广东省深圳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省深圳市光明区公明中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题含解析
广东省深圳市光明区公明中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果55A ∠=︒，那么BOC ∠的大小为（ ）A ．35°B ．105°C ．125°D ．135°2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为5尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为x 尺，可列方程为（ ）A ．1552x x +-= B ．()1552x x -+= C ．1512x x -+= D ．()1512x x -+= 3．单项式233xy z -的系数与指数的和为（ ）A ．6B ．3C ．-3D ．-64．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 5．下列变形中，不正确的是（ ）A ．-(-+)-a b c d a b c d =+-B ．a-b-(c-d)=a-b-c-dC ．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD ．()a b c d a b c d ++-=++-6．点M 为数轴上表示﹣2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位点N,则点N 表示的数是（ ）A ．3B ．5C ．—7D ．3 或一77．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程3﹣x ＝2﹣5 （x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x +1B ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝1﹣2C ．方程13y ＝6，未知数系数化为1，得y ＝2D ．方程1225x x --＝1，去分母，得5 （x ﹣1）﹣4x ＝10 8．如果在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A ．100° B ．70° C ．180° D ．140°9．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 10．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =- 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：＝ad ﹣bc ，那么当＝10时，x ＝____________． 12．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为60/km h ，快车的速度为90/km h ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设t 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．13．如图，已知，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度14．长方形ABCD 被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD 的面积为_____．15．用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-. 16．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．18．（8分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套）1～50 51～100 100以上每套服装的价格（元）100 90 80（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？19．（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？20．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？21．（8分）列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A区城所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在A、B两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．22．（10分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．23．（10分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？24．（12分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB 到点C ，使AC ＝2AB ；（2）在所画图中，设D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若线段AB ＝2 cm ，求DE 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB 、∠ABE 、∠ACD 的度数，即可求得∠OBC+∠OCB 的度数，从而可以求得结果．【题目详解】解：∵∠A=55°，CD 、BE 是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB －∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC －∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB ）－（∠ABE ＋∠ACD ）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB ）=125°故选C ．【题目点拨】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．2、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【题目详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺 则()1552x x -+= 故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键. 3、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【题目详解】解：单项式233xy z -的系数与指数分别为：-3，6，∴它们的和为-3+6=3.故选：B ．【题目点拨】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4、B【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【题目详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【题目点拨】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.5、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【题目详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B 错误,故选B.【题目点拨】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.6、A【解题分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【题目详解】解：由M 为数轴上表示-2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位到点N 可列：-2+5=3，故选A ．【题目点拨】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程13y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程1225x x--＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解题分析】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故选A．点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键．9、C【解题分析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc-，常数项为-1.故选C.10、B【解题分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【题目详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.12y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-47，D项错误，故选：B．【题目点拨】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【题目详解】由题意得，2x+12=10，解得x=−1.故答案为−1.【题目点拨】本题考查新定义和解一元一次方程.12、60（t+12）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【题目详解】解：设t小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+12）=90t，故答案为：60（t+12）=90t．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．13、130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，再根据角的关系，即可求解.【题目详解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+ BOC ∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案为130.【题目点拨】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.14、143【解题分析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【题目详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点15、>【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【题目详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【题目点拨】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.16、160元【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可．【题目详解】解：200×80%=160（元）故答案为：160元．【题目点拨】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、120°【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出AOD，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．【题目详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝12∠AOB＝52x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴52x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【题目点拨】本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．18、（1）甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出；（2）乙校最终共有66人或2人参加演出．【分析】（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙校又增加y人参加演出，分0＜y≤10及y＞10两种情况考虑，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，依题意，得：100x+90(90﹣x)＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝1．答：甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90(30+1+y)＝8640，解得：y＝6，∴1+y＝66；当y＞10时，80(30+1+y)＝8640，解得：y＝18，∴1+y＝2．答：乙校最终共有66人或2人参加演出．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．19、9 5【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=95，答：快车开出后95小时与慢车相遇.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．20、男生有27人，女生有21人．【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；【题目详解】解：设女生有x人，则男生有（2x-15）人，根据题意可得，(215)48x x+-=，解得：x=21，则2x-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.21、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．【分析】(1) “小英的总分30分”，设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得()303x -分， 再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A 区，B 区的得分；(2)小敏的总分=沙包落在A 区域得分×1+沙包落在B 区域得分×3，依此计算即可求解．【题目详解】(1)设每次落在A 区域所得分值为x 分，则每次落在B 区域所得分值为(30－3x )分，22(303)28x x +-=，解得：x =8，则30－3x =30-3×8=6， 答：A 区域所得分值为8分，则B 区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分) ， 答：小敏的四次总数是26分．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22、x 2y 1 ，-2．【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算，即可求出值．【题目详解】1（2x 2﹣x 2y 1）﹣2（1x 2﹣2x 2y 1）=22322366+4x x y x x y ﹣3﹣= x 2y 1 ，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=23(2)(3)108-⨯-=-.【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23、18人挖土，1人运土．【分析】设x 人去挖土，则有（48-x ）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【题目详解】解：设x 人去挖土，则有（48-x ）人运土，根据题意可得：5x=3（48-x ），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适．【题目点拨】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解．24、（1）见解析；（1）DE=1．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【题目详解】解：（1）如图；（1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=12AB=1，EB=12BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键．。
新人教版七年级数学上册期末检测真题(2023WL县统考)
2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题(满分120分,时间100分钟)第I 卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列各数中,互为相反数的是( )A.|-1|和1B.-3和-(-2)C.(-2)2和-22D.-3和 13 2.2019年2月5日《流浪地球》上映这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿元用科学记数法表示为( )A.1.6×107B.0.16×107C.1.6×108D.1.6×1093.下列说法正确的是( )A. 25(x+y)是多项式 B.−23vt 的系数是-2 C.32ab 3的次数是6次 D.x 2+x-1的常数项是14.下列去括号正确的是( )A.a-(2b-c) =a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6cC.a+ (b- 3c)= a-b+ 3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )A.传B.统C.文D.化6.对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算|a b c d |=ad-cb ，已知|2x −4x 1|=18，则x 的值为( )A.-1B.2C.3D.47.下列说法正确的是( )A.若x+1=0则x=1B.若|a|>1则a>1C.若点A,B,C 不在同一条直线上,则AC+BC>ABD.若AM=BM,则点M 为线段AB 的中点8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该厂有44名工人,每名工人每小时可以制作 筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x 名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为( )A.2×120(44-x)=2×50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.如图,已知∠AOC=α,∠BOC=β,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )A. 12βB. 12 (α-β)C. α- β2D. 12α10.已知一个多项式的2倍与3x 2+9x 的和等于-x 2+5x-2,则这个多项式是( )A.-4x 2-4x-2B.-2x 2-2x-1C.2x 2+14x-2D.x 2+7x-1 11.下列说法:①若a 为有理数,且a ≠0,则a<a 2;②若1a =a,则a=1,则a=1;③若a 3+b 3=0则a,b 互为相反数;④若|a|=-a,则a<0;⑤若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=-|a|+|b|,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S 1,S 2,若S 1-S 2的差为定值,则a,b 满足的关系是( )A. a= 2bB. a= 3bC. a=4bD.a=5b第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共4个小题;毎小题4分,共16分).13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为100,则第1次输出的结果为50,第4次输出的结果为_______.14.若m-3n=1,则8+6n-2m 的值为_______.15.一个角的余角比它的补角的一半少30°,则这个角的度数是_______.16.如图,已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,则t 的值为___________.三、解答题(本大题共6小题;共68分)17.计算(本题共2小题;满分10分 )(1) |-12|-(-18)+(-7)+6 (2) -14 -(1-0.5)×1/3×|1-(-5)2|8.解方程(本题共2小题;满分12分)(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x (2) x+34−2x−43=219.先化简再求值(本题共2小题;满分12分)(1)已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.(2)已知:x+3=0,A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy,计算:A-3B.20.(本题满分10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。
2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2021的绝对值是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为( )A. 9.2×103B. 9.2×106C. 9.2×107D. 9.2×1083.下列图形中，四棱柱表面展开图的是( )A. B. C. D.4.单项式35a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 85.下列等式正确的是( )A. −32=9B. 5a+2b=7abC. −(x+2y)=−x−2yD. 4x2y−y=4x26.下列说法正确的是( )A. |−2|的相反数是2B. 各边都相等的多边形叫正多边形C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D. 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点7.某次数学竟赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对道题．( )A. 14B. 15C. 16D. 178.已知关于x的方程2x+a=1−x与方程2x−3=1的解相同，则a的值为( )A. 2B. −2C. 5D. −59.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.510.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=−b；③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有个．( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为______．12.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为______人．13.钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为______ 度.14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C′、D′处，若EA平分∠D′EF，则∠DEF=______．15.如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发______s后，甲乙第一次相距2cm．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22．17.(1)化简：−2(x2+2xy−1)−(x2+4xy)(2)先化简，再求值：3(a2+ab2)−(ab+3ab2)，其中a=2，b=−12．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分。
2020年广东省深圳市中考数学试卷(1)
2020年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1．(3分)(2020•深圳)2020的相反数是()A．2020B．12020C．﹣2020D．−120202．(3分)(2020•深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C．D．3．(3分)(2020•深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为() A．0.15×108B．1.5×107C．15×107D．1.5×1084．(3分)(2020•深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是() A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体5．(3分)(2020•深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263．这五次成绩的平均数和中位数分别是()A．253,253B．255,253C．253,247D．255,2476．(3分)(2020•深圳)下列运算正确的是()A．a+2a＝3a2B．a2•a3＝a5C．(ab)3＝ab3D．(﹣a3)2＝﹣a6 7．(3分)(2020•深圳)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1＝40°,则∠2的大小是()A．40°B．60°C．70°D．80°8．(3分)(2020•深圳)如图,在△ABC中,AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP＝AQ．再分别以点P,Q为圆心,以大于12PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点D．若BC＝6,则BD的长为()A．2B．3C．4D．5 9．(3分)(2020•深圳)以下说法正确的是()A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半C．分式方程1x−2=x−1x−2−2的解为x＝2D．三角形的一个外角等于两个内角的和10．(3分)(2020•深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q 两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为()A．200tan70°米B．200tan70°米C．200sin 70°米D．200sin70°米11．(3分)(2020•深圳)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣1,n),其部分图象如图所示．以下结论错误的是()A．abc＞0B．4ac﹣b2＜0C．3a+c＞0D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根12．(3分)(2020•深圳)如图,矩形纸片ABCD中,AB＝6,BC＝12．将纸片折叠,使点B落在边AD的延长在线的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG,交CD 于点K,FG交CD于点H．给出以下结论:①EF⊥BG;②GE＝GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF＝75°,其中正确的结论共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13．(3分)(2020•深圳)分解因式:m 3﹣m ＝ ．14．(3分)(2020•深圳)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是 ．15．(3分)(2020•深圳)如图,在平面直角坐标系中,O (0,0),A (3,1),B (1,2)．反比例函数y =kx (k ≠0)的图象经过▱OABC 的顶点C ,则k ＝ ．16．(3分)(2020•深圳)如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,∠ABC ＝∠DAC ＝90°,tan ∠ACB =12,BOOD =43,则S △ABD S △CBD= ．三、解答题(本题共7小题,共52分)17．(5分)(2020•深圳)计算:(13)﹣1﹣2cos30°+|−√3|﹣(4﹣π)0．18．(6分)(2020•深圳)先化简,再求值:a+1a2−2a+1÷(2+3−aa−1),其中a＝2．19．(7分)(2020•深圳)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息,解答下列问题．(1)m＝,n＝．(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是度;(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有名．20．(8分)(2020•深圳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D．连接BC并延长,交AD的延长线于点E．(1)求证:AE＝AB;(2)若AB＝10,BC＝6,求CD的长．21．(8分)(2020•深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?22．(9分)(2020•深圳)背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E 、A 、D 在同一条直线上),发现BE ＝DG 且BE ⊥DG ． 小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:(1)将正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转(如图1),还能得到BE ＝DG 吗?若能,请给出证明;若不能,请说明理由;(2)把背景中的正方形分别改成菱形AEFG 和菱形ABCD ,将菱形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图2),试问当∠EAG 与∠BAD 的大小满足怎样的关系时,背景中的结论BE ＝DG 仍成立?请说明理由;(3)把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG 和矩形ABCD ,且AE AG=AB AD=23,AE ＝4,AB ＝8,将矩形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图3),连接DE ,BG ．小组发现:在旋转过程中,DE 2+BG 2的值是定值,请求出这个定值．23．(9分)(2020•深圳)如图1,抛物线y ＝ax 2+bx +3(a ≠0)与x 轴的交点A (﹣3,0)和B (1,0),与y 轴交于点C ,顶点为D ． (1)求该抛物线的解析式;(2)连接AD ,DC ,CB ,将△OBC 沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到△O 'B 'C ',点O、B、C的对应点分别为点O'、B'、C',设平移时间为t秒,当点O'与点A重合时停止移动．记△O'B'C'与四边形AOCD重合部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式;(3)如图2,过该抛物线上任意一点M(m,n)向直线l:y=92作垂线,垂足为E,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得ME﹣MF=14若存在,请求出F的坐标;若不存在,请说明理由．2020年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1．(3分)(2020•深圳)2020的相反数是()A．2020B．12020C．﹣2020D．−12020【解答】解:2020的相反数是:﹣2020．故选:C．2．(3分)(2020•深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C．D．【解答】解:A、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:B．3．(3分)(2020•深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为() A．0.15×108B．1.5×107C．15×107D．1.5×108【解答】解:将150000000用科学记数法表示为1.5×108．故选:D．4．(3分)(2020•深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体【解答】解:圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是圆,因此选项A不符合题意;圆柱体的主视图、左视图都是矩形,而俯视图是圆形,因此选项B不符合题意;三棱柱主视图、左视图都是矩形,而俯视图是三角形,因此选项C不符合题意;正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形,因此选项D符合题意;故选:D．5．(3分)(2020•深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263．这五次成绩的平均数和中位数分别是()A．253,253B．255,253C．253,247D．255,247【解答】解:x=(247+253+247+255+263)÷5＝253,这5个数从小到大,处在中间位置的一个数是253,因此中位数是253;故选:A．6．(3分)(2020•深圳)下列运算正确的是()A．a+2a＝3a2B．a2•a3＝a5C．(ab)3＝ab3D．(﹣a3)2＝﹣a6【解答】解:a+2a＝3a,因此选项A不符合题意;a2•a3＝a2+3＝a5,因此选项B符合题意;(ab)3＝a3b3,因此选项C不符合题意;(﹣a3)2＝a6,因此选项D不符合题意;故选:B．7．(3分)(2020•深圳)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1＝40°,则∠2的大小是()A．40°B．60°C．70°D．80°【解答】解:由题意得,∠4＝60°,∵∠1＝40°,∴∠3＝180°﹣60°﹣40°＝80°,∵AB∥CD,∴∠3＝∠2＝80°,故选:D．8．(3分)(2020•深圳)如图,在△ABC中,AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP＝AQ．再分别以点P,Q为圆心,以大于12PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点D．若BC＝6,则BD的长为()A．2B．3C．4D．5【解答】解:由题可得,AR平分∠BAC,又∵AB＝AC,∴AD是三角形ABC的中线,∴BD=12BC=12×6＝3,故选:B．9．(3分)(2020•深圳)以下说法正确的是() A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半C．分式方程1x−2=x−1x−2−2的解为x＝2D．三角形的一个外角等于两个内角的和【解答】解:A、平行四边形的对边相等,所以A选项正确;B、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以B选项错误;C、去分母得1＝x﹣1﹣2(x﹣2),解得x＝2,经检验原方程无解,所以C选项错误;D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以D选项错误．故选:A．10．(3分)(2020•深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q 两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为()A．200tan70°米B．200tan70°米C．200sin 70°米D．200sin70°米【解答】解:在Rt△PQT中,∵∠QPT＝90°,∠PQT＝90°﹣70°＝20°,∴∠PTQ＝70°,∴tan70°=PQ PT,∴PT=PQtan70°=200tan70°,即河宽200tan70°米,故选:B．11．(3分)(2020•深圳)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣1,n),其部分图象如图所示．以下结论错误的是()A．abc＞0B．4ac﹣b2＜0C．3a+c＞0D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根【解答】解:A．∵抛物线开口向下,∴a＜0,∵对称轴为直线x=−b2a=−1,∴b＝2a＜0,∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c＞0,∴abc＞0,故A正确;B．∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,即4ac﹣b2＜0,故B正确;C．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1,抛物线与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,∴抛物线与x轴的另一个交点在(0,0)和(1,0)之间,∴x＝1时,y＜0,即a+b+c＜0,∵b＝2a,∴3a+c＜0,故C错误;D．∵抛物线开口向下,顶点为(﹣1,n),∴函数有最大值n,∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n+1无交点,∴一元二次方程ax2+bx+c＝n+1无实数根,故D正确．故选:C．12．(3分)(2020•深圳)如图,矩形纸片ABCD中,AB＝6,BC＝12．将纸片折叠,使点B落在边AD的延长在线的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG,交CD 于点K,FG交CD于点H．给出以下结论:①EF⊥BG;②GE＝GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F与点C重合时,∠DEF＝75°,其中正确的结论共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解:如图,连接BE,设EF与BG交于点O,∵将纸片折叠,使点B落在边AD的延长在线的点G处,∴EF 垂直平分BG ,∴EF ⊥BG ,BO ＝GO ,BE ＝EG ,BF ＝FG ,故①正确, ∵AD ∥BC , ∴∠EGO ＝∠FBO , 又∵∠EOG ＝∠BOF , ∴△BOF ≌△GOE (ASA ), ∴BF ＝EG ,∴BF ＝EG ＝GF ,故②正确, ∵BE ＝EG ＝BF ＝FG , ∴四边形BEGF 是菱形, ∴∠BEF ＝∠GEF ,当点F 与点C 重合时,则BF ＝BC ＝BE ＝12, ∵sin ∠AEB =AB BE =612=12, ∴∠AEB ＝30°,∴∠DEF ＝75°,故④正确,由题意无法证明△GDK 和△GKH 的面积相等,故③错误; 故选:C ．二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13．(3分)(2020•深圳)分解因式:m 3﹣m ＝ m (m +1)(m ﹣1) ． 【解答】解:m 3﹣m , ＝m (m 2﹣1), ＝m (m +1)(m ﹣1)．14．(3分)(2020•深圳)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是37．【解答】解:∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果,其中摸出编号为偶数的球的结果数为3,∴摸出编号为偶数的球的概率为37,故答案为:37．15．(3分)(2020•深圳)如图,在平面直角坐标系中,O (0,0),A (3,1),B (1,2)．反比例函数y =k x(k ≠0)的图象经过▱OABC 的顶点C ,则k ＝ ﹣2 ．【解答】解:连接OB ,AC ,交点为P , ∵四边形OABC 是平行四边形, ∴AP ＝CP ,OP ＝BP , ∵O (0,0),B (1,2), ∴P 的坐标(12,1),∵A (3,1),∴C 的坐标为(﹣2,1),∵反比例函数y =k x(k ≠0)的图象经过点C , ∴k ＝﹣2×1＝﹣2, 故答案为﹣2．16．(3分)(2020•深圳)如图,在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,∠ABC ＝∠DAC ＝90°,tan ∠ACB =12,OD =43,则S △ABD S △CBD = 332．【解答】解:如图,过点D 作DM ∥BC ,交CA 的延长线于点M ,延长BA 交DM 于点N , ∵DM ∥BC ,∴△ABC ∽△ANM ,△OBC ∽△ODM , ∴AB BC=AN NM=tan ∠ACB =12,DM =OB OD =43, 又∵∠ABC ＝∠DAC ＝90°, ∴∠BAC +∠NAD ＝90°, ∵∠BAC +∠BCA ＝90°, ∴∠NAD ＝∠BCA , ∴△ABC ∽△DAN , ∴AB BC=DN NA=12,设AB ＝a ,DN ＝b ,则BC ＝2a ,NA ＝2b ,MN ＝4b , 由BC DM=OB OD =43得,DM =32a ,∴4b +b =32a , 即,b =310a , ∴S △ABD S △BCD=12AB⋅DN 12BC⋅NB =ab 2a⋅(a+2b)=310a 22a⋅1610a=332．故答案为:332．三、解答题(本题共7小题,共52分)17．(5分)(2020•深圳)计算:(13)﹣1﹣2cos30°+|−√3|﹣(4﹣π)0．【解答】解:原式＝3﹣2×√32+3﹣1 3−√3+√3−1 ＝2．18．(6分)(2020•深圳)先化简,再求值:a+1a 2−2a+1÷(2+3−aa−1),其中a ＝2．【解答】解:原式=a+1(a−1)2÷2a−2+3−aa−1=a+1(a−1)2÷a+1a−1 =a+1(a−1)2×a−1a+1=1a−1当a ＝2时,原式=12−1=1．19．(7分)(2020•深圳)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息,解答下列问题． (1)m ＝ 50 ,n ＝ 10 ． (2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是 72 度;(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有 180 名． 【解答】解:(1)m ＝15÷30%＝50,n%＝5÷50×100%＝10%,故答案为:50,10;(2)硬件专业的毕业生有:50×40%＝20(人),补全的条形统计图如右图所示;(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是360°×1050=72°,故答案为:72;(4)600×30%＝180(名),即“总线”专业的毕业生有180名,故答案为:180．20．(8分)(2020•深圳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D．连接BC并延长,交AD的延长线于点E．(1)求证:AE＝AB;(2)若AB＝10,BC＝6,求CD的长．【解答】(1)证明:连接AC、OC,如图,∵CD为切线,∴OC⊥CD,∴CD⊥AD,∴∠OCB ＝∠E , ∵OB ＝OC , ∴∠OCB ＝∠B , ∴∠B ＝∠E , ∴AE ＝AB ; (2)解:∵AB 为直径, ∴∠ACB ＝90°, ∴AC =√102−62=8, ∵AB ＝AE ＝10,AC ⊥BE , ∴CE ＝BC ＝6, ∵12CD •AE =12AC •CE ,∴CD =6×810=245．21．(8分)(2020•深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元． (1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?【解答】解:(1)设蜜枣粽的进货单价是x 元,则肉粽的进货单价是(x +6)元, 由题意得:50(x +6)+30x ＝620,∴6+4＝10,答:蜜枣粽的进货单价是4元,则肉粽的进货单价是10元;(2)设第二批购进肉粽y 个,则蜜枣粽购进(300﹣y )个,获得利润为w 元, 由题意得:w ＝(14﹣10)y +(6﹣4)(300﹣y )＝2y +600, ∵2＞0,∴w 随y 的增大而增大, ∵y ≤2(300﹣y ), ∴0＜y ≤200,∴当y ＝200时,w 有最大值,w 最大值＝400+600＝1000,答:第二批购进肉粽200个时,总利润最大,最大利润是1000元．22．(9分)(2020•深圳)背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E 、A 、D 在同一条直线上),发现BE ＝DG 且BE ⊥DG ． 小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:(1)将正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转(如图1),还能得到BE ＝DG 吗?若能,请给出证明;若不能,请说明理由;(2)把背景中的正方形分别改成菱形AEFG 和菱形ABCD ,将菱形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图2),试问当∠EAG 与∠BAD 的大小满足怎样的关系时,背景中的结论BE ＝DG 仍成立?请说明理由;(3)把背景中的正方形分别改写成矩形AEFG 和矩形ABCD ,且AE AG=AB AD=23,AE ＝4,AB ＝8,将矩形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转(如图3),连接DE ,BG ．小组发现:在旋转过程中,DE 2+BG 2的值是定值,请求出这个定值．【解答】(1)证明:∵四边形AEFG 为正方形,∴AE ＝AF ,∠EAG ＝90°,又∵四边形ABCD 为正方形,∴AB ＝AD ,∠BAD ＝90°,∴∠EAB ＝∠GAD ,∴△AEB ≌△AGD (SAS ),∴BE ＝DG ;(2)当∠EAG ＝∠BAD 时,BE ＝DG ,理由如下:∵∠EAG ＝∠BAD ,∴∠EAB ＝∠GAD ,又∵四边形AEFG 和四边形ABCD 为菱形,∴AE ＝AG ,AB ＝AD ,∴△AEB ≌△AGD (SAS ),∴BE ＝DG ;(3)解:方法一:过点E 作EM ⊥DA ,交DA 的延长线于点M ,过点G 作GN ⊥AB 交AB 于点N ,由题意知,AE ＝4,AB ＝8,∵AE AG =AB AD =23,∴AG ＝6,AD ＝12,∵∠EMA ＝∠ANG ,∠MAE ＝∠GAN ,∴△AME ∽△ANG ,设EM ＝2a ,AM ＝2b ,则GN ＝3a ,AN ＝3b ,则BN ＝8﹣3b ,∴ED 2＝(2a )2+(12+2b )2＝4a 2+144+48b +4b 2,GB 2＝(3a )2+(8﹣3b )2＝9a 2+64﹣48b +9b 2,∴ED 2+GB 2＝13(a 2+b 2)+208＝13×4+208＝260．方法二:如图2,设BE 与DG 交于Q ,∵AE AG =AB AD =23,AE ＝4,AB ＝8 ∴AG ＝6,AD ＝12．∵四边形AEFG 和四边形ABCD 为矩形,∴∠EAG ＝∠BAD ,∴∠EAB ＝∠GAD ,∵EA AG =AB AD ,∴△EAB ∽△GAD ,∴∠BEA ＝∠AGD ,∴A ,E ,G ,Q 四点共圆,∴∠GQP ＝∠P AE ＝90°,∴GD ⊥EB ,连接EG ,BD ,∴ED 2+GB 2＝EQ 2+QD 2+GQ 2+QB 2＝EG 2+BD 2,∴EG 2+BD 2＝42+62+82+122＝260．23．(9分)(2020•深圳)如图1,抛物线y ＝ax 2+bx +3(a ≠0)与x 轴的交点A (﹣3,0)和B (1,0),与y轴交于点C ,顶点为D ．(1)求该抛物线的解析式;(2)连接AD ,DC ,CB ,将△OBC 沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到△O 'B 'C ',点O 、B 、C 的对应点分别为点O '、B '、C ',设平移时间为t 秒,当点O '与点A 重合时停止移动．记△O 'B 'C '与四边形AOCD 重合部分的面积为S ,请直接写出S 与t 之间的函数关系式;(3)如图2,过该抛物线上任意一点M (m ,n )向直线l :y =92作垂线,垂足为E ,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F ,使得ME ﹣MF =14若存在,请求出F 的坐标;若不存在,请说明理由．【解答】解:(1)∵抛物线y ＝ax 2+bx +3过点A (﹣3,0),B (1,0),∴{9a −3b +3=0a +b +3=0,解得{a =−1b =−2, ∴抛物线的解析式为y ＝﹣x 2﹣2x +3;(2)①0＜t ＜1时,如图1,若B 'C '与y 轴交于点F ,∵OO '＝t ,OB '＝1﹣t ,∴OF ＝3OB '＝3﹣3t ,∴S =12×(C 'O '+OF )×OO '=12×(3+3﹣3t )×t =−32t 2+3t ,②1≤t ＜32时,S =32;③32≤t ≤3时,如图2,C ′O ′与AD 交于点Q ,B ′C ′与AD 交于点P ,过点P 作PH ⊥C ′O ′于H ,∵AO ＝3,O 'O ＝t ,∴AO '＝3﹣t ,O 'Q ＝6﹣2t ,∴C 'Q ＝2t ﹣3,∵QH ＝2PH ,C 'H ＝3PH ,∴PH =15C 'Q =15(2t ﹣3),∴S =32−12(2t −3)×15(2t ﹣3),∴S =−25t 2+65t +35,综合以上可得:S ={ −32t 2+3t(0＜t ＜1)32(1≤t ＜32)−25t 2+65t +35(32≤t ≤3)．(3)令F (﹣1,t ),则MF =√(m +1)2+(n −t)2,ME =92−n ,∵ME ﹣MF =14,∴MF ＝ME −14,∴(m +1)2+(n −t)2=(174−n)2,∴m 2+2m +1+t 2﹣2nt =−172n +28916．∵n ＝﹣m 2﹣2m +3,∴(1+2n −172)m 2+(2+4n ﹣17)m +1+t 2﹣6t +512−28916=0． 当t =154时,上式对于任意m 恒成立, ∴存在F (﹣1,154)．。
2020_2021学年南山区七年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一．选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）|﹣3|的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．（3分）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．（3分）下列运算中，正确的是（）A．×（﹣7）+（﹣）×7=1 B．（﹣）2=C．2a+3b=5ab D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．棱柱 C．圆锥 D．三棱锥6．（3分）如图几何体的展开图形最有可能是（）A．B．C．D．7．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（3分）登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣329．（3分）下列说法错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．两点之间，线段最短D．AB=BC，则点B是线段AC的中点10．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=（）°．A．60 B．70 C．90 D．不能确定11．（3分）已知|a|=4，b2=9且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±712．（3分）下列说法中：①若mx=my，则x=y；②若x=y，则mx=my；③若|a|=﹣a，则a＜0；④若﹣ab2m与2a n b6是同类项，则mn=3；⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于﹣1；⑥若关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k=3，其中说法正确数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上．）13．（3分）时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数为．14．（3分）已知2y2+3y的值是6，则y2+﹣的值是．15．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，则线段OB的长度是．16．（3分）某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各人．三．解答题：（本题共7小题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）﹣36×（）；（2）﹣12008÷（﹣5）2×（﹣）+18．（6分）（1）解方程：﹣1=；|0.8﹣1|；（3）化简求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1；（4）已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|．（2）设k为整数，方程kx=8﹣x的解为自然数，求k的值．19．（6分）为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是度；（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？20．（6分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．21．（6分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6……（1）请猜想：2+4+6+…+200=；（2）请猜想：2+4+6+…+2n；（3）计算：40+42+44+ (402)22．（6分）某单位在2015年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有a（a＞12）人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）23．（10分）如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是；动点P对应的数是；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？2014-2015学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）（2014秋•深圳期末）|﹣3|的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，先求绝对值，再求相反数，最后求倒数．2．（3分）（2015秋•郓城县期末）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查，故B错误；C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C错误；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014秋•深圳期末）下列运算中，正确的是（）A．×（﹣7）+（﹣）×7=1 B．（﹣）2=C．2a+3b=5ab D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【分析】根据有理数的运算，可判断A、B；根据合并同类项，可判断C、D．【解答】解：A、×（﹣7）+（﹣）×7=﹣1+（﹣1）=﹣2，故A错误；B、（﹣）2=，故B错误；C、不是同类项的不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．5．（3分）（2014秋•深圳期末）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．棱柱 C．圆锥 D．三棱锥【分析】根据正方体、棱柱、圆锥、三棱锥的形状分析即可．【解答】解：正方体、棱柱、三棱锥的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选：C．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．（3分）（2014秋•深圳期末）如图几何体的展开图形最有可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的三个面有一个公共顶点．【解答】解：选项A能折叠成原正方体的形式，而选项A带图案的三个面没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式；选项B折叠后带圆圈的面在右面时，带三角形的面在上面与原正方体中的位置不同，选项D中带图案的三个面位置相同，但图案对应的方向不同．故选C．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．7．（3分）（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．（3分）（2014秋•深圳期末）登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣32【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣20﹣（5000﹣3000）÷1000×6=﹣20﹣12=﹣32（℃），故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．9．（3分）（2014秋•深圳期末）下列说法错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．两点之间，线段最短D．AB=BC，则点B是线段AC的中点【分析】根据直线的性质可得A正确；根据直线的表示方法可得B正确；根据线段的性质可得C正确；根据线段中点的定义可得D错误．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；C、两点之间，线段最短，说法正确；D、AB=BC，则点B是线段AC的中点，说法错误，应为AB=BC=AC，则点B是线段AC的中点；故选：D．【点评】此题主要考查了直线和线段，关键是掌握线段中点的表示方法．10．（3分）（2014秋•深圳期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=（）°．A．60 B．70 C．90 D．不能确定【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=∠AOB，∠BOE=∠BOD，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，求出∠BOC+∠BOE=90°，即可得出答案．【解答】解：∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∴∠BOC=∠AOB，∠BOE=∠BOD，∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，∴（∠AOB+∠BOD）=90°，即∠BOC+∠BOE=90°，∴∠COE=90°．故选C．【点评】本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．（3分）（2014秋•深圳期末）已知|a|=4，b2=9且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，然后判断出a、b的对应情况，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，b2=9，∴a=±4，b=±3，∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=﹣4，b=±3，∴a﹣b=﹣4﹣3=﹣7，或a﹣b=﹣4﹣（﹣3）=﹣4+3=﹣1，综上所述，a﹣b=﹣1或﹣7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，熟记性质并确定出a、b的值是解题的关键．12．（3分）（2014秋•深圳期末）下列说法中：①若mx=my，则x=y；②若x=y，则mx=my；③若|a|=﹣a，则a＜0；④若﹣ab2m与2a n b6是同类项，则mn=3；⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于﹣1；⑥若关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k=3，其中说法正确数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：①若mx=my，m=0时，两边除以0无意义，故①错误；②若x=y，两边都乘以m，得mx=my，故②正确；③若|a|=﹣a，则a≤0，故③错误；④若﹣ab2m与2a n b6是同类项，n=1，m=3，得mn=3，故④正确；⑤若a、b互为相反数，a=b=0时，故⑤错误；⑥若关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，﹣3k+9=0，得k=3，故⑥正确；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．二．填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上．）13．（3分）（2014秋•深圳期末）时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数为150°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，5点时，时针与分针所夹角的度数为30°×5=150°，故答案为：150°．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．14．（3分）（2014秋•深圳期末）已知2y2+3y的值是6，则y2+﹣的值是．【分析】根据已知条件求出y2+y，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵2y2+3y的值是6，∴y2+y=3，∴y2+y﹣=3﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．（3分）（2014秋•深圳期末）已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，则线段OB的长度是7或3．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=10﹣4=6，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3，由线段的和差，得BO=AB﹣AO=10﹣3=7；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=10+4=14，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×14=7，由线段的和差，得BO=AB﹣AO=10﹣7=3；故答案为：7或3．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16．（3分）（2014秋•深圳期末）某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各40、60人．【分析】先设分配x人加工螺栓，则分配（100﹣x）人加工螺母，根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设分配x人加工螺栓，则分配（100﹣x）人加工螺母，由题意，得2×18x=24（100﹣x），解得：x=40，则加工螺母的人数为：100﹣40=60（人）．即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．故答案是：40、60．【点评】本题考查了一元一次方程的运用，解答时根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程是关键．三．解答题：（本题共7小题，共52分）17．（12分）（2014秋•深圳期末）计算与化简：（1）﹣36×（）；（2）﹣12008÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（3）化简求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1；（4）已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+20﹣3=8；（2）原式=1÷25×+=；（3）原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2，当x=2，y=﹣1时，原式=4+3=7；（4）根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，c+a＜0，则原式=b﹣c+2b﹣2a﹣a﹣c=﹣3a+3b﹣2c．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2014秋•深圳期末）（1）解方程：﹣1=；（2）设k为整数，方程kx=8﹣x的解为自然数，求k的值．【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解即可；（2）表示出方程的解，根据方程解为自然数，k为整数，求出k的值即可．【解答】解：（1）方程整理得：5x﹣1=，去分母得：15x﹣3=20x﹣8，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）方程变形得：（k+1）x=8，当k≠﹣1时，x=，由x为自然数，得到k=0，1，3，7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．（6分）（2014秋•深圳期末）为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=10，n=20；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是：12÷30%=40（人），则喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16=8（人）．．故答案是：40；（2）喜欢排球的所占的百分比是：×100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：×100%=20%，则n=20．故答案是：10，20；（3）“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%=72°，故答案是：72；（4）南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（6分）（2015秋•丹东期末）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．（6分）（2014秋•深圳期末）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6……（1）请猜想：2+4+6+…+200=10100；（2）请猜想：2+4+6+…+2n n（n+1）；（3）计算：40+42+44+ (402)【分析】（1）（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；（3）把40+42+44+…+402变形为2+4+6+8+…+402﹣（2+4+6+8+…+38），再进一步利用（2）规律计算即可．【解答】解：（1）2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）40+42+44+…+402=2+4+6+8+...+402﹣（2+4+6+8+ (38)=201×202﹣19×20=40602﹣380=40222．【点评】此题考查数字的变化规律，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．22．（6分）（2014秋•深圳期末）某单位在2015年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有a（a＞12）人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【分析】（1）根据甲旅行社对每位员工七五折优惠，乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠，列出方程，解方程即可求解．（2）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）甲旅行社的费用为：4000×75%a=3000a（元），乙旅行社的费用为3200（a﹣1）元；依题意有3000a=3200（a﹣1），解得a=16．故当旅游人数达到16人时两家收费一样；（2）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3，∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27（不合题意舍去）；故他们可能于2月6号或15号出发．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．23．（10分）（2014秋•深圳期末）如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是5；动点P对应的数是1+t；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是﹣4+3t；（用含t的代数式表示）（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，然后根据路程=速度×时间计算即可得解；（2）根据点O恰好为线段PQ中点列方程求出t，再求解即可；（3）分P、Q在原点的两边和P、Q在原点的一边两种情况讨论求解．【解答】解：（1）AB两点间的距离是1﹣（﹣4）=5；动点P对应的数是1+t；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是﹣4+3t；（用含t的代数式表示）故答案为：5，1+t，﹣4+3t；（2）设t秒后，点O恰好为线段PQ中点，依题意有1+t+（﹣4+3t）=0，解得t=．故秒后，点O恰好为线段PQ中点；（3）P、Q在原点的两边，2（1+t）+（﹣4+3t）=0，解得t=．P、Q在原点的一边，2（1+t）=（﹣4+3t），解得t=6．故或6秒后，恰好有OP：OQ=1：2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，难点在于（3）要分情况讨论．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；caicl；HLing；wdxwwzy；feng；郝老师；sks；sd2011；HJJ；星期八；dbz1018；zhjh；73zzx（排名不分先后）菁优网2016年12月13日。
广东省深圳市罗湖区2021-2022学年上学期七年级期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是A. B. C. D.2.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是A. B. C. D.3.据国家卫健委月日通报，截至年月日，个省自治区、直辖市和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．其中，万用科学记数法表示为A. B.C. D.4.下列说法中正确的是A. 对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B. 为了解某市名学生的身高情况，从中抽取了名学生的身高信息，其中名学生是所抽取的一个样本C. 为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D. 为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了枚，则样本容量是5.已知是关于的一元一次方程，则的值是A. B. C. 或 D.6.如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于，则的值是A.B.C.D.7.如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为A.B.C.D.8.如图是某超市年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是A. 这年中，销售额先增后减再增B. 这年中，增长率先变大后变小C. 这年中，销售额一直增加D. 这年中，年的增长率最大9.某工程甲独做需天完成，乙独做需天完成．现在由甲先做天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是A. B. C. D.10.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.用一个平面去截下列几何体：圆柱；正方体；棱锥；圆锥；长方体；球，其截出的面可能是圆的有______填序号12.如果与的和是单项式，则______．13.已知，，且，则______．14.如图，线段：：，：：，，则线段的长度为______．15.如图，、、、为直线上的个动点，其中，在直线上，线段以每秒个单位的速度向左运动，同时线段以每秒个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点到点的距离与点到点的距离相等．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.计算下列各式：；．17.解答下列问题：先化简再求值：已知，求的值；已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值．18.解下列方程：；．19.请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图．20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______；请将条形统计图补充完整；如果该校共有名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？根据图，你可以获得什么信息？21.引进扶贫产品，丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为元千克，今年的价格为元千克，今年的销售产量比去年增长了．请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过万的部分按交给电商公司，超过万不超过万的部分按交给电商公司，超过万的部分按的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为，元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？销售额万元“坑位费”收取比例22.如图，直线与直线相交于点，，过点作射线．若射线平分且，求的度数；若将图中的直线绕点逆时针旋转至图，，当射线平分时，射线是否平分，请说明理由；若，，将图中的直线绕点按每秒的速度逆时针旋转度，始终保持为，设旋转的时间为秒，当时，求的值．答案和解析1.【答案】【解析】解：，的倒数是．故选：．根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义直接求解．本题主要考查倒数的概念，倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】【解析】解：圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项A不符合题意；正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项B符合题意；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项C不符合题意；三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项D不符合题意；故选：．分别得出圆柱体、正方体、圆锥体、三棱柱的三视图的形状，再判断即可．本题考查简单几何体的三视图，明确圆锥、圆柱、三棱柱、正方体的三视图的形状和大小是正确判断的前提．3.【答案】【解析】解：万，故选：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.【答案】【解析】解：对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查，故本选项不合题意；B.为了解某市名学生的身高情况，从中抽取了名学生的身高信息，其中名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；C.为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D.为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了枚，则样本容量是，正确，故本选项符合题意．故选：．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．此题主要考查了抽样调查和全面调查以及总体、个体、样本，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．5.【答案】【解析】解：是关于的一元一次方程，，解得：．故选：．只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程．据此即可，进而得出的值．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6.【答案】【解析】解：由题意得：，，，故选：．根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“”字两端是对面，即可判断．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．7.【答案】【解析】解：、两点落在、点处，，，．故选：．根据折叠的性质可得出，再根据，由平角的定义即可得出的度数．本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．8.【答案】【解析】解：根据折线统计图可知，这年中，销售额在增大，增长率先增后减再增，年的增长率最大．故选：．根据折线统计图的意义解答．本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．9.【答案】【解析】解：依题意得：．故选：．由甲完成的工程乙完成的工程总工程单位，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】【解析】解：由图知，第个图形有个正方形：，第个图形有个正方形：，第个图形有个正方形：，第个图形有个正方形：，，第个图形正方形个数为：，故选：．根据图形的变化归纳正方形个数与图形序数之间的关系即可．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出正方形个数与图形序数之间的关系是解题的关键．11.【答案】【解析】解：因为正方体，长方体，棱锥的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，圆锥，球的截面可能是圆，故答案为：．根据每一个几何体的截面形状判断即可．本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．12.【答案】【解析】解：与的和是单项式，，，，，，故答案为：．根据与的和是单项式，知道这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出，的值，代入代数式求值即可．本题考查了合并同类项，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．13.【答案】或【解析】解：，，，，，，当，时，；当，时，；故答案为：或．根据绝对值的定义求出，的值，根据，知道，然后分两种情况分别计算即可．本题考查了绝对值，有理数的减法，考查分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于是解题的关键．14.【答案】【解析】解：设，：：，：：，，，，，解得，．故答案为：．设，根据题意列出方程即可解决问题．本题考查一元一次方程的应用，根据线段的和差列出方程是解题关键．15.【答案】或【解析】解：设运动秒时，点到的距离与点到点的距离相等，根据题意的，或，解得：或，故运动或秒时，点到的距离与点到点的距离相等，故答案为：或．设运动秒时，点到的距离与点到点的距离相等，根据题意列方程即可得到结论．本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程式，并探讨解的合理性是关键．16.【答案】解：原式；原式．【解析】原式利用减法法则变形，结合后相加减即可得到结果；原式先算括号里的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘除，以及减法即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．17.【答案】解：，由题意可知，，，当，时，原式；由题意可知，，，或，当，，时，，当，，时，，的值为或．【解析】先求出，的值，然后再把代数式化简，最后把，的值代入化简后的式子进行计算即可；分两种情况，，．本题考查了整式的加减化简求值，绝对值和偶次方的非负性，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18.【答案】解：，，，；，变形为，，，，．【解析】先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为即可；先将方程变形，然后去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为即可．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19.【答案】解：如图所示：【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是列，从左往右正方形的个数依次为，，；从左面看到的图形是列，从左往右正方形的个数依次为，，；从上面看到的图形是列，从左往右正方形的个数依次为，，；由此分别画出即可．本题考查作图三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20.【答案】【解析】解：本次活动调查的总人数为人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为．故答案为：，；；．将条形统计图补充完整如下：名，答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名；超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一．根据现金的人数和所占的百分比求出总人数，再用乘以“支付宝”人数所占比例即可得；用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全统计图；用总人数乘以其他支付的人所占的百分比即可；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克，则去年的“明星”扶贫农产品销售了千克，根据题意得，，化简得：，解得：，答：今年的“明星”扶贫农产品销售了千克；设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．因为此次直播扣除坑位费的销售额为万元，所以此次直播未扣除坑位费的销售额一定大于万，由题意得，，，，答：这次直播未扣除坑位费的销售额为万元．【解析】设今年的“明星”扶贫农产品销售了千克，根据去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为万列出方程，解方程即可；设这次直播未扣除坑位费的销售额为万元，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系列出方程．22.【答案】解：，射线平分，，，，；射线平分，理由如下：，，，平分，，，即射线平分；且，，又，，，当时，直线绕点按每秒的速度逆时针旋转，，，，，解得，当时，直线绕点按每秒的速度逆时针旋转，，，，，此时无解，当时，直线绕点按每秒的速度逆时针旋转，，，，，解得，综上所述，当时，或．【解析】根据角平分线的定义以及余角和补角进行角的和、差运算即可；根据，则，再根据当射线平分，得出结论；现根据题意求出，然后分，和三种情况讨论即可．本题考查一元一次方程的应用以及角平分线的定义、余角补角的定义，解决本题的关键是掌根据题中的等量关系列出方程．。
2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年广东省深圳市福田区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2023的相反数是( )A ．12023B ．12023−C ．2023D ．2023−2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )A ．B ．C ．D ．3．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为( )A ．51.9610⨯B ．419.610⨯C ．61.9610⨯D ．60.19610⨯4．以下问题，适合用抽样调查的是( )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱5．如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的平分线，且25COD ∠=︒，则AOB ∠等于( )A ．50︒B ．75︒C ．100︒D ．120︒6．下列叙述中，正确的是( )A ．单项式2x y 的系数是0，次数是3B ．多项式32321a b a ++是六次三项式C ．1m x y −和212x y 是同类项，则3m = D ．π、a 、0、22都是常数7．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x 名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( )A ．3(15)25x x +=−B ．153(25)x x +=−C ．3(15)25x x −=+D ．153(25)x x −=+8．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是( )A ．0a b +>B ．0ab <C ．0a b −<D ．||||0a b −>9．若多项式228x x +=，则2102x x −−的值是( )A ．18B ．16C ．12D ．210．如图，已知90AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内任意一条射线，OB ，OD 分别平分COD ∠，BOE ∠，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④90AOC BOD ∠+∠=︒，其中正确的有( )A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．②③④二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若1x =是关于x 的方程30x a +=的解，则a 的值是 ．12．如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是 ．13．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，多项式()35f x x =−，例如1x =时，f （1）3152=⨯−=−，记为f （1）2=−，那么(1)f −等于 ．14．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且10AB =，6BC =，则MN = ．15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，⋯，依此规律，第6个图形有 个圆．三、解答题（本大题共7小题，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．计算（1）6145(10)2−−−−+；（2）2132()(12)(27)964−+−⨯−−−÷． 17．先化简，再求值（1）3(1)(25)a a −−+，其中1a =；（2）2222332()(34)2xy xy x y x y xy −−−−−，其中2|2|(3)0x y −++=． 18．解下列方程（1）3(21)43x x −=+；（2）211232x x ++−=． 19．为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动，该校抽查了部分同学对于足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动的参与情况．经调查，人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）该班学生有 人，跳绳人数所占扇形圆心角的度数 ；（2）请你补全条形图；（3）若该校有3000人，估计该校参与足球活动的学生有多少人？20．某小区便利店老板到厂家购进A 、B 两种香油共100瓶，花去了680元．其进价和售价如表：进价（元/瓶） 售价（元/瓶） A 种香油6 9 B 种香油 8 12（1）该店购进A 、B 两种香油各多少瓶？（2）将购进的100瓶香油全部销售完，可获利多少元？21．如图，点O在直线AB上，OD平分AOC∠=∠．∠，2BOE EOC（1）若24AOD∠的度数；∠=︒，求DOC（2）若:3:4∠的度数．∠∠=，求AODAOD EOC22．如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，15OA OB=AB=，且:2（1）A，B对应的数分别为，．（2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？（3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得+−为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．32AP PB mOP答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．解：2023的相反数是2023−．故选：D ．2．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B ．3．解：5196000 1.9610=⨯，故选：A ．4．解：A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合进行普查，故本选项不合题意；B ．旅客上飞机前的安检，适合进行普查，故本选项不合题意；C ．学校招聘教师，对应聘人员面试，适合进行普查，故本选项不合题意；D ．了解全市中小学生每天的零花钱，适合进行抽样调查，故本选项符合题意；故选：D ．5．解：OC 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的平分线，25COD ∠=︒，25AOD COD ∴∠=∠=︒，2AOB AOC ∠=∠，22()2(2525)100AOB AOC AOD COD ∴∠=∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒，故选：C ．6．解：A ．单项式2x y 的系数是1，次数是3，选项A 不符合题意；B ．多项式32321a b a ++是四次三项式，选项B 不符合题意；C ．1m x y −和212x y 是同类项，则3m =，选项C 符合题意； D ．π、a 、0、22中a 不是常数，选项D 不符合题意；故选：C ．7．解：要从乙施工队借调x 名工人到甲施工队，∴借调后甲施工队有(15)x +位工人，乙施工队有(25)x −位工人．根据题意得：153(25)x x +=−．故选：B ．8．解：根据题意，得10a −<<，12b <<，A 、02a b <+<；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故A 正确；B 、21ab −<<−，不等式两边同时乘以负数，不等式符号改变，故B 正确；C 、21b −<−<−，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，310a b ∴−<−<−<，故C 正确；D 、由上式得0||1a <<，1||2b <<，||||a b ∴<，即|||0a b −<，故D 错误．故选：D ．9．解：228x x +=，2102x x ∴−−210(2)x x =−+108=−2=．故选：D ．10．解：OB ，OD 分别平分COD ∠，BOE ∠，COB BOD DOE ∴∠=∠=∠，COB BOD BOD DOE ∴∠+∠=∠+∠，即：COD BOE ∠=∠，因此①正确；3COE COB BOD DOE BOD ∠=∠+∠+∠=∠，因此②正确；90AOB ∠=︒，90AOC BOC AOC BOD ∴∠+∠=︒=∠+∠，因此④正确；2AOC BOC BOE ∠≠∠=∠，因此③不正确；故选：A ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．解：由题意得，当1x =时，30a +=．3a ∴=−．故答案为：3−．12．解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“祝”与“利”是相对的面，“你”与“试”是相对的面，“考”与“顺”是相对的面，故答案为：顺．13．解：(1)3(1)58f −=⨯−−=−．故答案为：8−．14．解：（1）当C 在线段AB 延长线上时， M 、N 分别为AB 、BC 的中点， 152BM AB ∴==，132BN BC ==； 8MN ∴=．（2）当C 在线段AB 上时，同理可知5BM =，3BN =，2MN ∴=；所以8MN =或2．故答案为：8或2．15．解：第6个图形有小圆4(24681012)46++++++=个．三、解答题（本大题共7小题，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．解：（1）6145(10)2−−−−+6(14)(5)102=+−+−++1=−；（2）2132()(12)(27)964−+−⨯−−−÷ 134(12)(12)27964=−+⨯−−⨯−+÷ 4(2)93=−+−++6=．17．解：（1）3(1)(25)a a −−+3325a a =−−−8a =−，1a =，∴原式187=−=−；（2）2222332()(34)2xy xy x y x y xy −−−−− 222232334xy xy x y x y xy =−−+−+22xy xy =−，2|2|(3)0x y −++=，20x ∴−=，30y +=，2x ∴=，3y =−，∴原式22(3)22(3)181230=⨯−−⨯⨯−=+=．18．解：（1）3(21)43x x −=+，6343x x −=+，26x =，3x =；（2）211232x x ++−=， 122(21)3(1)x x −+=+，124233x x −−=+，433212x x −−=+−，1x =．19．解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的90100%25%360⨯=． 由条形图可知，乒乓球小组人数为12．故全班人数为1225%48÷=（人)，喜欢篮球的人数是4825%12⨯=（人)，喜欢跳绳的人数是481612128−−−=（人)∴跳绳人数所占扇形圆心角的度数为83606048︒⨯=︒； 故答案为：48，60︒；（2）根据（1）即可补全条形图：；（3）163000100048⨯=（人)， 答：估计该校参与足球活动的学生有1000人．20．解：（1）设购进A 种香油x 瓶，则购进B 种香油(100)x −瓶， 根据题意，得68(100)680x x +−=，解得60x =．1006040∴−=．答：购进A 、B 两种香油分别为60瓶、40瓶；（2）由题意得：60(96)40(128)340−+−=元，答：购进的100瓶香油全部销售完，可获利340元．21．解：（1）OD 平分AOC ∠，24AOD ∠=︒， 24COD AOD ∴∠=∠=︒；（2）设3AOD α∠=，则4EOC α∠=，28BOE EOC α∴∠=∠=， OD 平分AOC ∠，26AOC AOD α∴∠=∠=，180AOC EOC BOE ∠+∠+∠=︒，648180ααα∴++=︒，解得10α=︒，330AOD α∴∠==︒．22．解：（1）15AB =，:2OA OB =10AO ∴=，5BO =A ∴点对应数为10−，B 点对应数为5（2）设经过t 秒后A ，B 相距1个单位长度|15(25)|1t −+=12t ∴=，2167t = 当经过2秒或167秒后A ，B 相距1个单位长度． （3）设经过t 秒，则4(102)210AP t t t =−−+=+，5545PB t t t =+−=+，4OP t = 3263021048440AP BP mOP t t m t t mt ∴+−=+++−⨯=−+ ∴当2m =时，32AP BP mOP +−为定值，定值为40．。
2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若零上记作，则零下可记作()A. B. C. D.2.下列各数：，…，，0，，，其中有理数有()A.6个B.5个C.4个D.3个3.2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕.本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事.此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料.将数据550000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.单项式的同类项为()A. B. C. D.5.下列选项中是一元一次方程的是()A. B. C. D.6.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是()A.不B.思C.则D.罔7.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线8.如图，OB平分，则等于()A.B.C.D.9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是()因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以A.2，4B.1，4C.3，4D.3，110.我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是()2025x23A.2020B.C.2019D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
人教版七年级数学上册期末统考试题及参考答案(WL2023统考)
人教版七年级数学上册期末统考试题及参考答案(WL2023统考)(满分:120分时间:100分钟)第I卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题;每小题3分，满分36分)1.在下列各数中:10，(-4)2，+(-3)，-5，-|-2|，0，(-1)2023，是负数的有( )个.A.3B.4C.5D.62.据统计,全国共有共青团员7358万，数据7358万用科学记数法表示为( )A.7.358×107B.7.358×103C.7.358×104D.7.358×1063.下列说法错误的是( )A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.过一点能作无数条直线C.射线AB和射线BA表示不同射线D.射线比直线短4.若设减去-3m等于m2-3m+2的多项式是A，则这个多项式A为( )A.-m2-3m-2B.-m2-3m+2C.m2-6m-2D.m2-6m+25.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a>bB.|a|>|b|C. -a<bD.a+b>06.今年恰好是我们学校建校四十周年，小玲同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子,其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字,则在该正方体中和“年”字相对的汉字是( )A. 校B.十C.四D.庆7.给出下列判断:①若|a|=a，则a>0; ②若a、b互为相反数，则ab =1;③单项式-2x2y3的系数是-2;④代数式a2+1的值永远是正数;⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负数;⑥多项式xy2-xy+24是关于x,y的四次多项式.其中判断正确的有( )A.1个B.3个C.4个D.5个8.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于( )A.130°B.120°C.110°D.100°9.将方程x0.3=1+1.2−0.3x 0.2中分母化为整数，正确的是( )A. 10x 3=10+12−3x2 B. x3=10+1.2−0.3x 0.2C.10x3=1+12−3x2D. x3=1+1.2−0.3x210.市区绿化队对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x 名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是( ) A.3(15+x)=25-x B.15+x=3(25-x) C.3(15-x)=25+xD.15-x=3(25+x)11.如图，D,E 顺次为线段AB 上的两点，AB=20,BE-DE=4,C 是AD 的中点，则 AE-AC 的值是( )A.9B.8C.7D.612.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A,B 对应的数分别为-2和-1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 所对应的数为0;则翻转2022次后，点C 所对应的数是( )A.2020B.2021C.2022D.2023第II 卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共4个小题;每小题4分，共16分)13.若关于x 的方程(a-1)x |a|+1=0是一元一次方程，则a=_______. 14.当m 的值为______时，5x 3-2x-1与4mx+3的和不含x 的一次项.15.定义一种新运算“※”，即x ※y =xy+1，例如:2※3=2x3+1=7. 则(1※4)※(- 13)的值是_______.16.如图,点C,D,E 在线段AB 上,若点C 是线段AB 的中点，DE=5BE ，CD:AB=3:8， CE=17，则AB=_______.三、解答题(本大题共6小题;共68分) 17.计算(本题满分10分)(1) （13−37+221）÷（−142） (2) (-1)2024 +24÷(-2)3-152×（115）218.解方程(本题满分10分)(1)5(x-5)+2x=-4 (2) 2x−13−6x+16=119.先化简，再求值(本题满分12分)(1)已知(a+12)2+|b+8|=0，求-6a 3+(3ab 2-5a 2b)-3(ab 2-2a 3)的值.(2)已知A=-x-2y-1，B=x+2y+2，当x+2y=6时，求A+3B 的值.20.(本题满分 12分)两个商场搞促销活动，甲商场全场9折;乙商场如下：购买不超过100元不给予优惠；购买超过了100元但又不超过200元的，全部打9.5折；购买超过200元的，200元那部分打9.2折，超过200元的那部分打8折.(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元? (2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多?(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买 这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗?21.(本题满分12分)如图1，已知线段AB=40cm ，CD=4cm ，线段CD 在线段AB 上运动(点C 不与点A 重合)，点E 、F 分别是AC 、BD 的中点.(1)若AC=10cm，则EF=_________cm.(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化?如果不变，请求出线段EF的长度;如果变化，请说明理由.(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF=65°，∠COD=25°，求AOB的度数.22.(本题满分 12分)在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如:点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为-10，0，12.(1)直接写出结果，0A=_______，AB=_______.(2)设点P在数轴上对应的数为x.①若点P为线段AB的中点，则x=_______.②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x-12|的化简结果是_______.(3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和 N两点停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON?若存在，请直接写出值;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题BADDB CADCB BA二、填空题13. -114. 1215. −2316. 48三、解答题17.计算（1）0 （2）-318.解方程（1）x=3 （2）x=−9219.化简求值（1）原式=-5a2b=10（2）原式=2（x+2y）+5=1720（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲超市需付款：200×0.9=180（元）在乙超市需付款：200×0.95=190（元）（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.0.9x=200×0.92+(x-200) ×0.8,x=240（3）两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：98+150×0.95=240.5(元) 一次性到乙超市购物标价98+150=248元的商品，需要付款： 200×0.92+（248-200）×0.8=222.4(元)，240.5-222.4=18.1(元)，所以，可以节省18.1元．21（1）22（2）线段EF的长度不会发生变化.（3）105°22（1）10，22（2）①1 ②22，7，11（3）1，113。
广东省深圳市西乡中学2024届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析
广东省深圳市西乡中学2024届七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．若0x =是关于x 的方程452x m -=的解，则m 的值是（ ）A ．25-B ．52-C ．23D ．323．某商品进价200元，标价300元，打n 折（十分之n ）销售时利润率是5%，则n 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．84．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x ＋1；②y =2x ＋1；③y =2x －1；④y =－2x ＋1的图象，说法不正确．．．的是（ ）．A ．②和③的图象相互平行B ．②的图象可由③的图象平移得到C ．①和④的图象关于y 轴对称D ．③和④的图象关于x 轴对称5．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（ ）A ．12B ．16C ．24D ．186．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 7．已知代数式和 是同类项，则m -n 的值是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．08．若x ＝|﹣3|，|y|＝2，则x ﹣2y ＝（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣7或1D ．7或﹣19．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A ．①×3－②×2，消去x B ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y10．﹣12的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．12 C ．﹣12 D ．211．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A ．11910813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） B ．10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C ．91181013x y x y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） 12．小明用x 元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）A ．235xx B ．235xx C ．235x x D ．235xx 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若21360m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =_________________．14．今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升．据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为__________．15．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．16．利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉320000kg，其中批发香蕉56000kg，那么批发苹果______kg．（结果用科学记数法表示）17．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第n个图形中有_______个三角形．（用含n的代数式表示）19．（5分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？20．（8分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？21．（10分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC 和CDE ，其中90ACB DCE ∠=∠=︒．将两个直角三角板ABC 和CDE 如图①放置，点A ，C ，E 在直线MN 上．（1）三角板CDE 位置不动，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若30BCD ∠=︒，则ACE ∠=______°．②在旋转过程中，BCD ∠与ACE ∠有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板ABC 和CDE 同时绕点C 顺时针旋转，若三角板ABC 的边AC 从CM 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板CDE 的边CE 从CN 处开始绕点C 顺时针旋转，转速为1°/秒，当AC 旋转一周再落到CM 上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t 秒，则在旋转过程中，当t =______秒时，有3ACE BCD ∠=∠．22．（10分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式2232(2)1x y xy x y xy xy 的值．23．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解题分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A ． 2、A【分析】把0x =代入452x m -=，即可求解.【题目详解】∵0x =是关于x 的方程452x m -=的解，∴4052m ⨯-=，解得：m =25-， 故选A.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.3、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【题目详解】商品是按标价的n 折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n ﹣200）÷200＝0.05， 解得：n ＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【题目详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x 轴对称，故A 、B 、D 正确，C 错误，故选C ．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x 轴对称．5、D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【题目详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：613642++++×48=18（人）；故选：D．【题目点拨】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.【题目详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选D.【题目点拨】本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.7、A【解题分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【题目详解】∵代数式和是同类项，∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.8、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．【题目详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故选：D．【题目点拨】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x 与y 的值是解题的关键．9、D【解题分析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．A 、，可消去x ，故不合题意； B 、，可消去y ，故不合题意； C 、，可消去x ，故不合题意； D 、，得，不能消去y ，符合题意． 故选D ．10、B【分析】根据绝对值的定义进行计算． 【题目详解】解：﹣12的绝对值是12． 故选：B ．【题目点拨】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．11、D【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【题目详解】设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）， 故选D ．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12、A 【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是3x 元，一包彩纸的价格是5x 元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可． 【题目详解】由题意得：一盒彩笔的价格是3x 元，一包彩纸的价格是5x 元，列方程得：235x x ， 故选：A ． 【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【题目详解】∵21360m x -+=是关于x 的一元一次方程，∴2m -1=1解得m=1故填：1.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.14、4.84×1． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】解：48400000=4.84×1， 故答案为：4.84×1． 【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【题目详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11， 最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17， ∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g ）．答：共需用漆66g ．故答案为：66【题目点拨】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．16、52.6410⨯【分析】根据题意先将批发苹果的数量求出来，然后再进一步将结果用科学计数法表示即可.【题目详解】由题意得批发苹果数量为：32000056000264000-=kg ，∵264000=52.6410⨯，故答为：52.6410⨯.【题目点拨】本题主要考查了科学计数法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.17、甲【解题分析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5， 9；（2）37，()141n +-（其中n 为整数，且1n ≥）．【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图①②③发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可．【题目详解】（1）由三角形的定义得：图②有5个三角形；图③有9个三角形故答案为：5；9；（2）图①有1个三角形，即1401+⨯=图②有5个三角形，即1415+⨯=图③有9个三角形，即1429+⨯=归纳类推得，第n 个图形中三角形的个数为14(1)n +-（其中n 为整数，且1n ≥）当10n =时，即第10个图形，它有14(101)37+⨯-=个三角形故答案为：37；14(1)n +-（其中n 为整数，且1n ≥）．【题目点拨】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键．19、应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人【分析】设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程解答即可．【题目详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用题，关键是根据列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．20、（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或．【解题分析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．【题目详解】（1）∵线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或．【题目点拨】本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．21、（1）①150；② 180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）①由30,90BCD ACB ∠=︒∠=︒，求解ACD ∠，再利用角的和差可得答案；②由ACE ACB BCE ∠=∠+∠，可得：ACE BCD ACB DCE ∠+∠=∠+∠，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当010t ≤≤时，由题意得：9,BCD t ∠= 1809,ACE MCN ECN ACM t ∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案，当10＜36t ≤时，由题意得：9180,ACE MCN ACM ECN t ∠=∠-∠-∠=-︒ 3609,BCD MCB B CD MCB t ''∠=∠+∠-∠=︒-再列方程，解方程可得答案．【题目详解】解：（1）①如图②，30,90,BCD ACB ∠=︒∠=︒903060ACD ∴∠=︒-︒=︒，90DCE ∠=︒， 6090150.ACE ∴∠=︒+︒=︒故答案为：150；②数量关系为：180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：如图②，ACE ACB BCE ∠=∠+∠，∴ ACE BCD ACB BCE BCD ACB DCE ∠+∠∠+∠+∠=∠+∠＝，90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ 180ACE BCD ∠+∠=︒．（2）如图③，当,BC CE 重合时，由1090,t t =︒+∴ 10t s =，当010t ≤≤时，由题意得：10,,109,ACM t NCE t BCD BCB B CD t t t ''∠=∠=∠=∠-∠=-=180101809,ACE MCN ECN ACM t t t ∴∠=∠+∠-∠=︒+-=︒-3ACE BCD ∠=∠，180939,t t ∴-=⨯36180,t ∴=5,t ∴=如图④，当10＜36t ≤时，由题意得：36010,,ACM t NCE t ∠=︒-∠=()180360109180,ACE MCN ACM ECN t t t ∴∠=∠-∠-∠=︒--︒-=-︒()903601010270,BCM ACB ACM t t ∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒()90102703609,BCD MCB B CD MCB t t t ''∴∠=∠+∠-∠=︒+--︒=︒-3ACE BCD ∠=∠()918033609,t t ∴-=-361260,t ∴=35,t ∴=所以当5t s =或35t s =时，3ACE BCD ∠=∠．故答案为：5或35．【题目点拨】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．22、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221 【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形． 【题目详解】解：【题目点拨】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．。
广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三视图都相同2．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A ．43.0810⨯B ．63.0810⨯C ．430810⨯D ．70.30810⨯3．据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm ，若以此身高为基准，将165cm 记为5cm +，则157cm 记为（）A ．3cm-B ．7cm-C ．3cm+D ．157cm+4．多项式235x x -+-的二次项系数是（）A ．2x -B ．1-C ．3D ．5-5．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．不B ．龙C ．华D ．奋6．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A ．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B ．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C ．为了解深圳某LED 灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D ．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度7．小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是1C -︒，小红此时在山脚测得温度是11C ︒，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8C ︒，则这个山峰的高度大约是（）A ．800米B ．1250米C ．1200米D ．1500米8．如图，COD ∠是一个平角，OE 平分BOD ∠．请根据量角器的读数，分析并计算COE ∠的大小是（）A ．155︒B ．150︒C ．135︒D ．130︒9．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x 天可以追上慢马，可列方程是（）A ．24015012240x x +=⨯B ．24015012240x x -=⨯C ．24015012150x x +=⨯D ．24015012150x x -=⨯10．如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为1S 和2S ，则下列结论一定正确的是（）二、填空题三、解答题16．计算：(1)125(3)|10|⎛⎫-⨯+-⨯-+-11月份的空气质量情况空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染天数161112a【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；+=．（3）由上表填空：a b【分析与判断】（4）请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．20．如图，已知点A和线段BC．(1)请用尺规作图：①作出直线AB，射线AC；（2）点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，。
广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷(解析版)
宝安区2022—2023学年第一学期学情调查问卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据花瓶的特征判断即可．【详解】解：将上列平面图形绕虚线旋转一周，A ，B ，C 都不能形成这个花瓶表面，D 能形成这个花瓶表面，故选：D ．【点睛】本题考查了点、线、面、体，点动成线、线动成面、面动成体，准确掌握花瓶的特征是解题的关键．2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. 1−B. 0C. 112−D. 2【答案】B【解析】【分析】先求出各数的绝对值，然后进行比较即可得答案． 【详解】解：∵11−=，00=，111122−=，22=， 又∵101122<<<，∴绝对值最小的数是0，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值，有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数绝对值的求法． 3. 近日，国际能源署（IEA ）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA 预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（ ）A. 83.3810×B. 103.3810×C. 833810×D. 933.810×【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：338亿用科学记数法表示为103.3810×，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（ ）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况 【答案】C【解析】【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可．【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生 “最喜爱的一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验” 问卷调查情况，样本容量是300，故选：C ．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5. 代数式32ab 与1n ab +−是同类项，则n 的值是（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据同类项字母相同并且相同的字母的指数也相同，得出31n =+，得出2n =．【详解】解：∵代数式32ab 与1n ab +−是同类项，∴31n =+，∴2n =，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义，字母相同并且相同字母的指数也相同，熟记概念是解题的关键． 6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（ ） A. 4−B. 4C. 5−D. 5 【答案】D【解析】【分析】将x 的值代入方程中即可求出m ．【详解】将=1x −代入方程得：129m −+=； 解得5m =；故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力．7. 若0a c b <<<，则abc （ ）0A. >B. <C. =D. ≥ 【答案】A【解析】【分析】根据多个有理数的乘法法则解答即可．【详解】解：∵0a c b <<<，∴0abc >．故选：A ．【点睛】本题考查了多个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数为奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0．8. 小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14，则x 的值为（ ） A. 6B. 8C. 10D. 12 【答案】B【解析】【分析】表示出x 年后小明的年龄和爷爷的年龄，然后根据x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14，列出方程，解方程即可．【详解】解：x 年后小明年龄为()13x +岁，爷爷的年龄为()76x +岁，根据题意得： ()113764x x +=+， 解得：8x =，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是表示出x 年后小明的年龄为()13x +岁，爷爷的年龄为()76x +岁．9. 如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（ ）张A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】 【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐4人的规律，进而得出n 张桌子拼在一起可坐()42n +人，再列方程解答即可．的【详解】由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6411=×+，2张桌子拼在一起可坐10人，10422=×+，3张桌子拼在一起可坐14人，14432=×+，…以此类推，每多一张桌子可多坐4人，所以，n 张桌子拼在一起可坐()42n +人；若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，可得：()4382n +=，解得：9n =故选C ．【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐4人的规律，得出桌子数与人数之间数量关系是解题的关键．10. 如图，长方形纸片ABCD ，E 为CD 边上一点，将纸片沿BE 折叠，点C 落在点C ′处，将纸片沿AE 折叠，点D 落在点D ¢处，且D ¢恰好在线段BE 上．若AEC ∠α′=，则CEB ∠=（ ）A. 2603α°−B. 1603α°−C. 2603α°+D. 1603α°+ 【答案】A【解析】【分析】根据折叠可知AED AEB CEB C EB ∠∠∠∠′==，，再根据平角可知：2180AED CEB ∠∠+=°，列方程即可求出CEB ∠．【详解】解：设CEB x ∠=，由折叠知：AEDAEB CEB C EB ∠∠∠∠′==，， AEC ∠α′=，AEC AEB BEC ∠=∠−∠′′，AEB AEC C EB x ∠∠α′′∴=+∠=+，180AED AEB BEC ∠∠∠++=° ，2()180x x α∴++=°，2603x α∴=°−． 即2603CEB α∠=°−． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，解题关键是结合图形熟练运用折叠的性质和平角的定义进行角的计算．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 不超过253 −的最大整数是______． 【答案】2【解析】【分析】先进行乘方运算，再进行求解即可． 【详解】解：252572399 −==， ∵7239<， ∴不超过253 −的最大整数是：2． 故答案为：2．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算和有理数比较大小．熟练掌握乘方运算法则和有理数比较大小的方法是解题的关键．12. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s ，下面是某小组8名女生的成绩记录：1−，0.8+，0， 1.2−，0.1−，0.3−，0.5+，0.6−，其中“＋”号表示成绩大于10.7s ，“－”号表示成绩小于10.7s ，该小组女生的达标率为______．【答案】75%【解析】【分析】根据正负数意义可得达标的有6人，然后计算即可．【详解】解：由题意得1−，0.8+，0， 1.2−，0.1−，0.3−，0.5+，0.6−中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是100568%7%×=， 故答案为：75%． 的【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键．13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．【答案】5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，第一层有4个，第二层最少有1个，最多有2个．【详解】搭这样的几何体最少需要4+1=5个小正方体，最多需要4+2=6个小正方体．故答案为5．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14. 如图，某动物园的平面示意图中，猴山B位于大象馆A北偏西48°的方向，而海洋世界C在大象馆A∠的大小为______．南偏东22°的方向，那么BAC【答案】154°##154度【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：如图，∵B在A的北偏西48°，∴48BAN ∠=°，∴180132SAB BAN ∠=°−∠=°∵C 在在A 的南偏东22°，∴22SAC ∠=°，∴13222154BAC SAB SAC ∠=∠+∠=°+°=°故答案为：154°．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是根据题意找出图中角的度数．15. 如图，点C 是线段AB 上一点，18cm AB =，动点M 从A 出发以4cm/s 的速度沿直线AB 向终点C 运动，同时动点N 从C 出发以2cm/s 的速度沿直线AB 向终点B 运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有2MC BN =，则BC =______．【答案】6cm ##6厘米【解析】【分析】设运动时间为t 秒，BC x =，将图中线段用t 和x 的代数式表示出来，再根据2MC BN =求解即可．【详解】解：设运动时间为t 秒，BC x =，则18AC x =−，依题意得4cm AM t =，2cm CN t =，184MC x t =−−，2BN x t =−，根据在运动过程中，总有2MC BN =得：1842(2)x t x t −−=−，解得：6cm x =，故答案为：6cm ．【点睛】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()()3777×−+×−；（2）()()()320221162418÷−−×−+−． 【答案】（1）70−（2）12− 【解析】【分析】（1）逆用乘法的分配律进行简便计算即可；（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可．【小问1详解】解：()()3777×−+×−(37)(7)=+×−10(7)=×−70=−；【小问2详解】解：()()()320221162418÷−−×−+−1116182×−++ 1212=−++ 12=−． 【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键． 17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =．【答案】22712x xy −+−，6−．【解析】【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案．【详解】解：()()223243x xy x xy −−++− 22634412x xy x xy =−+++−22712x xy =−+−当2x =，1y =时，∴原式22272112=−×+××−81412=−+−6=−．【点睛】本题主要考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.12225 y y −+=−【答案】3y=【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可解答本题．【详解】解：12225 y y −+=−方程两边同乘10，去分母得：()()5121022y y−=×−+去括号得：552024y y−−−移项、合并同类项得：721y=把未知数y系数化为1得：3y=故答案为3y=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，具体为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．19. 如图，已知线段a，b直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．（1）在射线OA上作线段OA′，使OA a′=；（2）在射线OC上作点C′，使A C b′′=；（3）连接A C′′，在直线A C′′上作点P，使OP a b=+．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）以O为圆心，以线段a的长为半径画圆，交OA于点A′，即可；（2）以A′为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C′，即可；=+，再以以O为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线A C′′于点P，即可；（3）先作一条线段c a b【小问1详解】解：如图，以O为圆心，以线段a的长为半径画圆，交OA于点A′，即线段OA′为所求，【小问2详解】解：如图，以A′为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C′，即线段A C′′所求，为【小问3详解】=+，再以以O为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线A C′′于点P，连解：如图，作一条线段c a b=+，接OP，即OP a b【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，解题的关键是根据作线段等于已知线段的作法，按照题意，正确作出图形．20. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券．为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．（1）参与本次调查的人数共______人，补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，n=______；（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类．．．消费券的职工有______名；（4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）．某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价．【答案】（1）180；补全条形统计图见解析（2）108 （3）400（4）该耳机的进价为450元【解析】【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为20%，求出所调查的总人数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出n的值；（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案；（4）设该耳机的进价为x元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可．【小问1详解】解：本次调查的总人数为：3620%180÷=（人），领购物消费券的人数为：1803654369936−−−−−=（人），补全条形统计图，如图所示：故答案为：180；【小问2详解】解：54360108180n=×=，故答案为：108；小问3详解】解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有362000400180×=（人），【故答案为：400；【小问4详解】解：设该耳机的进价为x 元，根据题意得：()80%160%140436x ×+−=，解得：450x =，答：该耳机的进价为450元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，扇形统计图和条形统计图的综合应用，解题的关键是数形结合，找出题目中的等量关系，列出方程．21. 小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为2m ，高为n ），窗户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积1S =______；小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =______；小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积3S =______；（2）哪个房间采光最好，请说明理由．【答案】（1）2122mn m π−；2128mn m π−；22mn m − （2）小天的房间【解析】【分析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是2mn ；先利用圆的面积2S r π=和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；（2）比较三家窗帘的面积（也就是遮住阳光的面积）大小，即可得出结论．【小问1详解】解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积21122S mn m π=−； 小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积2S =22122()248m mn mn m ππ−=−； 小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积232S mn m =−； 故答案为：2122mn m π−；2128mn m π−；22mn m − 【小问2详解】 因为2322111(2)(2)(1)022S mn m mn S m m ππ−−−==−−>，所以310S S −>，即31S S >， 2222311(2)(2)(1)088S mn m mn m m S ππ=−−=−−−>，所以230S S −>，即23S S >， 所以231S S S >>，所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.【点睛】此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．22. 将一副三角板如图1放置（90AOB ∠=°，45A ∠=°，90OCD ∠=°，30COD ∠=°），在BOD ∠、AOC ∠（180BOD °∠≤、180AOC °∠≤）内作射线OM 、ON ，且2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，将三角板OCD 绕着点O 顺时针旋转．（1）如图1，当点O 、A 、C 在一条直线上时，MON ∠=______； （2）如图2，若旋转角为α（090α°<<°），MON ∠的度数是否会发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．（3）如图3，当三角板OCD 旋转到AOB ∠内部时，求MON ∠的值．【答案】（1）110°（2）MON ∠的度数不发生改变，且110MON ∠=°；（3）10MON ∠=°【解析】【分析】（1）先根据点O 、A 、C 在一条直线上，2NOA NOC ∠=∠，求出60NOC ∠=°，根据的2MOB DOM ∠=∠，求出20DOM ∠=°，即可得出答案； （2）根据旋转得出60BOD a ∠=°+，180AOC α∠=°−，根据2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，得出1203DOM a ∠=°+，1603NOC a ∠=°−，根据MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠得出结果即可；（3）根据30AOC AOD ∠=°+∠，90BOD AOD ∠=°−∠，结合2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠，得出1303DOM AOD ∠=°−∠，2203NOA AOD ∠=°+∠，求出1203DON AOD ∠=°−∠，根据MON DOM DON ∠=∠−∠求出结果即可． 【小问1详解】解：∵点O 、A 、C 在一条直线上，∴180AON CON ∠+∠=°，∵2NOA NOC ∠=∠，∴60NOC ∠=°，∵30COD ∠=°，90AOB ∠=°， ∴180903060BOD ∠=°−°−°=°，∴60BOM DOM ∠+∠=°，∵2MOB DOM ∠=∠，∴20DOM ∠=°，∴603020110MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠=°+°+°=°； 故答案为：110°；【小问2详解】解：MON ∠的度数不发生改变，且110MON ∠=°；∵旋转角为α，∴60BOD a ∠=°+，180AOC α∠=°−，∵2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠， ∴()1116020333DOM BOD a a ∠=∠=°+=°+， ()11118060333NOC AOC a a ∠=∠=°−=°−，∴MON NOC COD DOM ∠=∠+∠+∠1160302033a a =°−+°+°+ 110=°；【小问3详解】解：当三角板OCD 旋转到AOB ∠内部时，30AOC AOD ∠=°+∠，90BOD AOD ∠=°−∠， ∵2MOB DOM ∠=∠，2NOA NOC ∠=∠， ∴()1119030333DOM BOD AOD AOD ∠=∠=°−∠=°−∠， ()2223020333NOA AOC AOD AOD ∠=∠=°+∠=°+∠， ∴21202033DONNOA AOD AOD AOD AOD ∠=∠−∠=°+∠−∠=°−∠， ∴MON DOM DON ∠=∠−∠11302033AOD AOD =°−∠−°+∠ 10=°．【点睛】本题主要考查了几何图形中的角度计算，解题的关键是数形结合，搞清楚度数间的数量关系．。
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．有理数1-的相反数、绝对值、倒数分别为（ ）A ．1-、1-、1-B ．1、1、1C ．1、1-、1D ．1、1、1- 2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）A ．3710⨯B ．5710⨯C ．6710⨯D ．7710⨯ 3．如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列选项中，计算错误的是（ ）．A ．()33--=B ．()11x x --=-+C ．()23a a a --=-D ．220xy y x -=6．为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于8:00．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（ ）A ．800︒B ．150︒C ．130︒D ．120︒7．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）A ．样本容量是200B ．每个学生的喜爱程度是个体C ．200名学生的喜爱程度是总体D ．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本8．下列说法正确的是（ ）A ．14-与()4+互为相反数B ．23x y -与27yx 是同类项C ．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D ．若3x =是方程420ax -=的解，则a 的值为79．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：111112233420202021+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯，它的值是（ ）A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．如图，线段24cm AB =，动点P 从A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 运动，M 为AP 的中点，N 为BP 的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s 后，2PB AM =；②PM MN +的值随着运动时间的改变而改变；③2BM BP -的值不变；④当6AN PM =时，运动时间为2.4s ．A ．①②B ．②③C ．①②③D ．②③④二、填空题11．《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为8+分，那么我们将成绩降低3分记作．12．若210(9)0x y ++-=，则2023()x y +的值为．13．定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a 、b 为有理数时，1134a b a b ⊗=-，比如：116464134⊗=⨯-⨯＝，则方程2=1x x ⊗⊗的解为x =． 14．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x 人，则这个方程可以列为．15．如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起，∠BOC ＝18∠AOD ，则∠BOD ＝°．三、解答题16．计算： (1)()3850.754⎛⎫+---- ⎪⎝⎭(2)()()211123334⎛⎫-⨯----- ⎪⎝⎭17．先化简，再求值：()()22222322x xy y x yx y +--+-，其中12x y =-=，．18．解方程：(1)()43204x x --=- (2)2151136x x +--= 19．某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)本次共调查学生_________人；(2)补全条形统计图；(3)AB 血型所占圆心角度数为_________；(4)若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB血型的人数有多少名？20．已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：在促销活动期间：(1)当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？(2)某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？21．如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度．（1）在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是．（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．22．阅读理解，回答问题：定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分∠的纸片经过顶点P对折叠，线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有APB∠的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的折痕PM所在的射线就是APB计算．问题解决：(1)如图（2），点P ，Q 分别是长方形纸片ABCD 的对边AB ，CD 上的点，连结PQ ，将APQ ∠和BPQ ∠分别对折，使点A ，B 都分别落在PQ 上的A '和B '处，点C 落在C '处，分别得折痕PN ，PM ，则NPM ∠的度数是______；(2)如图（3），将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN ，PM 折叠，使点A ，B 分别落在点A '，B '处，PA '和PB '不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分． ①若20A PB ''∠=︒，30APN ∠=︒，求NPM ∠的度数；②若()0180A PB αα''∠=︒≤<︒，求NPM ∠的度数（用含α的式子表示）； 拓广探索：(3)将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN ，PM 折叠，使点A ，B ，C 分别落在点A '，B '，C '处，PA '和PB '不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若()060A PB αα''∠=︒≤≤︒，请直接写出NPM ∠的度数（用含α的式子表示）．。
广东省深圳市宝安区2024--2025学年上学期(10月)学情诊断七年级数学月考联考试卷学
广东省深圳市宝安区2024--2025 学年上学期（10月）学情诊断七年级数学月考联考试卷学（1-2章有理数加减）一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作80+元，则50-元表示( ) A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．3和13B ．3和3-C ．13-和13D ．13和13⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．圆台4．今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（ ）A ．祖B ．国C ．万D ．岁5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是()()22++-．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（ ）A ．()()46+++B ．()()46-+-C ．()()46-++D ．()()46++-6．下列各式中正确的是（ ） A ．5(7)9579---+=--+ B ．5(9)(8)598-----=-++ C ．5(7)(9)579-+---=---D ．57(9)579----=-++7．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1-的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．14π-+B ．12π-+C ．14π-+或14π--D ．12π-+或12π--8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b ->C ．||||a b >D ．0a b +>二、多选题 9．比较大小：45-34-．三、填空题10．一袋香菇上标注：净重（4505±）克，表示这袋香菇最少不少于克． 11．比5-小8的数是．12．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为．13．如图，爱动脑筋的小栩同学设计了一种“幻圆”游戏，将1,2,3,7,4,6,7,8----分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6,7,8-这四个数填入了圆圈，则图中a b +的值为．四、解答题14．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ()13,1,15,2,32------．15．计算：(1)()()1451115+-++-； (2)()1651583--+-； (3)1113 2.756242⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)2126116555⎛⎫--+- ⎪⎝⎭．16．由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体如图所示，请画出这个几何体从正面，左面，上面看到的形状图．17．深圳地铁14号线（ShenzhenMetroLine 14）于2022年10月28日开通运营，深圳地铁14号线起于岗厦北站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，是深圳市域快线网络中东部首条线路，终点站为沙田站，其中的8个站点如图所示．小祺从布吉站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向南约站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：5+，2+，3-，3+，3-，1-，4+，2-．(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为3千米，求小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 18．阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以进行如下计算：解：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______ =______．上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120252024202320203462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．某项目学习小组利用假期对某果茶店中秋放假期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务．20．已知：点,,A B P 为数轴上三点，我们规定：点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的k 倍，则称P 是[],A B 的“k 倍点”，记作：[],P A B k =．例如：若点P 表示的数为0，点A 表示的数为－2，点B 表示的数为1，则P 是[],A B 的“2倍点”，记作：[],2P A B =．(1)如图（a ），点,,A B P 为数轴上三点，回答下面问题： ①[],P B A =______；②若点C 在数轴上且[],1C A B =，则点C 表示的数为______； ③点D 是数轴上一点，且[],3D A B =，求点D 所表示的数．(2)数轴上，点E 表示的数为10-，点F 表示的数为50，从某时刻开始，若点M 从原点O 出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5单位/秒，设运动时间为t 秒()0t >．当[],4M E F =时，请直接写出t 的值．。
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广东省深圳市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共5题；共10分)
1. （2分） (2018七上·沈河期末) 下面不是同类项的是（）
A . ﹣2与5
B . ﹣2a2b与a2b
C . ﹣x2y2与6x2y2
D . 2m与2n
2. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A . -
B .
C . -
D .
3. （2分）在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 15°
5. （2分）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则P2015的坐标是（）
A . （5，3）
B . （3，5）
C . （0，2）
D . （2，0）
二、填空题 (共12题；共13分)
6. （2分） (2015七上·海南期末) ﹣5的绝对值是________．
7. （1分） (2019八上·昆明期末) 为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016 年 11 月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资 55 亿余元，55 亿用科学记数法表示为________元．
8. （1分） (2016七上·瑞安期中) 已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为________.
9. （1分） (2019七下·监利期末) 已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________
10. （1分） (2020七上·龙岩期末) 已知一个角的补角比这个角的一半多，则这个角的度数为________.
11. （1分）已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．
12. （1分）(2019·徽县模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.
13. （1分） (2015七下·深圳期中) 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于________度．
14. （1分） (2019七上·定安期末) 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=________度.
15. （1分） (2019七上·海南月考) 如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC 的中点，则线段BD的长为________cm．
16. （1分） (2016七上·和平期中) 已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为________．
17. （1分） (2018七上·汉阳期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2 ，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l.按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是________.
三、解答题 (共9题；共62分)
18. （10分） (2018七上·綦江期末) 计算：
（1）（﹣3）2﹣6× ÷（﹣2）
（2）﹣14﹣24× ﹣|﹣5|
19. （10分） (2019七上·大洼月考) 解方程
（1）
（2）
（3）
20. （5分）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票多少张？
21. （7分）补全下面物体的三视图．
22. （10分） (2015八下·召陵期中) 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示的点A和表示1+ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．
23. （7分） (2016七上·仙游期末) 如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点
（1） AO=________CO；BO=________DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
24. （5分） (2019七上·宽城期末) 如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE ．
25. （6分） (2017九上·浙江月考) 如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6
．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）
（1）如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；
（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
（3） BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；
（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）
26. （2分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）填空：a、b之间的距离为________；b、c之间的距离为________；a、c之间的距离为________；
（2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|；
（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a2+2b-c-（a-4c-b）的值．
参考答案一、单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共12题；共13分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共62分)
18、答案：略
19-1、19-2、19-3、20-1、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、25-1、
25-2、25-3、
25-4、26-1、26-2、26-3、。