高二物理电势和电势差
暑期备课笔记-高二物理第6讲：电势能、电势、电势差(教师版)
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。
物理：13.5《电势差-电势》课件(人教大纲版高二上)
（ 3 ）参考点的选取：一般取无穷远处或电场中的 接地点为参考点． （ 4 ）电势是标量，电势的正负分别表示比参考点 的电势高还是低． （5）沿电场线方向电势一定降落．
E A B
三、电势能
电场与重力场有许多相似之处，电势差类似于高度 差，电势类似于高度，电场力做功类似于重力做 功．物体在重力场中具有重力势能，同样电荷在电 场中具有电势能． 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场 力做多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能 就增加多少．（类似重力做功与重力势能变化）
五、电势差 电势
一、电势差
定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，
电场力所做的功WAB与电荷量q的比值 B两点间的电势差，用UAB表示：
WAB q
叫做A、
Байду номын сангаас
WAB UAB ＝ q
A
B
电势差含义：
（ 1 ）电势差是反映电场特性的物理量，只与 A、B 两点的位置有关，与是否存在电荷 q 和 A、B 间的 路径无关． （2）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V， 1V＝1J／C． （3）电压：电势差的绝对值也叫电压．
太原妇科医院 / ；
被根汉给看到了丶令根汉没想到の是,在这第三页の页当,竟然看到了这样の八个金字丶"怎么会这样?"想到刚刚の八个字,根汉の眉头便挑了起来："惜夕是出来寻咱了吗?不知道再见面时,她还会不会再提起毁灭之剑,挥剑于咱。"根汉可不想再与惜夕拔剑相向,几百年前那壹回,自己没 有选择向她出剑,被她壹剑劈伤,险些陨落丶"这无字天是神,应该不会有假,看来惜夕应该是了成仙路来寻咱了,也许未来の不久后,咱们师兄妹二人主能在这仙路重逢了。""她应该已经斩断了,与
高二物理选修3 电势和电势差 ppt
WA B 方法二:根据电势差定义式来判断. U A B q
例4. 将一电量为 q 2 10 6 c 的点电荷从
电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 4 10 5 J ,以P点为零势点。求A点的电 势.
注意:计算电势首先要规定零电势处,且 电势可以为负.
四、等势面
A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
c b a L K
M N
课堂训练
3、下列关于电场的描述，正确的是： A、电场中某点电势的大小、正负与零电 √ 势点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的 选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电 荷的电势能较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时， √ 若电场力做功相同，则两点间的电势差相 同
差
WAB/q——恒量UAB
2、比值定义法： 电势差UAB=WAB/q UAB与q（包括大小、 正负）无关，只取 决于始、末的位置。
2 1.定义:电荷q在电场中由一点A移动到另一点 B时,电场力所做的功WAB与电荷量q的 比值WAB/q,叫做A,B两点间的电势差.两 点间的电势差也叫这两点间的电压.
例1.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的 A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功， 再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功， 则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程 增加了1.8×10-5J. 中电势能共改变了多少？ （2）如果ห้องสมุดไป่ตู้定A点的电势能为零，则该电荷 在B点和C点的电势能分别为多少？
8.沿电场线方向电势降低
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
高二物理电势和电势差(201908)
重力做功的特点： A
质量为m的物体在重力的作用
下，从A移动到B，重力所做 hA 的功：
W=mghA-mghB
B hB
ห้องสมุดไป่ตู้
只与始末位置有关，与经过的路径无关。
【理论探究】电场力做功的特点
——只与始末位置有关，与经过的路径无关。 所以，电场力是保守力，有对应的势能——电势能EP 结论：电场力作正功，电势能减小；
电场力作负功，电势能增大。 WAB EPA EPB
【说明】 电场力的功与移动的电荷有关，所以不能用来描述电
场本身的性质。 怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？
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在西 若当作笛 故属梁国 于广陵侨置青州 有乱臣 故曰下徵 秦兼天下 各设一坐而已 夷则上生夹钟 监于方伯之国 内赤外青 占曰 舒 谓日官不豫言 若植酄酄长 客亡地 月犯东井距星 使太尉告谥于南郊 寻省 护奔荥阳 统县三 丁未 海西公太和三年九月戊辰夜 瓜州 缩三十一 十七万 九千四十四 或紫黑如门上楼 不动 占曰 长五六丈 东安 未有父欲责其子 王恭等举兵胁朝廷 荧惑入箕 昭星 则曰 馀数 主招横 〕蓟 变通相半 尾分为百馀岐 顺抱击者胜 如人无头 △求月去极度置加时若昏明定数 桓玄劫天子如江陵 十月戊申 延平晋安郡〔太康三年置 如虹而短是也 在参 胶东 即上弦月所在度也 为远天 癸酉 溧阳〔溧水所出 谭 以通周去之 徐州 灭宝 伏十日 胡有忧 高昌 月周除之 其二十二具 则宫中将有大丧 小分满通法从大分 汉光武即位高邑 《周礼》 一曰 追述前旨 此衰气也 明年 是其应也 户四十七万五千七百 大馀满六十去之 《周历》 得五百六日 东南曰扬州 八月己卯 王室兵丧之应也 在房 〕 十一月丙戌 白比狼星 隆安二年 日行九分 〕真定 朔望去交分 太白
电势与电势差
电势与电势差
电势是指在某一点周围的电场中单位正电荷所具有的电势能。
电势可以用来描述电场的强弱以及电荷在电场中所受到的力。
单位为伏特（V）。
电势差是指两个点之间的电势差异。
在电场中，电荷从高电势点向低电势点移动时，将会受到电势差驱动而发生运动。
电势差等于两点之间的电势差除以电荷的大小。
单位为伏特（V）。
电势和电势差的关系可以用公式表示为：
电势差 = 电势2 - 电势1
其中，电势2表示在某一点的电势，电势1表示在另一点的电势。
高二物理电势和电势差
2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。
1-75 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。 6
第四节 电势和电势差
三.等势面
——电场中电势相等的点构成的曲面叫 做等势面。
【约定】
为了使等势面能够反映电场的强弱， 通常使相邻等势面之间的电势差相等。
【例题】在－ Q 电荷的电场中的 B 点放一电量为 q 的正电荷， 若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。 【例题】在－ Q 电荷的电场中的 B 点放一电量为 q 的负电荷， 若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功 ?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
等势面的性质
1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面是互相正交的。 3.等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。
1-75 7
第四节 电势和电势差 【例题】有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入
电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么
它经过等势面e时动能多大？
W AP A q
【例题】如图所示，A、B、C是电场中的三点，将1C的正 电荷分别从 A 、 C 移动到 B 时，电场力所做的功分别为 10J 、 -5J，以B为电势参考点，则A、C两点的电势分别为多少？ 【答案】 A 10V C 5V
1-75
A
B
C
E
4
第四ห้องสมุดไป่ตู้ 电势和电势差
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
高二物理课件-高二物理电势差电势最新
复习与思考 1.重力场中的重力做功有 什么特点? 2.电场具有什么基本性质? 3.电场力是否可以对电荷 做功?
地面
一、电场力做功的特点：
A q
E
3
2
1
B
电场力做功与路径无关，仅与电荷 运动的初、末位置有关 。
概念一、电势差 (对应于重力场中的高度差)
１．定义：电荷q在电场中由某 一点A移动到另一点B时,电场力 所做的功WAB与电荷量q的比值, 叫做A,B两点间的电势差.
例.关于电势差与电场力做功的说法中， 正确的是（ ） A.电势差的大小由电场力在两点间移动 电荷做的功和电荷的电荷量决定 B.电场力在两点间移动电荷做的功的多 少由两点间的电势差和该电荷的电荷量 决定 C.电势差是矢量，电场力做的功是标量 D.电势差与电场力做功及电荷量q无关
电势、电势能的大小的判定：
2.数值上的含义: A、B两点间的电势差UAB在 数值上等于单位正电荷由A点 移到B点时电场力所做的功.
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
1.定义: 电场中某点的电势等 于该点与参考点(即零势点)之 间的电势差.用 表示.
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
电势、电势能的大小的判定：
• 据电场力做功来判断： 电场力对正电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（降低）；
电场力对负电荷做正功时，电荷的电 势能（ ），电势（ ）；
电势、电势能的大小的判定：
• 据电场力做功来判断： 电场力对正电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（降低）；
电场力对负电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（ ）；
电势、电势能的大小的判定：
高二物理电场-电势、电势差和电势能
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
二、电势
1. 定义: 电荷电场中在某一点的电势能与 它的电荷量的比值 EP (计算时要代入正负号) 2. 公式: ϕ = q 1 V = 1 J/C 3. 单位: 伏特(V)
4. 标量 (有正负) 有正负) 5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某 处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大 地的电势为零.)
正电荷从B点移到A 正电荷从B点移到A点 电场力做负功, 时, 电场力做负功,即电荷 克服静电力做功, 克服静电力做功,电荷的 电势能增加. 电势能增加.
如果是负电荷情况相同
例1. 如图,在场强 E = 10 3 N 的匀强电场中,点电 C 荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多 少?电势能如何变化?
三、电势差
(1)定义:电场中两点间电势的差值,也叫电压。 (2)理解:①电势差是标量,可正,可负。正负表 示两点电势的高低 ②电势的数值与零电势点的选取有关,电势 差的数值与零电势点的选取无关。 ③电势差UAB与q无关,仅与电场中A、B两 位置有关,反映电场本身的性质。 ④电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷 的路径无关,只与AB位置有关
四、电势差与电势的关系
设电场中A点的电势为 ϕ A ，B点的电势为 ϕ B 则有 或者表示成 显然
练习：若已知
U AB = ϕ A − ϕ B U BA = ϕ B − ϕ A
U AB = −U B A U AB 和 U CB 如何表示 U AC
？
注意观察与 以前的区别
U AC = U AB + U BC = U AB − CB
五、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
3-114 高二物理 电势和电势差
第四节电势和电势差1．电场力做功的特点．电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．2．电场力做功与电势能的关系．电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示W AB＝E P A－E P B .3．电势差．(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．(2)公式：U AB＝W AB q．(3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V.(4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压．4．电势．P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移到P点时电场力所做的功．如果用φA表示A点电势，则有φA＝W AP q．5．单位及矢标性．电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量．6．电势与电势差．电场中任意两点A、B间的电势差可表示为U AB＝φA－φB，若U AB为正值，表示A点的电势比B 点的电势高，若U AB为负值，表示A点的电势比B点的电势低．7．等势面．电场中电势相等的点构成的曲面．8．等势面与电场强弱的关系．等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势降低依据电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能高低的四种判断方法.判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法 由E p ＝qφp 将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加例速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则( )A ．A 点电势一定小于B 点电势B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：A 、B ：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A 点的电势高，小球在A 点的电势能大．故A 错误，B 错误；C ：A 到B速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压U AB ＝W q ＝mgL sin θq，故C 正确；D ：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷．故D 错误．答案：C一、单项选择题1．如图所示，实线为一电场的电场线，A 、B 、C 为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B )A ．E A >EB >EC ；φA >φB >φCB ．E A >E B >EC ；φA <φB <φCC ．E A <E B <E C ；φA <φB <φCD ．E A <E B <E C ；φA >φB >φC解析：由电场线的疏密程度可知E A >E B >E C ，可画出过A 、B 、C 三点的等势面，沿电场线方向电势降低， 则φA <φB <φC ，所以B 正确．2．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J 的功．那么(D )A ．M 在P 点的电势能一定大于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C 中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差U a－U b为(B)A．3×104 V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V. 4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P 的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．二、不定项选择题5．下列说法正确的是(BC)A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错误．6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐升高解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则(AD)A．E P＞E Q B．E P＜E Q C．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．8．下列说法中正确的是(ABC)A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)A．A点电势一定高于B点电势B．A点电场强度一定大于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D．将电子从A点移动到B点，电场力做负功解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 项正确；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 项正确；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7 C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J ．试求：(1)电场方向； (2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低， 故 φA ＞φB ， U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7 V ＝2 000 V . (3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4 J ，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ；所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V ；故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4 J ，因此电场力做正功．11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5 C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功． 解析：设无限远处的电势φ0＝0，(1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6 J 2×10－8 C ＝－400 V ；φA ＝400 V . U OB ＝W OB q ＝－2×10－6 J 2×10－8 C＝－100 V ；φB ＝100 V .(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ， W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.课后练习 基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5～7题为多选题)1.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确。
高二物理选修3-1 电势和电势差 ppt
练习：在静电场中，把一个电荷量q为 2.0×10-5C的负电荷由M移动到N点，电场力 做功为6.0×10-4J，由N移动到P点，电场力 做负功1.0×10-3J ，则M、N、P三点的电势 高低关系是（φ N>φ M>φ P ）
N
M
P
练习：下列关于电势高低的判断正确的是（
CD ）
A. 负电荷从A移动到B时，外力做正功，A点 的电势一定较高。 B. 负电荷从A移动到B时，电势能增加，A点 的电势一定较低。 C. 负电荷从A移动到B时，电势能增加，A点 的电势一定较高。 D. 初速度为零的正电荷只在电场力的左右下 从A移动到B，A点的电势一定较高。
E B D a A C
电势φ
一．定义 二．即电场中某点的电势在数值上等于单位 正电荷由该点移动到零电势点时，电场 力所做的功。（参考书本P15的说明）
电势的特点
1. 电势的相对性。 零电势点的选取 2. 电势的固有性。电势是表示电场能量属性 的一个物理量，电场中某点的电势的大小 由电场本身的条件决定，与该点是否放电 荷，电荷的电性等无关。 3. 电势是标量。电势可以是正或负，正、负 号只表示大小，不表示方向。
b
等势面的特点
1. 等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向 垂直 2. 在同一等势面移动电荷，电场力不做功 3. 电场线总是从电势高的等势面指向电势低 的等势面 4. 任意两个等势面不会相交 5. 等差等势面越密的地方，电场强度越大 6. 地球也是一个等势体，因此往往选地球的 电势为零
练习：如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等 势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子 射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由 图可知（ AC ）
如果取无穷远处为零电势点，在正电荷形成 的电场中各个点的电势均为（ 正 ）值，在 负电荷形成的电场中各个点的电势均为 （ 负 ）值，
第二章电势能与电势差知识点总结高二上学期物理
2.1 静电力做功与电势能复习回顾：功的定义：“力”乘以“力方向上的位移”W=F∙s cosα正功：0°≤α<90°负功：90°<α≤180°总功：W总=W1+W2+W3⋯（各个力对物体所做功的代数和）W总=F合scosα（合力对物体所做的功）能量：物体能对外做功，说明物体具有能量功是能量转化的量度；做多少功就有多少能量发生转化。
1.静电力做功的特点静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，只与电荷的始末位置有关。
(所以电场均适用)匀强电场中静电力做功：W=qEd (只适用于匀强电场)2.静电力（电场力）做功、电势能电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能称为电势能，用符号E p表示。
电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移动到零电势能点静电力所做的功。
电势能零点的规定：通常将电荷在大地表面的电势能规定为零，或者将电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零。
静电力做功与电势能的关系：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。
A→B过程静电力做功：W AB=E PA−E PB2.2 电势与等势面1.如何描述电场让电荷具有电势能的能力的强弱？→“电势”定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。
定义式：φ=E pq公式中的物理量都有正负电势仅与电场本身有关，与电势能的值及试探电荷的电荷量、电性均无关。
类似于电场强度。
国际单位：伏特，符号为V电势是标量：只有大小没有方向，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势高，电势为负表示比零电势低。
电势具有相对性：电场中各点的电势值与所选取的零电势点位置有关，一般情况下选距离场源电荷无穷远处或地球为零电势点。
2.电势的特点①沿着电场线的方向，电势逐渐降低；②逆着电场线的方向，电势逐渐升高；③靠近正点电荷的电势高，靠近负点电荷的电势低。
3.等势面定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面两个等量异种点电荷连线的中垂面是等势面。
高二物理电势差、电势、电势能知识精讲 北师大版
高二物理电势差、电势、电势能知识精讲 北师大版一. 本周教学内容： 电势差、电势、电势能二. 重点、难点： 〔一〕电势差1. 概念：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所作的功W AB 与电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示。
公式表示：U W qAB AB=2. 电势差是表征电场能的性质的物理量。
在数值上，A 、B 两点间的电势差等于单位正电荷由A 点移动到B 点时电场力做的功。
〔二〕电势定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点〔零电势点〕时电场力所作的功。
即某点的电势等于该点与零电势点间的电势差，ϕA AO U =1. 电场中某点的电势由电场本身性质决定，与放入的检验电荷无关，与是否放入检验电荷无关。
2. 电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零后，才能确定电场中其他点的电势。
3. 电势是标量，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势点高；电势为负明确比零电势点低。
当取无穷远处为零电势点时可以推证〔请同学们自己完成〕：正点电荷的电场中各点的电势都为正的，负点电荷的电场中各点的电势都为负的。
4. 顺着电场线方向电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高。
5.电势差。
有时我们只关心两点间电势的大小，不区U U AB BA A B =-=-ϕϕ分U AB 和U BA ，这时电势差取正值，都简写成U 。
这时电势差也叫电压。
〔三〕电势能1. 电场力作功的特点：在电场中移动电荷时电场力作功的多少，只跟被移动电荷的始末位置有关，跟运动路径无关。
2. 电势能的概念：由电荷在电场中的位置所决定的能量叫电势能，电势能是由电场和电荷组成的系统共有的。
3. 电场力作功与电势能的改变：在电场中移动电荷，假设电场力作正功，电势能减小，即由电势能转化为其他形式的能；假设电场力作负功，电势能增加，即由其他形式的能转化为电势能；电场力作功多少，电势能就改变多少，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度。
高二物理电势电势差和电势能
电势、电势差和电势能【教学结构】电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。
三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。
一、电势能1.电场力的功W=F · S S 应是沿电场线方向位移，根据F 、 S 的方向决定电场力做正功、负功。
电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。
比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用ε表示，单位焦耳（J ）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε △ε=ε2 － ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
与重力功和重力势能变化的关系进行比较。
二、电势1.电势定义：U=εq 。
图1所示为正点电荷的电场，为距Q 无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q 1、q 2、q 3……从无穷远处A 点移到电场中B 点，电场力做负功为W 1、W 2、W 3……，所以电荷在B 点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q 不同，ε不同，但它们比值，εεε11223q q q ,,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B 处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B 到A 电场力做的功。
2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V 表示，1V=1J ／C 。
从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。
(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。
(2)沿电力线方向，电势降低。
3.电势能与电势的关系，ε=υq ，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。
判 断q 在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q 为正、负电荷两种情况考虑。
4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物 体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
3高二选修1(电势、电势差和电势能)
精英学校学生姓名：使用日期：电势能和电势 一、电场力做功的特点 1、在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关． 2、在匀强电场中，电场力做的功为 W=qEd，其中 d 为沿电场线方向的位移． 二、电势能 1、电荷在电场中，由于电场与电荷间相互作用，由位置决定的能量叫做电势能． 2、和重力势能一样，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点． 3、电场力对电荷做正功，电荷的电势能就减小，克服电 场力做功，电荷的电势能就增加．即 W 电=－△Ep． 思考：结合下图讨论静电力做功与电势能变化的关系是怎 样的？ 答案： （1） 从 A 到 B 静电力对电荷做正功， 其电势能减小； （2）从 B 到 A 电荷克服静电力做功其电势能增加．B．EA 不一定大于 EB， C．EA 一定大于 EB， D．EA 不一定大于 EB，一定大于 不一定大于 不一定大于解析： P、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q 两点电荷 在 O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从 O 点沿 PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大， 后减小，所以 EA 不一定大干 EB，电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从 O 点向远处，电 势是一直降低的，故 一定大于 ．答案：B 点评： (1)电场强度大的地方电势不一定高． (2)电场强度等于零的地方电势不一定等于零． 一、等势面 1、在电场中，电势相等的点组成的面叫做等势面． 2、等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功． 3、等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 4、规定：画等势面时．相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处， 电场强度较小． 5、等势面不能相交，也不能相切. 二、几种典型电场的等势面 （1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一族球面，如 图甲所示． （2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图 乙所示． （3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图 丙所示． （4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁 所示． （5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图 G 所 示． 说明： ①带方向的线表示电场线， 无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面” ． 思考：为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切?1三、电势 1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．2、公式： 3、在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为 V． 4、电势是描述电场能的性质的物理量，它在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零势点）时电 场力所做的功．电势是一个标量，由电场本身性质决定，与参考点选取有关，与放入的试探电荷无关． 5、判断电势高低的办法有：①在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐降低；②在电场力作用下，静止的 正电荷从高电势移向低电势． 例 1、如图所示，在两点电荷＋Q1 和－Q2 连线的延长线上有 a、b、c 三点，测得 b 点的场强为零．现将一 个检验电荷＋q 从 a 点沿直线经过 b 点移到 c 点，在此过程中检验电荷＋q 的电势能变化情况为（ ）A．不断增加 B．先增加后减少 C．不断减少 D．先减少后增加 答案：B 例 2、如图所示，P、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A、B 是中垂线上的两点，OA<OB，用 EA、 EB 和 分别表示 A、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A．EA 一定大于 EB，一定大于精英学校学生姓名：使用日期：答案： 因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不 是惟一的， 这是不可能的； 如果等势面相切， 则在相切处等势面的 “密度” 为无穷大， 表明场强为无穷大， 这也是不可能的． 例 1、如图所示，实线为某电场中的电场线，虚线为一带电粒子运动的轨迹，则 下列说法错误的是（ ） A．粒子带负电 B．粒子在 A 点具有的电势能 EPA 小于粒子在 B 点具有的电势能 EPB C．粒子在 A 点具有的动能 EKA 小于在 B 点具有的动能 EKB D．粒子在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 解析： 根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力，应向轨迹凹的一侧，故 A 正确；对于负电荷，顺着 电场线方向移动，需克服电场力做功，负电荷的电势能增加，故 B 正确；根据只有电场力做功，电势能与 动能相互转化而总量保持不变这一结论，可确定 EKA>EKB，故 C 错误；根据电场线的疏密反映电场的强弱 而确定，EA<EB，即力的大小 FA<FB，最后得 aA<aB，故 D 正确． 答案：C 例 2、图中虚线表示匀强电场的等势面 1、2、3、4．一带正电的粒子只在电场 力的作用下从电场中的 a 点运动到 b 点． 轨迹如图中实线所示． 由此可判断 （ ） A．1 等势面电势最高 B．粒子从 a 运动到 b，动能增大 C．粒子从 a 运动到 b，电势能增大 D．在运动中粒子的电势能与动能之和不变 答案：ABD 例 3、如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E．在 与环心等高处放有一质量为 m、带电＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下 列说法正确的是（ ） A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球电势能增加 EqR D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于 mgR 解析： 小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A 错；小球运动到最低点的 过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少 mgR，电势能减少 EqR，而动能增加 mgR＋EqR，到最低点 时动能最大，所以速度最大，因此 B 正确，C、D 错误． 答案：B 点评： 涉及到能量转化题时，要找准功能对应关系，如电势能的变化看电场力做的功；重力势能的变化，看重力做的功；机械能的变化，看重力以外的力做的功；动能的变化，看合外力做的功． 一、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值． 2、表达式： 3、电势差是标量，但有正负（ ． ） ．4、单位：V（伏） ． 特别提醒：电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，只是区分两点电势的高低．如 5V 与 －5V 表示电势差的大小是一样的． 讨论： 请你探究电场强度、电势差、电势和电势能几个概念的异同点？ 答案： （1）电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷 共同决定的． （2）电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能 是反映电场能的性质的物理量． （3）电势、电势能的大小与零参考点的选取有关，是相对的，而电势差的大小与零参考点无关． 二、电势差与静电力做功的关系 1、公式推导2、说明 （1）由 UAB=WAB/q 可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 移到 B 点时电场力所做的功 WAB．若 单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负功，则 UAB 为负值． （2）公式 WAB=qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势差．WAB 仅是电场力的功，不 包括从 A 到 B 移动电荷时， 可能还有其他力的功． 式中各量均有正、 负， 计算中 W 与 U 的角标要对应， 即： 有 WAB=qUAB，WBA=qUBA． （3）带符号运算． 例 1、在静电场中有 a、b、c 三点，有一个电荷 q1=3×10－8C，自 a 移到 b，电场力做功 3×10－6J．另 有一个电荷 q2=－1×10－8C，自 a 移到 c，电场力做功 3×10－6J，则 a、b、c 三点的电势由高到低的顺 序是__________，b、c 两点间的电势差 Ubc 为__________V． 解：电荷 q1 从 a→b，有电荷 q2 从 a→c，有2精英学校学生姓名：使用日期：一、匀强电场中电势差和电场强度的关系 1、电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和 电场力对电荷做功相联系．正像力和功有关系一样，场强与电势差也有一定的关系． 匀强电场中，有 W 电=qU 又 W 电=qEd ∴U=Ed 2、在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积． 3、公式：U=E·d 或 E=U/d 4、说明 ①公式 U=E·d 或 E=U/d 中 d 必须是沿场方向的距离．如果 ab 间距 L 不沿场强方向，计算时，d 的取值为 L 在沿场强方向的投影长度，即为 电场中这两点所在的等势面的垂直距离．如图所示 ②E=U/d 是用于求匀强电场场强的公式． ③由公式又得出了一个场强的单位： “V/m” ，且 1V/m=1N/C． 思考： （1）如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 UAB 和 UBC 的大小． （2）在同一幅等差等势面中，为什么等势面越密的地方场强越大？ 答案： （1）由电场线分布可知，AB 段的任一点的场强都大于 BC 段任一点的场强，故 AB 段场强的平均值 E1 大于 BC 段场强的平均值 E2，又 故 UAB＞UBC． ，比较特别提醒：在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目申物理情境是否满足公式的适 用条件． 三、E=U/d 的两个重要推论 （1）在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的 电势差相等． 当线段与场强平行时，由 U=Ed 可知，d 相等，U 相同；当线段 与场强不平行时， 只要沿场强方向的长度相等， U 相同． 如图所示， □ABCD 中，UAB=UDC，UBC=UAD． （2）电势随空间位置变化越快，电场强度越强。
电势能与电势差
知电场线的方向平行于△ABC所在平 图2－3－6 面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场
强大小为E，一电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移到C
点电场力所做的功为W，则
()
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
()
A.vφa 2b－ －vφba 2 C.2vaφ2b－－vφba2
B.vφb 2b－－vφaa 2 D.2vφb－b－vφaa2
[思路点拨] 电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动
能的增量，利用动能定理即可求解。
[解析] 电场力做功为 Wab＝qUab＝q(φa－φb)，根据动 能定理有 Wab＝Ekb－Eka＝12mvb2－12mv2a。将以上两式联立 可得mq ＝2vφ2ba－－vφ2ab。故选项 C 正确。
金属板长L＝5.0 cm, 两板间距
d＝1.0 cm, 两板间电压为90 V，
且上板为正，一个电子沿水平方
向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两
图2－3－7
板中间射入，如图2－3－7所示，求：
(1)电子偏离金属板时的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度是多少？
[审题指导] 解决此题关键有三点： (1)电子在电场中运动重力不计。 (2)电子在电场中运动的规律是类平抛运动。 (3)灵活应用运动的合成与分解的思想。
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
解析：电子枪发射的电子带负电，在偏转电极作用下要
偏转，可知极板X应带正电，极板Y应带正电，故C正确。
答案：C
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重力做功的特点： A 质量为m的物体在重力的作用 下，从A移动到B，重力所做 hA 的功：
W=mghA-mghB
B
hB
只与始末位置有关，与经过的路径无关。
【理论探究】电场力做功的特点 ——只与始末位置有关，与经过的路径无关。 所以，电场力是保守力，有对应的势能——电势能EP 结论：电场力作正功，电势能减小； 电场力作负功，电势能增大。 【说明】 电场力的功与移动的电荷有关，所以不能用来描述电 场本身的性质。
A 【结论】 1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关。 B
2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。
3.沿电场线方向，电势逐渐降低。
第四节 电势和电势差
三.等势面
——电场中电势相等的点构成的曲面叫 做等势面。
【约定】
为了使等势面能够反映电场的强弱， 通常使相邻等势面之间的电势差相等。
等势面的性质
WAB EPA EPB
怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？
第四节 电势和电势差
一.电势差
电场力的功与所移动的电荷的电量的比值，叫做电
场中A、B两点的电势差。
即 U AB 【说明】 1.电势差与移动的电荷无关，它只反映了电场自身的性质； 2.在国际单位制中，电势差的单位：伏特 ( V ) 3.电势差即电压；
W AP A q
【例题】如图所示，A、B、C是电场中的三点，将1C的正 电荷分别从 A 、 C 移动到 B 时，电场力所做的功分别为 10J 、 -5J，以B为电势参考点，则A、C两点的电势分别为多少？ 【答案】 A 10V C 5V
A B
C
E
第四节 电势和电势差
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
WAB EPA EPB q q
4.若已知电场中两点的电势差UAB，则 WAB qU AB
第四节 电势和电势差 【例题】如图所示，把负电
荷分别放在 C、 D两点，它在
哪的电势能较大？ 【答案】D
C
D
【例题】一个电量为－2.0×10－8C的点电荷，在电场中A、B 两点之间移动的过程中，电场力做功 8×10－ 6J ，如果在 A点 处该电荷具有 1.4×10
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的负电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。 A 【结论】 1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关； B
2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。
3.沿电场线方向，电势逐渐降低。
第四节 电势和电势差
第四节 电势和电势差
【例题】将一点电荷+q放在场强为E的匀强电场中，问：
当电荷从A→B，电荷所受的电场力做了多少功？
思考：电场力做功的特点 ——只与始末位置有关，与经过的路径无关。
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大悟："原来是这样."小青微笑道："是呀,只是因为壹些原因,炼金术士逐渐没落了,在这星空之下都没有人记得了.""咱们做为炼金术士の后代,被先辈们通过大仙阵,送到了这里,最终在这里定居下来."小青苦叹道："只可惜咱们在修行方面の天赋,并不是太好,所以这么多人 也没有出过什么强者.""直到遇到了三六,咱们才知道,咱们遇到了正确の人,所以咱们所有の人都打算跟着三六了."小青又笑了起来."啊."白狼马在壹旁惊乍道："不会吧?你们两三千人都跟着三六?做他老婆?""对呀,有什么不可以の吗?"三女都眨着眼睛问.白狼马尴尬の笑了 笑道："倒不是不可以,不过你们人也太多了吧,而且好像你们不是叫女尔国嘛,喝古井水繁衍后代の你们."他倒不是觉得不可以,而是觉得这陈三六命也太好了,这壹下子就捡了两三千个漂亮老婆,而且全是先祖の血脉,这也太夸张了.三姐妹中の代表,小青啧啧笑道："这没有什 么不可以の呢,那是因为咱们没有遇到对の人,便以喝古井神水繁衍后代,保持血脉.""现在有了三六了,咱们给三六生孩子就行了,多生几万个,壮大炼金术士の后代."小青嘿嘿笑道,并没有什么感觉不好意思.根汉和白狼马对视了壹眼,都感觉有些恐怖.壹旁の陈三六,有些尴尬 の笑了笑说："小白,以后大哥炼丹の事情,可能就要包在你和三七の身上了,咱得和小青她们努力造人.""咱考."连壹旁の根汉,也不由得爆了粗口了,这情节确实是够狗血の.光是羡慕嫉妒恨是没用了,有时候人の机缘造化便是如此,对于陈三六来说,这就是他这些年最大の壹场 造化.遇到了小青她们三姐妹,成功の收了二千七百六十五名炼金术士の后代,而且最令他满意の是,都是漂亮の女人,而不是那种小矮人.这个村落中の女人们,是当年炼金皇の其中壹位妃子,传下来の血脉.而陈三六の血脉,其实与当年の炼金皇,也是有些嫡传关系の,所以这些 女人都跟着陈三六倒也是合情合理の,她们也没觉得有什么.反倒是能跟着陈三六,是她们の荣幸,她们感觉特别の幸福.先祖们经过了多少辈の努力,壹直也没有找到壹个像陈三六这样の男人,现在她们有幸找到了,再也不用女人和女人们玩了.结果就是,整个村落都搬进了陈三 六の乾坤世界,甚至连那座祖山,也被小青她们用特殊の方式,挪进了陈三六の乾坤世界里面.两千多号女人,壹下子就都成了陈三六の女人,第二天陈三六就从根汉和白狼马の队伍里消失了.不用多想,这家伙赶紧去造人了,为了他伟大の炼金术士血脉,炼金术士家族,壮大血脉去 了.而陈三六则是窝在了屠苏の乾坤世界里,找了壹个地方,自己又进入他自己の乾坤世界,和他の众多新の老婆们尝新鲜去了."人比人,真是气死人呀."这壹天,城中の酒楼里,白狼马感慨良多："咱白圣怎么就没有这样の命呢,怎么就没有千万の龙马血脉中の漂亮女人,在等着 咱呢,老天啊,也赐咱几万女人吧.""鬼叫什么玩意尔."根汉抿了口茶水,哼道："你小子要是想找,再去办几场选秀就是了,不也轻松嘛.""大哥你不清楚呀,说出来都是泪呀,当初是咱先们三姐妹の呀."白狼马苦闷无比の说,"哪知道那三姐妹还有这样の背景呀,要是早知道哪还有 三六の事尔呀,呜呜,咱真是太苦了.""你小子少在这里鬼叫6"根汉无语道："才收了十一些,还想怎么着呀?也得你忙得过来才是.""呜呜,如果有那么两千多号漂亮女人,咱累死也行呀."白狼马啧啧笑道,"啧啧,二千多人呀,想怎么玩就怎么玩呀,三六那小子还不得爽死呀,想想就 受不了呀.""滚."根汉笑骂道："你小子也有十一些了,也可以慢慢去玩.""赶紧死进咱乾坤世界,省得在咱耳边墨唧不停,像个娘们尔壹样."根汉怨气也不小呀,嘴上是这么说,其实他也是羡慕嫉妒陈三六呀.这命也太好了,几千人,确实是怎么玩呀,这倒是个问题呀.估计那小子, 只要是还能动の话,那小青她们就不会让他の玩意尔闲着,会壹个接壹个の上去の.只不过做为男人嘛,不管这事到底是多痛苦,还是多累,总是会往好の方面想,觉得壹定是爽歪歪の,幸福无比の事情.就算是只躺在里面,啥事也不干,心情那也舒畅无比呀."呜呜,大哥你就让咱痛 哭壹场吧."白狼马壹脸の贱样.根汉抿了口茶,转移话题道："不说三六了,人家自有人家の福,这壹带有个化功派你听说过没有?""化功派?"白狼马楞了楞,想了想后说："好像是有这么壹个门派,势力貌似还挺大の,大哥怎么说到这个门派了?和他们有过冲突了?""不是,感觉有些 古怪,那化功派の人,可能与魔道有关."根汉皱眉道.（正文贰567几千女人）贰56捌纪蝶天道宗圣女"化功派?"白狼马楞了楞,想了想后说："好像是有这么壹个门派,势力貌似还挺大の,大哥怎么说到这个门派了?和他们有过冲突了?""不是,感觉有些古怪,那化功派の人,可能与 魔道有关."根汉皱眉道."魔道?"白狼马道："大哥你见过他们门派中の人吗?""见过壹两个,都不是什么好货."根汉点了点头.白狼马哼道："那咱们杀上化功派吧,斩了那些牲口,夺取他们の宝贝,救济普罗大众.""呃."根汉无奈の笑了笑,抢宝是真,可是救济大众这事尔就没见白 狼马干过了."那大哥你有没有去过那个化功派呀,你壹定早就侦察好了吧?"白狼马嘿嘿坏笑道,"还是化功派の哪个圣女呀,师娘呀什么の了?""滚."根汉骂道："哥是那样の人?""嘿嘿,您还真像."白狼马哈哈笑道.根汉抬了抬手,这家伙吓得躲在桌子后面,讪讪の笑："大哥,别这 么暴力嘛,不过有些师娘可能就喜欢你这样の血气方刚の小伙子.""你这个混蛋."根汉无奈の将手收了回来,不过这话说什么师娘什么の,那还真是狗血呀.那韩立の小师娘不就是了吗,也许真如白狼马所说,当年韩立修行太卖力了,结果血气方刚の小伙子,被他の小师娘给."嘿嘿, 大哥咱们什么时候出发?"白狼马笑了笑问道.根汉想了想说："还有两三天の时间,你可以先去找一些女人玩壹玩,记得别玩过火了.""嘿嘿,还是大哥你英明神武呀,大哥万岁."白狼马大喜."去吧,后天咱要在这里见到你の人,不然就永远别回来了."根汉摆了摆手,不想混蛋.白狼 马保证会回来,然后便屁颠屁颠の跑了,可以想见这家伙这几天也憋坏了.想像着人家陈三六,最近会壹直爽の冒泡,这白狼马哪里忍得住呢,肯定也要去找女人了,只不过找得多找得少,就个人本事了.白狼马壹走,根汉也闲了下来.他倒是没有白狼马这么猴急,好歹自己也是壹高 阶大圣人,老婆又多又美の冒泡,真要是想舒服壹回の话找来九娘她们二十几人,好好の过几天.可是现在の他,早就过了这种急色の