12.4.2多项式除以单项式课件ppt2013年秋华师大八年级上
华师大版八年级数学上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式
华师大版数学八年级上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式课时练习一、单选题（共15题）1.计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（）A.a+2ab2 B．a-3b+2ab2 C．a2-3b+2ab2 D．a-3b+0.5a答案：B解析：解答：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）=a-3b+2ab2．选B分析: 根据多项式除以单项式法则进行运算2.若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（）A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x答案：B解析：解答:-12x2y3+16x3y2+4x2y2=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）=3y-4x-1．选：B．分析: 本题要求另一个因式，可用多项式除以因式-4x2y2，根据多项式除单项式的运算法则计算3.一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10答案：A解析：解答: （2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．选A．分析: 根据题意列出关系式，计算即可得到结果4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（）A．（2ab+1）厘米 B．8a2b厘米C．（4ab+2）厘米 D．（4a2b-2a）厘米解析：解答: ∵长方形面积是：8a2b+4a，一边长为4a，∴它的另一边长是：（8a2b+4a）÷4a=2ab+1选A．分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边5.计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（）A．4a2-3 B．4a-3 C．4a2-3b D．4a2b-3答案:B解析：解答: （28a2b2-21ab2）÷7ab =28a2b2÷7ab-21ab2÷7ab=4a-3．选B．分析: 利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而求出6.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（）A．4x2+9 B．8x2-27 C．2x-3 D．2x+3答案:C解析：解答: （4x2-12x+9）÷（2x-3）=（2x-3）2÷（2x-3）=2x-3选C．分析: 根据题意列出关系式（4x2-12x+9）÷（2x-3），再根据整式的除法法则计算7.若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（）A．x-2 B．x+2 C．x+4 D．x-4答案:A解析：解答: 根据题意得：x2+x+m=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a，∴a+3=1，即a=-2，则此多项式也能被（x-2）整除选：A．分析: 根据多项式能被x+3整除，得到多项式分解的结果有一个因式为x+3，即可确定出结果8.计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（）A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2 C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn解析：解答: 原式=5m2（1+3mn-4m2）÷（-5m2）=4m2-3mn-1．选C．分析: 根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案9.计算（18x4-48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3-13x2 B．3x3-8x2 C．3x3-8x2+6x D．3x3-8x2+1答案:D解析：解答: （18x4-48x3+6x）÷6x=3x3-8x2+1．选：D．分析: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加10.一个长方形的面积为x2-2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x-2y B．x+2y C．x-2y-1 D．x-2y+1答案:D解析：解答（x2-2xy+x）÷x=x2÷x-2xy÷x+x÷x=x-2y+1．选：D．分析: 由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长11.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a-b+2 B．8a-2b C．8a-2b+4 D．4a-b+2答案:C解析：解答: 长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4选：C．分析: 先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）12.计算（25x2y-5xy2）÷5xy的结果等于（）A．-5x+y B．5x-y C．-5x+1 D．-5x-1答案:B解析：解答: （25x2y-5xy2）÷5xy=5x-y．选：B．分析: 直接利用整式的除法运算法则计算13.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）A．2a-b+2 B．a-b+2 C．3a-b+2 D．4a-b+2答案:B解析：解答: ∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2．选：B．分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边14.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）A．2m2n-3mn+n2 B．2n2-3mn2+n2C．2m2-3mn+n2 D．2m2-3mn+n答案:C解析：解答：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n），=2m2-3mn+n2，选：C．分析: 根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案15.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）A．-2x+3 B．-6x2+4x C．-6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3答案:C解析：解答：∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，∴商式为-2x（3x-2），余式为3，∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3选：C分析: 根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答二、填空题（共5题）答案:-6a2+3a解析：解答: （12a3-6a2）÷（-2a）=-6a2+3a答案为： -6a2+3a分析: 根据多项式除以单项式即可解答17.计算（x4-4x3）÷x2的结果等于__________．答案:x2-4x解析：解答: 原式=x4÷x2-4x3÷x2 = x2-4x．答案为：x2-4x分析：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式18.计算：（14x3-21x2+7x）÷7x的结果是_________答案: 2x2-3x+1解析：解答: （14x3-21x2+7x）÷7x=14x3÷7x-21x2÷7x+7x÷7x=2x2-3x+1答案为2x2-3x+1分析: 把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解19.计算：（-9x2+3x）÷（-3x）_____．答案：3x-1解析：解答：（-9x2+3x）÷（-3x）=3x-1．答案为：3x-1分析: 直接利用多项式除以单项式的法则20.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为________答案：2x3+8x2-10解析：解答: （2x2-3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-10答案为：6x4y分析: 由被除数=除数×商+余数，求出即可三、解答题（共5题）21.计算：（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y）．答案:解答: 原式=21x4y3÷（-7x2y）-35x3y÷（-7x2y）+7x2y2÷（-7x2y）分析: 根据多项式除以单项式的除法法则可解答22.若a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，求a、m、n的值答案:解答: ∵a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n=4x2y2，∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2，解得：a=36，m=2，n=5分析: 利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算23.计算：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax．答案：解答：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax=4a3x2-3a2x-2分析: 直接利用多项式除以单项式运算法则24.计算：（18a3-14a2+6a）÷2a答案：解答：（18a3-14a2+6a）÷2a =9a2-7a+3分析: 根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果25.化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷（-2a）2．答案：解答：原式=（-4a3-7a3b2+12a2b）÷4a2=-a-74ab2+3b．分析: 根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．初中数学试卷。
华师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》精品课件
例：计算: 6a2b3c2÷3a2b =(6÷3)(a2÷a2)(b3÷b)c2 =(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2 =2b2c2
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/7 /2920 21/7/ 29Thu rsday, July 29, 2021
1、计算： (1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷5a4b3 (3)-3a2x4y3÷(-axy2)
(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2 (5)(6×108)÷(3×105) (6)(4×109)÷(-2×103)
2、把图中左圈里的每一个代数式分
别除以2x2y，然后把商式写在右圈
2、任意给一个非零 数，按下列程序计算 下去，写出输出结果
输入m 平方
m 2 m m 1 = mm +m
÷m
-1
输出
例题
（1）多项式 a 2 n 1 a 2 n 2 a 2 n m 一共有（ m）项， 它除以 a n ，其商式应是（m）项式，
商式为 an1 an2 anm
4、计算：
(1)18(a+b)7÷9(a+b)3
(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3
(3)(2ax)2·(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2) (4)已知4a3bm÷anb2=4a2求:m,n
(5)15(a-b)3[-6(a-b)q+5](b-a)2÷45(b-a)5
(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m
3.填空： (1)( a2 )·a3＝a5
(2)( b )·b2=b3
(3)( 2b2 )·3a2b＝
新华师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》优质公开课课件
小结
（一）
单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
课后作业
（1）6c d c d 2c d
2 3 3 2
（2） 4 x2 y 3 xy2 7 xy
12.4.2 多项式除以单项式
探究问题 多项式除以单项式的综合应用
例 2 [拓展创新题] 先化简，再求值：[(x＋y)(x－y)－(x －y)2＋2y(x－y)]÷4y，其中 x＝3，y＝1.
[解析] 先要按照运算顺序，把括号内较复杂的算式转化为 较简单的多项式， 然后再按多项式除以单项式的法则进行计算．
多项式除以单项式
回顾 & 思考 ☞
单项式与单项式相除
1、系数 相除； 2、同底数幂 相除； 3、只在被除式里的幂 不变；
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
练一练
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5a
1 4 3 8 (a+b) (a+b) = 2 （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = –3ab2c
＝ 3 x ＋(5x)＋ 2 3 ＝ 3x 5 x 2
3
课 堂 练 习 1 2 2 1 (1) (3x y xy xy ) ( xy ) 2 2
2 2 3 (2)(6a b-2ab -b )÷ (-3b)
(3)[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3
(4)(3an+1+ 6an+2- 3an-1)÷3an-1
（3）4(a+b)7 ÷
华师版八上数学多项式除以单项式PPT
法则： 单项式相除，把系数、同底
数幂分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因 式。
2020/12/12
单项式除以单项式的步骤：
(1)先将系数相除；
(2)对于被除式和除式中都有的字 母，则按照同底数幂相除的法则 分别相除；
(3)对于被除式中单独有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因 式．
(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m
2020/12/12
注意： 1）运算顺序； 2）符号问题； 3）a0=1; 4）(a-b)2n=(b-a)2n
2020/12/12
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的 速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这 么远的距离, 大约需要多少时间 ?
别除以2x2y，然后把商式写在右圈
里．
除以2x2y
4x3y
2x
-12x4y3
-6x2Biblioteka -16x2yz-8 y2z
0.5x2y
0.25
3、计算： (1)3mn3÷mn2 (2) 6m2n÷(-2mn) （3）(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 (4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
2
2
2020/12/12
1、计算
（1） 3xy yy= 3x+1
（2） m m a m b c m = a+b+c
（3）
6 c 2 d c 3 d 3 2 c 2 d = 3
1 2
cd2
（4）
华东师大版八年级上册数学课件12.42.多项式除以单项式
故这个算式为：(－8x3y3＋6x2y2－12x2y)÷(－2xy)．
18．任意给定一个非零数，按下列程序计算： m＋1 m→平方→－m→÷m→＋2→结果．最后输出的结果是．
19．课堂上李老师给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下：
(1)每位同学在心里想好一个除0以外的数； (2)把这个数加上3后再平方；
1 解：2x－4
(3)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y；
解：2xy－2
(4)[(x＋2y)(x－2y)＋4(x－y)2]÷6x.
5 4 解：6x－3y
1 1 15．化简求值：[4(xy－1) －(xy＋2)(2－xy)]÷4xy，其中 x＝－2，y＝5.
2
1 解：原式＝20xy－32.当 x＝－2，y＝5时， 1 原式＝20×(－2)×5－32＝－40.
(3)然后减去9；
(4)再除以所想的这个数； (5)最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少．
你知道其中的奥妙吗？请说明理由．
解：设每位同学心里想的数是x(x≠0)．依题意， 得[(x＋3)2－9]÷x＝x＋6，利用所得的结果减去6，即得原数．
D
)
C．4a2－3a＋1 D．－4a2＋3a－1
B 3．如果(3x2y－2xy2)÷M＝－3x＋2y，则单项式M等于( A．xy B．－xy )
C．x
D．－y
4．下列运算正确的是(
3 4 3
C
)
1 A．(8x －2x )÷(－4x )＝2＋2x 32 1 B．(3x y －x y )÷2x y＝2y －2xy
八年级上册数学（华师版）
第12章
整式的乘除
12．4 整式的除法
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式课件新版华东师大版
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件Fra bibliotek12谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
13
2018秋季
数学 八年级 上册•HS
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法 2.多项式除以单项式
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 每一项 除以这个单项式，再把所 得的商 相加 . 自我诊断1. 计算：(ab＋a)÷a＝ b＋1 .
多项式除以单项式的应用 自我诊断2. 长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则它的另一边长 为 a－b＋2 . 易错点：在多项式除以单项式中易出现符号错误以及漏除． 自我诊断3. 计算：(10x4－15x2＋5x)÷(－5x)＝－2x3＋3x－1 .
B．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2a
C．(9a7－3a3)÷(－13a3)＝－27a4＋9
D．(41a2＋a)÷(－21a)＝－21a－2
9．化简(6xn＋2＋3xn＋1－9xn)÷3xn－1的结果是( A )
A．2x3＋x2－3x
B．2x3＋x2－3
C．2x2＋x－3
D．2x－3x2＋1
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
华东师大版八年级上册 12.4.2 整式的除法(2) 多项式除以单项式 课件(共19张PPT)
1 5 x 3 y 5 5 x 3 y 2 1 0 x 4 y 4 5 x 3 y 2 2 0 x 3 y 2 5 x 3 y 2
3 y 3 2 x y 2 4
计算
(1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；
1
2 (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).
答案：(1) 3a+4； (2)9a2－5a+2； (3) 3x－2y； (4) － 3x+y－1.
1 2
应用提高、拓展创新
计算：
(1)(28a3－14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；
1 2
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
＝ (4abc)＋( 1 b 2 ) ＋ (2b )
＝ 4a
bc1b2
7 2b
7
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)；
注意添括号;
例9 化简：
例题讲解 [(2x+y)2-y(y+4x)-8x] .. 2x
注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，
化简后再算除法。
(1)
解: 原式＝(12a3)(3a)＋ (6a2)(3a)＋(3a)(3a) ＝ 4 a 2＋(2a)＋ 1
＝ 4a22a1
例8 计算：
例题解析
（ 2 ） (2a 3 8 b 2 c a 2 b 3 1a 2 4 b 2 ) ( 7 a 2 b )；
华东师大版八年级数学上册多项式除以单项式课件
2. 计算：
(1)(6m2n 2m) m
解:原式=6m2n m 2m m =3mn 2
(2)(12a3b4 9a3b2 ) 3ab2
解:原式 (12a3b4 9a3b2 ) 9a2b2 4 ab2 a 3
4. 5x3y2 与一个多项式的积为 10x5y2+15x3y4 — 20(x2y3)2， 则这个多项式为__2_x_2 +__3_y_2_—_4_x_y_4____
5.已知一个长方形草坪的面积是5ab b 平方米,如果它
的宽为b 米 ，则它的长是 __5__a__1___ 米。
6.若 2x2 y 3xy2 A 2x 3y ,则单项式A __x_y___
1 6a5b3c 2ab2 3a4bc
2 2m2n3 3 2m5n3 8m6n9 2m5n3 4mn6
3 2c d 5 1 c d 2 6c d 3
3
4
3m3n2 p2
3
3m2np
2 27m9n6 p6 9m4n2 p2
3m5n4 p4
多项式除以单项式
问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ?
5
x
2
y
2
x
y
6
x
y
5
y
2
2
x
解:原式 x2 4xy 4 y2 6x2 xy 6xy y2 5y2 2x
x2 4xy 4 y2 6x2 5xy y2 5y2 2x 5x2 xy 2x
= 2.5x y
6 p q2 6 p3q 4 p2q2 2 pq
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式课件 (新版)华东师大版
2019/10/17
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谢谢欣赏！
2019/10/17
11
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
25 4 1
9
A. 4 B. 4 C. - 4 D. -4
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗？
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m = a÷m + b÷m + c÷m
多项式除以单项式，先把这个 多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加。
例1 计算:
(1 (12a3 6a2 3a) 3a ()2 (x y)2 y(2x y) 8x 2x 思) 考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
理数的运算顺序有何联系？
①多项式除以单项式时先把这个多项式的_____除以 这个_____，再把所得的商____; ②多项式除以单项式时，商的项数与多项式的项数 ___，注意不要____.
华师大版八年级上册1整式的除法课件
2－1. 如果(4a2b－3ab2)÷M=－4a+3b，那么单项式M 为( B ) A.ab B. －ab C.a D. －b
感悟新知
2－2. 计算：
(12a3－6a2)÷(－2a)；
(4x3y－6x2y2)÷2xy；
(x5y3－ 2x4y3 +3x2y) ÷x2y；
1 3
a
2b－2ab
2－b3
－2b
.
知2－练
感悟新知
解：原式＝12a3÷(－2a)＋(－6a2)÷(－2a)＝－ 6a2＋3a. 原式＝4x3y÷2xy＋(－6x2y2)÷2xy＝2x2－3xy. 原式＝x5y3÷x2y＋(－2x4y3)÷x2y＋3x2y÷x2y＝ x3y2－2x2y2＋3. (4)原式＝13a2b÷(－2b)＋(－2ab2)÷(－2b)＋(－ b3)÷(－2b)＝－16a2＋ab＋12b2.
知2－练
课堂小结
整式的除法
同底数幂 关键 整式的
的除法
除法
单项式除以单项式 转化
多项式除以单项式
再把所得的商相加.
感悟新知
解：(8a3－2a2+6a)÷(－2a)=8a3÷(－2a)+
(－2a2)÷－2a)+6a÷(－2a)=－4a2+a－3.
(2)
2 3
a 5b8－2a 2b6
1 3
ab3
2 3
a5b8
1 ab3－2a2b6 3
1 ab3 2a4b5－6ab3 . 3
知2－练
感悟新知
感悟新知
知1－讲
2. 步骤： 把系数相除，所得结果作为商的系数. 把同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式. 把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的
华数版初中数学八年级上册课件12.4.2.多项式除以单项式
8(a+b)4 = –3ab2c
二、单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用 单项式 去乘_多__项__式__ 的每一项，再把所得的积 相加 。
也就是 m(a+b+c)= （am+bm+cm）
反之，(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请说出 多项式除以单项式的运算法则。
整式的除法 多项式除以单项式
回顾 & 思考☞
1、单项式与单项式相除 1、系数 相除；
2、同底数幂 相除； 3、只在被除式里的幂 不变；
练一练
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5ac
（=（34） ）4(–(3aa+bb2)c7 )÷3÷21(–3(aab+2bc))32
且商式为3x 1，求(a)b的值。
变式1：
已知多项式2x3 4x2 1除以一个多项式， 得到的商为2x,余式为x 1,你能求出这 个多项式吗？
变式2： 已知多项式x3 ax2 bx c能被x2 3x 4整除，
求2a 2b c的值。
随堂练习
1、计算：
（1）3xy y y =3x+1
（2）ma mb mc m =a+b+c
（3）6c2d
c3d
3
2c2d
3
1 2
cd 2
（4）4x2
y
3xy2
7
xy
4 7
x
3 7
y
(5) (a b)2 (a b)2 2(ab ) 2
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课堂总结
3、运算中应注意的问题： (1)所除的商应写成最简的形式； (2)除式与被除式不能交换； 4、整式混合运算要注意运算顺 序，还要注意运用有关的运算公式 和性质，使运算简便。
仙游金石中学
复习、预习课本内容
作业：P193 3、6、7、8
课外练习 1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) 2-9x)÷3x (2)(6x 3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (3)(9a 2y-8x3y3)÷(-2x2y) (4)(4x
4bc2+4a3b2-5a2b3) (5)(-7a
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
探究时空
小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术 节目如下： 请你在心中想一个自然数，并且先按下 列程序运算后，直接告诉他答案：
n
平方
加n
除以n 答案
他能马上说出你所想的自然数。 你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所 学的数学知识来进行解释。
课堂总结
2b) ÷(-2a
3 6 3 6 9 4 9 5) (6)( a x + a x 10 ax 4 5 3 3 ÷ ax 5
作业：1.p41第1.2题 2.习题12.4第1-4题
初中老师之家搜城南中学 蒲元军
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1) (am bm mc) m (2) (ax bx) x (3) (4x y 2xy ) 2xy
2 2
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。