职业高中对口升学常用数学公式汇总
职校高中数学知识点总结及公式大全
职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。
中职数学公式大全总结
中职数学公式大全总结中职数学公式大全总结1、三角形的面积公式：S=1/2 × a × b ×sin C2、圆柱体体积公式：V = r2 × h × π3、球体的表面积公式：S=4πr^24、圆的面积公式：S=πr^25、椭圆的面积公式：S=π × a × b6、平面向量内积公式：a•b= |a||b|cos<a,b>7、圆段面积公式：S=1/2 × R2 ×2θ8、矩形面积公式：S=a × b9、正多边形面积公式：S=1/2 × a2 ×sin(2π/n )10、梯形面积公式：S= 1/2 × (a+b) × h11、等边三角形面积公式：S=a2/4 × √312、平行四边形面积公式：S=a × b ×sin C13、三维空间两向量夹角公式： cos<a，b>= a•b/|a||b|14、切线斜率公式：k=1/tan α15、三角函数的基本关系公式：sin2α+cos2α=116、边长关系公式：a2=b2+c2-2bc cosA17、余弦定理公式：a2=b2+c2-2bc cosA18、角平分线公式：tanα/2=√(1/2-cosα/1+cosα)19、平面角平分线公式：1/tanα/2=1-cosα/1+cosα20、椭圆长轴短轴公式：a2-b2=e221、内切圆半径公式：r=abc/(4s)22、外切圆半径公式：R=abc/(4S-a)23、法线方程公式：nx+ny+c=024、贝塞尔曲线参数方程公式：(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0x1)^2+(y0y1)^225、中心弦长公式：2R sin (1/2α)26、中心角公式：α=2sin-1(2R/2a)27、等差数列求和公式：Sn= n/2 ×(a1+an)28、等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/1-q29、等分被积函数求定积分公式：∫f(x)dx=1/n × (f(a1)+f(an))30、双曲线椭圆方程： x2/a2-y2/b2=131、积分计算公式：∫f(x) dx = Rf(x) + C32、利用抛物线方程计算公式：x=Vt+1/2at233、发散函数求和公式：∑a(n) = a+2a2 + 3a3 + …… + n an以上就是中职数学的一些常用公式汇总，熟练掌握这些公式，可以帮助中职生们更好地解决数学难题，提高学习效率，提高考试分数。
中职数学常用公式及常用结论大全
中职数学常用公式及常用结论大全一、基本运算公式1.加法公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-(a+b)(a-b)=a²-b²2.乘法公式：- (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd- (a - b) · (c - d) = ac - ad - bc + bd- (a + b)² = a² + 2ab + b²3.除法公式：-(a+b)/c=a/c+b/c4.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²二、代数公式1.因式分解公式：-a²-b²=(a+b)(a-b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)2.二次方程公式：- 一元二次方程: ax² + bx + c = 0根的求法：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)- 二项式平方公式：(a + b)² = a² + 2ab +b²- 二项式差平方公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²三、几何公式1.周长和面积：-正方形：周长P=4a，面积S=a²- 长方形：周长P = 2(a + b)，面积S = ab- 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh-圆形：周长C=2πr，面积S=πr²2.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切公式：tanA = sinA/cosA3.三角恒等式：- sin²A + cos²A = 1- 1 + tan²A = sec²A- 1 + cot²A = csc²A四、概率统计公式1.期望公式：-离散型随机变量：E(X)=Σx·P(x)- 连续型随机变量：E(X) = ∫xf(x)dx2.方差公式：-离散型随机变量：D(X)=Σ(x-E(X))²·P(x)- 连续型随机变量：D(X) = ∫(x - E(X))²f(x)dx 3.二项分布公式：-P(x)=C(n,x)·pˣ·(1-p)^(n-x)4.正太分布公式：-P(x)=1/√(2πσ²)·e^(-(x-μ)²/(2σ²))五、常用结论1.公倍数与公约数：-两数的最小公倍数=两数的乘积/最大公约数-两数的最大公约数=两数的乘积/最小公倍数2.平行线与三角形：-平行线截割等腰直角三角形得到的两个三角形相似-平行线截割等腰三角形得到的两个三角形相似3.三角形中位线和中心线：-三角形的中位线交于一点，分割成6个全等的小三角形-三角形的中心线交于一点。
对口高考数学常用公式
职中数学考试常用基本知识、公式 【总结】第一章 集合1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ∉A ．3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ．4、集合的运算：A ⋂B={ }；A ⋃B=｛ ｝；A C u =｛ ｝．5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：（1）若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ⇔q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式1、两个实数比较大小：.0;0;0b a b a b a b a b a b a <⇔<-=⇔=->⇔>-2、不等式的基本性质：（1）c a c b b a >⇒>>,；(2)m b m a b a +>+⇔>；（3）b c a c b a ->⇔>+；（4）⎩⎨⎧<⇒<>⇒>>bcac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >⎭⎬⎫>>>>00．3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ．4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>>>ab x a a bx a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组：（3）一元二次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=∆（1）求根公式：0,242>∆-±-=aacb b x ；（2）根与系数的关系：ac x x a b x x =-=+>∆2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a第三章函数一、所学几种函数：1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ；2、正比例函数：)0(,≠=k kx y3、反比例函数：)0(,≠=k x ky ； 4、分段函数：例：⎩⎨⎧>-≤+=1,101,63x x x x y5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ．二、函数的性质：1、3函数的性质：1、单调性：2、奇偶性：（1）f(x)偶函数⇔f(x)图像关于y 轴对称；（2）f(x)奇函数⇔f(x)图像关于原点对称； 第七章：向量一、向量的线性运算： 1、加法：（1）三角形法则：−→−−→−+BC AB = ；(2)平行四边形法则：−→−−→−+AD AB = ；2、 向量减法：−→−−→−-AC AB = ；3、数乘向量：→a λ的长度为 ；方向为 ； 4、向量共线的定义： ； 5、非零向量→a //→b ⇔ ； 6、已知),(),,(2211y x B y x A ：（1）线段AB 的中点坐标为 ； （2）两点间距离公式：221221)()(y y x x AB -+-=．二、向量的内积：1、→→⋅b a = ；2、若),(),,(2121b b b a a a ==→→，则→→⋅b a = ； 3、向量的长度：→a = = ；4、计算两个非零向量的夹角：〉〈→→b a ,cos = = ； 5、判断两个向量是否垂直：⇔⊥→→b a ⇔ ；。
中职数学常用公式及常用结论大全
中职数学常用公式及常用结论大全一、代数运算常用公式：1. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²2.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)3. 二次方程求根公式：对于二次方程ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)，其解为 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)4. 一元二次方程因式分解公式：ax² + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β是方程的两个根。
二、几何公式和结论：1.圆的周长公式：C=2πr，其中C为圆的周长，r为半径。
2.圆的面积公式：A=πr²，其中A为圆的面积，r为半径。
3.直角三角形勾股定理：a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条边。
4.等腰三角形底边中线和高的关系：底边中线的长度等于等腰三角形的高。
5.平行四边形面积公式：A=底边×高，其中A为面积，底边为底边的长度，高为平行于底边的线段的长度。
三、函数与方程常用公式：1.直线的斜率公式：斜率m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中P₁(x₁,y₁)和P₂(x₂,y₂)为直线上的两个点。
2. 一次函数的一般式方程：y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
3. 二次函数顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其顶点坐标为(-b/2a, -(b² - 4ac)/4a)。
4. 一元一次方程求解公式：对于一元一次方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。
四、概率与统计常用公式：1.随机事件的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A发生的次数，n(S)为样本空间中的总次数。
对口升学数学公式总结大全
对口升学数学公式总结大全
一、基本公式
1. 平方根公式
平方根公式是指求一个数的平方根的公式，用符号√表示。
例如，对于数字 a,√a 表示 a 的平方根。
2. 立方根公式
立方根公式是指求一个数的立方根的公式，用符号√表示。
例如，对于数字 a,√a 表示 a 的立方根。
3. 指数公式
指数公式是指求一个数的指数的公式，用符号^表示。
例如，a 的n 次方表示 a^n。
4. 对数公式
对数公式是指求一个数的对数的公式，用符号 log 表示。
例如，对于数字 a 和 b,a 的 b 次对数表示 log_a(b)。
二、常用算法
1. 三角函数算法
三角函数算法是指求三角函数的算法，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
常用的三角函数算法有公式法和向量法两种。
2. 平面向量算法
平面向量算法是指求平面向量的算法，包括向量的加法、减法、数乘等。
常用的平面向量算法有公式法和向量法两种。
三、难题解析
1. 二次函数难题
二次函数难题是指二次函数在高考数学中经常出现的难题。
对于二次函数难题，建议同学们多练习二次函数的相关知识，熟练掌握二次函数的性质和图像，以便更好地解决问题。
2. 三角函数难题
三角函数难题是指三角函数在高考数学中经常出现的难题。
对于三角函数难题，建议同学们多练习三角函数的相关知识，熟练掌握三角函数的性质和图像，以便更好地解决问题。
以上就是本文关于对口升学数学公式总结大全的介绍。
希望通过本文的介绍，同学们能够更好地掌握对口升学数学中的各种公式和知识点，以便在考试中取得好成绩。
职高数学公式范文
职高数学公式范文1.代数公式：-二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0，方程的根可以通过以下公式求解：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)-二项式展开：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)a^1b^(n-1)+C(n,n)a^0b^n其中C(n,k)表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22.几何公式：-三角形的面积公式：三角形的面积可以根据三条边长a、b和c来计算，使用海伦公式：S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p=(a+b+c)/2是半周长。
-直角三角形的勾股定理：直角三角形中，a、b和c分别表示两个直角边和斜边的长度，满足以下关系：a^2+b^2=c^2-圆的面积和周长公式：圆的半径为r，面积可以计算如下：S=πr^2周长可以计算如下：C=2πr3.指数与对数公式：-指数运算法则：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n = a^(mn)(a*b)^n=a^n*b^n-对数运算法则：log_a (mn) = log_a m + log_a nlog_a (m/n) = log_a m - log_a nlog_a (m^n) = n * log_a m4.统计与概率公式：-加法原理：对于两个事件A和B，它们不同时发生的概率可以通过以下公式计算：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)-乘法原理：对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率可以通过以下公式计算：P(A∩B)=P(A)*P(B)-排列组合：排列公式用于计算从n个不同元素中取出m个元素的不同排列个数，可以使用以下公式计算：A(n,m)=n!/(n-m)!组合公式用于计算从n个不同元素中取出m个元素的不同组合个数，可以使用以下公式计算：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)以上是一些常见的职业高中数学公式，希望对你的学习和应用有所帮助。
中职数学公式
高职招考（面向中职）常用数学公式初中：1.二次根式计算公式：2(0)a a =≥a =2.乘法公式：22()()a b a b a b +-=-；()2222a b a ab b ±=±+ 3.一元二次方程20ax bx c ++=，其中24b ac ∆=-求根公式: 当0∆>时，两个不相等实数解1,22b x a-±=； 当0∆=时，有两个相等的实数解122bx x a==-；当0∆<时，无实数解4.一次函数()0y ax b a =+≠：当0a >时，为增函数；当0a <时，为减函数当0b =时，一次函数为奇函数；当0b ≠时，一次函数为非奇非偶函数5.反比例函数(0)ay a x=≠：当0a >时，函数在第一、三象限为减函数 当0a <时，函数在第二、四象限为增函数6.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠： 对称轴方程为2bx a=-i)当0a >时图像开口向上，在(,)2b a -∞-上为减函数；在(,)2ba-+∞上为增函数；当2bx a=-，函数有最小值min y ，无最大值。
ii)当0a <时，图像开口向下，在(,)2b a -∞-上为增函数；在(,)2ba-+∞上为减函数；当2bx a=-，函数无最小值，有最大值max y 。
iii)当0b =时，二次函数为偶函数，当0b ≠时，二次函数为非奇非偶函数中职：第1章 集合n 个元素组成的集合的子集个数为2n 个；真子集个数为21n -个； 非空子集个数为21n -个；非空真子集个数为22n -个 第2章 不等式二次不等式先把2x 系数化为正的，然后根据大于取两边，小于取中间 一次绝对值不等式，不管x 系数正负，都根据大于取两边，小于取中间。
第3章 函数判断函数奇偶性的方法： （1）先判断函数的定义域是否关于原点对称，如果关于原点对称则继续步骤2，否则为非奇非偶函数（2）判断()f x -与()f x 的关系：()()f x f x -=为偶函数；()()f x f x -=-为奇函数；否则，为非奇非偶函数 第4章 指数函数与对数函数 1.公式：分数指数幂与根式互化：mn a = 1n n a a-=，指数运算：p q p q a a a +⋅=，()qp pq a a =，()pp p ab a b =⋅指数式与对数式互化：log b a a N N b =⇔=， 对数性质：log 10a =，log 1a a =，10lg log N N =，ln log e x x =， lg0.1=-1，lg1=0；lg10=1；lg100=2…对数运算：()log log log a a a MN M N =+，log log log aa a MM N N=-， log log n a a M n M = 2.指数函数x y a =（01a <<时，在R 内为减函数；1a >时，在R 内为增函数） 3.对数函数log a y x =（01a <<时，在（0，+∞）内为减函数；1a >时，在（0，+∞）内为增函数） 第5章 三角函数1.三角函数的定义：sin yr α==对边斜边，cos =x r α=邻边斜边，tan =y x α=对边邻边注：其中(,)x y 为终边上一点的坐标，r =2，弧度制与角度制互化公式：180()rad π︒= ，1()180rad π︒=，1801()rad π⎛⎫= ⎪⎝⎭弧长公式：r l ⋅=α 扇形面积公式：r l s ⋅=21 3.同角三角函数基本关系：22sin cos 1x x +=；sin tan cos xx x=补充：22sin 1cos x x =-，22cos 1sin x x =-，sin tan cos x x x =⋅，212sin (sin cos )xcox x x ±=±；4422sin cos sin cos x x x x -=- 4.诱导公式：sin(2)sin k παα+=，cos(2)cos k παα+=，tan(2)tan k παα+= sin()sin παα-=，cos()cos παα-=-，tan()tan παα-=- sin()sin παα+=-，cos()cos παα+=-，tan()tan παα+=sin()sin αα-=-，cos()cos αα-=，tan()tan αα-=-口诀：α当锐角，函数名不变，符号看象限：απ-为第二象限角，正弦正； απ+为第三象限角，正切正； α-为第四象限角，余弦正。
中职数学常见公式及结论
中职数学常见公式及结论一、基础公式：1.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离d为：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.直线的斜率公式：设直线上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则直线的斜率m为：m=(y2-y1)/(x2-x1)3.一次函数的一般式：设一次函数为y = kx + b，则k为斜率，b为y轴截距。
4.二次函数的顶点坐标：设二次函数为y = ax² + bx + c，则顶点坐标为：x=-b/(2a)y=c-b²/(4a)5.定比数列的通项公式：设定比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项aₙ为：aₙ=a₁*qⁿ⁻¹6.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和Sn为：Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/27.等比数列的求和公式：设等比数列的首项为a₁，公比为q，前n项和Sn为：Sn=a₁*(qⁿ-1)/(q-1)二、几何公式：1.三角形面积公式：设三角形的底边长为a，高为h，则三角形的面积S为：S=1/2*a*h2.三角形周长公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长P为：P=a+b+c3.三角形海伦公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S为：S=√[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]其中，s=(a+b+c)/24.直角三角形勾股定理：设直角三角形的两直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有：c²=a²+b²5.正弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：a / sinA =b / sinB =c / sinC6.余弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：c² = a² + b² - 2ab * cosC7.正切定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：tanA = a / h三、统计与概率公式：1.平均数的计算公式：设n个数的平均数为A，总和为S，则有：A=S/n2.方差的计算公式：设n个数的方差为V，n个数的平均数为A，第i个数为xᵢ，则有：V=Σ(xᵢ-A)²/n其中，Σ表示求和3.标准差的计算公式：标准差为方差的平方根：σ=√V4.随机事件概率的计算公式：设随机事件A发生的次数为m，试验次数为n，则事件A发生的概率P(A)为：P(A)=m/n以上是中职数学中常见的公式及结论。
中职数学公式大全
中职数学公式大全1.基本运算法则：-加法法则：a+b=b+a-减法法则：a-b≠b-a-乘法法则：a×b=b×a-除法法则：a÷b≠b÷a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整数运算：-整数的加法：a+b=c-整数的减法：a-b=c-整数的乘法：a×b=c-整数的除法：a÷b=c3.分数运算：-分数的加法：a/b+c/d=e/f-分数的减法：a/b-c/d=e/f-分数的乘法：a/b×c/d=e/f-分数的除法：a/b÷c/d=e/f4.代数运算：- 一元一次方程：ax + b = 0- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0-二次根式：√a，其中a为非负数-平方根：√a=b，其中b为满足b^2=a的数-根式的运算：a√b+c√d=e√f-指数运算：a^b，其中a为底数，b为指数- 对数运算：loga(b)，其中a为底数，b为真数5.平面几何：-长方形的面积：A=l×w，其中l为长，w为宽-正方形的面积：A=s^2，其中s为边长-圆的面积：A=πr^2，其中π为圆周率，r为半径- 三角形的面积：A = 1/2bh，其中b为底，h为高-梯形的面积：A=1/2(a+b)h，其中a、b为上底和下底的长度，h为高6.空间几何：- 立方体的体积：V = lwh，其中l、w、h为长、宽、高-圆柱体的体积：V=πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径，h为高-锥体的体积：V=1/3πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径-球的体积：V=4/3πr^3，其中π为圆周率，r为半径7.概率统计：-简单事件的概率：P(A)=m/n，其中A为事件，m为A发生的情况数，n为总的可能情况数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为两个不相交的事件-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在A发生的条件下B发生的概率以上是中职数学常见的运算和公式，其中涵盖了基本的数学运算、代数运算、几何运算和概率统计等内容。
职业高中对口升学常用数学公式汇总
职业高中常用数学公式一、 解不等式﹡1、一元二次不等式：﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++d cx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++00))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 ) ⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数b ax x f +=)(：值域为R ﹡⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：﹡⑶形如函数)0()(≠+++=d cx dcx bax x f 的值域：}|{c a y y ≠，（其中a 为分子中x 的系数，b 为分母中x 的系数）；⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且值域为（0，+∞） ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，值域为R ⑹三角函数：﹡函数)sin(φω+=x A y 的值域为[-A,A] 3、函数的性质 ﹡ ⑴奇偶性①⎩⎨⎧=--=-轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：y x f x f x f x f ),()(:),()(②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求)(x f -第三步：若)()(x f x f -=-，则函数为奇函数 若)()(x f x f =-，则函数为偶函数 ﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取1x 、2x 且1x <2x 。
职高考数学主要内容及公式
职高考数学主要内容及公式一、不等式1. 二实数大小关系的性质：⇔>-0b a ； ⇔=-0b a ； ⇔<-0b a 。
2. 不等式基本性质：（1） 可加性：c a b a +⇔> c b +；（2） 可乘性：ac c b a ⇔>>0, bc ，ac c b a ⇔<>0, bc 。
3. 不等式运算性质：（3）移项法则：>⇔>+a c b a ； （4） 相加法则：,a b c d a c b d >>⇒+>+；（5）相乘法则：0,0a b c d ac bd >>>>⇒> ；0,0a b c d ac bd <<<<⇒>；（6）倒数法则：a ab b a 10,⇒>> b1； （7） 可乘方性：⇒>∈>>1,,0n N n b a n n a b >；（8）可开方性：⇒>∈>>1,,0n N n b a nn a b > 。
4．重要不等式： （1）均值定理：≥+⇒∈+2,ba Rb a （"""⇔= ）。
（2）绝对值不等式：⇔>>)0(a a x ，⇔><)0(a a x 。
二、集合与逻辑用语1．非空集合A 有n 个元素，则有 个子集；有 个真子集（除去A ）； 有 个非空真子集（除去A 和∅）。
2．逻辑用语：且（∧）：同真且真； 或（∨）：同假或假； 非（⌝）：真非得假，假非得真； 如果p 那么q ：p 真q 假，q p →假。
3．德摩根定律：=∧⌝)(q p ，=∨⌝)(q p 。
4．充分条件与必要条件：若为真B A ⇒，则A 是B 的 条件，B 是A 的 条件。
若A ⇔B 成立，则A 是B 的 条件。
三、函数1．函数的三要素：定义域、对应法则、值域。
职高数学公式
职高数学公式一次函数的一般式：\[y=ax+b\]一次函数的斜率公式：\[a=\frac{{y_2-y_1}}{{x_2-x_1}}\]一次函数的截距公式：\[b=y_1-ax_1\]一次函数的解析式：\[y=ax+b\]二次函数的一般式：\[y=ax^2+bx+c\]二次函数顶点坐标：\[(h, k)\]二次函数的顶点坐标公式：\[h=-\frac{b}{2a}\] 和 \[k=f(h)=-\frac{D}{4a}\]二次函数的判别式：\[D=b^2-4ac\]二次函数的解析式：\[y=ax^2+bx+c\]指数函数：\[y=a^x\]对数函数：\[y=\log_a(x)\]三角函数：\[y=\sin(x), y=\cos(x), y=\tan(x)\]正弦定理：\[\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}\]余弦定理：\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos(A)\]正切定理：\[\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan(\frac{A-B}{2})}{\tan(\frac{A+B}{2})}\]勾股定理：\[c^2=a^2+b^2\]射影定理：\[\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{CB}\]平行线性质：对于平行线BC和DE:\[\frac{AB}{CD}=\frac{AC}{CE}=\frac{BC}{DE}\]相似三角形性质：对于相似三角形ABC和DEF：\[\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{K_{ABC}}{K_ {DEF}}\]正方形的周长公式：\[P=4a\]正方形的面积公式：\[A=a^2\]长方形的周长公式：\[P=2(a+b)\]长方形的面积公式：\[A=ab\]圆的周长公式：\[C=2\pi r\]圆的面积公式：\[A=\pi r^2\]圆柱体的表面积公式：\[S=2\pi rh+2\pi r^2\]圆柱体的体积公式：\[V=\pi r^2h\]球体的表面积公式：\[S=4\pi r^2\]球体的体积公式：\[V=\frac{4}{3}\pi r^3\]直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：\[a^2+b^2=c^2\] 等边三角形中，所有边长相等：\[a=b=c\]等腰三角形中，两边相等的角度也相等：\[\angle A=\angle B\]正多边形中，所有边长和角度相等：\[n\angle A=360°\]。
职高数学公式总结大全
- 前n项和公式：S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)=na_1+(n(n - 1))/(2)d
2. 等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比（q≠0）。
- 前n项和公式：当q = 1时，S_n=na_1；当q≠1时，S_n=(a_1(1 - q^n))/(1 - q)
五、平面向量。
1. 向量的加法与减法。
- 设→a=(x_1,y_1)，→b=(x_2,y_2)
-→a+→b=(x_1 + x_2,y_1 + y_2)
-→a-→b=(x_1 - x_2,y_1 - y_2)
2. 向量的数量积。
-→a·→b=→a×→b×cosθ=x_1x_2 + y_1y_2，其中θ为→a与→b的夹角。
2. 二次函数。
- 表达式：y=ax^2 + bx + c（a≠0）
- 对称轴：x = -(b)/(2a)
- 顶点坐标：(-(b)/(2a),(4ac - b^2)/(4a))
3. 反比例函数。
- 表达式：y=(k)/(x)（k≠0）
三、三角函数。
1. 锐角三角函数。
- 在直角三角形ABC（∠ C = 90^∘）中。
七、立体几何初步。
1. 柱体、锥体、台体的体积公式。
- 柱体（棱柱、圆柱）：V = Sh，其中S为底面积，h为高。
- 锥体（棱锥、圆锥）：V=(1)/(3)Sh
- 台体（棱台、圆台）：V=(1)/(3)h(S+√(SS')+S')，其中h为高，S、S'分别为上下底面面积。
中职对口升学-中职数学常用公式 (新编)
第二单元、不等式1．含有绝对值的不等式当a>0时<1>|x|>a⟺x>a或x<−a<2>|x|≤a⟺−a≤x≤a当a<0时，|x|≤a的解集为φ第四单元、指数函数与对数函数1.实数指数幂<1>a m∙a n=a m+n<2>(a m)n=a mn<3>(ab)m=a m∙b m<4>a mn=√a mn<5>a0=1<6>a−p=1a2.对数运算<1>log a MN=log a M+log a N<2>log a MN=log a M−log a N<3>log a M q=q log a M<4> a log a N=N ,log a a M=M 第五单元、三角函数1.公式一<1>sin（2kπ+α）=sinα<2>cos（2kπ+α）=cosα<3>tan（2kπ+α）=tanα2.公式二<1>sin（−α）=−sinα<2>cos（−α）=cosα<3>tan（−α）=−tanα3.公式三<1>sin（π+α）=−sinα<2>cos（π+α）=−cosα<3>tan（π+α）=tanα4.公式四<1>sin（π−α）=sinα<2>cos（π−α）=−cosα<3>tan（π−α）=−tanα5.同角三角函数基本关系式<1>sin2a+cos2a=1<1>tanα=sinαcosα第六单元、平面向量设：a⃗=(x1，y1) ,b⃗⃗=（x2，y2）<1>a⃗+b⃗⃗=(x1+x2,y1+y2)<2>a⃗−b⃗⃗=(x1−x2,y1−y2)<3> ka⃗=(kx1,ky1)<4>a⃗∙b⃗⃗=|a⃗|∙|b⃗⃗|cos<a⃗,b⃗⃗><5>a⃗∙b⃗⃗=(x1x2+y1y2)<6>|a⃗|=√x12+y12<7>a⃗//b⃗⃗⟺x1y2−x2y1=0或a⃗//b⃗⃗⟺x1y1=x2y2或a⃗//b⃗⃗⟺b⃗⃗=ka⃗（k为常数）<8>a⃗⊥b⃗⃗⟺x1x2+y1y2= 0第七单元、数列1.等差数列<1>公差：d=a n+1−a n<2>通项公式：a n=a1+(n−1)d<3>等差中项：若a , A , b成等差数列：则A=a+b2<4>前几项和公式S n=na1+n(n−1)2dS n=n(a1+a n)22.等比数列<1>公比：q=a n+1a n<2>通项公式：a n=a1q n−1<3>等比中项公式：a, G , b成等比数列：则G=±√<1>S n=a1(1−q n)1−q<2>S n=a1−a n q1−q(q≠1)当q=1时，S n=na n，a n=a1第八单元、直线与圆的方程两点间距离公式及中点坐标公式设A(x1,y1), B(x2,y2)P(x,y)为线段AB的中点，则:|AB|=√(x2−x1)2+(y2−y1)2x=x1+x22y=y1+y22即：P点坐标是(x1+x22,y1+y22)直线的斜率k<1>k=tanθ(0≤θ<1800且θ≠900)<2>设A(x1,y1),B(x2,y2)是直线L上两点，则k=y2−y1x2−x1(x2≠x1)直线方程<1>点斜式：设直线L的斜率是k , 点P(x1，y1)在直线上，则此直线方程是:y−y1=k(x−x1)<2>斜截式：直线L在y轴上的截距是b，则此直线方程是：y=kx+b <3>直线方程的一般形式：Ax+ By+C=0(A,B不能同时为零）<4>直线方程两点式：y−y121=x−x121第九单元、立体几何1.直棱柱的侧面积、表面积、体积<1>S直棱柱侧=ch(c为底面周长，h为高)<2>S直棱柱表=S直棱柱侧+2S底<3>V棱柱=S底h（S底为底面积，h为高）2.正棱椎的侧面积、表面积、体积<1>S正棱椎侧=12cℎ1(C为底面周长，ℎ1为斜高)<2>S正棱椎表=S侧+S底<3>V正棱椎=13S底ℎ（h为高）3.圆锥的表面积、体积<1> S圆锥表=S圆锥底+S圆锥侧=πr2+πrl(r为底面半径，l为母线长)<2>V圆锥=13sℎ (s为底面积，ℎ为高) 4.圆柱的表面积、体积<1>S圆柱表=2S圆柱底+S圆柱侧=2πr2+2πrl(r为底面半径，l为高) <2>V圆柱=sh(s为底面面积，h为高)5.球的表面积、体积<1>S球=4πR2<2>V球=43πR3R为球半径第十单元、概率1.概率：p(A)=mn（n为基本事件总数，m为随机事件A所包含的基本事件数）, 则：0≤p(A)≤12.若A为必然事件，则p(A)=13.若B为不可能事件，则p(B)=04.若A,B是互斥事件，则p(A+B)= p(A)+p(B)“事件A发生”或“事件B发生”记为“A+B”5.A的对立事件记为A,则：p(A)=1−p(A)即：p(A)+p(A)=1 6.若A,B是相互独立事件，则：p(A∙B)=p(A)∙p(B)事件A与事件B同时发生记为“A•B”发生7.均值：x=1n(x1+x2+⋯+x n) 8.标准差：S=√(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2n−1（标准差越大，这组数据波动越大，误差越大）。
职高数学公式
部分公式识记：1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...) 0>a2、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===3、函数c bx ax y ++=2的最大值〔或最小值〕：当a b x 2-=时，ab ac y 442-＝最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m nC C C 11+-=+、mn nm n C C -= 5、三角函数的定义：r y =αsin ，r x =αcos ，xy=αtan ，其中22y x r +=。
6、正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=+x b a x b x a ，最大值为22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ωπ2=T9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =ααα22sin 211cos 22cos -=-=12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角13、特殊角的三角函数值：2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 23150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒知识点回忆第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；2、充分条件、必要条件、充要条件：〔1〕p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件如 p ：〔x+2〕〔x-3〕=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件〔2〕q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：假设a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分〔大于大的根，小于小的根〕，小于中间夹。
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职业高中常用数学公式一、 解不等式﹡1、一元二次不等式：﹡2、分式不等式： ⑴0>++dcx b ax ⇔0))((>++d cx b ax⑵0≥++d cx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≥++00))((d cx d cx b ax ⑶0<++dcx bax ⇔0))((<++d cx b ax⑷0≤++dcx b ax ⇔⎩⎨⎧≠+≤++00))((d cx d cx b ax ﹡3、绝对值不等式：( c > 0 ) ⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
﹡⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ﹡⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R﹡⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞） 对数形式的函数：)(log x f y a =，要求0)(>x f ⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数b ax x f +=)(：值域为R ﹡⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：﹡⑶形如函数)0()(≠+++=d cx dcx bax x f 的值域：}|{c a y y ≠，（其中a 为分子中x 的系数，b 为分母中x 的系数）；⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且值域为（0，+∞） ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，值域为R ⑹三角函数：﹡函数)sin(φω+=x A y 的值域为[-A,A] 3、函数的性质 ﹡ ⑴奇偶性①⎩⎨⎧=--=-轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：y x f x f x f x f ),()(:),()(②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求)(x f -第三步：若)()(x f x f -=-，则函数为奇函数 若)()(x f x f =-，则函数为偶函数 ﹡⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取1x 、2x 且1x <2x 。
第二步：做差)()(21x f x f -变形整理；第三步：⎩⎨⎧<->-，为增函数，为减函数0)()(0)()(2121x f x f x f x f ②几种常见函数形式的单调区间： 一次函数b ax x f +=)(：二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：⎪⎩⎪⎨⎧+∞∞<+∞∞>上单调递减。
在上单调递增时，在（当上单调递增；在（上单调递减，时，在（当),2a b -(,)2a b -,-0a ),2a b -,)2a b --0a 指数函数对数函数⑶周期性（主要针对三角函数）﹡①⎪⎩⎪⎨⎧===πππ的最小正周期为正切函数：的最小正周期为余弦函数：的最小正周期为正弦函数：x y x y x y tan 2cos 2sin﹡②函数)sin(φω+=x A y 的最小正周期ωπ2=T﹡4、反函数⑴原函数与反函数的关系：① 原函数的定义域是反函数的值域；原函数的值域是反函数的定义域② 原函数与反函数的图像关于x y =对称 ⑵求反函数的步骤：第一步：求原函数的值域，它是反函数定义域；第二步：由)(x f y =解析式求出)(1y f x -= 第三步：对换x y 得到反函数)(1x fy -=注明它的定义域⑶掌握几种常见的函数的反函数求法：① 求一元一次函数b ax y +=的反函数 ② 求形如dcx bax y ++=函数的反函数 ﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑴有理指数幂的运算法则：①s r s ra a a+=⋅②sr s r a a ⋅=)( ③r r r b a b a ⋅=⋅)(⑵分数指数幂与根式形式的互化： ① nmnm a a= ② nmnm aa1=-)1*,(>∈n N n m 且、⑶一些其它结论：①10=a ② a a nn=)( ③⎩⎨⎧=为偶数，当为奇数当n a n a a nn||,2、对数部分：⑴1log =a a ；⑵01log =a ；⑶对数恒等式：N aNa =log 。
⑷N M N M a a a log log )(log +=⋅ ⑸N M NMa a a log log )(log -=； ⑹ M p M a pa log log =⑺换底公式：abb c c a log log log = ﹡四、三角部分公式1、弧度与角度⑴换算公式：1800=π，10=180πrad 1rad=π180≈57018'=57.300⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：Rl=||α（在这里 α为弧度，l 为弧长，R 为半径）2、角α终边经过点P ),(y x ，22y x r +=，则 r y =αsin ，r x =αcos ，xy =αtan 2、 三角函数在各象限的正负情况：4、同角函数基本关系式：5、简化公式：①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin( ②⎪⎩⎪⎨⎧-=-=--=-ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin( ③⎪⎩⎪⎨⎧-=--=-=-ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin( ④ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin( ⑤⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(k k k （k Z ∈）⑥⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=-ααπααπααπcot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切： ⑴两角和与差的正弦： ⑵两角和与差的余弦：⑶两角和与差的正切：7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：αααcos sin 22sin =⑵二倍角的余弦：ααα22sin cos 2cos -== α2sin 21-= 1cos 22-α⑶二倍角的正切：ααα2tan 1tan 22tan -=8、解斜三角形：⑴余弦定理：A bc c b a cos 2222-+=；bca cb A 2cos 222-+=B ac c a b cos 2222-+=；acbc a B 2cos 222-+=C ab b a c cos 2222-+=；acc b a C 2cos 222-+=⑵正弦定理：CcB b A a sin sin sin == 五、几何部分1、 向量⑴几何形式的运算：①⎩⎨⎧=+=+C A D A B A CA CB B A平行四边形法则：三角形法则：加法： ②B C C A B A=-减法：三角形法则③⎪⎩⎪⎨⎧⋅=<=⋅==⋅=>=||||||,000,0||||||,0a a a a a a a a a a aλλλλλλλλλλλ反向，与当当同向，与当数乘向量： ④向量的数量积：θcos ||||⋅⋅=⋅b a b a（其中θ为两个向量的夹角）﹡ ⑵代数方式的运算：设),(21a a a =，)(2,1b b b = ，①加法：),(2211b a b a b a ++=+文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.②减法：),(2211b a b a b a --=-③数乘向量：),(21a a a λλλ=④向量的数量积：2211b a b a b a +=⋅（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设),(21a a a =，)(2,1b b b = ，①平行的判定：a ∥b ⇔a bλ=⇔1221b a b a =②垂直的判定：a ⊥b ⇔0=⋅b a⇔02211=+b a b a⑷其它公式：设),(21a a a =，)(2,1b b b =①向量的长度：2221||a a a +=﹡②设),(),,(2211y x B y x A ，则),(1212y y x x B A --=；|212212)()(|y y x x B A -+-=﹡③设),(),,(2211y x B y x A ，则线段AB 的中点M 的坐标为M )2,2(2121y y x x ++ ﹡④两个向量的夹角为θ，则222122212211||||cos b b a a b a b a b a ba +++=⋅=θ⑤平移公式：图形F 上点P （x,y ）对应平移后的图形'F 上的点),('''y x P 平移向量),('k h P P = ，则⎩⎨⎧+=+=ky y h x x ''2、 直线部分⑴斜率公式：①）为直线的倾斜角，090(tan ≠=αααk②)(211212x x x x y y k ≠--=⑵直线方程的形式：① 点斜式：)(00x x k y y -=- （k 为斜率，),(00y x 为直线过的点）；② 斜截式：b kx y +=（k 为斜率，b 为直线在y 轴上的截距）； ③ 一般式：)0(0≠=++A C By Ax （斜率BC b B A k -=-=,） ⑶两条直线平行或垂直的条件：① 两条直线斜率为21,k k ，且不重合则1l ∥2l ⇔21k k = ② 两条直线的斜率为21,k k ，则1l ⊥2l ⇔121-=⋅k k ⑷两条直线的夹角公式（设夹角为θ）： ①21k k =时，1l ∥2l ，夹角θ=00； ②121-=⋅k k 时，1l ⊥2l ，则夹角θ=900； ③|1|tan 2121k k k k +-=θ（121-≠⋅k k ）⑷点),(00y x 到直线0=++C By Ax 的距离公式：⑸两平行线0:11=++C By Ax l 与0:22=++C By Ax l 间距离 3、圆部分⑴圆的方程：① 标准方程：222)()(r b y a x =-+-(其中圆心为),(b a ，半径为r ) ② 一般方程：022=++++F Ey Dx y x （其中圆心为)2,2(ED --，半径为2422FE D r -+=）⑵直线与圆的位置关系⎪⎩⎪⎨⎧相离相切相交，判定方法有两种：① 代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。