浙教版数学八上课件4.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移
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浙教版数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 配套课件
h个单位
原图形上 向下平移
的点（a,b)
（a； b -h ）
h个单位
巩固应用
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经
下列平移变换后所得的点的坐标。
（-2, 0）
（-2, -6）
(1)向上平移3个单位
（2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
（-4, -3）
（2，－3），
解；将△ABC先 将点A向左平移3 个单位，再向下 平移5个单位， 得 △ABC平移后的 △OB′C′. △OB′C′ 的顶点坐标 0(0,0) 、B′（-3， -2） C′(-1，-5)，
y
B
A
3
2
1
C
x
0 123
即将△ABC向△OB′C′.平移的距离为
34
知识方法
（a, b+h）
小结
向 上个
h
平移时的 坐标变化
平单
（a－h,b） 向 h个左单平位移（移a,b位）向h个右单平位移（a+h, b）
规律：
正向为加， 负向为减。 左右x变, 上下y变。
h
向 下个 平单 移位
（a,b－h）
作业1：作业本 作业2：阶梯（c组同学只做A组题） 作业3：画出本章知识结构图
15
（1）点A,A‘的坐
2
标可分以别看点作A只(-8经,－1)
A过’(-一3,4次)。平移变
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
x
点B，换B吗’ 的？坐. 标分别为
-2
B(-3,－1)，B’(2,4)
-4
2 从图形甲到图形 先向右平移5个单位
原图形上 向下平移
的点（a,b)
（a； b -h ）
h个单位
巩固应用
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经
下列平移变换后所得的点的坐标。
（-2, 0）
（-2, -6）
(1)向上平移3个单位
（2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
（-4, -3）
（2，－3），
解；将△ABC先 将点A向左平移3 个单位，再向下 平移5个单位， 得 △ABC平移后的 △OB′C′. △OB′C′ 的顶点坐标 0(0,0) 、B′（-3， -2） C′(-1，-5)，
y
B
A
3
2
1
C
x
0 123
即将△ABC向△OB′C′.平移的距离为
34
知识方法
（a, b+h）
小结
向 上个
h
平移时的 坐标变化
平单
（a－h,b） 向 h个左单平位移（移a,b位）向h个右单平位移（a+h, b）
规律：
正向为加， 负向为减。 左右x变, 上下y变。
h
向 下个 平单 移位
（a,b－h）
作业1：作业本 作业2：阶梯（c组同学只做A组题） 作业3：画出本章知识结构图
15
（1）点A,A‘的坐
2
标可分以别看点作A只(-8经,－1)
A过’(-一3,4次)。平移变
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
x
点B，换B吗’ 的？坐. 标分别为
-2
B(-3,－1)，B’(2,4)
-4
2 从图形甲到图形 先向右平移5个单位
浙教版数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 辅导课件
羊村地图：
y
大门
5
村长家(-3,3) 4
3
2 公园
1
学校(3,3)
从地图上的一个地点 到另一个地点可已通 过怎样的变换实现？
图书馆 从村长家到学校
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
医院(-3,-3)-2 懒羊羊家
-3 -4 喜羊羊家
-5
5x 从村长家到医院
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出
b
旅行结束了，欢迎下次再来！
我学到了…… 我感受到了…… 我还有疑问，是……
必做： 1、归纳作业：在归纳本上总结所学的规律。 2、基础作业：课本P133作业题。 选做： 如图所示鱼是由坐标为（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0） 的点连接而成的，将此图作如下变化：①纵坐标保持不变， 横坐标分别变成原来的2倍；②横坐标保持不变，纵坐标分 别变成原来的2倍；③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍； 再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案 相比有什么变化？
B(4,5)
（__4__,__2__）
不变
－3
（a, b+h）
平移时的
向h
坐标变化
上个 平单
移位
（a－h,b） 向 h个左单平位移（a,b）向h个右单平位移（a+h, b）
规律：
左右x变, 上下y变。 右上为加， 左下为减。
向h 下个 平单 移位
（a,b－h）
羊村地图：
y
大门
5
村长家(-3,3) 4
-3
-4
喜羊羊家
-5
5x
在图形平移中，图 形中的每一个点都 向相同的方向平移 相同的距离。
y
大门
5
村长家(-3,3) 4
3
2 公园
1
学校(3,3)
从地图上的一个地点 到另一个地点可已通 过怎样的变换实现？
图书馆 从村长家到学校
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
医院(-3,-3)-2 懒羊羊家
-3 -4 喜羊羊家
-5
5x 从村长家到医院
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出
b
旅行结束了，欢迎下次再来！
我学到了…… 我感受到了…… 我还有疑问，是……
必做： 1、归纳作业：在归纳本上总结所学的规律。 2、基础作业：课本P133作业题。 选做： 如图所示鱼是由坐标为（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0） 的点连接而成的，将此图作如下变化：①纵坐标保持不变， 横坐标分别变成原来的2倍；②横坐标保持不变，纵坐标分 别变成原来的2倍；③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍； 再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案 相比有什么变化？
B(4,5)
（__4__,__2__）
不变
－3
（a, b+h）
平移时的
向h
坐标变化
上个 平单
移位
（a－h,b） 向 h个左单平位移（a,b）向h个右单平位移（a+h, b）
规律：
左右x变, 上下y变。 右上为加， 左下为减。
向h 下个 平单 移位
（a,b－h）
羊村地图：
y
大门
5
村长家(-3,3) 4
-3
-4
喜羊羊家
-5
5x
在图形平移中，图 形中的每一个点都 向相同的方向平移 相同的距离。
浙教版数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 精品课件
像连同原图形，以x轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
(-1,3)
B (1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标，(-2,1)
以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
(-2,-1)
(0,0)
A(2,1) (2,-1)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作 (-1,-2)
(1,-2)
(2,2)
A
B
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
共 同 回 顾
剪纸是我国最普及的民 间传统装饰艺术之一。它既 可作实用物，又可美化生活。 剪纸不仅表现了群众的审美 爱好，并含蕴着民族的社会 深层心理，也是我国最具特 色的民艺之一。
剪纸的一种常用表现手 法是将作品左右对称或上下 对称，追溯其数学渊源即 “轴对称”。今天我们就来 学习平面直角坐标系中图形 的轴对称。
CB
O O'
1、使对称轴与坐标轴重合
A A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
(-1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1)
以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
B
(1,3)
A(2,1)
(0,0)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
单位：mm
H
绘制一个零件的主视图
1、按合适的比例，
选取适合的方格纸，
A
建立直角坐标系。
(-1,3)
B (1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标，(-2,1)
以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
(-2,-1)
(0,0)
A(2,1) (2,-1)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作 (-1,-2)
(1,-2)
(2,2)
A
B
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
共 同 回 顾
剪纸是我国最普及的民 间传统装饰艺术之一。它既 可作实用物，又可美化生活。 剪纸不仅表现了群众的审美 爱好，并含蕴着民族的社会 深层心理，也是我国最具特 色的民艺之一。
剪纸的一种常用表现手 法是将作品左右对称或上下 对称，追溯其数学渊源即 “轴对称”。今天我们就来 学习平面直角坐标系中图形 的轴对称。
CB
O O'
1、使对称轴与坐标轴重合
A A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线
(-1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标， (-2,1)
以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
B
(1,3)
A(2,1)
(0,0)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
单位：mm
H
绘制一个零件的主视图
1、按合适的比例，
选取适合的方格纸，
A
建立直角坐标系。
浙教版初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 课件 品质课件PPT
数学源于生活，生活中蕴含着数学！
y b
3 2a1-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
平面直角坐标系
x
4.3坐标平面内图形的轴对称
探索发现
作点A关于x轴的对称点A1,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
y
A( 2 , 3 )
C
O
x
A (__2_,__3_)
关 于 x 轴 对 称
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
单位长度取10mm D
C
(-1,-3)
(-2.5,2)
A
(1,--3)
(2.5,-2)
B
x (cm)
y
100 150
400 100
0
500
x
y
100 150
400 100
500 0
x
•
F'(0,5)
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来.
你能说出它象什么图形吗？ 枫叶
做一做(二）
1. 如图，写出△ABO各顶点的坐标，以x轴为对称轴，作△ABO的轴对称图 形.
y
B4
3
2
A
1
之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽
A1( 2 ,－3 )
A1(_2__,_－__3 )
横坐标不变，纵坐标 互为相反数
y b
3 2a1-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
平面直角坐标系
x
4.3坐标平面内图形的轴对称
探索发现
作点A关于x轴的对称点A1,并写出它的坐标，观察这对对称点的坐 标，你能发现什么规律？
y
A( 2 , 3 )
C
O
x
A (__2_,__3_)
关 于 x 轴 对 称
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
单位长度取10mm D
C
(-1,-3)
(-2.5,2)
A
(1,--3)
(2.5,-2)
B
x (cm)
y
100 150
400 100
0
500
x
y
100 150
400 100
500 0
x
•
F'(0,5)
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来.
你能说出它象什么图形吗？ 枫叶
做一做(二）
1. 如图，写出△ABO各顶点的坐标，以x轴为对称轴，作△ABO的轴对称图 形.
y
B4
3
2
A
1
之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽
A1( 2 ,－3 )
A1(_2__,_－__3 )
横坐标不变，纵坐标 互为相反数
浙教版数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移
5.一个机械零件的横截面如图，其中正方形 的边长为30cm，中孔的圆心位于正方形的中 心，孔的直径为20cm.选择合适的比例，建 立适合的直角坐标系，并在直角坐标系中作 出这个零件的横截面.
y F
例1(1)求出图形轮廓线上各 转折点A,O,B,C,D,E,F的坐 标 A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2)
D(2,3) E(1,3) F(0,5) (2)求出各转折点关于y轴对称点 A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′ 的坐标 A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2)
A
O
A′
∴ A′ 就是点Ａ关于直线l的对称点。
y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
A
点A (2,3)关 Nhomakorabea横坐标不变，
于 x
1 2 3 4纵坐标互x 为相反数
轴 对
称
A1
点A1 (2,－3)
y
A2 4
A
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
-2 -3
-4
点A2 关于y轴对称 点A
2、画出一半的图形，确定关键点坐标
3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标 4、描点、连线
1. 如图. (1)写出△ABO各顶点的坐标,以及它们关于 y轴的对称点的坐标,并描点.
(2)以y轴为对称轴,作△ABO的轴对称图形,然后将所 得的图形连同原图形,以x轴为对称轴再作轴对称图形
.
2.正三角形ABC在直角坐标系中的位置如图 所示. (1)写出△ABC各顶点的坐标. (2)以x轴为对称轴,作△ABC的轴对称图形, 求所得三角形的各顶点坐标.
【浙教版】最新版八年级上册：4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》课件
所得像上任意一点的坐标可表示为___（___5_, y）(2≤y ≤7)
例2
（1）如右图分别求出A,A’的 坐标；B,B’的坐标，比较A 与A’B与B’之间的坐标变化。
6 A‘ 4
A(-8,－1) A′(-3,4)
2
B(-3,－1) B′(2,4) -8 -6 -4 -2 0
由A到A′横坐标增加5,纵坐 A
完成一个零件的主视图
100 150
单位：mm
500 1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
400 100
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图， 标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
点A1的坐标为_(-_3_,-_3_) _. 点A2的坐标为_(3_,_3_) .
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
Fy F'
例1 （1）求出图形轮廓线上各
E' D' E D
转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。 以及它们关于y轴的对称点
B' C'
CB
A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’的坐标。
A(0,-2) A'(0,-2)
例2
（1）如右图分别求出A,A’的 坐标；B,B’的坐标，比较A 与A’B与B’之间的坐标变化。
6 A‘ 4
A(-8,－1) A′(-3,4)
2
B(-3,－1) B′(2,4) -8 -6 -4 -2 0
由A到A′横坐标增加5,纵坐 A
完成一个零件的主视图
100 150
单位：mm
500 1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
400 100
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图， 标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2)(0.5,2)(2.5,2)
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
点A1的坐标为_(-_3_,-_3_) _. 点A2的坐标为_(3_,_3_) .
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
Fy F'
例1 （1）求出图形轮廓线上各
E' D' E D
转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。 以及它们关于y轴的对称点
B' C'
CB
A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’的坐标。
A(0,-2) A'(0,-2)
浙教版数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 教学课件
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 A2 -3
-4
A1 1234
A
点A1 (1.5,3)
关于x轴对称 横坐标不变， 纵坐x标变为相反数
点A (1.5, -3)
点A2
(－1.5, -3)
关于y轴对称
点A 纵坐标不变
(1.5, - 3) 横坐标变为相反数
探索坐标变化规律
一般地，在直角坐标系中，
椅背
座板
前椅脚
椅背
座板
前椅脚
椅背
座板
前椅脚
探索坐标变化规律
椅背图形如图，建立 适当的直角坐标系.
探索坐标变化规律
(1) 在坐标平面上任意取一点A,并标出坐标 . (2)作点A关于x轴的对称点A1,并标出坐标 . (3)比较点A与它关于x轴的对称点A1的坐标,
(4)另取一点B（所处的象限与A点不同）, 作点B关于x轴的对称点B1，你发现的规律 仍然成立吗？
(-4,3)
4
3
(4,3)
2
1
(3,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1
-2
(-4,-3)
-3
-4 -5 (0,-5)
(4,-3)
-6
1.根据“先求坐标 再定点”的方法， 作出对称点，并
连线完成老房子 的图形. 2.以x轴为对称轴 再作老房子的倒 x 影,并在老房子以 及倒影中的三角
形屋顶的顶点旁 边标出坐标。
作业
（1）座板上需要挖去 一个长方形形成凹槽， 写出第一象限的两个 顶点R和S的坐标 以及它们关于y轴的 对称点的坐标是
（2）以y轴为对称轴， 完成另一半。
(浙教版)八年级数学上册：4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 第1课时 坐标平面内图形的轴对称
解：(1)△A2B2C2 的三个顶点的坐标分别是 A2(4，0)，B2(5，0)， C2(5，2)． (2)①当 0<a≤3 时，∵P 与 P1 关于 y 轴对称，P(－a，0)，∴P1(a， x＋a 0)，又∵P1 与 P2 关于直线 l：x＝3 对称，设 P2(x，0)，可得 2 ＝ 3，即 x＝6－a，∴P2(6－a，0)，则 PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a ＝6；②当 a>3 时，∵P 与 P1 关于 y 轴对称，P(－a，0)，∴P1(a， x＋a 0)，又∵P1 与 P2 关于直线 l：x＝3 对称，设 P2(x，0)，可得 2 ＝ 3，即 x＝6－a，∴P2(6－a，0)，则 PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a ＝6.∴PP2 的长为 6.
3．在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是( A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1)
4．已知点P关于x轴的对称点为(a，－2)，关于y轴的对称点为(1，b)，那么点 P的坐标为( Db) A．(a，－ C．(－2，1) ) B．(b，－a) D．(－1，2)
2 (2)已知点P(3x－2，2－x)关于y轴的对称点在第三象限，求 x的取值范围．
解：(1)P(－1，－ 2)．(2)x>2.
知识点 2：直角坐标系中图形的轴对称变换 7．(青田县月考)已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果 △A′B′C′与△ABC 关于 y 轴对称， 则点 A 的对应点 A′的坐标是(
第4章
4．3
图形与坐标
坐标平面内图形的轴对称和平移
第1课时 坐标平面内图形的轴对称
知识点1：关于x轴、y轴对称的点x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是 ( C )
八年级数学上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(第2课时)课件 (新版)浙教版
指出三个顶点的坐标所发生的变化．
(1)将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1； (2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
解：△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(－4，8)，B(－6，0)，C(－2，0) (1) 如上图，△ABC的三个顶点的横坐标不 变，纵坐标都加2，即A1(－4，10)， B1(－6，2)，C1(－2，2) (2)如上图， △A1B1C1的三个顶点的横坐标不变，纵 坐标变为其相反数，即A2(－4，－10)， B2(－6，－2)，C2(－2，－2)
(1)如果将△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位 ，得到△A1B1C1，求A1，B1的坐标；
(2)求线段BC扫过的面积．
解：(1)A1(2，1)，B1(9，2) (2)线段BC扫过的面积为11
13．(10分)如图，已知点A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－ 1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一 点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．
10．(10分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)， B(3，－2)，C(－3，－2)，D(3，5)，E(5，6)．
(1)求点A与原点O之间的距离； (2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)连结BD，则直线BD与y轴是什么位置关系？ (4)点E到x轴，y轴的距离分别是多少？
5．(4分)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移
得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，
若点A1的坐标为(3，4)，则点B1的坐标为
(2，2．)
6．(4分)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向
(1)将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1； (2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
解：△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(－4，8)，B(－6，0)，C(－2，0) (1) 如上图，△ABC的三个顶点的横坐标不 变，纵坐标都加2，即A1(－4，10)， B1(－6，2)，C1(－2，2) (2)如上图， △A1B1C1的三个顶点的横坐标不变，纵 坐标变为其相反数，即A2(－4，－10)， B2(－6，－2)，C2(－2，－2)
(1)如果将△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位 ，得到△A1B1C1，求A1，B1的坐标；
(2)求线段BC扫过的面积．
解：(1)A1(2，1)，B1(9，2) (2)线段BC扫过的面积为11
13．(10分)如图，已知点A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－ 1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一 点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．
10．(10分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)， B(3，－2)，C(－3，－2)，D(3，5)，E(5，6)．
(1)求点A与原点O之间的距离； (2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)连结BD，则直线BD与y轴是什么位置关系？ (4)点E到x轴，y轴的距离分别是多少？
5．(4分)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移
得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，
若点A1的坐标为(3，4)，则点B1的坐标为
(2，2．)
6．(4分)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向
2022年浙教初中数学八上《坐标平面内图形的轴对称和平移》PPT课件7
4.3.1 坐标平面内图形的轴对称和平移
1.怎样作一个点的对称点？
L A ‖ O ‖ A’
如图, 点A’是点A关于直线L的对称点
2.轴对称图形的基本性质？
对称轴垂直平分连结两个对称点之间 的线段。
y
A2
4 3
A
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
-3 -4
1234 A1
怎样找点A关于x轴 的对称点？
【解析】 ∵用煲饭的 30 min 可同时完成擦窗、洗菜、炒菜， ∴小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 3＋30＝33(min)．
【答案】 33
【跟踪练习 2】 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下 面几道工序：①洗锅盛水 2 min；②洗菜 3 min；③准 备面条及佐料 2 min；④用锅把水烧开 7 min；⑤用烧 开的水煮面条和菜 3 min.以上各道工序，除④外，一 次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用 ____min.
所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说
明即可）
y
－
－
● B（5，6）
－
－
（－1，2）－ A● －
－
－ － － － － － － － － － －
O－P A/ － （－1，－2） ● －
－
x C
今天你有什么收获?
课前预练
1． 自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在计数 和测量中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来 给事物标号和排序．
学回家后，她完成各项家务所需时间如下表：
家务项目 擦窗
洗菜
洗电饭 炒菜(用 煲饭(用 煲、洗米 煤气炉) 电饭煲)
完成各项
家务所需 5 min 4 min 3 min 20 min 30 min
1.怎样作一个点的对称点？
L A ‖ O ‖ A’
如图, 点A’是点A关于直线L的对称点
2.轴对称图形的基本性质？
对称轴垂直平分连结两个对称点之间 的线段。
y
A2
4 3
A
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
-3 -4
1234 A1
怎样找点A关于x轴 的对称点？
【解析】 ∵用煲饭的 30 min 可同时完成擦窗、洗菜、炒菜， ∴小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 3＋30＝33(min)．
【答案】 33
【跟踪练习 2】 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下 面几道工序：①洗锅盛水 2 min；②洗菜 3 min；③准 备面条及佐料 2 min；④用锅把水烧开 7 min；⑤用烧 开的水煮面条和菜 3 min.以上各道工序，除④外，一 次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用 ____min.
所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说
明即可）
y
－
－
● B（5，6）
－
－
（－1，2）－ A● －
－
－ － － － － － － － － － －
O－P A/ － （－1，－2） ● －
－
x C
今天你有什么收获?
课前预练
1． 自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在计数 和测量中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来 给事物标号和排序．
学回家后，她完成各项家务所需时间如下表：
家务项目 擦窗
洗菜
洗电饭 炒菜(用 煲饭(用 煲、洗米 煤气炉) 电饭煲)
完成各项
家务所需 5 min 4 min 3 min 20 min 30 min