海淀区2004年高三年级第二学期期末练习理科综合能力测试

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10海淀二模

海淀区高三年级第二学期期末练习理科综合能力测试（物理部分）13．下列说法中正确的是A ．在关于物质波的表达式νh E =和λhp =中，波长λ、频率ν都是描述物质波动性的物理量B ．光的偏振现象说明光是纵波C ．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性D ．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性 14．下列说法中正确的是A ．天然放射现象的发现，揭示了原子的核式结构B ．γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要弱C ．若能测出核反应过程中的质量亏损，就能根据ΔE =Δmc 2计算出核反应中释放的核能D ．一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）聚变生成一个氦核（He 42）的同时放出一个电子 15．有以下物理现象：在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光；降落伞在空中匀速降落；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，并在线圈中产生感应电流。

在这些现象所包含的物理过程中，运动物体具有的相同特征是 A ．都有重力做功 B ．物体都要克服阻力做功C ．都有动能转化为其他形式的能D ．都有势能转化为其他形式的能 16．图4是一列简谐波在t =0时的波形图，介质中的质点P 沿y 轴做简谐运动的表达式为y =10sin5πt cm 。

关于这列简谐波，下列说法中正确的是A ．这列简谐波的振幅为20cmB ．这列简谐波的周期为5.0sC ．这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/sD ．这列简谐波向x 轴正向传播17．在如图5所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，L 为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V 为理想电压表。

若将照射R 3的光的强度减弱，则 A ．电压表的示数变大 B ．小灯泡消耗的功率变小 C ．通过R 2的电流变小 D ．电源两端的电压变小18．如图6所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，轨道最低点B 与水平轨道BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。

北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)

海淀区2023—2024学年第二学期期末练习高三数学2024.05本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}1,0,1,2,{3}A B x a x =-=≤<∣.若A B ⊆，则a 的最大值为（）A.2 B.0C.1- D.-2【答案】C 【解析】【分析】根据集合的包含关系可得1a ≤-求解.【详解】由于A B ⊆，所以1a ≤-，故a 的最大值为1-，故选：C2.在52()x x-的展开式中，x 的系数为（）A.40B.10C.40-D.10-【答案】A 【解析】【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52(x x-的通项1k T +，则()5115C 2k k k k T x x --+=-，化简得()5215C 2k kk k T x -+=⋅-⋅，令2k =，则x 的系数为()225C 240-=，即A 正确.故选：A3.函数()3,0,1,03x x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩是（）A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点【答案】B 【解析】【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.【详解】当0x ≤时，0x ->，则1()(3()3xx f x f x --===，当0x >时，0x -<，则1()3()()3xx f x f x --===，所以函数()f x 是偶函数，由图可知函数()f x 有一个极大值点.故选：B.4.已知抛物线24x y =的焦点为F ，点A 在抛物线上，6AF =，则线段AF 的中点的纵坐标为（）A.52B.72C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据抛物线定义求得点A 的纵坐标，再求AF 中点纵坐标即可.【详解】抛物线24x y =的焦点()0,1F ，又16A AF y =+=，解得5A y =，故线段AF 的中点的纵坐标为1532+=.故选：C.5.在ABC 中，34,5,cos 4AB AC C ===，则BC 的长为（）A.6或32B.6C.3+D.3【答案】A 【解析】【分析】根据余弦定理即可求解.【详解】由余弦定理可得222222543cos 2104AC CB ABCB C AC BCBC+-+-===⋅,故22151806CB BC BC -+=⇒=或32，故选：A6.设,R,0a b ab ∈≠，且a b >，则（）A.b a a b< B.2b a a b+>C.()sin a b a b -<- D.32a b>【答案】C 【解析】【分析】举反例即可求解ABD,根据导数求证()sin ,0,x x x <∈+∞即可判断C.【详解】对于A ，取2,1a b ==-，则122b aa b=->=-，故A 错误，对于B ，1,1a b ==-，则2b aa b+=，故B 错误，对于C ，由于()sin 0,cos 10y x x x y x '=->-≤=，故sin y x x =-在()0,∞+单调递减，故sin 0x x -<，因此()sin ,0,x x x <∈+∞，由于a b >，所以0a b ->，故()sin a b a b -<-，C 正确，对于D,3,4a b =-=-,则11322716a b =<=，故D 错误，故选：C7.在ABC 中，π,2C CA CB ∠===，点P 满足()1CP CA CB λλ=+- ，且4CP AB ⋅= ，则λ=（）A.14-B.14C.34-D.34【答案】B 【解析】【分析】用CB ，CA 表示AB ，根据0CA CB ⋅=，结合已知条件，以及数量积的运算律，求解即可.【详解】由题可知，0CA CB ⋅=，故CP AB ⋅()()()()2211881168CA CB CB CA CA CB λλλλλλλ⎡⎤=+-⋅-=-+-=-+-=-+⎣⎦，故1684λ-+=，解得14λ=.故选：B.8.设{}n a 是公比为()1q q ≠-的无穷等比数列，n S 为其前n 项和，10a >.则“0q >”是“n S 存在最小值”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的判定以及等比数列前n 项和公式判断即可【详解】若10a >且公比0q >，则110n n a a q -=>，所以n S 单调递增，n S 存在最小值1S ，故充分条件成立.若10a >且12q =-时，11112211013212n nn a S a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-->⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭，当n 为奇数时，121132nn S a ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递减，故最大值为1n =时，11S a =，而123n S a <,当n 为偶数时，121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，n S 单调递增，故最小值为2n =，122aS =，所以n S 的最小值为112a ，即由10a >，n S 存在最小值得不到公比0q >,故必要性不成立.故10a >公比“0q >”是“n S 存在最小值”的充分不必要条件.故选：A9.设函数()f x 的定义域为D ，对于函数()f x 图象上一点()00,x y ，若集合()(){}0,k k x x y f x x D ≤∈-+∀∈R∣只有1个元素，则称函数()f x 具有性质0x P .下列函数中具有性质1P 的是（）A.()1f x x =- B.()lg f x x=C.()3f x x = D.()πsin2f x x =-【答案】D 【解析】【分析】根据性质1P 的定义，结合各个函数的图象，数形结合，即可逐一判断各选择.【详解】根据题意，要满足性质1P ，则()f x 的图象不能在过点()()1,1f 的直线的上方，且这样的直线只有一条；对A ：()1f x x =-的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，过点()1,0的直线有无数条都满足题意，故A 错误；对B ：()lg f x x =的图象，以及过点()1,0的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,0的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故B 错误；对C ：()3f x x =的图象，以及过点()1,1的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点()1,1的直线，使得()f x 的图象都在该直线的上方，故C 错误；对D ：()πsin2f x x =-的图象，以及过点()1,1-的直线，如下所示：数形结合可知，存在唯一的一条过点()1,1-的直线1y =-，即0k =，满足题意，故D 正确.故选：D.10.设数列{}n a 的各项均为非零的整数，其前n 项和为n S .若()*,j i i j -∈N为正偶数，均有2ji aa ≥，且20S =，则10S 的最小值为（）A.0B.22C.26D.31【答案】B 【解析】【分析】因为2120S a a =+=，不妨设120,0a a ><，由题意求出3579,,,a a a a 的最小值，46810,,,a a a a 的最小值，10122S a =，令11a =时，10S 有最小值.【详解】因为2120S a a =+=，所以12,a a 互为相反数，不妨设120,0a a ><，为了10S 取最小值，取奇数项为正值，取偶数项为负值，且各项尽可能小，.由题意知：3a 满足312a a ≥，取3a 的最小值12a ；5a 满足51531224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为1110,42a a a >>，故取5a 的最小值14a ；7a 满足717317531224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，取7a 的最小值18a ；同理，取9a 的最小值116a ；所以135791111112481631a a a a a a a a a a a ++++=++++=，4a 满足422a a ≥，取4a 的最小值22a ；6a 满足62642224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩，因为20a <，所以2224a a >，取6a 的最小值12a ；8a 满足828418641224248a a a a a a a a a≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩，因为20a <，所以222482a a a >>，取8a 的最小值12a ；同理，取10a 的最小值12a ；所以24681022222222229a a a a a a a a a a a ++++=++++=，所以101211131931922S a a a a a =+=-=，因为数列{}n a 的各项均为非零的整数，所以当11a =时，10S 有最小值22.故选：B【点睛】关键点点睛：10S 有最小值的条件是确保各项最小，根据递推关系2j i a a ≥分析可得奇数项的最小值与偶数项的最小值，从而可得10S 的最小值.第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.若()2(i)2i R x x +=∈，则x =__________.【答案】1【解析】【分析】利用复数的四则运算，结合复数相等的性质得到关于x 的方程组，解之即可得解.【详解】因为2(i)2i x +=，所以222i i 2i x x ++=，即212i 2i x x -+=，所以21022x x ⎧-=⎨=⎩，解得1x =.故答案为：1.12.已知双曲线22:14x C y -=，则C 的离心率为__________；以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为__________.（写出一个即可）【答案】①.②.22(1x y ++=或（22(1x y +=）【解析】【分析】根据离心率的定义求解离心率，再计算焦点到渐近线的距离，结合圆的标准方程求解即可.【详解】22:14x C y -==，又渐近线为12y x =，即20x y -=，故焦点)与()到20x y -=1=，则以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为22(1xy ++=或22(1x y -+=，故答案为：2；22(1xy ++=或（22(1x y +=）13.已知函数()2cos sin f x x a x =+.（i ）若0a =，则函数()f x 的最小正周期为__________.（ii ）若函数()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则实数=a __________.【答案】①.π②.2-【解析】【分析】根据二倍角公式即可结合周期公式求解，利用二次函数的性质即可求解最值.【详解】当0a =时，()2cos 21cos 2x f x x +==,所以最小正周期为2ππ2T ==，()2222cos sin sin sin 1sin 124a a f x x a x x a x x ⎛⎫=+=-++=--++⎪⎝⎭，当()0,πx ∈时，(]sin 0,1x ∈，且二次函数开口向下，要使得()f x 在区间()0,π上的最小值为2-，则需要1022a a-≥-，且当sin 1x =时取最小值，故112a -++=-，解得2a =-，故答案为：π，2-14.二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由()2*nn ∈N 个黑白方块构成的n n ⨯二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成162个不重复的二维码，为确保一个n n ⨯二维码在1分钟内被破译的概率不高于1512，则n 的最小值为__________.【答案】7【解析】【分析】根据题意可得21615260122n⨯≤，即可由不等式求解.【详解】由题意可知n n ⨯的二维码共有22n 个，由21615260122n⨯≤可得2216153126022602n n -⨯⨯≤⇒≤，故2231637n n -≥⇒≥，由于*n ∈N ，所以7n ≥，故答案为：715.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱AB 上的动点，DQ ⊥平面1,D PC Q 为垂足.给出下列四个结论：①1D Q CQ =；②线段DQ 的长随线段AP 的长增大而增大；③存在点P ，使得AQ BQ ⊥；④存在点P ，使得PQ //平面1D DA .其中所有正确结论的序号是__________.【答案】①②④【解析】【分析】根据给定条件，以点D 为原点，建立空间直角坐标系，求出平面1D PC 的法向量坐标，进而求出点Q 的坐标，再逐一计算判断各个命题即得答案.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，令1AB =，以点D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设(01)AP t t =≤≤，则1(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,,0)D C D P t ，1(0,1,1),(1,1,0)CD CP t =-=-，令平面1D PC 的法向量(,,)n x y z = ，则10(1)0n CD y z n CP x t y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取1y =，得(1,1,1)n t =- ，由DQ ⊥平面1D PC 于Q ，得((1),,)DQ n t λλλλ==-，即((1),,)Q t λλλ-，((1),1,)CQ t λλλ=-- ，显然2(1)10CQ n t λλλ⋅=-+-+=，解得21(1)2t λ=-+，于是222111(,,)(1)2(1)2(1)2t Q t t t --+-+-+，对于①，222222221||(1)(1)(1)(1)||D Q t t CQ λλλλλλ=-++--+-+，①正确；对于②，2221||(1)11(1)2(1)2DQ t t t =-++-+-+在[0,1]上单调递增，②正确；对于③，而(1,0,0),(1,1,0)A B ，((1)1,,),((1)1,1,)AQ t BQ t λλλλλλ=--=---，若2222[(1)1](1)(23)(32)10AQ BQ t t t t λλλλλλ⋅=--+-+=-+--+=，显然22(32)4(23)430t t t t ∆=---+=--<，即不存在[0,1]t ∈，使得0AQ BQ ⋅=，③错误；对于④，平面1D DA 的一个法向量(0,1,0)DC =，而((1)1,,)PQ t t λλλ=--- ，由0PQ DC t λ⋅=-=，得t λ=，即21(1)2t t =-+，整理得322310t t t -+-=，令32()231,[0,1]f t t t t t =-+-∈，显然函数()f t 在[0,1]上的图象连续不断，而(0)10,(1)10f f =-<=>，因此存在(0,1)t ∈，使得()0f t =，此时PQ ⊄平面1D DA ，因此存在点P ，使得//PQ 平面1D DA ，④正确.所以所有正确结论的序号是①②④.故答案为：①②④【点睛】思路点睛：涉及探求几何体中点的位置问题，可以建立空间直角坐标系，利用空间向量证明空间位置关系的方法解决.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数2()2cos(0)2xf x x ωωω=+>，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数()f x 存在且唯一确定.（1）求ω的值；（2）若不等式()2f x <在区间()0,m 内有解，求m 的取值范围.条件①：(2π)3f =；条件②：()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到；条件③：()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）条件选择见解析，2ω=；（2）π(,)3+∞.【解析】【分析】（1）选条件①，由ππ1cos()332ω-=的解不唯一，此条件不符合题意；选条件②，由周期求出ω；选条件③，由给定等式确定最大最小值条件，求出周期范围，由给定区间内无极值点求出周期即可.（2）由（1）求出函数()f x 的解析式，再借助不等式有解列式求解即得.【小问1详解】依题意，π()cos 12cos()13f x x x x ωωω=++=-+，选条件①，由(2π)3f =，得ππ2cos()1233ω-+=，即ππ1cos()332ω-=，于是πππ2π,N 333k k ω-=+∈或πππ2π,N 333k k ω*-=-+∈，显然ω的值不唯一，因此函数()f x 不唯一，不符合题意.选条件②，()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到，因此()y f x =的最小正周期为函数2cos2y x =的最小正周期π，而0ω>，则2ππω=，所以2ω=.选条件③，()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，且ππ()2(263f f -=-+，则ππ(()463f f --=，即函数()f x 分别在ππ,63x x ==-时取得最大值､最小值，于是()f x 的最小正周期ππ2[(π63T ≤⨯--=，由()f x 在区间ππ(,36-内无极值点，得()f x 的最小正周期ππ2[()]π63T ≥⨯--=，因此πT =，而0ω>，所以2π2Tω==.【小问2详解】由（1）知π()2cos(213f x x =-+，由(0,)x m ∈，得πππ2(,2)333x m -∈--，由不等式()2f x <在区间(0,)m 内有解，即π1cos(2)32x -<在区间(0,)m 内有解，则有ππ233m ->，解得π3m >，所以m 的取值范围是π(,)3+∞.17.在三棱锥-P ABC 中，2,AB PB M ==为AP 的中点.（1）如图1，若N 为棱PC 上一点，且MN AP ⊥，求证：平面BMN ⊥平面PAC ；（2）如图2，若O 为CA 延长线上一点，且PO ⊥平面,2ABC AC ==，直线PB 与平面ABC 所成角为π6，求直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）13【解析】【分析】（1）根据BM AP ⊥和,MN AP ⊥可证线面垂直，即可求证面面垂直，（2）根据线面角的几何法可得π6PBO ∠=，建立空间直角坐标系，利用法向量与方向向量的夹角即可求解.【小问1详解】连接,,BM MN BN.因为,AB PB M =为AP 的中点，所以BM AP ⊥.又,MN AP ⊥,,MN BM M MN BM ⋂=⊂平面BMN ,所以AP ⊥平面BMN .因为AP ⊂平面,PAC 所以平面BMN ⊥平面PAC .【小问2详解】因为PO ⊥平面,ABC OB ⊂平面,ABC OC ⊂平面ABC ，所以,,PO OB PO OC PBO ∠⊥⊥为直线PB 与平面ABC 所成的角.因为直线PB 与平面ABC 所成角为π6，所以π6PBO ∠=.因为2PB =，所以1,PO OB ==.2=，所以1OA =.又2AB =，故222AB OB OA =+.所以OB OA ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -.则())0,1,0,A B，()()0,3,0,0,0,1C P ，110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭.所以()0,3,1PC =-，()BC = ，510,,22MC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.设平面PBC 的法向量为(),,n x y z =，则0,0,n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30,330.y z x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩令1y =，则)3,1,3n = .设CM 与平面PBC 所成角为θ，则2sin cos ,132511344MC n MC n MC nθ⋅====⋅+⋅.所以直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值为213.18.图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人.工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中，小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本，获得数据如下表（单位：张）：识别结果真实性别男女无法识别男902010女106010假设用频率估计概率，且该程序对每张照片的识别都是独立的.（1）从这200张照片中随机抽取一张，已知这张照片的识别结果为女性，求识别正确的概率；（2）在新一轮测试中，小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试，每张照片至多测一次，当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕，则停止测试.设X 表示测试的次数，估计X 的分布列和数学期望EX ；（3）为处理无法识别的照片，该小组同学提出上述程序修改的三个方案：方案一：将无法识别的照片全部判定为女性；方案二：将无法识别的照片全部判定为男性；方案三：将无法识别的照片随机判定为男性或女性（即判定为男性的概率为50%，判定为女性的概率为50%).现从若干张不同的人脸照片（其中男性､女性照片的数量之比为1:1）中随机抽取一张，分别用方案一､方案二､方案三进行识别，其识别正确的概率估计值分别记为123,,p p p .试比较123,,p p p 的大小.（结论不要求证明）【答案】（1）34（2）分布列见解析；()2116E X =（3）231p p p >>【解析】【分析】（1）利用用频率估计概率计算即可（2）由题意知X 的所有可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，然后根据期望公式求出即可（3）分别求出方案一､方案二､方案三进行识别正确的概率，然后比较大小可得【小问1详解】根据题中数据，共有206080+=张照片被识别为女性，其中确为女性的照片有60张，所以该照片确为女性的概率为603804=.【小问2详解】设事件:A 输入男性照片且识别正确.根据题中数据，()P A 可估计为9031204=.由题意知X 的所有可能取值为1,2,3.()()()31331111,2,3444164416P X P X P X ====⨯===⨯=.所以X 的分布列为X123P34316116所以()331211234161616E X =⨯+⨯+⨯=.【小问3详解】231p p p >>.19.已知椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点.以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为（1）求栯圆E 的方程；（2）设过点()2,0M 的直线l （不与坐标轴垂直）与椭圆E 交于不同的两点,A C ，与直线16x =交于点P .点B 在y 轴上，D 为坐标平面内的一点，四边形ABCD 是菱形.求证：直线PD 过定点.【答案】（1）22186x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据焦点三角形的周长以及等边三角形的性质可得22a c +=且12c a =，即可求解,,a b c 得解，（2）联立直线与椭圆方程得韦达定理，进而根据中点坐标公式可得2286,3434t N t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭，进而根据菱形的性质可得BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭，即可求解220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，221614,3434t D t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭.进而根据点斜式求解直线PD 方程，即可求解.【小问1详解】由题意可设椭圆E 的方程为22222221(0),x y a b c a b a b+=>>=-.因为以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以22a c +=且12c a =，所以a c ==.所以26b =.所以椭圆E 的方程为22186x y +=.【小问2详解】设直线l 的方程为()20x ty t =+≠，令16x =，得14y t =，即1416,P t ⎛⎫ ⎪⎝⎭.由223424,2x y x ty ⎧+=⎨=+⎩得()223412120t y ty ++-=.设()()1122,,,A x y C x y ，则1212221212,3434t y y y y t t +=-=-++.设AC 的中点为()33,N x y ，则12326234y y ty t +==-+.所以3328234x ty t =+=+.因为四边形ABCD 为菱形，所以N 为BD 的中点，AC BD ⊥.所以直线BD 的斜率为t -.所以直线BD 的方程为22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭.令0x =得222862343434t t t y t t t =-=+++.所以220,34t B t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭.设点D 的坐标为()44,x y ，则4343222162142,2343434t t x x y y t t t ===-=-+++，即221614,3434t D t t ⎛⎫-⎪++⎝⎭.所以直线PD 的方程为()221414143416161634tt t y x t t ++-=--+，即()746y x t =-.所以直线PD 过定点()4,0.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中定点问题的两种解法：（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.20.已知函数()()ln 0)f x x a a =-+>.（1）若1a =，①求曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程；②求证：函数()f x 恰有一个零点；（2）若()ln 2f x a a ≤+对(),3x a a ∈恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）①2y =；②证明见解析（2）[)1,+∞【解析】【分析】（1）①求导，即可求解斜率，进而可求直线方程，②根据函数的单调性，结合零点存在性定理即可，（2）求导后构造函数()()(),,3g x x a x a a =-∈，利用导数判断单调性，可得()f x 的最大值为()()()000ln 2f x x a x a =-+-，对a 分类讨论即可求解.【小问1详解】当1a =时，()()ln 1f x x =-+.①()11f x x =--'.所以()()22,20f f =='.所以曲线()y f x =在点()()22f ,处的切线方程为2y =.②由①知()()(]()1ln 11,3,1f x x x f x x =-=-'+∈，且()20f '=.当()1,2x ∈时，因为111x >>-()0f x ¢>；当()2,3x ∈时，因为111x <<-，所以()0f x '<.所以()f x 在区间()1,2上单调递增，在区间()2,3上单调递减.因为()()()322,3ln20,1e 330f f f -==>+=-+<-+<.所以函数()f x 恰有一个零点.【小问2详解】由()()ln f x x a =-+得()f x -='.设()()(),,3g x x a x a a =-∈，则()10g x '=-<.所以()g x 是(),3a a 上的减函数.因为()()0,320g a g a a =>=-<，所以存在唯一()()()000,3,0x a a g x x a ∈=-=.所以()f x '与()f x 的情况如下：x()0,a x 0x ()0,3x a ()f x '+-()f x极大所以()f x 在区间(),3a a 上的最大值是()()()()0000ln ln 2f x x a x a x a =-+=-+-.当1a ≥时，因为()20g a a =-≤，所以02x a ≤.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+.所以()()0ln 2f x f x a a ≤≤+，符合题意.当01a <<时，因为()20g a a =>，所以02x a >.所以()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a >-+-=+，不合题意.综上所述，a 的取值范围是[)1,+∞.【点睛】方法点睛：对于利用导数研究函数的综合问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．21.设正整数2n ≥，*,i i a d ∈N ，(){}1,1,2,i i i A x x a k d k ==+-= ，这里1,2,,i n = .若*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，且()1i j A A i j n ⋂=∅≤<≤，则称12,,,n A A A 具有性质P .（1）当3n =时，若123,,A A A 具有性质P ，且11a =，22a =，33a =，令123m d d d =，写出m 的所有可能值；（2）若12,,,n A A A 具有性质P ：①求证：()1,2,,i i a d i n ≤= ；②求1nii ia d =∑的值.【答案】（1）27或32（2）①证明见解析②12n +【解析】【分析】（1）对题目中所给的12,,,n A A A ，我们先通过分析集合中的元素，证明()1,2,,i i a d i n ≤= ，111ni i d ==∑，以及112ni i i a n d =+=∑，然后通过分类讨论的方法得到小问1的结果；（2）直接使用（1）中的这些结论解决小问2即可.【小问1详解】对集合S ，记其元素个数为S .先证明2个引理.引理1：若12,,,n A A A 具有性质P ，则()1,2,,i i a d i n ≤= .引理1的证明：假设结论()1,2,,i i a d i n ≤= 不成立.不妨设11a d >，则正整数111a d A -∉，但*12n A A A ⋃⋃⋃=N ，故11a d -一定属于某个()2i A i n ≤≤，不妨设为2A .则由112a d A -∈知存在正整数k ，使得()11221a d a k d -=+-.这意味着对正整数1112c a d d d =-+，有()111212111c a d d d a d d A =-+=+-∈，()()11122212212211c a d d d a k d d d a k d d A =-+=+-+=++-∈，但12A A =∅ ，矛盾.所以假设不成立，从而一定有()1,2,,i i a d i n ≤= ，从而引理1获证.引理2：若12,,,n A A A 具有性质P ，则111ni i d ==∑，且112ni i ia n d =+=∑.证明：取集合{}121,2,...,...n T d d d =.注意到关于正整数k 的不等式()1201...i i n a k d d d d <+-≤等价于12...11i i n i i ia a d d dk d d d -<≤-+，而由引理1有i i a d ≤，即011iia d ≤-<.结合12...n i d d d d 是正整数，知对于正整数k ，12...11i i n i i i a a d d d k d d d -<≤-+当且仅当12...n i iT d d dk d d ≤=，这意味着数列()()11,2,...k i i x a k d k =+-=恰有iT d 项落入集合T ，即i iT T A d ⋂=.而12,,,n A A A 两两之间没有公共元素，且并集为全体正整数，故T 中的元素属于且仅属于某一个()1i A i n ≤≤，故12...n T A T A T A T ⋂+⋂++⋂=.所以1212......n nT T T T A T A T A T d d d +++=⋂+⋂++⋂=，从而12111...1nd d d +++=，这就证明了引理2的第一个结论；再考虑集合T 中全体元素的和.一方面，直接由{}121,2,...,...n T d d d =知T 中全体元素的和为()1212 (12)n n d d d d d d +，即()12T T +.另一方面，i T A ⋂的全部iT d 个元素可以排成一个首项为i a ，公差为i d 的等差数列.所以i T A ⋂的所有元素之和为11122i i i i i i i iTT TT T a a d T d d d d d ⎛⎫⎛⎫⋅+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.最后，再将这n 个集合()1,2,...,i T A i n ⋂=的全部元素之和相加，得到T 中全体元素的和为112ni i i i T Ta T d d =⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑.这就得到()11122ni i i i T T T Ta T d d =⎛⎫+⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑，所以有()221111111222222nnn ni i i i i i i i i iiiT T T TTn TTn T a a a T TT d d d d d ====⎛⎫+⎛⎫=+-=+-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑.即1122ni i iT T na d =+-=+∑，从而112ni i i a n d =+=∑，这就证明了引理2的第二个结论.综上，引理2获证.回到原题.将123,,d d d 从小到大排列为123r r r ≤≤，则123123m d d d r r r ==，由引理2的第一个结论，有1231231111111r r r d d d ++=++=.若13r ≥，则1231111111111311r r r r r r r =++≤++=≤，所以每个不等号都取等，从而1233r r r ===，故12327m r r r ==；情况1：若11r =，则23111110r r r +=-=，矛盾；情况2：若12r =，则231111112r r r +=-=，所以232221111122r r r r r =+≤+=，得24r ≤.此时如果22r =，则3211102r r =-=，矛盾；如果24r =，则32111124r r =-=，从而34r =，故12332m r r r ==；如果23r =，由于12r =，设()()123123,,,,i i i r r r d d d =，{}{}123,,1,2,3i i i =，则12i d =，23i d =.故对于正整数对()()2121212112331212211i i i i i i i i k a a a a k a a a a ⎧=+--+--⎪⎨=+--+--⎪⎩，有2112231i i k k a a -=--，从而12121223i i i i a k a k A A +=+∈⋂，这与12i i A A ⋂=∅矛盾.综上，m 的取值只可能是27或32.当()()123,,3,3,3d d d =时，27m =；当()()123,,4,2,4d d d =时，32m =.所以123m d d d =的所有可能取值是27和32.【小问2详解】①由引理1的结论，即知()1,2,,i i a d i n ≤= ；②由引理2的第二个结论，即知112nii ia n d=+=∑.【点睛】关键点点睛：本题的关键点在于，我们通过两个方面计算了一个集合的各个元素之和，从而得到了一个等式，这种方法俗称“算二次”法或富比尼定理.。

2004年全国高考理综真题试题及标准答案

2０0４年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试第Ｉ卷(选择题共126分)在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：原子量：H 1 C 1２Ｎ14 Ｏ１６Nａ2３P 311.在临床治疗上已证实，将受SARS病毒感染后治愈患者(甲）的血清,注射到另一SARS患者(乙）体内能够提高治疗效果。

甲的血清中具有治疗作用的物质是ﻫA.疫苗 B.外毒素C.抗原D.抗体2.一个初级精母细胞在减数分裂的第一次分裂时,有一对同源染色体不发生分离;所形成的次级精母细胞减数分裂的第二次分裂正常。

另一个初级精母细胞在减分裂的第一次分裂正常；减数分裂的第二次分裂时在两个次级精母细胞中，有一个次级精母细胞的1条染色体的姐妹染色单体没有分开。

以上两个初级精母细胞可产生染色体数目不正常的配子（以下简称为不正常的配子)。

上述两个初级精母细胞减数分裂的最终结果应当是ﻫA．两者产生的配子全部都不正常B．前者产生一半不正常的配子，后者产生的配子都不正常C．两者都只产生一半不正常的配子D.前者产生全部不正常的配子,后者只产生一半不正常的配子3.离体的叶绿体在光照下进行稳定光合作用时，如果突然中断CO2气体的供应,短暂时间内叶绿体中C３化合物与C5化合物相对含量的变化是ﻫA.Ｃ3化合物增多、C５化合物减少B．Ｃ3化合物增多，C5化合物增多ﻫC．C3化合物减少,Ｃ5化合物增多D．C3化合物减少,C5化合物减少4.自然界中,一种生物某一基因及其三种突变基因决定的蛋白质的部分氨基酸序列如下:正常基因精氨酸苯丙氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸突变基因1精氨酸苯丙氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸突变基因2精氨酸亮氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸ﻫ突变基因３精氨酸苯丙氨酸苏氨酸酪氨酸丙氨酸根据上述氨基酸序列确定这三种突变基因ＤNA分子的改变是Ａ.突变基因１和2为一个碱基的替换,突变基因３为一个碱基的增添Ｂ．突变基因２和3为一个碱基的替换,突变基因1为一个碱基的增添C．突变基因1为一个碱基的替换，突变基因２和3为一个碱基的增添ﻫD.突变基因2为一个碱基的替换，突变基因1和3为一个碱基的增添5.生活在一个生物群中的两个种群(a、b)的数量变化如图所示,下列判断正确的是A.a种群与b种群为捕食关系，ａ种群依赖于b种群ﻫＢ．a种群与b种群为竞争关系，竞争强度由强到弱ﻫＣ.a种群为S型增长，其增长受本身密度制约ﻫD.b种群为J型增长，始终受到a种群的制约6.能与人体备注中血红蛋白结合的一种有毒气体是ﻫA.氯气Ｂ.氮气KC.一氧化碳D.甲烷7.下列离子中，所带电荷数与该离子的核外电子层数相等的是ﻫA.Al3＋ B.Mg2＋C.Bｅ２＋D.H+8.2003年，ＩUPAC（国际纯粹与应用化学联合会）推荐原子序数为110的元素的符号为Dｓ，以纪念该元素的发现地（Dａrmstａｄt，德国）。

北京市海淀区2004届高三年级第一学期期末练习数学(理科)

海淀区高三年级第一学期期末练习数学(理科) 2014.01本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.复数i(i 1)+等于A. 1i +B. 1i --C. 1i -D.1i -+2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A.11a b> B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2πθ=C.sin 1ρθ=D.(sin cos )1ρθθ+=4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程序，输出的n 的值为 A. 3B. 5 C. 10D. 165. 322x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为A. 12B. 12-C.6D. 6-6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.17.已知椭圆C :22143x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ⋅的最大值为开始结束输入n 输出n i =0n 是奇数n =3n +1i<3i =i +12n n =是否B.233 C.94D. 1548.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有 A.50种B.51种C.140种D.141种二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

海淀区人大附中最后统一模拟试卷理科综合能力测试试卷及答案

海淀区人大附中最后统一模拟试卷理科综合能力测试试卷第I卷（选择题，共126分）本卷共21题。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 某池塘中生长着浮游植物、浮游动物、水草、虾、鲫鱼、草鱼等水生动植物。

池塘附近有一些工厂和居民区，经常向池塘中排放工业废水和生活废水，导致鱼类等生物大量死亡、腐败。

若被污染的水变黑发臭，则这种污染的类型及发臭的物质H S2、NH3是尸体内何种物质分解产生的（）A. 有机型污染，脂类B. 有机型污染，蛋白质C. 无机型污染，含N、S无机盐D. 无机型污染、糖类2. 如图曲线表示农田中I昼夜温度变化；II光照强度；III植物吸收CO2的变化，请判断下列说法中不正确的是（）A. 在III曲线与时间轴交点c和e时，光合作用吸收的CO2和呼吸作用释放的CO2量相等B. a点的形成是由夜间的低温造成的C. 在从时间轴上的c点开始合成有机物，到e点有机物的合成终止D. 增大曲线III与时间轴所围成的正面积措施包括提高光照强度，CO2浓度和充足的水分供应3. 科学家做过如下的试验：①把不含生长素的两小块琼脂放在燕麦胚芽鞘下端（如下图所示）；②把含生长素的琼脂小块放在一段燕麦胚芽鞘形态学上端，把另两小块不含生长素的琼脂小块作为接受块放在下端；③把一段燕麦胚芽鞘倒转过来，把形态学上端朝下，做同样试验。

三个试验都以单侧光照射。

经过一段时间后，接受块①、②、③、④、⑤、⑥的成分变化的叙述正确的是（）A. ①含生长素比②多，③含生长素比④多B. ①含生长素比②少，⑤含生长素比⑥多C. 在③④⑤⑥小块中，⑤含生长素最多D. ③④中生长素含量之和比⑤⑥中多4. 若要做叶绿体中色素的提取和分离、DNA的粗提取和鉴定、植物细胞质壁分离和复原以及观察植物的向性运动的实验，所选用的材料依次是A. ④①③②B. ①③④⑤C. ⑤④①③D. ②⑤④③ 5. 基因型是AaRr （有芒抗病）的水稻自交后代中，抗病基因的频率是（） A. 25% B. 75% C. 50% D. 都有可能 6. “加碘食盐”、“高钙牛奶”、“含氟牙膏”等食用品中的碘、钙、氟是指（） A. 元素 B. 单质 C. 原子 D. 分子 7. 下列实验符合安全操作的是（）A. 将水沿烧杯内壁缓缓注入浓硫酸中，不断用玻璃棒搅拌以稀释浓硫酸B. 做银镜反应时，将盛有反应液的试管在酒精灯火焰上加热C. 将一小粒钠放入盛水烧杯中，立刻用玻璃片盖上，观察钠与水的反应D. 将1克铜放入盛足量浓硝酸的试管中，立刻盖上胶塞，观察它们的反应8. 周期表前18号元素中，某两种元素原子序数相差3，周期数相差1，它们形成化合物时原子数之比为1：2，下列化合物组成符合以上条件的是（） A. SiO 2 B. Na 2O C. MgCl 2 D. SO 2 9. 下列物质中，含极性键和非极性键且分子有极性的是（） A. 乙烯 B. 乙醛 C. 甲醇 D. 三氯甲烷 10. 在化学上溶解度（S ）还可以定义为：在一定温度下，每升饱和溶液中含溶质的物质的量。

2004年高考理综试卷评价

2004年高考理综试卷评价来源：【总体评价】1．题型分数比例和三科内容的分数比例符合《考试大纲》的要求2004年理科综合能力测试全国卷包括四套题。

每套试卷，第Ⅰ卷（选择题）126分，占全卷的42%，第Ⅱ卷（非选择题）174分，占全卷的58%。

每套试卷包含物理、化学和生物三个学科的内容，各科所占比例分别为：物理占40%、化学占36%、生物占24%。

2．试题科学、规范，无明显科学性问题试卷长度适宜，结构比较合理，试卷中的学科排列顺序，第Ⅰ卷，依次为生物、化学、物理，第Ⅱ卷，依次为物理、化学和生物，与《考试大纲》中的参考样卷一致，学生比较熟悉和适应，试卷难度适中，无难题、怪题和过难试题。

例如，物理试题的难、中、易比例大体为2: 5: 3，各套试卷都没有让人感到过难的情况，且难度梯度设计合理，有利于不同层次的学生展示自己的才能。

3．总体看，试卷体现了"以能力测试为主导，重点考查所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题能力"的命题指导思想各套试卷的试题所考查的内容，符合《考试大纲》的规定，没有发现明显超纲的试题。

同时试题力图反映学科知识与生活、生产、科技、社会的密切联系，体现了对创新精神和素质教育的要求。

4．各套试卷基本上学科界限分明，仍属于"拼盘式"试卷命题充分考虑到了目前中学实行分科教学的实际，除全国卷第Ⅰ套第28题化学与物理综合、全国卷第Ⅱ卷第6题化学与生物有联系外，其他试题只涉及某一学科的教学内容。

这种"拼盘"试卷有利于对考生各学科能力较为深入地进行考查，也有利于稳定中学教学。

5．试题排列顺序趋向科学合理理综试卷中试题排列顺序的问题一直是中学教师关注的热点。

近年来试题的编排基本按照《考试大纲》中规定的组卷原则进行。

最初第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的排列顺序都是生物、化学和物理。

2003年第Ⅰ卷是生物、化学和物理，第Ⅱ卷是物理、化学、生物和物理，到了2004年试题的排列顺序调整为第Ⅰ卷是生物、化学和物理，第Ⅱ卷是物理、化学和生物。

2004年高考理综测试第25题的多种解法

高考理综测试题的多种解法韩叙虹题目(2004年理科综合能力测试第25题) 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图1所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度ａ将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度ａ满足的条件是什么?(以ｇ表示重力加速度)图1分析圆盘的运动可以分为两个阶段：由于桌布以恒定加速度ａ做加速运动，圆盘在桌布的带动下(受桌布提供的滑动摩擦力的作用)也做加速运动，要使两者之间发生相对运动，显然有ａ＞μ1ｇ(圆盘的加速度)；当圆盘离开桌布后，圆盘已获得了一定的初速度，在桌面上做匀减速运动，直至停止，根据圆盘未从桌面掉下的临界条件的分析，其临界状态是盘子最后刚好停在桌边，恰好不掉离桌面．此题有两个物理过程：盘先在桌布上做初速为零的匀加速运动，滑动摩擦力μ1ｍｇ为动力，后在桌面上做匀减速运动直至停止，滑动摩擦力μ2ｍｇ为阻力．解此题的关键是要能正确地理解、分析两个临界状态，一个是桌布何时与圆盘分离，另一个是盘恰好不掉离桌面的临界条件；有较多的考生对盘布分离状态分析错误，以为桌布运动到桌边时盘布才分离，若果真如此，此刻圆盘也该运动到桌边，且具有向前的速度，那势必会掉离桌面，错解反映出学生在把实际问题转化为物理问题的能力欠缺，无法建立正确的物理图景，分析综合能力有待提高，下面笔者就两个临界状态的求解介绍几种典型解法．１．确定桌布与圆盘分离的时间ｔ1解法一（在惯性系中求解）设圆盘的质量为ｍ，桌长为ｌ，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为ａ1，则ｆ1＝μ1ｍｇ＝ｍａ1，桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以ａ2表示圆盘的加速度的大小，有ｆ2＝μ2ｍｇ＝ｍａ2．以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为ｔ1，在这段时间内桌布移动的位移为ｘ，圆盘移动的位移为ｓ1，有ｘ＝(1/2)ａｔ12，ｓ1＝(1/2)ａ1ｔ12．由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了(ｌ/2)的位移时，盘布分离，即ｘ－ｓ1＝(ｌ/2)，联立以上各式，可以解得解法二（在非惯性系中求解）以圆盘为参考系，桌布相对圆盘的加速度为Δａ，桌布相对圆盘的位移为Δｓ，由相对运动知识可知Δａ＝ａ－ａ1，Δｓ＝(ｌ/2)，又 Δｓ＝(1/2)Δａｔ12，也可解出２．确定圆盘恰好没有从桌面上掉下的条件解法一（动力学原理求解）设圆盘刚离开桌布时的速度大小为ｖ，离开桌布后在桌面上再运动距离ｓ2时停止，有ｖ2＝２ａ1ｓ1，ｖ2＝２ａ2ｓ2，盘没有从桌面上掉下的条件是ｓ2≤(ｌ/2)－ｓ1，由以上各式解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ．解法二（动量定理求解）以圆盘为研究对象，对加速过程分析，圆盘受摩擦力冲量而获得动量，由动量定理得ｍｖ－０＝μ1ｍｇｔ1，设圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速运动的时间为ｔ2，有ｓ2＝ｖｔ2－(1/2)ａ2ｔ22＝(1/2)ｖｔ2≤(ｌ/2)－ｓ1，从全过程看，使圆盘没有从桌面掉落是由于圆盘受到桌布对它的冲量等于桌面对它相反方向的冲量，即 μ1ｍｇｔ1＝μ2ｍｇｔ2，联立解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ．解法三（功能关系或动能定理求解）由功能关系或动能定理可知，圆盘之所以没有从桌面掉落，是由于桌布对圆盘所做的（正）功W1等于桌面对圆盘所做的（负）功W2，即Ｗ1＝Ｗ2，又Ｗ1＝ｆ1ｓ1，Ｗ2＝ｆ2ｓ2≤μ2ｍｇ（ｌ/2－ｓ1），解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ．解法四（ｖ-ｔ图象法求解) 由题意作ｖ-ｔ图如图2所示，根据图象可知，OA直线表示桌布在从圆盘下抽出前的速度随时间ｔ的变化关系，OB直线表示圆盘加速的情形，BD直线则表示圆盘减速时的情形，ｖ曲线与ｔ轴之间的面积大小在数值上等于相应时间内的物体的位移大小，故有图2ｓ△OAB＝(1/2)（ａｔ1－μ1ｇｔ1）ｔ1＝(ｌ/2)，解得ｓ△OBD＝(1/2)（ｔ1＋ｔ2）μ1ｇｔ1≤(ｌ/2)，又ｖ＝μ1ｇｔ1＝μ2ｇｔ2，解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ．这是一道源自生活实际的问题，解决该类问题需要学生有一定的知识迁移能力和创新意识，能将实际问题转化成物理模型．通过以上一个步骤多解，一题多解，在解法上各有特点，对于牛顿力学，由于学生更为熟悉，也容易理解，故考生大多数用动力学的观点求解；而动能定理和动量定理的方法是高中物理的基本解题思路，因其突出始末状态、忽略中间过程而备受青睐；图象法能直观地描述物理过程，清晰地表示出各物理量间的关系，形象地表达物理规律，使问题变得简单明了，使过程简化、优化，令人耳目一新．究竟采用何种方法求解，应该根据每个考生对不同的物理规律掌握的熟悉程度而定；另一方面，通过一题多解，一题多变，可以促使学生多角度分析、解决问题，拓宽解题思路，开阔视野，启迪思维，开发智力，培养能力，达到学以致用的目的。

2004年高考理科综合试题及答案(四川、吉林)

2004年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21题，每题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：原子量；C 17 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Fe56l ．下列关于光合作用强度的叙述，正确的是A ．叶片从幼到老光合作用强度不变B ．森林或农田中植株上部叶片和下部叶片光合作用强度有差异C ．光合作用强度是由基因决定的，因此是固定不变的D ．在相同光照条件下，各种植物的光合作用强度相同2．某生物的体细胞染色体数为2n 。

该生物减数分裂的第二次分裂与有丝分裂相同之处是A ．分裂开始前，都进行染色体的复制B ．分裂开始时，每个细胞中的染色体数都是2nC ．分裂过程中，每条染色体的着丝点都分裂成为两个D ．分裂结束后，每个子细胞的染色体数都是n3．用一定量的甲状腺激素连续饲喂正常成年小白鼠4周，与对照组比较，实验组小白鼠表现为A ．耗氧量增加、神经系统的兴奋性降低B ．耗氧量增加、神经系统的兴奋性增强C ．耗氧量减少、神经系统的兴奋性降低D ．耗氧量减少、神经系统的兴奋性增强 4．下列属于生态系统食物同特征的是A ．一种生物只能被另一种生物捕食B ．食物链的环节数是无限的C ．一种生物可能属于不同的营养级D ．食物网上的生物之间都是捕食关系5．用动物细胞工程技术获取单克隆抗体，下列实验步骤中错误．．的是） A ．将抗原注入小鼠体内，获得能产生抗体的B 淋巴细胞B ．用纤维素酶处理B 淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞C ．用聚乙二醇作诱导剂，促使能产生抗体的B 淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞融合D ．筛选杂交瘤细胞，并从中选出能产生所需抗体的细胞群，培养后提取单克隆抗体 6．在pH ＝l 含+2Ba 离子的溶液中，还能大量存在的离子是A ．-2AlOB ．-ClOC ．-ClD ．-24SO7．物质的量浓度相同的下列溶液中，符合按pH 由小到川匝序排列的是 A ．Na 2CO 3 NaHCO 3 NaCl NH 4Cl B ．Na 2CO 3 NaHCO 3 NH 4Cl NaCl C ．(NH 4)2SO 4 NH 4Cl NaNO 3 Na 2S D ．NH 4Cl (NH 4)2SO 4 Na 2S NaNO 38．已知（l ）)g (O 21)g (H 22+ ＝H 2O （g ） △H 1＝a kJ ·1mol -（2）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （g ） △H 2＝b kJ ·1mol - （3）)g (O 21)g (H 22+＝H 2O （l ） △H 3＝c kJ ·1mol -（4）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （l ） △H 4＝d kJ ·1mol -下列关系式中正确的是A ． a ＜c ＜0B ．b ＞d ＞0C ．2a ＝b ＜0D ．2c ＝d ＞09．将0.l mol ·1L -醋酸溶液加水稀释，下列说法正确的是A ．溶液中c （H +）和c （-OH ）都减小B ．溶液中c （H +）增大C ．醋酸电离平衡向左移动D ．溶液的pH 增大 10．下列叙述正确的是A ．同温同压下，相同体积的物质，它们的物质的量必相等B ．任何条件下，等物质的量的乙烯和一氧化碳所含的分子数必相等C ．1L 一氧化碳气体一定比1L 氧气的质量小D ．等体积、等物质的量浓度的强酸中所含的H +数一定相等 11．若1 mol 某气态烃C x H y 完全燃烧，需用3 mol O 2，则A ．x ＝ 2，y ＝2B ．x ＝ 2，y ＝4C ．x ＝ 3，y ＝6D ．2＝3，y ＝812．下列分子中，所有原子不可能．．．共处在同一平面上的是 A ．C 2H 2 B ．CS 2 C ．NH 3 D ．C 6H 613．常温下，下列各组物质不能用一种试剂通过化学反应区别的是A ．MnO 2 CuO FeOB ．(NH 4)2SO 4 K 2SO 4 NH 4ClC ．AgNO 3 KNO 3 Na 2CO 3D ．Na 2CO 3 NaHCO 3 K 2CO3 14．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1n 1-。

04海淀一模

海淀区高三年级第二学期期中练习理科综合能力测试第Ⅰ卷15．1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用o 6027C 放射源进行了实验验证，1957年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖。

o 6027C 的衰变方程是：e 01A Z o 6027νe Ni C ++→-，其中e ν是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零，则衰变产物Ni AZ 的质量数和核电荷数分别为Ａ．60，28 Ｂ．60，26 Ｃ．59，26 Ｄ．59，2816．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。

若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）Ａ．礼花弹的动能变化量为W 3+W 2+W 1Ｂ．礼花弹的动能变化量为W 3-W 2-W 1 Ｃ．礼花弹的机械能变化量为W 3 -W 1 Ｄ．礼花弹的机械能变化量为W 3-W 2-W 1 17．下列说法正确的是Ａ．物体的温度升高时，其内部每个分子热运动动能都一定增大Ｂ．一切物体的内能都是物体内所有分子热运动动能的总和Ｃ．当液体被压缩时，液体内分子的引力和斥力同时增大，但斥力增大的较多Ｄ．一定质量的气体被压缩时，其内能一定增大18．一列周期为T 的正弦横波沿x 轴正方向传播，a 、b 为x 轴上的两个质点，其间距离小于一个波长，某时刻质点a 振动到x 轴上方的最高点，质点b 恰好通过平衡位置向上运动，则从此时刻起再经T /2时，a 、b 间的波形为下列各图中的Ａ．19．如图所示，两束不同的单色光A和B ，分别沿半径射入截面为半圆形玻璃砖中后，都由圆心O 沿OP 方向射出。

下列说法中正确的是Ａ．在玻璃中B 光的传播速度较大Ｂ．A 光的光子能量较小Ｃ．若分别用这两种单色光做双缝干涉实验，且保持其他实验条件不变，则A 光在屏上形成的明暗条纹的宽度较小Ｄ．若用B 光照射某金属板能产生光电效应，则用A 光照射该金属板也一定能产生光电效应20．如图中的虚线上方空间由垂直于线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动。

06海淀二模

海淀区高三年级第二学期期末练习理科综合能力测试（物理部分）13．一群处于基态的氢原子吸收了能量为E 0的光子后，释放出多种能量的光子，其中有一种光子的能量为E 1，则下列说法正确的是Ａ．E 1一定不会大于E 0 Ｂ．E 1一定不会小于E 0Ｃ．E 1一定小于E 0 Ｄ．E 1一定等于E 014．如图所示，一理想变压器原线圈的匝数n 1=1000匝，副线圈的匝数n 2u=2202sin120πt (V)，电阻R =36Ω，电压表、电流表均为理想电表，则Ａ．交流电的频率为50HzＢ．A 1示数约为0.162A Ｃ．A 2示数约为2A Ｄ．V 示数约为36V 15．在粗糙水平面上运动着的物体，从A 点开始在大小不变的水平拉力F 作用下做直线运动到B 点，物体经过A 、B 两点时的速度大小相等。

则在此过程中Ａ．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力的方向相反Ｂ．物体的运动一定不是匀速直线运动Ｃ．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零Ｄ．拉力与滑动摩擦力的合力一定为零16．将甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上。

甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图像如图所示。

若把乙分子从r 3处由静止释放，仅在分子力作用下，则乙分子从r 3到r 的过程中Ａ．两分子的势能一直增大Ｂ．两分子的势能先增大后减小Ｃ．乙分子的动能先减小后增大Ｄ．乙分子的动能一直增大17流通过，则Ａ．若将滑动变阻器的滑动触头移到a 端时，电流表中一定无电流通过Ｂ．滑动变阻器的滑动触头由a 端向b 端滑动的过程中，电流表的示数一定会持续增大Ｃ．将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，改用紫外线照射阴极K ，电流表一定有电流通过Ｄ．将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，改用红外线照射阴极K ，电流表一定无电流通过18．匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核Al 2813放出α粒子（即He 42）后，产生的反冲核Y （即Na 2411）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计反冲核和α粒子所受的重力。

海淀区高三年级第二学期阶段性测试理数试卷及答案

海淀区高三年级第二学期阶段性测试数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B ={ 1 }，则集合B 可以是（3）已知双曲线2221(0)y x b b-=>的离心率为5，则b 的值为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（4）已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（A ）b a c a -<+ （B ）2c ab < （C ）c cb a> （D ）||||b c a c <（5）在61(2)x x-的展开式中，常数项为（A ）120-（B ）120 （C ）160-（D ）160（6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π2，则点M '到直线BA '的距离为（A ）{ 1 2 }，（B ）{ 1 3 }，（C ）{ 0 1 2 }，，（D ）{ 1 2 3 }，，（A）1 （B（C（D）12（7）已知函数()||f x x m=-与函数()g x的图象关于y轴对称.若()g x在区间(1,2)内单调递减，则m的取值范围为（A）[1,)-+∞（B）(,1]-∞-（C）[2,)-+∞（D）(,2]-∞-（8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为（A（B）（C）（D（9）若数列{}n a满足1= 2a，则“p∀，r*∈N，p r p ra a a+=”是“{}n a为等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）形如221n+（n是非负整数）的数称为费马数，记为nF.数学家费马根据F,1F,2F,3F, 4F都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F不是质数，那么5F的位数是（参考数据：lg20.3010≈）（A）9（B）10（C）11（D）12第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

海淀区高三年级第二学期期中期末练习(一卷)

海淀区高三年级第二学期期中练习语文2009．4学校班级姓名本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共150分。

考试时间150分钟。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1．下列词语中，加点字的读音全都相同的一组是A．磋．商蹉．跎搓．手顿脚嗟．来之食B．澄．澈驰骋．惩．前毖后乘．人之危C．停滞．对峙．炙．手可热鳞次栉．比D．腼腆．恬．然暴殄．天物舐．犊情深2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是A．视频炫耀不厌其详明枪易躲，暗剑难防B．抢滩犹其拾人牙慧城门失火，殃及池鱼C．瓶颈剪彩裨官野史江山易改，秉性难移D．跳槽饯行共商国是千岩竞秀，万壑争流3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①没有什么比这幅写意墨竹更能体现竹的了，在这里，竹摒弃了一切外在的形式和颜色，给观赏者留下的唯有人间风骨。

②放，放弃、放怀、放达……“放”蕴含着千般哲理，运用得好，就会使复杂的生活回归简单，纷乱的思绪回归________，浮躁的心态回归淡然。

③红的、黄的、粉的，各色玫瑰，相继绽放，惹得人眼里一亮一亮，美丽的花朵了生活，普通的日子平添了些色彩、滋味和乐趣。

A．情调明晰装饰 B．情韵明确装饰C．情韵明晰装点 D．情调明确装点4.下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是A. 天色渐渐暗下来，街道两旁的大红灯笼、气死风灯、走马灯……纷纷亮起，街市上灯火阑珊．．．．、游人如织，夜幕下的都市美艳绝伦。

B.记者注意到，在解释“和谐世界”这一理念时，李肇星引经据典．．．．，多次举起随身携带的《联合国宪章》宣读其中的内容。

C.人们不禁要问，为什么有些人对政府“禁放”的相关规定熟视无睹．．．．，对警察的劝阻置之不理，在北京市中心违规燃放A级烟花呢？D.欧洲中央银行总裁特里谢呼吁,应对金融海啸不分国界,各国唯有放下成见,一团和气．．．．,共同面对金融危机，才能够渡过难关。

05海淀三模

海淀区高三年级第二学期适应性练习理科综合能力测试（物理部分）第Ⅰ卷14．在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m ，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A 。

以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断： ①油酸分子直径S M d ρ= ②油酸分子直径Sm d ρ= ③一滴油酸溶液中所含油酸分子数A N m M n =④一滴油酸溶液中所含油酸分子数A N Mm n = 以上判断正确的是 C A ．①和③ B ．①和④ C ．②和④ D ．②和③15．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，一个质子和一个中子结合成氘核时，若放出的能量全部转变为一个γ光子的能量，已知普朗克常量为h ，真空中的光速为c 。

则放出的γ光子的频率为Ａ．()h c m m m 2321++ Ｂ．()h c m m m 2321-+ Ｃ．h c m 23 Ｄ．()h c m m m 2321++ B 16．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2。

若光在空气中传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断中正确的是 DＡ．n 1<n 2，光通过光缆的时间等于n 1L /cＢ．n 1<n 2，光通过光缆的时间大于n 1L /cＣ．n 1>n 2，光通过光缆的时间等于n 1L /cＤ．n 1>n 2，光通过光缆的时间大于n 1L /c17．如图所示电路，开关S 原来是闭合的，当R 1、R 2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平行板电容器C 两水平极板间的带电尘埃P 恰好处于静止状态。

要使尘埃P 向下加速运动，下列方法中可行的是 BＡ．把R 1的滑片向左移动Ｂ．把R 2的滑片向左移动Ｃ．把R 2的滑片向右移动Ｄ．把开关S 断开18．如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i =I m sin ωt ，副线圈接有一电流表和负载电阻R ，电流表的示数为0.10A 。

北京市海淀区2004-2005学年高三年级第二学期期末练习英语

北京市海淀区2004-2005学年高三年级第二学期期末练习英语第二节：开放作文（满分15分）请根据下面提示写一篇短文，词数不少于50.Guided by the teacher， a heated discussion is going on in your class. The topic is ''Is it wise for senior three students to surf the Internet（上网）while busy preparing for the College Entrance Examinations？“Now， it''s your turn to give some opinions on it.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________「试题答案」第一、二、三部分（Key to 1—75）1. C2. B3. C4. A5. B6. B7. C8. B9. A 10. B11. A 12. A 13. C 14. A 15. B16. A 17. C 18. C 19. B 20. B21. B 22. C 23. D 24. C 25. C26. B 27. A 28. A 29. C 30. A31. B 32. C 33. D 34. A 35. D36. B 37. D 38. D 39. C 40. D41. C 42. B 43. A 44. D 45. B46. C 47. A 48. B 49. D 50. A51. B 52. D 53. C 54. C 55. A56. C 57. A 58. B 59. D 60. C61. B 62. D 63. D 64. C 65. D66. A 67. A 68. B 69. C 70. D71. D 72. A 73. A 74. A 75. D第四部分：书面表达第一节：情景作文一、评分原则：1. 本题总分为20分，按5个档次给分。

2004年全国理综卷1

2004年普通高等学校招生全国统一考试（一）理科综合能力测试第I卷（选择题共126分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 311．在临床治疗上已证实，将受SARS病毒感染后治愈患者（甲）的血清，注射到另一SARS 患者（乙）体内能够提高治疗效果。

甲的血清中具有治疗作用的物质是A．疫苗B．外毒素C．抗原D．抗体2．一个初级精母细胞在减数分裂的第一次分裂时，有一对同源染色体不发生分离；所形成的次级精母细胞减数分裂的第二次分裂正常。

以上两个初级精母细胞可产生染色体数目不正常的配子（以下简称为不正常的配子）。

上述两个初级精母细胞减数分裂的最终结果应当是A．两者产生的配子全部都不正常B．前者产生一半不正常的配子，后者产生的配子都不正常C．两者都只产生一半不正常的配子D．前者产生全部不正常的配子，后者只产生一半不正常的配子3．离体的叶绿体在光照下进行稳定光合作用时，如果突然中断CO2气体的供应，短暂时间内叶绿体中C3化合物与C5化合物相对含量的变化是A．C3化合物增多、C5化合物减少B．C3化合物增多，C5化合物增多C．C3化合物减少，C5化合物增多D．C3化合物减少，C5化合物减少4．自然界中，一种生物某一基因及其三种突变基因决定的蛋白质的部分氨基酸序列如下：正常基因精氨酸苯丙氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸突变基因1精氨酸苯丙氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸突变基因2 精氨酸亮氨酸亮氨酸苏氨酸脯氨酸突变基因3 精氨酸苯丙氨酸苏氨酸酪氨酸丙氨酸根据上述氨基酸序列确定这三种突变基因DNA 分子的改变是 A ．突变基因1和2为一个碱基的替换，突变基因3为一个碱基的增添 B ．突变基因2和3为一个碱基的替换，突变基因1为一个碱基的增添 C ．突变基因1为一个碱基的替换，突变基因2和3为一个碱基的增添D ．突变基因2为一个碱基的替换，突变基因1和3为一个碱基的增添5．生活在一个生物群中的两个种群（a 、b ）的数量变化如图所示，下列判断正确的是 A ．a 种群与b 种群为捕食关系，a 种群依赖于b 种群 B ．a 种群与b 种群为竞争关系，竞争强度由强到弱 C ．a 种群为S 型增长，其增长受本身密度制约D ．b 种群为J 型增长，始终受到a 种群的制约6．能与人体血液中血红蛋白结合的一种有毒气体是A ．氯气B ．氮气C ．一氧化碳D ．甲烷 7．下列离子中，所带电荷数与该离子的核外电子层数相等的是A ．Al 3+B ．Mg 2+C ．Be 2+D ．H +8．2003年，IUPAC （国际纯粹与应用化学联合会）推荐原子序数为110的元素的符号为Ds ，以纪念该元素的发现地（Darmstadt ，德国）。

北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试卷(含解析)

北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合，.若，则a 的最大值为( )A.2 B.0 C. D.-22．在的展开式中，x 的系数为( )A.40 B.10 C. D.3．函数是( )A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点4．已知抛物线，则线段的中点的纵坐标为( )C.3D.45．在中，，，的长为( )6．设a ，，，且，则( )C. D.7．在中，，且，则( )A.C.8．设是公比为的无穷等比数列，为其前n 项和，.则“”是“存在最小值”的( ){}1,0,1,2A =-{3}B xa x =≤<∣A B ⊆1-52(x x-40-10-()3,01,03x x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎩24x =6AF ABC △4AB =5AC =cos C =+b ∈R 0ab ≠a b ><2a b >()sin a b a b -<-32a b>ABC △C ∠=CB ==()1CA CB λλ=+- 4CP AB ⋅= λ={}n a ()1q q ≠-n S 10a >0q >n SA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．设函数的定义域为D ，对于函数图象上一点，若集合只有1个元素，则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是( )A.C. D.10．设数列的各项均为非零的整数，其前n 项和为.若为正偶数，均有，且，则的最小值为( )A.0B.22C.26D.31二、填空题11．若，则12．已知函数.①若，则函数②若函数在区间上的最小值为，则实数13．二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在114．如图，在正方体中，P 为棱上的动点，平面，Q 为垂足.给出下列四个结论：①；()f x ()f x ()00,x y ()(){}00,k k x x y f x x D ∈-+∀∈≤R ∣()f x 0x P 1P ()f x x =-()lg f x x =()3f x x =()πsin 2f x x =-{}n a n S ()*,j i i j -∈N 2j i a a ≥20S =10S ()2(i)2i x x +=∈R x ()2cos sin f x x a x =+0a =(f x ()f x ()0,π2-a ()2*n n ∈N n n ⨯162n n ⨯1111ABCD A B C D -AB DQ ⊥1D PC 1D Q CQ =②线段的长随线段的长增大而增大；③存在点P ，使得；④存在点P ，使得平面.三、双空题15．已知双曲线四、解答题16．已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.（1）求的值；（2）若不等式在区间内有解，求m 的取值范围.条件①：；条件②：的图象可由的图象平移得到；条件③：在区间内无极值点，且.17．在三棱锥中，，M 为的中点.（1）如图1，若N 为棱上一点，且，求证：平面平面；（2）如图2，若O 为延长线上一点，且平面，直线与平面与平面所成角的正弦值.DQ AP AQ BQ ⊥//PQ 1D DA 22:4x C y -=2()2cos (0)2xf x x ωωω=>()f x ω()2f x <()0,m (2π)3f =()y f x =2cos2y x =()f x ππ(,36-ππ(2(263f f -=-+P ABC -2AB PB ==AP PC MN AP ⊥BMN ⊥PAC CA PO ⊥ABC 2AC ==PB ABC PBC18．图象识别是人工智能领域的一个重要研究方向.某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序.在对该程序的一轮测试中，小组同学输入了200张不同的人脸照片作为测试样本，获得数据如下表（单位：张）：（1）从这200张照片中随机抽取一张，已知这张照片的识别结果为女性，求识别正确的概率；（2）在新一轮测试中，小组同学对3张不同的男性人脸照片依次测试，每张照片至多测一次，当首次出现识别正确或3张照片全部测试完毕，则停止测试.设X 表示测试的次数，估计X 的分布列和数学期望；（3）为处理无法识别的照片，该小组同学提出上述程序修改的三个方案：方案一：将无法识别的照片全部判定为女性；方案二：将无法识别的照片全部判定为男性；方案三：将无法识别的照片随机判定为男性或女性（即判定为男性的概率为50%，判定为女性的概率为）.现从若干张不同的人脸照片（其中男性､女性照片的数量之比为）中随机抽取一张，分别用方案一､方案二､方案三进行识别，其识别正确的概率估计值分别记为，，.试比较，，的大小.（结论不要求证明）19．已知椭圆E 的焦点在x 轴上，中心在坐标原点.以E的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为（1）求栯圆E 的方程；（2）设过点的直线l （不与坐标轴垂直）与椭圆E 交于不同的两点A ，C ，与直EX 50%1:11p 2p 3p 1p 2p 3p ()2,0M线交于点P .点B 在y 轴上，D 为坐标平面内的一点，四边形是菱形.求证：直线过定点.20．已知函数.（1）若，①求曲线在点处的切线方程；②求证：函数恰有一个零点；（2）若对恒成立，求a 的取值范围.21．设正整数，，，，这里，2，…，n .若，且，则称，，…，具有性质P .（1）当时，若，，具有性质P ，且，，，令，写出m 的所有可能值；（2）若，，…，具有性质P ：①求证：；②求16x =ABCD PD ()()ln 0)f x x a a =-+>1a =()y f x =()()2,2f ()f x ()ln 2f x a a ≤+(),3x a a ∈2n ≥i a *i d ∈N (){}1,1,2,i i i A x x a k d k ==+-= 1i =*12n A A A =N ()1i j A A i j n =∅≤<≤ 1A 2A n A 3n =1A 2A 3A 11a =22a =33a =123m d d d =1A 2A n A ()1,2,,i i a d i n ≤= 1n i =参考答案1．答案：C 解析：由于，所以，故a 的最大值为，故选：C.2．答案：A 解析：设的通项，则，化简得，令，则x 的系数为，即A 正确.故选：A.3．答案：B 解析：当时，，则，当时，，则，所以函数是偶函数，由图可知函数有一个极大值点.故选：B.4．答案：C 解析：抛物线的焦点，解得，故线段.故选：C.5．答案：A解析：由余弦定理可得，A B ⊆1a ≤-1-52(x x-1k T +()5115C 2k k k k T x x --+=-()5215C 2k k k k T x -+=⋅-⋅2k =()225C 240-=0x ≤0x ->1()()3()3x x f x f x --===0x >0x -<1()3()()3x x f x f x --===()f x ()f x 24x y =(0,1F 6A y +=5A y =AF 3=222222543cos 2104AC CB ABCB C AC BC BC +-+-===⋅故选：A.6．答案：C解析：对于A ，取，，故A 错误，对于B ，，，故B 错误，对于C ，由于，，故在单调递减，故，因此，，由于，所以，故，C 正确，对于D ，，，则故选：C.7．答案：B 解析：由题可知，，故，故，解得故选：B.8．答案：A 解析：若且公比，则，所以单调递增，存在最小值，故充分条件成立.若且，当n 为奇数时，，单调递减，故最大值为时，，而15180BC BC +=⇒=2a =b =-122a b =->=-1a =b =-2a b=()sin 0y x x x =->cos 10y x '-≤=sin y x x =-()0,+∞sin 0x x -<sin x x <()0,x ∈+∞a b >0a b ->()sin a b a b -<-3a =-4b =-13227a b =<0CA CB ⋅= CP AB⋅ ()()()()2211881168CA CB CB CA CA CB λλλλλλλ⎡⎤=+-⋅-=-+-=-+-=-+⎣⎦ 1684λ-+=λ=10a >0q >110n n a a q -=>n S n S 1S 10a >q =11112211013212n n n a a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-->⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦n S 1n =11S a =，当n 为偶数时，，单调递增，故最小值为，所以，即由，存在最小值得不到公比，故必要性不成立.故公比“”是“存在最小值”的充分不必要条件.故选： A.9．答案：D解析：根据题意，要满足性质，则的图象不能在过点的直线的上方，且这样的直线只有一条；对A ：的直线，如下所示：数形结合可知，过点的直线有无数条都满足题意，故A 错误；对B ：的图象，以及过点的直线，如下所示：数形结合可知，不存在过点的直线，使得的图象都在该直线的上方，故B 错误；对C ：的图象，以及过点的直线，如下所示：123n S a <121132n n S a ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦n S 2n =2S =S 110a >n S 0q >10a >0q >n S 1P ()f x ()()1,1f ()f x x =-)1,0()1,0()lg f x x =()1,0()1,0()f x ()3f x x =()1,1数形结合可知，不存在过点的直线，使得的图象都在该直线的上方，故C 错误；对D ：的图象，以及过点的直线，如下所示：数形结合可知，存在唯一的一条过点的直线，即，满足题意，故D 正确.故选：D.10．答案：B 解析：因为，所以，互为相反数，不妨设，，为了取最小值，取奇数项为正值，取偶数项为负值，且各项尽可能小，由题意知：满足，取的最小值；满足，因为，，故取的最小值；满足，取的最小值；同理，取的最小值；所以，满足，取的最小值；()1,1()f x ()πsin 2f x x =-()1,1-()1,1-1y =-0k =2120S a a =+=1a 2a 10a >20a <10S 3a 312a a ≥3a 12a 5a 51531224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩10a >1142a a >5a 14a 7a 717317531224248a a a a a a a a a ≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩7a 18a 9a 116a 135791111112481631a a a a a a a a a a a ++++=++++=4a 422a a ≥4a 22a满足，因为，所以，取的最小值；满足，因为，所以，取的最小值；同理，取的最小值；所以，所以，因为数列的各项均为非零的整数，所以当时，有最小值22.故选：B.11．答案：1解析：因为，所以，即，所以，解得.故答案为：1.12．答案：①π；②解析：当时，，当时，，且二次函数开口向下，要使得在区间上的最小值为，则需要，且当时取最小值，故，解得，故答案为：π，.13．答案：7解析：由题意可知的二维码共有个，，故，6a 62642224a a a a a ≥⎧⎨≥≥⎩20a <2224a a >6a 12a 8a 828418641224248a a a a a a a a a ≥⎧⎪≥≥⎨⎪≥≥≥⎩20a <222482a a a >>8a 12a 10a 12a 24681022222222229a a a a a a a a a a a ++++=++++=101211131931922S a a a a a =+=-={}n a 11a =10S 2(i)2i x +=222i i 2i x x ++=212i 2i x x -+=21022x x ⎧-=⎨=⎩1x =2-0a =()2cos f x x ==2ππ2==()222cos sin sin sin 1sin 12a f x x a x x a x x ⎛⎫=+=-++=--++ ⎪⎝⎭()0,πx ∈(]sin 0,1x ∈()f x ()0,π2-1022a a -≥-sin 1x =112a -++=-2a =-2-n n ⨯22n ≤221615316022602n n -⨯⨯≤⇒≤2231637n n -≥⇒≥由于，所以，故答案为：7.14．答案：①②④解析：在正方体中，令，以点D 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，，，，令平面的法向量，则，取，得，由平面于Q ，得，即，，显然，解得于是，对于①，，①正确；对于②，上单调递增，②正确；对于③，而，，，，若，显然，即不存在，使得，③错误；对于④，平面的一个法向量，而，*n ∈N 7n ≥1111ABCD A B C D -1AB =(01)AP t t =≤≤(0,0,0)D (0,1,0)C 1(0,0,1)D (1,,0)P t 1(0,1,1)CD =-(1,1,0)CP t =-1D PC (,,)n x y z = 10(1)0n CD y z n CP x t y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩1y =(1,1,1)n t =-DQ ⊥1D PC ((1),,)DQ n t λλλλ==-((1),,)Q t λλλ-((1),1,)CQ t λλλ=-- 2(1)10CQ n t λλλ⋅=-+-+=λ=222111(,,)(1)2(1)2(1)2t Q t t t --+-+-+1||||D Q CQ ===||DQ ==(1,0,0)A (1,1,0)B ((1)1,,)AQ t λλλ=-- ((1)1,1,)BQ t λλλ=---2222[(1)1](1)(23)(32)10AQ BQ t t t t λλλλλλ⋅=--+-+=-+--+=22(32)4(23)430t t t t ∆=---+=--<[0,1]t ∈0AQ BQ ⋅= 1D DA (0,1,0)DC = ((1)1,,)PQ t t λλλ=---由，得，即，令，，显然函数在上的图象连续不断，而，，因此存在，使得，此时平面，因此存在点P ，使得平面，④正确.所以所有正确结论的序号是①②④.故答案为：①②④.；或（）解析：，即，故焦点与到，则以C 的一个焦点为圆心，且与双曲线C 的渐近线相切的圆的方程为或，或（）.16．答案：（1）条件选择见解析，（2）解析：（1）依题意，，选条件①，由，得，即，，，显然的值不唯一，因此函数不唯一，不符合题意.选条件②，的图象可由的图象平移得到，因此的最小正周期为函数的最小正周期π，而，0PQ DC t λ⋅=-=t λ=t =322310t t -+-=32()231f t t t t =-+-[0,1]t ∈()f t [0,1](0)10f =-<(1)10f =>(0,1)t ∈()0f t =PQ ⊄1D DA //PQ 1D DA 22(1x y ++=22(1x y +=22:4x C y -==12y x =20x y -=)()2x y -=122(1x y ++=22(1x y -+=221x y +=22(1x y -+=2ω=π(,)3+∞π()cos 12cos(13f x x x x ωωω=+=-+(2π)3f =ππ2cos()1233ω-+=ππcos(33ω-=ππ2π33k -=+k ∈N ππ2π33k -=-+k ∈*N ω()f x ()y f x =2cos 2y x =()y f x =2cos 2y x =ω>π=所以.选条件③，在区间内无极值点，且，则，即函数分别在时取得最大值､最小值，于是的最小正周期，由在区间内无极值点，得的最小正周期，因此，而，所以.（2）由（1）知，由，得，由不等式在区间内有解，即内有解，则有所以m 的取值范围是.17．答案：（1）证明见解析解析：（1）连接，，.因为，M 为的中点，所以.又，，，平面，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）因为平面，平面，平面，所以，，为直线与平面所成的角.2ω=()f x ππ(,36-ππ(2(263f f -=-+ππ(()463f f --=()f x x =π3x =-()f x ππ2[()]π63T ≤⨯--=()f x ππ(,)36-()f x ππ2[(π63T ≥⨯--=πT =0ω>2π2Tω==π()2cos(213f x x =-+(0,)x m ∈πππ2(,2333x m -∈--()2f x <(0,)m πcos(23x -<)m π23m ->>π(,)3+∞BM MN BN AB PB =AP BM AP ⊥MN AP ⊥MN BM M = MN BM ⊂BMN AP ⊥BMN AP ⊂PAC BMN ⊥PAC PO ⊥ABC OB ⊂ABC OC ⊂ABC PO OB ⊥PO OC ⊥PBO ∠PB ABC因为直线与平面所以因为，所以，，所以.又，故.所以.如图建立空间直角坐标系.则，，，，.所以，，.设平面的法向量为，则即令，则.设与平面所成角为，则所以直线与平面.（2）分布列见解析；（3）PB ABC PBO ∠=2PB =1PO =OB =2=1OA =2AB =222AB OB OA =+OB OA ⊥O xyz -()0,1,0A )B()0,3,0C ()0,0,1P 110,,22M ⎛⎫⎪⎝⎭()0,3,1PC =- ()BC = 510,,22MC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭PBC (),,n x y z =00n PC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩3030y z y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩1y =)n = CM PBC θsin cos ,MC n MC n MC nθ⋅====⋅ CM PBC ()2116E X =231p p p >>解析：（1）根据题中数据，共有张照片被识别为女性，其中确为女性的（2）设事件输入男性照片且识别正确.根据题中数据，由题意知X 的所有可能取值为1，2，3.所以X 的分布列为.（3）.（2）证明见解析，.因为以E 的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以所以..（2）设直线l 的方程为，令，得.由得.206080+==:A ()P A =()1P X ==()13244X ==⨯=()11344P X ==⨯=312123161616⨯+⨯=231p p p >>216y +=221(0)y a b b+=>>222c a b =-22a c +==a ==26=216y +=()20x ty t =+≠16x =y =1416,t ⎛⎫ ⎪⎝⎭2234242x y x ty ⎧+=⎨=+⎩()223412120t y ty ++-=设，，则设的中点为，则所以因为四边形为菱形，所以N 为的中点，.所以直线的斜率为.所以直线的方程为.令得.设点D 的坐标为，则，即.所以直线的方程为，即.所以直线过定点.20．答案：（1）①；②证明见解析()11,A x y ()22,C x y 12y y +=12y y =AC ()33,N x y 1232y y y +==332x ty =+=ABCD BD AC BD ⊥BD t -BD 22683434t y t x t t ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭0x =22863434t t y t t =-=++220,34t t ⎛⎫ ⎪+⎝⎭()44,x y 43216234x x t ==+4322234t y y t =-=+221614,3434t D t t ⎛⎫- ⎪++⎝⎭PD ()221414143416161634t t t y x t t ++-=--+()746y x t=-PD ()4,02y =（2）解析：（1）当时，.①所以，.所以曲线在点处的切线方程为.②由①知，.当，所以；当.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.因为，，，所以函数恰有一个零点.（2）由设，，则.所以是上的减函数.因为，，所以存在唯一，.所以与的情况如下：[)1,+∞1a =()()ln 1f x x =-+()11f x x =-'()22f =()20f '=()y f x =()()2,2f 2y =()()ln 1f x x =-+(]1,3x ∈()11f x x =-'()20f '=()1,2x ∈1>>()0f x '>(2,3x ∈1<<()0f x '<()f x ()1,2()2,3()22f =()3ln20f =>()31e 330f -+=-+<-+<()f x ()()ln f x x a =-+()f x '=()()g x x a =--(),3x a a ∈()10g x -'=<()g x (),3a a ()0g a =>()320g a a =-<()0,3x a a ∈()()000g x x a =-=()f x '()f x.当时，因为，所以.所以.所以，符合题意.当时，因为，所以.所以，不合题意.综上所述，a 的取值范围是.21．答案：（1）27或32引理1：若，，…，具有性质P ，则.引理1的证明：假设结论不成立.不妨设，则正整数，但，故一定属于某个，不妨设为.则由知存在正整数k ，使得.这意味着对正整数，有，，但，矛盾.所以假设不成立，从而一定有，从而引理1获证.引理2：若，，…，具有性质P ，则，且证明：取集合.注意到关于正整数k 的不等式等价于而由引理1有，即.()()()()0000ln ln 2f x x a x a x a =-+=-+-1a ≥()20g a a =-≤02x a ≤()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+()()0ln 2f x f x a a ≤≤+01a <<()20g a a =>02x a >()()()0ln 222ln 2f x a a a a a a >-+-=+[)1,+∞1A 2A n A ()1,2,,i i a d i n ≤= ()1,2,,i i a d i n ≤= 11a d >111a d A -∉*12n A A A =N 11a d -()2i A i n ≤≤2A 112a d A -∈()11221a d a k d -=+-1112c a d d d =-+()111212111c a d d d a d d A =-+=+-∈()()11122212212211c a d d d a k d d d a k d d A =-+=+-+=++-∈12A A =∅ ()1,2,,i i a d i n ≤= 1A 2A n A 111ni i d ==∑1ni i ia d ==∑{}121,2,...,...n T d d d =()1201...i i n a k d d d d <+-≤11i i i i a a k d d -<≤-i i a d ≤011iia d ≤-<这意味着数列而，，…，两两之间没有公共元素，且并集为全体正整数，故T 中的元素属于且仅属于某一个，这就证明了引理2的第一个结论；再考虑集合T 中全体元素的和.一方面，直接由另一方面，，公差为的等差数列.所以的所有元素之和为.最后，再将这n 个集合的全部元素之和相加，得到T 中全体元素的和为.，所以有综上，引理2获证.1i i i i a a k d d -<≤-+12...n i d d d k d ≤()(11,2,...k i i x a k d k =+-=1A 2A n A (1i A i n ≤≤12...A T A T +++ 12......nT T A T A T d +=+++ 211...1nd d +++={121,2,...,...n T d d d =T A i i d i T A 11122i i i i i i i i TT TT T a a d T d d d d d ⎛⎫⎛⎫⋅+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1,2,...,i T A i n = 112ni i i i T T a T d d =⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑112ni i i i T T a T d d =⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑()22111111122222nnn ni i i i i i i i i iiiT T T T Tn TTa a a T TT d d d d d ====⎛⎫+⎛⎫=+-=+-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑1n i i ia d ==∑1ni i i a d ==回到原题.将，，从小到大排列为，则，.若，则，所以每个不等号都取等，从而，故；情况1：若，矛盾；情况2：若.此时如果，矛盾；如果，故；如果，由于，设，，则，.故对于正整数对，有，从而，这与矛盾.综上，m 的取值只可能是27或32.当时，；当时，.所以的所有可能取值是27和32.（2）①由引理1的结论，即知；②由引理2的第二个结论，即知1d 2d 3d 123r r r ≤≤123123m d d d r r r ==23123111111r r d d d +=++=13r ≥1231111111111311r r r r r r r =++≤++=≤1233r r r ===12327m r r r ==1r =311110r r +=-=1r =31111r r =-=23221111r r r r =+≤+=24≤2r =21102r =-=2r =2112r =-=34=12332m r r r ==23r =12r =()()123123,,,,i i i r r r d d d ={}{}123,,1,2,3i i i =12i d =23i d =()()2121212112331212211i i i i i i i i k a a a a k a a a a ⎧=+--+--⎪⎨=+--+--⎪⎩2112231i i k k a a -=--12121223i i i i a k a k A A +=+∈ 12i i A A =∅ ()()123,,3,3,3d d d =27m =()()123,,4,2,4d d d =32m =123m d d d =()1,2,,i i a d i n ≤= 1ni i i a d ==∑。

海淀区2004年高三年级第二学期期末练习

海淀区2004年高三年级第二学期期末练习理科综合能力测试2004.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至7页，第Ⅱ卷9至16页，共16页．满分300分．考试时间150分钟．注意事项：1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．第Ⅱ卷各小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21题，每题6分，共126分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1He 4 C 12N 14O 16Na 23S 32Cl 35.5Fe 56Ag 1081．在严寒的冬季，利用温室大棚种植蔬菜、花卉、水果，即可以调剂市场，又具有很高的经济效益．下面列举了一些与此有关的生产措施，你认为合理的是（）①温室的设计应尽量提高采光效率，尽量减少温度的散失．②若使用简易的塑料大棚，最好能在入冬前给土壤施足有机肥，因为有机肥不但可以源CO．源不断地为植物提供矿质营养，还可以补充大棚内的2③温室蔬菜采用无土栽培技术，不但可以按植物的需求配给营养，还可以免除土壤中有毒有害物质的污染．④温室往往无风少虫，使得风媒花和虫媒花传粉困难，“花而不实”．奈乙酸可以帮助人们解决这一难题．A．只有①②③合理B．只有①②④合理C．只有②④合理D．全都合理2．当人体饮水不足、体内失水过多或吃的食物过咸时，都会引起细胞外液渗透压升高（浓度升高），下丘脑感受到这种刺激后（）A．在下丘脑部位产生渴觉，进而调节对水的摄入量B．垂体后叶分泌并释放的抗利尿激素增加C．下丘脑分泌，并由垂体后叶释放的抗利尿激素增加D．在下丘的调节下，肾上腺分泌的醛固酮量增加3．家庭制作泡菜并无刻意的灭菌环节，在发酵过程中，乳酸菌产生的乳酸可以抑制其它微生物的生长．当环境中的乳酸积累到一定浓度时，又会抑制乳酸菌自身的增殖．下面对这些现象的描述不正确的是（）A．在乳酸菌的调整期和对数期，种内关系主要表现为互助B．进入乳酸菌增长的稳定期，由于次级代谢产物的积累，种内斗争趋于激烈C．密闭的发酵环境使乳酸菌在调整期和对数期的种间斗争中占据优势D．进入稳定期，泡菜坛内各种生物的抵抗力稳定性维持在较高的水平4．如图1所示，将连接灵敏电压表的导线两端置于神经纤维的外表面或内部（已知表的指针向电流流入表内的接线柱一侧偏转），显示神经纤维兴奋部位膜电位的是（）图15．在完全显性条件下，如果下列所示基因状况的生物自交，其子代性状分离比例为9∶3∶3∶1的是（）图26．据CCTV “人与自然”节目报道，1998年8月，湖北某麋鹿自然保护区将圈养的部分麋鹿放入野外，回归大自然．经过追踪观察，这些麇鹿已初步适应野外生活．有人预计数年后这些麇鹿将发展成为一个野生种群．根据以上材料，下列叙述正确的是（） A ．野外的麋鹿其基因突变频率将不断地增加 B ．野外的麋鹿有助于保护区恢复力稳定性的增强C ．野外的麋鹿在自然选择的压力下，其某些基因的频率可能会发生变化D ．野外的麇鹿与圈养的麋鹿因环境不同产生了生殖隔离7．目前我国许多城市和地区都定期公布空气质量报告，以北京为例，监测大气污染物的指标主要包括（）A ．2SO 2CO 3O CO 可吸入颗粒物B ．S H 2 2NO CO 可吸入颗粒物C ．2SO 2NO CO 3O 可吸入颗粒物D ．2SO CO 3O 2N 可吸入颗粒物8．1L 0.1mol-⋅溶液与1L 0.1mol -⋅NaOH 溶液等体积混合后，溶液中微粒之间浓度关系正确的是（）A ．)OH ()H ()Na ()F (-++-=>=c c c c B ．)HF ()F ()Na (c c c +=-+C ．)OH ()H ()F ()Na (-+-+>>>c c c c D ．)OH ()H ()F ()Na (-+-+=>>c c c c9．有一无色溶液，可能含有+K 、+3Al、+2Mg 、+4NH 、-Cl 、-24SO 、-3HCO 、-4MnO 中的一种或几种．为确定其成分，做如下实验：①取部分溶液，加入适量22O Na 固体产生无色无味的气体并生成白色沉淀，再加入足量的NaOH 溶液后白色沉淀部分溶解；②另取部分溶液，加入3HNO 酸化的23)Ba(NO 溶液，有白色沉淀产生．下列推断正确的是（）A ．肯定有+K 、-3HCO 、-4MnO B ．肯定有+3Al 、+2Mg 、-3HCO C ．肯定有+3Al 、+2Mg 、-24SO D ．肯定有+3Al、+2Mg 、+4NH 、-Cl10．百服宁口服液为解热镇痛药，主要用于治疗头痛、发烧．其主要化学成分的结构简式为：．下列有关该有机物叙述正确的是（）A ．分子式为2108NO H CB ．该有机物属于-α氨基酸C ．其属于-α氨基酸的同分异构体有3种D ．该有机物可与3FeCl 溶液发生显色反应11．A N 表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（） A ．通常状态下，+4NH 和-2NH 各1 mol 含有的电子数均为A 10N B ．标准状况下当氧气与氦气的原子数均为A N 时，它们具有相同的体积 C ．在100 mL 1 1L mol -⋅乙酸溶液中含乙酸的分子数为A 1.0ND ．1 mol 硫化氢在氧气中完全燃烧时，转移的电子数为A 2N12．下列分离或除杂方法正确的是（） A ．己烷中混有少量己烯，加溴水后分液B ．氢氧化钠中混有碳酸氢铵固体，直接加热分离C ．甲烷中混有少量二氧化硫，用酸性高锰酸钾溶液洗气D ．硝酸铁溶液中混有少量硝酸铜，加铁粉后重结晶 13．下列说法一定正确的是（）A ．位于短周期的X 元素的阳离子与Y 元素的阴离子具有相同的电子层结构，则两元素的最高化合价X ＜YB ．除第一周期外短周期的两种元素原子序数相差3，周期数相差1，它们形成化合物时原子数之比为1∶2的化合物共有2种C ．二氧化硅晶体中，每个硅原子与2个氧原子形成共价键D ．在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子14．t ℃时，在V mL 密度为d 3cm g -⋅的3FeCl （相对分子质量为M ）饱和溶液中，加入足量的NaOH 溶液，充分反应后过滤（假设滤液无损失），在滤液中加入适量硝酸使溶液呈中性后，再加入4 mL 1.0 1L mol -⋅的3AgNO 溶液恰好完全反应，则t ℃时3FeCl 的溶解度为（）A ．g M dV M -3000400 B ．g Vd M15C ．g M Vd M -250100 D ．g MVd M-750100 15．使某种金属发生光电效应所需的光子最小的能量为 2.60eV ．已知一群氢原子处于量子数n ＝4的激发态，如图3所示．这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光．那么，若用这些氢原子辐射的光照射这种金属，能够使这种金属发生光电效应的有几种频率的光（）图3A ．一种B ．二种C ．三种D ．四种16．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s ，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B ．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变C ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D ．甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小17．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T ．则振子在1t 时刻)4(1T t <与21Tt +时刻相比较，相同的物理量是（） A ．振子的速度 B ．振子的加速度 C ．振子的动量 D ．振子的动能18．如图4所示，1Q 和2Q 是在真空中固定的两个等量同种点电荷，O 点为两电荷连线的中点，A 和B 是连线上关于O 点对称的两点．一电子从A 点由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，电子将以O 点为中心在A 、B 之间来回往复运动．对于这一现象下面说法中正确的是（）图4A ．1Q 和2Q 都带正电B ．电子在O 点的速度最大C ．电子在A 、B 之间所受电场力大小不变D ．电子在A 、B 之间运动过程中机械能守恒19．如图5所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止．现对气体缓慢加热，同时逐渐取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走．若活塞与气缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中（）图5A ．气体对外做功，气体温度可能不变B ．气体对外做功，内能一定减小C ．气体压强可能增大，内能可能不变D ．气体从外界吸热，内能一定增加20．如图6甲所示为分压器电路图，已知电源电动势为E ，内电阻不计，变阻器总电阻为0R ＝50Ω．闭合电键S 后，负载电阻L R 两端的电压U 随变阻器a 端至滑动触头间的阻值x R 变化而改变．当负载电阻分别为L1R ＝200Ω和L2R ＝20Ω时，关于负载电阻两端的电压U 随x R 变化的图线大致接近图6乙中的哪条曲线，下列说法中正确的是（）图6A ．L1R 大致接近曲线①，L2R 大致接近曲线②B ．L1R 大致接近曲线②，L2R 大致接近曲线①C ．L1R 大致接近曲线③，L2R 大致接近曲线④D ．L1R 大致接近曲线④，L2R 大致接近曲线③21．如图7所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统．八面镜距反射系统的距离为AB ＝L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到0f 并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此迈克尔逊测出光速c ．根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式正确的是（）图7A ．04Lf c =B ．08Lf c =C ．016Lf c =D ．032Lf c =第Ⅱ卷（非选择题共174分）本卷共10道题以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ag 108 22．（17分）（1）一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图8所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；若此斜面的倾角θ为 37°，则物块与斜面间的动摩擦因数为________．（取2m/s 80.9=g ，sin37°＝0.600， cos37°＝0.800，保留3位有效数字）图8（2）在利用单摆测定重力加速度的实验中，一位学生在不同摆长l 的条件下，测得单摆的周期T与摆长l的关系如下T与l的关系图线，写出利用图线求重力加速度的公式，g＝试在坐标纸上画出2m/s．（保留3位有效数字）________．由图线计算出的重力加速度的值g＝________2图923．（17分）起跳摸高是学生常进行的一项活动．李刚同学身高1.72m，质量60kg，站立时举手摸高能达到2.14m．在一次摸高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40s竖直跳离地面．设他蹬地的力大小恒为1050N，其重心上升可视为匀变10m/s．求：（1）李刚同学摸高的最大高度．（2）李速直线运动，不计空气阻力，取g＝2刚同学从蹬地开始到跳离地面的过程中机械能的增加量．24．（20分）我国自行研制的“神舟五号”载人飞船载着中国第一代宇航员杨利伟，于2003年10月15日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全返回落在内蒙古的主着陆场．（1）设“神舟五号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T．求飞船离地面的平均高度h．（2）已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为W＝GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球的质量．那么将质量为m 的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，火箭至少要对飞船做多少功?（为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响）25．（22分）如图10甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．图10（1）将方框固定不动，用力拉动U 型框使它以速度0v 垂直NQ 边向右匀速运动，当U 型框的MP 端滑至方框的最右侧（如图10乙所示）时，方框上的bd 两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?（2）若方框不固定，给U 型框垂直NQ 边向右的初速度0v ，如果U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?（3）若方框不固定，给U 型框垂直NQ 边向右的初速度v （0v v >），U 型框最终将与方框分离．如果从U 型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s ．求两金属框分离后的速度各多大．26．（20分）已知卤代烃在一定条件下可发生如下反应：R OH Br R NaOH2∆+-HBr OH +-．A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 分别代表九种不同的有机物（其中A 是化学工业重要原料之一）．它们之间的相互转化关系如下图：请回答下列问题：（1）A 的结构式为________________；F 的结构简式为________________________；指出C →G 的反应类型________________________________．（2）写出下列转化的化学方程式①C →D________________________________________，②G →H_______________________________________________________________________．（3）写出与有机物I 互为同分异构体，且结构中含有酯基和羟基（每个碳上最多只能连一个官能团）的有机物共有________种（不包括I ）．（4）已知有机物的透气性比好．做为隐形眼镜的材料，应该具有良好的透气性和亲水性，请从H 的结构上分析它可以作为隐形眼镜材料的原因：______________________________________________________________________________________________________________________________________．27．（12分）t ℃时，将3 mol A 和1 mol B 气体通入体积为2 L 的密闭容器中（容积不变），发生如下反应：3A （气）＋B （气）xC （气），2 min 时反应达到平衡状态（温度不变），剩余了0.8 mol B ，并测得C 的浓度为0.4 1L mol -⋅，请填写下列空白：（1）从开始反应至达到平衡状态，生成C 的平均反应速率为_____________________；（2）x ＝________；（3）若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气（假设氦气和A 、B 、C 都不反应）后，化学平衡（填字母）________；A ．向正反应方向移动B ．向逆反应方向移动C ．不移动（4）若向原平衡混合物的容器中再充入a mol C ，在t ℃时达到新的平衡，此时B 的物质的量为n （B ）＝____________________mol ；（5）如果上述反应在相同温度和容器中进行，欲使反应达到平衡时C 的物质的量分数与原平衡相等，起始加入的三种物质的物质的量n （A ）、n （B ）、n （C ）之间应该满足的关系式为____________________________________________．28．（14分）已知A 、B 、C 、D 分别代表中学化学常见物质（或微粒），其中A 、B 均为两种元素组成的化合物（或微粒），相互转化关系见下图（有关反应条件已略去）．请根据题目要求回答下列问题：（1）若A 、B 两化合物相互反应得到气体单质C 和化合物D ，则化学方程式为（只写一个）：________________________________________________________________；（2）若A 、B 两化合物相互反应生成非金属固体单质C 和化合物D ，且A 的相对分子质量大于B ，则A 、B 的化学式为：A________________、B________________，该反应中氧化产物与还原产物的物质的量之比为________________；（3）若A 为5个原子构成的微粒，且A 、B 均为10电子微粒，含适量A 、B 微粒的溶液在加热条件下反应生成气体C 和化合物D ，则A 微粒的电子式为________________，C分子的空间构型为________________，含A、B微粒的溶液转化为C、D的离子方程式为________________________________________________________________________．29．（22分）已知下列数据：学生在实验室制取乙酸乙酯的主要步骤如下：①在30 mL的大试管A中按体积比1∶4∶4的比例配制浓硫酸、乙醇和乙酸的混合溶液．②按下图连接好装置（装置气密性良好），用小火均匀地加热装有混合溶液的大试管5～10 min．③待试管B收集到一定量产物后停止加热，撤出试管B并用力振荡，然后静置待分层．④分离出乙酸乙酯层、洗涤、干燥．图11请根据题目要求回答下列问题：（1）配制该混合溶液的主要操作步骤为：_________________________________________________________________________________________________________________；写出制取乙酸乙酯的化学方程式：______________________________________________．（2）上述实验中饱和碳酸钠溶液的作用是（填字母）：_______________．A．中和乙酸和乙醇．B．中和乙酸并吸收部分乙醇．C．乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中的溶解度比在水中更小，有利于分层析出．D．加速酯的生成，提高其产率．（3）步骤②中需要小火均匀加热操作，其主要理由是：___________________________ ______________________________________________________________________________．（4）指出步骤③所观察到的现象：___________________________________________ __________________________________________；分离出乙酸乙酯层后，一般用饱和食盐水和饱和氯化钙溶液洗涤，可通过洗涤除去（填名称）_____________________________杂质；为了干燥乙酸乙酯可选用的干燥剂为（填字母）：________．A ．52O PB ．无水42SO NaC ．碱石灰D ．NaOH 固体（5）某化学课外小组设计了如图12所示的制取乙酸乙酯的装置（图中的铁架台、铁夹、加热装置已略去），与图11装置相比，图12装置的主要优点有：________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．图1230．（18分）图13为高等动物细胞亚显微结构模式图，[9]示内质网上的核糖体．请据图作答：图13（1）在有丝分裂间期，数量增加一倍；在分裂前期，它的周围可看到辐射状的星射线．上述结构指[ ]______________．（2）参与组成该细胞生物膜系统的结构有（只填写号码）________________．（3）植物细胞杂交的重要意义在于克服异种植物物种间的生殖隔离，动物细胞融合技术最重要的用途是________________________．（4）若以此细胞为材料做提取DNA 的实验，应首先将细胞放入________________中使细胞破裂，然后利用DNA 在________________________中溶解度不同的原理进行提取．（5）假如该细胞是人体骨髓造血干细胞，它除了能分化成红细胞、血小板外，还能分化成________________________（要求答出两种）等在特异性免疫中起主要作用的细胞．（6）若该细胞为衰老的细胞，除细胞核体积增大外，细胞结构[1]发生的变化是________ ________________________________________________________________________．（7）若此图表示摘除了甲状腺的狗的细胞，则其细胞外液中_______________________ ________________________________________（答两种激素名称）的含量会显著增多．（8）已知某动物的基因型为AaBb ，图14示该动物产生的卵细胞．请依据此图，绘出该卵形成过程中的次极卵母细胞图像，并注明染色体上的基因．图14绘图处α淀粉酶，分别探索温度、反应物浓度、pH 31．（12分）使用从化学试剂商店购买的对酶催化作用的影响，实验结果如图15所示．图15（1）探索温度对酶活性影响最合理的实验步骤是（）①取3支试管，编号并分别注入2mL淀粉液②向各试管注入1mL淀粉酶溶液③向各试管滴一滴碘液④将3支试管分别放在60℃的热水、沸水和冰块中保持5min⑤观察实验现象A．①②④③⑤B．①③②④⑤C．①③④②⑤D．①④②③⑤（2）图B中，反应物达到某一浓度时，反应速度不再上升，其原因是：______________ ____________________________________________________．若检验本实验的生成物，应选用的试剂是________________．（3）图C曲线的变化表示出酶活性与pH的关系是：（要求阐述根据曲线由低到高、最高值、由高到低三段变化可获得的结论）____________________________________________ ________________________________________________________________．O的实验装置．水槽内注有清水，（4）图16示测量过氧化氢酶与过氧化氢反应放出2倒置的量筒内也充满了清水．提前制作大小相同的圆形小滤纸片若干．实验过程如下：图16实验一①制备新鲜动物肝脏的研磨液；②将4片圆形小滤纸片在肝脏研磨液浸泡后取出，并贴在反应小室上侧的内壁上（如图A 所示）；③向反应小室内加入10mL3％22O H 溶液（如图A 所示）；④将反应小室旋转180度，成图B 所示状态；⑤每隔30秒读取并记录量筒中水面的刻度一次，共进行5分钟．实验二除了将圆形小滤纸片的数量改成2片，其它均与实验一相同．请回答：①上述两实验探究的问题是：____________________与酶促反应速度的关系．②请你设计一个用于记录观察结果的表格，记录的单位是30/mLO 2秒．参考答案2004.5第Ⅰ卷（共126分）本卷共21道题，每题6分1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．A12．C 13．B 14．D 15．C 16．C 17．D 18．B 19．A 20．C 21．C第Ⅱ卷（共174 分）22．（17分）（1）1.46或1.47（得1.465的扣1分） 3分0.125 5分（2）如图1所示 3分图122/π4T l ∆∆ 或 2122122)(π4T T l l -- 3分 9.70～9.90 3分23．（17分）（1）李刚同学起跳蹬地过程中，受到地面的弹力和重力作用，向上做匀加速运动，设加速度为1a ，根据牛顿第二定律，对于起跳过程有1ma mg F =- 2分解得21m/s 5.7=a 1分经过s 4.01=t 跳离地面时的速度m/s 0.3111==t a v 2分起跳后人竖直向上做加速度为g a =2的匀减速直线运动，设上升的最大高度为2h ，根据运动学公式有：2212gh v = 2分解得2h ＝0.45m 1分所以摸高m 59.220=+=h h H 2分（2）起跳过程中人重心上升的高度m 6.0212111==t a h 2分在此过程中，李刚同学重力势能的增加量为J 3601P ==∆mgh E 2分动能的增加量为J 2702121K ==∆mv E 2分所以机械能的增加量为J 630K P =∆+∆=∆E E E 1分24．（20分）（1）设飞船质量为m ，地球质量为M ，由万有引力定律和牛顿第二定律对飞船的运行过程有)()π2()(22h R Tm h R mM G +=+ 4分又mg R GMm =2/ 2分解得飞船离地面的高度R T gR h -=3222π4 3分（2）若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h 处，引力做功为)/(1h R GMm W += 1分若将飞船由距地球无穷远处移至地球表面，引力做功为R GMm W /2= 1分所以将飞船由地球表面发射到距离地面h 高的轨道上的过程中，引力做功为R h R G M m h R G M m h R G M m W )/(/)/(3+-=-+= 2分设飞船在距离地面高为h 的圆轨道上运动时的速度为v ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：hR v m h R Mm G +=+22)( 3分设将飞船送入沿距地面高度为h 的圆形轨道运动的过程中，火箭要对飞船所做的功为W ，根据动能定理有 2321mv W W =+ 3分解得：)(2)2(h R R h R GMm W ++=或)(2)2(h R h R mgR W ++= 1分 25．（22分）（1）U 型框向右运动时，NQ 边相当于电源，产生的感应电动势0Blv E = 1分当如图乙所示位置时，方框bd 之间的电阻为 r r r r r R bd 4333=+=⋅ 2分 U 型框连同方框构成的闭合电路的总电阻为 r R r R db 4153=+= 1分闭合电路的总电流为 rBlv R E I 1540== 2分根据欧姆定律可知，bd 两端的电势差为：50Blv IR U bd bd == 2分方框中的热功率为 r v l B R I P bd 75420222== 2分（2）在U 型框向右运动的过程中，U 型框和方框组成的系统所受外力为零，故系统动量守恒，设到达图示位置时具有共同的速度v ，根据动量守恒定律v m m mv )43(30+= 2分解得：073v v = 1分根据能量守恒定律，U 型框和方框组成的系统损失的机械能等于在这一过程中两框架上产生的热量，即2022076721321mv mv mv Q =-= 3分（3）设U 型框和方框不再接触时方框速度为1v ，U 型框的速度为2v ，根据动量守恒定律，有21343mv mv mv += 2分两框架脱离以后分别以各自的速度做匀速运动，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s ，即s t v v =-)(12 2分联立以上两式，解得：)(731t s v v -=；)43(712ts v v += 2分 26．（20分）（1）（每空2分）4分取代反应（酯化反应） 2分（2）① 3分② （说明：不写“n ”不得分，不写条件扣2分） 3分（3）16种（不包括I ） 4分（4）由于高分子中支链大，高分子之间间距就大（1分），所以有良好的透气性（1分），分子中有许多羟基（1分），所以有良好的亲水性（1分）． 4分27．（12分）（1）1min)(L 0.2mol -⋅⋅ （说明：不写单位扣1分） 2分（2）4 2分（3）C 2分（4）)58.0(a +或)2.08.0(a + 3分（5）n （A ）＝3n （B ），n （C ）≥0 [或 n （A ）＝n （B ）＝0，n （C ）＞0] （说明：答案合理均给分） 3分28．（14分）（1）↑+=+2222O 4NaOH O 2H O 2Na 或232222O CO 2Na 2CO O 2Na +=+或O 6H 5N 6NO 4NH 223++一定条件（用2NO 代替NO 也可） 2分[说明：答案合理均给分，不写条件扣1分，不配平扣1分，化学式写错不得分（下同）]（2）（每空2分）A ：2SO B ：S H 2 2∶1 6分（3）（每空2分）三角锥形 4分O H NH OH NH 234+↑∆+-+ 2分29．（22分）（1）在一个30 mL 大试管中注入4 mL 乙醇（1分），再分别缓缓加入4 mL 乙酸、1 mL 浓硫酸（乙酸和浓硫酸的加入顺序可互换），边加边振荡试管使之混合均匀（1分）． 2分（说明：药品总用量超过10 mL 不得分，不答用药量不得分）OH CH CH COOH CH 233+O H CH COOCH CH 2323+（说明：不写可逆符号或条件扣1分，不写水不得分） 2分（2）B 、C （说明：多写一项不给分，写对一项给1分） 2分（3）因为反应物乙醇、乙酸的沸点较低（1分），若用大火加热，反应物大量随产物蒸发而损失原料（1分），温度过高可能发生其它副反应． 2分（4）在浅红色碳酸钠溶液层上方有无色液体（1分），闻到香味（1分），振荡后碳酸钠溶液层红色变浅（1分） 3分碳酸钠、乙醇（说明：写对一项给1分） 3分B 2分（5）a ．增加了温度计，有利于控制发生装置中反应液温度（2分）．b ．增加了分液漏斗，有利于及时补充反应混合液以提高乙酸乙酯产量（2分）．c ．增加了水冷凝装置，有利于收集产物（2分）．6分30．（18分）（1）[10]中心体 2分（2）[1]、[2]、[6]、[8]、[11]、[12]（答案不全不得分） 2分注：[8]与[11]只要求答出一个即可．（3）制备单克隆抗体 2分（4）蒸馏水不同浓度的NaCl 溶液 4分（5）T 淋巴细胞和B 淋巴细胞（只答一种不得分） 2分（6）通透性功能改变，物质运输功能降低（仅答出“细胞膜结构发生变化”或“细胞膜选择通透能力降低”可以得分） 2分（7）促甲状腺激素和促甲状腺激素释放激素（答案不全不得分） 2分（8）见图2 2分图2注：染色体的大小及其携带的基因均正确才能得分．31．（12分）（1）D 2分（2）受反应液中酶浓度的限制（其它类似的表述亦可）斐林试剂 4分（3）在一定的pH 范围内，随着pH 值增大，酶的活性增强；在pH 5.5～7.5范围内（或6.5），-α淀粉酶的活性最高；超过最适pH 值，随着pH 值增大，酶的活性下降（答案应针对三段的变化分别表述，表述不全不得分） 2分（4）酶浓度 2分用于记录观察结果的表格 2分。

05海淀一模

海淀区高三年级第二学期期中练习理科综合能力测试（物理部分）第Ⅰ卷14．一个带活塞的气缸内封闭有一定量的气体，对气缸内的气体，下列说法正确的是 BＡ．气体吸收热量，气体温度一定升高Ｂ．压缩气体，气体温度可能降低Ｃ．压缩气体，同时气体向外界放热，气体温度一定不变Ｄ．压缩气体，同时气体从外界吸热，气体温度一定不变15．光照射到金属表面上能够发生光电效应，下列关于光电效应的叙述中，正确的是 DＡ．金属电子逸出功与入射光的频率成正比Ｂ．单位时间内逸出的光电子数与入射光强度无关Ｃ．用绿光照射金属比用紫光照射同种金属产生的光电子的最大初动能大Ｄ．对某一种金属，入射光的波长必须小于极限波长才能产生光电效应16．我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是 CＡ．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径Ｂ．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度Ｃ．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度Ｄ．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度17．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn 22286），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。

那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个 BＡ．e Fr Rn 012228722286-+→ Ｂ．He Po Rn 422188422286+→ Ｃ．e At Rn 012228522286+→ Ｄ．H At Rn 212208522286+→18．如图所示，用绝缘轻质细线悬吊一质量为m 、电荷量为q 的小球，在空间施加一匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则所加匀强电场的电场强度的最小值为 AＡ．mg sin θ/q Ｂ．mg cos θ/qＣ．mg tan θ/q Ｄ．mg cot θ/q19．波速均为v =1.2m/s 的甲、乙两列简谐横波都沿x 轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P 、Q 处的质点均处于波峰。

2004年全国理综卷2

2004年普通高等学校招生全国统一考试（二）理科综合能力测试第I卷（选择题共21题每题6分共126分）以下数据可供解题时参考：原子量；C 17 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Fe56l．下列关于光合作用强度的叙述，正确的是A．叶片从幼到老光合作用强度不变B．森林或农田中植株上部叶片和下部叶片光合作用强度有差异C．光合作用强度是由基因决定的，因此是固定不变的D．在相同光照条件下，各种植物的光合作用强度相同2．某生物的体细胞染色体数为2n。

该生物减数分裂的第二次分裂与有丝分裂相同之处是A．分裂开始前，都进行染色体的复制B．分裂开始时，每个细胞中的染色体数都是2nC．分裂过程中，每条染色体的着丝点都分裂成为两个D．分裂结束后，每个子细胞的染色体数都是n3．用一定量的甲状腺激素连续饲喂正常成年小白鼠4周，与对照组比较，实验组小白鼠表现为A．耗氧量增加、神经系统的兴奋性降低B．耗氧量增加、神经系统的兴奋性增强C．耗氧量减少、神经系统的兴奋性降低D．耗氧量减少、神经系统的兴奋性增强4．下列属于生态系统食物同特征的是A．一种生物只能被另一种生物捕食B．食物链的环节数是无限的C．一种生物可能属于不同的营养级D ．食物网上的生物之间都是捕食关系5．用动物细胞工程技术获取单克隆抗体，下列实验步骤中错误．．的是） A ．将抗原注入小鼠体内，获得能产生抗体的B 淋巴细胞B ．用纤维素酶处理B 淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞C ．用聚乙二醇作诱导剂，促使能产生抗体的B 淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细胞融合D ．筛选杂交瘤细胞，并从中选出能产生所需抗体的细胞群，培养后提取单克隆抗体6．在pH ＝l 含+2Ba 离子的溶液中，还能大量存在的离子是A ．-2AlOB ．-ClOC ．-ClD ．-24SO7．物质的量浓度相同的下列溶液中，符合按pH 由小到川匝序排列的是A ．Na 2CO 3 NaHCO 3 NaCl NH 4ClB ．Na 2CO 3 NaHCO 3 NH 4Cl NaClC ．(NH 4)2SO 4 NH 4Cl NaNO 3 Na 2SD ．NH 4Cl (NH 4)2SO 4 Na 2S NaNO 38．已知（l ）)g (O 21)g (H 22+ ＝H 2O （g ） △H 1＝a kJ ·1mol -（2）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （g ） △H 2＝b kJ ·1mol -（3）)g (O 21)g (H 22+＝H 2O （l ） △H 3＝c kJ ·1mol -（4）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （l ） △H 4＝d kJ ·1mol -下列关系式中正确的是A ． a ＜c ＜0B ．b ＞d ＞0C ．2a ＝b ＜0D ．2c ＝d ＞0 9．将0.l mol ·1L -醋酸溶液加水稀释，下列说法正确的是A ．溶液中c （H +）和c （-OH ）都减小B ．溶液中c （H +）增大C ．醋酸电离平衡向左移动D ．溶液的pH 增大10．下列叙述正确的是A ．同温同压下，相同体积的物质，它们的物质的量必相等B ．任何条件下，等物质的量的乙烯和一氧化碳所含的分子数必相等C ．1L 一氧化碳气体一定比1L 氧气的质量小D ．等体积、等物质的量浓度的强酸中所含的H +数一定相等11．若1 mol 某气态烃C x H y 完全燃烧，需用3 mol O 2，则A ．x ＝ 2，y ＝2B ．x ＝ 2，y ＝4C ．x ＝ 3，y ＝6D ．2＝3，y ＝812．下列分子中，所有原子不可能．．．共处在同一平面上的是 A ．C 2H 2 B ．CS 2 C ．NH 3 D ．C 6H 613．常温下，下列各组物质不能用一种试剂通过化学反应区别的是A ．MnO 2 CuO FeOB ．(NH 4)2SO 4 K 2SO 4 NH 4ClC ．AgNO 3 KNO 3 Na 2CO 3D ．Na 2CO 3 NaHCO 3 K 2CO314．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1n 1 。

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海淀区2004年高三年级第二学期期末练习理科综合能力测试2004.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至7页，第Ⅱ卷9至16页，共16页．满分300分．考试时间150分钟．注意事项：1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．第Ⅱ卷各小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21题，每题6分，共126分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1He 4 C 12N 14O 16Na 23S 32Cl 35.5Fe 56Ag 1081．在严寒的冬季，利用温室大棚种植蔬菜、花卉、水果，即可以调剂市场，又具有很高的经济效益．下面列举了一些与此有关的生产措施，你认为合理的是（）①温室的设计应尽量提高采光效率，尽量减少温度的散失．②若使用简易的塑料大棚，最好能在入冬前给土壤施足有机肥，因为有机肥不但可以源源不断地为植CO．物提供矿质营养，还可以补充大棚内的2③温室蔬菜采用无土栽培技术，不但可以按植物的需求配给营养，还可以免除土壤中有毒有害物质的污染．④温室往往无风少虫，使得风媒花和虫媒花传粉困难，“花而不实”．奈乙酸可以帮助人们解决这一难题．A．只有①②③合理B．只有①②④合理C．只有②④合理D．全都合理2．当人体饮水不足、体内失水过多或吃的食物过咸时，都会引起细胞外液渗透压升高（浓度升高），下丘脑感受到这种刺激后（）A．在下丘脑部位产生渴觉，进而调节对水的摄入量B．垂体后叶分泌并释放的抗利尿激素增加C．下丘脑分泌，并由垂体后叶释放的抗利尿激素增加D．在下丘的调节下，肾上腺分泌的醛固酮量增加3．家庭制作泡菜并无刻意的灭菌环节，在发酵过程中，乳酸菌产生的乳酸可以抑制其它微生物的生长．当环境中的乳酸积累到一定浓度时，又会抑制乳酸菌自身的增殖．下面对这些现象的描述不正确的是（）A．在乳酸菌的调整期和对数期，种内关系主要表现为互助B．进入乳酸菌增长的稳定期，由于次级代谢产物的积累，种内斗争趋于激烈C．密闭的发酵环境使乳酸菌在调整期和对数期的种间斗争中占据优势D．进入稳定期，泡菜坛内各种生物的抵抗力稳定性维持在较高的水平4．如图1所示，将连接灵敏电压表的导线两端置于神经纤维的外表面或内部（已知表的指针向电流流入表内的接线柱一侧偏转），显示神经纤维兴奋部位膜电位的是（）图15．在完全显性条件下，如果下列所示基因状况的生物自交，其子代性状分离比例为9∶3∶3∶1的是（）图26．据CCTV “人与自然”节目报道，1998年8月，湖北某麋鹿自然保护区将圈养的部分麋鹿放入野外，回归大自然．经过追踪观察，这些麇鹿已初步适应野外生活．有人预计数年后这些麇鹿将发展成为一个野生种群．根据以上材料，下列叙述正确的是（） A ．野外的麋鹿其基因突变频率将不断地增加 B ．野外的麋鹿有助于保护区恢复力稳定性的增强C ．野外的麋鹿在自然选择的压力下，其某些基因的频率可能会发生变化D ．野外的麇鹿与圈养的麋鹿因环境不同产生了生殖隔离7．目前我国许多城市和地区都定期公布空气质量报告，以北京为例，监测大气污染物的指标主要包括（）A ．2SO 2CO 3O CO 可吸入颗粒物B ．S H 2 2NO CO 可吸入颗粒物C ．2SO 2NO CO 3O 可吸入颗粒物D ．2SO CO 3O 2N 可吸入颗粒物8．1L 0.1mol -⋅溶液与1L 0.1mol -⋅NaOH 溶液等体积混合后，溶液中微粒之间浓度关系正确的是（）A ．)OH ()H ()Na ()F (-++-=>=c c c c B ．)HF ()F ()Na (c c c +=-+C ．)OH ()H ()F ()Na (-+-+>>>c c c c D ．)OH ()H ()F ()Na (-+-+=>>c c c c 9．有一无色溶液，可能含有+K 、+3Al、+2Mg 、+4NH 、-Cl 、-24SO 、-3HCO 、-4MnO 中的一种或几种．为确定其成分，做如下实验：①取部分溶液，加入适量22O Na 固体产生无色无味的气体并生成白色沉淀，再加入足量的NaOH 溶液后白色沉淀部分溶解；②另取部分溶液，加入3HNO 酸化的23)Ba(NO 溶液，有白色沉淀产生．下列推断正确的是（） A ．肯定有+K 、-3HCO 、-4MnO B ．肯定有+3Al 、+2Mg 、-3HCO C ．肯定有+3Al 、+2Mg 、-24SO D ．肯定有+3Al、+2Mg 、+4NH 、-Cl10．百服宁口服液为解热镇痛药，主要用于治疗头痛、发烧．其主要化学成分的结构简式为：．下列有关该有机物叙述正确的是（）A ．分子式为2108NO H CB ．该有机物属于-α氨基酸C ．其属于-α氨基酸的同分异构体有3种D ．该有机物可与3FeCl 溶液发生显色反应11．A N 表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（） A ．通常状态下，+4NH 和-2NH 各1 mol 含有的电子数均为A 10N B ．标准状况下当氧气与氦气的原子数均为A N 时，它们具有相同的体积 C ．在100 mL 1 1L mol -⋅乙酸溶液中含乙酸的分子数为A 1.0ND ．1 mol 硫化氢在氧气中完全燃烧时，转移的电子数为A 2N12．下列分离或除杂方法正确的是（） A ．己烷中混有少量己烯，加溴水后分液B ．氢氧化钠中混有碳酸氢铵固体，直接加热分离C ．甲烷中混有少量二氧化硫，用酸性高锰酸钾溶液洗气D ．硝酸铁溶液中混有少量硝酸铜，加铁粉后重结晶 13．下列说法一定正确的是（）A ．位于短周期的X 元素的阳离子与Y 元素的阴离子具有相同的电子层结构，则两元素的最高化合价X ＜YB ．除第一周期外短周期的两种元素原子序数相差3，周期数相差1，它们形成化合物时原子数之比为1∶2的化合物共有2种C ．二氧化硅晶体中，每个硅原子与2个氧原子形成共价键D ．在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子14．t ℃时，在V mL 密度为d 3cm g -⋅的3FeCl （相对分子质量为M ）饱和溶液中，加入足量的NaOH 溶液，充分反应后过滤（假设滤液无损失），在滤液中加入适量硝酸使溶液呈中性后，再加入 4 mL 1.01L mol -⋅的3AgNO 溶液恰好完全反应，则t ℃时3FeCl 的溶解度为（） A ．g M dV M -3000400 B ．g Vd M15C ．g M Vd M -250100 D ．g MVd M-750100 15．使某种金属发生光电效应所需的光子最小的能量为2.60eV ．已知一群氢原子处于量子数n ＝4的激发态，如图3所示．这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光．那么，若用这些氢原子辐射的光照射这种金属，能够使这种金属发生光电效应的有几种频率的光（）图3A ．一种B ．二种C ．三种D ．四种16．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s ，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B ．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变C ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D ．甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小17．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T ．则振子在1t 时刻)4(1T t <与21Tt +时刻相比较，相同的物理量是（）A ．振子的速度B ．振子的加速度C ．振子的动量D ．振子的动能18．如图4所示，1Q 和2Q 是在真空中固定的两个等量同种点电荷，O 点为两电荷连线的中点，A 和B 是连线上关于O 点对称的两点．一电子从A 点由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，电子将以O 点为中心在A 、B 之间来回往复运动．对于这一现象下面说法中正确的是（）图4A ．1Q 和2Q 都带正电B ．电子在O 点的速度最大C ．电子在A 、B 之间所受电场力大小不变D ．电子在A 、B 之间运动过程中机械能守恒19．如图5所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止．现对气体缓慢加热，同时逐渐取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走．若活塞与气缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中（）图5A ．气体对外做功，气体温度可能不变B ．气体对外做功，内能一定减小C ．气体压强可能增大，内能可能不变D ．气体从外界吸热，内能一定增加20．如图6甲所示为分压器电路图，已知电源电动势为E ，内电阻不计，变阻器总电阻为0R ＝50Ω．闭合电键S 后，负载电阻L R 两端的电压U 随变阻器a 端至滑动触头间的阻值x R 变化而改变．当负载电阻分别为L1R ＝200Ω和L2R ＝20Ω时，关于负载电阻两端的电压U 随x R 变化的图线大致接近图6乙中的哪条曲线，下列说法中正确的是（）图6A ．L1R 大致接近曲线①，L2R 大致接近曲线②B ．L1R 大致接近曲线②，L2R 大致接近曲线①C ．L1R 大致接近曲线③，L2R 大致接近曲线④D ．L1R 大致接近曲线④，L2R 大致接近曲线③21．如图7所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统．八面镜距反射系统的距离为AB ＝L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到0f 并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此迈克尔逊测出光速c ．根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式正确的是（）图7A ．04Lf c =B ．08Lf c =C ．016Lf c =D ．032Lf c =第Ⅱ卷（非选择题共174分）本卷共10道题以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ag 108 22．（17分）（1）一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图8所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m /s ；若此斜面的倾角θ为 37°，则物块与斜面间的动摩擦因数为________．（取2m/s 80.9=g ，s i n 37°＝0.600， cos37°＝0.800，保留3位有效数字）图8（2）在利用单摆测定重力加速度的实验中，一位学生在不同摆长l 的条件下，测得单摆的周期T 与摆长l 的关系如下试在坐标纸上画出2T 与l 的关系图线，写出利用图线求重力加速度的公式，g ＝________．由图线计算m/s．（保留3位有效数字）出的重力加速度的值g＝________2图923．（17分）起跳摸高是学生常进行的一项活动．李刚同学身高1.72m，质量60kg，站立时举手摸高能达到2.14m．在一次摸高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40s竖直跳离地10m/s．求：面．设他蹬地的力大小恒为1050N，其重心上升可视为匀变速直线运动，不计空气阻力，取g＝2（1）李刚同学摸高的最大高度．（2）李刚同学从蹬地开始到跳离地面的过程中机械能的增加量．24．（20分）我国自行研制的“神舟五号”载人飞船载着中国第一代宇航员杨利伟，于2003年10月15日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全返回落在内蒙古的主着陆场．（1）设“神舟五号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T．求飞船离地面的平均高度h．（2）已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为W＝GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球的质量．那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，火箭至少要对飞船做多少功?（为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响）25．（22分）如图10甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．图10v垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度滑至方框的最右侧（如图10乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?（2）若方框不固定，给U 型框垂直NQ 边向右的初速度0v ，如果U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?（3）若方框不固定，给U 型框垂直NQ 边向右的初速度v （0v v >），U 型框最终将与方框分离．如果从U 型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s ．求两金属框分离后的速度各多大．26．（20分）已知卤代烃在一定条件下可发生如下反应：R OH Br R NaOH2∆+-HBr OH +-．A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 分别代表九种不同的有机物（其中A 是化学工业重要原料之一）．它们之间的相互转化关系如下图：请回答下列问题：（1）A 的结构式为________________；F 的结构简式为________________________；指出C →G 的反应类型________________________________．（2）写出下列转化的化学方程式①C →D________________________________________，②G →H_______________________________________________________________________．（3）写出与有机物I 互为同分异构体，且结构中含有酯基和羟基（每个碳上最多只能连一个官能团）的有机物共有________种（不包括I ）．（4）已知有机物的透气性比好．做为隐形眼镜的材料，应该具有良好的透气性和亲水性，请从H 的结构上分析它可以作为隐形眼镜材料的原因：______________________________________________________________________________________________________________________________________．27．（12分）t ℃时，将3 mol A 和1 mol B 气体通入体积为2 L 的密闭容器中（容积不变），发生如下反应：3A （气）＋B （气）xC （气），2 min 时反应达到平衡状态（温度不变），剩余了0.8 mol B ，并测得C 的浓度为0.4 1L mol -⋅，请填写下列空白：（1）从开始反应至达到平衡状态，生成C 的平均反应速率为_____________________；（2）x ＝________；（3）若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气（假设氦气和A 、B 、C 都不反应）后，化学平衡（填字母）________；A ．向正反应方向移动B ．向逆反应方向移动C ．不移动（4）若向原平衡混合物的容器中再充入a mol C ，在t ℃时达到新的平衡，此时B 的物质的量为n （B ）＝____________________mol ；（5）如果上述反应在相同温度和容器中进行，欲使反应达到平衡时C 的物质的量分数与原平衡相等，起始加入的三种物质的物质的量n （A ）、n （B ）、n （C ）之间应该满足的关系式为____________________________________________．28．（14分）已知A 、B 、C 、D 分别代表中学化学常见物质（或微粒），其中A 、B 均为两种元素组成的化合物（或微粒），相互转化关系见下图（有关反应条件已略去）．请根据题目要求回答下列问题：（1）若A 、B 两化合物相互反应得到气体单质C 和化合物D ，则化学方程式为（只写一个）：________________________________________________________________；（2）若A 、B 两化合物相互反应生成非金属固体单质C 和化合物D ，且A 的相对分子质量大于B ，则A 、B 的化学式为：A________________、B________________，该反应中氧化产物与还原产物的物质的量之比为________________；（3）若A 为5个原子构成的微粒，且A 、B 均为10电子微粒，含适量A 、B 微粒的溶液在加热条件下反应生成气体C 和化合物D ，则A 微粒的电子式为________________，C 分子的空间构型为________________，含A 、B 微粒的溶液转化为C 、D 的离子方程式为________________________________________________________________________．29．（22分）已知下列数据：学生在实验室制取乙酸乙酯的主要步骤如下：①在30 mL 的大试管A 中按体积比1∶4∶4的比例配制浓硫酸、乙醇和乙酸的混合溶液． ②按下图连接好装置（装置气密性良好），用小火均匀地加热装有混合溶液的大试管5～10 min ． ③待试管B 收集到一定量产物后停止加热，撤出试管B 并用力振荡，然后静置待分层．④分离出乙酸乙酯层、洗涤、干燥．图11请根据题目要求回答下列问题：（1）配制该混合溶液的主要操作步骤为：____________________________________ _____________________________________________________________________________；写出制取乙酸乙酯的化学方程式：______________________________________________．（2）上述实验中饱和碳酸钠溶液的作用是（填字母）：_______________． A ．中和乙酸和乙醇．B ．中和乙酸并吸收部分乙醇．C ．乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中的溶解度比在水中更小，有利于分层析出．D ．加速酯的生成，提高其产率．（3）步骤②中需要小火均匀加热操作，其主要理由是：___________________________ ______________________________________________________________________________．（4）指出步骤③所观察到的现象：_____________________________________________________________________________________；分离出乙酸乙酯层后，一般用饱和食盐水和饱和氯化钙溶液洗涤，可通过洗涤除去（填名称）_____________________________杂质；为了干燥乙酸乙酯可选用的干燥剂为（填字母）：________． A ．52O P B ．无水42SO NaC ．碱石灰D ．NaOH 固体（5）某化学课外小组设计了如图12所示的制取乙酸乙酯的装置（图中的铁架台、铁夹、加热装置已略去），与图11装置相比，图12装置的主要优点有：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．图1230．（18分）图13为高等动物细胞亚显微结构模式图，[9]示内质网上的核糖体．请据图作答：图13（1）在有丝分裂间期，数量增加一倍；在分裂前期，它的周围可看到辐射状的星射线．上述结构指[]______________．（2）参与组成该细胞生物膜系统的结构有（只填写号码）________________．（3）植物细胞杂交的重要意义在于克服异种植物物种间的生殖隔离，动物细胞融合技术最重要的用途是________________________．（4）若以此细胞为材料做提取DNA的实验，应首先将细胞放入________________中使细胞破裂，然后利用DNA在________________________中溶解度不同的原理进行提取．（5）假如该细胞是人体骨髓造血干细胞，它除了能分化成红细胞、血小板外，还能分化成________________________（要求答出两种）等在特异性免疫中起主要作用的细胞．（6）若该细胞为衰老的细胞，除细胞核体积增大外，细胞结构[1]发生的变化是________________________________________________________________________________．（7）若此图表示摘除了甲状腺的狗的细胞，则其细胞外液中_______________________________________________________________（答两种激素名称）的含量会显著增多．（8）已知某动物的基因型为AaBb，图14示该动物产生的卵细胞．请依据此图，绘出该卵形成过程中的次极卵母细胞图像，并注明染色体上的基因．图14绘图处α淀粉酶，分别探索温度、反应物浓度、pH对酶催化作用31．（12分）使用从化学试剂商店购买的的影响，实验结果如图15所示．图15（1）探索温度对酶活性影响最合理的实验步骤是（）①取3支试管，编号并分别注入2mL淀粉液②向各试管注入1mL淀粉酶溶液③向各试管滴一滴碘液 ④将3支试管分别放在60℃的热水、沸水和冰块中保持5min ⑤观察实验现象A ．①②④③⑤B ．①③②④⑤C ．①③④②⑤D ．①④②③⑤（2）图B 中，反应物达到某一浓度时，反应速度不再上升，其原因是：__________________________________________________________________．若检验本实验的生成物，应选用的试剂是________________．（3）图C 曲线的变化表示出酶活性与pH 的关系是：（要求阐述根据曲线由低到高、最高值、由高到低三段变化可获得的结论）____________________________________________________________________________________________________________．（4）图16示测量过氧化氢酶与过氧化氢反应放出2O 的实验装置．水槽内注有清水，倒置的量筒内也充满了清水．提前制作大小相同的圆形小滤纸片若干．实验过程如下：图16实验一①制备新鲜动物肝脏的研磨液；②将4片圆形小滤纸片在肝脏研磨液浸泡后取出，并贴在反应小室上侧的内壁上（如图A 所示）；③向反应小室内加入10mL3％22O H 溶液（如图A 所示）；④将反应小室旋转180度，成图B 所示状态；⑤每隔30秒读取并记录量筒中水面的刻度一次，共进行5分钟．实验二除了将圆形小滤纸片的数量改成2片，其它均与实验一相同．请回答：①上述两实验探究的问题是：____________________与酶促反应速度的关系．②请你设计一个用于记录观察结果的表格，记录的单位是30/mLO 2秒．参考答案2004.5第Ⅰ卷（共126分）本卷共21道题，每题6分1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．A12．C 13．B 14．D 15．C 16．C 17．D 18．B 19．A 20．C 21．C第Ⅱ卷（共174 分）22．（17分）（1）1.46或1.47（得1.465的扣1分） 3分0.125 5分（2）如图1所示 3分图122/π4T l ∆∆ 或 2122122)(π4T T l l -- 3分 9.70～9.90 3分23．（17分）（1）李刚同学起跳蹬地过程中，受到地面的弹力和重力作用，向上做匀加速运动，设加速度为1a ，根据牛顿第二定律，对于起跳过程有1ma mg F =- 2分解得21m/s 5.7=a 1分经过s 4.01=t 跳离地面时的速度m/s 0.3111==t a v 2分起跳后人竖直向上做加速度为g a =2的匀减速直线运动，设上升的最大高度为2h ，根据运动学公式有：2212gh v = 2分解得2h ＝0.45m 1分所以摸高m 59.220=+=h h H 2分（2）起跳过程中人重心上升的高度m 6.0212111==t a h 2分在此过程中，李刚同学重力势能的增加量为J 3601P ==∆mgh E 2分动能的增加量为J 2702121K ==∆mv E 2分所以机械能的增加量为J 630K P =∆+∆=∆E E E 1分24．（20分）（1）设飞船质量为m ，地球质量为M ，由万有引力定律和牛顿第二定律对飞船的运行过程有)()π2()(22h R Tm h R mM G +=+ 4分又mg R GMm =2/ 2分解得飞船离地面的高度R T gR h -=3222π4 3分（2）若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h 处，引力做功为)/(1h R GMm W += 1分若将飞船由距地球无穷远处移至地球表面，引力做功为R GMm W /2= 1分所以将飞船由地球表面发射到距离地面h 高的轨道上的过程中，引力做功为R h R G M m h R G M m h R G M m W )/(/)/(3+-=-+= 2分设飞船在距离地面高为h 的圆轨道上运动时的速度为v ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：hR v m h R Mm G +=+22)( 3分设将飞船送入沿距地面高度为h 的圆形轨道运动的过程中，火箭要对飞船所做的功为W ，根据动能定理有 2321mv W W =+ 3分解得：)(2)2(h R R h R GMm W ++=或)(2)2(h R h R mgR W ++= 1分 25．（22分）（1）U 型框向右运动时，NQ 边相当于电源，产生的感应电动势0Blv E = 1分当如图乙所示位置时，方框bd 之间的电阻为 r r r r r R bd 4333=+=⋅ 2分 U 型框连同方框构成的闭合电路的总电阻为 r R r R db 4153=+= 1分闭合电路的总电流为 rBlv R E I 1540== 2分根据欧姆定律可知，bd 两端的电势差为：50Blv IR U bd bd == 2分方框中的热功率为 r v l B R I P bd 75420222== 2分（2）在U 型框向右运动的过程中，U 型框和方框组成的系统所受外力为零，故系统动量守恒，设到达图示位置时具有共同的速度v ，根据动量守恒定律v m m mv )43(30+= 2分解得：073v v = 1分根据能量守恒定律，U 型框和方框组成的系统损失的机械能等于在这一过程中两框架上产生的热量，即2022076721321mv mv mv Q =-= 3分（3）设U 型框和方框不再接触时方框速度为1v ，U 型框的速度为2v ，根据动量守恒定律，有 21343mv mv mv += 2分两框架脱离以后分别以各自的速度做匀速运动，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s ，即 s t v v =-)(12 2分联立以上两式，解得：)(731t s v v -=；)43(712ts v v += 2分 26．（20分）（1）（每空2分）4分取代反应（酯化反应） 2分（2）① 3分②（说明：不写“n ”不得分，不写条件扣2分） 3分（3）16种（不包括I ） 4分（4）由于高分子中支链大，高分子之间间距就大（1分），所以有良好的透气性（1分），分子中有许多羟基（1分），所以有良好的亲水性（1分）． 4分27．（12分）（1）1min)(L 0.2mol -⋅⋅ （说明：不写单位扣1分） 2分（2）4 2分（3）C 2分（4）)58.0(a +或)2.08.0(a + 3分（5）n （A ）＝3n （B ），n （C ）≥0 [或 n （A ）＝n （B ）＝0，n （C ）＞0]（说明：答案合理均给分） 3分28．（14分）（1）↑+=+2222O 4NaOH O 2H O 2Na 或232222O CO 2Na 2CO O 2Na +=+或O 6H 5N 6NO 4NH 223++一定条件（用2NO 代替NO 也可） 2分[说明：答案合理均给分，不写条件扣1分，不配平扣1分，化学式写错不得分（下同）]（2）（每空2分）A ：2SO B ：S H 2 2∶1 6分（3）（每空2分）三角锥形 4分O H NH OH NH 234+↑∆+-+ 2分29．（22分）（1）在一个30 mL 大试管中注入4 mL 乙醇（1分），再分别缓缓加入4 mL 乙酸、1 mL 浓硫酸（乙酸和浓硫酸的加入顺序可互换），边加边振荡试管使之混合均匀（1分）． 2分（说明：药品总用量超过10 mL 不得分，不答用药量不得分）OH CH CH COOH CH 233+O H CH COOCH CH 2323+（说明：不写可逆符号或条件扣1分，不写水不得分） 2分（2）B 、C （说明：多写一项不给分，写对一项给1分） 2分（3）因为反应物乙醇、乙酸的沸点较低（1分），若用大火加热，反应物大量随产物蒸发而损失原料（1分），温度过高可能发生其它副反应． 2分（4）在浅红色碳酸钠溶液层上方有无色液体（1分），闻到香味（1分），振荡后碳酸钠溶液层红色变浅（1分） 3分碳酸钠、乙醇（说明：写对一项给1分） 3分B 2分（5）a ．增加了温度计，有利于控制发生装置中反应液温度（2分）．b ．增加了分液漏斗，有利于及时补充反应混合液以提高乙酸乙酯产量（2分）．c ．增加了水冷凝装置，有利于收集产物（2分）．6分30．（18分）（1）[10]中心体 2分（2）[1]、[2]、[6]、[8]、[11]、[12]（答案不全不得分） 2分注：[8]与[11]只要求答出一个即可．（3）制备单克隆抗体 2分（4）蒸馏水不同浓度的NaCl 溶液 4分（5）T 淋巴细胞和B 淋巴细胞（只答一种不得分） 2分（6）通透性功能改变，物质运输功能降低（仅答出“细胞膜结构发生变化”或“细胞膜选择通透能力降低”可以得分） 2分（7）促甲状腺激素和促甲状腺激素释放激素（答案不全不得分） 2分（8）见图2 2分图2注：染色体的大小及其携带的基因均正确才能得分．31．（12分）（1）D2分（2）受反应液中酶浓度的限制（其它类似的表述亦可）斐林试剂4分α淀（3）在一定的pH范围内，随着pH值增大，酶的活性增强；在pH 5.5～7.5范围内（或6.5），粉酶的活性最高；超过最适pH值，随着pH值增大，酶的活性下降（答案应针对三段的变化分别表述，表述不全不得分）2分（4）酶浓度2分用于记录观察结果的表格2分。