2020-2021年高中数学 集合检测B(含解析)新人教B版必修1
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第一章检测(B)
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
1.若集合A={2 013,2 015},B={2 014,2 016},则集合M={z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
x∈A,y∈B,所以当x=2013时,y=2014,2016,此时z=4027,4029;当x=2015
时,y=2014,2016,此时z=4029,4031,故M中有4027,4029,4031共3个元素.
2.若集合P={y|y=-2x,0≤x<2},Q={y|y=3x,-1 A.{x|0≤x<4} B.{x|-4 C.{x|-3 D.{x|0≤x<3} P={y|-4 3.已知集合M与N中含有元素的个数相等,且M∪N={1,2,3,4},则所有可能的集合M的个数是() A.3 B.6 C.10 D.11 M可以是以下集 合:{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共11个. 4.已知全集为U,若M∩N=N,则下列关系式中成立的是() A.(∁U M)⊇(∁U N) B.M⊆(∁U N) C.(∁U M)⊆(∁U N) D.M⊇(∁U N) M ∩N=N ,∴N ⊆M ,∴(∁U M )⊆(∁U N ). 5.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M ∩(∁U N )={0,3},则满足条件的集合N 共有( ) A .4个 B .6个 C .8个 D .16个 M={0,3,5},M ∩(∁U N )={0,3}, ∴N 中一定有元素5,没有元素0,3.结合U 中元素知,N 中的元素除了有5外,还可以在1,2,4 中选出0个,1个,2个,3个元素,即集合N 可以是 {5},{5,1},{5,2},{5,4},{5,1,2},{5,1,4},{5,2,4},{5,1,2,4},共8个. 6.已知非空集合M 满足:若x ∈M ,则1 1-x ∈M ,则当4∈M 时,集合M 的所有元素之积等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.不确定 4∈M 得1 1-4=-1 3∈M ,1 1-(-13 ) =3 4∈M ,1 1-34 =4∈M.因此集合M 中的所有元素分别是4,-13,3 4,故 4×(-1 3)×3 4=-1. 7.已知集合A={x|x=3n -2n ,n ∈N +,x ≤100},则集合A 中元素的个数为( ) A .4 B .5 C .6 D .21 n=1时,x=1∈A ;当n=2时,x=5∈A ;当n=3时,x=19∈A ;当n=4时,x=65∈A ;当n=5时,x=211∉A.所以集合A 有4个元素. 8.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x ,x )|x ∈x ,x ∈x ,x x ∈x },则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C .8 D .10 x ∈A ,y ∈A ,x x ∈A ,所以当x=1时,y=1;当x=2时,y=1,2;当x=3时,y=1,3;当x=4时,y=1,2,4;当x=5时,y=1,5;故B 中共含有 (1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1),(4,2),(4,4),(5,1),(5,5)10个元素. 9.已知集合A={x|x<-3或x>1},集合B={x|x ≤-4或x>a },若A ∩(∁R B )中恰好含有2个整数,则实数 a 的取值范围是( )