速、压强等 运动参数在流动过程中的变化规律。流体流动应当 服从一般的守恒原理：质量守恒、能量守恒和动量 守恒。从这些守恒原理可以得到有关运动参数的变 化规律。
西北大学化工原理课件
一、 质量守恒
1、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的物质量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV—单位（m3/s或m3/h）—因次[L3/T] 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm—单位(kg/s或kg/h)—因次[M/T] 二者关系： q m＝q vρ
℘ u + =C ρ 2
2
西北大学化工原理课件
2、沿流线的机械能守恒 柏努利方程也适合于做定态流动时同一流线的 流体，因为定态流动时流线和轨线重合。 3、理想流体管流的机械能守恒
化工原理(第一章第三节)
• 三、流动类型
• 1.层流 层流 • 流体质点作直线运动，即流体分层运动， 流体质点作直线运动，即流体分层运动，层 次分明，彼此互不混杂。 次分明，彼此互不混杂。 在总体上沿管道向前运动， 在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方 向作随机的脉动。 向作随机的脉动。
• 2.湍流 湍流 •
• 四、影响流型的因素
• 二、粘度 • 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 衡量流体粘性大小的物理量叫粘度。 • 粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速 度梯度时剪应力的大小。 度梯度时剪应力的大小 。 粘度总是与速度梯度相 联系，只有在运动时才显现出来。 联系，只有在运动时才显现出来。 • 粘度是流体物理性质之一， 粘度是流体物理性质之一 ， 其值一般由实验 测定。液体的粘度随温度升高而减小， 测定 。 液体的粘度随温度升高而减小 ， 气体的粘 度则随温度升高而增大。 度则随温度升高而增大 。 压力对液体粘度的影响 很小，可忽略不计，气体的粘度， 很小 ， 可忽略不计 ， 气体的粘度 ， 除非在极高或 极低的压力下，可以认为与压力无关。 极低的压力下，可以认为与压力无关。 • 粘度的单位， SI制中为 制中为： .s， 粘度的单位，在SI制中为：Pa .s，常用单位 还有： (P)、厘泊(cP) 它们之间的换算是： (cP)， 还有：泊(P)、厘泊(cP)，它们之间的换算是： • 1 Pa .s = 10 P = 1000 cP
1. 连续性方程
u1 d2 2 u2 =( d1 )
2. 柏努利方程
p2 1 2 p1 1 2 u2 +Wf u1 +We = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 当能量用液柱高度表示时，上式可改写成 当能量用液柱高度表示时， p2 1 2 p1 1 2 u2 +hf u1 +he = Z2 + Z1 + + + ρg ρg 2g 2g 当能量用压力表示时， 当能量用压力表示时，柏氏方程可改写成
化工原理第一章第三节讲稿修改
r2 2
r4 4R2
R 0
R2umax / 2
um
Vs A
R
2umax
R2
/
2
umax 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
2020/4/4
2）湍流时的平均速度
1
u
umax
1
r R
n
代入
dVs
u
2r
dr得：
1
dVs
2umax
r
1
r R
n
dr
积分上式得：
Vs
2020/4/4
流体在圆形直管内流动时：
当Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ； 当Re 4000时，流体的流动类型属于湍流； 2000＜Re ＜4000时可，能是滞流，也可能是湍流，与外
界条件有关。——过渡区
例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时，
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
2020/4/4
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re du
0.05 2998.2 1.005 103
99320
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982g / cm3
1.005 103
Pa.s
1.005 103 100
在SI制中：
du /
dy
N / m2 (m / s)
N.S m2
m
在物理单位制中，
Pa.S
du /
dy
dyn / cm2 cm s
制药化工原理：第一章第三节流体流动现象
1、流体内部质点的运动方式
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随
机的脉动。
2020/11/10
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
u d 2
1 i
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
2020/11/10
2、流体的粘度
1)物理意义
du
dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
2)粘度与温度、压强的关系
a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体
的粘度基本不变。
2020/11/10
2020/11/10
二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验（p25页）
滞流或层流
2020/11/10
湍流或紊流
2020/11/10
2、雷诺数Re
雷诺数的因次 ：
Re du
Re
du
m
m s1 kg m3 N s m2
流速u、管内径d、 流体粘度μ和密度ρ 也都能引起流动状 态的改变。
第一章 流体流动
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的 粘度
二、流动类型与雷诺准数 三、滞流与湍流的比较
2020/11/10
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
2020/11/10
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随
机的脉动。
2020/11/10
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
u d 2
1 i
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
2020/11/10
2、流体的粘度
1)物理意义
du
dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
2)粘度与温度、压强的关系
a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体
的粘度基本不变。
2020/11/10
2020/11/10
二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验（p25页）
滞流或层流
2020/11/10
湍流或紊流
2020/11/10
2、雷诺数Re
雷诺数的因次 ：
Re du
Re
du
m
m s1 kg m3 N s m2
流速u、管内径d、 流体粘度μ和密度ρ 也都能引起流动状 态的改变。
第一章 流体流动
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的 粘度
二、流动类型与雷诺准数 三、滞流与湍流的比较
2020/11/10
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
2020/11/10
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
化工原理第一章3.4节
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（一）、光滑管 ）、光滑管 柏拉修斯式： 柏拉修斯式：
λ = 0.316 Re 0.25 ， Re = 8 × 10 3 ~ 10 5
0.32 λ = 0.0056 + 0.5 Re ， Re = 3 × 10 3 ~ 3 × 10 6 顾琉珍公式： 顾琉珍公式：
尼－卡公式： 1 卡公式：
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层流时此段长度与管层之比约等于0.05Re 湍流时进口段长度大约等于40～50d。
层流边界层 湍流边界层
缓冲层
层流底层
层流边界层与湍流边界层
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二、边界层分离（产生大量漩涡） 边界层分离（产生大量漩涡） 摩擦阻力（表面阻力） 形体阻力（弯曲、扩大或缩小、边界层分离）
式中 uρ = mu / V 量梯度。 µ 剪应力即动量通量＝ ρ 与单位体积动量的梯度之积 负号表示动量传递的方向是速度减小的方向 运动粘度 v = µ ，单位 m2/s ，cm2/s
µ d (uρ ) τ =− ⋅ ρ dy
d (uρ ) 是单位体积的动量， dy 以单位体积流体计的动
ρ
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二、范宁公式与摩擦因素 范宁公式推导：P2 －P1 － FW ＝0 πd 2 πd 2 P2 －P1 ＝ (P2 －P1 )( ) ＝ ∆Pf 4 4
FW=
τ w (πdl )
带入上式，则
∆Pf = (4l )τ w d
τ w l ρu 2 ∆Pf = 8( 2 )( )( ) ρu d 2
第三节 流体流动现象 1-9 粘度
一、牛顿粘性定律
流体层——无数极薄的圆筒，一层套一层，每一层上质点 流速相等 du du τ =µ dy ， dy——速度梯度 ∆ 流体的粘性只有在它运动时才显现出 粘性总是与速度梯度相联系
化工原理讲稿(上册)-应化第1章流体流动3
⒋湍流摩擦系数－因次分析法的应用 ：
实验证明：d、u、ρ 、μ 一定时，ΔPf∝l/d
Pf du l K 2 u d d
e g
e g
l u 2 Pf 2KRe d d 2
而：
Pf
1 u umax 2
（二）层流时的速度分布和摩擦系数
32 lu Pf 2 d
——哈根—泊谡叶公式
32 2 l u 2 64 l u 2 64 l u 2 Pf . . . . . . du d 2 ud d 2 Re d 2
64 Re
（三）湍流时的速度分布与摩擦系数 ⒈湍流速度分布： 湍流流动加剧了管内流体的混合 与传递，使截面上的速度分布更 趋平坦。 速度分布符合1/n 次方规律：
四、直管阻力损失
(一) 计算通式
因摩擦阻力而引起的能量损失：
l u2 hf d 2
J/k g
－－范宁公式
λ是无因次的系数，称为摩擦阻力系数。
(一) 计算通式
流体的压力损失：
l u 2 p f d 2
J/m3(pa)
流体的压头损失：
l u2 Hf d 2g
u↑， μ ↓ → 惯性力主导 → 湍流 u↓， μ ↑ → 粘性力主导 → 层流
二、 边界层概念
1.平壁边界层的形成及发展
u0
u0
边界层界限
u0
y
x
定义：通常把从流速为0的壁面处至流速等于主体流 速的99%处之间的区域称为边界层。
1.平壁边界层的形成及发展
判据：
流型由Rex= xu0ρ /μ 值来决定，对于光滑的平板壁面：
Pf K d l u
化工原理课件 第一章第三节
如图所示，设有上、下两块面积很大且相距 很近的平行平板，板间充满某种静止液体。 若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外 力，上板就以恒定速度u沿x方向运动。 若u较小，则两板间的液体就会分成无数平行 的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体 以速度u随上板运动， 其下各层液体的速度 依次降低，紧贴在下 板表面的一层液体， 因粘附在静止的下板 上, 其速度为零，两平 板间流速呈线性变化。
随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐 渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度 梯度。 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区 域，即流速降为主体流速的99％ 以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层： 如图1-26所示， 由于边界层的形成，把沿壁面 的流动分为两个区域：边界层区和主流区。
二、流体的粘度 （动力粘度）
1.粘度的物理意义
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产 生单位速度梯度所需的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，流体只有在运 动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用 考虑粘度这个因素。 粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与 碰撞。
讨论 :
μ=f(p，T) T位时间通过单位截面积流体的质量；
μu/d 与流体内的黏滞力成正比。
u /( u / d )
2
du
Re
Re 数实际上反映了流体流动中惯性力与
黏滞力的比。标志着流体流动的湍动程度。 当惯性力较大时， Re 数较大；
当黏滞力较大时， Re 数较小；
一、层流时的速度分布 实验和理论分析都已证明，层流时的速度分 布为抛物线形状，如图1- 23所示。以下进行理论 推导。
物理单位制：
化工原理第一章总结复习讲稿
标准大气压） atm、工程大气压at、Kgf/cm2、
巴bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133 105 Pa 1.0133bar
1at 1kgf / cm2 735.6m 10mH 2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
一：流体的物理性质
1：密度和比容 定义、 单位、 影响因素 、 计算
0
p T0 p0 T
M 0 22.4
混合液体的密度ρm
PM RT
1
m
xwA
1
xwB
2
xwn
n
混合气体的密度ρm
2013-11-2
m 1 x1 2 x2 ...... n xn
2013-11-2
第一部分： 流体静力学基本方程
* 本节主要内容
• 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中 的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。
• * 本节的重点
• 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用 实例。 • * 本节的难点
2013-11-2
本节点无难点。
流体连续介质模型——质点
2013-11-2
•补例： 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽
液面均恒定不变，输送管路尺寸为83×3.5mm，泵的进出
口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位臵离贮 槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部 阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg， 压力表读数为2.452×105Pa，泵的 效率为70%，水的密度为 1000kg/m3，试求：（1）两槽液面 的高度差H为多少？（2）泵所需的
巴bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133 105 Pa 1.0133bar
1at 1kgf / cm2 735.6m 10mH 2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
一：流体的物理性质
1：密度和比容 定义、 单位、 影响因素 、 计算
0
p T0 p0 T
M 0 22.4
混合液体的密度ρm
PM RT
1
m
xwA
1
xwB
2
xwn
n
混合气体的密度ρm
2013-11-2
m 1 x1 2 x2 ...... n xn
2013-11-2
第一部分： 流体静力学基本方程
* 本节主要内容
• 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中 的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。
• * 本节的重点
• 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用 实例。 • * 本节的难点
2013-11-2
本节点无难点。
流体连续介质模型——质点
2013-11-2
•补例： 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽
液面均恒定不变，输送管路尺寸为83×3.5mm，泵的进出
口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位臵离贮 槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部 阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg， 压力表读数为2.452×105Pa，泵的 效率为70%，水的密度为 1000kg/m3，试求：（1）两槽液面 的高度差H为多少？（2）泵所需的
化工原理第一章第三节
如图所示，沿流动方向相邻两流体层由于速度的同， 它们的动量也就不同。 式中ρu=mu/V为单位体积流体的 动量，d(ρu)/dy为动量梯度.
2012-12-14
• 剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性 定律的流体，这类流体称为牛顿型流体。 • 工业中还有多种流体，如泥浆、某些高分子 溶液、悬浮液等，并不服从牛顿粘性定律， 这类流体称为非牛顿型流体。
2012-12-14
• 解： 因粘性作用，粘附在气缸内壁的润滑油层速度为零，粘
附在活塞外表面的润滑油层与活塞速度相同，即u＝1m/s。因 此，汽缸壁与活塞间隙润滑油的速度由零增至1 m/s，油层间 相对运动产生剪应力，故用τ=μdu/dy计算。该剪应力乘以活 塞面积就是作用于活塞上的粘滞力F。 •我们将间隙n放大，并给出速度分布，如附图(b)所示。由于 活塞与气缸间隙n很小。速度分布图可以认为是直线分布。
2012-12-14
第一章 流体流动
第三节 管内流体流动现象
一、黏度 二、流体流动类型与雷诺准数 三、流体在圆管内的速度分布
2012-12-14
• 本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布。
一、黏度 流体流动时产生的内摩擦力的性质称为黏性。 流体黏性越大，其流动性就越小。
•牛顿粘性定律 •运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动 而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或黏 滞力。
2012-12-14
• 二、流体在圆管中湍流时的速度分布
雷诺数越大，湍流越激烈，速度分布曲线顶部越平坦。 截面的平均速度约为中心速度的0.82倍。Re小于105范 围，光滑管内的湍流速度分布为：
r u umax 1 R
2012-12-14
1 7
《化工原理》第一章流体流动基础
《化工原理》第一章流体流动基础流体流动问题是化工厂里最常遇到的一个问题，也是化工单元操作中的一个最基本问题。
化工生产中所处理的物料以流体占大多数，流体的输送是在管路中进行的，因此流体输送管路在化工生产中起着重要的作用，可看成与人体里的血管相当。
输送管路是由管子、阀门、输送机械（泵、通风机等）流量计等部分机械组成，它四通八大于各处。
对于这类大量的输送管路和设备，如能做到正确设计、布置和选用，就会为国家节约许多生产资料、避免浪费。
学习这一章主要目的有四个方面：1、讨论粘性流体动量传递的基本原理。
2、掌握流体一些基本规律。
3、了解流体输送设备的基本结构。
4、解决流体输送中的问题流体输送究竟包括那些内容，可通过以下实例了解概况。
QOHHSNHOHNHSH++=+2442（脱去半水煤气中的SH2）银川氨肥厂脱硫塔（脱硫变换工段）由上图可知，主要任务有二：一、选：（合适的流速、合适的管径、阀门、测量仪表、泵、风机）。
二、研：（为了选合适就得研究流体的性质，流动形态即条件，流体的有关规律。
）第一节流体的物理性质1.1.1 连续介质的假定一、连续介质假定：流体是有连续分布的流体质点所组成。
二、理想流体与实际流体1、流体：液体与气体的统称。
2、 粘度：流体内部摩擦力的表现，是流体重要的物性参数之一用μ表示。
注：固体有摩擦力，如粉笔盒（擦）在桌面上移动（摩擦产生于外表面）。
液体也有摩擦力，如倒一瓶水与一瓶油相比较，油到出来慢，为什么呢？油液内部有摩擦力。
（摩擦力产生于内部）。
3、 理想流体：理想液体与理想气体的统称，即粘度为零的流体。
4、 理想液体：不可压缩，受热不膨胀，粘度为零因而流动时不产生摩擦阻力的液体。
5、 理想气体：粘度为零，流动时没有摩擦阻力的气体，它完全符合理想气体状态方程式。
（物化上“理想气体”是指分子间无吸引力，分子体积为零，完全符合理想气体状态方程式nRT PV =的气体）。
6、 实际流体：粘度不为零的流体。
化工原理第一章第三节(2)和第四节
2013-7-13
ε/d
Re
2013-7-13
2)
λ值的经验关系式
柏拉修斯(B6
Re 0.25
适用范围为Re=3×103～1×105
7. 非圆形管内的摩擦损失
对于圆形管道，流体流经的管道截面为: 流体润湿的周边长度为: πd
2 d 4
当量直径： de=4×流道截面积/润湿周边长度
令rH 水力半径 流道截面积 润湿周边长度
de 4rH
2013-7-13
对于长宽分别为a与b的矩形管道，de=？
4ab 2ab de 2(a b) a b
外径为d1 的内管和内径为d2 的外管构成的环形通 道，de=？
de
4 (
4 4 (d1 d 2 )
实验研究建立经验关系式的方法 基本步骤：
1) 找出影响过程的各种变量 2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群 3) 建立过程的无因次数群，采用幂函数形式
——因次分析法
2013-7-13
• 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按 无因次变量组织实验，从而大大减少实验次数。 • 依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)的π定理 因次一致原则 ： 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程 式，式中左边的因次应与右边的因次相同。 π定理：
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；
2.一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等； 3.只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内流动时， △P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。
2013-7-13
一、流体在直管中的流动阻力
1、计算圆形直管阻力的通式
化工原理内容概要-第1章
《化工原理》内容提要第一章流体流动1. 基本概念1）稳定流动：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。
2）不稳定流动：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。
3）采用欧拉法考察流体运动，流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。
4）采用拉格朗日法考察流体运动，轨线是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时刻的空间位置。
5）轨线描述的是同一质点在不同时间的位置，而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向。
6）流体流动中的作用力有：表面力（压力、切力）；体积力（质量力）；剪应力。
7）流体中的能量包括：内能、机械能（位能、动能、压强能）。
8）层流：流体质点作直线运动，即流体分层流动，宏观上层次分明，彼此互不混杂。
9）湍流或紊流：流体不仅在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。
10）流型的判据—雷诺数Re：Re < 2000时，层流必定出现，为层流区；2000< Re < 4000时，为过渡流区；Re> 4000时，一般均出现湍流，为湍流区。
11）边界层：流体流动受固体壁面影响的区域称为流动边界层12）边界层发展：边界层厚度δ随流动距离增加而增加。
13）流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变。
14）层流内（底）层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流。
15）直管阻力损失：流体流经直管时，由于流体内摩擦力作用，沿管长产生的阻力损失。
16）局部阻力损失：流体流经管件阀件时，流道突变（流速的改变或流向的改变）产生的阻力损失。
阻力损失主要表现为流体势能的降低。
17）对非圆形管其当量直径：d e=4×流通截面积/润湿周边长；18）流体性质对流体输送管路最佳流速的选择：粘度较大的流体（如油类）流速应取低些；含有固体悬浮物的流体，为了防止管路的堵塞，流速则不能取得太低。
密度较大的液体，流速应取低些，而密度小的液体，流速则可取得比液体大得多。
化工原理第1章第3节讲稿.ppt
对于圆形管道， A d 2
4
u
VS
d
2
4
d 4VS ——管道直径的计算式
u
生产实际中，管道直径应如何确定？
2020/4/2
二、定态流动与非定态流动
流动系统
定态流动 流动系统中流体的流速、压 强、密度等有关物理量仅随 位置而改变，而不随时间而 改变
非定态流动 上述物理量不仅随位置而且随 时间 变化的流动。
基准水平面的距离为Z1，Z2。
图
2020/4/2
对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量
Σ输入能量
U1
gZ1
u
2 1
2
p1v1
Qe
We
Σ输出能量
U1 gZ1
U2
u12 2
gZ
p1v1
2
u22 2
p2v2
Qe We
U
2
gZ2
u22 2
p2v2
令U U2 U1 gZ gZ2 gZ1
当流体吸热时Qe为正，流体放热时Qe为负。
②功： 单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：
We(J/kg) 质量为m的流体所接受的功= mWe(J)
流体接受外功时，We为正，向外界做功时, We为负。 流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量
。2020/4/2
3）总能量衡算
衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。 衡算基ห้องสมุดไป่ตู้：1kg流体。 设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为 A1，比容为ν1； 截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2 ，比容为v2。 取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与
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解：1）用SI制计算：从附录五查得20º C时，
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
2018/10/15
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re
du
0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
2 2
du p rdr dr 2l
2018/10/15
p du r dr 2 l
p r 2 c 2l 2
p 2 R 当r R， u 0时 c 4l p 2 u Rr 4l
r 0时，u umax
p 2 R 代入上式得： umax 4l
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。
m kg s
0
0 0
在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型
2018/10/15
流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ；
当 Re 4000时，流体的流动类型属于湍流；
可能是滞流，也可能是湍流，与外 2000＜Re ＜4000时， 界条件有关。——过渡区 例：20º C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。
2018/10/15
2）流体在圆形直管进口段内的流动
流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称
作进口段长度，或稳定段长度。
一般滞流时通常取稳定段长度 x0=(50-100)d，湍流时稳 定段长度约于(40-50)d。
2018/10/15
3、边界层的分离
A点
流速为零 驻点 压强最大
加速减压
B点(u→max，p→min)
第一章 流体流动
第四节 流体流动现象
一、流动类型与雷诺准数 二、滞流与湍流的比较 三、边界层的概念
2018/10/15
一、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验
滞流或层流
湍流或紊流
2018/10/15
2018/10/15
2、雷诺数Re
Re
雷诺数的因次 ：
du
du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
r2 dVs umax 2r 1 dr 2 R
积分此式可得
2 r R Vs 2umax rr r 1 dr 0 2 R R 2 4 r r 2umax 2 R 2u max / 2 2 4 R 0
3 1 . 005 10 1000 2 3 1 . 005 10 g /( cm s) P 1.005 10 Pa.s 100
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
2018/10/15
1）流体在平板上的流动
2018/10/15
对于滞流边界层：
x
4.64
0.5 Rex
对于湍流边界层：
Rex
u s x
0.376 0.2 x Rex
当Rex 2 105时，边界层内的流动为滞流 ；
当Rex 3 106时， 边界层内的流动为湍流；
在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界 层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。
Vs R 2umax / 2 umax um 2 A R 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
2018/10/15
2）湍流时的平均速度
r u umax 1 代入 dVs u 2r dr得： R
1 n
r dVs 2umax r 1 dr R
通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处 最大速度的0.82倍。
2018/10/15
4、滞流和湍流中的剪应力
滞流流动的剪应力 ：
F A
ma m du d mu A dt A Adt
剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 湍流流动的剪应力：
t e
减速加压
C点(u=0，p→max)
边界层分离
2018/10/15
2018/10/15
由此可见：
•流道扩大时必造成逆压强梯度
• 逆压强梯度容易造成边界层的分离
•边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为 形体阻力。 粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这 两者之和又称为局部阻力。
r2 u umax 1 R2
——滞流流动时圆管内速度分布式
2018/10/15
2）圆管内湍流流动的速度分布
r u umax 1 R
1 n
——湍流流动时圆管内速度分布式 4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×10-5<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
2018/10/15
2 2 n 2 积分上式得： V R umax s n 12n 1
1 n
Vs 2n 2 um 2 umax R n 12n 1
2018/10/15
n 7时，
r u umax 1 R
1 7
——1/7方律
um 0.82umax
1 n
平均速度
剪应力
1 um umax 2
du dy
u m 0.82u max (n 7)
du dy
2018/10/15
三、边界层的概念
1、边界层的形成
边界层： 流速降为未受影响流速的99%以内的区域 。 主流区
边界层区
2018/10/15
2、边界层的发展
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
湍流的特征是出现速度的脉动。
2018/10/15
u z u z u z
u y u y uy
u x u x u x
2、流体在圆管内的速度分布
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。 1）圆管内滞流流动的速度分布
du dy
ε：称为涡流粘度 ，反映湍流流动的脉动特征 ，随流动 状况及离壁的距离而变化。
2018/10/15
圆管内滞流与湍流的比较 滞流 本质区别 速度分布 分层流动
r u umax 1 2 R
2
湍流 质点的脉动
r u umax 1 (n 7) R
2018/10/15
3、滞流和湍流的平均速度
通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度 流体的体积流量为：
dVs 2urdr (a)
滞 流 时， 管 截 面 上 速度分布为：
r2 dr u umax 1 2 Байду номын сангаасR
2018/10/15
2 P r p1 作用于流体单元左端的总压力为： 1
2018/10/15
作用于流体单元右端的总压力为：
P2 r p2
2
作用于流体单元四周的剪应力为： F 2rl
du du dy dr
du F 2rl dr
du r p1 r p2 2rl 0 dr
99320
二、滞流与湍流的比较
1、流体内部质点的运动方式
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随 机的脉动。
2018/10/15
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
ui d
1
2
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。